借助幾何畫板攻克教學難點

〔摘 要〕 隨著信息技術的不斷發(fā)展，幾何畫板作為一種強大的教學工具，為小學數(shù)學教師攻克知識難點提供了新的途徑。幾何畫板能夠直觀地展示各種幾何圖形，通過動態(tài)演示圖形的運動和平面圖形向立體圖形的轉化等，幫助學生揭示知識生成和發(fā)展的過程。本文將結合具體的教學實例，從形象演示、觀察變化、構建模型、整體分析、動手操作等層面出發(fā)，探討如何利用幾何畫板攻克數(shù)學知識難點，培養(yǎng)學生的空間感和抽象思維能力，提高學生的學習熱情和效率。

〔關鍵詞〕 幾何畫板；教學難點；攻克

〔中圖分類號〕 G424 〔文獻標識碼〕 A 〔文章編號〕 1674-6317 （2024） 19 091-093

數(shù)學這門古老而又充滿活力的學科，不僅包含了數(shù)字和符號的運算，更蘊含了豐富的幾何世界。小學生正處于形象思維向抽象思維過渡的關鍵階段，面對抽象的幾何圖形，往往難以產(chǎn)生深刻的理解，無法實現(xiàn)有效的思維轉化等，導致學習效率低下。針對這種情況，小學數(shù)學教師可以充分利用幾何畫板，在幾何教學中直觀地展示各種圖形，詳細展示圖形的運動和平面圖形向立體圖形的轉化等，揭示知識生成和發(fā)展的過程，幫助學生克服學習知識過程中的困難，不斷培養(yǎng)學生的空間感和抽象思維，提高學生的學習熱情和效率。

一、形象演示，簡化知識講解

小學數(shù)學教師在教學實踐中，常常會遇到一些抽象的概念，小學生對這些概念往往難以理解。為了幫助學生更好地掌握這些基礎概念，小學數(shù)學教師可以巧妙地利用幾何畫板進行直觀的圖形演示，將抽象的概念轉化為形象生動的畫面。這樣的圖形演示不僅可以吸引學生的注意力，還能使復雜的概念變得簡單易懂。學生在觀察圖形的過程中，能夠更直觀地感受到數(shù)學知識的形態(tài)和結構，從而加深對概念的理解和記憶。同時，直觀的圖形演示還可以幫助學生建立起抽象概念與具體事物之間的聯(lián)系。通過將概念與圖形相結合，學生能夠在腦海中形成清晰的表象，從而更好地把握知識的內(nèi)涵和實質。

例如，在教授“長方形和正方形的基本特征”時，傳統(tǒng)的教學方式主要是教師在黑板上書寫和繪畫圖形。這種模式一方面會消耗課堂時間，另一方面也會影響學生的認知?；谶@個問題，教師可以使用幾何畫板優(yōu)化課堂教學，如使用幾何畫板演示長方形和正方形的繪制過程。幾何畫板的繪制速度更快，還可以添加醒目的圖案和顏色以吸引學生的注意。同時，教師可以利用幾何畫板的標記功能，向學生展示圖形的邊長和角度等特征，幫助學生深入理解長方形的對邊相等、四個角都是直角等基本特征。此外，教師還可以利用幾何畫板的動態(tài)演示功能，展示長方形和正方形的變化過程，如改變邊長或角度后圖形的變化，從而幫助學生更好地理解圖形的性質。在教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)利用幾何畫板進行教學，學生的參與度明顯提高，對長方形和正方形的基本特征有了更深入的理解，其空間感和抽象思維能力也得到有效的鍛煉和提升。

二、觀察變化，梳理思維邏輯

幾何畫板作為一款強大的數(shù)學教學工具，其功能遠不止于簡單的圖形繪制。它自帶的動畫錄制功能更是將靜態(tài)的幾何畫面賦予了動態(tài)的生命力，為學生揭示圖形的變化規(guī)律提供了直觀而生動的素材。在數(shù)學課堂上，幾何畫板的應用空間極為廣闊，特別是在教學難度較高的幾何知識點，其優(yōu)勢尤為突出。當小學數(shù)學教師面對諸如圖形的旋轉、平移或縮放等復雜概念時，如果只是通過靜態(tài)的圖形進行講解，學生往往難以真正理解和掌握這些變化規(guī)律。而幾何畫板的動畫錄制功能，卻能將這些靜態(tài)的圖形轉化為動態(tài)的演示，使圖形的變化過程一目了然。在實際教學中，教師可以預先利用幾何畫板錄制好相關的動畫資源。

比如在教授“圖形的旋轉”時，可以制作一個動畫，展示一個圖形繞某一點旋轉一定角度的過程。在課堂上，教師只需播放這段動畫，學生就能清晰地看到圖形是如何旋轉的，旋轉的角度是多少，以及旋轉后的位置是怎樣的。這樣的演示方式，不僅使教學過程更加生動有趣，還能幫助學生更好地理解和掌握幾何知識。此外，幾何畫板的動畫錄制功能還可以用于展示圖形的組合與分解、圖形的對稱性等知識點。通過動態(tài)的演示，教師可以更直觀地展示這些概念的本質和規(guī)律，從而幫助學生建立起完整的幾何知識體系，還能夠培養(yǎng)他們的空間想象力和幾何思維能力，為其未來的數(shù)學學習和應用打下堅實的基礎。

三、構建模型，培養(yǎng)空間觀念

小學數(shù)學教師在應用幾何畫板這一強大的教學工具時，可以巧妙地將其融入課堂，特別是將構建幾何空間的過程生動地展現(xiàn)在軟件中。教師可以啟動幾何畫板，在學生面前展示如何一步步地構建出幾何空間。隨著鼠標的點擊和拖動，點、線、面逐漸在屏幕上呈現(xiàn)，仿佛魔法般構建出一個完整的幾何世界。學生可以親眼看見這些基礎元素是如何一步步組合成復雜的幾何圖形的，這種直觀的演示方式對于他們理解和記憶無疑是非常有益的。演示后，教師可以鼓勵學生嘗試在想象空間中模仿幾何畫板的演示過程，重演模型的構建步驟。通過不斷實踐和模仿，學生可以逐漸掌握幾何圖形的構建規(guī)律，從而更好地理解和應用幾何知識。

例如，在講解“三角形的性質”時，可以利用幾何畫板展示三角形的構建過程。首先，教師可以在畫板上繪制出三個點，然后連接這三個點形成一個三角形。接著，教師可以利用幾何畫板的測量功能展示三角形的邊長、角度等性質，讓學生直觀地看到這些性質是如何與三角形的形狀和大小相關聯(lián)的。在教師的引導下，學生也可以嘗試自己動手繪制三角形并了解其性質，從而加深對三角形性質的理解和掌握。通過這樣的教學方式，小學數(shù)學教師可以有效地利用幾何畫板優(yōu)化數(shù)學教學過程，幫助學生更好地理解和掌握幾何知識。同時，這種直觀、生動的教學方式也能夠激發(fā)學生的學習興趣和積極性，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。

四、整體分析，優(yōu)化解題過程

面對看似雜亂無章的題目信息，幾何畫板能夠幫助學生化繁為簡，理清思路，快速找到解題的關鍵點。小學數(shù)學教師在教學實踐中，可以充分利用幾何畫板的優(yōu)勢，將其與題目講解相結合，使學生在理解題目條件與思路的過程中，能夠將文字信息迅速轉化為幾何語言，從整體角度把握題意。通過幾何畫板的直觀展示，學生可以更清晰地看到題目中的圖形關系、空間結構以及數(shù)量變化，從而更準確地把握解題的主要方向和關鍵信息，最終做到快速準確地解題。

以一道典型的幾何題目為例，題目要求求解一個不規(guī)則圖形的面積。對于這樣的題目，學生往往會感到無從下手，因為圖形看起來復雜且不規(guī)則。此時，教師可以利用幾何畫板幫助學生分析題目。首先，可以在幾何畫板上繪制出題目中的圖形，并標注出各個關鍵點。然后，通過幾何畫板的功能，將圖形進行分割或組合，使其轉化為若干個規(guī)則圖形的組合。這樣，學生就可以通過計算這些規(guī)則圖形的面積而求得整個不規(guī)則圖形的面積。教師在講解題目過程中，可以一邊操作幾何畫板，一邊解釋題目條件和解題思路。通過幾何畫板的直觀展示和教師的詳細解釋，學生可以更深入地理解題目的本質和解題的關鍵點。同時，學生也可以嘗試自己操作幾何畫板，將題目中的文字信息轉化為幾何語言，從而鍛煉自己的空間想象力和幾何思維能力。

五、動手操作，強化思維認知

自新課標實施以來，個性化學習已成為小學數(shù)學課程的重要目標之一。然而，教師在實際教學中，往往面臨著無法同時顧及所有學生的難題，這在一定程度上影響了學生的學習效果。為了解決這一難題，指導學生自主應用幾何畫板軟件便成了有效的策略。通過幾何畫板軟件，學生可以更加靈活地掌握知識難點，可以自主驗證自己的想法，探索幾何圖形的性質和規(guī)律，從而彌補了教師在課堂教學中無法顧及所有學生的不足。

小學數(shù)學教師在實際教學中，應挑選合適的機會引導學生動手操作幾何畫板。例如，在教學“圖形的變換”時，可以引導學生通過幾何畫板軟件探究圖形的平移、旋轉和對稱等變換過程。首先，教師可以展示一個基本的圖形，并指導學生如何在幾何畫板上繪制和標記關鍵點。接著，教師可以提出一個問題：“如果我們將這個圖形向右平移5個單位，它會變成什么樣子？”然后，學生可以自主操作幾何畫板，嘗試平移圖形并觀察結果。在平移過程中，學生可以清晰地看到圖形如何沿著指定的方向和距離移動，從而加深對平移概念的理解。又如，在教授“三角形的分類”時，教師可以先為學生介紹三角形的不同分類方式，如按角的大小分類為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。然后，教師可以指導學生使用幾何畫板軟件繪制不同類型的三角形，并觀察它們的特征。學生可以通過調(diào)整三角形的角度和邊長，創(chuàng)造出不同類型的三角形，并嘗試總結它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。通過這種方式，學生可以更直觀地理解三角形的分類標準，從而更牢固地掌握相關的知識點，在軟件中驗證自己的想法，更加靈活地掌握難點知識。

六、課后實踐，促進自主探究

在課后實踐中，幾何畫板展現(xiàn)出的功能更加多元化，它不僅是一個教學輔助工具，更是學生學習和探究的得力助手。與煩冗的文字解釋相比，幾何畫板能夠以簡潔明了的畫面內(nèi)容傳達探究主題，讓學生在課后復習和預習時，可以節(jié)約大量的準備時間，更高效地進行學習。具體來說，在課后實踐中，教師可以引導學生自主利用幾何畫板展開實踐，鞏固和拓展課堂上學到的知識，實現(xiàn)自主探究，拓展數(shù)學學習的深度。

例如，在教學“三角形面積的計算”時，教師可以引導學生在課后利用幾何畫板進行實踐，繪制出不同形狀和大小的三角形，并測量其底和高，然后計算得出面積。在這個過程中，學生可以觀察到底和高的變化對面積的影響，從而更加深入地理解三角形面積的計算方法。此外，當學生掌握了一定的幾何知識與幾何畫板應用技巧后，他們還可以自主編寫題目，利用幾何畫板作為表達題目意圖的工具。例如，可以設計一些有趣的幾何圖形變換問題，通過幾何畫板展示出圖形的變換過程，并設置相應的問題，讓其他學生進行解答。這種方式不僅可以為學生提供思考、實踐的空間和機會，還能促使學生結合所學知識，利用幾何畫板展開實踐，體會幾何圖形的不斷變換，激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造力，幫助學生體會相關幾何知識的生成、發(fā)展和變化，領會數(shù)學思想和觀念，培養(yǎng)學生的問題解決能力、探究能力與合作能力。

綜上所述，幾何畫板作為一種新興的教學輔助工具，為小學數(shù)學教育注入了新的活力。其直觀且互動的特性，使學生在課堂上能夠更為積極地投入數(shù)學學習中，激發(fā)他們的學習興趣，并有效提高學習效率。在幾何畫板的輔助下，學生得以動態(tài)地探索、解讀和應用幾何知識，從而鍛煉出更為敏銳的觀察力、更為縝密的思維力以及更為卓越的創(chuàng)造力。

參考文獻

[1]丁宇超.應用幾何畫板助力小學數(shù)學教學[J].中小學電教（教學），2022（7）：76-78.

[2]黃嚴.幾何畫板在小學數(shù)學教學中的應用實踐[J].文理導航（下旬），2022（7）：43-45.

[3]吳冰冰.幾何畫板在小學數(shù)學教學中的應用實踐探究[J].考試周刊，2022（23）：71-76.

[4]婁瑋.幾何畫板在小學數(shù)學幾何與圖形教學中的應用[J].數(shù)學學習與研究，2022（15）：98-100.

[5]李鋒.以小學數(shù)學學科為例探討幾何畫板在教學中的運用[J].當代家庭教育，2022（13）：58-61