指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實踐探索

【摘要】深度學(xué)習(xí)理論為高中數(shù)學(xué)教師開展培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教育活動提供了抓手。文章分析了教師如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于深度學(xué)習(xí)理念來實施單元整體教學(xué)，通過有效整合單元內(nèi)容、分析教學(xué)要素、設(shè)計多元活動等方式引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在問題的驅(qū)動下主動探索知識，在實踐中扎實掌握知識。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；深度學(xué)習(xí)；核心素養(yǎng)

作者簡介：顏小華（1980—），女，福建省南安市柳城中學(xué)。

深度學(xué)習(xí)是以培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、自主學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)的學(xué)習(xí)方法。指導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)的方法包括以問題驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)、組織單元教學(xué)活動、組織項目式學(xué)習(xí)活動等。在深度學(xué)習(xí)狀態(tài)下，學(xué)生不再只是被動地接受知識灌輸，而是積極主動地探索知識，在探索中完成知識體系的構(gòu)建工作。

部分教師在指導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)時，錯誤地將深度學(xué)習(xí)中的“深度”等同于“難度”，以為給學(xué)生增加學(xué)習(xí)難度就可以驅(qū)動學(xué)生主動探索更加深入、復(fù)雜的知識。事實證明，這樣的認(rèn)識是錯誤的，這樣做有可能打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生陷入負面循環(huán)。真正有深度的教學(xué)活動，應(yīng)該是學(xué)生高度參與的教學(xué)活動，而且這樣的教學(xué)活動能夠激勵學(xué)生從多角度思考所學(xué)知識、案例，找到知識之間的聯(lián)系，并結(jié)合自己的實際生活思考所學(xué)知識的實用性［1］。

在新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，教師有必要加強對深度學(xué)習(xí)理念的學(xué)習(xí)，并嘗試在單元整體教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，以提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，促進學(xué)生全面發(fā)展。

一、整合單元內(nèi)容，設(shè)計整體目標(biāo)

目標(biāo)是教師開展教學(xué)活動的指南針。在單元整體目標(biāo)的指導(dǎo)下，教師可以設(shè)計更具系統(tǒng)性的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生深入探索知識，從而提升單元整體教學(xué)的效果。除此之外，教師還需要在開展單元整體教學(xué)時關(guān)注學(xué)生的能力發(fā)展情況以及思維成長情況。因此，教師要在教學(xué)前對單元教學(xué)內(nèi)容進行深入分析，思考知識之間的關(guān)聯(lián)，結(jié)合學(xué)生能力、思維發(fā)展的需要設(shè)計教學(xué)目標(biāo)。在具體設(shè)置目標(biāo)的過程中，教師要根據(jù)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、邏輯思維、數(shù)學(xué)建模能力、深度思考能力的要求進行設(shè)計，而且要增強目標(biāo)的可操作性，確保目標(biāo)建立在學(xué)生已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊教材“數(shù)列”這一章的教學(xué)中，教師可以在對單元內(nèi)容和核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求進行深入的分析后，設(shè)置如下單元整體教學(xué)目標(biāo)。

1.學(xué)生能夠根據(jù)現(xiàn)實生活案例理解數(shù)列的概念，并且通過對數(shù)列通項公式的學(xué)習(xí)進一步發(fā)展數(shù)學(xué)抽象

素養(yǎng)。

2.學(xué)生能夠掌握數(shù)列通項公式的推理及應(yīng)用方法，在解題過程中訓(xùn)練并發(fā)展邏輯思維，形成良好的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。

3.學(xué)生能夠正確理解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，形成良好的直觀想象素養(yǎng)。

4.學(xué)生能夠使用假設(shè)、推理等方式來探索數(shù)列的遞推公式。

5.學(xué)生能夠結(jié)合對等差數(shù)列、等比數(shù)列的觀察，總結(jié)等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

6.學(xué)生能夠在探索等差數(shù)列、等比數(shù)列性質(zhì)的過程中形成良好的判斷習(xí)慣與證明意識，并且能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識靈活地應(yīng)用到解決實際生活問題中去。

7.學(xué)生能夠使用錯位相減等方法來推理等差數(shù)列、等比數(shù)列的前 n 項和，并且能夠使用學(xué)會的解題思路解決更多問題，形成良好的邏輯推理素養(yǎng)。

二、分析教學(xué)要素，明確重點難點

為了指導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，教師需要在開展單元整體教學(xué)時遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的認(rèn)知框架，逐步提升綜合素質(zhì)。因此，在開展單元整體教學(xué)前，教師還應(yīng)當(dāng)結(jié)合自己對學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)情況的了解，確定教學(xué)的重點、難點，想清楚如何引導(dǎo)學(xué)生攻克難關(guān)、順利構(gòu)建認(rèn)知框架［2］。

下面，筆者仍以“數(shù)列”這一章的教學(xué)為例展開分析。

（一）從這一單元在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)的地位分析

從內(nèi)容來看，這一章屬于函數(shù)主題，而且數(shù)列是研究其他類型函數(shù)的基礎(chǔ)，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。教師應(yīng)在教授這一章時開展綜合教學(xué)，增強學(xué)生解決生活中實際問題的能力。與此同時，數(shù)列知識對于學(xué)生的數(shù)學(xué)運算、邏輯推理素養(yǎng)發(fā)展也有重要的意義。因此，在這一章的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)列的特征，使學(xué)生進一步形成數(shù)學(xué)建模思維，知道如何使用數(shù)學(xué)語言描述事物規(guī)律。

（二）結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)情分析

深度學(xué)習(xí)理念要求教師將學(xué)生看作學(xué)習(xí)主體。因此，教師需要在教學(xué)前對學(xué)生已有知識經(jīng)驗、學(xué)習(xí)困惑等展開深入的分析。學(xué)生在初中、高中都學(xué)過與數(shù)列有關(guān)的知識（初中時期學(xué)習(xí)了數(shù)列的簡單通項公式、高中時期學(xué)習(xí)了基本初等函數(shù)等），這些知識可以為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)列知識奠定良好的基礎(chǔ)。在開展進一步教學(xué)之前，教師需要通過調(diào)查了解學(xué)生對此前所學(xué)知識的掌握情況，從而找到引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)力點，做到因材施教。

（三）根據(jù)上述情況確定單元教學(xué)的重點和難點

“數(shù)列”這一章的教學(xué)重點是讓學(xué)生理解數(shù)列和其他類型函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生學(xué)會用函數(shù)的思維模式去解決數(shù)列問題，增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。這一章的教學(xué)難點則是教會學(xué)生歸納數(shù)列通項公式，因此教師要注重教授學(xué)生數(shù)學(xué)歸納法的原理和機制。

三、設(shè)計多元活動，促進深度學(xué)習(xí)

為了有效引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，教師應(yīng)當(dāng)避免使用傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法，而是基于自己對學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的了解，組織一系列的探究活動，讓學(xué)生獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗，掌握自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法。

在實際的教學(xué)中，教師可以從以下三個方面設(shè)計教學(xué)活動。

（一）聯(lián)系日常生活

在指導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)時，教師需要著重培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力和解決問題能力。因此，在組織教學(xué)活動時，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生將教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，并著力于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生通過積極思考構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識框架，取得更好的學(xué)習(xí)效果。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生探索等差數(shù)列的前 n 項和時，教師可以按照以下步驟開展教學(xué)。

首先，教師可以向?qū)W生講述數(shù)學(xué)小故事：“小高從小就對數(shù)學(xué)知識十分感興趣。有一次，小高在商店購買鉛筆時，發(fā)現(xiàn)了一件有趣的事—工作人員使用了一個倒三角形支架放置鉛筆，支架的最下層放了一支鉛筆，每向上一層，鉛筆的數(shù)量就多一支，以此類推，支架最上面一層足足有100支鉛筆。在看到這件事后，小高想要知道這個支架上一共放了多少支鉛筆?！敝v完這個故事后，教師可以邀請學(xué)生一同來計算支架上鉛筆的數(shù)量。如此，教師可以順利借助有趣的數(shù)學(xué)故事來調(diào)動學(xué)生的探索興趣，讓學(xué)生將實際生活和等差數(shù)列的前 n 項和這一知識聯(lián)系起來。

其次，在講述故事之后，教師要給學(xué)生留下充足的時間，讓學(xué)生自主去展開探索、實踐，尋找解決問題的方法，經(jīng)歷像數(shù)學(xué)家一樣的思考過程。在學(xué)生進行充分思考之后，教師可以向?qū)W生介紹小高解決問題的方法—“首尾配對”。部分學(xué)生可能并不熟悉這一方法，教師可以順勢分享一些簡單的案例，幫助學(xué)生理解這一方法的原理，加深學(xué)生對知識點的認(rèn)識。

最后，在學(xué)生借助數(shù)學(xué)故事了解并掌握計算等差數(shù)列前 n 項和的一般方法之后，教師可以繼續(xù)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，利用金字塔、泰姬陵等建筑來激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生繼續(xù)通過案例學(xué)習(xí)關(guān)于等差數(shù)列的知識，掌握據(jù)此解決問題的思路。

（二）打造廣闊思考空間

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，學(xué)生只在課堂上學(xué)習(xí)碎片化的知識，這可能導(dǎo)致他們無法將知識、方法、思想很好地銜接在一起，從而直接影響他們學(xué)習(xí)的深度。為了避免這種情況，教師需要打造多元的活動空間，讓學(xué)生更好地理解知識形成的過程，真正掌握知識。而在開展單元整體教學(xué)時，教師可以按照層層遞進的思路設(shè)計多種類型的教學(xué)活動，讓學(xué)生擁有廣闊的思考空間，在發(fā)現(xiàn)新舊知識的關(guān)聯(lián)后，繼續(xù)進行深入探索，從而順利搭建完善的知識框架［3］。

（三）重視交流討論

基于深度學(xué)習(xí)理論的教學(xué)活動要以學(xué)生為中心，因此教師在組織教學(xué)活動的過程中要密切關(guān)注學(xué)生之間的交流與合作，引導(dǎo)學(xué)生深入思考和討論，從而有效挖掘?qū)W生的思維潛力，提升課堂教學(xué)效率。

在“數(shù)列”這一章的教學(xué)中，教師可以借助問題來引導(dǎo)學(xué)生展開交流討論。在課程的歸納總結(jié)階段，教師可以讓學(xué)生合作討論如下問題：“數(shù)列和其他類型函數(shù)之間的區(qū)別是什么？在推導(dǎo)等差數(shù)列的前 n 項和時，我們使用了哪些方法？現(xiàn)實生活中有哪些現(xiàn)象和數(shù)列有關(guān)系？”

在引導(dǎo)學(xué)生交流討論的過程中，教師也應(yīng)做到下幾點：一是重視學(xué)生之間的差異，適時提出開放性問題引導(dǎo)全體學(xué)生積極主動地參與課堂探索活動；二是留給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生自己去探索解決問題的方法，使學(xué)生可以在探索的過程中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)；三是及時向?qū)W生反饋意見和建議，用評價、問題指導(dǎo)學(xué)生展開更加深入的探索。

四、建立評價體系，提升教學(xué)效果

教學(xué)評價能夠起到激勵、調(diào)節(jié)、反饋等作用，指導(dǎo)教師和學(xué)生調(diào)整自己的行為模式。為了有效引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，在開展單元整體教學(xué)時，教師應(yīng)建立更加完善的評價體系，不再采用過于關(guān)注學(xué)生做題能力的評價方式，而是從多個角度評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓教學(xué)評價真正發(fā)揮作用［4］。

在教授“數(shù)列”這一章的內(nèi)容后，教師可以基于單元內(nèi)容以及學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，從以下四個方面來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

1.知識掌握情況：評估學(xué)生是否正確理解數(shù)列的基本內(nèi)涵、性質(zhì)以及意義，是否正確理解等差數(shù)列和等比數(shù)列的內(nèi)涵和意義，是否掌握倒序相加法，能否熟練使用等差數(shù)列以及等比數(shù)列的前 n 項和計算公式來解決問題，是否正確理解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。

2.學(xué)習(xí)過程：評估學(xué)生是否從生活案例中抽象出數(shù)列的概念，是否使用倒序相加法等方法推理出等差數(shù)列、等比數(shù)列的前 n 項和計算公式，是否發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列以及等比數(shù)列知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，是否利用數(shù)學(xué)抽象思想去理解數(shù)列和其他類型函數(shù)之間的

差異。

3.學(xué)習(xí)態(tài)度：評估學(xué)生是否具有較強的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，是否愿意主動說出自己的困惑，是否愿意主動和同學(xué)展開交流討論。

4.進步情況：評估學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和過去相比是否有所提升。

教師除了要按照上述評價標(biāo)準(zhǔn)評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還要鼓勵學(xué)生展開自評，激勵學(xué)生主動去反思、總結(jié)，讓學(xué)生在反思和總結(jié)中找到更加適合自己的學(xué)習(xí)方法，實現(xiàn)進一步提升。

在評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況之后，教師也應(yīng)結(jié)合評價的結(jié)果調(diào)整教學(xué)活動、教學(xué)方式，以進一步提升課堂教學(xué)質(zhì)量，讓教學(xué)評價真正發(fā)揮作用。

結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)嘗試實施基于深度學(xué)習(xí)的單元整體教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思考能力、創(chuàng)新能力、合作能力，提升教學(xué)質(zhì)量。在教學(xué)實踐中，教師要深入分析教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)搭建教學(xué)框架，引導(dǎo)學(xué)生展開問題探究、知識探索等學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生順利掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的有效方法以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的技巧，助力學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展。

【參考文獻】

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［3］顧峰.基于關(guān)鍵能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)主題單元式教學(xué)研究［J］.數(shù)理化解題研究，2023（30）：71-73.

［4］胡勇.指向“單元整體教學(xué)”的高中數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的研究［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（18）：44-45.