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    硬幣小游戲

    2024-08-08 00:00:00趙維坤
    初中生世界·七年級(jí) 2024年6期

    在七年級(jí)上學(xué)期,我們已經(jīng)感受到方程是一種強(qiáng)大的思維工具。與算術(shù)方法相比,方程通過順向思維列出,而算術(shù)往往需要逆向思維輔助,對(duì)于較復(fù)雜的問題,方程往往通過順向思維幫我們“繞開”一些難以理解的邏輯關(guān)系,同時(shí),解方程的過程和算術(shù)法的計(jì)算過程往往是相通甚至一致的。

    今天,我們來用方程的思維方法設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)“測(cè)量硬幣的厚度和質(zhì)量”。請(qǐng)同學(xué)們先準(zhǔn)備下列實(shí)驗(yàn)材料:

    10枚5角硬幣、10枚1元硬幣、尺子、天平、一摞用紙包住的5角和1元硬幣。

    在測(cè)量1枚硬幣的厚度之前,我們可以先估計(jì)一下它的厚度,再測(cè)量出它的厚度。這里,先估計(jì)它的厚度也可以培養(yǎng)我們的估計(jì)水平。

    我們還可以將10枚5角硬幣摞在一起,先估計(jì)一下它們的厚度,再用尺子量出它們的厚度,這樣就可以算出1枚5角硬幣的厚度。這個(gè)結(jié)果與你的估計(jì)值比較,有誤差嗎?

    你認(rèn)為測(cè)量硬幣的厚度,是測(cè)量1枚硬幣的厚度方便,還是測(cè)量10枚硬幣方便?

    請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行同樣的操作,測(cè)量出1枚1元硬幣的厚度。

    多測(cè)量幾次不同數(shù)量的5角硬幣和1元硬幣的厚度,你的估計(jì)水平會(huì)越來越高,得出的數(shù)值也會(huì)越來越精確。

    請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一個(gè)用天平測(cè)量1枚5角硬幣和1枚1元硬幣質(zhì)量的操作過程,分別測(cè)量出1枚5角硬幣和1元硬幣的質(zhì)量。

    在用天平測(cè)量硬幣的質(zhì)量時(shí),我們要掌握天平稱物的原理,規(guī)范使用天平。

    如果分別知道了1枚5角硬幣和1元硬幣的厚度和質(zhì)量,請(qǐng)你回答:

    將若干枚5角硬幣和1元硬幣混合摞起來,用尺子量出其厚度,你能知道這里面分別有多少枚5角硬幣和1元硬幣嗎?

    顯然,只知道1枚5角硬幣和1元硬幣的厚度和質(zhì)量是不夠的,我們還需要再增加一次操作。

    我們?cè)儆锰炱椒Q出這摞混合硬幣的質(zhì)量,這樣就可以用二元一次方程組計(jì)算出5角硬幣和1元硬幣的數(shù)量,還能求出這摞硬幣的總金額。

    感興趣的同學(xué)還可以利用身邊的其他物品來設(shè)計(jì)類似的實(shí)驗(yàn)活動(dòng),嘗試通過二元一次方程組解決哦。

    (作者單位:江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

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