基于模糊數(shù)學(xué)的高性能纖維混凝土服役性能評價

摘 要：高性能纖維混凝土作為一種廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域的高性能材料，其服役性能的評價至關(guān)重要。該文針對高性能纖維混凝土進(jìn)行配合設(shè)計，并提出一種基于模糊數(shù)學(xué)的評價方法，用于評估不同配合比條件下纖維混凝土的各項性能指標(biāo)。通過運用模糊綜合法，對不同配合比的纖維混凝土服役性能進(jìn)行系統(tǒng)評估，并確定最優(yōu)配合比方案。該研究通過引入模糊數(shù)學(xué)，對不確定性進(jìn)行量化處理，提高評價結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。研究結(jié)果表明，通過合理配合比設(shè)計，可以顯著提升纖維混凝土的性能。通過豐富高性能纖維混凝土服役性能評價的方法體系，該研究為研究人員提供一種新的思路和工具，為工程設(shè)計和實施提供科學(xué)依據(jù)。同時，該研究的成果也為纖維混凝土在工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用提供有力支持。

關(guān)鍵詞：高性能纖維混凝土；服役性能評價；模糊數(shù)學(xué)；模糊綜合評價模型；性能指標(biāo)

中圖分類號：TU528 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）22-0054-04

Abstract： As a kind of high performance material widely used in engineering field， the evaluation of service performance of high performance fiber reinforced concrete is very important. In this paper， the coordination design of high performance fiber reinforced concrete is carried out， and an evaluation method based on fuzzy mathematics is proposed to evaluate the performance indexes of fiber reinforced concrete under different mix ratios. Using the Fuzzy Synthetic Evaluation Method， the service performance of fiber reinforced concrete with different mix ratio is systematically evaluated， and the optimal mix ratio scheme is determined. In this study， fuzzy mathematics is introduced to quantify the uncertainty， and the accuracy and reliability of the evaluation results are improved. The results show that the performance of fiber reinforced concrete can be significantly improved through reasonable mix design. By enriching the method system of service performance evaluation of high performance fiber reinforced concrete， this study provides a new idea and tool for researchers， and provides a scientific basis for engineering design and implementation. At the same time， the results of this study also provide strong support for the wide application of fiber reinforced concrete in the field of engineering.

Keywords： high performance fiber reinforced concrete; service performance evaluation; fuzzy mathematics; Fuzzy Synthetic Evaluation Model; performance index

高性能纖維混凝土（High Performance Fiber Reinforced Concrete，HPFRC）作為一種新型的建筑材料，在工程實踐中得到了廣泛的應(yīng)用和研究。HPFRC具有出色的力學(xué)性能和耐久性，能夠滿足現(xiàn)代建筑對于高強度、高耐久性和抗裂性能的要求[1-3]。關(guān)于纖維混凝土的研究已經(jīng)取得了大量的成果，例如：Wang等[4]詳細(xì)講述了鋼纖維增強混凝土的組成材料和性能，并對其襯砌服役后災(zāi)變的主要原因進(jìn)行研究；Abbas等[5]首次探索了將不同粒徑混合鋼纖維UHPC摻入隧道預(yù)制襯砌管片的材料里面進(jìn)行應(yīng)用，使得隧道襯砌無論是力學(xué)性能還是構(gòu)件尺寸縮減方面均得到較好的改善；Belyakov等[6]基于纖維混凝土室內(nèi)力學(xué)試驗結(jié)果，利用數(shù)值模擬，研究在動荷載作用下，纖維混凝土結(jié)構(gòu)的損傷；Sheikh等[7]研究鋼纖維混凝土在引水隧洞襯砌中的應(yīng)用，將其與傳統(tǒng)常規(guī)鋼筋混凝土襯砌使用效果進(jìn)行對比；Cugat等[8]研究纖維增強混凝土的應(yīng)用時，考慮材料特性和實際尺度結(jié)構(gòu)中材料的變異性，對纖維增強混凝土襯砌結(jié)構(gòu)的可靠性進(jìn)行評估。

雖然關(guān)于纖維混凝土的研究成果很多，但是關(guān)于HPFRC的服役性能評價一直是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。傳統(tǒng)的HPFRC評價方法往往難以全面、客觀地考慮材料的多個因素，并且對于模糊性和不確定性的處理也存在困難。因此，為了更好地評價HPFRC的服役性能，本研究采用了基于模糊數(shù)學(xué)的評價方法。模糊數(shù)學(xué)是一種能夠處理模糊性和不確定性的數(shù)學(xué)工具，可以將模糊的語言描述轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)值評價。通過將模糊數(shù)學(xué)理論與HPFRC的性能指標(biāo)相結(jié)合，可以更好地描述HPFRC的性能特點，并對其服役性能進(jìn)行全面、客觀的評價。

本研究首先對HPFRC的性能指標(biāo)進(jìn)行了綜合分析和歸納，并建立了相應(yīng)的模糊評價指標(biāo)體系。通過對各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行模糊隸屬度分析，可以得到各指標(biāo)對HPFRC性能的貢獻(xiàn)程度。然后，基于模糊數(shù)學(xué)理論，建立了HPFRC服役性能評價的模糊綜合評價模型。該模型可以將各個指標(biāo)的模糊評價結(jié)果綜合起來，得到HPFRC的總體性能評價結(jié)果。為了驗證該方法的有效性，本研究進(jìn)行了一系列實驗，并對HPFRC的服役性能進(jìn)行了測試和評價?；谀：龜?shù)學(xué)的評價方法能夠全面、客觀地評價HPFRC的性能，為工程實踐中HPFRC的選材和設(shè)計提供有力的依據(jù)。

綜上所述，基于模糊數(shù)學(xué)的HPFRC服役性能評價方法具有重要的理論和實際意義。該方法能夠提高HPFRC的評價準(zhǔn)確性和可靠性，為HPFRC的研究和應(yīng)用提供新的思路和方法。相信隨著該方法的進(jìn)一步研究和應(yīng)用，HPFRC的服役性能評價將更加全面、準(zhǔn)確，并為HPFRC的工程應(yīng)用提供更好的保障。

1 HPFRC的配合比設(shè)計

混凝土配合比設(shè)計對混凝土的重要性不可忽視。配合比設(shè)計是指根據(jù)工程要求和材料性能，合理選擇水泥、骨料、礦物摻合料、水和外加劑的配合比例，以獲得所需的混凝土性能，對混凝土本身的力學(xué)性能、使用性能和成本有較大的影響。

首先，合理的配合比設(shè)計能夠確?；炷恋膹姸冗_(dá)到設(shè)計要求。通過調(diào)整水灰比、骨料用量和水泥用量等參數(shù)，可以控制混凝土的水膠比、固化時間和膠凝材料的充實度，從而影響混凝土的抗壓強度和抗拉強度。其次，合理的配合比設(shè)計能夠提高混凝土的耐久性。通過添加適量的礦物摻合料和外加劑，可以改善混凝土的服役性能。此外，合理的配合比設(shè)計還能夠改善混凝土的工作性能。通過調(diào)整骨料粒徑和配合比例，可以獲得適宜的流動性和可塑性，使混凝土易于澆筑、振搗和成型，提高施工效率。最后，合理的配合比設(shè)計能夠降低混凝土的成本。通過合理選擇材料的配比和使用適量的外加劑，可以減少水泥用量、改善材料的利用率，從而降低混凝土的成本?？傊炷僚浜媳仍O(shè)計直接影響著混凝土的性能和成本。合理的配合比設(shè)計能夠提高混凝土的強度、耐久性和工作性能，同時降低成本，從而滿足工程的需求和經(jīng)濟效益。因此，在混凝土工程設(shè)計中，必須重視混凝土配合比設(shè)計的重要性，確?；炷吝_(dá)到預(yù)期的性能要求。

本研究按照混凝土試驗規(guī)程進(jìn)行了試驗，采用不同組合比例的水泥、砂、石、粉煤灰、抗裂纖維、外加劑和水進(jìn)行拌合。然后將混凝土澆筑到150 mm邊長的立方體模具中，制備了6組，共18個試件。對試件進(jìn)行單軸抗壓試驗，最終確定C40-HPFRC的最優(yōu)配比?；谇捌诘脑囼瀰?shù)和研究資料，對C40-HPFRC設(shè)計了不同的配合比，然后對不同配合比參數(shù)下的混凝土開展單軸壓縮試驗，通過對C40-HPFRC相關(guān)性能參數(shù)統(tǒng)計分析，確定最佳的參數(shù)配比。本文主要研究的是抗裂纖維添加量對混凝土服役性能的影響，基礎(chǔ)材料的配合比按照常規(guī)混凝土配置，主要是討論抗裂纖維添加量對其影響。試驗設(shè)計的配合比見表1。

2 HPFRC的強度綜合指數(shù)計算

為評價多因素影響下HPFRC的強度，現(xiàn)對HPFRC的強度指標(biāo)進(jìn)行定義——HPFRC強度綜合指數(shù)（Concrete Strength Index，CSI），該指數(shù)作為HPFRC力學(xué)性能的綜合評價依據(jù)，強度綜合指數(shù)越高，混凝土的力學(xué)性能越好。本文基于變異系數(shù)法對其開展評價[9-12]。具體計算過程如下

式（1）中：CVj為第j個指標(biāo)的變異系數(shù)；Δj為第j個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；j為第j個控制因素的平均值。

式（2）中：Wj為第j個指標(biāo)的權(quán)重。

， （3）

式（3）中：Qi為第i個指標(biāo)的隸屬度。

根據(jù)式（1）、式（2）、式（3）可知，要確定HPFRC強度綜合指數(shù)，一是要選擇好強度指標(biāo)，二是確定各權(quán)重指標(biāo)，三是建立隸屬函數(shù)。

1）強度指標(biāo)選擇：混凝土作為基礎(chǔ)填充材料，主要考慮其抗壓強度大小，因此選取HPFRC單軸抗壓強度作為其強度的評價指標(biāo)，該指標(biāo)值可通過混凝土單軸壓縮試驗獲得。

2）各指標(biāo)權(quán)重的確定：通過分析各控制因素對HPFRC強度指標(biāo)的影響，確定各指標(biāo)的權(quán)重值。

3）隸屬函數(shù)的建立及隸屬度計算：隸屬函數(shù)的構(gòu)建是為了建立混凝土強度控制因素與強度指標(biāo)間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，最終目的是為了將不同量綱的指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為0～1間的無量綱值。單一指標(biāo)的隸屬度越大，反映該指標(biāo)被影響的程度越大?；炷恋膯屋S抗壓強度的隸屬度采用下式計算

式（4）中：X1、X2為各混凝土強度指標(biāo)的下臨界值和上臨界值。

HPFRC強度指標(biāo)的下臨界值和上臨界值的確定來源于對其開展的力學(xué)試驗（如圖1所示），試驗結(jié)果如圖2所示，各指標(biāo)上、下臨界值見表2。

2.1 HPFRC的綜合強度驗證

HPFRC的強度受各因素的影響波動較大，因而需選取平均強度值（）、變異系數(shù)（CV）、穩(wěn)定系數(shù)（SC）

3個指標(biāo)表征HPFRC綜合強度。其中，SC按下式計算

式（5）中：Δσ為HPFRC抗壓強度值標(biāo)準(zhǔn)差；σMAX為

HPFRC最大抗壓強度值；由式（1）、式（5）可知，當(dāng)Δσ越大，則CV越大，SC越低。

2.2 HPFRC的綜合強度評價

將數(shù)據(jù)代入式（1）—式（5），可計算影響HPFRC單軸抗壓強度的各個指標(biāo)權(quán)重、平均隸屬度及相關(guān)的指標(biāo)評價參數(shù)，見表3。由計算結(jié)果可知，第4組配合比參數(shù)中的變異系數(shù)、權(quán)重值和強度綜合指數(shù)均是最大的，同時，其穩(wěn)定性與其他組比較后差異不大，可認(rèn)為該組配合比參數(shù)是HPFRC強度影響最大的一組。本文基于模糊數(shù)學(xué)對纖維混凝土的服役性能進(jìn)行評價后，發(fā)現(xiàn)纖維的添加使得混凝土的強度得到明顯提升，但是當(dāng)纖維量增加到一定程度后，混凝土服役性能的增強幅度有所下降，因此需要根據(jù)計算結(jié)果和考慮混凝土造價等因素，綜合比選出最優(yōu)的配比。

3 結(jié)論

1）針對不同配合比高性能纖維混凝土的服役性能評價和確定混凝土最佳配合比的問題，本文基于模糊數(shù)學(xué)構(gòu)建了高性能纖維混凝土服役性能的模糊評價模型，豐富了高性能纖維混凝土服役性能評價的方法體系。

2）為保證C40-HPFRC具有良好的服役性能，本文按不同比例在混凝土中添加抗裂纖維，研究發(fā)現(xiàn)抗裂纖維的添加量對其強度有著顯著的影響，通過對各配合比混凝土試件開展單軸抗壓強度力學(xué)試驗，同時基于模糊數(shù)學(xué)對各影響因素權(quán)重、隸屬度、變異性、穩(wěn)定性和強度指數(shù)進(jìn)行綜合分析后，得到服役性能較好、造價較低的材料配比參數(shù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陸建南，辜凱，張浩.不同纖維材料對混凝土力學(xué)及耐久性能的影響研究[J].混凝土世界，2024（1）：22-27.

[2] 李玄昆，陳菲，方靜，等.大體積纖維混凝土抗壓及收縮性能研究[J].成都大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2023，42（4）：442-448.

[3] 盧佳林，牛子?xùn)|，藍(lán)國平，等.鋼纖維自密實混凝土的工作性、力學(xué)及耐久性能研究[J].混凝土與水泥制品，2024（1）：56-59.

[4] WANG X L，F(xiàn)AN F F，LAI J X，et al. Steel fiber reinforced concrete： A review of its material properties and usage in tunnel lining[J]. Structures，2021，34：1080-1098.

[5] ABBAS S， NEHDI M. Mechanical Behavior of Ultrahigh-Performance Concrete Tunnel Lining Segments[J]. Materials，2021，14（9）：2378.

[6] BELYAKOV N， SMIRNOVA O， ALEKSEEV A， et al. Hongbo. Numerical Simulation of the Mechanical Behavior of Fiber-Reinforced Cement Composites Subjected Dynamic Loading[J]. Applied Sciences，2021，11（3）：1112-1112.

[7] SHEIKH K A， SAIF A. Steel Fibre-Reinforced Shotcrete as an alternative to conventional concrete tunnel lining： a case study of Gulpur Hydropower Project[J]. Geomechanics and Geoengineering，2020，15（4）：252-262.

[8] CUGAT V， CAVALARO S H P， BAIRAN J M， et al. Safety format for the flexural design of tunnel fibre reinforced concrete precast segmental linings[J]. Tunnelling and Underground Space Technology incorporating Trenchless Technology Research，2020，103.

[9] 楊科，陶鐵軍，黃柯宇，等.基于模糊數(shù)學(xué)的混凝土表觀質(zhì)量綜合評價[J].長江科學(xué)院院報，2023，40（6）：187-194.

[10] 王寶民，丁小杰，李靖.基于模糊層次分析法的道路水泥混凝土生命過程與環(huán)境共融性評價[J].公路，2009（9）：277-282.

[11] 楊梓橦.混凝土受彎構(gòu)件撓度限值的模糊性和可靠度分析[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2020.

[12] 崔志男.基于模糊數(shù)學(xué)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)可靠性與耐久性研究[D].長春：吉林建筑大學(xué)，2018.

基金項目：西藏自治區(qū)自然科學(xué)基金青年項目（XZ202401ZR0139）

第一作者簡介：范添（1989-），男，碩士，工程師。研究方向為工程管理。