“雙創(chuàng)”背景下分段函數(shù)的應用研究

摘要：眾所周知，分段函數(shù)在生產(chǎn)生活中有著廣泛且重要的應用。在“雙創(chuàng)”背景下，分段函數(shù)的應用研究是服務創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的時代需要，也是充分發(fā)揮分段函數(shù)新應用的重要機遇。文章以景區(qū)門票為例，分析了景區(qū)傳統(tǒng)門票與游客之間存在的各類矛盾沖突，并借助創(chuàng)新的方式，依托創(chuàng)業(yè)的背景，結合SCAMPER策略多維度的特點，對景區(qū)門票的轉型進行多維度分析，嘗試探究分段函數(shù)在景區(qū)內(nèi)部分景點分開收費、門票分類、門票支付方式等方面的新應用。

關鍵詞：“雙創(chuàng)”；分段函數(shù)的應用；景區(qū)門票；SCAMPER策略

分段函數(shù)是指在定義域的不同部分，可以用不同的表達式來表示的函數(shù)，屬于非初等函數(shù)類型。分段函數(shù)是一個函數(shù)，并非幾個函數(shù)。在理論研究中，分段函數(shù)有很高的研究價值。部分學者對分段函數(shù)的相關性質進行了探討，部分學者對分段函數(shù)分界點的導數(shù)計算方法進行了解析，還有部分學者進行了分段函數(shù)的曲邊梯形面積的求法討論。同時，由于分段函數(shù)表達式靈活，它在生產(chǎn)生活中同樣有著廣泛應用。賀東等借助分段函數(shù)的分段計費功能研究了引入ETC系統(tǒng)之后計費的積極作用。熊俊飛等探討了分段函數(shù)的潛水井降深曲線在工程實踐中的應用。因此，結合創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的新時代背景，分段函數(shù)在熱門領域的應用研究還可以深度滲透，深入挖掘。

近年來，隨著我國經(jīng)濟的騰飛，人民生活水平不斷提高，帶動了旅游行業(yè)的蓬勃發(fā)展。旅游業(yè)的發(fā)展刺激了市場活力，激發(fā)了經(jīng)濟發(fā)展的動力，也成為經(jīng)濟增長的重要力量。不可避免地，在傳統(tǒng)旅游業(yè)的發(fā)展過程，也會遇到瓶頸和困境。面對困境，旅游行業(yè)如果一直抱著過時守舊的服務方式和經(jīng)營模式，必將失去市場的競爭力，等來的結局必定是被游客拋棄，被社會淘汰。其中，旅游業(yè)中的景區(qū)門票帶來的困境無疑是最令人頭疼的，因為它既是景區(qū)的經(jīng)濟命脈，也是游客熱切關注的首要問題。如何轉型景區(qū)門票，使其既能維持景區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，也能更好滿足游客的旅行需求，是一個值得研究的問題。王佳佳研究了景區(qū)經(jīng)濟如何向產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟轉型的方向，喬婷研究了景區(qū)門票價格管理機制。本文將借助分段函數(shù)的分段功能，采用創(chuàng)新的方式，依托創(chuàng)業(yè)的背景，再結合SCAMPER策略的不同維度，嘗試探究分段函數(shù)在內(nèi)部景點分開收費、門票分類、門票支付方式等方面的新應用，提出景區(qū)門票轉型的可操作策略，也為景區(qū)門票轉型提供一些借鑒。

一、“雙創(chuàng)”的特點

創(chuàng)新和創(chuàng)業(yè)是數(shù)字化時代的時代特征，也是最令人矚目的研究領域之一。創(chuàng)新注重新穎性與原創(chuàng)性。創(chuàng)業(yè)注重利益性和回報性。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)有別于傳統(tǒng)意義上單純的創(chuàng)新和創(chuàng)業(yè)，數(shù)字化時代中的創(chuàng)新是創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的本質和要求，創(chuàng)業(yè)是創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的行動和目標。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)既包含了實體創(chuàng)新，也包含了非實體創(chuàng)新中的某方面或幾方面創(chuàng)新而進行的創(chuàng)業(yè)活動，如技術創(chuàng)新、品牌創(chuàng)新、組織創(chuàng)新、服務創(chuàng)新等。在創(chuàng)業(yè)過程中，通過采用新技術、新方式、新手段，在原有資源和條件基礎上創(chuàng)造新價值、帶來新收益、賦予新希望，都可以看作創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的活動。

眾所周知，創(chuàng)業(yè)具有回報性，但也具有風險性。我們期望創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)帶來的收益和榮譽，但也應該清楚失敗后帶來的挫折和損失。創(chuàng)業(yè)者需要有極強的洞察力和高瞻遠矚的眼光，需要有一份大膽嘗試的勇氣和波瀾不驚的心態(tài)。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)是以顧客需求為出發(fā)點，以時代發(fā)展為動力的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)，必須符合市場規(guī)律，滿足社會需要，跟上時代潮流，不斷發(fā)展壯大，突破舊模式，跟著時代成長和跨越，才能避免被時代拋棄，才能遠離挫敗和損失。

隨著經(jīng)濟全球化、環(huán)境一體化、信息數(shù)字化的時代的到來，新職業(yè)、新產(chǎn)業(yè)、新技術都以前所未有的速度出現(xiàn)或發(fā)展。人們的生活方式、工作方式、思維方式、娛樂方式隨之發(fā)生改變。無論是個人還是集體，在這個充滿變化、日新月異的時代中，都要遵循適者生存，優(yōu)勝劣汰的自然法則，都將面臨生存的嚴峻考驗。世界著名趨勢專家約翰·奈斯比特曾說過：“在信息時代，我們最需要的技能是學習如何思考、學習如何學習以及學習如何創(chuàng)新”。創(chuàng)新力是所有行動力的核心，創(chuàng)新力的深度決定行動力的高度和廣度。用積極的思考去進行積極的創(chuàng)新，世界將精彩不斷。因此，如何發(fā)展創(chuàng)新思維，將直接關系到每個人、每個集體的事業(yè)。只有創(chuàng)新才能激活自己的潛在思維和才智，激活全身的能量。社會需要有效的創(chuàng)新，生活需要點擊思維的火花，才能飛躍生存的夢想。

二、分段函數(shù)的應用

分段函數(shù)作為表達方式特殊的一類函數(shù)，是實際應用的主角。它來源于實際應用，也服務于實際應用，并一直發(fā)揮主導作用。分段函數(shù)的應用主要體現(xiàn)在分段功能，也就是一個整體可以有多種表達方式或多種計算形式，形散而“神”不散。分段功能在生產(chǎn)生活中體現(xiàn)出強大的應用價值和生命力，如商場的打折活動、出租車的分段計費、郵資的分段計費、家庭的階梯水電費、稅務的個人所得稅等。隨處能感受到分段函數(shù)與生活的密切聯(lián)系，看到分段函數(shù)發(fā)揮應用價值的魅力身影。分段函數(shù)就像生產(chǎn)生活中一條重要而無形的拉鏈，它把眾多看似無關但實則本質相同的事物串聯(lián)起來，發(fā)出不同尋常的魄力，讓人們離不開它，并深深地依賴著它。

在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的大背景下，新興領域的內(nèi)容和形式逐漸豐富，分段函數(shù)的應用已經(jīng)深入其中，新興領域中無一不滲透著分段函數(shù)的美麗身影。并且，現(xiàn)代社會是創(chuàng)新的社會，隨著時代的快速發(fā)展，許多傳統(tǒng)領域的傳統(tǒng)方式已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代社會的需求，它們必須向新興領域轉型或靠攏。只有那些敢于創(chuàng)新的行業(yè)才能在激烈的競爭中脫穎而出，才能不斷延伸和拓展發(fā)展空間，才能在一定的環(huán)境和條件下更好的生存與發(fā)展，才能在創(chuàng)業(yè)的道路上有著更多的創(chuàng)新。

借助分段函數(shù)的應用而轉型成功，是目前許多公共服務行業(yè)的常規(guī)做法。如手機套餐流量增加了額外流量的分段計算項目、部分地區(qū)的階梯電價轉為階梯電價與分時電價相融合的新方式、個人所得稅增加了專項附加扣除新項目等。因此，在與眾不同的創(chuàng)新型社會中，在標新立異的時代浪潮里，分段函數(shù)的應用必將涉及更多的公共服務項目，這是勢不可擋的時代需求，也是分段函數(shù)發(fā)揮應用的重要機遇。唯有跟上時代的步伐，分段函數(shù)才不會與機遇擦肩而過，才能順應時代潮流，共同前進。

三、景區(qū)門票與游客的矛盾沖突

疫情三年，旅游業(yè)雖然暫時出現(xiàn)了低谷現(xiàn)象，但是自疫情防控政策調(diào)整后，旅游市場強勢復蘇。各地更是頻出新招，特色宣傳，鼓勵游客走出家門，享受生活。游客的旅游激情空前高漲，掀起了一股股的旅游熱潮。2023年5月19日是第13個“中國旅游日”，全國各地旅游企業(yè)更是圍繞當年的主題“美好中國，幸福旅程”積極開展各類惠民活動，推出各式各樣的惠民措施，深受游客喜愛，廣受好評。與此同時，景區(qū)存在的問題與不足，進一步暴露出來。景區(qū)與游客的矛盾和沖突也越來越頻繁，其中由門票而產(chǎn)生的矛盾和沖突首當其沖。景區(qū)門票與游客的矛盾沖突可歸納為以下幾類。

1. 傳統(tǒng)景區(qū)門票主要是紙質門票，具有難攜帶、易丟失、易損壞、景區(qū)入口“認票不認人”等缺點，給游客帶來一定的心理負擔。

2. 非一票制景區(qū)內(nèi)另設特色景點、游樂景點等，需分開購票，游客需要在不同的分景點多次購票、多次驗票，浪費寶貴的游玩時間，旅游心情體驗不美好。

3. 傳統(tǒng)景區(qū)紙質門票需要人工驗票，但人工驗票方式效率較低。尤其是旅游旺季，人工驗票往往造成景區(qū)出入口秩序混亂，易發(fā)生游客之間的沖突、擁擠或踩踏事件，對游客人身安全構成一定威脅。

4. 游客數(shù)量、年齡、優(yōu)惠額度等不同，需要購買不同類型的門票，計算分類門票的總費用較繁瑣復雜，有出錯的風險，游客往往滿腹牢騷，怨言頗多。

5. 傳統(tǒng)紙質版門票主要用途包括出入景區(qū)的憑證、簡單的導航圖示、景點間的距離提示等，門票所起作用太小，難以滿足游客的游玩需求。

6. 先買票后入景區(qū)的售票方sAeSVbRsDE79pSFWyjNnmQ==式，占用游客寶貴的游玩時間。同時，售票窗口距離景區(qū)入口有一定距離，游客來回奔波，浪費精力，沖淡旅游熱情。

景區(qū)門票與游客的矛盾展露無遺，如果將矛盾放任不管，這必將使得景區(qū)的發(fā)展陷入各種困局。這類矛盾可以是景區(qū)發(fā)展和前進的絆腳石，也可以是景區(qū)融入新時代，提升服務質量的轉折點。如果景區(qū)不被社會淘汰，就該找出問題的癥結，好好地改變自己，積極主動地去適應新變化和新需求。

四、SCAMPER策略

1971年，美國學者羅伯特·艾伯爾提出了SCAMPER策略。此策略可以改進或提升某種產(chǎn)品或服務的質量，拓寬分析者思路，方便決策者了解具體情況，分析問題，設計合理方案，幫助完成決策或執(zhí)行。SCAMPER策略由7個單詞和短語的首字母組成，包括了7個關鍵點，分別為替代Substitute、合并Combine、改造Adapt、調(diào)整Modify、挪作他用Put in other uses、去除Eliminate、逆向操作Reverse。

S，替代，用效果更好的產(chǎn)品或服務替代或更換原有產(chǎn)品或服務的材料、成分、質地等，重視整體效果。

C，合并，將多種功能混合或整合到一起，使得新功能更有優(yōu)勢和競爭力，是SCAMPER策略中最關鍵的一步。

A，改造，改變部分功能或結構，使新產(chǎn)品或服務更便捷、更實用，滿足更多人的需求。

M，調(diào)整，改變原來的形狀、規(guī)模、類型等，使其省時省力，更有實用性或應用范圍更廣泛，提高市場競爭力。

P，挪作他用，保持原用途的基礎上，發(fā)現(xiàn)新功能，探索新用途，拓寬新的適用領域。

E，去除，去掉不必要的特征或步驟，簡化部分功能，突出核心作用。

R，逆向操作，重新安排，重組結構，換位操作，包括前后、左右、上下、里外的調(diào)換等，使其更人性化，使用更簡便。

SCAMPER策略是一種非常重要的創(chuàng)新思維的方式，人們通過使用SCAMPER策略發(fā)明了許多新產(chǎn)品。例如，人們用超強吸水紙代替布料，發(fā)明了紙尿褲；用重量輕耐高溫抗沖擊力強的材質結合防強光照射功能，發(fā)明了太陽鏡；用塑造性能高耐磨性好的材料結合防撬報警功能，發(fā)明了指紋鎖等。

五、策略分析

下面結合SCAMPER策略對分段函數(shù)在改進景區(qū)門票中的可行性進行分析。嘗試探究分段函數(shù)在景區(qū)門票收費、支付、分段專用二維碼、驗票等方面的新應用，提出景區(qū)門票轉型的可操作策略，為景區(qū)門票轉型提供一些可行性的參考。SCAMPER策略的不同維度可以引導分析者提出許多新穎而有趣的問題，產(chǎn)生許多新奇的想法，激發(fā)許多有價值的創(chuàng)意。

表1展現(xiàn)了SCAMPER策略應用的過程。

通過以上關于景區(qū)門票的SCAMPER策略分析發(fā)現(xiàn)，若要景區(qū)實現(xiàn)其經(jīng)濟價值，游客實現(xiàn)其旅游價值，可以在門票中發(fā)揮分段函數(shù)的分段作用。在數(shù)字化時代下，分段函數(shù)在景區(qū)門票的新應用，使得兩者能達到平衡，一方面，不損害景區(qū)的利益；另一方面，也不傷害游客的感情。以下詳細說明如何將分段函數(shù)的應用融入景區(qū)門票的改革，將從內(nèi)部景點分開收費、門票分類、門票支付方式三方面深入探究其應用價值，指導景區(qū)門票轉型和升級。

（一）內(nèi)部景點分開收費改為不買票、不驗票的分段掃碼模式

景區(qū)的盈利模式多種多樣，其中之一是來自景區(qū)的門票收入。為了吸引游客的目光和提高游玩的興趣，各大景區(qū)絞盡腦汁增加了許多豐富多彩的內(nèi)部景點、特色景點、娛樂景點等。這些增設的分景點既能增加景區(qū)的收入，也能愉悅游客的心情，是合情合理合法的行為。但因為各分景點分開收費，給游客帶來了不好的游玩體驗和麻煩。游客在景區(qū)內(nèi)，每個分景點買一次票，排一次隊，驗一次票。尤其是旅游旺季，游客的游玩時間幾乎都浪費在反反復復地買票、排隊、驗票中，游玩的價值和幸福感大打折扣。因此，為了提升游客的旅游幸福感和人文關懷，在各分景點的出入口設置不買票、不驗票的分段掃碼模式。游客只需按照個人喜好和游玩心情，簡單便捷地掃碼進出各分景點，就能充分利用游玩時間，欣賞美景，愉悅身心，在各分景點自由暢游，不受多次排隊和驗票的影響，真正做到少障礙、零插隊、省時省力省心。

（二）門票分類價格設置為分段式專用二維碼

旅游景區(qū)基于營銷活動的需要，門票分類設置眾多，常見類型有成人票、兒童票、老人票、家庭套票、年票、特價票、半價票等。同時，由于景區(qū)規(guī)模、地理位置、知名度等的差別，也直接導致了景區(qū)門票分類的多樣化。游客既關注門票的原始價格，也關注門票分類的優(yōu)惠價格。而門票多樣化帶來的計算門票總費用的麻煩，卻讓游客煩不勝煩?；谝陨显?，可以考慮將門票分類設置為分段式專用二維碼。每位游客的進出景點記錄不同，二維碼會根據(jù)乘客的具體進出景點信息生成不同的二維碼，確保每位游客進出景點記錄都獨一無二。游客只需根據(jù)自身的實際情況，自行選擇合適的二維碼，掃碼進出景區(qū)和分景點，既方便又實用。因此，分段式二維碼技術應用于景區(qū)門票系統(tǒng)，不僅可以方便記錄游客的進出景區(qū)路線信息，提高游客進出景區(qū)的效率和安全性，還能節(jié)省游客的時間和精力，提升游玩體驗。

（三）門票支付方式合并為離開景區(qū)時一次性分段式收費

景區(qū)門票支付方式可以合并為離開景區(qū)時一次性分段式收費。由于景區(qū)類別、大小、知名度等的差別，直接導致了景區(qū)門票的差異。各大景區(qū)可根據(jù)自身特點，參考地鐵分段收費的模式，量身定制適合自身景區(qū)特征的分段收費模式。分段收費模式包括了分段式里程收費、分段式站點收費、分段式時間收費。分段式里程收費直接按照游客在景區(qū)內(nèi)的起點和終點之間的距離收費。這也意味著游玩時間越短，門票的費用越低。反之，游玩時間越長，門票的費用越高。此類分段方式適合新興的創(chuàng)意性挑戰(zhàn)性的特色景點。分段式站點收費的收費標準跟游玩的距離無關，跟分景點的數(shù)量有關。游客在景區(qū)內(nèi)游玩的分景點數(shù)量越多，收費就會越高。此類分段方式適合內(nèi)部分景點較多的景區(qū)，與目前大多數(shù)景區(qū)門票的設置方式接軌。分段式時間收費根據(jù)游客游玩時間多少來計算，與距離和分景點無關。只要游客在規(guī)定時間內(nèi)游玩，收費標準一樣，如果超過規(guī)定時間，門票費用會增加。此類分段方式適合旅游淡季時的促銷和特價活動。

無論是哪種類型的分段式收費模式，都合并為一次性支付。游客結束該景區(qū)內(nèi)所有景點的游玩，并離開景區(qū)時，只需在景區(qū)出口，對于分段式收費的總費用，一次性支付即可。

六、結語

我國的旅游行業(yè)雖然發(fā)展勢頭良好，但是卻難以滿足人們出行的多樣需求。因此，景區(qū)門票的轉型和門票價值的提升，不僅起到增加盈利的作用，更是直接關系到景區(qū)的前途和命運。游客越滿意，景區(qū)前途越光明。在各種因素的綜合作用之下，我國景區(qū)門票的轉型勢在必行，景區(qū)將更多的注意力和關注點放在人們關心的旅游幸福感上才是最重要的。結合SCAMPER策略的7個維度，探究分段函數(shù)在景區(qū)門票的新應用，包括在內(nèi)部景點分開收費、門票分類、門票支付方式等方面，提出景區(qū)門票轉型的可行性策略，為景區(qū)門票轉型提供一些可以借鑒的參考價值。希望景區(qū)門票能緊跟時代的步伐，不斷推陳出新，為游客營造一個有溫度、有熱情、有人文關懷的人性化景區(qū)，增加旅游幸福感，豐富游客的精神世界。

參考文獻：

[1]李嘉.關于《高等數(shù)學》中分段函數(shù)性質的教學探討[J].西南師范大學學報： 自然科學版，2014，39（10）：162-165.

[2]展丙軍，展銘望，隋殿杰.分段函數(shù)在分界點處導數(shù)的計算方法解析[J].大慶師范學院學報，2020，40（03）：89-95.

[3]林志寶.關于分段函數(shù)分段點處可導性的注記[J].教育教學論壇，2020，1（04）：150-151.

[4]鄧金虹.曲邊梯形中的分段函數(shù)[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2023，22（05）：45-46.

[5]賀東，赫明智，陳超.ETC門架系統(tǒng)在高速公路分段計費中的應用[J].公路，2020，65（06）：162-164.

[6]朱悅璐，熊俊飛，鄧煒.基于分段函數(shù)的潛水井降深曲線在工程實踐中的應用[J].人民黃河，2022，44（06）：70-75.

[7]王佳佳.景區(qū)門票經(jīng)濟向產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟轉型研究——以溫州市4A5A級國有景區(qū)為例[D].桂林：廣西師范大學，2022.

[8]喬婷.遼寧省景區(qū)門票價格管理機制研究[D].沈陽：東北大學，2022.

[9]馮卓，張雪麗，祝莉.職業(yè)院校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教程[M].北京：中國勞動社會保障出版社，2020.

＊基金項目：2019年度廣東省教育廳普通高校青年創(chuàng)新人才類項目“基于‘創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)’維度的分段函數(shù)應用研究”（項目編號：2019GWQNCX069）。

（作者單位：廣東文理職業(yè)學院）