銹蝕現(xiàn)象對金剛石圓鋸片鋸切穩(wěn)定性的影響

摘要 針對銹蝕金剛石圓鋸片鋸切時出現(xiàn)鋸切穩(wěn)定性降低的問題，根據(jù)不同銹蝕程度鋸片的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立 模型，采用有限元法對銹蝕鋸片進(jìn)行模態(tài)分析，將鋸切振動作為穩(wěn)定性的參考指標(biāo)，研究銹蝕對鋸片鋸切穩(wěn) 定性的影響，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論分析的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明：在640～1280 Hz 頻率范圍內(nèi)銹蝕鋸片的振型 模態(tài)比原鋸片多6階，并且相鄰固有頻率差值減小了8.56%，隨銹蝕程度的增加，鋸片更容易出現(xiàn)共振現(xiàn)象；鋸片軸孔位置處和1/3至2/3半徑圓環(huán)范圍的銹蝕對鋸片的鋸切穩(wěn)定性影響較大，因此可以通過優(yōu)化加工參 數(shù)、減少表面缺陷的方式減小銹蝕程度，降低對鋸片鋸切穩(wěn)定性的影響。該研究為金剛石圓鋸片的實(shí)際使用和防銹工藝提供了指導(dǎo)依據(jù)。

關(guān)鍵詞 金剛石圓鋸片；銹蝕；鋸切穩(wěn)定性；模態(tài)分析

中圖分類號 TG58; TG717; TH113 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

文章編號 1006-852X（2024）02-0259-08

DOI 碼 10.13394/j.cnki.jgszz.2023.0115

收稿日期 2023-05-18 修回日期 2023-06-29

作為花崗石制品的主要加工工具，金剛石圓鋸片 發(fā)展方向是薄型化、大型化、組合化、低噪聲等。研究 表明銹蝕鋸片會出現(xiàn)振動加劇、壽命降低等問題，薄型鋸片銹蝕問題更加突出[1]。銹蝕物和蝕坑會影響圓鋸片基體表面的平整度，造成應(yīng)力集中，對鋸片穩(wěn)定性 產(chǎn)生顯著影響。鋸片穩(wěn)定性差會導(dǎo)致切割阻力增大、鋸片橫向偏擺振動、鋸路變寬，甚至使切割不能正常 進(jìn)行[2]。

針對金剛石圓鋸片鋸切穩(wěn)定性的研究，目前相關(guān) 學(xué)者主要通過應(yīng)力分析、模態(tài)分析等方式分析圓鋸片 的轉(zhuǎn)速和結(jié)構(gòu)對其穩(wěn)定性的影響。邸浩等[3]通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證鋸片高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心應(yīng)力對其穩(wěn)定性的影 響，同時葉魯浩等[4]通過諧響應(yīng)分析的方式進(jìn)行研究，建立了轉(zhuǎn)速對鋸片軸向位移振幅預(yù)測模型。 FENG 等[5-6] 提出：鋸片的結(jié)構(gòu)變化會影響其振動，恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能 夠提高鋸片鋸切穩(wěn)定性。趙雷等[7]通過對鋸片模態(tài)振型、行波振動的分析驗(yàn)證了鋸片結(jié)構(gòu)的優(yōu)化會提高鋸片鋸切穩(wěn)定性。楊秀魯?shù)萚8]在理論分析的同時，采用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方式研究圓鋸片的動態(tài)穩(wěn)定特性。上述關(guān)于圓 鋸片穩(wěn)定性研究的基礎(chǔ)是圓鋸片在理想狀態(tài)下的性能，沒有考慮到銹蝕鋸片在實(shí)際加工中的普遍性。因此，考慮銹蝕現(xiàn)象對鋸片鋸切穩(wěn)定性的影響是有必要的。

本文主要研究銹蝕現(xiàn)象對金剛石圓鋸片鋸切穩(wěn)定性的影響。根據(jù)銹蝕鋸片蝕坑參數(shù)建立理論模型，將鋸片鋸切振動作為穩(wěn)定性的參考指標(biāo)，對比不同銹蝕程度鋸片的振型模態(tài)、固有頻率，分析鋸片銹蝕缺陷對鋸切穩(wěn)定性的影響。借助振動動態(tài)信號采集分析設(shè)備，運(yùn)用加速度傳感器與力錘獲得銹蝕鋸片的振動信號，研究銹蝕程度對金剛石圓鋸片固有頻率的影響，驗(yàn)證理論分析的準(zhǔn)確性，從而為鋸片的實(shí)際使用提供指導(dǎo)依據(jù)，并為后續(xù)的鋸片銹蝕防治研究奠定基礎(chǔ)。

1 金剛石圓鋸片銹蝕現(xiàn)象

銹蝕金剛石圓鋸片基體表面產(chǎn)生蝕坑和銹蝕產(chǎn)物，如圖1所示。分別觀察不同銹蝕程度的金剛石圓鋸片的銹蝕特征和鋸切加工，由圖2可以發(fā)現(xiàn)，金剛石圓鋸片基體的銹蝕可以分為全面銹蝕和局部銹蝕2類，其中局部銹蝕對鋸片造成的損害更加嚴(yán)重，具體表現(xiàn)為鋸片表面分布著大量不均勻的銹蝕蝕坑，當(dāng)鋸片嚴(yán)重銹蝕時，銹蝕蝕坑擴(kuò)大、銹蝕物脫落會導(dǎo)致鋸片基體厚度減小，使得鋸片鋸切時劇烈振動，穩(wěn)定性降低，甚至出現(xiàn)裂紋、斷齒現(xiàn)象。

銹蝕蝕坑主要包含“萌生－深度發(fā)展－橫向發(fā)展”3個階段[9]。根據(jù)圖3和表1可以發(fā)現(xiàn)，銹蝕蝕坑在鋸片表面缺陷位置萌生，隨著銹蝕程度加深，蝕坑持續(xù)橫向拓展和縱向延伸，相鄰蝕坑形成銹蝕低洼。影響銹蝕鋸片穩(wěn)定性的主要銹蝕因素是銹蝕蝕坑的直徑、深度以及數(shù)目。銹蝕使得金剛石圓鋸片在結(jié)構(gòu)和質(zhì)量方面呈現(xiàn)非對稱性，更容易在周期性地切割花崗石的過程中產(chǎn)生軸向分力，進(jìn)而激發(fā)鋸片的橫向偏擺。

2 模態(tài)理論分析

金剛石圓鋸片鋸切時的振動可近似為線性振動系統(tǒng)，其振動微分方程為[4]：

[M][¨（u）]+[C][]+[K][u]= fF（t）g"" （1）

式中：[M]、[C]、[K]分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；[¨（u）]、[]、[u]分別為加速度響應(yīng)、速度響應(yīng)和位移響應(yīng)；fF（t）g為力向量。

無阻尼的模態(tài)分析為典型的特征值問題，其動力學(xué)運(yùn)動方程[10]可表示為：

[M][¨（u）]+[K][u]= f0g"""" （2）

金剛石圓鋸片自由振動時結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)作簡諧振動，振動位移[4]為正弦函數(shù)：

X = xsinx"""""""""""" ""（3）

將式（3）代入式（2）中，可以得到：

（[M]－！2[K]）fxg = f0g"""" （4）

式（4）的特征值為！i（2），！i 為自振圓頻率。

自振頻率為：

f =""""""""""""""" （5）

其中，特征值！i 對應(yīng)的特征向量fxgi 為自振頻率對應(yīng)的振型。

采用預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析方式研究圓鋸片在離心應(yīng)力作用下的模態(tài)振型及固有頻率，圓鋸片的振動可被視為單獨(dú)振動模態(tài)的總和，每一個振動模態(tài)都有特定的振型，并按照固有頻率振動。在圓鋸片鋸切過程中，為保證鋸切效率和能耗，鋸片通常以較高轉(zhuǎn)速工作，當(dāng)頻率接近或達(dá)到固有頻率時，鋸片容易出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

3 銹蝕鋸片有限元分析

3.1 模型基本參數(shù)

以?1070 mm 的金剛石圓鋸片為研究對象，其基本參數(shù)見表2，基本結(jié)構(gòu)模型如圖4所示，鋸片基體及鋸齒的材料參數(shù)見表3。

根據(jù)實(shí)際蝕坑損傷觀測，銹蝕蝕坑的形狀以圓柱形或球形為主[11]。為簡化計(jì)算模型和保證仿真的準(zhǔn)確性，銹蝕蝕坑使用圓柱形來模擬。根據(jù)表1鋸片銹蝕發(fā)展過程中蝕坑參數(shù)變化，設(shè)計(jì)6組銹蝕鋸片模型用于模擬金剛石圓鋸片銹蝕，具體蝕坑模型參數(shù)如表4所示。

為保證銹蝕蝕坑在鋸片表面的隨機(jī)分布，利用 Matlab 軟件在鋸片基體表面銹蝕范圍內(nèi)，即圓鋸片夾 緊卡盤直徑 D2到圓鋸片基體直徑 D1范圍內(nèi)，隨機(jī)生成 n 個蝕坑點(diǎn)坐標(biāo)，并利用 Solidworks 軟件建立銹蝕鋸 片模型，如圖5所示。為保證仿真質(zhì)量和求解模型的 精度，采用殼單元（ SHELL63）對圓鋸片模型進(jìn)行定 義，同時通過關(guān)聯(lián)（ Relevance ）中的細(xì)化（ Refinement ）功能將單元格尺寸重新定義。網(wǎng)格劃分后，模型共分 為352843個單元，其單元偏度（Skewness）為0.204，模型網(wǎng)格質(zhì)量良好。

對金剛石圓鋸片模型及銹蝕鋸片模型進(jìn)行仿真分 析。對鋸片整體施加重力加速度（Standard earth gravity）作用，同時選取鋸片內(nèi)孔軸向方向?yàn)樾D(zhuǎn)軸，定義鋸片 工作轉(zhuǎn)速，對鋸片模型進(jìn)行有限元仿真求解。

3.2 銹蝕鋸片理論分析

對金剛石圓鋸片和各方案銹蝕鋸片的模態(tài)振型和固有頻率進(jìn)行分析，圓鋸片的模態(tài)振型包括節(jié)圓數(shù) Nc和節(jié)徑數(shù) Nd，表示方法為 mode（Nc，Nd）。根據(jù)所需頻率范圍，提取各鋸片模型的前150階模態(tài)。

由圖6可知，銹蝕鋸片的模態(tài)振型與金剛石圓鋸片的無較大差別，銹蝕前期局部的點(diǎn)蝕孔不會對鋸片模態(tài)產(chǎn)生較大影響，但隨銹蝕程度的增加，蝕坑尺寸不斷擴(kuò)大，打亂了鋸片原有的模態(tài)特性，阻斷了振動的傳遞，使得銹蝕鋸片無法呈現(xiàn)原有的振型模態(tài)。

金剛石圓鋸片的模態(tài)振型類型較多，有節(jié)圓振型、節(jié)徑振型、節(jié)圓與節(jié)徑復(fù)合振型等。通過對比鋸片模 態(tài)發(fā)現(xiàn)，蝕坑對鋸片部分模態(tài)產(chǎn)生影響，尤其是對鋸片 軸孔部位與1/3至2/3半徑內(nèi)的鋸片的振動幅度影響較 大。由此可知，在金剛石圓鋸片鋸切過程中，上述部位 的銹蝕會對鋸片振動產(chǎn)生較大影響。

為對比圓鋸片銹蝕前后在工作狀態(tài)下的振型模態(tài)，計(jì)算其所受鋸切力的頻率f[12]：

f =""""""""""""" ""（6）

式中：n 為鋸片轉(zhuǎn)速，在實(shí)際工況下，?1070 mm 金剛石圓鋸片的工作轉(zhuǎn)速 n 為400～800 r/min；鋸齒數(shù) Z 為96個。

采用 Block Lanczos模態(tài)提取方法提取頻率為640～ 1280 Hz 的金剛石圓鋸片和銹蝕鋸片的固有頻率和振型。

隨著鋸片振型階次增加，激發(fā)更高階振動的載荷能量減弱，且高階模態(tài)的振動節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，鋸片的固有頻率逐漸增大。對比表5金剛石圓鋸片和方案五銹蝕鋸片在同一頻率范圍內(nèi)（640～1280 Hz ）的固有頻率可知，銹蝕鋸片的振型模態(tài)比原鋸片的多6階，鋸片因銹蝕會出現(xiàn)新的固有頻率，并且相鄰固有頻率的差值平均減小了8.56%，模態(tài)更加密集，導(dǎo)致銹蝕鋸片更易出現(xiàn)共振現(xiàn)象，進(jìn)而引發(fā)彎曲疲勞裂紋。

根據(jù)圖7金剛石圓鋸片的固有頻率隨銹蝕程度變化的趨勢，可以得出：

（1）銹蝕對鋸片低階固有頻率的影響較小，對高 階固有頻率的影響較大。進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，鋸片 前30階振型階次的固有頻率的增長斜率變化不明顯，30到80階振型階次的固有頻率的增長斜率開始產(chǎn)生變化，80階振型階次之后的固有頻率的增長斜率產(chǎn)生顯著變化。

（2）與理想圓鋸片相比，銹蝕鋸片在150階振型 階次內(nèi)的固有頻率差值最大為191.2 Hz，如圖8所示，當(dāng)鋸片以800 r/min 的轉(zhuǎn)速工作時，差值增大到262.6 Hz，當(dāng)鋸片以高轉(zhuǎn)速工作時，其銹蝕對振動的影響較大。因此，在金剛石圓鋸片發(fā)生銹蝕后，應(yīng)合理降低工作轉(zhuǎn) 速，使鋸片頻率不同于各階固有頻率，盡量避免發(fā)生共 振現(xiàn)象，以符合表6所示的仿真數(shù)據(jù)。

（3）銹蝕導(dǎo)致鋸片模態(tài)更加復(fù)雜，固有頻率曲線 斜率變小，鋸片頻率更容易達(dá)到多個相同的固有頻率，從而激發(fā)鋸片產(chǎn)生更劇烈的振動，極大程度上削減了 圓鋸片的使用壽命。

對金剛石圓鋸片模型和銹蝕鋸片模型分別施加單位切向力和徑向力，通過仿真研究鋸片的臨界載荷隨銹蝕程度的變化，具體變化趨勢如圖9所示。

隨著鋸片銹蝕程度增加，其徑向和切向臨界載荷值持續(xù)減小，表示銹蝕導(dǎo)致鋸片的承載能力降低。在相同工況條件下，銹蝕鋸片會因應(yīng)力過大而產(chǎn)生斷齒等現(xiàn)象。因此，鋸片產(chǎn)生銹蝕現(xiàn)象后，應(yīng)調(diào)整鋸切加工參數(shù)，相應(yīng)地減小鋸切深度及鋸齒所受應(yīng)力，以降低銹蝕現(xiàn)象對鋸片鋸切加工的影響。

通過觀察不同表面粗糙度的鋸片的銹蝕程度（如圖10所示）并結(jié)合銹蝕機(jī)理可以發(fā)現(xiàn)，鋸片基體表面缺陷越少，表面質(zhì)量越好，銹蝕程度越小。為降低銹蝕對鋸片振動的影響，需要減少局部銹蝕，可以通過降低鋸片軸孔位置處和1/3至2/3半徑圓環(huán)范圍內(nèi)基體表面粗糙度、減少表面缺陷的方式，減少銹蝕，從而降低銹蝕對鋸片性能的影響。

4 銹蝕鋸片實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)原理

為驗(yàn)證金剛石圓鋸片理論分析模型的準(zhǔn)確性，對銹蝕鋸片進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，鋸片模態(tài)實(shí)驗(yàn)原理如圖11所示，實(shí)驗(yàn)主要儀器見表7。使用模態(tài)力錘對金剛石圓鋸片進(jìn)行敲擊，通過壓電加速度傳感器采集鋸片基體 的振動，將鋸片基體的基本參數(shù)輸入模態(tài)分析系統(tǒng)中，可對鋸片的頻響函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并輸出模態(tài)結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)方案：選取相應(yīng)尺寸規(guī)格、不同銹蝕程度的 金剛石圓鋸片，使其處于準(zhǔn)自由狀態(tài)以排除外在約束 的影響。為保證實(shí)驗(yàn)測量的準(zhǔn)確性，采用移動敲擊點(diǎn)、固定響應(yīng)點(diǎn)的方法對鋸片進(jìn)行激勵。利用磁座將壓電 加速度傳感器固定在銹蝕金剛石圓鋸片上，以獲取鋸 片響應(yīng)，采集信息后，利用模態(tài)分析系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，具體方案如圖12所示。

4.2 實(shí)驗(yàn)分析

將模態(tài)實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果通過模態(tài)分析系統(tǒng)進(jìn)行后處理，進(jìn)一步得到金剛石圓鋸片的各階振型和固有頻率，并與有限元模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行對比，鋸片前10階固有頻率的數(shù)據(jù)對比如表8、圖13所示。

銹蝕鋸片的有限元模擬數(shù)值與模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果同一階次數(shù)值的誤差值全部保持在6%以內(nèi)，證明了有限元模型分析的準(zhǔn)確性。通過對比模擬分析與實(shí)驗(yàn)分析的固有頻率變化趨勢發(fā)現(xiàn)，在同一振型階次下，銹蝕程度較為嚴(yán)重的鋸片1的固有頻率比鋸片2更小，同時驗(yàn)證了有限元分析所得到的結(jié)論：銹蝕現(xiàn)象會影響鋸片原有的模態(tài)振型，導(dǎo)致鋸片更容易出現(xiàn)共振現(xiàn)象，進(jìn)而影響鋸片鋸切穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

針對不同銹蝕程度的金剛石圓鋸片，研究銹蝕對鋸片鋸切穩(wěn)定性的影響，得出以下結(jié)論：

（1）鋸片的主要銹蝕參數(shù)是蝕坑直徑、深度以 及數(shù)目，銹蝕使鋸片在結(jié)構(gòu)和質(zhì)量方面呈現(xiàn)非對稱性，更容易產(chǎn)生軸向分力，進(jìn)而激發(fā)鋸片鋸切時的橫向偏擺。

（2）相比于原鋸片，銹蝕鋸片的固有頻率更密集，相鄰固有頻率差值約為8.56%。為避免銹蝕鋸片發(fā)生 共振，可適當(dāng)降低銹蝕鋸片的工作轉(zhuǎn)速，減小鋸片振動，從而提高穩(wěn)定性。

（3）為降低銹蝕對鋸片鋸切穩(wěn)定性的影響，可通過降低表面粗糙度、減少表面缺陷的方式重點(diǎn)降低鋸片軸孔位置處和1/3至2/3半徑圓環(huán)部位的銹蝕程度。

（4）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了銹蝕鋸片理論模型的準(zhǔn)確性，并證明了分析結(jié)論：銹蝕現(xiàn)象會改變鋸片的模態(tài)特性，并且會導(dǎo)致鋸片鋸切穩(wěn)定性變差，甚至使鋸片失效。

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作者簡介

孫鈺虎，男，1999年出生，碩士研究生。主要研究方向：石材制品高效綠色加工技術(shù)與裝備。

E-mail：sunyuhu624@163.com

通信作者：張進(jìn)生，男，1962年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向：石材制品高效綠色加工技術(shù)與裝備。

E-mail：zhangjs@sdu.edu.cn

Effect of corrosion on sawing stability of diamond circular saw blade

SUN Yuhu1，2，3，ZHANG Jinsheng1，2，3，4，ZHANG Heng1，2，3，4，5，WANG Kaida1，2，3，GUO Anshun1，2，3，NIU Pingping4

（1. School of Mechanical Engineering， Shandong University， Jinan 250061， China）

（2. Education Key Laboratory of Efficient Clean Machinery Ministry（Shandong University）， Jinan 250061， China）

（3. Stone Engineering Research Center of Shandong Province， Jinan 250061，China）

（4. Rizhao Research Institute of Shandong University， Rizhao 276800， Shandong， China）

（5. Jinan North Jinfeng Saw Industry CO.，LTD， Jinan 250061， China）

Abstract When the rusted diamond circular saw blade works， there will be some problems such as reduced sawing stability. In response to this phenomenon， models are established through the structural parameters of saw blades with different corrosion degrees， and modal analysis of saw blades with different corrosion degrees is carried out. This ana- lysis takes sawing vibration as a reference indexof stability and studies the influence of saw blade corrosion on stability. Experiments verify the accuracy of the results. The results show that the vibration modes of the corroded saw blade more are more than 6 orders different from those of the original saw blade， and the difference in adjacent natural fre- quencies reduces by 8.56% in the frequency range of 640 to 1，280 Hz. With the increase of corrosion degree， the saw blade is more prone to resonance. Corrosion at the important position has a great influence on the sawing stability of the saw blade. Reducing surface defects can reduce corrosion and its influence on the sawing stability of the saw blade. This study provides guidance for the practical use and rust prevention technology of diamond circular saw blades.

Key words diamond circular saw blade；rust；sawing stability；modal analy