摘要 為改善刀具性能、提升加工質(zhì)量,采用旋轉(zhuǎn)磨粒流對(duì)刀具鈍化。通過(guò)對(duì)比立式旋轉(zhuǎn)鈍化法和旋轉(zhuǎn)磨 粒流鈍化法鈍化硬質(zhì)合金立銑刀的效果,研究刀具刃口變化規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明:未鈍化的刀具刃口半徑 值最小,且存在很多缺陷,刃型呈尖銳形;立式旋轉(zhuǎn)鈍化法得到的刃口半徑值變化較小,但刀具刃口缺陷仍 然存在,刃型呈不均勻的鈍圓形;旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化法處理后的刃口半徑值變化最大,去除了部分刃口缺陷,刃型呈均勻的鈍圓形。旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化法不僅可以更好地去除刀具刃口的表面缺陷,同時(shí)有著更高的鈍化 效率以及刃口半徑變化率,可以顯著提高刀具性能,降低刀具磨損并改善加工質(zhì)量。
關(guān)鍵詞 刃口鈍化;旋轉(zhuǎn)磨粒流;刃口半徑;刃口形貌
中圖分類(lèi)號(hào) TG58; TG714 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A
文章編號(hào) 1006-852X(2024)02-0237-07
DOI 碼 10.13394/j.cnki.jgszz.2023.0058
收稿日期 2023-03-11 修回日期 2023-11-07
制造業(yè)的飛速發(fā)展和現(xiàn)代化切削技術(shù)的快速進(jìn)步 都對(duì)刀具性能提出了更高的要求[1]。在刀具領(lǐng)域,刀具刃口的選擇在高性能切削加工中是重中之重,會(huì)直接 影響被加工工件的表面質(zhì)量[2]。即使對(duì)刀具刃口進(jìn)行更加細(xì)微的磨削,刀具刃口還是會(huì)出現(xiàn)不同種類(lèi)的細(xì) 小缺陷,需要進(jìn)行刀具刃口鈍化處理以延長(zhǎng)刀具的使 用壽命,去除刀具刃口的微觀(guān)缺陷,改變刀具刃口輪廓,提升刀具切削刃的表面光潔度和切削穩(wěn)定性[3]。因此,采用刀具鈍化技術(shù)可以降低生產(chǎn)成本,為實(shí)際生產(chǎn)帶 來(lái)更大的經(jīng)濟(jì)效益。
在刀具刃口加工方面,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了不同的 加工材料和加工方法來(lái)對(duì)刀具刃口進(jìn)行加工,從而優(yōu) 化刀具性能。 POKORNY 等[4]采用立式旋轉(zhuǎn)鈍化法加工硬質(zhì)合金刀具刃口,利用 PowerMILL 軟件優(yōu)化刀具 運(yùn)動(dòng)軌跡,發(fā)現(xiàn)主軸轉(zhuǎn)速對(duì)刃口半徑的影響最大,且主 軸轉(zhuǎn)速為1000r/min 制備的刃口半徑是主軸轉(zhuǎn)速為75 r/min 時(shí)的3倍。 CHAN 等[5]采用磨粒流對(duì)麻花鉆、硬質(zhì)合金螺旋立銑刀進(jìn)行刀具刃口鈍化試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)在該 磨粒流的作用下,麻花鉆的刀具刃口半徑變化至14μm,硬質(zhì)合金螺旋立銑刀的刀具刃口半徑變化至26μm 。 LYU 等[6]采用剪切增稠流體對(duì)硬質(zhì)合金刀片進(jìn)行拋光,研究了拋光速度、磨料濃度、磨料尺寸和夾具傾角等4個(gè)參數(shù)對(duì)剪切增稠拋光工藝的影響,得到了最優(yōu)的 加工參數(shù),并發(fā)現(xiàn)硬質(zhì)合金刀片表面粗糙度由121.8 nm 降低至7.1 nm 。WANG 等[7]采用磨料水射流加工法處理無(wú)涂層的硬質(zhì)合金刀片的切削刃,發(fā)現(xiàn)該工藝對(duì)后 刀面磨損增長(zhǎng)率和刀具壽命有積極影響;采用尼龍刷 法、立式旋轉(zhuǎn)鈍化法、磨料水射流法處理硬質(zhì)合金刀 片,并進(jìn)行車(chē)削加工試驗(yàn)對(duì)比分析,研究發(fā)現(xiàn)磨料射流 加工的刃口表面粗糙度最低,立式旋轉(zhuǎn)鈍化法鈍化過(guò) 的刀具在切削加工中產(chǎn)生較低的切削溫度、較好的應(yīng) 力分布、較小的切削力、較少的刃口磨損和較低的加 工表面粗糙度[8]。SPAN 等[9]采用磨粒流對(duì)高速鋼刀片進(jìn)行精加工試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)高速鋼刀片的刃口半徑從5μm 增大至39μm 。GE 等[10]對(duì)超聲輔助磨粒流方法展開(kāi)研究,利用歐拉多相模型和動(dòng)態(tài)網(wǎng)格劃分技術(shù),建立了流 動(dòng)通道中有無(wú)邊界振動(dòng)的磨粒流拋光流體力學(xué)模型,研究了振動(dòng)幅值和振動(dòng)頻率對(duì)磨粒流拋光的影響,試驗(yàn)結(jié)果表明,周期性邊界振動(dòng)可以有效改善磨粒流中 顆粒的湍流運(yùn)動(dòng)以及提升工件質(zhì)量、降低表面粗糙度。李敏等[11-13]提出一種新型的剪切增稠磨粒流拋光方法,在剪切彈性層理論和 Preston方程的基礎(chǔ)上,建立加工 過(guò)程中的材料去除數(shù)學(xué)模型,并對(duì) GCr15軸承鋼工件 進(jìn)行拋光,發(fā)現(xiàn)其表面粗糙度從105.95 nm 降低至5.99 nm,理論值和試驗(yàn)值的誤差較小,驗(yàn)證了該模型的有 效性;采用含金剛石磨粒的磨粒流對(duì) Si3N4陶瓷圓柱件進(jìn)行拋光,發(fā)現(xiàn)其表面粗糙度由107.2 nm 降低至6.5 nm,闡述了剪切增稠磨粒流拋光加工的材料去除過(guò)程。趙雪鋒等[3]在立式旋轉(zhuǎn)鈍化裝置上,通過(guò)二因素三水平正交試驗(yàn)法改變鈍化時(shí)間和刀具轉(zhuǎn)速,發(fā)現(xiàn)刀具刃 口半徑隨著鈍化時(shí)間延長(zhǎng)、刀具轉(zhuǎn)速增大而增大。李 瑞等[14]通過(guò) Abaqus 軟件對(duì)單磨粒與刃口材料的相互作用進(jìn)行了仿真,發(fā)現(xiàn)立式旋轉(zhuǎn)刃口鈍化是固體磨粒 對(duì)刀具刃口沖擊造成的,并且硬度大的磨料鈍化效果 越明顯。游科等[15]對(duì)雙磁盤(pán)磁力鈍化中的磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行分析,建立了該方法的材料去除率模型,通過(guò)鈍化試 驗(yàn)驗(yàn)證其準(zhǔn)確性,且該方法可降低刀具刃口表面粗糙 度。高航等[16]采用旋轉(zhuǎn)磨粒流對(duì)新加工的絲錐工具進(jìn)行拋光,發(fā)現(xiàn)絲錐表面的毛刺完全去除,其表面粗糙度 從0.73μm 降低到0.26μm。師潤(rùn)平等[17]采用刀具旋轉(zhuǎn)柔性磨粒射流拋光對(duì)聚晶金剛石( PCD )刀具進(jìn)行加 工,發(fā)現(xiàn)噴射壓力對(duì)刀具后刀面粗糙度影響最大;用拋 光后的 PCD 刀具切削鈦合金時(shí),刀具的使用壽命延長(zhǎng),表面的粗糙度降低。杜宇超等[18]采用 Fluent 流體仿真軟件和 EDEM 軟件,建立了氣固兩相磨粒流鈍化刀具 刃口的仿真模型,研究了刃口鈍化速度和鈍化時(shí)間對(duì) 磨粒速度、刀具磨損量和刀具累積能量的影響,發(fā)現(xiàn) 刀具刃口鈍化過(guò)程中,磨粒的沖蝕磨損為主要的材料 去除形式,且近壁面處刀具鈍化效率最高。
國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用了各種刀具刃口加工方法對(duì)刀具進(jìn)行拋光和鈍化處理,其中旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化法相較于其他鈍化方法,有著鈍化介質(zhì)對(duì)環(huán)境無(wú)污染以及在一定程度上對(duì)刀具刃口可控的優(yōu)點(diǎn),可滿(mǎn)足各種類(lèi)型刀具的生產(chǎn)要求?,F(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn),旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化法更適用于刀具刃口的加工。本文中,采用旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化法,對(duì)立式旋轉(zhuǎn)鈍化法進(jìn)行改進(jìn),并采用柔性的旋轉(zhuǎn)磨粒流為鈍化介質(zhì),計(jì)算磨粒對(duì)刀具刃口的去除量,從而達(dá)到刀具刃口可控的目的,且鈍化介質(zhì)是一種剪切增稠流體,刀具旋轉(zhuǎn)引起鈍化介質(zhì)黏度增大,成為帶有磨粒的磨具,對(duì)刀具刃口進(jìn)行加工。試驗(yàn)采用不同鈍化方法對(duì)硬質(zhì)合金銑刀進(jìn)行加工,并對(duì)比刀具的刃口半徑和刃口微觀(guān)形貌,以探究不同鈍化介質(zhì)對(duì)刀具切削刃口的影響。
1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)
1.1 試驗(yàn)刀具
試驗(yàn)所用刀具為碳化鈷硬質(zhì)合金立銑刀,刀具按照鈍化方式的不同進(jìn)行編號(hào),分別為 M1、M2,如表1所示。刀具除鈍化方式不同外,其余參數(shù)均相同。刀具幾何參數(shù)如表2所示。1.2 試驗(yàn)設(shè)備
試驗(yàn)所用刀具均由瓦爾特 HELITRONIC POWER 數(shù)控工具磨床磨削制備,刀具鈍化裝置如圖1所示。其中:立式旋轉(zhuǎn)鈍化法所用設(shè)備為昆山樂(lè)升 YH04刀具鈍化機(jī)(圖1a),原理見(jiàn)圖1b 所示;旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化法所用設(shè)備為專(zhuān)用設(shè)備(圖1c),原理見(jiàn)圖1d 所示。刀具的刃口半徑由 ZOLLER 刀具角度測(cè)量?jī)x測(cè)量。使用 FEIQ45掃描電子顯微鏡觀(guān)察刀具刃口微觀(guān)形貌。
1.3 試驗(yàn)方案
使用 HELITRONIC POWER 數(shù)控工具磨床進(jìn)行整 體硬質(zhì)合金立銑刀的磨削加工。使用昆山樂(lè)升 YH04 刀具鈍化拋光機(jī)加工刀具 M1,Z1軸轉(zhuǎn)速即公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速 為35 r/min,Z2軸轉(zhuǎn)速即自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為150 r/min,加工時(shí) 間為20 min。使用專(zhuān)用鈍化裝置加工刀具 M2,刀具轉(zhuǎn) 速為3000 r/min,電機(jī)轉(zhuǎn)速為3000 r/min,加工時(shí)間為 20 min。使用 ZOLLER 刀具測(cè)量?jī)x測(cè)量加工前后 M1、 M2銑刀刃口半徑,測(cè)量位置如圖2所示。其中,測(cè)量 位置 L 距離刀具底部刃口2 mm,測(cè)量位置 M 距離刀具 底部刃口6 mm,測(cè)量位置 H 距離刀具底部刃口12 mm,并在 L、M、H 等3個(gè)位置采用定位標(biāo)記,測(cè)量區(qū)域均為定位標(biāo)記旁的刀具刃口,圖2中紅框即為測(cè)量區(qū)域。使用 FEIQ45掃描電子顯微鏡觀(guān)測(cè)銑刀刃口形貌。試驗(yàn)所用刀具的鈍化方法為立式旋轉(zhuǎn)鈍化和旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化。由圖1b、圖1d 可知,旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化方法與立式旋轉(zhuǎn)鈍化方法有2點(diǎn)不同:(1)立式旋轉(zhuǎn)鈍化的刀具旋轉(zhuǎn)方式為自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn),容器不做運(yùn)動(dòng),而旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化的刀具只有自轉(zhuǎn),但容器要公轉(zhuǎn);(2)鈍化介質(zhì)不同,立式旋轉(zhuǎn)鈍化的介質(zhì)由碳化硅、棕剛玉以及核桃粉按一定比例混合而成,是一種硬性鈍化介質(zhì);旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化的介質(zhì)由多羥基聚合物、去離子水和磨粒等材料混合而成,是一種柔性鈍化介質(zhì)。在旋轉(zhuǎn)磨粒流制備過(guò)程中,使用超聲振動(dòng)和機(jī)械攪拌的方法促進(jìn)多
2 結(jié)果與討論
2.1 刃口半徑
刃口半徑是在前刀面和后刀面過(guò)渡區(qū)域選取至少3個(gè)點(diǎn)得到的擬合圓半徑,不僅可以對(duì)刀具刃口進(jìn)行表征,還可以直接反映出刀具刃口鈍化過(guò)程中的刃口變化,揭示刀具刃口變化規(guī)律[2]。
每鈍化5 min 測(cè)量1次刀具刃口半徑值??傗g化時(shí)間為20 min,刃口半徑值隨時(shí)間變化曲線(xiàn)如圖3所示。
從圖3a 中可以得出立式旋轉(zhuǎn)鈍化刀具刃口有2個(gè)階段。第1個(gè)階段是0~15 min,刃口半徑值總體呈 上升趨勢(shì);第2個(gè)階段是下降階段,當(dāng)鈍化時(shí)間超過(guò)15 min 時(shí),刃口半徑值開(kāi)始下降。在第1個(gè)階段中,剛磨 削出來(lái)的刃口十分鋒利,在轉(zhuǎn)速所形成的壓力作用下,鈍化介質(zhì)和刀具刃口發(fā)生碰撞,刀具刃口的材料去除 率較大,刃口由尖銳狀態(tài)變化到平整狀態(tài),因此刃口半 徑不斷變大。在第2個(gè)階段中,鈍化介質(zhì)和刃口碰撞所產(chǎn)生的壓力較小,鈍化介質(zhì)在刃口附近不斷劃擦,刀具刃口的材料去除率較小,刃口由平整狀態(tài)變化為圓弧狀態(tài),刃口半徑值由大變小,刃口形貌也更適合于加工[2]。
從圖3b 中可以得出旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化刀具刃口只有1個(gè)上升階段,刀具刃口半徑隨著鈍化的進(jìn)行不斷增大。這是由于旋轉(zhuǎn)磨粒流在一定的剪切速率下變成了固體狀,這個(gè)固體相當(dāng)于夾具,夾持著磨粒對(duì)刀具刃口進(jìn)行微切削,且由于剛性邊界的存在,邊界對(duì)磨粒有著一定壓力[4]。在轉(zhuǎn)速和邊界的雙重壓力下,磨粒不斷對(duì)刀具刃口進(jìn)行加工,刀具刃口半徑也隨之不斷增加。
2.2 鈍化效率
鈍化效率是根據(jù)刀具的材料去除體積轉(zhuǎn)換而來(lái)的,可以體現(xiàn)刀具鈍化的快慢[19]。根據(jù)刃口鈍化原理,建立刃口鈍化幾何模型,如圖4所示。
刀具刃口鈍化前后均為不規(guī)則形狀,為便于計(jì)算,簡(jiǎn)化模型,假設(shè)刀具刃口形狀為均勻的圓弧形,并采用 平均刃口半徑值作為刀具鈍化前后的刃口半徑。圖4 中,r1為鈍化前刃口半徑值,r2為鈍化后刃口半徑值;弧 MA1 B1 C1N為鈍化前的刃口,弧 MA2 B2 C2N為鈍化后的 刃口;陰影部分 A1 B1 C1A2 B2 C2為材料去除截面;O1、O2 分別為弧A1 B1 C1、弧 A2 B2 C2的圓心;2θ為前刀面與后刀面的夾角。鈍化效率的計(jì)算如下。
因此材料去除體積為:(4)
式中:L 為刀具的刃長(zhǎng),ρ為刀具的刃數(shù),β為刀具螺旋角。
將鈍化效率轉(zhuǎn)化為每分鐘的材料去除體積,則鈍化效率為:
η= V/t"""""""""""""" (10)
式中:t 為鈍化時(shí)間。
根據(jù)表2的刀具幾何參數(shù)和刀具鈍化前后刃口值,代入式(9)、式(10)計(jì)算得知,立式旋轉(zhuǎn)鈍化法的鈍化效率為29.40λ×10?6 mm3/min,旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化法的鈍化效率為938.16λ×10?6 mm3/min??梢缘贸鲂D(zhuǎn)磨粒流鈍化法的鈍化效率明顯高于立式旋轉(zhuǎn)鈍化。這是由于立式旋轉(zhuǎn)鈍化使用的磨粒是硬性磨粒,在磨粒與刃口的碰撞過(guò)程中,磨粒對(duì)刀具的后刀面進(jìn)行劃擦,磨粒的大部分動(dòng)能都消耗在了刀具后刀面,并且單個(gè)磨粒與刃口的接觸面較小,對(duì)刃口的材料去除量就小[20]。旋轉(zhuǎn)磨粒流是一種剪切增稠流體,在刀具的自轉(zhuǎn)和容器公轉(zhuǎn)的共同作用下,旋轉(zhuǎn)磨粒流在接觸刀具刃口時(shí)會(huì)由流體狀變化成為固體狀,形成一種比單顆粒磨粒更大的磨具,從而增大了磨粒與刀具刃口的接觸面積,在剛性邊界的壓力下,磨具對(duì)刀具刃口進(jìn)行材料去除,增大了刃口的材料去除量。
2.3 刃口半徑變化率
刀具刃口半徑變化率是刀具鈍化前后的刃口半徑比率,可以表征刀具的鈍化效果。根據(jù)刀具鈍化前后的刃口半徑值,得出鈍化前后刃口半徑變化率為:
從圖5中可以得出,旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化的刃口半徑變化率遠(yuǎn)大于立式旋轉(zhuǎn)鈍化。這進(jìn)一步說(shuō)明旋轉(zhuǎn)磨粒流的鈍化效果優(yōu)于立式旋轉(zhuǎn)鈍化。這是由于在相同鈍化時(shí)間的條件下,旋轉(zhuǎn)磨粒流對(duì)刀具刃口的材料去除量更大。從圖5中還可以得出,材料去除量越大,刃口半徑變化率也就越大。
2.4 刃口形貌
刀具刃口形貌可以反映出刀具刃口上的缺陷,以宏觀(guān)的方式來(lái)展現(xiàn)刀具的好壞[3]。下圖是刀具 M1、 M2鈍化前后的刃口形貌,檢測(cè)位置均為 H。
從圖6a、圖6c 中可以得出鈍化前的刃口存在多處 缺陷,有鋸齒狀缺陷和大凹坑狀缺陷[9]。由圖6b 可知,立式旋轉(zhuǎn)鈍化的刀具刃口形貌為不規(guī)則形狀,刀具刃 口上存在大量凹坑狀缺陷,這是由于鈍化介質(zhì)為硬性 磨粒,在鈍化過(guò)程中,磨粒不斷碰撞刀具刃口,刀具刃口上的材料不斷脫落而形成的。由圖6d 可知,旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化的刀具刃口形貌為鈍圓形,且刀具刃口上有少量的凹坑狀缺陷,沒(méi)有鋸齒狀缺陷。這是由于旋轉(zhuǎn)磨粒流在一定的剪切速率下變成含磨粒的固體狀,這個(gè)夾持著磨粒的固體緩慢地對(duì)刀具刃口進(jìn)行磨削,每一次的材料去除量很小。隨著時(shí)間的推移,刃口上存在的缺陷逐漸地被去除,刃型也從尖銳形變化為鈍圓形。這種鈍圓刃更有利于切削加工,延長(zhǎng)刀具的使用壽命[2]。
3 結(jié)論
本次試驗(yàn)中,通過(guò)立式旋轉(zhuǎn)鈍化和旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化加工硬質(zhì)合金立銑刀,研究2種不同鈍化方式對(duì)刀具刃口半徑、鈍化效率、刃口半徑變化率和刃口形貌的影響,具體結(jié)論如下:
(1)2種鈍化方式的刃口半徑隨時(shí)間的變化規(guī)律不同。旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化硬質(zhì)合金立銑刀的刃口半徑隨著鈍化時(shí)間的推移不斷增大。立式旋轉(zhuǎn)鈍化硬質(zhì)合金立銑刀的刃口半徑隨著鈍化時(shí)間的增加,先增加后減小。這種變化規(guī)律不一致的主要原因是磨粒對(duì)刀具刃口的作用機(jī)理不同,立式旋轉(zhuǎn)鈍化是磨粒對(duì)刀具刃口的劃擦碰撞,而旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化是磨粒對(duì)刀具刃口的微切削作用。
(2)旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化可以有效提高鈍化效率。相較于立式旋轉(zhuǎn)鈍化,旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化的刀具刃口變化率為180%左右。在刀具鈍化過(guò)程中,旋轉(zhuǎn)磨粒流的磨粒與流體在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中受到剪切應(yīng)力,形成了比單顆磨粒更大的磨具,并在剛性邊界的壓力下,更容易對(duì)刀具刃口進(jìn)行材料去除,從而提高了鈍化效率。
(3)旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化可以有效去除磨削時(shí)產(chǎn)生的刃口缺陷。旋轉(zhuǎn)磨粒流鈍化的刀具刃口缺陷最少,刃型為均勻的鈍圓形,立式旋轉(zhuǎn)鈍化的刀具刃口存在 大量的凹坑狀缺陷。
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作者簡(jiǎn)介
王奔,男,1984年生,博士、教授。主要研究方向:飛機(jī)及航發(fā)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)用先進(jìn)復(fù)合材料、鈦合金、高溫合金等航空難加工材料的先進(jìn)加工技術(shù)。
E-mail: wangben211@163.com
Comparative experimental study on edge machining of carbide end milling cutterwith different tool passivation methods
WANG Ben1,LONG Zhikai1,ZHENG Yingxiao2,SONG Wanwan2,ZHANG Xiuyun2
(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136, China)
(2. Shenyang Aircraft Industrial Company, Shenyang 110850, China)
Abstract A tool passivation method called the rotating abrasive flow passivation method is proposed as a means to improve tool performance and processing quality. Experiments were conducted to compare the passivation of a carbide end milling cutter by vertical rotating passivation and rotating abrasive flow passivation, revealing the changing law of the tool edge. The results show that the original tool's edge has the smallest radius, characterized by a sharp edge with numerous defects. After vertical rotating passivation, there is slight change in the edge, but defects persist, and the blade shape remains unevenly blunt and circular. In contrast, As the edge after rotating abrasive flow passivation shows the most significant radius change, with some edge defects removed, resulting in a uniformly blunt circular edge shape. The rotating abrasive flow passivation method can not only eliminates edge defects but also presents higher passivation effi- ciency and a greater rate of change in the cutting edge radius. This method can significantly enhance tool performance, reduce tool wear, and improve machining quality.
Key words tool edge passivation;rotary abrasive flow;edge radius;edge morphology