數(shù)學(xué)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透思考

【摘要】隨著新課標(biāo)的深入實(shí)施，大家對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿以及數(shù)學(xué)文化的關(guān)注度正在逐漸提升.其中，數(shù)學(xué)文化涵蓋數(shù)學(xué)符號(hào)、思想、故事、歷史、精神、哲學(xué)等，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化以及充分利用數(shù)學(xué)文化進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，已經(jīng)成為廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視的課題.本文圍繞數(shù)學(xué)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透意義，對(duì)具體的滲透策略進(jìn)行研究，以期望對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革提供有意義的參考依據(jù).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；課堂教學(xué)

隨著教育改革的推進(jìn)，數(shù)學(xué)教育越來越注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng).數(shù)學(xué)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，主要是通過傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史、文化、符號(hào)、故事、思想等，不僅是教育創(chuàng)新的一種重要方式，而且能夠促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，為未來的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

1 數(shù)學(xué)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透意義

1.1 加深學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解

從初中學(xué)生的角度來講，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的抽象性比較強(qiáng)，所以理解和掌握起來有一定的難度.將數(shù)學(xué)文化滲透到教學(xué)之中，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的概念、公式和定理的背景和應(yīng)用，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)在歷史長河中的發(fā)展和演變，以及與其他學(xué)科的聯(lián)系和應(yīng)用.經(jīng)過一系列的滲透與整合，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)和意義有更深層次的理解，不僅可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，而且能夠在一定程度上增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和自信心［1］.

1.2 創(chuàng)新優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授和解題技巧的訓(xùn)練，而忽視了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)和思想.將數(shù)學(xué)文化引入教學(xué)之中，不僅能夠?qū)虒W(xué)方式和手段進(jìn)行創(chuàng)新，而且可以優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)、有趣、有意義.學(xué)生在這樣的教學(xué)環(huán)境之中，往往更具有學(xué)習(xí)積極性，從而獲得意想不到的效果.同時(shí)，隨著教師對(duì)數(shù)學(xué)文化應(yīng)用的重視，會(huì)深入研究如何創(chuàng)新教學(xué)，進(jìn)而促進(jìn)自身教學(xué)水平和專業(yè)素養(yǎng)的提升.

1.3 提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效能

基于數(shù)學(xué)文化的課堂教學(xué)，教師會(huì)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力均有一定的幫助.特別是通過引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)和實(shí)踐，能夠?qū)W(xué)生的創(chuàng)新思維、實(shí)踐能力、推理能力等各方面進(jìn)行訓(xùn)練.隨著綜合能力的提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績會(huì)有明顯的提高，最終整體效能得到提高.

2 數(shù)學(xué)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

2.1 深挖教材數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，設(shè)置具體文化滲透目標(biāo)

教材是教師開展教學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生獲取知識(shí)的主要來源.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，不能脫離教材，首先需要對(duì)教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進(jìn)行深入分析和挖掘.對(duì)于人教版初中數(shù)學(xué)教材而言，其中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化元素，包括數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)思想方法等.教師需要仔細(xì)研究教材，梳理出其中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，并根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行選擇和整合.對(duì)教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進(jìn)行分析之后，教師需要制定具體的文化滲透目標(biāo)，而目標(biāo)應(yīng)該是具體的、明確的，以及具有實(shí)際操作意義的.例如，可以制定這樣的目標(biāo)：讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史和數(shù)學(xué)家們的貢獻(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和科學(xué)精神；引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力；通過數(shù)學(xué)文化的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)和綜合素質(zhì)［2］.

例如 以“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)為例，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容制定數(shù)學(xué)文化滲透目標(biāo)：第一，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該了解平面直角坐標(biāo)系的歷史背景，包括起源和發(fā)展.例如，可以介紹17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾如何將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，從而創(chuàng)立了解析幾何，并引入了平面直角坐標(biāo)系的概念.第二，學(xué)生需要理解并掌握平面直角坐標(biāo)系中的符號(hào)表示，包括坐標(biāo)軸的符號(hào)、坐標(biāo)點(diǎn)的表示方法等.同時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生探討這些符號(hào)的來源和意義，以及它們?cè)跀?shù)學(xué)中的重要作用.第三，通過學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握用代數(shù)方法解決幾何問題的基本思路，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維.同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生將平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，例如，在地圖制作、建筑設(shè)計(jì)等領(lǐng)域中的坐標(biāo)定位問題.第四，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，即通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的探索過程和數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和探索精神.

2.2 善于應(yīng)用數(shù)學(xué)故事教學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過數(shù)學(xué)故事教學(xué)來激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的興趣.數(shù)學(xué)故事是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，其中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法.通過講述數(shù)學(xué)故事，教師可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)和意義，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和科學(xué)精神.需要注意的是，在選擇數(shù)學(xué)故事進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況選擇合適的數(shù)學(xué)故事.例如，數(shù)學(xué)歷史上的著名事件、數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事或者是與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用案例.教師需要將數(shù)學(xué)故事與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來，以故事的形式引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí).對(duì)數(shù)學(xué)故事進(jìn)行講解之后，還需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，讓學(xué)生發(fā)表自己的看法和感受，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力［3］.

例如 以“勾股定理”為例，據(jù)說在商朝時(shí)期，商高就提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在中國古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，也有關(guān)于勾股定理的記載.中國數(shù)學(xué)家們一直致力于研究勾股定理，其中最著名的是南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之和他的兒子祖暅.他們通過不懈的努力，最終得出了更加精確的勾股定理公式，為中國的數(shù)學(xué)發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn).在國外，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在他的著作《幾何原本》中，證明了勾股定理的一個(gè)特例.古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯學(xué)派也研究了勾股定理，他們認(rèn)為直角三角形是最美的幾何圖形，并將勾股定理作為其美學(xué)原則之一.在歐洲文藝復(fù)興時(shí)期，許多數(shù)學(xué)家和藝術(shù)家都對(duì)勾股定理進(jìn)行了深入的研究和探索.其中最著名的是法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬，他在研究概率論時(shí)發(fā)現(xiàn)了與勾股定理相關(guān)的許多重要結(jié)論.

在講述故事的同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考直角三角形的特性，以及勾股定理如何描述這些特性.通過故事中的例子，引導(dǎo)學(xué)生理解勾股定理的證明過程，比如通過幾何圖形的面積比較或者通過代數(shù)方法.此外，還可以提出一些問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論.例如，“勾股定理為什么要？”“你如何理解勾股定理的證明？”“你在生活中遇到過需要使用勾股定理的問題嗎？”借助故事引發(fā)學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生舉例說明勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，例如，在建筑設(shè)計(jì)、工程學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，又例如，測(cè)量建筑物的斜邊長度，或者計(jì)算三角形的面積.引導(dǎo)學(xué)生思考現(xiàn)實(shí)生活中的問題，例如，測(cè)量一塊地的對(duì)角線長度，來展示勾股定理的實(shí)際意義.

2.3 巧用數(shù)學(xué)歷史設(shè)計(jì)問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)文化中占據(jù)著重要地位，承載著數(shù)學(xué)知識(shí)定理的獨(dú)特歷史文化符號(hào).通過數(shù)學(xué)史的教學(xué)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)態(tài)化、全過程地深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)概念的演變過程.隨著教學(xué)方法的深入，能夠讓學(xué)生以動(dòng)態(tài)發(fā)展的眼光看待所學(xué)內(nèi)容，從而更好地理解數(shù)學(xué)文化的傳承與發(fā)展.為了提高教學(xué)效果，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)問題設(shè)計(jì)中，將學(xué)習(xí)內(nèi)容與數(shù)學(xué)史緊密結(jié)合.在這個(gè)過程中，學(xué)生需要通過數(shù)學(xué)史來發(fā)掘、理解和解決各種類型的數(shù)學(xué)問題，以體會(huì)數(shù)學(xué)文化背后的獨(dú)特魅力.同時(shí)，數(shù)學(xué)史還能幫助學(xué)生深入了解不同數(shù)學(xué)知識(shí)背后深厚的歷史淵源，讓他們感受到先祖留下的數(shù)學(xué)文化瑰寶.在數(shù)學(xué)史的教學(xué)引導(dǎo)下，學(xué)生將更加全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的演變過程，培養(yǎng)出對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和尊重.通過這種方式，我們的教育事業(yè)將更好地傳承和發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，為未來的數(shù)學(xué)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)［4］.

例如 以“正數(shù)和負(fù)數(shù)”一課為例，首先，教師可以引入魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽的著作《九章算術(shù)》中的相關(guān)內(nèi)容，向?qū)W生介紹負(fù)數(shù)的使用歷史.在課堂上，可以講述在魏晉時(shí)期，人們使用不同顏色的算籌表示正負(fù)數(shù)，從而引入負(fù)數(shù)的概念.通過這種方式，不僅可以讓學(xué)生了解到負(fù)數(shù)的歷史淵源，而且能夠引發(fā)學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的興趣.其次，教師可以設(shè)計(jì)一些問題，讓學(xué)生通過探究來深入理解負(fù)數(shù)的概念.例如，可以讓學(xué)生探討魏晉時(shí)期的人們是如何使用不同顏色的算籌表示正負(fù)數(shù)的，這種表示方法與現(xiàn)在的數(shù)學(xué)表示方法有何異同.此時(shí)，要求學(xué)生可以通過小組討論、課堂發(fā)言等方式探究正負(fù)數(shù)的歷史背景和演變過程，并發(fā)表自己的看法和感受.通過思考和討論，學(xué)生可以更深入地理解數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)和意義，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力.

2.4 借助生活教學(xué)情境，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化本質(zhì)內(nèi)涵

生活情境在數(shù)學(xué)文化教育中至關(guān)重要，既能展示數(shù)學(xué)文化的獨(dú)特魅力，也能引領(lǐng)學(xué)生深入探索數(shù)學(xué)文化的本質(zhì).除此之外，多樣化的生活情境還為數(shù)學(xué)知識(shí)注入了豐富的文化內(nèi)涵，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)文化內(nèi)化于日常生活.為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以圍繞數(shù)學(xué)文化主題，挑選與學(xué)生生活實(shí)際相契合的文化素材.巧妙地將數(shù)學(xué)文化元素融入生動(dòng)的生活情境中，讓學(xué)生在真實(shí)的生活環(huán)境中感知和領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的深遠(yuǎn)內(nèi)涵.同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用生活案例剖析數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)與生活實(shí)際緊密結(jié)合，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解力和應(yīng)用能力［5］.

例如 在教學(xué)“投影”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以先將學(xué)生帶入生活，一同感受投影技術(shù)運(yùn)用的具體表現(xiàn).例如，可以列舉皮影戲、投影儀、電影等多種投影知識(shí)運(yùn)用的生活實(shí)例.通過這些實(shí)例，學(xué)生可以直觀地了解到投影技術(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用.然后，教師可以利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)進(jìn)行特定投影數(shù)學(xué)文化的滲透.建構(gòu)教學(xué)情境，讓學(xué)生在所架構(gòu)的情境中剖析投影知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵與其中所蘊(yùn)含的特殊數(shù)學(xué)文化.例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)虛擬現(xiàn)實(shí)游戲，讓學(xué)生在游戲中親身體驗(yàn)投影技術(shù)的魅力.通過這種身臨其境的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生對(duì)投影知識(shí)的理解將更加深刻.此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生探討投影技術(shù)在生活中的應(yīng)用原理.例如，讓學(xué)生研究投影儀的成像原理、電影中的投影技術(shù)等.通過剖析這些生活案例，學(xué)生可以更好地理解投影技術(shù)的數(shù)學(xué)原理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力.生活情境在數(shù)學(xué)文化教育中猶如一把鑰匙，打開了數(shù)學(xué)文化神秘的大門，引領(lǐng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中探尋數(shù)學(xué)文化的真諦.不同的生活情境猶如五彩斑斕的調(diào)色板，為數(shù)學(xué)知識(shí)增添了獨(dú)特的文化韻味，使學(xué)生在品味數(shù)學(xué)文化的過程中，更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).教師作為數(shù)學(xué)文化的傳播者，應(yīng)善于運(yùn)用生活情境這把“鑰匙”，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.

3 結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理滲透數(shù)學(xué)文化，不僅能夠創(chuàng)新和優(yōu)化教學(xué)模式，還能引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)文化，促使他們具備正確的數(shù)學(xué)文化思想意識(shí).通過數(shù)學(xué)文化的熏陶，學(xué)生可以更深入地體會(huì)數(shù)學(xué)文化的人文精神和數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而加深對(duì)教師所講解的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的核心概念的理解.需要注意的是，在這樣一個(gè)過程中，教師需要不斷調(diào)整教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生通過生活實(shí)際和典型案例來解析數(shù)學(xué)文化，將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力.

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