時空注意力圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡水下節(jié)點時鐘同步算法

摘 要：時鐘同步是水下無線傳感器網(wǎng)絡工作的核心機制.實時、準確的節(jié)點移動速度是構建高精度時鐘同步算法的重要保障，針對同步過程由于節(jié)點移動速度難以估算導致同步精度低和能耗高等問題，提出一種基于注意力機制和圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合的時鐘同步算法.首先，利用深海拉格朗日洋流模型模擬節(jié)點的運動軌跡，由洋流模型粗略估計出節(jié)點的速度；對節(jié)點速度、水下環(huán)境信息集和時間占比進行融合處理，來作為圖神經(jīng)網(wǎng)絡輸入特征；其次使用注意力機制結(jié)合輸入特征構建時空注意力權重矩陣，并根據(jù)特征數(shù)據(jù)自適應地調(diào)整權重矩陣；再聯(lián)合圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡捕捉節(jié)點速度之間、位移之間的空間性特征；在此基礎上再堆疊標準卷積層進一步合并相鄰時間的節(jié)點信息以獲取時間相關性，然后構造節(jié)點移動模型進而實時有效地預測出節(jié)點移動速度，最后快速計算出節(jié)點動態(tài)的傳播時延完成時鐘同步.實驗結(jié)果表明，本文算法在精度上分別比TSHL算法、D-sync算法、K-sync算法提升了26%、20%和11%，在能耗上也優(yōu)于現(xiàn)有的時鐘同步算法.

關鍵詞：時鐘同步；洋流模型；注意力機制；圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

中圖分類號：TP393" 文獻標識碼：A" 文章編號：1673-9329（2024）03-0071-10

0 引言

21世紀是人類開發(fā)和利用海洋的新世紀，水下無線傳感器網(wǎng)絡（Underwater Wireless Sensor Networks， UWSNs）作為海洋觀測的技術已成為各海洋國家爭相投入的極具挑戰(zhàn)性的前沿技術［1-3］.

UWSNs在環(huán)境監(jiān)測、海底勘測、防災、礦山勘測等領域發(fā)揮了重要作用，作為UWSNs的核心技術之一的時鐘同步依舊是研究熱點［4-6］，UWSNs中的數(shù)據(jù)傳輸、睡眠-喚醒機制、節(jié)點定位和MAC協(xié)議等技術都離不開精確的時鐘同步作為支撐.然而，由于水下環(huán)境復雜和水聲信號傳播的特殊性，目前水下時鐘同步研究仍存在諸多挑戰(zhàn)，如：水下節(jié)點會隨著水流或者潮汐的運動而發(fā)生移動，節(jié)點之間的傳播時延不斷變化，使得同步更加困難；單向同步數(shù)據(jù)報文算法交換少，時鐘頻偏估算精度高，但相偏估算誤差大；雙向同步數(shù)據(jù)報文算法時鐘相偏估計精度高，但數(shù)據(jù)報文交換多次，時鐘頻偏估算誤差較大，且傳輸延遲不一致降低了時鐘相偏的估算精度；由于聲波信號傳播速度較低（在水中傳播速度約為1 500 m/s），水聲傳播的傳播時延較長，傳播時延將會影響同步精度；UWSNs普通節(jié)點能源有限，傳輸距離過長導致能耗高；（5）水下節(jié)點運動復雜，節(jié)點速度不易計算.

目前，水下網(wǎng)絡節(jié)點進行同步的方式：利用晶體的晶振頻率來進行高穩(wěn)定的時鐘同步.但該方法有兩個明顯缺點，同步精度越高的節(jié)點系統(tǒng)，體積和能耗越高，這對于資源緊缺的水下網(wǎng)絡資源是不適合的；該同步方式的誤差是不斷累積的，如果長時間使用就需要定期對其進行校正處理.水下聲速同步協(xié)議，這種方式主要是利用已具備標準時間的節(jié)點和待同步節(jié)點進行水聲數(shù)據(jù)信息交互，進而實現(xiàn)時鐘同步，這種同步方式也是本文研究的主要內(nèi)容.

1相關工作

目前，陸地無線傳感器網(wǎng)絡時鐘同步算法研究已經(jīng)相當成熟.如：RBS算法、TPSN算法、DMTS算法［7-9］，但由于水聲傳播的獨有特點，使其無法立即應用于水下實時傳感器網(wǎng)絡.

針對UWSNs的特殊性，研究者們提出了一系列適用UWSNs的時鐘同步算法.2006年，文獻［8］提出的TSHL算法是第一個為高延遲網(wǎng)絡設計的同步算法.該算法解決了高時延的問題，忽略了水下節(jié)點移動的特點，所以算法同步精度低.在分析時間間隔對時鐘同步參數(shù)精度的影響，2007年，文獻［9］提出的TSHL改進算法，通過增大報文發(fā)送間隔時間，有效地降低了能耗.2009年，文獻［10］提出了Tri-Message 同步算法，首先改用3次發(fā)送-接收交互計算頻偏，降低開銷并保持一定同步精度，進一步優(yōu)化了TSHL算法的性能.

上述算法雖然在一定程度上解決了同步問題，但并沒有考慮節(jié)點移動性帶來的動態(tài)時延導致的同步誤差問題.基于此，2010年，文獻［11］提出D-sync算法，該算法考慮了節(jié)點相對運動速度對時鐘同步的影響，通過估計多普勒頻移來消除節(jié)點移動對時鐘同步的影響，能夠較為準確地提升傳播延遲的估算.但D-sync在估計多普勒系數(shù)的過程中沒有考慮頻偏的影響.為進一步解決D-sync存在的問題，2014年，文獻［12］提出DA-sync算法，提出了一個框架來估計由移動引起的多普勒頻移使得相對速度估計更為精準，從而提高了同步精度.DE-sync算法在DA-sync的基礎上，充分考慮多普勒現(xiàn)象產(chǎn)生的節(jié)點速度計算誤差問題，在補償階段加入了卡爾曼濾波的思想，進而提高了同步精度；2016年，文獻［13］提出NU-sync算法，該算法加入了更準確的多普勒測量的方法因素，極大地降低了誤差;2019年提出APE-sync算法［14］，該方案考慮時變時鐘偏差，結(jié)合多普勒增強同步協(xié)議（DE-Sync）和跟蹤時鐘偏差的卡爾曼濾波器來實現(xiàn)時間同步.

在2019年文獻［15］提出Mobi-Sync算法，利用節(jié)點速度的空間相關性來估計時變傳播延遲.在Mobi-sync算法的基礎上，某研究組在2020年提出TSMU算法［16］，利用多普勒效應和卡爾曼濾波推算節(jié)點相對運動關系，提高了傳播延遲的估計精度.MM-sync算法［17］考慮傳感器網(wǎng)絡移動性對同步參數(shù)的影響，進而構建出一種適合淺水域的時鐘同步算法.2021年文獻［18］提出K-sync算法，利用節(jié)點之間的相互交換數(shù)據(jù)來實現(xiàn)時鐘同步，但該算法僅考慮節(jié)點在做勻速運動時候，顯然不符合節(jié)點運動趨勢.2022年，文獻［19］提出PCDE-Sync算法，提出了一種基于人工魚群算法的聚類方法.設計了一種同步機制，利用多普勒效應進行時鐘校正和補償；2023年，Cho等人提出PTA-Sync算法［20］，該算法利用三維線性速度矢量、分組數(shù)據(jù)包中相鄰兩個分組的傳輸時差和到達時差以及移動參考節(jié)點的位置信息自適應跟蹤單向行程時間（OWTT）變化.上述算法雖然在一定程度上考慮節(jié)點的移動性，但很多假設過于平穩(wěn)，而實際水下環(huán)境復雜，節(jié)點之間的時空相關性對節(jié)點的運動速度也會造成較大影響，使得節(jié)點移動速度計算精度低，進而影響傳播時延的估計，導致同步精度不高.

綜上，在設計水下節(jié)點時鐘同步算法，需要考慮節(jié)點移動速度的精度，而該值的精度直接影響著傳輸時延的精度，進而對同步精度產(chǎn)生正相關的影響力.而現(xiàn)有的時鐘同步算法主要是靠發(fā)送與接收端峰值監(jiān)測來計算節(jié)點的移動速度，或者直接就不考慮其時變性假定節(jié)點速度不變作為常數(shù)，且峰值監(jiān)測方式會受到多種因素的影響，如：多途徑信道、信號帶寬、采集周期和采樣點等，從而導致計算的節(jié)點移動速度存在較大誤差.根據(jù)文獻［23］可知，水下節(jié)點之間的動態(tài)時空相關性對節(jié)點的運動速度計算具有很強的勢動力.針對同步過程中節(jié)點之間都會發(fā)生移動的特點，為提高同步精度，本文算法提出使用時空注意力機制來研究水下節(jié)點的動態(tài)時空相關性，即利用空間注意力來捕捉不同位置節(jié)點動態(tài)節(jié)點速度、位移之間與時間的相關性，然后構造出節(jié)點同步過程中的移動模型；利用時間注意力機制捕捉節(jié)點在不同時刻的動態(tài)時間相關性，表現(xiàn)出節(jié)點之間在時間上滿足馬爾科夫性；使用普通節(jié)點與簇首之間的數(shù)據(jù)交互利用單向信息交換方式，降低了網(wǎng)絡能耗.

2基礎模型的建立與學習

2.1洋流模型

本節(jié)首先分析節(jié)點的運動模式，然后根據(jù)洋流模型計算出待同步節(jié)點的移動速率.水下節(jié)點會隨著水流不斷地運動，水下節(jié)點的移動性與水下環(huán)境密切相關.在文獻［20］中提出一種權威的洋流模型，本文用此模型對節(jié)點的運動進行分析.如式（1）：

φ（x，y，t）=－tanhy－B（t）sin（k（x－ct））1+k2B（t）2cos2（k（x－ct））+cyB（t）=A+εcos（ωt） （1）

其中，c表示位移率，B（t）表示曲線的寬度，ω表示洋流場的頻率，ε表示振幅.A=1.2，c=0.12，ω=0.4，ε=0.3，k=2π7.5.

2.2時鐘同步模型

在水下網(wǎng)絡中，網(wǎng)絡中普通節(jié)點的本地時鐘與簇首節(jié)點的標準時間關系如式（2）：

T=at+b（2）

其中，a表示時鐘頻偏，b表示時鐘偏移.

3注意力機制圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡時鐘同步模型

水下節(jié)點的運動特點在時間和空間上具有相關性和半周期性的特點，因此可以通過節(jié)點在時空上內(nèi)在的相關性來預測節(jié)點的運動速度.提出時空注意力機制和圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合的方法來對水下節(jié)點之間的時空相關性進行捕捉，進而對節(jié)點速度實時預測，然后快速計算出動態(tài)的傳播時延，最后完成高精度的時鐘同步.

3.1問題描述與定義

定義1.將具有N個節(jié)點的傳感器網(wǎng)絡定義為無向圖G=（V，β，A），其中V代表節(jié)點的速度集合，β是一組邊的集合表示節(jié)點的連通性，A代表節(jié)點之間的帶有權值的鄰接矩陣.xf，it∈R表示在時間t的節(jié)點i上的第f個特征的值；xit∈RF表示在時間t上的所有特征值組成的向量；Xt=（x1t，x2t，…，xNt）T∈RNF表示在時間t上所有節(jié)點上所有特征的值組成的矩陣；

定義2.特征矩陣.將水下網(wǎng)絡節(jié)點的速度V、外部因素K和時間占比作Tw為網(wǎng)絡中的屬性特征，表示為X∈RNFT，其中為N觀測數(shù)據(jù)，F(xiàn)=3為每個節(jié)點的特征屬性數(shù)量，T為輸入的Tp個時間步長.現(xiàn)對屬性特征定義分別如下：

定義3.水下環(huán)境信息集K.針對水下環(huán)境復雜，選取影響節(jié)點的主要特征參數(shù)，分別有水流、障礙物和突發(fā)事件，K作為一個高斯分布的干擾參數(shù)，可被計算為：K=1/（2π）－1/2exp（－δkwater/2）.kwater=［（2/ρ）ωq（1－ρ－ρgh）］－1/2，其中ρ表示海水密度，g表示鹽度，h表示所處深度ω～N（π，0.1π）是與潮汐、洋流和水溫等環(huán)境因素有關參數(shù)，q～N（0.1，0.01）為隨機因子用來表示水體突發(fā)狀況，δ∈［0，1］為學習因子.

水下節(jié)點速度預測本質(zhì)上是一種在確定水下網(wǎng)絡G下的時間序列預測問題，即利用過去t個時間步的信息預測每個節(jié)點在下一時刻t+p處的速度，可表示為：

V^t+p=argmax Pr（Vt+p|Vt，…，Vt-Tw，Kt，…，Kt-Tw，Tt，…，Tt-Tw，G，Aij）（3）

3.2模型框架

由于節(jié)點速度預測存在著復雜的時空相關性，為了提高預測準確率，降低訓練誤差，提出一種新型的節(jié)點速度預測模型，即基于時空注意力圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型.首先利用注意力機制針對特定的時空場景來學習節(jié)點之間的影響權重來調(diào)整輸入數(shù)據(jù)，更合理地分配節(jié)點的注意力，并構建時空注意力矩陣，再結(jié)合時空卷積層來捕獲節(jié)點數(shù)據(jù)的時空特征，每個時空模塊都有殘差連接.如圖1所示.該模型主要包含三個模塊：1）注意力模塊，利用注意力機制通過對輸入的節(jié)點數(shù)據(jù)進行學習，從而構建出時空注意力矩陣；2）圖卷積模塊，使用與切比雪夫多項式近似的圖卷積方法來獲取節(jié)點數(shù)據(jù)的空間相關性特征；3）堆疊標準卷積融合模塊，通過該模塊捕獲節(jié)點數(shù)據(jù)的時間相關性特征，最后經(jīng)過一個全連接層，就可預測出具有精度高和時效性的節(jié)點速度.

如圖1所示，該模型分為Satt空間注意力模塊、Tatt時間注意力模塊、GCN堆疊標準融合卷積模塊和FC全連接層.Tw的選取尤為重要根據(jù)網(wǎng)絡訓練過程中的超參數(shù)進行設定，該值的大小會直接影響節(jié)點速度的預測精度，對節(jié)點速度V、水下環(huán)境信息集K和時間占比Tw構建組件融合塊，即可得到輸入特征X∈RNFT.

3.3時空注意力模塊

注意力機制是根據(jù)輸入數(shù)據(jù)自適應地關注最相關的特征.本文主要選取節(jié)點速度V、水下環(huán)境信息集K和時間占比來構建時空注意力權重矩陣，動態(tài)地捕捉節(jié)點速度在水下網(wǎng)絡的時空相關性特征.通過注意力機制可以自適應地捕捉時間維度中節(jié)點間的動態(tài)關聯(lián)，并將相應的時間相關性分配給對應的輸入數(shù)據(jù)，并根據(jù)當前的數(shù)據(jù)對時間注意力矩陣W進行動態(tài)調(diào)整，如式（4）.通過注意力機制對輸入數(shù)據(jù)賦予不同的時間相關性權重，根據(jù)當前的輸入數(shù)據(jù)動態(tài)調(diào)整時間注意力矩陣W，如（4）式：

W=Vt·σK（（XTU1）U2（U3X）+bt（4）

式中，W∈RTwTw是時間相關性的權重矩陣，X=［V，N，T］∈RNTw；VT，bt∈RTwTw，U1∈RNTw，U2∈RFN，U3∈RF為該注意網(wǎng)絡的學習參數(shù)；N為節(jié)點數(shù)；F=3為特征觀測數(shù).

使用softmax函數(shù)對矩陣W歸一化處理，然后對輸入數(shù)據(jù)進行時間相關性加權處理來動態(tài)調(diào)整輸入數(shù)據(jù)和隨機因子，如式（5）表示：

Wi，j=exp（Wi，j）∑tj=1exp（Wi，j）（5）

Xh=（X1，X2，…，XTw）=（X1，X2，…，XTw）W（6）

式中，Wi，j∈RTwTw表示第i個時間段和第j個時間段節(jié)點速度的時間相關性矩陣，h=RNCTw表示在時間維度上動態(tài)調(diào)整后的特征矩陣.

在空間維度上，簇之間的運動狀態(tài)互相影響，利用節(jié)點速度、位移之間與時間的關系來獲取空間特征，因此使用注意力對不同簇節(jié)點構建權重矩陣，如下所示：

S=Vs·σK（（XhQ1）Q2（Q3Xh）T+bs（7）

Si，j=exp（Si，j）∑Nj=1exp（Si，j）（8）

3.4節(jié)點移動模型的構造

本節(jié)主要利用上節(jié)得到的水下時空特征系數(shù)值來進行節(jié)點移動模型搭建.假定節(jié)點在數(shù)據(jù)報文交互中，簇首節(jié)點的移動速度用vA所示，普通節(jié)點B移動速度用vB所示，兩個節(jié)點之間最初的距離x=800m.數(shù)據(jù)報文從簇首傳到B的過程中，兩個節(jié)點都在移動.簇首開始發(fā)起同步報文，此時簇首位置記為xA，t1，t1代表發(fā)送時間，B節(jié)點在r1時刻收到該信號，B節(jié)點的位置記為xB，r1，此過程傳播時延為τ1.如此循環(huán)發(fā)送I數(shù)據(jù)報文后，B節(jié)點利用這些時間戳進行參數(shù)修正.時延計算如下：

τ1=r1－t1=xB，r1－xA，t1c=x+vB，1×（r1－t1）c=xc－vB，1（9）

其中c為水聲速度，c=1500m/s，vB，1，vA，1可由式子（1）計算得到.

則第i個數(shù)據(jù)的傳播時延為：

τi=ri－ti=xB，ri－xA，tic=xB，1+（ri－r1）×vB，i－（ti－t1）×vA，ic（10）

因為ri=ti+τi，則式子（10）改為：

τi=x+（vB，i－vA，i）（ti－t1）c－vB，i（11）

根據(jù)普通節(jié)點B的時鐘與標準時間的關系可得式（12）.

Ti=a（ti+τi）+b+ni（12）

其中ni表示普通節(jié)點收到第i個報文的時候產(chǎn)生的時延誤差，ni～N（0，σ2n），結(jié)合式（12），可得

（ti－ti－1）×（1+vB，i－vA，ic－vB，i）×a=Ti－Ti－1－（ni－ni－1）（13）

根據(jù)節(jié)點的多組時間戳信息，式（13）可整理成如式（14），即經(jīng)過多次數(shù)據(jù)交換之后，普通節(jié)點利用時間戳、注意力系數(shù)和速度信息構造節(jié)點移動計算模型.

Ha=h+ε（14）

3.5時空圖卷積模塊

本文主要采用基于頻譜圖理論的方法從水下網(wǎng)絡數(shù)據(jù)中獲取空間特征.在空間維度上，可以利用節(jié)點位置的差異性來作為區(qū)分節(jié)點特征信號的屬性，首先將節(jié)點特征經(jīng)過固有模態(tài)函數(shù)篩選，然后再經(jīng)過反向短時傅里葉變換，就可以將節(jié)點的特征轉(zhuǎn)化為圖上的信號.因此，為了充分利用網(wǎng)絡的結(jié)構特性，本文在每個時間片上采用基于譜圖理論的圖卷積對信號進行處理，在空間維度上充分挖掘網(wǎng)絡節(jié)點信號的相關性.

在頻譜圖理論中，輸入特征x∈RNTw視為圖上的信號，信號x通過圖形傅里葉變換被變換到譜域.可表示為：

gθZ x=gθ（L）x=gθ（UΛUT）x=Ugθ（Λ）UTx（15）

式中：gθ為卷積核，Z表示圖形的卷積運算，L∈RNN，Λ∈RNN，UTx表示x的傅里葉變換.

為了解決水下網(wǎng)絡規(guī)模引起的L計算復雜度，采用切比雪夫多項式近似的GCN方法來計算.如式（16）

gθZx=gθ（L）x≈∑k－1k=0θktk（）x（16）

式中θk∈Rk是切比雪夫多項式的系數(shù)向量，=（2L/λmax）－IN，λmax是拉普拉斯矩陣L的最大特征值.切比雪夫的遞歸定義為：

tk（x）=2xtk－1（x）－tk－1（x）（17）

式中t0（x）=1，t1（x）=x.本文通過切比雪夫多項式的方法完成圖卷積運算，將中心節(jié)點周圍0到k－1階的鄰居節(jié)點的相關信息進行融合.

為了動態(tài)調(diào)整鄰居節(jié)點之間的空間相關性，將空間注意力矩陣S∈RNN與切比雪夫多項式tk（）結(jié)合，得到如下式子：

gθZ x=gθ（L）x=∑k－1k=0θk（tk（）⊙S）x（18）

經(jīng)過時間維度上的圖卷積之后，在輸出層加一個ReLU激活函數(shù)，之后再將經(jīng)過一個全連接層，通過線性變換得出最終的預測速度t+P，i，如下式：

t+p，i=Linear（ReLU（Youtput））（19）

4時空注意力圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡水下節(jié)點時鐘同步算法

綜合考慮傳統(tǒng)時鐘同步算法的局限性和水下環(huán)境的特殊性，提出一種能夠應用于實時水下網(wǎng)絡的時間同步算法.本文算法首先利用深海拉格朗日洋流模型模擬節(jié)點的運動規(guī)律，然后根據(jù)洋流模型估計出節(jié)點的運動速度，可作為注意力時空圖卷積網(wǎng)絡時鐘同步模型的輸入特征之一；特別設計了時空注意機制來捕捉節(jié)點之間的動態(tài)相關性，可以充分地捕捉節(jié)點之間的特征屬性和時空域，最后只需要將下一時刻節(jié)點速度預測出來，然后快速計算出動態(tài)的傳播時延，構造新的時鐘同步計算模型，進而完成高精度的時鐘同步.

4.1模型訓練

該模型的訓練過程包含兩個矩陣，一個是特征矩陣X，該矩陣描述了節(jié)點在不同時刻根據(jù)洋流模型估算出的速度V、水下環(huán)境信息集K和時間占比T.另一個數(shù)字矩陣是表示節(jié)點連通性的鄰階矩陣A，該矩陣計算如下：

Aij=exp（－dijμ2），i≠j and exp（-dijμ2）≥ζ0，otherwise（20）

式中，dij表示節(jié)點之間的距離，μ2，ζ表示控制矩陣A分布和稀疏性的閾值，按照經(jīng)驗值可設置為μ2=9，ζ=0.5.損失函數(shù)如（21）式：

Es=1QtP+Qt=tP+1Yt-Y～t +h～t+P，i+△（21）

其中，W，b都是自適應學習權重，可以隨著注意力系數(shù)的變化為變化，訓練過程不需人為去設定該值，可以有效防止訓練過產(chǎn)生的過擬合現(xiàn)象，該網(wǎng)絡還解決了傳統(tǒng)誤差補償產(chǎn)生的累積誤差和平坦區(qū)問題.

t+P，i=tanh（Wfc1，l［VΘ：h（l）t，i］+bfc1，i）（22）

4.2全局時鐘同步算法

本文是分簇同步算法，水下網(wǎng)絡節(jié)點已使用文獻［20］所述的簇構建算法，為普通傳感器節(jié)點建立了簇結(jié)構.簇首節(jié)點和簇內(nèi)成員節(jié)點一跳可達，簇首節(jié)點向簇內(nèi)待同步節(jié)點發(fā)送同步信息，預測出的節(jié)點速度記為：t+p=［vt，vt+1，vt+2，…，vt+p］.簇首節(jié)點發(fā)送時間為TiA，簇內(nèi)節(jié)點接收到信息時將本地時間記為TiB，接收到信息包含發(fā)送時間TiA.簇內(nèi)節(jié)點發(fā)送反饋信息本地時間記為T1，i，簇首節(jié)點接收到信息時間記為T2，i，簇首節(jié)點可根據(jù)ID來判斷該節(jié)點數(shù)據(jù)是否可用，然后繼續(xù)進行時鐘同步信息發(fā)送.根據(jù)式（23），則有：

TiA+τi=aTiB+b（23）

Si=Si－1+v（TiA－aTiB－b）+v（aTiB+b－TiA）（24）

Si表示簇內(nèi)節(jié)點第i接收到信息時與簇首節(jié)點的距離.根據(jù)以下公式即可計算出時鐘參數(shù)：

a=ΔTiA（1－vc）ΔTiB

b=va（T4，i－T1，i）－ac（T1，i+T4，i）+c（T2，i+T3，i）2c（26）

5實驗仿真與分析

本文使用python語言和pycharm集成開發(fā)環(huán)境，做了兩種仿真實驗描述.實驗一：將本文提出的算法與使用BP補償?shù)乃惴ê途€性擬合作對比，比較其RMSE計算偏差；實驗二：將本文算法與TSHL算法、D-sync算法、K-sync算法在同步精度和能耗方面做了對比分析.

5.1實驗設置

本文實驗的相關參數(shù)設置如表1.

5.2 RMSE比較分析

為了比較本文算法時鐘同步精度的高效性，與傳統(tǒng)的線性擬合、BP誤差補償進行了RMSE的計算偏差進行比較，實驗如圖2所示：

由圖2可知，本文算法預測的預測精度遠遠高于其他算法，這是由于傳統(tǒng)的線性擬合忽視水下節(jié)點移動性，只考慮靜態(tài)網(wǎng)絡，隨著節(jié)點的移動，同步精度效果不佳；BP誤差補償雖然能起到一定的補償作用，但由于隨著補償次數(shù)的增多，誤差補償將進入平坦區(qū)；本文算法充分考慮水下節(jié)點移動存在時空相關性的內(nèi)在聯(lián)系且考慮水下環(huán)境信息集的影響，利用注意力機制來獲取水下時變的環(huán)境特征，來預測節(jié)點移動速度，因此可以快速地計算傳播時延進而得到精度極佳的同步算法，具有很強的魯棒性.

5.3同步精度與性能比較

本節(jié)為比較本文算法（G-sync）的性能，將與現(xiàn)有時鐘同步算法TSHL、D-sync、K-sync在同步精度和能耗方面做出對比分析.圖3和4分別表示時鐘相偏與頻偏隨節(jié)點平均移動速度的變化趨勢.

由圖3和圖4可知，本文算法的誤差明顯小于其他算法，分別比TSHL算法、D-sync算法、K-sync算法降低26%、20%和11%.因為隨著節(jié)點速度增大，TSHL忽視了節(jié)點的移動性問題，節(jié)點移動速度導致速度增大時，TSHL的誤差會異常明顯.D-sync利用水下環(huán)境中節(jié)點相對運動引起的多普勒頻移現(xiàn)象完成時鐘同步，但在估計多普勒系數(shù)的過程中沒有考慮頻偏的影響，從而降低了多普勒頻移估計的精度.K-sync利用節(jié)點之間的相互交換數(shù)據(jù)來實現(xiàn)時鐘同步，然后利用卡爾曼濾波對時鐘同步參數(shù)進行補償，雖然能達到一定程度的同步精度.但該算法僅考慮節(jié)點在做勻速運動，顯然不符合節(jié)點運動趨勢.本文算法，充分考慮了節(jié)點移動導致的動態(tài)時延，主要是根據(jù)洋流模型粗略估算節(jié)點的移動速度，然后利用注意力機制對節(jié)點的動態(tài)空間相關性建模預測出節(jié)點移動速度，然后快速計算時變的傳播時延，故同步精度表現(xiàn)更強.圖5展示了節(jié)點在時鐘同步后誤差變化.

由圖5可知，本文算法（G-sync）在同步后時間的誤差小于其余三種算法，主要是因為本文算法使用基于時空注意圖卷網(wǎng)絡來對水下節(jié)點移動速度進行動態(tài)性建模，可以快速且精準地計算動態(tài)時延，然后周期性地對簇內(nèi)節(jié)點進行時鐘同步，能更好地使用于水下環(huán)境.D-sync利用水下環(huán)境中節(jié)點相對運動引起的多普勒頻移現(xiàn)象完成時鐘同步，但在估計多普勒系數(shù)的過程中沒有考慮頻偏的影響，從而同步誤差會增大.K-sync雖然考慮了節(jié)點的空間相關性，但僅僅考慮節(jié)點在做勻速運動時的相對速度和相對距離，因此當節(jié)點同步一段時間之后，隨著節(jié)點運動變化發(fā)生變化，同步誤差會逐漸增大；而TSHL算法，并沒過多考慮節(jié)點隨洋流運動而產(chǎn)生的動態(tài)時延，所以隨著同步時間的增加導致誤差較大.

如圖6所示為同步后數(shù)據(jù)報文的消耗對比，本文算法在能耗方面少于TSHL、D-sync、K-sync算法.主要是因為，本文算法只需要進行簇頭向簇內(nèi)節(jié)點發(fā)送同步消息且在MAC嵌入ID，可以有效選取數(shù)據(jù)報文，然后將所得的時鐘同步參數(shù)傳給下一步進行操作，所以所需要能耗不是很高.而TSHL算法為了提高時鐘同步的精度，需要進行多次數(shù)據(jù)報文交換.D-sync算法為追求更高的精度，通過增加了雙向數(shù)據(jù)報文的交換次數(shù).K-sync需要多次數(shù)據(jù)交換來獲取較好的同步精度，相鄰節(jié)點需要多次進行數(shù)據(jù)交換.

如圖7所示，表示時鐘同步參數(shù)計算偏差隨水鹽度的變化情況.由圖可知本文算法的計算精度最高，

其次是K-sync、D-sync和TSHL算法的精度基本不受水鹽度的影響.水的鹽度會影響水聲信號的傳播速度，進而對數(shù)據(jù)分組的傳播時延產(chǎn)生影響.

6結(jié)束語

水下傳感器網(wǎng)絡時鐘同步方案旨在于解決長時延和動態(tài)時延等問題，特別是節(jié)點移動速度導致的動態(tài)時延引起同步精度問題.因此本文提出使用基于時空注意力機制的圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡來對水下節(jié)點速度進行預測，進而完成高精度的時鐘同步.本文算法充分考慮水下復雜環(huán)境對節(jié)點移動速度的影響，首先采用深海拉格朗日洋流模型描述節(jié)點運動規(guī)律，粗略估計模擬節(jié)點的運動速度，特別地設計了時空注意力機制來捕捉節(jié)點的動態(tài)時空相關性，來捕捉節(jié)點的動態(tài)屬性特征，可以有效地估計長時間動態(tài)傳播時延，還設計了時空卷積來對速度輸出進行加權融合.最后構建出符合水下環(huán)境的時空注意圖卷積網(wǎng)絡時鐘同步算法.實驗表明，本文算法在能耗和精度上都優(yōu)于現(xiàn)有算法，充分考慮水下節(jié)點動態(tài)時空相關性，因此本文算法的魯棒性更強.同時也為水下傳感器網(wǎng)絡在時鐘同步方面提供了新的思路，并且算法的靈活性為水下工作開辟了許多可能性，比如將水下時鐘同步與水下節(jié)點定位、跟蹤進行結(jié)合，以提高算法的綜合能力.

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[責任編輯：劉紅霞]

An Underwater Node Clock Synchronization Algorithm Based on Spatiotemporal Attention Graphs by Convolutional Neural Networks

LI Hua， DENG Jinyan

（Kaili University， Kaili， Guizhou， 556011， China）

Abstract：

Clock synchronization is the core mechanism of underwater wireless sensor networks. Real-time and accurate node movement speed is an important guarantee for constructing high-precision clock synchronization algorithm. To solve the problem of time-varying propagation delay and high energy consumption caused by node movement in synchronization process， this paper proposes a clock synchronization algorithm based on the combination of attention mechanism and graph convolutional neural network. Firstly， the Lagrange current model is used to simulate the trajectory of the node， and the velocity of the node is roughly estimated from the ocean current model. Node velocity， underwater environment information set and time ratio are fused to be used as network input features. Secondly， the spatial and temporal attention weight matrix is constructed using the attention mechanism combined with the input features， and the weight matrix is adjusted adaptively according to the feature data. The reunion graph convolutional neural network captures the spatial characteristics between node velocities and displacements. On this basis， the stack standard convolutional layer further merges the node information of adjacent time to obtain the time correlation， and then constructs the node movement model to effectively predict the node movement speed in real time， and finally quickly calculates the node dynamic propagation delay to complete the clock synchronization. Experimental results show that the proposed algorithm improves the accuracy of TSHL algorithm， D-sync algorithm and K-sync algorithm by 26%， 20% and 11% respectively. In terms of energy consumption， the proposed algorithm is also better than the existing clock synchronization algorithm.

Key words：

Clock synchronization; ocean current model; attention mechanism; graph convolutional neural network