貴州民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化研究的回溯與展望

摘 要：運(yùn)用Citespace軟件對(duì)1987-2022年中國(guó)知網(wǎng)收錄的貴州民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化研究文獻(xiàn)繪制知識(shí)圖譜，對(duì)該領(lǐng)域的研究概況和研究主題進(jìn)行可視化分析.結(jié)果顯示，研究主要集中在民族數(shù)學(xué)和民族數(shù)學(xué)文化、民族傳統(tǒng)生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化、民族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育發(fā)展等三個(gè)方面.未來，民族數(shù)學(xué)文化研究應(yīng)重視研究主體的多向聯(lián)合，發(fā)揮民族數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值，樹立多元文化共生的數(shù)學(xué)教育理念.

關(guān)鍵詞：貴州；民族數(shù)學(xué)文化；Citespace；文化共生

中圖分類號(hào)：G420" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" 文章編號(hào)：1673-9329（2024）03-0010-08

民族文化從歷史縱深處走來，賡續(xù)著民族智慧.民族數(shù)學(xué)文化作為民族文化的重要組成部分，反映了生活在民族地域的人們的數(shù)學(xué)智慧，對(duì)其進(jìn)行深入研究，不僅對(duì)民族數(shù)學(xué)文化的理解與傳承具有深遠(yuǎn)的意義，更能有效推動(dòng)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展.基于此，貴州省自20世紀(jì)80年代掀起了少數(shù)民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化研究的熱潮，并取得豐碩的研究成果.本文借助CNKI數(shù)據(jù)庫(kù)，以1987-2022年CNKI收錄的論文為樣本，運(yùn)用CiteSpace軟件繪制可視化知識(shí)圖譜，探尋貴州民族數(shù)學(xué)文化研究的發(fā)展歷程、主題論域以及未來趨勢(shì)，旨在為未來民族數(shù)學(xué)文化理論與實(shí)踐研究提供借鑒.

1研究設(shè)計(jì)

1.1數(shù)據(jù)來源

本研究以中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）數(shù)據(jù)庫(kù)中民族數(shù)學(xué)文化的相關(guān)論文為數(shù)據(jù)來源.貴州省民族數(shù)學(xué)文化的研究始于1987年，因此本研究設(shè)定的文獻(xiàn)篩選時(shí)間跨度為1987年1月至2022年12月.第一次以“民族+數(shù)學(xué)文化”為主題檢索出435篇文獻(xiàn)，刪除與主題無關(guān)的文獻(xiàn)，篩選出77篇文獻(xiàn).第二次分別以“水族+數(shù)學(xué)”“苗族+數(shù)學(xué)”“侗族+數(shù)學(xué)”以及“布依族+數(shù)學(xué)”為主題進(jìn)行檢索，同時(shí)去除與第一次檢索重復(fù)的文獻(xiàn)，共篩選出49篇期刊論文.將兩次檢索結(jié)果整合，得到126篇文獻(xiàn).

1.2研究方法

本研究通過定量分析和定性分析相結(jié)合的研究方法.一方面，將篩選出的126篇文獻(xiàn)樣本經(jīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后導(dǎo)入可視化軟件Citespace.Citespace作為一款文獻(xiàn)分析軟件，可以將大量文獻(xiàn)數(shù)據(jù)繪制成可視化的知識(shí)圖譜，以便發(fā)現(xiàn)隱匿其中的學(xué)科或知識(shí)域的發(fā)展趨勢(shì)與動(dòng)向[1].借此分析軟件，可以直觀、全面地把握貴州省少數(shù)民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化研究的歷史、熱點(diǎn)、現(xiàn)狀和趨勢(shì).因此，本研究借助Citespace的關(guān)鍵詞聚類時(shí)線、研究機(jī)構(gòu)及作者的統(tǒng)計(jì)分析、關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析等功能，得到相應(yīng)的知識(shí)圖譜并展開分析研究.另一方面，精讀現(xiàn)有文獻(xiàn)，定性解讀文獻(xiàn)中呈現(xiàn)出的內(nèi)容與信息.兩種分析方法的結(jié)合從內(nèi)隱和外顯兩個(gè)角度把握貴州省少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的研究，能更加詳實(shí)地呈現(xiàn)研究結(jié)果.

2貴州民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化研究的概況

2.1貴州民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化研究歷程

通過分析發(fā)現(xiàn)，貴州民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化研究歷程包括民族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育關(guān)系的理解與認(rèn)識(shí)（1987-2005年）、民族數(shù)學(xué)文化的挖掘（2006-2010年）和民族數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用（2011-2022年）三個(gè)階段.

2.1.1民族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育關(guān)系的理解與認(rèn)識(shí)（1987-2005年）

該階段的研究主要集中在民族地區(qū)的文化背景對(duì)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的影響上（如圖1）.1984年第五屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICMI-5）對(duì)“民族數(shù)學(xué)”進(jìn)行了討論，研究表明，不同的文化傳統(tǒng)對(duì)數(shù)學(xué)有不同的表征形式，只有將數(shù)學(xué)課程與各民族不同的文化傳統(tǒng)聯(lián)系起來考慮，數(shù)學(xué)教育改革才有可能成功[2].1987年，在呂傳漢和汪秉彝的引領(lǐng)下，貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育研究團(tuán)隊(duì)（以下簡(jiǎn)稱研究團(tuán)隊(duì)），深入中國(guó)唯一的水族自治縣——貴州三都水族自治縣，實(shí)地考察了水族古墓、水族古書以及水族民間的數(shù)學(xué)文化，并對(duì)水族學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展進(jìn)行研究，取得了大量研究成果，如《水族數(shù)學(xué)概念初考》《水族文化中若干數(shù)學(xué)因素淺析》《水族女學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何的語言障礙》等.隨后，研究團(tuán)隊(duì)對(duì)苗族、布依族和侗族的民間數(shù)學(xué)文化情境進(jìn)行了發(fā)掘和整理，開展了基于思維發(fā)展的民族數(shù)學(xué)文化情境研究.研究表明，文化背景差異直接影響民族地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，并形成數(shù)學(xué)能力發(fā)展上的明顯差異.這為進(jìn)一步思考如何提高民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量提供了重要的理論依據(jù).1992年，呂傳漢等人對(duì)民族數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了界定，并在此基礎(chǔ)上指出：“多文化環(huán)境中的數(shù)學(xué)教育應(yīng)充分考慮引入民族數(shù)學(xué)文化，未來的民族數(shù)學(xué)教育，既要扎根于民族文化的土壤，又要融合于世界文化之中[3].基于這樣的認(rèn)識(shí)，研究團(tuán)隊(duì)從1997年開始，將民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化的研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)向中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂[4]，并于2000年提出了中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)模式.總體而言，這些研究得到國(guó)內(nèi)專家的普遍認(rèn)可，不僅讓人們認(rèn)識(shí)到了民族數(shù)學(xué)文化研究對(duì)發(fā)展民族數(shù)學(xué)教育的重要性，而且“為我國(guó)少數(shù)民族教育的研究開了先河”（顧明遠(yuǎn)），并由此在國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育研究中開辟了一個(gè)新的研究領(lǐng)域——跨文化數(shù)學(xué)教育研究.

2.1.2民族數(shù)學(xué)文化的挖掘（2006-2010年）

這一階段民族數(shù)學(xué)文化的研究迅速發(fā)展，研究成果多注重從傳統(tǒng)少數(shù)民族村落挖掘數(shù)學(xué)文化.其中，最具代表性的研究來自黔東南苗族侗族自治州和黔西南布依族苗族自治州.凱里學(xué)院地處黔東南州，其數(shù)學(xué)教育研究團(tuán)隊(duì)依托獨(dú)特的地理環(huán)境、文化背景和人才優(yōu)勢(shì)，多方位開展田野調(diào)查：羅永超團(tuán)隊(duì)從圖書館到博物館，再到侗寨的實(shí)地考察和拜訪能工巧匠，將鼓樓和風(fēng)雨橋等建筑中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)智慧呈現(xiàn)在世人面前；肖紹菊?qǐng)F(tuán)隊(duì)則用8個(gè)多月的時(shí)間輾轉(zhuǎn)10多個(gè)苗族自治縣開展田野調(diào)查，通過訪談120多位苗族刺繡大師、服飾制作大師、文化傳承人等拔尖人才獲取了大量一手資料，期間還拍攝了1000多張苗族服飾圖案照片，為后續(xù)研究提供了豐富的素材.苗族服飾被譽(yù)為“穿在身上的史書”，研究者除了在苗族服飾中尋找苗族數(shù)學(xué)文化，還深入民族圖書館藏豐富的中央民族大學(xué)圖書館、國(guó)家圖書館和黔東南州圖書館等地查閱文獻(xiàn)資料，在文獻(xiàn)資料中挖掘苗族服飾的數(shù)學(xué)元素[5].地處黔西南州的興義民族師范學(xué)院研究團(tuán)隊(duì)則深入布依村寨，走訪布依工匠和藝人，了解民風(fēng)民俗，挖掘具有布依族特色的數(shù)學(xué)元素，提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)[6].總體上，這一時(shí)期的研究者通過扎根貴州少數(shù)民族村落，深描少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化特色，并著力展現(xiàn)其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法.

2.1.3民族數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用（2011-2022年）

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，課程資源作為課程實(shí)施的先決條件在學(xué)校教育中扮演著越來越重要的角色.自2012年開始，不少研究者根據(jù)貴州省獨(dú)特的地方文化和學(xué)生發(fā)展需要，積極開發(fā)和推廣民族課程資源，以此推動(dòng)民族地區(qū)基礎(chǔ)教育研究向縱深發(fā)展.從圖1可見，這一階段的期刊文獻(xiàn)量增長(zhǎng)迅速，研究成果多注重將民族數(shù)學(xué)文化整合到課堂教學(xué)、課程建設(shè)及教材開發(fā)等實(shí)踐活動(dòng)中，以拉近數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與民族地區(qū)學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的距離.

近年來，貴州省不斷探索民族地區(qū)教育教學(xué)的特色發(fā)展路徑.2021年，貴州省教育廳啟動(dòng)的民族地區(qū)基礎(chǔ)教育質(zhì)量提升行動(dòng)計(jì)劃（2021-2025年），倡導(dǎo)發(fā)揮文化育人功能，建設(shè)民族民間文化教育課程，開展基于民族地區(qū)實(shí)際和民族學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)改革和教學(xué)模式，推進(jìn)學(xué)校特色發(fā)展.無疑，這體現(xiàn)了研究者不斷探索民族數(shù)學(xué)文化進(jìn)校園、進(jìn)課程、進(jìn)課堂等實(shí)踐研究的現(xiàn)實(shí)意義.

2.2研究機(jī)構(gòu)分布

從研究機(jī)構(gòu)共現(xiàn)圖譜來看（圖2所示），對(duì)貴州少數(shù)民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化較為關(guān)注且排名前六位的機(jī)構(gòu)有凱里學(xué)院、興義民族師范學(xué)院、貴州師范大學(xué)、黔南民族師范學(xué)院、興義市第三中學(xué)以及凱里學(xué)院附屬中學(xué).從地域來看，這些研究機(jī)構(gòu)大多地處民族地區(qū)，能更好地認(rèn)識(shí)和了解所在民族地區(qū)的政治、經(jīng)濟(jì)、文化及發(fā)展需要，并在深入邊遠(yuǎn)民族地區(qū)的實(shí)踐研究中，能更好地融入當(dāng)?shù)氐拿褡逦幕尘?，挖掘和整理民族?shù)學(xué)文化.2008年凱里學(xué)院專門成立了“民族數(shù)學(xué)文化研究所”，不僅增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)的凝聚力，還壯大了研究隊(duì)伍，實(shí)現(xiàn)了民族地區(qū)高等院校對(duì)地區(qū)教育和經(jīng)濟(jì)的服務(wù).從層次上看，研究機(jī)構(gòu)既有高校又有民族地區(qū)中小學(xué)，這些中小學(xué)是民族數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂的實(shí)踐參與者，更是民族數(shù)學(xué)文化彰顯其實(shí)踐意義的詮釋者.整體來看，各研究機(jī)構(gòu)形成了良好的合作關(guān)系，特別是貴州師范大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)的影響和輻射，促進(jìn)了各研究機(jī)構(gòu)間的交流交融，形成了貴州省少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究的生態(tài)圈.

2.3作者分布

根據(jù)CNKI檢索結(jié)果，自1987年以來，從事貴州省少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化研究的有88人，其中以第一作者或與他人合作公開發(fā)表論文5篇以上的作者有8人，分別為羅永超29篇、肖紹菊25篇、張和平22篇、吳秀吉15篇、楊孝斌15篇、肖玲9篇、呂傳漢5篇、羅紅梅5篇.在核心期刊等重要刊物上發(fā)表論文數(shù)排名前三位的作者是張和平、羅永超和肖紹菊.從發(fā)文的數(shù)量和質(zhì)量上看，張和平、羅永超和肖紹菊三位作者既是民族數(shù)學(xué)文化研究領(lǐng)域中合作論文量最多的作者，又是高質(zhì)量發(fā)文量位居前列者.從研究的理論與實(shí)踐的影響力來看，呂傳漢和汪秉彝無疑是國(guó)內(nèi)最具影響力的民族數(shù)學(xué)文化的研究者和推動(dòng)者.從作者的分布情況看，他們已經(jīng)形成相對(duì)穩(wěn)定的研究合作群體（如圖3）.呂傳漢引領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)主要進(jìn)行跨文化數(shù)學(xué)教育研究，羅永超引領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)主要進(jìn)行侗族數(shù)學(xué)文化的研究，肖紹菊引領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)主要進(jìn)行苗族數(shù)學(xué)文化的研究，張和平引領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)主要進(jìn)行數(shù)學(xué)人類學(xué)的研究.從圖3的節(jié)點(diǎn)連線可以看出，各個(gè)研究團(tuán)隊(duì)之間也有深度合作，且已形成相對(duì)成熟的合作網(wǎng)絡(luò)體系.此外，部分研究者本身就是少數(shù)民族，作為民族數(shù)學(xué)文化研究的“局內(nèi)人”，他們與研究對(duì)象“有著共同或比較相似的生活經(jīng)歷、生活習(xí)慣、思維方式和行為方式，能夠比較透徹地理解研究對(duì)象的思維習(xí)慣、行為意義以及情感表達(dá)方式”[7]，這有利于他們對(duì)本民族的數(shù)字習(xí)俗、親屬關(guān)系的數(shù)理結(jié)構(gòu)、象似符號(hào)、隨機(jī)現(xiàn)象以及民俗數(shù)學(xué)、日常數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)文化進(jìn)行探索和研究.例如，肖紹菊為貴州省苗疆腹地黔東南苗族侗族自治州土生土長(zhǎng)的苗族后代，她對(duì)苗族服飾中數(shù)學(xué)文化的挖掘和研究更系統(tǒng)、更深入，也更具有價(jià)值性.

3民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化研究的主題論域

關(guān)鍵詞是Citespace可視化分析的一個(gè)重要對(duì)象，可以反映相關(guān)學(xué)科或知識(shí)的研究主題和范疇.對(duì)關(guān)鍵詞的統(tǒng)計(jì)與分析，可以更加直觀、全景式地把握研究主題的發(fā)展變化.圖4顯示了Citespace生成的民族數(shù)學(xué)文化關(guān)鍵詞聚類圖譜，從中可知，該領(lǐng)域的研究主要聚焦在數(shù)學(xué)元素、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)教育、侗族鼓樓和苗族七個(gè)方面（見圖4）.

借助研究主題的整合與相關(guān)文獻(xiàn)的二次精讀發(fā)現(xiàn)，貴州省民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化的研究可歸納為民族數(shù)學(xué)和民族數(shù)學(xué)文化、民族傳統(tǒng)生活中的數(shù)學(xué)文化、民族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育的發(fā)展等三個(gè)方面的重要內(nèi)容.

3.1民族數(shù)學(xué)與民族數(shù)學(xué)文化

貴州是一個(gè)多民族聚居的省份，各個(gè)少數(shù)民族中的典型文化如語言、宗教信仰、風(fēng)俗習(xí)慣和社會(huì)環(huán)境等都存在著差異，這意味著民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育研究必須關(guān)注置身特定文化背景中的學(xué)生的文化意識(shí).這是因?yàn)槿魏我粋€(gè)民族都創(chuàng)造了各自的文化框架，在這個(gè)框架中，可以為大眾的智慧尋找到根源，并成長(zhǎng)為一個(gè)知識(shí)體系.因此，對(duì)不同文化背景下數(shù)學(xué)教育的發(fā)展現(xiàn)狀及規(guī)律進(jìn)行研究，已勢(shì)在必行[4].為此，呂傳漢和汪秉彝以貴州省少數(shù)民族為研究的主陣地，分析和探索了文化制約數(shù)學(xué)教育的因素，發(fā)現(xiàn)民族數(shù)學(xué)文化是最主要的因素，并將民族數(shù)學(xué)文化理解為“存在于民族文化群落里的數(shù)學(xué)思維模式和系統(tǒng)實(shí)踐知識(shí)的綜合”[3].無疑，這樣的理解有利于人們對(duì)民族數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，即不同地區(qū)和不同民族所特有的文化傳統(tǒng)中都可以發(fā)展起自己特殊的數(shù)學(xué)形式——民族數(shù)學(xué).事實(shí)上，民族數(shù)學(xué)就像語言一樣，是在某一特定的文化氛圍中生長(zhǎng)出來的，具有他們自己的行為模式、符號(hào)、推理模式測(cè)量等數(shù)學(xué)化的方法.

可見，民族數(shù)學(xué)作為民族數(shù)學(xué)文化的重要研究對(duì)象，具有現(xiàn)實(shí)的意義和價(jià)值.就現(xiàn)實(shí)的情況而言，民族數(shù)學(xué)具有豐富的內(nèi)涵，使得民族數(shù)學(xué)的研究具有多個(gè)不同的方向和側(cè)重點(diǎn).如羅永超和肖紹菊從侗族的建筑和苗族的服飾等微觀視角挖掘了少數(shù)民族日常生活中的數(shù)學(xué)元素，關(guān)注到“日常數(shù)學(xué)”與學(xué)?！罢?guī)數(shù)學(xué)”之間的差異與轉(zhuǎn)化.岑燕斌等人從計(jì)數(shù)方法、幾何知識(shí)應(yīng)用和水天文歷法等數(shù)學(xué)史發(fā)展的視角研究了水族數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，總結(jié)出水族數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是注重實(shí)際應(yīng)用而不重視理論研究[8].張和平等人著眼于歷史的考察，關(guān)注人類學(xué)中的數(shù)學(xué)分支和民族民間的“民俗數(shù)學(xué)”“被壓制的數(shù)學(xué)”“本土數(shù)學(xué)”等內(nèi)容，將民族數(shù)學(xué)的研究拓展到數(shù)學(xué)人類學(xué)的研究[9].

3.2貴州省少數(shù)民族傳統(tǒng)生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化

從聚類圖譜中出現(xiàn)的服飾和侗族鼓樓等關(guān)鍵詞來看，少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的形成與發(fā)展都與生活息息相關(guān)，少數(shù)民族人民在歷史的長(zhǎng)河中用勞動(dòng)和智慧創(chuàng)造了燦爛的數(shù)學(xué)文化.研究者通過在貴州少數(shù)民族地區(qū)開展的田野調(diào)查和歷史資料分析，挖掘了豐富的數(shù)學(xué)文化，取得了大量的研究成果[5，10-28]，具體研究主題與代表作者如表1所示.

結(jié)合圖4和表1可知，關(guān)于少數(shù)民族生活中數(shù)學(xué)文化的研究，其內(nèi)容主要圍繞兩方面展開：一是挖掘少數(shù)民族文化中的數(shù)學(xué)元素.肖紹菊、張和平等人主要開展了苗族服飾文化和民俗文化中數(shù)學(xué)元素的挖掘，羅永超等人主要開展了侗族建筑中數(shù)學(xué)元素的挖掘，楊孝斌、韋志托等人主要開展了水族日常生產(chǎn)和生活中數(shù)學(xué)元素的挖掘，王功琪等人主要開展了布依族語言、生活用品、祭祀活動(dòng)中數(shù)學(xué)元素的挖掘.雖然是對(duì)不同民族不同文化內(nèi)容中數(shù)學(xué)元素的挖掘，但卻都聚焦于計(jì)數(shù)、定位、測(cè)量、設(shè)計(jì)、游戲和解釋.這6種數(shù)學(xué)活動(dòng)正是Bishop認(rèn)為的不同文化所共有的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這些活動(dòng)背后都反映出人類社會(huì)所處環(huán)境中的現(xiàn)實(shí)需求[29].基于這樣的解釋可以明確研究者是以不同民族的“實(shí)用數(shù)學(xué)”為立足點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)元素開發(fā)，從人類的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)兩個(gè)角度揭示民族數(shù)學(xué)的特征、歷史淵源和發(fā)展脈絡(luò)，尊重民族數(shù)學(xué)文化差異性和發(fā)展性的同時(shí)，探尋民族之間數(shù)學(xué)文化的相似性，以勾勒出兼容并包、互鑒融通的共生文化背景.二是開發(fā)民族數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值.其表現(xiàn)主要有：挖掘民族數(shù)學(xué)文化，開發(fā)數(shù)學(xué)課程資源，編寫民族數(shù)學(xué)情境案例，并將研究成果引入課堂教學(xué)[30].民族數(shù)學(xué)文化的開發(fā)與轉(zhuǎn)化，一方面搭建了學(xué)校數(shù)學(xué)聯(lián)系學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的橋梁，另一方面豐富了問題情境教學(xué)的素材，從而引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從傳統(tǒng)文化的思想智慧中尋找解決現(xiàn)實(shí)問題的方法，進(jìn)而將民族數(shù)學(xué)文化轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)“學(xué)校數(shù)學(xué)”時(shí)的實(shí)踐、傳承、改造和創(chuàng)新行動(dòng).

3.3民族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育的發(fā)展

民族數(shù)學(xué)文化對(duì)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展具有十分重要的影響和作用.以民族數(shù)學(xué)文化為抓手，貴州省開展了一系列數(shù)學(xué)教育改革，主要涉及民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的本土化和教育教學(xué)模式的建構(gòu)等內(nèi)容.

3.3.1民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的本土化

民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的本土化包括兩個(gè)方面：一是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本土化，具體表現(xiàn)在“雙語”（民族語言結(jié)合漢語）教學(xué)和以民族數(shù)學(xué)文化為載體的課程資源開發(fā)與利用.二是教師發(fā)展的本土化，具體表現(xiàn)在對(duì)民族數(shù)學(xué)教師職前和在職的培訓(xùn).例如凱里學(xué)院針對(duì)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生開設(shè)“民族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育”選修課，對(duì)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行民族數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容的專題培訓(xùn)[30].興義民族師范學(xué)院針對(duì)數(shù)學(xué)師范生開設(shè)布依數(shù)學(xué)文化教學(xué)案例等數(shù)學(xué)教育類課程，聚焦數(shù)學(xué)師范生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[31].民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育本土化的推進(jìn)，是對(duì)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的完善與發(fā)展，更是對(duì)多元文化背景下數(shù)學(xué)教育發(fā)展的回應(yīng).

3.3.2教育教學(xué)模式的建構(gòu)

由呂傳漢和汪秉彝領(lǐng)導(dǎo)的貴州跨文化數(shù)學(xué)教育研究團(tuán)隊(duì)，立足跨文化數(shù)學(xué)教育的視野，針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難、數(shù)學(xué)思維不足和文化背景制約等現(xiàn)實(shí)開展的跨文化數(shù)學(xué)教育研究，不僅形成了中小學(xué)數(shù)學(xué)“情境—問題”教學(xué)模式，還提出“三教”（教思考、教體驗(yàn)、教表達(dá)）教學(xué)理念[32].在“問題—情境”教學(xué)模式和“三教”理念的影響下，凱里學(xué)院的民族數(shù)學(xué)研究所構(gòu)建了苗族聚居區(qū)數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)的新模式，即由調(diào)查收集素材、整理和發(fā)掘數(shù)學(xué)文化、開發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)案例、形成地方數(shù)學(xué)課程和開展課堂教學(xué)實(shí)踐五個(gè)階段組成[33].興義民族師范學(xué)院彭光明團(tuán)隊(duì)提出了布依文化數(shù)學(xué)教學(xué)六步（文化引導(dǎo)—問題探究—過程展示—解法講評(píng)—遷移鞏固—課后反思）的基本路徑[34].這些成果對(duì)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展具有十分重要的指導(dǎo)意義.

4民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化研究的未來發(fā)展趨勢(shì)和展望

30多年來，貴州民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化研究取得了豐碩成果，不僅彰顯了貴州民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化研究的價(jià)值和意義，而且推動(dòng)了國(guó)內(nèi)民族數(shù)學(xué)文化研究的深入開展.然而，民族數(shù)學(xué)文化研究任重而道遠(yuǎn).綜觀現(xiàn)有的研究成果，筆者認(rèn)為該研究的未來發(fā)展將呈現(xiàn)如下趨勢(shì).

4.1重視研究主體的多向聯(lián)合

對(duì)研究機(jī)構(gòu)和作者分布的分析可知，雖然該領(lǐng)域的研究已經(jīng)形成了以高校和中小學(xué)聯(lián)動(dòng)的合作網(wǎng)絡(luò)，但缺少跨機(jī)構(gòu)、跨區(qū)域和跨層次的合作研究.因此，加強(qiáng)研究機(jī)構(gòu)的橫向聯(lián)合，匯聚研究力量，特別是與貴州省以外的民族研究機(jī)構(gòu)的合作與資源共享，勢(shì)在必行.與此同時(shí)，加強(qiáng)研究者的縱向聯(lián)合，建立由歷史學(xué)、社會(huì)學(xué)、民族學(xué)、心理學(xué)專家學(xué)者和一線教師、文化傳承人共同組成的研究主體，特別要發(fā)揮文化傳承人的作用，以實(shí)踐者的視角為民族數(shù)學(xué)文化研究注入新的活力.

4.2發(fā)揮民族數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值

挖掘民族數(shù)學(xué)文化，其目的在于通過數(shù)學(xué)教育對(duì)民族數(shù)學(xué)文化進(jìn)行傳播與發(fā)展，實(shí)現(xiàn)民族數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值.然而，在多元文化背景下，不同文化背景中人與人的交流與合作十分重要，但這一切都建立在對(duì)自我文化的認(rèn)同與踐行基礎(chǔ)上.因此，在民族數(shù)學(xué)文化走進(jìn)數(shù)學(xué)教育的過程中，應(yīng)充分利用優(yōu)秀的民族數(shù)學(xué)文化教育資源，搭建可以將民族數(shù)學(xué)文化加以實(shí)踐、改造和創(chuàng)新的學(xué)習(xí)活動(dòng)，以此增強(qiáng)民族自信心和自豪感，進(jìn)而形成跨文化的理解與溝通能力，實(shí)現(xiàn)以民族文化育人的價(jià)值.

4.3樹立多元文化共生的數(shù)學(xué)教育理念

民族數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，意在發(fā)揮民族數(shù)學(xué)文化的教育意義.這在一定程度上重視了少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的特殊性，但也同時(shí)缺少了平等異質(zhì)共存的視角，或者對(duì)多元文化數(shù)學(xué)教育的關(guān)注不夠.正如章勤瓊所指出的那樣“只有在更廣闊的視野下來審視自身的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，比較各自的數(shù)學(xué)教育方式，重新評(píng)價(jià)自身的傳統(tǒng)文化與價(jià)值，去尋找建立自身數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)和性質(zhì)，才能互相借鑒，取長(zhǎng)補(bǔ)短[35].因此，后續(xù)研究應(yīng)樹立一種不同文化之間“多樣并存、多元溝通、彼此尊重、相互學(xué)習(xí)、融會(huì)貫通、協(xié)同聯(lián)動(dòng)”的文化共生教育理念[36].首先，在宏觀上樹立文化共生的數(shù)學(xué)教育觀，不僅要準(zhǔn)確把握不同民族原有的數(shù)學(xué)文化，還要倡導(dǎo)理解與融合其他各個(gè)民族的優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)各民族數(shù)學(xué)文化與主流數(shù)學(xué)文化的融合與發(fā)展，形成多元文化和諧共處、共生共榮的數(shù)學(xué)教育.其次，在實(shí)踐中推動(dòng)多元文化共生理念的落地，在日常教育教學(xué)中秉持文化共生的態(tài)度和價(jià)值判斷，表現(xiàn)出對(duì)多元文化背景下不同數(shù)學(xué)文化協(xié)同發(fā)展的理解與尊重，進(jìn)而在民族數(shù)學(xué)課程開發(fā)、教材編寫和教學(xué)實(shí)施中融入多樣化的文化素材，以民族數(shù)學(xué)文化為抓手幫助學(xué)習(xí)者形成在多元社會(huì)環(huán)境中適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和個(gè)人發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng).總之，文化共生視域下的數(shù)學(xué)教育不僅僅是要將民族數(shù)學(xué)文化融入民族教育中，更要在不同數(shù)學(xué)文化的理解和認(rèn)同基礎(chǔ)上，促進(jìn)少數(shù)民族學(xué)生形成自尊、平等、開放的文化態(tài)度，以及多元文化的適應(yīng)能力.

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[責(zé)任編輯：劉紅霞]

Backtrack and Prospect of Mathematical Culture Research in Guizhou" Ethnic Areas：Visualization Analysis Based on the Citespace Software

ZHANG Jing 1，2， XIA Xiaogang 1

（1.Guizhou Normal University， Guiyang， Guizhou， 550001，China; 2.Qiongtai Normal University， Haikou， Hainan， 571127， China）

Abstract：

This paper used Citespace software to draw knowledge map on the mathematical culture research literature of Guizhou in national areas in 1987-2022， and visually analyzed the research overview and research topics in this field. The results show that the research mainly focuses on three aspects： the national mathematics and the national mathematics culture， the mathematics culture contained in the national traditional life， the national mathematics culture and the development of mathematics education. In the future， the study of ethnic mathematics culture should pay attention to the multi-directional union of research subjects， give full play to the educational value of ethnic mathematics culture， and establish the mathematical education concept of multi-cultural symbiosis.

Key words：

Guizhou；national mathematics culture；Citespace；cultural symbiosis