以物理模型為支點：凸顯思維可視化的問題解決路徑設(shè)計

陳亮　陳鋒

摘? ?要：解決真實問題是發(fā)展學生科學思維的極佳載體，但真實問題的開放、復(fù)雜、結(jié)構(gòu)不良等特點導致解決方案靈活多變。如何用穩(wěn)定的物理模型思維系統(tǒng)指導千變?nèi)f化的問題解決？經(jīng)多年研究和實踐，將穩(wěn)定普適、有指導意義的系統(tǒng)化思維，采用可視化策略，以模型為中心，按認知問題、建立關(guān)系和創(chuàng)建路徑三個流程構(gòu)筑起問題解決方案，極大地提升了學生的問題解決能力，發(fā)展了學生的科學思維。

關(guān)鍵詞：問題解決；思維；可視化；物理模型

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2024）6-0015-5

《義務(wù)教育物理課程標準（２０２２年版）》（以下簡稱“新課標”）指出：科學思維是建構(gòu)物理模型的抽象概括過程；是分析綜合、推理論證等方法在科學領(lǐng)域中的具體運用［１］。由此可見，科學思維是物理課程核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵素養(yǎng)，是學生解決物理真實問題的必備能力。但在實際教學中，學生的科學思維培養(yǎng)往往存在方法欠妥、過程欠佳等問題，具體歸納如下：（1）缺乏系統(tǒng)思維的有效引領(lǐng)。一問一法造成多問多法，方法一多后，又缺乏系統(tǒng)性和共通性思維的提煉和遷移，使學生難以發(fā)現(xiàn)已知信息的延伸意義，難以建立現(xiàn)有信息與欲知目標間的關(guān)聯(lián)。（2）缺少思維訓練的有效載體。思維訓練需要一定的思維載體，如真實情境、模型認知、實驗手段等。學生習慣性地依賴教師的講解以直接獲取知識或問題解決的方案。在這一過程中，知識雖然到位了，但是能力和素養(yǎng)沒有有效跟進。（3）缺失思維過程的有效呈現(xiàn)。在解決復(fù)雜問題時，學生的思維可能是混亂復(fù)雜、構(gòu)想相異的，此時最需要在教師的引導下，清晰呈現(xiàn)學生的思維過程和學習路徑，并在反思和互評中發(fā)現(xiàn)思維的缺陷和漏洞。但在傳統(tǒng)教學中往往丟失這一過程，學生無法“看到”自己或別人的思維過程，最后獲得一種無法遷移與應(yīng)用的惰性知識，其問題解決能力也不能得到長足進展。

可見，要提升學生問題解決能力，發(fā)展學生科學思維，就必須在有跡可循、穩(wěn)定普適的系統(tǒng)化科學思維指導下，尋找問題解決的流程和策略。本文以思維可視化為手段，探究以物理模型為中心，從認知問題、建立關(guān)系、創(chuàng)建路徑三個流程構(gòu)建問題解決的系統(tǒng)思維路徑。

１? ? 問題解決路徑的架構(gòu)

問題解決實質(zhì)是建立從問題的已知信息到欲知目標的完整、嚴密的推理路徑，整個過程（圖１）通過從已知信息正向推理、從欲知目標逆向推理獲得各個節(jié)點（推理的中間結(jié)論），再選擇合適節(jié)點、依據(jù)一定邏輯關(guān)系串點成線，形成完整的問題解決路徑，而選擇不同節(jié)點串成的不同路徑，就是不同的問題解決方案。整個過程類似于生活中踏石過河，難點在于創(chuàng)建問題解決路徑的支點隱蔽，需要通過一定的手段讓其顯性化，遠不像已顯露在外的石塊那么容易發(fā)現(xiàn)。因此，我們將思維可視化作為問題解決路徑設(shè)計的目標，將物理模型作為問題解決路徑設(shè)計的支架。

１．１? ? 以“思維可視化”為目標

思維本身是內(nèi)隱、不可視的，通過一定的手段將不可視的思維（思維結(jié)構(gòu)、路徑及方法）轉(zhuǎn)化成清晰可視的過程，即思維可視化，具體到初中物理問題解決中，思維可視化將隱性思維顯性化來實現(xiàn)問題解決規(guī)律模型化［2］。思維可視化是問題解決路徑設(shè)計希望達成的目標。

１．２? ? 以“物理模型”為支架

物理模型是對物理事物或現(xiàn)象的一種間接表示和表現(xiàn)，按作用分，可以分為理想模型、運動模型、狀態(tài)模型、概念模型等。新課標中指出，科學思維主要包括模型建構(gòu)、科學推理、科學論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等要素，所以，在問題解決過程中，模型建構(gòu)本身就是一種思維方式，同時也是科學推理、科學論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等更高階思維的思維支架。通過物理模型的建構(gòu)和認知，能有效、清晰地呈現(xiàn)學習路徑，實現(xiàn)思維可視化的目標。

１．３? ? 問題解決路徑的架構(gòu)流程

基于思維可視化的問題解決，以模型為核心支架，將原本從“已知信息”到“欲知目標”兩點間的路徑創(chuàng)建，變成中間有了模型作為跳板，讓“已知信息”與“欲知目標”的關(guān)聯(lián)更加順暢，其作用類似幾何問題中的輔助線，大大降低了節(jié)點的推理選擇、串聯(lián)成徑的難度（圖2）；已知信息與欲知目標間的過程就是問題解決過程，該過程以物理模型為支點，進一步分解為認知問題、建立關(guān)系和創(chuàng)建路徑三個流程（圖3），每個流程以圖示組合的方式呈現(xiàn)原本不可見的思維結(jié)構(gòu)、思考路徑及方法，讓每一次推理論證變得清晰簡單，讓問題解決過程變得規(guī)律化、模型化、有跡可循，從而提升學生的問題解決能力，發(fā)展科學思維。

２? ? 問題解決路徑的設(shè)計與實施

２．１? ? 認知問題的過程可視化

物理問題在未被認識前，是以原始問題形式存在的，所謂原始問題是未被分解、簡化、抽象過的，能夠直接反映最真實的物理情境的現(xiàn)象或問題，其隱含的物理知識是隱性、非直觀的，可通過建構(gòu)物理模型的方式予以顯性化表達，在建模中，其過程包括標注轉(zhuǎn)譯信息和對比情境狀態(tài)兩個部分。

２．１．１? ? 轉(zhuǎn)譯信息的標注

在認識原始問題時，首先要將問題中隱蔽的或用生活化語言含蓄描述的信息轉(zhuǎn)譯為清晰直觀的、符合科學表達習慣的信息（即科學術(shù)語），并在問題或模型的顯眼處予以標注。現(xiàn)以“冰塊浮于水”（以下簡稱“冰塊問題”）這一原始問題的認知過程為例說明，原始問題如圖4所示。

分析該問題時，如只看到欲知目標“水面升降”，會讓人無從下手。只有將欲知目標轉(zhuǎn)譯為“比較水面以下部分體積”，即比較“V水+V排”與“V水+V化水”，才能由“Ｖ排”得到啟發(fā)——利用阿基米德原理，由“V化水”得到啟發(fā)——利用冰塊熔化，質(zhì)量不變、密度變大的特點，進而開啟后續(xù)問題解決，如圖5所示。同理，也還需將生活化語言描述的已知信息“水”“冰”“浮在水面”“冰融化”轉(zhuǎn)譯為“ρ水已知”“ρ冰已知”“漂浮狀態(tài)”“冰熔化”，才能利用已知信息進行科學分析、推理，如圖6所示。

“轉(zhuǎn)譯信息的標注”要求在認知問題的第一時間清晰、直觀地標注重要信息或?qū)⑵滢D(zhuǎn)譯為科學術(shù)語，這需要熟悉現(xiàn)象的表述習慣，熟悉物理量的意義，熟悉概念背后的內(nèi)涵和本質(zhì)，還要有一定的推理能力，為后續(xù)模型建構(gòu)奠定基礎(chǔ)。由于此時尚不清楚解決問題的具體路徑，信息轉(zhuǎn)譯盡量越豐富越好。

２．１．２? ? 情境狀態(tài)的對比

問題所處真實情境往往是連續(xù)發(fā)展變化的，因此，建構(gòu)模型必須先確定每個情境狀態(tài)，通過前后對比，分析研究對象的整個過程，把連續(xù)發(fā)展的過程分解為若干個穩(wěn)定的發(fā)展階段或變化的瞬時，即情境狀態(tài)。

例如，“冰塊問題”在建模時，可以采用理想模型和狀態(tài)模型相結(jié)合的方式，將冰熔化后的水暫時集中在一起，以“水塊”的方式表示（圖7）。整個過程可以分為三個情境狀態(tài)——冰熔化前、冰熔化中、冰熔化后，具體分析時，主要選取首尾兩個情境狀態(tài)。

除“冰塊問題”這一穩(wěn)中有變的情境狀態(tài)外，其他存在穩(wěn)中有變的情境狀態(tài)，如自由下落的球、加速上浮的湯圓……解決問題不一定用到每一個情境狀態(tài)，但在建模時，為了明晰整個物理過程，模型中呈現(xiàn)的情境狀態(tài)建議越多越好。

２．２? ? 建立關(guān)系的過程可視化

“建立關(guān)系”是指分析物理模型的表現(xiàn)結(jié)果、影響因素等各個要素，選擇一定的認知角度建立各要素間的某種關(guān)系，這種關(guān)系可以定量，也可以定性。例如，物體受到的浮力與液體密度、排開液體體積可建立F浮=ρ液gV排的關(guān)系，通過導體的電流（表現(xiàn)結(jié)果）與導體兩端電壓、電阻（影響因素）間可建立I=U/R的關(guān)系……建立關(guān)系具體包含認知角度和核心關(guān)系兩個過程。

２．２．１? ? 圖表結(jié)合，體現(xiàn)認知角度

認知角度能反映事物各要素之間的因果關(guān)系，能反映知識間的宏觀關(guān)系類別，為建立關(guān)系、分析問題指明方向。如分析物體運動情況有力、運動狀態(tài)和能量三大認知角度，分析力大小有“運動與力的關(guān)系”和“力與影響因素的關(guān)系”兩個認識角度……結(jié)合認知心理規(guī)律，建構(gòu)圖、表等概念模型來表達認知角度，能幫助學生理解各物理概念之間的關(guān)系，快速找到問題與知識對接的方式，促使建立關(guān)系過程的可視化。

為更好地理解事物各要素間的相互關(guān)系，根據(jù)學習目標差異選用不同的概念模型，如用表格促進結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化地理解零散知識，用概念導圖促進理解概念提出的背景、證據(jù)、意義、聯(lián)系等，尤其是概念導圖，可幫助理解事物發(fā)展過程和事物間的因果關(guān)系。

用概念模型呈現(xiàn)認知角度是深度理解問題解決所需知識的手段，為夯實解決問題奠定了理論基礎(chǔ)，教師應(yīng)努力讓學生自主歸納、概括，促進知識的內(nèi)化，為建立關(guān)系服務(wù)。

２．２．２? ? 據(jù)理列式，建立核心關(guān)系

復(fù)雜問題往往涉及事物諸多要素，要素與要素之間存在著錯綜聯(lián)系。核心關(guān)系可視化就是要在問題所涉諸多原理中選擇合適認知角度（即據(jù)理），建立各要素間最核心的關(guān)系式（即列式），為后續(xù)以此為節(jié)點前后推導、解決問題奠定基礎(chǔ)。

“冰塊問題”的關(guān)鍵在浮力，而浮力的認知角度有兩個——“運動與力的關(guān)系（即沉浮條件）”和“力與影響因素的關(guān)系（阿基米德原理）”，根據(jù)圖8“運動與力模型”建立關(guān)系，可建立核心關(guān)系F浮=G冰。

建立可視化的核心關(guān)系，將問題解決從建立“已知信息”與“欲知目標”間的長聯(lián)系，通過物理模型作為跳板，建立F浮=G冰的關(guān)系，從而大大縮短“已知信息”和“欲知目標”間的距離，短聯(lián)系有助于簡化解決問題的難度（圖9）。

２．３? ? 創(chuàng)建路徑的過程可視化

創(chuàng)建問題解決路徑就是將已知信息、所建關(guān)系、欲知目標三者，用物理知識、方法及邏輯關(guān)系等聯(lián)系起來，實現(xiàn)最終的問題解決。基于思維可視化的問題解決雖有“物理模型”作為重要支點，減低了解決問題的難度，但仍需采用一定的方法以及靈活應(yīng)用正、逆推理方式，方能最終建立解決問題的可視化路徑。

２．３．１? ? 創(chuàng)建并記錄思維節(jié)點

思維節(jié)點是問題解決路徑中間的一塊塊“過河石”，思維節(jié)點本身也是分析推理的產(chǎn)物。在建構(gòu)完整的問題解決路徑過程中，還要做到發(fā)散性思維和聚合性思維相結(jié)合，通過發(fā)散性思維，擴展可能的各種節(jié)點，同時又通過聚合思維，凸顯某一個或某幾個關(guān)鍵節(jié)點，避免中間結(jié)論過多、過散而阻礙路徑的創(chuàng)建。思維節(jié)點需要及時記錄。

在解決圖１0所示摩擦力問題中，對“０～２ ｓ”“２ s～４ ｓ”“４ s～６ ｓ”三個情境狀態(tài)分別建構(gòu)模型，再從運動與力關(guān)系的認知角度分別建立F靜=F1（1 N）、F滑

記錄思維節(jié)點和標注已知信息均為了建立新的聯(lián)系，其功能和目的類似，記錄、標注的位置和方式也基本相同，所不同的是前者是分析的中間態(tài)，后者是分析的初始態(tài)。

２．３．２? ? 運用并呈現(xiàn)正逆推理

創(chuàng)建路徑過程需要反復(fù)用好正向推理、逆向推理兩種方式。所謂正向推理，即由因得果，是從問題的已知信息出發(fā)，利用已有知識、方法向欲知目標推理的思維方式；而逆向推理，即由果索因，是從問題的欲知目標出發(fā)，利用已有知識、方法不斷推理探尋目標所需條件，最后直至已知信息的思維方式。通過物理模型呈現(xiàn)正向得果、逆向索因的過程，能創(chuàng)建思維可視化的問題解決路徑。

在如圖１1解決“冰塊問題”的路徑創(chuàng)建過程中，采用概念模型，圍繞核心關(guān)系F浮=G冰，欲知水面變化（轉(zhuǎn)譯為比較V排與V化水），逆推可知：要利用F浮=（ρ水gV排）展開F浮=G冰，推導出V排=G冰/p水g。而逆推可知V化水只能來自冰熔化成水，再從“冰熔化”出發(fā)正向推理得m冰=m化水；結(jié)合目標可進一步正向推理得V化水=m冰/p水=G冰/p水g。如此，有目的（V排與V化水）、多次靈活使用兩種推理方式，使雜亂無章的思維節(jié)點串聯(lián)成連貫的解題路徑。圖１2是相應(yīng)的板書設(shè)計。

簡單問題的解決可能只要用一種推理方式，復(fù)雜問題的解決往往需要以已知信息、所建關(guān)系或欲知目標為出發(fā)點（如上面V排、V化水），交替多次使用正向推理、逆向推理，而推理過程可視化大大降低了彼此關(guān)聯(lián)、創(chuàng)建路徑的難度。

以物理模型為思維支架，凸顯思維可視化的問題解決路徑，采用認知問題、建立關(guān)系、創(chuàng)設(shè)路徑三大流程突破問題情境、條件變化等限制，不僅能解決各類力學、電路、簡單機械等問題，還能用于后續(xù)的能量守恒、動量守恒問題，具有極廣的遷移性和應(yīng)用價值。

參考文獻：

［１］中華人民共和國教育部．義務(wù)教育物理課程標準（2022年版）［Ｓ］．北京：北京師范大學出版社，２０２２．

［２］劉濯源．思維可視化：減負增效的新支點［Ｊ］．中小學管理，２０１４（６）：１０－１３．

［３］陳進前．理解“模型認知”素養(yǎng)的不同視角［Ｊ］．課程·教材·教法，２０２０，４０（４）：１０８－１１３．

（欄目編輯? ? 趙保鋼）

收稿日期：2024-02-20

基金項目：2022年浙江省教研課題“指向科學觀念建構(gòu)的初中科學進階教學研究”（G2022023）。

作者簡介：陳亮（1967-），男，中學高級教師，主要從事初中科學教育研究。

*通信作者：陳鋒（1967-），男，特級教師，教授級中學高級教師，教育部國培專家，主要從事初中科學教育研究。