拱橋施工纜索吊系統(tǒng)樁式地錨數(shù)值模擬分析

周弟松 馬文輝 鄭健 付柳源

作者簡介：周弟松（1996—），碩士，主要從事橋梁施工控制研究工作。

文章以山嶺重丘區(qū)地帶某鋼管混凝土拱橋纜索系統(tǒng)樁式地錨為例，介紹了地錨結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，同時利用FLAC3D有限元程序?qū)υ摰劐^及周邊土體施工歷程中的力學(xué)行為進行了研究。結(jié)果表明：在確定性結(jié)果分析下，地錨及周邊土體最大變形均在1 mm左右，且應(yīng)力均較小，地錨結(jié)構(gòu)滿足使用要求；考慮巖土參數(shù)變異的不確定性分析，地錨結(jié)構(gòu)變形＜1.2 mm的可靠度為100%，地錨結(jié)構(gòu)設(shè)計具有良好的可靠性。

鋼管混凝土拱橋；樁式地錨；力學(xué)行為；巖土參數(shù)

U448.22A341214

0?引言

拱橋常采用纜索吊裝斜拉扣掛法施工，地錨作為整個纜索系統(tǒng)必不可少的部分，主要作用是將拱肋扣掛力傳遞給地基，從而達到整個扣掛體系的靜力平衡。施工過程中扣地錨結(jié)構(gòu)強健與否，直接影響大橋的施工安全，特別是山嶺重丘區(qū)地帶，地形復(fù)雜且地質(zhì)條件多變，給扣地錨結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工帶來了極大的挑戰(zhàn)。

目前已有學(xué)者針對地錨結(jié)構(gòu)形式、受力機理及力學(xué)行為開展了部分研究。林峰［1］對樁式地錨的設(shè)計理論和施工流程做了介紹，說明了樁式地錨在橋梁的纜索吊裝中的適用性和優(yōu)越性。姜成潼［2］利用理論計算和數(shù)值模擬方法對某邊坡工程采取的樁錨-框錨支護結(jié)構(gòu)的受力機理進行研究，將得到的樁頂水平位移值與一般支護結(jié)構(gòu)對比，證明了樁錨-框錨支護結(jié)構(gòu)能夠更好地平衡剩余邊坡滑力。肖正恩等［3］為研究橋梁施工纜索吊裝系統(tǒng)中的地錨樁穩(wěn)定性，以某斜拉橋項目為工程背景，利用FLAC 3D軟件對樁身受極限荷載作用下的水平位移進行數(shù)值模擬并與計算結(jié)果對比，在驗證數(shù)值模擬方案可靠性的基礎(chǔ)上，研究了樁長、樁徑和拉力角度改變對水平位移大小變化的影響。肖玉德等［4］分析了拱橋施工中樁式地錨的力學(xué)行為，應(yīng)用樁基研究成果和《公路橋梁設(shè)計規(guī)范》中的公式論證了樁式地錨承載力計算方法。郝憲武等［5］針對吊重重、索力傾角大的問題，在一定的土體地質(zhì)條件下提出了樁式鋼筋混凝土地錨的結(jié)構(gòu)形式及設(shè)計計算方法。

綜上所述，上述學(xué)者對于地錨的研究已經(jīng)涉及到了設(shè)計理論、施工工藝及受力機理等多個方面。然而，這些研究大多集中在特定的工程應(yīng)用場景或者特定的地質(zhì)條件下，且對于山嶺重丘區(qū)樁式扣地錨的研究相對較少，特別是對考慮巖土空間變異性的地錨結(jié)構(gòu)分析鮮有研究。為此，本文依托某工程一樁式地錨結(jié)構(gòu)，對其開展施工過程中確定性及巖土空間變異性分析，以供類似結(jié)構(gòu)借鑒和參考。

1?工程概況

某特大橋主橋采用主跨528 m中承式鋼管混凝土拱橋方案，拱軸線采用高次拋物線，計算跨徑508 m，矢高123.25 m，矢跨比為1/4.121 7，為目前世界第三大跨徑鋼管混凝土拱橋。大橋采用纜索吊裝斜拉扣掛法施工，由于橋址區(qū)為山嶺重丘區(qū)地帶，地形復(fù)雜且?guī)r體較為破碎，地錨設(shè)計采用樁式地錨結(jié)構(gòu)，整體框架平面尺寸為17.3 m×11.65 m，上部結(jié)構(gòu)布置兩排扣索張拉槽口，張拉槽口對應(yīng)下部位置設(shè)置兩排樁基，結(jié)構(gòu)整體構(gòu)造如圖1所示。

2?有限元模型的建立

2.1?幾何模型

根據(jù)橋址區(qū)工程地質(zhì)勘察報告，采用地錨位置鉆孔YQZK19地層揭露情況及層厚作為參考，建立水平地層模型。地錨模型采用FLAC 3D軟件進行模擬，結(jié)構(gòu)單元采用Zone實體單元，為克服邊界尺寸效應(yīng)的影響，周邊土體尺寸偏大值取用，為200 m×100 m×39 m。整個地錨幾何模型共計劃分單元數(shù)106 758個，節(jié)點數(shù)60 088個，有限元模型如下頁圖2所示。

2.2?模型參數(shù)取值

有限元模型計算結(jié)果的準確與否在于是否能準確反映實際結(jié)構(gòu)狀況，根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)鉆探及結(jié)合拱肋施工過程分析，地錨數(shù)值模型主要參數(shù)設(shè)置如下。

（1）邊界條件：地錨模型與周邊土體接觸面采用固定約束，三向速度為0。

（2）接觸設(shè)置：結(jié)構(gòu)-土體接觸采用FLAC 3D軟件自帶的接觸單元模擬，結(jié)構(gòu)側(cè)面采用側(cè)向接觸，結(jié)構(gòu)底面采用橫向接觸；樁-土界面接觸法向與切向剛度取值1 GPa，粘聚力取值0.01 MPa，內(nèi)摩擦角取29°。

（3）巖土體力學(xué)參數(shù)：巖土體力學(xué)參數(shù)按地質(zhì)鉆探分層結(jié)果模擬，巖體彈性模量、泊松比、粘聚力及內(nèi)摩擦角根據(jù)相應(yīng)巖層分類按規(guī)范取值。

（4）荷載參數(shù)：根據(jù)拱肋施工歷程中最大索力荷載控制，以面荷載的形式施加。

3?確定性結(jié)果分析

3.1?地錨結(jié)構(gòu)力學(xué)行為分析

基于地層初始應(yīng)力狀態(tài)，開展地錨結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬確定性分析，從而獲得地錨結(jié)構(gòu)的變形與受力特征。整個施工歷程中，地錨平衡穩(wěn)定后，結(jié)構(gòu)在X、Y、Z方向最大變形為1.08 mm、0.03 mm、0.73 mm，變形整體較小，地錨剛度滿足使用要求，地錨變形云圖如圖3所示。

同樣的，可得到地錨在施工歷程中的最大應(yīng)力為2.6 MPa，滿足混凝土強度要求，地錨應(yīng)力云圖如圖4所示。

3.2?周邊土體力學(xué)行為分析

地錨作為一種與土壤介質(zhì)相互作用的結(jié)構(gòu)，對周邊土體的力學(xué)行為進行詳細分析是十分必要的。經(jīng)計算分析，施工全過程中周邊土體在X、Y、Z方向最大變形為1.03 mm、0.18 mm、0.81 mm，周邊土體變形滿足地錨結(jié)構(gòu)使用要求，周邊土體變形云圖如圖5所示。

提取周邊土體在施工歷程中的最大應(yīng)力，如圖6所示。從中不難發(fā)現(xiàn)，地錨結(jié)構(gòu)對周邊土體應(yīng)力擾動微小。

4?考慮巖土參數(shù)變異的不確定性分析

確定性數(shù)值模擬將地層視為均質(zhì)，通過給定確定的地層巖體力學(xué)參數(shù)進行模擬計算，得到的變形結(jié)果是針對平均水平響應(yīng)，無法反映可能產(chǎn)生的變形極值。在實際工程中地層巖體是非均質(zhì)的，地層的巖體力學(xué)參數(shù)具有空間變異性，隨著空間位置的不同，力學(xué)參數(shù)是服從某種分布函數(shù)變化的，力學(xué)參數(shù)的空間變異性對結(jié)構(gòu)變形有著不可忽略的影響。

為了量化參數(shù)變異性對結(jié)構(gòu)可靠性的影響，引入了可靠度方法?？煽慷仁欠从晨煽啃缘母怕手笜耍?-7］，對于本文地錨結(jié)構(gòu)而言，反映其可靠性的指標主要為監(jiān)測點變形，當監(jiān)測點變形大于某一閾值即認為結(jié)構(gòu)失效，計算在100次不確定分析結(jié)果中結(jié)構(gòu)失效的次數(shù)即可得到結(jié)構(gòu)失效概率m，n=1-m即為地錨結(jié)構(gòu)可靠度。

本文首先通過MATLAB軟件構(gòu)建基于拉丁超立方抽樣的相關(guān)非高斯三維隨機場以描述巖體力學(xué)參數(shù)的空間變異性，在此基礎(chǔ)上借助FLAC3D Python API軟件提取地錨三維數(shù)值模型中土體單元的質(zhì)心坐標，將坐標與隨機參數(shù)值輸入隨機場得到參數(shù)空間變異性的N次隨機場模擬結(jié)果，通過循環(huán)控制將隨機場模擬結(jié)果逐次代入數(shù)值模型運行計算得到變形結(jié)果，進而通過結(jié)果統(tǒng)計計算得到地錨結(jié)構(gòu)失效概率及可靠度，具體技術(shù)流程如圖7所示。

4.1?數(shù)值模型質(zhì)心坐標的提取

由于地錨結(jié)構(gòu)主要為混凝土材料，暫不考慮其參數(shù)的變異性，只考慮其周邊土體的參數(shù)變異性。大橋地錨模型周邊土體共分6層，借助FLAC 3D Python API軟件接口編寫代碼，分6次分別提取每層巖體的單元號及其對

應(yīng)質(zhì)心三維坐標，各層巖體單元數(shù)量如表1所示，由于數(shù)據(jù)量龐大各單元坐標此處不一一列舉。

4.2?力學(xué)參數(shù)隨機場模擬

巖體的彈性模量E與粘聚力c具有顯著的空間變異性且對結(jié)構(gòu)變形有著重要影響，因此本文將地錨結(jié)構(gòu)周邊土體的彈性模量E與粘聚力c作為隨機參數(shù)，進行隨機場模擬。通過MATLAB軟件程序編寫三維隨機場模擬代碼，自動讀取巖體單元三維坐標，巖體彈性模量E與粘聚力c參數(shù)的平均值根據(jù)勘察報告確定，變異系數(shù)及相關(guān)距離參考相關(guān)文獻［8-9］推薦取值，如表2所示，從而實現(xiàn)三維隨機場的模擬。為計算地錨結(jié)構(gòu)變形可靠度，設(shè)置100次參數(shù)隨機抽樣，得到模型中每個單元的100組隨機變異E、c值，數(shù)量較多此處不一一列舉。

為計算地錨結(jié)構(gòu)變形可靠度，將上述得到的100組巖體單元模型E、c參數(shù)分別賦值給每個單元并運行計算，共運行100次，模型賦值后的參數(shù)變異性結(jié)果如圖8和圖9所示。

在每次模擬計算過程中設(shè)置地錨結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測點，通過100次模擬計算得到100組監(jiān)測點3個方向的變形值，代表了地錨結(jié)構(gòu)監(jiān)測點在施工過程中可能產(chǎn)生的100種變形結(jié)果。分別統(tǒng)計100組變形結(jié)果的最大值、最小值、平均值，并與確定性分析結(jié)果對比，如表3所示。

從表3可以看出，考慮了彈性模量E與粘聚力c參數(shù)的變異性后，模擬結(jié)果監(jiān)測點變形值在一定范圍內(nèi)進行浮動，但其平均值與不考慮參數(shù)變異性的結(jié)果基本一致，這也從側(cè)面說明了本文考慮參數(shù)變異性數(shù)值分析的有效性。

為分析地錨結(jié)構(gòu)的可靠性，計算在考慮參數(shù)變異性條件下監(jiān)測點變形超過某一閾值的概率（即失效概率），監(jiān)測點在X方向的變形最大，因此只對X方向變形進行分析。由于這一變形閾值沒有明顯規(guī)定，因此我們根據(jù)模擬計算結(jié)果，人為設(shè)置1.0 mm、1.1 mm、1.2 mm 3個X方向變形閾值，分別統(tǒng)計100次模擬中監(jiān)測點X方向變形超過3個閾值的次數(shù)，即可計算得地錨結(jié)構(gòu)的失效概率，進而計算可靠度，結(jié)果如表4所示。

根據(jù)表4可以看出，在考慮地錨結(jié)構(gòu)周邊土體彈性模量E、粘聚力c兩個參數(shù)的變異性條件下，地錨結(jié)構(gòu)監(jiān)測點X方向變形＜1 mm、1.1 mm、1.2 mm的可靠度分別為13%、84%、100%。

地錨結(jié)構(gòu)變形可靠度計算結(jié)果表明，監(jiān)測點X方向變形＜1.2 mm的概率為100%，說明100次隨機場抽樣結(jié)果的計算變形均＜1.2 mm，反映了大橋扣地錨結(jié)構(gòu)在變形方面的可靠性，即使在實際過程中出現(xiàn)變形值略微＞1.2 mm的極小概率情況，也難以對地錨結(jié)構(gòu)的安全性構(gòu)成威脅。鑒于此，地錨結(jié)構(gòu)在變形方面可靠。

5?結(jié)語

本文以某主跨528 m中承式鋼管混凝土拱橋為依托工程，對其纜索系統(tǒng)樁式扣地錨施工全過程中的力學(xué)行為進行了研究，得出主要結(jié)論如下：

（1）對地錨和周邊土體進行了確定性分析，施工全過程中地錨最大變形為1.08 mm，周邊土體最大變形為1.03 mm，地錨和周邊土體應(yīng)力均較小，地錨滿足結(jié)構(gòu)使用要求。

（2）在確定性分析的基礎(chǔ)上，開展了考慮巖體參數(shù)空間變異性的地錨結(jié)構(gòu)變形不確定分析，結(jié)果表明地錨結(jié)構(gòu)變形＜1.2 mm的可靠度為100%，說明了地錨結(jié)構(gòu)設(shè)計的可靠性。

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