尋找宇宙中的“定海神針”

劉瀟

艾維·威格森

愛(ài)因斯坦說(shuō)，“上帝不擲骰子”，宇宙不是隨機(jī)的。艾維·威格森要證明這一點(diǎn)——雖然宇宙中的隨機(jī)性看起來(lái)無(wú)處不在，但連擲骰子都不是隨機(jī)的?！皵S骰子得出的結(jié)果不是真正的隨機(jī)，完美的隨機(jī)是不可言傳、難以證實(shí)的。”威格森說(shuō)。

利用隨機(jī)性研究，能讓計(jì)算機(jī)做更多的事，比如信息加密和預(yù)測(cè)未來(lái)。一方面，計(jì)算機(jī)產(chǎn)生真正的隨機(jī)數(shù)列，就能幫助設(shè)定完美的密碼；另一方面，以數(shù)學(xué)的力量“消滅”隨機(jī)性，獲得確定性，就能演算、預(yù)測(cè)各種復(fù)雜環(huán)境，最終預(yù)測(cè)未來(lái)。

幾十年來(lái)，威格森不斷逼近目標(biāo)，相信憑借計(jì)算機(jī)的算力，總有一天人類能真正馴服隨機(jī)性。他告訴《環(huán)球人物》記者：“我做研究純粹靠對(duì)科學(xué)和宇宙的好奇驅(qū)使，它們卻出乎意料地在實(shí)用領(lǐng)域產(chǎn)生了作用?！敝萍济襟w《科技聚焦》撰文稱：“如果沒(méi)有威格森的研究，算力強(qiáng)大的智能手機(jī)就不會(huì)出現(xiàn)在我們每個(gè)人的口袋中?！奔用茇泿诺恼Q生，也有賴于他的研究。

內(nèi)心住著那個(gè)沖浪小子

威格森是普林斯頓高等研究院的數(shù)學(xué)家。今年4月，美國(guó)計(jì)算機(jī)協(xié)會(huì)將2023年度圖靈獎(jiǎng)授予他，以表彰他對(duì)計(jì)算理論，尤其是計(jì)算中隨機(jī)性作用的重大貢獻(xiàn)。以英國(guó)數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家圖靈命名的這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，被稱為“計(jì)算機(jī)界的諾貝爾獎(jiǎng)”。此前，威格森還與匈牙利學(xué)者拉茲洛·洛瓦茲共同獲得了2021年度阿貝爾獎(jiǎng)。這是國(guó)際數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最高榮譽(yù)，被稱為“數(shù)學(xué)界諾貝爾獎(jiǎng)”。

威格森所在的普林斯頓高等研究院，曾是愛(ài)因斯坦及“計(jì)算機(jī)之父”馮·諾依曼工作的地方。但同時(shí)獲得阿貝爾獎(jiǎng)和圖靈獎(jiǎng)的，威格森是全院同時(shí)也是全世界第一人。

威格森（中）參加學(xué)術(shù)活動(dòng)。

圖靈獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為100萬(wàn)美元（約合722萬(wàn)元人民幣），與諾貝爾獎(jiǎng)獎(jiǎng)金差不多。威格森沒(méi)想到自己會(huì)得這個(gè)獎(jiǎng)。他回憶得知自己獲獎(jiǎng)時(shí)的場(chǎng)景：4月10日那天，“他們（圖靈獎(jiǎng)組委成員）讓我打開(kāi)視頻上線。他們也是數(shù)學(xué)家，我還以為是要討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，就急匆匆上線了。一上線，他們就祝賀我，我才明白自己獲獎(jiǎng)了?！鲍@獎(jiǎng)消息“官宣”后，普林斯頓高等研究院院長(zhǎng)戴維·紐倫堡問(wèn)他：“您到底是數(shù)學(xué)家還是計(jì)算機(jī)科學(xué)家？”威格森說(shuō)：“我兩者都是。我是理論計(jì)算機(jī)科學(xué)家，研究計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。”

1987年，威格森開(kāi)始對(duì)隨機(jī)性研究著迷。從上世紀(jì)90年代開(kāi)始，他就隨機(jī)性研究發(fā)表了一系列論文。1994年，經(jīng)過(guò)大量的演算，他終于證明“隨機(jī)性可以被消滅”，也就是說(shuō)，在理論范疇中，宇宙中的任何問(wèn)題都有確定性，威格森找到了宇宙的“定海神針”。

威格森向《環(huán)球人物》記者解釋，隨機(jī)數(shù)最重要的特性是它在產(chǎn)生時(shí)，前后的數(shù)毫無(wú)關(guān)系。隨機(jī)數(shù)分為3類：偽隨機(jī)數(shù)、密碼學(xué)安全的偽隨機(jī)數(shù)以及真隨機(jī)數(shù)。而產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)有多種方法，這些方法被統(tǒng)稱為隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。

在研究中，威格森不停地給隨機(jī)數(shù)發(fā)生器“出難題”。他發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題越難，得出的結(jié)果越確定，便越能對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行干預(yù)和預(yù)測(cè)。這一研究可以被用于“預(yù)測(cè)股市走勢(shì)或計(jì)算風(fēng)暴移動(dòng)的路徑”。

威格森的研究影響了當(dāng)下數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的眾多領(lǐng)域。正是因?yàn)樵跇?biāo)準(zhǔn)假設(shè)下，宇宙中的隨機(jī)性可以被馴服，那些包含隨機(jī)性、難以運(yùn)行的算法，能夠被確定、被計(jì)算且被更容易地運(yùn)行。普林斯頓大學(xué)教務(wù)長(zhǎng)珍妮弗·雷克斯福德教授說(shuō)，威格森對(duì)“什么東西可以有效計(jì)算”的深層問(wèn)題給出了重要見(jiàn)解。該校計(jì)算機(jī)科學(xué)教授蘭·拉茲說(shuō)：“他是理論計(jì)算機(jī)科學(xué)中最核心的人物之一。”

隨著研究深入，威格森觸碰到這樣一個(gè)“燒腦”問(wèn)題：如何讓別人相信某問(wèn)題已被證明，卻不讓別人知道證明的方法。于是，威格森推演出新的偽隨機(jī)發(fā)生器，成功研究出如何在不泄露信息的情況下證明信息的真實(shí)性，也即“零知識(shí)證明”。后來(lái)，這個(gè)方法成為加密貨幣的理論基礎(chǔ)。加密貨幣誕生后席卷全球，但威格森不為所動(dòng)，繼續(xù)在數(shù)學(xué)世界中探索。

對(duì)外行人來(lái)說(shuō)，這聽(tīng)起來(lái)十分復(fù)雜。但對(duì)于威格森，這是浩瀚的未知海洋，他用思考“沖浪”。在他的內(nèi)心深處，還住著當(dāng)年那個(gè)沖浪小子。

熱愛(ài)沖浪、足球和解“燒腦”題

1956年，威格森出生在以色列海法。他在海邊長(zhǎng)大，對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)非常熱愛(ài)。

威格森向記者回憶：“我的童年是在海法一個(gè)小小的社區(qū)中度過(guò)的，那時(shí)，我每天都與沖浪、足球?yàn)榘?，尤其喜歡沖浪。小時(shí)候，我父親有許多關(guān)于解數(shù)學(xué)謎題的俄語(yǔ)書(shū)，閱讀那些書(shū)不僅滿足了我的探索欲，讓我后來(lái)愛(ài)上了數(shù)學(xué)，也讓我不知不覺(jué)學(xué)會(huì)了俄語(yǔ)。我的兩個(gè)兄弟沒(méi)那么喜歡數(shù)學(xué)，他們一個(gè)成了生物學(xué)家，一個(gè)成了電子工程師?！?前些年，威格森依舊喜歡與孩子們一起去海邊沖浪，現(xiàn)在年紀(jì)大了，就愛(ài)上了散步。

2019年3月14日，威格森（右）和美國(guó)數(shù)學(xué)家赫爾穆特·霍弗在紐約參加愛(ài)因斯坦紀(jì)念晚會(huì)。

安靜下來(lái)的威格森喜歡用腦，這源自他的工程師父親。他父親對(duì)世界充滿好奇，熱衷于解決智力難題，還經(jīng)常給孩子們出題，尤其是“燒腦”的數(shù)學(xué)題。在威格森的記憶中，一塊兒解難題是全家最開(kāi)心的娛樂(lè)之一。

父親這種不斷挑戰(zhàn)自我、探索答案的性格，深深影響了威格森。2021年，已經(jīng)65歲的威格森在被授予阿貝爾獎(jiǎng)時(shí)，特意提到了父親。“父親給了我很大的啟發(fā)，他尤其喜愛(ài)挑戰(zhàn)難題，以及探究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)問(wèn)題。他對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題的愛(ài)好，如同病毒一樣傳染給了我?！?/p>

1970年，威格森考入以色列理工學(xué)院。這所學(xué)校有“以色列的麻省理工”的美譽(yù)，與美國(guó)麻省理工學(xué)院、英國(guó)帝國(guó)理工學(xué)院齊名。愛(ài)因斯坦1912年倡議設(shè)立該校，并創(chuàng)建該校首屆學(xué)會(huì)，親任主席。

一開(kāi)始，威格森填報(bào)的是數(shù)學(xué)專業(yè)，然而“父母讓我換專業(yè)，選擇計(jì)算機(jī)科學(xué)，認(rèn)為這樣我畢業(yè)后更好找工作”。最終，威格森在兩個(gè)領(lǐng)域都深耕，收獲碩果。

1980年，威格森從該校畢業(yè)，前往美國(guó)普林斯頓大學(xué)讀研。1983年，他完成題為《計(jì)算復(fù)雜性研究》的論文，獲計(jì)算機(jī)科學(xué)博士學(xué)位。此后，他先后在加州大學(xué)伯克利分校、圣何塞IBM研究院、美國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)科學(xué)研究所短期工作。1986年，他回到以色列，在耶路撒冷希伯來(lái)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系當(dāng)高級(jí)講師。1990年，他在普林斯頓大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系任客座副教授，1993年任希伯來(lái)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)研究所主席。

授課中的威格森。

1994年，威格森因在計(jì)算復(fù)雜性理論方面的工作，獲得內(nèi)萬(wàn)林納獎(jiǎng)。這是理論計(jì)算機(jī)科學(xué)方面的國(guó)際獎(jiǎng)項(xiàng)。1999年，他成為普林斯頓高等研究院教授。2003年，他放棄希伯來(lái)大學(xué)教職，全職在該研究院工作。2013年，他當(dāng)選美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士；2021年，又當(dāng)選挪威科學(xué)與文學(xué)院院士。

以色列魏茨曼科學(xué)研究所教授奧德·戈德里克如此評(píng)價(jià)威格森：“過(guò)去40年中，他對(duì)計(jì)算理論的貢獻(xiàn)，是無(wú)出其右的?！?/p>

威格森從不吝惜與同行分享研究成果。他對(duì)自己的研究領(lǐng)域太喜歡了，還寫了本“入門手冊(cè)”，放在網(wǎng)上供人免費(fèi)閱讀，希望吸引更多的學(xué)者加入。

威格森在學(xué)術(shù)上取得眾多榮譽(yù)，但平時(shí)的打扮非常隨意，經(jīng)常穿著毛衣和長(zhǎng)褲，腳上卻是涼拖鞋，如愛(ài)因斯坦般頂著一頭凌亂的銀發(fā)。他告訴《環(huán)球人物》記者：“我的一天基本是這么安排的——與合作者探討、參加班級(jí)研討會(huì)、閱讀論文，余下的時(shí)間，我就沉浸在思考中?！?h3>不可能“每天有新業(yè)績(jī)”

《環(huán)球人物》：您為什么對(duì)隨機(jī)性研究感興趣？

威格森：自古以來(lái)，人類就對(duì)隨機(jī)性著迷，并且不斷利用隨機(jī)性來(lái)解決問(wèn)題。幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，統(tǒng)計(jì)學(xué)家和科學(xué)家一直在對(duì)隨機(jī)性進(jìn)行研究。隨著電子計(jì)算機(jī)的誕生，人類利用隨機(jī)性能夠解決的問(wèn)題也更加廣泛。

《環(huán)球人物》：在許多報(bào)道中，您被形容為一個(gè)“純粹靠興趣”搞理論研究的人。

威格森：我的確不是一個(gè)追求實(shí)用性研究的人，在實(shí)際應(yīng)用方面，我沒(méi)什么動(dòng)力。但是，利用我在理論研究上的結(jié)果提高算法效率，進(jìn)而完成重要的計(jì)算任務(wù)，保證加密協(xié)議的安全，這些都能幫助手機(jī)軟件和電子商務(wù)的發(fā)展。

《環(huán)球人物》：您一直喜歡與全世界的同行合作、指導(dǎo)學(xué)生。

威格森：我喜歡敞開(kāi)心扉與人們合作，尤其喜歡指導(dǎo)研究生和博士生——在他們那個(gè)年紀(jì)，正是思維活躍、處于初始狀態(tài)的時(shí)候。

《環(huán)球人物》：對(duì)于立志成為科學(xué)家的中國(guó)年輕人，您能給出一些建議嗎？

威格森：我覺(jué)得年輕人應(yīng)該通過(guò)嘗試各種活動(dòng)和研究，來(lái)尋找自己熱愛(ài)的領(lǐng)域。一旦找到了自己熱愛(ài)的東西，就應(yīng)該努力精進(jìn)，追求卓越，使之成為自己的事業(yè)，并且你應(yīng)該享受這份事業(yè)。

《環(huán)球人物》：在您看來(lái)，成為學(xué)術(shù)工作者，需要哪些心理準(zhǔn)備？

威格森：對(duì)于學(xué)術(shù)工作者來(lái)說(shuō)，大部分時(shí)候，我們的一天是以解題失敗而告終的。

成功當(dāng)然非常誘人，但它是極為稀少的，我們得花大量時(shí)間去尋找。所以，如果選擇了學(xué)術(shù)道路，就得做好心理準(zhǔn)備，我們無(wú)法實(shí)現(xiàn)（像其他行業(yè)那樣的）所謂高效的一天，每天都能產(chǎn)生新業(yè)績(jī)。我們所能做的就是不斷探索，進(jìn)行深度思考，期盼這些思考能讓我們離那個(gè)目標(biāo)更近一些。

編輯?毛予菲/美編?徐雪梅/編審?凌云