基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車4S店客戶流失預(yù)警

趙穎　秦?！×执洳ā≠簛喬?/p>

摘 要：客戶流失預(yù)警作為防止汽車4S店客戶流失的重要手段，不僅為當(dāng)代車企提供了有效的經(jīng)濟(jì)效益保證，也為車企對(duì)未來決策帶來了新的研究依據(jù)。為建立汽車4S店客戶流失預(yù)警分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，該文從客戶基本信息、車齡、車輛銷售價(jià)格、貸款金額、維修保養(yǎng)次數(shù)、維修保養(yǎng)時(shí)間等29個(gè)指標(biāo)著手，基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立汽車4S店客戶流失預(yù)警分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)模型。該模型首先預(yù)測(cè)出客戶流失概率，然后根據(jù)值為0-1之間的概率大小分為1-5共5個(gè)等級(jí)，其中1表流失可能性很小，5表示流失可能性很大。最終得到測(cè)試集客戶流失預(yù)警從1到5等級(jí)的比例分別為71.39%、3.75%、3.50%、5.86%和15.50%。同時(shí)，通過訓(xùn)練集中有78.65%的客戶未流失作為先驗(yàn)概率，判定預(yù)測(cè)概率小于等于先驗(yàn)概率為客戶未流失，大于先驗(yàn)概率為客戶流失，得到該模型總體的準(zhǔn)確率為91.71%。

關(guān)鍵詞：粒子群優(yōu)化算法 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 客戶流失預(yù)警 分級(jí)標(biāo)準(zhǔn) 主成分分析

伴隨著我國汽車擁有量的不斷提高以及汽車行業(yè)經(jīng)營(yíng)環(huán)境的變化，國內(nèi)汽車銷售行業(yè)面臨著巨大的競(jìng)爭(zhēng)壓力，在汽車行業(yè)中，整車銷售的紅利時(shí)代已經(jīng)過去，“高質(zhì)量的售后服務(wù)”成為消費(fèi)者選擇的一大要點(diǎn)，汽車售后服務(wù)已經(jīng)成為各汽車廠家和經(jīng)銷商最重要的利潤(rùn)來源。當(dāng)前，國內(nèi)汽車售后服務(wù)同質(zhì)化，可供選擇的店家多樣化且自由化，客戶的忠誠度逐漸降低，客戶流失問題日益凸出，售后服務(wù)成為我國汽車生產(chǎn)企業(yè)的軟肋，客戶流失成為售后服務(wù)領(lǐng)域共同的難題。因此，對(duì)汽車4S店客戶流失預(yù)警進(jìn)行研究，為汽車4S店對(duì)流失客戶制定分類針對(duì)性的挽回策略提供依據(jù)，可以提高汽車4S店的管理效率，促進(jìn)汽車服務(wù)行業(yè)中售后服務(wù)的管理，獲得良好的口碑[1]，具有巨大的理論意義和實(shí)踐意義。

客戶流失預(yù)測(cè)發(fā)展歷程分為三個(gè)階段[2]，分別是運(yùn)用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法預(yù)測(cè)客戶流失階段、運(yùn)用人工智能方法預(yù)測(cè)客戶流失階段、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)預(yù)測(cè)客戶流失階段。目前客戶流失預(yù)測(cè)相關(guān)研究較多，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹、邏輯回歸、聚類分析等構(gòu)建針對(duì)電信客戶的客戶流失預(yù)測(cè)模型[3-11]，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法構(gòu)建針對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的客戶流失預(yù)測(cè)模型[12-16]。但在汽車4S店客戶流失預(yù)警方面的文獻(xiàn)較少，目前有運(yùn)用TFM和RFM模型對(duì)汽車4S店客戶流失進(jìn)行識(shí)別和預(yù)測(cè)[2，17-19]，運(yùn)用決策樹、隨機(jī)森林、Xgboost和Adaboost模型對(duì)汽車4S店客戶流失進(jìn)行識(shí)別[20]。

現(xiàn)今，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是實(shí)現(xiàn)客戶流失預(yù)警模型的有力工具，目前已經(jīng)成為預(yù)測(cè)客戶是否流失的重要模型，但其也存在容易陷入局部最優(yōu)和在數(shù)據(jù)量較大時(shí)所需時(shí)間較長(zhǎng)等問題。粒子群優(yōu)化算法作為一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)并且沒有許多參數(shù)的調(diào)節(jié)，目前已被廣泛應(yīng)用于解決約束優(yōu)化問題、解決函數(shù)優(yōu)化的問題和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等應(yīng)用領(lǐng)域。因此，將粒子群優(yōu)化算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合[21]，可以更好實(shí)現(xiàn)汽車4S店客戶流失預(yù)警。

針對(duì)當(dāng)前汽車4S店客戶流失日益凸顯、售后服務(wù)亟待提升等問題，本文提出了建立汽車4S店客戶流失預(yù)警分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)模型，從客戶基本信息、車齡、車輛銷售價(jià)格等29個(gè)指標(biāo)入手，基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對(duì)汽車4S店客戶是否流失進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 模型構(gòu)建

本文采用粒子群優(yōu)化算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的模型構(gòu)建汽車4S店客戶流失預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)，模型構(gòu)建具體步驟如下：

（1）根據(jù)系統(tǒng)的復(fù)雜程度確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，確定依據(jù)來源于數(shù)據(jù)和實(shí)際問題。假設(shè)樣本數(shù)據(jù)集有n個(gè)解釋變量，1個(gè)被解釋變量，那么BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)為n個(gè)輸入神經(jīng)元，1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為以及其他參數(shù)，這些參數(shù)可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定；

（2）將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值映射到粒子上，粒子群搜索空間的維度數(shù)為，并設(shè)置粒子群優(yōu)化部分的參數(shù)，和是固定的加速度常數(shù)，取值范圍在1到2.5之間；

（3）確定粒子群的適應(yīng)度函數(shù)，確定判斷準(zhǔn)則，即誤差精度，適應(yīng)度計(jì)算公式為，

其中，N表示訓(xùn)練集的樣本個(gè)數(shù)，為第i個(gè)樣本的觀測(cè)值，表示第i個(gè)樣本模型輸出的預(yù)測(cè)值。然后，迭代結(jié)束在適應(yīng)度最低的粒子對(duì)應(yīng)的位置，即問題的最優(yōu)值；

（4）隨機(jī)初始化粒子群，產(chǎn)生一定數(shù)量的粒子及其相應(yīng)的速度，組成一個(gè)群體；

（5）用粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算各自粒子的適應(yīng)度，與誤差精度進(jìn)行比較，若小于誤差精度則確定每個(gè)粒子的當(dāng)前最好適應(yīng)值和全局最優(yōu)適應(yīng)值。然后，在每一次迭代過程中，粒子通過個(gè)體極值和全局極值更新自身的速度和位置；

（6）更新粒子的位置和速度后，再計(jì)算新的粒子的適應(yīng)度值，由于這里是對(duì)經(jīng)典BP模型進(jìn)行改進(jìn)，所以采用的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差計(jì)算使用的均方誤差函數(shù)，計(jì)算新粒子的適應(yīng)度值；

（7）輸出最好的粒子，利用該粒子反映射出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值；

（8）將改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到最終模型；

（9）利用上述模型對(duì)汽車4S店客戶的流失預(yù)警進(jìn)行分級(jí)，共分為5級(jí)，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

客戶的流失預(yù)警分級(jí)構(gòu)建流程如圖1所示。

2 汽車4S店客戶流失預(yù)警分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源為全國應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)位研究生案例大賽“案例A”中的數(shù)據(jù)。

2.2 主成分分析

本文對(duì)客戶年齡、客戶性別和車主性質(zhì)等29個(gè)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理后，將其作為研究汽車經(jīng)銷商客戶流失影響因素，運(yùn)用主成分分析法對(duì)眾多變量做降維處理。為保留更多信息，本文保留前15個(gè)主成分，其含有原始變量至少80.8%的信息量。

2.3 客戶流失預(yù)警分級(jí)

將15個(gè)主成分帶入粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車4S店客戶流失預(yù)警分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

（1）粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

本文將訓(xùn)練集中的15個(gè)主成分作為輸入樣本，模型輸出的汽車客戶流失的概率作為粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型輸出，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)定為5，從而確定粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為15-5-1型，并設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)為500，訓(xùn)練結(jié)束的誤差精度為0.1，激活函數(shù)使用sigmoid函數(shù)，初始權(quán)值和閾值則是粒子群優(yōu)化得到的最優(yōu)粒子。

并且，設(shè)置粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中粒子群優(yōu)化算法部分的初始參數(shù)，設(shè)置和固定的加速度常數(shù)均為2，權(quán)重為0.2，最大迭代次數(shù)100。

將主成分分析后的訓(xùn)練集中的34329個(gè)樣本數(shù)據(jù)，帶入上述設(shè)定好參數(shù)的粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，得到如下優(yōu)化過程中最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值的折線圖2。

根據(jù)圖2最優(yōu)粒子適應(yīng)度值折線圖可以看出，整體呈現(xiàn)下滑趨勢(shì)，在迭代次數(shù)為100次時(shí)，出現(xiàn)了最優(yōu)粒子最小適應(yīng)度值為0.128，即測(cè)試樣本的誤差平方和降低到了0.128。將訓(xùn)練集帶入訓(xùn)練后的粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行預(yù)測(cè)，探究該模型預(yù)測(cè)效果的好壞，得到粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率達(dá)到了91.71%。

隨后，利用該粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測(cè)試集中6453個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，輸出測(cè)試集中每個(gè)汽車客戶流失的概率，根據(jù)模型構(gòu)建章節(jié)中的汽車4S店客戶的流失預(yù)警分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表，對(duì)測(cè)試集中的汽車4S店客戶的流失預(yù)警進(jìn)行分級(jí)并計(jì)算各等級(jí)比例，部分結(jié)果如下表2，并得到測(cè)試集汽車4S店客戶的流失預(yù)警各等級(jí)比例如下表3。

根據(jù)表3測(cè)試集汽車4S店客戶的流失預(yù)警各等級(jí)比例可以看出，在6453個(gè)客戶中，有71.39%的客戶流失可能性很小，有3.75%客戶流失可能性較小，3.50%的客戶流失可能性一般，有5.86%客戶流失可能性較大，而有15.50%的客戶流失可能是很大，需要加強(qiáng)對(duì)這批客戶的溝通與往來，防止客戶流失。

（2）分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)模型評(píng)判

訓(xùn)練集汽車4S店客戶的流失預(yù)警各等級(jí)比例如下表4。

從表3與表4可以看出，模型預(yù)測(cè)沒有偏離訓(xùn)練時(shí)的效果，模型具有良好的穩(wěn)定性。

2.4 模型評(píng)價(jià)

為判斷粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的性能，本文將使用混淆矩陣來評(píng)判，即可以根據(jù)汽車客戶流失預(yù)測(cè)情況做出評(píng)判，通過設(shè)定汽車客戶流失預(yù)警的閾值，判斷該汽車客戶在模型預(yù)測(cè)中是否為流失客戶。

將訓(xùn)練集中汽車客戶按是否流失進(jìn)行分類，78.65%的客戶是未流失的，21.35%的客戶是流失的，得到客戶未流失的先驗(yàn)概率為0.7865。本文使用該先驗(yàn)概率作為判定客戶預(yù)測(cè)概率是否流失的閾值，若通過模型預(yù)測(cè)出來的客戶流失概率大于0.7865，則判定該客戶為流失，若預(yù)測(cè)值小于等于0.7865，則判定該客戶為未流失，進(jìn)而得到訓(xùn)練集的混淆矩陣如下表5。

27002個(gè)實(shí)際未流失客戶中有26344個(gè)預(yù)測(cè)為未流失客戶，有658個(gè)預(yù)測(cè)為流失客戶，在7327個(gè)實(shí)際流失客戶中有2190個(gè)被預(yù)測(cè)為未流失客戶，有5137個(gè)預(yù)測(cè)為流失客戶，整體預(yù)測(cè)正確率為91.71%，說明模型預(yù)測(cè)出的概率效果很好，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，為后續(xù)進(jìn)行汽車4S店客戶的流失預(yù)警分級(jí)打好良好基礎(chǔ)。

運(yùn)用預(yù)測(cè)命中率和預(yù)測(cè)覆蓋率評(píng)價(jià)。其中預(yù)測(cè)精確率（Precision）為在實(shí)際流失的客戶中，模型預(yù)測(cè)出流失客戶所占的比例，預(yù)測(cè)命中率可以表示預(yù)測(cè)模型的精準(zhǔn)性。

預(yù)測(cè)召回率（Recall）表示在真實(shí)流失的客戶中，被模型預(yù)測(cè)為流失客戶所占的比重，這是描述預(yù)測(cè)模型適用性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

經(jīng)過訓(xùn)練集訓(xùn)練的粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精確率為88.65%，說明客戶流失預(yù)警預(yù)測(cè)模型的精準(zhǔn)性比較良好；預(yù)測(cè)召回率為70.11%，客戶流失預(yù)警預(yù)測(cè)模型適用性較強(qiáng)，也為后續(xù)流失預(yù)警等級(jí)劃分打下良好的基礎(chǔ)。

根據(jù)基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車4S店客戶的流失預(yù)警分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)模型預(yù)測(cè)得到的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，絕大部分客戶在短時(shí)間內(nèi)是不會(huì)流失的，而另外一小部分的客戶會(huì)在短時(shí)間內(nèi)流失，這也與實(shí)際的流失情況一致，先驗(yàn)概率展現(xiàn)的是有78.65%客戶未流失，而流失預(yù)警等級(jí)劃分中1到3等級(jí)占比為78.77%，兩個(gè)占比是非常接近的，只相差0.12%，說明流失預(yù)警等級(jí)劃分中，4S店需要著重關(guān)注4和5兩個(gè)等級(jí)的客戶，因?yàn)檫@部分客戶有非常大的概率在較短時(shí)間內(nèi)流失。綜上所述，說明基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車4S店客戶的流失預(yù)警分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，整體效果非常好，具有良好的預(yù)測(cè)能力，能為4S店后續(xù)的決策提供依據(jù)。

3 結(jié)論

本文基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，設(shè)立汽車4S店客戶流失預(yù)警分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，給出相應(yīng)的流失得分，實(shí)現(xiàn)對(duì)汽車4s店客戶流失預(yù)警。

在設(shè)立汽車4S店客戶流失預(yù)警的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，首先，基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立汽車4S店客戶流失預(yù)測(cè)分級(jí)模型，計(jì)算出相應(yīng)的概率，以此定義客戶流失的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將概率p（0

基金項(xiàng)目：廣西高校中青年教師科研基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目《基于多模態(tài)UGC數(shù)據(jù)的游客滿意度提升研究》（2023KY0850）；桂林旅游學(xué)院科研項(xiàng)目《基于函數(shù)型數(shù)據(jù)的景區(qū)客流量預(yù)測(cè)研究》（2023C02）。

參考文獻(xiàn)：

[1]Xuwei Qin， Lusheng Shao， Zhong Zhong Jiang. Contract Design for Equipment After-sales Service with Business Interruption Insurance[J].European Journal of Operational Research，2020，284（1）：184-192.

[2]張寬.基于TFM模型的汽車4S店客戶流失預(yù)警技術(shù)應(yīng)用研究[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)，2019.

[3]Huang B，Kecvhadi M T，Buckley B.Customer churn prediction in telecommunications[J].Expert Systems with Applications，2012，39（1）：1414-1425.

[4]Farquad MAH，Ravi V，Raju S B. Churn prediction using comprehensible support vector machine：An analytical CRM application[J].Applied Soft Computing，2014，19：31-40.

[5]Rizopoulos，Dimitris. Max Kuhn and Kjell Johnson. Applied Predictive Modeling. New York， Spring[J].Biometiics，2018，74（1）：383-383.

[6]Dahiya K，Bhatia S. Customer churn analysis in telecom industry[C].2015 4th International Conference on Reliability，Infocom Technologies and Optimization （ICRITO）.IEEE，2015：1-6.

[7]Li M，Yan C，Liu W，et al. An early warning model for customer churn prediction in telecommunication sector based on improved bat algorithm to optimize ELM[J].International Journal of Intelligent Systems，2021.

[8]Xu NL. Research and application of prediction model of telecom customer loss based on big data technology[J].ICT，2018，12（02）：66-71.

[9]Li W，Zhou C. Customer churn prediction in telecom using big data analytics[C]//IOP Conference Series：Materials Science and Engineering[J].IOP Publishing，2020，768（5）：052070.

[10]Zhao M，Zeng Q，Chang M，et al. A Prediction Model of Customer Churn considering Customer Value： An Empirical Research of Telecom Industry in China[J].Discrete Dynamics in Nature and Society，2021.

[11]Toor A A，Usman M. Adaptive telecom churn prediction for concept-sensitive imbalance data streams[J].The Journal of Supercomputing，2021：1-29.

[12]Odom M，Sharda R.A neural networks model for bankruptcy prediction[R].Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Network，1990：163-168.

[13]Tam K，Kiang M.Predicting bank failure：a neural network approach[J].Applied Artificial Intelligence，1992，8：927-947.

[14]Boritz J E，Kennedy D B.Effectiveness of neural network types for prediction of business failure[J].Expert Systems with Applications，1995，9：503-512.

[15]Back B T，Sere K.Neural network and genetic algorithm for bankruptcy prediction[J].Expert Systems and Applications，1996，11：407-413.

[16]馮珍慧.基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上市公司財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)研究[D].濟(jì)南：東華大學(xué)，2017.

[17]徐宏霞.汽車4S店客戶流失預(yù)警模型的研究[D].哈爾濱：黑龍江大學(xué)，2021.

[18]王玉鳳，孫文秀，杜夢(mèng)嬌.改進(jìn)RFM模型的汽車4S店客戶細(xì)分研究[J].計(jì)算機(jī)時(shí)代，2021（06）：44-48.

[19]楊曉利.基于互聯(lián)網(wǎng)+的A汽車4S店客戶保持策略研究[D].北京：北京理工大學(xué)，2016.

[20]任露露.基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的汽車4S店流失客戶識(shí)別[D].蘭州：蘭州大學(xué)，2021.

[21]Huang J，He L.Application of improved PSO-BP neural network in customer churn warning[J].Procedia computer science，2018，131：1238-1246.