不同主橫梁建模方式對(duì)弧門(mén)靜動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果影響

收稿日期：2023-10-31；接受日期：2024-01-03

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52179060）

作者簡(jiǎn)介：盧洋亮，男，博士研究生，主要從事水工閘門(mén)流激振動(dòng)研究。E-mail：slgclyl@163.com

通信作者：劉亞坤，女，教授，博士，主要從事水工水力學(xué)及閘門(mén)流激振動(dòng)研究。E-mail：liuyakun@dlut.edu.cn

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號(hào)：1001-4179（2024） 06-0211-07

引用本文：盧洋亮，劉亞坤，王晨，等.不同主橫梁建模方式對(duì)弧門(mén)靜動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果影響

［J］.人民長(zhǎng)江，2024，55（6）：211-217.

摘要：針對(duì)弧形閘門(mén)有限元分析中采用不同建模方式易造成數(shù)值模擬結(jié)果差異性的問(wèn)題，以貴州烏江沙沱水電站大型露頂式弧形閘門(mén)為例，從計(jì)算原理角度探究了主梁翼緣采用節(jié)點(diǎn)耦合法、厚度疊加法兩種建模方式對(duì)閘門(mén)靜動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果（三維非線性靜力學(xué)、模態(tài)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)）的影響。通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：采用厚度疊加的簡(jiǎn)化方式增加了構(gòu)件的剛度，對(duì)閘門(mén)靜力復(fù)核不利；兩種建模方式對(duì)閘門(mén)干濕模態(tài)下的振型和自振頻率影響較??；采用節(jié)點(diǎn)耦合法獲取的支臂垂向振動(dòng)程度較厚度疊加法結(jié)果略大，支臂與主橫梁連接處敏感區(qū)域的動(dòng)應(yīng)力較厚度疊加法結(jié)果明顯增大。兩種建模方式對(duì)閘門(mén)整體結(jié)構(gòu)屬性影響有限，對(duì)支臂與主橫梁連接處等敏感區(qū)域進(jìn)行計(jì)算復(fù)核時(shí)應(yīng)盡量采用節(jié)點(diǎn)耦合法，使計(jì)算結(jié)果更偏于安全。

關(guān)" 鍵" 詞：弧形閘門(mén)； 建模方式； 靜動(dòng)力學(xué)特性； 有限元

中圖法分類號(hào)： TV314

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.06.029

0" 引 言

弧形鋼閘門(mén)因其水力特性良好、啟閉力小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各類表孔溢洪道和泄洪洞中?，F(xiàn)行閘門(mén)設(shè)計(jì)規(guī)范常采用平面體系法進(jìn)行計(jì)算，無(wú)法考慮大型弧形閘門(mén)復(fù)雜的變形協(xié)調(diào)特性和三維空間效應(yīng)，往往與實(shí)際情況偏離較大。因此，對(duì)弧形閘門(mén)進(jìn)行設(shè)計(jì)或復(fù)核計(jì)算時(shí)，三維有限元法逐漸被廣泛應(yīng)用且受到高度重視。通常將弧形鋼閘門(mén)門(mén)葉、支臂視為完整的空間薄壁結(jié)構(gòu)［1］，即梁系結(jié)構(gòu)采用殼單元進(jìn)行模擬；兩側(cè)液壓?jiǎn)㈤]桿多采用梁?jiǎn)卧驅(qū)嶓w單元進(jìn)行模擬，支鉸體系基本采用實(shí)體單元進(jìn)行建模分析。曹慧穎等［2］基于小灣水電站泄洪洞弧形工作閘門(mén)，研究了閘門(mén)各構(gòu)件的受力特性并指出了平面體系法的不足；趙春龍等［3］通過(guò)有限元子模型法對(duì)閘門(mén)局部關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行精細(xì)模擬，探究了考慮局部焊縫影響的高水頭平板鋼閘門(mén)受力特性；楊濤等［4］借助ANSYS APDL研究了弧形閘門(mén)因銹蝕在不同年限的性能退化問(wèn)題。

上述研究中針對(duì)相鄰兩塊搭接板的處理方式，如弧形閘門(mén)中的主梁前翼緣與面板搭接區(qū)域、主梁后翼緣與支臂連接板搭接區(qū)域，先后出現(xiàn)兩種建模方法：節(jié)點(diǎn)耦合法和厚度疊加法。其中節(jié)點(diǎn)耦合法為兩塊搭接板分別建模，并將二者接觸部分的所有節(jié)點(diǎn)全部耦合，節(jié)點(diǎn)耦合之后實(shí)現(xiàn)了主梁翼緣與面板搭接、支臂連接板的緊密連接；而厚度疊加法是通過(guò)將搭接區(qū)域的兩塊板厚度相加，疊加后的面板中性層與相鄰面板的中性層相同。目前大部分研究人員為方便建模和網(wǎng)格劃分，多采用厚度疊加法，雖然主橫梁前翼緣與閘門(mén)面板在幾何上重合，但此種建模方式仍與實(shí)際閘門(mén)結(jié)構(gòu)存在一定差異。為此，葉永豐等［5］以平板閘門(mén)、董繼富等［6］以弧形閘門(mén)為例，研究了梁系建模方式對(duì)閘門(mén)靜動(dòng)力學(xué)特性影響，但并未對(duì)閘門(mén)的振動(dòng)特性開(kāi)展系統(tǒng)性分析，忽略了弧形閘門(mén)體系中的支鉸和啟閉桿，過(guò)度簡(jiǎn)化的計(jì)算結(jié)果易與閘門(mén)實(shí)際運(yùn)行情況存在偏差。

基于上述分析，本文以貴州烏江沙沱水電站溢洪道超大露頂式弧形鋼閘門(mén)為例，建立完整的閘門(mén)體系（即包括閘門(mén)門(mén)葉、支臂、啟閉桿和支鉸體系）有限元模型，開(kāi)展三維非線性靜力學(xué)分析、模態(tài)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。綜合對(duì)比兩種建模方式下弧形閘門(mén)有限元計(jì)算結(jié)果的差異，以期為水工鋼閘門(mén)的有限元分析提供借鑒。

1" 弧形閘門(mén)有限元模型構(gòu)建

兩種不同建模方式下的幾何模型截面示意圖見(jiàn)圖1。由圖可知，模型二中厚度相加的建模方式提高了主橫梁的抗彎剛度和面板部位的剛度。

1.1" 工程簡(jiǎn)介與網(wǎng)格劃分

貴州烏江沙沱水電站表孔溢洪道采用露頂式弧形閘門(mén)，面板曲率半徑R=27 m，屬超大弧形閘門(mén)，閘門(mén)設(shè)計(jì)擋水水頭為24 m?；￠T(mén)采用三主橫梁、斜支臂型式，弧門(mén)閘門(mén)門(mén)葉、支臂材料為Q345B，小梁材料為Q235B型鋼。借助專業(yè)有限元網(wǎng)格劃分軟件HyperMesh對(duì)閘門(mén)網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值離散，圖2為弧形閘門(mén)有限元模型，閘門(mén)支鉸體系（含活動(dòng)支鉸、球鉸軸和固定支鉸）、啟閉桿符合實(shí)體單元特征，采用Solid185單元進(jìn)行離散，以較好模擬受力特性；閘門(mén)面板、橫梁、次梁、支臂和加強(qiáng)板屬于薄板結(jié)構(gòu)，采用Shell 181單元離散以達(dá)到完整空間薄壁結(jié)構(gòu)［7］。

沙沱水電站三斜支臂弧形鋼閘門(mén)屬超大弧形閘門(mén)，因此以該弧形閘門(mén)為例，探究主橫梁前翼緣與門(mén)葉面板、主橫梁后翼緣同支臂連接板建模方式對(duì)弧形鋼閘門(mén)有限元計(jì)算的影響具有顯著代表性。分別建立模型一、模型二：模型一節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)分別為235 554個(gè)、349 131個(gè)；模型二的節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)較模型一略少，分別為233 636個(gè)、346 691個(gè)，兩種模型細(xì)部網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖3所示。其中模型一具體建模步驟為：① 在HyperMesh中抽取各自中面；② 保證搭接區(qū)域網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同、幾何節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)，并對(duì)各區(qū)域節(jié)點(diǎn)進(jìn)行規(guī)則編號(hào)；③ 借助命令流、使用節(jié)點(diǎn)耦合命令對(duì)各區(qū)域內(nèi)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行批量自動(dòng)耦合操作。模型二建模及網(wǎng)格劃分方式相對(duì)簡(jiǎn)易，直接將不同結(jié)構(gòu)板重疊焊接處的板厚疊加并重新賦予殼單元的厚度屬性。

1.2" 邊界條件設(shè)置

閘門(mén)正常擋水工況時(shí)，閘門(mén)底端受到底檻限制，直接約束面板底部的垂向位移；面板兩側(cè)側(cè)止水施加橫河向約束，以模擬兩側(cè)閘墩的限制作用；由于擋水時(shí)啟閉桿收縮視為松弛狀態(tài)，故不考慮啟閉桿作用。分析瞬啟工況時(shí)，閘門(mén)底部脫離底檻限制，故而刪除作用于底檻上的約束；對(duì)固定支鉸與錨塊連接處及啟閉桿末端施加完全約束，在固定支鉸、活動(dòng)支鉸與球鉸軸之間設(shè)置三維非線性面面接觸，以達(dá)到模擬實(shí)際弧門(mén)繞支鉸轉(zhuǎn)動(dòng)的目的；其他約束不變。靜力分析時(shí)，在各工況下水荷載垂直于面板梯度分布。當(dāng)分析閘門(mén)振動(dòng)特性時(shí)，面板荷載由Fluent計(jì)算的時(shí)均壓力和諧波合成法得到的脈動(dòng)壓力兩部分構(gòu)成，具體方法和結(jié)果見(jiàn)后文。

2" 計(jì)算結(jié)果分析

2.1" 靜力學(xué)分析

2.1.1" 強(qiáng)度驗(yàn)算

弧形鋼閘門(mén)強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)一般采用最大畸變能密度準(zhǔn)則評(píng)判，計(jì)算公式為

σe=12σ1－σ22+σ2－σ32+σ1－σ32≤1.1α［σ］（1）

式中：σe為等效應(yīng)力；σ為鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)允許值；σ1，σ2，σ3為3個(gè)主應(yīng)力；α為調(diào)整系數(shù)。

根據(jù)SL 74-2019《水利水電工程鋼閘門(mén)設(shè)計(jì)規(guī)范》［8］規(guī)定，弧形鋼閘門(mén)的容許應(yīng)力應(yīng)根據(jù)閘門(mén)的重要性、使用年限、運(yùn)行條件等乘以相應(yīng)的彈塑性調(diào)整系數(shù)α以增加安全富裕量。彈塑性調(diào)整系數(shù)根據(jù)主（次）梁系圍成的面板區(qū)隔板長(zhǎng)邊b與短邊a之比確定：當(dāng)b/agt;3時(shí)取值1.4，否則取值1.5。該閘門(mén)面板區(qū)隔最大b/a=2.85，故α取1.5。根據(jù)閘門(mén)構(gòu)件中各鋼材的不同厚度進(jìn)行分組，同時(shí)考慮閘門(mén)重要程度和使用年限的影響，其各主要構(gòu)件容許應(yīng)力見(jiàn)表1。

兩種建模方式在閘門(mén)設(shè)計(jì)水頭下的全關(guān)、瞬開(kāi)工況最大等效應(yīng)力見(jiàn)表2～3。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知：兩種建模方式的全關(guān)工況主梁最大應(yīng)力均出現(xiàn)于上主橫梁與支臂連接內(nèi)側(cè)，水平次梁最大應(yīng)力均出現(xiàn)底梁邊緣，縱隔板最大應(yīng)力均出現(xiàn)在邊梁內(nèi)側(cè)縱隔板與中主梁連接處。支臂的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在下支臂與主梁連接處，面板最大應(yīng)力均位于門(mén)葉底部?jī)蓚?cè)邊緣。瞬開(kāi)工況的主梁最大應(yīng)力均出現(xiàn)于下主梁側(cè)面加勁板，水平次梁最大應(yīng)力均出現(xiàn)在底梁邊緣，縱隔板最大應(yīng)力均出現(xiàn)于邊梁內(nèi)側(cè)縱隔板與中主梁連接處，支臂最大應(yīng)力均位于下支臂與主梁連接處，面板最大應(yīng)力均位于門(mén)葉底部?jī)蓚?cè)邊緣。模型一的各構(gòu)件結(jié)構(gòu)應(yīng)力均小于模型二，兩種建模方式下閘門(mén)不同位置構(gòu)件的結(jié)構(gòu)應(yīng)力均滿足強(qiáng)度要求。

2.1.2" 剛度驗(yàn)算

根據(jù)SL 74-2019《水利水電工程鋼閘門(mén)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：對(duì)于露頂式弧形工作閘門(mén)，主梁的最大撓度/計(jì)算跨長(zhǎng)應(yīng)小于l/600，即主梁的允許撓度為13 800/600=23.0 mm，其他梁系結(jié)構(gòu)不應(yīng)大于l/250。兩者建模方式在閘門(mén)設(shè)計(jì)水頭下的全關(guān)、瞬開(kāi)工況最大位移值分別見(jiàn)表4～5。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可發(fā)現(xiàn)：無(wú)論采用何種建模方式，全關(guān)工況下主梁最大位移均位于上主橫梁中部，水平次梁最大位移均位于上水平次梁中部，縱隔板最大位移均在中部縱隔板頂部，支臂最大位移均發(fā)生于支臂最上部斜桿和縱隔板連接處，面板最大位移位于面板上部。瞬開(kāi)工況下，主梁最大位移均發(fā)生在下主橫梁中部，水平次梁最大位移均位于下水平次梁中部，縱隔板最大位移均位于中間縱隔板底部，支臂最大位移均位于下支臂與主梁連接處，面板最大位移均位于面板中間底部。從數(shù)值來(lái)看，模型二位移均小于模型一，閘門(mén)剛度略微偏高。剛度驗(yàn)算中的撓度應(yīng)根據(jù)相對(duì)位移值確定，經(jīng)提取結(jié)果分析得知，相對(duì)位移值均小于3 mm，其中撓度最大值發(fā)生在中主橫梁處（2.6 mm），故采用兩種建模方式得出的有限元計(jì)算結(jié)果均可滿足閘門(mén)運(yùn)行的強(qiáng)度和剛度要求。

2.2" 模態(tài)分析

在流固耦合作用下閘門(mén)的動(dòng)力特性可采用以下線性微分方程進(jìn)行離散化表示：M+ΔMX··+C+ΔCX·+K+ΔKX=F（t）（2）

式中：M、ΔM分別為閘門(mén)質(zhì)量矩陣和閘前水體附加質(zhì)量矩陣；C、ΔC分別表示閘門(mén)阻尼矩陣和水體附加阻尼矩陣；K、ΔK分別為閘門(mén)剛度矩陣和水體附加剛度矩陣；X··、X·、X則分別表示閘門(mén)的振動(dòng)加速度、速度和位移列陣；F（t）表示作用在閘門(mén)結(jié)構(gòu)上的外荷載列陣；t表示時(shí)間。

閘門(mén)瞬開(kāi)狀態(tài)下產(chǎn)生的附加阻尼、附加剛度相對(duì)于閘前水體的附加質(zhì)量較小，因此本文忽略不計(jì)，僅重點(diǎn)考慮附加質(zhì)量對(duì)閘門(mén)自振特性的影響，則流固耦合作用下的閘門(mén)動(dòng)力特性方程（2）可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

M+ΔMX··+KX=F（t）（3）

針對(duì)閘前水體附加質(zhì)量矩陣ΔM，借助有限元分析軟件ANSYS中，在閘門(mén)面板與閘前水體接觸區(qū)域的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處施加mass 21單元，進(jìn)而組合到閘門(mén)的質(zhì)量矩陣中計(jì)算閘門(mén)的濕模態(tài)。閘門(mén)面板流固耦合交界面處的節(jié)點(diǎn)附加質(zhì)量值，根據(jù)Westergaard動(dòng)力學(xué)法進(jìn)行計(jì)算［9］。

閘門(mén)瞬開(kāi)時(shí)面板脫離底檻約束，較擋水工況更易造成閘門(mén)安全運(yùn)行的不穩(wěn)定，故而以閘門(mén)瞬開(kāi)工況為例對(duì)比兩種不同建模方式下的干濕模態(tài)結(jié)果。由表6可見(jiàn)：兩種建模方式下前4階閘門(mén)頻率均低于5 Hz，振動(dòng)低階模態(tài)主要集中在啟閉桿處，主要是因?yàn)殚l門(mén)兩側(cè)液壓?jiǎn)㈤]桿剛度較小，故而最易被激起；5階頻率為面板頂部小范圍局部振動(dòng)；6階頻率為閘門(mén)支臂整體在XY平面同向振動(dòng)，其振型圖如圖4所示?？梢?jiàn)兩種建模方式對(duì)閘門(mén)自振頻率影響有限，第二種建模的簡(jiǎn)化方式人為增加了剛度，故而整體頻率略有增大。結(jié)合圖4中閘門(mén)濕模態(tài)振型可發(fā)現(xiàn)，相同振型下第二種建模方式的振型幅值略有降低。

在流固耦合作用下，整個(gè)閘門(mén)前6階自振頻率均在脈動(dòng)水流高能區(qū)10 Hz以內(nèi)，與脈動(dòng)水流主頻較為接近，易誘發(fā)強(qiáng)迫共振問(wèn)題。故而在閘門(mén)局開(kāi)泄洪中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注局開(kāi)運(yùn)行下的水流流態(tài)問(wèn)題，適當(dāng)對(duì)此類低振動(dòng)頻率的閘門(mén)結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部加固優(yōu)化，以此提高閘門(mén)局開(kāi)泄洪的安全性。

綜上，對(duì)比兩種建模方式在瞬開(kāi)工況下的干濕模態(tài)分析可發(fā)現(xiàn)：弧形鋼閘門(mén)主橫梁前翼緣與面板、主橫梁后翼緣與支臂連接板的不同建模方式，對(duì)閘門(mén)整體剛度、質(zhì)量屬性影響較小；兩種建模方式下閘門(mén)有限元模型的自振頻率、振型計(jì)算結(jié)果基本一致，簡(jiǎn)化的第二種建模方式亦可采用。

2.3" 閘門(mén)振動(dòng)特性分析

目前研究閘門(mén)的振動(dòng)特性時(shí)多基于原型觀測(cè)或水彈性試驗(yàn)結(jié)果，閘門(mén)面板荷載由時(shí)均動(dòng)水荷載和脈動(dòng)荷載兩部分構(gòu)成。文獻(xiàn)［10］中閘門(mén)水力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果顯示：對(duì)于露頂式弧形閘門(mén)而言，作用在閘門(mén)面板的主要荷載為時(shí)均荷載，脈動(dòng)荷載均方根值占時(shí)均荷載不足10%。然而通過(guò)原型觀測(cè)或者閘門(mén)水力學(xué)試驗(yàn)無(wú)法得到閘前及閘下全面連續(xù)的流場(chǎng)信息，故本文借助Flunet專業(yè)計(jì)算流體力學(xué)軟件，采用RNG k-ε紊流模型模擬得出上游正常蓄水位357 m、閘門(mén)開(kāi)度5.75 m（相對(duì)開(kāi)度為0.25）時(shí)泄流的三維流場(chǎng)信息。圖5為閘門(mén)面板時(shí)均壓強(qiáng)分布圖，圖6為閘門(mén)局部開(kāi)啟時(shí)溢洪道進(jìn)口段中線流速及流線分布圖。由圖可知，在閘門(mén)底緣區(qū)域時(shí)均壓強(qiáng)小于閘門(mén)中下部，閘門(mén)面板動(dòng)水壓力分布與靜水壓力存在明顯差異，其原因主要是底緣處流速較大，閘前的水流勢(shì)能轉(zhuǎn)換成流速動(dòng)能所致［11］。

作用在閘門(mén)上的脈動(dòng)荷載是造成弧形閘門(mén)支臂出現(xiàn)動(dòng)力失穩(wěn)的主要誘因，然而目前常用的雷諾平均紊流模型因基于時(shí)均化假設(shè)，故而無(wú)法得到準(zhǔn)確的脈動(dòng)信息［12］。在實(shí)際閘門(mén)運(yùn)行時(shí)若保持某一固定開(kāi)度，則在短時(shí)段內(nèi)可將水流脈動(dòng)荷載視為各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，針對(duì)這一隨機(jī)過(guò)程，可采用功率譜密度進(jìn)行描述［13］。功率譜中雖包含相關(guān)函數(shù)、能量及均方根，卻將脈動(dòng)壓力信號(hào)作為零相位處理，無(wú)法描述相位信息，難以進(jìn)行時(shí)程分析。

目前根據(jù)典型脈動(dòng)壓力功率譜密度構(gòu)造高斯平穩(wěn)過(guò)程的脈動(dòng)壓力時(shí)域方法主要有：線性濾波法和諧波合成法。線性濾波法在回歸模型選擇及階數(shù)選取上具有一定的主觀隨機(jī)性，精度較差；諧波合成法是采用離散法逼近目標(biāo)功率譜，其理論嚴(yán)密、算法直觀。本文基于諧波合成法構(gòu)造作用在閘門(mén)面板各區(qū)域的脈動(dòng)荷載，即參照文獻(xiàn)［10］中某一類似溢流表孔弧形閘門(mén)面板脈動(dòng)壓力結(jié)果，提取典型的低頻、窄帶功率譜密度曲線，通過(guò)Matlab軟件按照脈動(dòng)壓強(qiáng)三角級(jí)數(shù)高斯模型對(duì)脈動(dòng)壓力功率譜密度信號(hào)進(jìn)行編程，沿水深方向分別構(gòu)造出反映脈動(dòng)荷載頻譜信號(hào)特征的脈動(dòng)壓力。典型測(cè)點(diǎn)時(shí)程曲線見(jiàn)圖7，借此開(kāi)展閘門(mén)的振動(dòng)特性分析。

采用完全法對(duì)閘門(mén)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，阻尼項(xiàng)為Rayleigh阻尼，根據(jù)閘門(mén)濕模態(tài)下的前兩階自振頻率分別求解出質(zhì)量和剛度阻尼系數(shù)［14］，閘門(mén)所受荷載包括重力、面板時(shí)均動(dòng)水壓力和脈動(dòng)壓力，考慮到脈動(dòng)壓力點(diǎn)面轉(zhuǎn)換等諸多因素，脈動(dòng)壓力均方根值分別沿水深方向按時(shí)均動(dòng)水壓力的5%確定，以此對(duì)比兩種簡(jiǎn)化方式對(duì)閘門(mén)泄流振動(dòng)時(shí)應(yīng)力應(yīng)變的影響。監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖8，因露頂式表孔弧形閘門(mén)破壞多由支臂失穩(wěn)引起［15］，故而重點(diǎn)在閘門(mén)中支臂（測(cè)點(diǎn)3，4和5）、下支臂（測(cè)點(diǎn)8，9和10）各布置3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，中主橫梁（測(cè)點(diǎn)1和2）、下主橫梁（測(cè)點(diǎn)6和7）的翼緣和腹板各布置1個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

經(jīng)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析后將上述10個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)位移均方根、動(dòng)應(yīng)力均方根匯總于表7，其中支臂測(cè)點(diǎn)以分析垂向動(dòng)位移為主，主橫梁作為主要承力構(gòu)件提取x向（即順河向）動(dòng)應(yīng)力。相關(guān)原型觀測(cè)結(jié)果表明，弧形閘門(mén)支臂垂向振動(dòng)明顯大于軸向和橫向［16-17］，故而重點(diǎn)分析閘門(mén)測(cè)點(diǎn)的垂向動(dòng)位移，圖9為下支臂靠近支臂褲衩板位置的測(cè)點(diǎn)8垂向動(dòng)位移時(shí)程曲線。

由表7可知：兩種建模方式下支臂測(cè)點(diǎn)垂向振動(dòng)均方根基本接近，模型一的各測(cè)點(diǎn)動(dòng)位移均方根略大于模型二。進(jìn)一步結(jié)合圖9可知，兩者主要在峰值點(diǎn)處存在一定差異，且兩種建模方式下越靠近褲衩板位置的振動(dòng)越劇烈。

水平主橫梁作為閘門(mén)結(jié)構(gòu)主要承力構(gòu)件，承受來(lái)自水流作用在面板的時(shí)均動(dòng)水荷載和脈動(dòng)荷載，尤其是中、下主橫梁。故本文重點(diǎn)以主橫梁上監(jiān)測(cè)點(diǎn)1，2，6和7為例，探究建模方式對(duì)動(dòng)應(yīng)力的影響。由表7可知：主橫梁腹板處（測(cè)點(diǎn)1、6）的動(dòng)應(yīng)力較為接近；然而在支臂與主橫梁連接處（測(cè)點(diǎn)2、7），兩種建模方式差異導(dǎo)致動(dòng)應(yīng)力均方根差異較大，尤其是下支臂與主橫梁連接處的動(dòng)應(yīng)力均方根較其他測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力偏大，且兩種建模方式下應(yīng)力結(jié)果差異較大。已有研究結(jié)果表明，支臂與主橫梁連接處在靜力和振動(dòng)分析時(shí)均存在較大的應(yīng)力［10］，此處受力復(fù)雜且存在一定的應(yīng)力集中，模型二在支臂與主橫梁連接處采用厚度疊加法造成該區(qū)域附近剛度增大，易導(dǎo)致應(yīng)力計(jì)算結(jié)果偏小不利于工程安全。因此在重點(diǎn)分析支臂與主橫梁連接處敏感區(qū)域的應(yīng)力時(shí)，應(yīng)盡量避免模型二（厚度疊加法）的簡(jiǎn)化方式，以確保閘門(mén)局開(kāi)泄洪運(yùn)行安全。

3" 結(jié) 論

通過(guò)開(kāi)展弧形鋼閘門(mén)主橫梁翼緣與面板、支臂連接板兩種建模方式的有限元計(jì)算，分析了不同建模方式對(duì)閘門(mén)在設(shè)計(jì)水位下的靜力學(xué)特性、自振特性和局開(kāi)泄流下振動(dòng)特性的影響，具體結(jié)論如下：（1） 從靜力學(xué)角度分析，采用厚度疊加法（模型二）一定程度上會(huì)使應(yīng)力偏小，在有限元校核時(shí)采用節(jié)點(diǎn)耦合法（模型一）校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度相比于模型二更安全。

（2） 兩種建模方式對(duì)閘門(mén)整體固有屬性影響有限，對(duì)模態(tài)計(jì)算影響較小。從提高建模效率、節(jié)省計(jì)算資源的角度考慮，在精度合理要求范圍內(nèi)亦可采用簡(jiǎn)化的厚度疊加法。

（3） 兩種建模方式下弧形閘門(mén)的支臂垂向振動(dòng)特性基本一致；閘門(mén)支臂與主橫梁連接處敏感區(qū)域的應(yīng)力區(qū)別顯著，即模型一動(dòng)應(yīng)力大于模型二，故而采用厚度疊加法會(huì)導(dǎo)致結(jié)果偏小。應(yīng)力計(jì)算中應(yīng)盡量采用節(jié)點(diǎn)耦合法，以此保證結(jié)構(gòu)分析的安全性和準(zhǔn)確性。

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（編輯：胡旭東）

Impact of different modeling methods of main beams on static and dynamic stress simulation of radial gate

LU Yangliang，LIU Yakun，WANG Chen，F(xiàn)U Xuemin

（Faculty of Infrastructure Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

Abstract：

In the finite element analysis of radial gate，the numerical simulation results are usually different by different modeling methods.Aiming at this problem，the large open-top radial gate of Shatuo Hydropower Station on Wujiang River in Guizhou Province was taken as an example，the influence of two modeling methods （node coupling method and thickness superposition method） for flange panel of main beams on the static and dynamic calculation results （three-dimensional nonlinear statics，modal analysis and transient dynamics） of the gate was explored from the perspective of calculation principle.Through comparative analysis，it was found that the simplified method of thickness superposition increased the stiffness of the component，which was unfavorable to the static review of the gate.The two modeling methods had little effect on the vibration mode and natural frequency of the gate under dry and wet modes.The vertical vibration degree of the arm calculated by the node coupling method is slightly larger than that of thickness superposition method，and the dynamic stress of the sensitive area at the connection between the arm and the main beam calculated by the node coupling method was significantly larger than that by the thickness superposition method.The two modeling methods had limited influence on the overall structural properties of the gate.When calculating and checking sensitive areas such as the connection between the arm and the main beam，the node coupling method should be adopted as far as possible to get more safe results.

Key words：

radial gate; modeling method; static and dynamic stress characteristics; finite element