基于學(xué)情分析的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究

尹曉宇

摘?要：作業(yè)是幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容的重要方式之一，也是教師了解學(xué)情的重要渠道.在作業(yè)設(shè)計(jì)過程中，教師需利用“以生為本”的設(shè)計(jì)理念，從學(xué)情出發(fā)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，發(fā)揮作業(yè)的診斷和檢驗(yàn)功能，夯實(shí)學(xué)生知識基礎(chǔ)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維和習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)目標(biāo).

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)情分析；作業(yè)設(shè)計(jì)；策略

中圖分類號：G632???文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A???文章編號：1008-0333（2024）15-0064-03

新課標(biāo)在教學(xué)建議中明確要求，教學(xué)要關(guān)注學(xué)生做作業(yè)的過程，發(fā)揮作業(yè)在評價(jià)中的引導(dǎo)作用.在教學(xué)實(shí)踐中，教師要遵循層次性、豐富性、實(shí)踐性三點(diǎn)原則展開教學(xué)設(shè)計(jì) [1]，這樣才能在學(xué)情分析下有效開展高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略.

1 高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)理論依據(jù)

1.1 建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義認(rèn)為，個體知識的積累是通過逐漸建構(gòu)而成，知識學(xué)習(xí)過程要依賴個體原有知識背景，知識經(jīng)驗(yàn)掌握不同使得個體對事物理解也有所差異.學(xué)生在建構(gòu)知識階段，需要教師的引領(lǐng).作業(yè)完成過程需要學(xué)生進(jìn)行自我建構(gòu)，因此，作業(yè)設(shè)計(jì)要考慮對應(yīng)情境創(chuàng)設(shè)，將學(xué)生生活和所學(xué)知識相聯(lián)系，輔助學(xué)生有意識地建構(gòu)知識.基于建構(gòu)主義理論指導(dǎo)，高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要把握如下幾點(diǎn)要素：第一，數(shù)學(xué)和生活之間聯(lián)系緊密，作業(yè)設(shè)計(jì)要從生活實(shí)際出發(fā)，選擇貼近生活的數(shù)學(xué)問題.例如：講解“概率”知識以后，教師可以設(shè)計(jì)作業(yè)“利用概率知識，求出中彩票500萬概率為多少？”生活化問題能夠激發(fā)學(xué)生探索欲望，使之產(chǎn)生解決問題的動力，引領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用知識解決數(shù)學(xué)問題，感受知識學(xué)習(xí)價(jià)值.第二，運(yùn)用合作探究方式完成作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮群體智力優(yōu)勢.教師可設(shè)置探究式問題，讓學(xué)生參與作業(yè)訓(xùn)練的同時(shí)，提高綜合素養(yǎng)；第三，作業(yè)設(shè)計(jì)要重視學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)，在教學(xué)實(shí)踐中，設(shè)置歸納總結(jié)，知識拓展、實(shí)踐應(yīng)用、預(yù)習(xí)糾錯等類型的作業(yè)，讓學(xué)生自由選擇，真正實(shí)現(xiàn)以生為本，提高其自學(xué)能力.

1.2 最近發(fā)展區(qū)理論

最近發(fā)展區(qū)理論是維果斯基所提出，其認(rèn)為每個學(xué)生能力發(fā)展與他人幫助指導(dǎo)相關(guān)，也與學(xué)生個體之間差異相關(guān).最近發(fā)展區(qū)就是自主發(fā)展與在他人指導(dǎo)發(fā)展之間，前者能夠反映學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)水平，后者則能反映教育發(fā)展水平.為了幫助學(xué)生更好發(fā)展，教師應(yīng)從學(xué)情出發(fā)，運(yùn)用因材施教理論，給予學(xué)生指導(dǎo)，開發(fā)學(xué)生潛能，選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法，找到其最近發(fā)展區(qū)，為其后續(xù)能力發(fā)展提供支持.應(yīng)用該理論指導(dǎo)作業(yè)設(shè)計(jì)，要求教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)思路，關(guān)注學(xué)生個體差異，根據(jù)其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、發(fā)展需求和教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置難易程度各不相同的作業(yè)，秉承循序漸進(jìn)的設(shè)計(jì)原則，幫助學(xué)生參與課后訓(xùn)練，使其掌握基礎(chǔ)知識，提高數(shù)學(xué)思維能力[2].

2 高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略

2.1 合理展開分層作業(yè)設(shè)計(jì)

2.1.1 基于學(xué)情分層

基于學(xué)情分析的作業(yè)設(shè)計(jì)，要求教師秉承循序漸進(jìn)原則，對于學(xué)生能力進(jìn)行分層，滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)需求，激發(fā)其自主完成作業(yè)熱情，調(diào)動學(xué)生主觀能動性.在學(xué)生分層以前，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、認(rèn)知能力、動手能力、思維水平、實(shí)踐能力等方面差異，對學(xué)生進(jìn)行層次劃分，為不同層次的學(xué)生設(shè)置差異化作業(yè)內(nèi)容.本研究將學(xué)生分為三個層次，A層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱；B層學(xué)生綜合實(shí)力中等；C層學(xué)生學(xué)習(xí)能力較強(qiáng).

例如：“隨機(jī)抽樣”這節(jié)課教學(xué)結(jié)束以后，對于A層學(xué)生，教師可以設(shè)置基礎(chǔ)難度習(xí)題，要求學(xué)生解答問題，及時(shí)鞏固記憶隨機(jī)抽樣相關(guān)概念，能夠根據(jù)問題具體情況，選擇隨機(jī)抽樣方法，對事件進(jìn)行合理分析.對于B層學(xué)生，教師既要設(shè)計(jì)基礎(chǔ)習(xí)題，又要適度設(shè)計(jì)難度較高的習(xí)題，要求學(xué)生完成作業(yè)過程記憶抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法實(shí)施流程，使用數(shù)學(xué)語言對于不同抽樣方法步驟進(jìn)行描述.具體作業(yè)內(nèi)容為“某教師要抽取5名學(xué)生參與實(shí)踐活動，已知班級總?cè)藬?shù)25人，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取學(xué)生，請根據(jù)所給信息，將抽樣過程寫出.隨機(jī)數(shù)表部分內(nèi)容為15 12 22 03 14 01 25 13 09 10 16 22 15 23 02 06 17 21 09 14.針對此問題，學(xué)生需要將班級學(xué)生進(jìn)行編號，按照隨機(jī)數(shù)表呈現(xiàn)規(guī)律，將抽樣步驟寫出，選出5個學(xué)生具體編號.針對C層學(xué)生，教師可選擇拓展訓(xùn)練問題，具體內(nèi)容如下：“某學(xué)生從數(shù)學(xué)競賽試題當(dāng)中抽取8個問題回答，抽取流程為， A類題有15道，編號為1～15，從中抽取3道； B類題有20道，編號為16～35，從中抽取3道；C類題有12道，編號為36～47，從中抽取2道.根據(jù)以上信息，選擇合適抽樣法確定學(xué)生答題編號”.此問題具有綜合性特點(diǎn)，設(shè)計(jì)這類作業(yè)任務(wù)，有助于學(xué)生發(fā)散思維，將知識進(jìn)行遷移，鍛煉其高階思維能力.

通過以上措施，結(jié)合學(xué)生能力差異，展開作業(yè)差異化設(shè)計(jì)，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)形式，避免學(xué)生完成作業(yè)過程遇到困難，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼感.同樣，作業(yè)難度和學(xué)生能力水平相匹配，能夠激發(fā)其學(xué)習(xí)自信，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求，展現(xiàn)基于學(xué)情的作業(yè)設(shè)計(jì)特色.

2.1.2 基于難度分層

作業(yè)設(shè)計(jì)還可根據(jù)知識難度進(jìn)行分層，保證對作業(yè)難度的合理控制，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，讓學(xué)生做作業(yè)過程當(dāng)中體會知識學(xué)習(xí)樂趣，發(fā)散思維.教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)最終目標(biāo)，結(jié)合數(shù)學(xué)知識特點(diǎn)和班級學(xué)情等多項(xiàng)要素設(shè)計(jì)作業(yè)問題.根據(jù)問題難度，將其分為低、中、高三個等級.學(xué)生則根據(jù)自身能力自由選擇，完成基礎(chǔ)難度作業(yè)之后，還可嘗試完成更高難度的作業(yè)，循序漸進(jìn)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力.

教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)難度層次差異的數(shù)學(xué)作業(yè)，展現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性特色，將學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力減輕，讓學(xué)生自由選擇，使之在完成作業(yè)的同時(shí)，分析、思考、解決問題等能力得到鍛煉.

2.2 豐富作業(yè)設(shè)計(jì)形式

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師作業(yè)設(shè)計(jì)要考慮學(xué)生綜合素養(yǎng)的培育，讓學(xué)生在完成作業(yè)過程當(dāng)中夯實(shí)基礎(chǔ)、鍛煉思維、提高技能水平.同時(shí)，基于學(xué)情的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生樹立正確學(xué)習(xí)觀念，養(yǎng)成復(fù)習(xí)習(xí)慣，逐漸提高數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力.因此，作業(yè)類型多元化設(shè)計(jì)十分重要[3].

2.2.1 設(shè)計(jì)知識型作業(yè)

為培養(yǎng)學(xué)生知識運(yùn)用能力，教師可從學(xué)情出發(fā)，結(jié)合學(xué)生知識技能水平和認(rèn)知基礎(chǔ)，設(shè)置知識型作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用單元所學(xué)內(nèi)容，完成作業(yè)任務(wù)，培養(yǎng)其觀察、分析、推理、計(jì)算、解答等能力.

例如：“頻率與概率”內(nèi)容講解以后，為了判斷學(xué)生是否理解頻率、概率相關(guān)知識，筆者設(shè)置兩道作業(yè)問題.第1題，從概率是千分之一事件角度出發(fā)，選擇說法正確選項(xiàng)正確的是？ A.由于其概率過低，因此不可能發(fā)生；B.那1 000次事件當(dāng)中一定會發(fā)生1次這類事件；C.1 000人中有999人認(rèn)為事件不會發(fā)生，1人認(rèn)為事件會發(fā)生；D.如果某事件1 000次的可能下發(fā)生1次.第2題，氣象預(yù)報(bào)明天某地區(qū)降雨概率90%，以下說法哪個選項(xiàng)是正確的？ A.本區(qū)域90%范圍明天會降雨；B.本區(qū)域明天90%時(shí)間會出現(xiàn)降雨；C.明天出門必須帶雨具，否則會被淋濕；D.明天出行需帶雨具，因?yàn)?0%可能性出現(xiàn)降雨.以上問題主要基于學(xué)生對頻率、概率等數(shù)學(xué)概念的理解程度.

若要鍛煉學(xué)生利用頻率或者概率進(jìn)行計(jì)算的能力，還可為其設(shè)計(jì)填空題、應(yīng)用題等作業(yè).比如“某學(xué)生展開投籃練習(xí)，共計(jì)投籃10次，三分球投中2次，2分球投中3次，1分球投中4次，剩余一次未投中.假設(shè)該學(xué)生只投一次球，則其投進(jìn)的概率為多少？該同學(xué)投進(jìn)三分的概率為多少？”

以上兩種知識型作業(yè)的設(shè)計(jì)，旨在鍛煉學(xué)生對知識的運(yùn)用能力，根據(jù)數(shù)學(xué)知識設(shè)計(jì)不同題型，學(xué)生完成作業(yè)過程當(dāng)中既能鞏固概率、頻率概念知識，又能掌握概率相關(guān)計(jì)算方法.

2.2.2 設(shè)計(jì)總結(jié)型作業(yè)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師講授完特定模塊或者單元知識以后，可為學(xué)生設(shè)計(jì)總結(jié)型作業(yè)，要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，對于單元或模塊知識進(jìn)行自主梳理，總結(jié)知識點(diǎn)，完善自身數(shù)學(xué)知識架構(gòu).在此類作業(yè)完成階段，學(xué)生可以通過繪制表格或者思維導(dǎo)圖方式完成，鍛煉學(xué)生整合思維、邏輯思維和發(fā)散思維，提高學(xué)生思維能力水平.

例如：“數(shù)列”單元教學(xué)結(jié)束以后，筆者要求學(xué)生總結(jié)本單元所有課時(shí)知識點(diǎn)，繪制思維導(dǎo)圖.本單元知識主要有三個部分：一是數(shù)列概念，二是等差數(shù)列，三是等比數(shù)列.要求學(xué)生將具體知識內(nèi)容寫出，將其作為思維導(dǎo)圖核心，之后將分支補(bǔ)充完整.選擇“等差數(shù)列”這部分內(nèi)容繪制思維導(dǎo)圖，要求學(xué)生使用一級分支表示等差數(shù)列定義、等差中項(xiàng)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等重點(diǎn)內(nèi)容分別表示出來，同時(shí)，在等差數(shù)列前n項(xiàng)和這一分支當(dāng)中，還要將公式和性質(zhì)部分明確，作為第二分支.思維導(dǎo)圖框架勾勒出以后，學(xué)生可根據(jù)所學(xué)知識，對分支內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充.在等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)當(dāng)中，還可進(jìn)行細(xì)化，將不同性質(zhì)內(nèi)容寫出來.待學(xué)生將所有知識整理完成以后，利用串聯(lián)知識點(diǎn)的方式檢查思維導(dǎo)圖繪制是否存在問題，明確各個分支之間的關(guān)系，利用框架圖或者箭頭表示出來，展現(xiàn)知識背后的邏輯關(guān)系.設(shè)計(jì)知識總結(jié)型作業(yè)，旨在鍛煉學(xué)生整合思維，深化其對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的記憶，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容.

2.2.3 設(shè)計(jì)探究性作業(yè)

基于學(xué)情展開作業(yè)設(shè)計(jì)，教師可選擇探究性作業(yè)，提升學(xué)生解決問題能力.素質(zhì)教育環(huán)境下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)以思考能力、分析能力、知識運(yùn)用能力、解決問題能力全面發(fā)展作為切入點(diǎn)，展開作業(yè)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)目標(biāo).

例如：“立體圖形和直觀圖”教學(xué)以后，作業(yè)設(shè)計(jì)要求學(xué)生使用斜二測畫圖法將水平放置的幾何圖形或者平面圖形畫成直觀圖，培養(yǎng)學(xué)生畫圖習(xí)慣，提高其畫圖技巧.在作業(yè)設(shè)計(jì)過程，筆者運(yùn)用生活化理念，給予學(xué)生自主選擇權(quán)，要求其觀察教室、花壇、操場等校園場景，從中選擇適合利用斜二測作圖法的幾何直觀圖，經(jīng)過動手實(shí)踐，畫出來結(jié)合物體.在作業(yè)任務(wù)的驅(qū)動下，部分學(xué)生畫出了陽光透過玻璃將窗臺物體影子向地面投射的直觀圖，部分學(xué)生畫出透過窗戶觀察遠(yuǎn)處操場上長方形物體直觀圖.可見，實(shí)踐型作業(yè)的設(shè)計(jì)，能夠幫助學(xué)生聯(lián)系知識和生活，從而提高其利用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.

3 結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中作業(yè)設(shè)計(jì)是重要一環(huán)，在建構(gòu)主義與最近發(fā)展區(qū)理念的支持下，教師應(yīng)秉承分層次、趣味性、實(shí)踐性、針對性、開放性等原則展開數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì).以學(xué)生為中心布置作業(yè)，發(fā)揮作業(yè)夯實(shí)基礎(chǔ)、啟發(fā)思維、培養(yǎng)能力等功能，保證作業(yè)難度與學(xué)情相符，作業(yè)形式多種多樣，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求，因材施教關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力等綜合素養(yǎng)的培育，讓作業(yè)設(shè)計(jì)價(jià)值得到體現(xiàn)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.

參考文獻(xiàn)：

［1］施加平.新課程背景下作業(yè)功能及其設(shè)計(jì)所應(yīng)遵循的原則[J].教育導(dǎo)刊，2008（02）：35-37.

[2] 俞瑞勛.基于“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)路徑[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2022（22）：21-23.

[3] 王燕京.提升教師作業(yè)設(shè)計(jì)水平的實(shí)踐研究[J].北京教育（普教版），2022（06）：41-42.

［責(zé)任編輯：李?璟］