交還自主權(quán)，提供學(xué)生創(chuàng)新的時(shí)空

李鋒

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫通創(chuàng)新能力促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，就需要相關(guān)教育工作者在教學(xué)過(guò)程中積極順應(yīng)新時(shí)代的德育教育理念，革新教學(xué)方式，從而在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新能力；培養(yǎng)策略

在當(dāng)今的教學(xué)環(huán)境下，教師從數(shù)學(xué)教學(xué)情境中探究培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的方法時(shí)，首先要切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，深刻地認(rèn)識(shí)到學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，以此來(lái)加深學(xué)生的參與感，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣；其次要深入分析當(dāng)前教學(xué)環(huán)境，基于當(dāng)下實(shí)際情況設(shè)計(jì)最佳教學(xué)情境，選擇最佳教學(xué)方式；再次，要將理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則融入到生活實(shí)際當(dāng)中，通過(guò)聯(lián)系實(shí)際生活設(shè)計(jì)精巧的思考問(wèn)題，并且在真實(shí)的學(xué)習(xí)場(chǎng)景中不斷訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力；最后，要給學(xué)生提供更多創(chuàng)新的時(shí)間和空間，激起學(xué)生強(qiáng)烈的創(chuàng)新欲望.以下談?wù)劰P者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一些做法.

1 切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，交還主動(dòng)權(quán)

在過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)中，無(wú)論是教學(xué)目標(biāo)的確立，還是教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，都是以教師的意志為轉(zhuǎn)移的，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)實(shí)際上被教師嚴(yán)格控制著，是一種被動(dòng)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的創(chuàng)造性也就無(wú)從談起.從近年來(lái)的數(shù)學(xué)中考命題的方向來(lái)看，滿腦子陳舊教育理念的教師按照程式化的模式辛勤培育出的思維循規(guī)的學(xué)生已經(jīng)不能適應(yīng)開(kāi)放型、跨學(xué)科應(yīng)用的命題.我們教師只有順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流，轉(zhuǎn)變自己的教育觀，從課堂教學(xué)的強(qiáng)制者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者；從只為完成教學(xué)任務(wù)的教師轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)藝術(shù)家；從話語(yǔ)評(píng)判者轉(zhuǎn)變?yōu)榧?lì)評(píng)價(jià)者；從信息處理的承包商轉(zhuǎn)變?yōu)榕c信息提供方聯(lián)合的研究處理者.教師在實(shí)踐中應(yīng)樹(shù)立強(qiáng)烈的“以生為本”的學(xué)生觀，從學(xué)習(xí)者的身份去看待自己的教學(xué)，創(chuàng)建以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式.

而教師教育觀的轉(zhuǎn)變，是開(kāi)展創(chuàng)新教育的首要的、必備的外部條件.所有的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師要努力引導(dǎo)，讓學(xué)生在課堂教學(xué)過(guò)程中敢想敢做、會(huì)想會(huì)做、敢說(shuō)會(huì)說(shuō)，這種氛圍下的學(xué)習(xí)有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能.培養(yǎng)學(xué)生在“變化”中學(xué)習(xí)，在創(chuàng)新中思維，使學(xué)生處于主動(dòng)地位，不斷提高其應(yīng)變能力，不斷培養(yǎng)其處理問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力{1}.

2 設(shè)計(jì)最佳教學(xué)情境，選擇最佳教學(xué)方式

在目前的課堂教學(xué)中，教師的教學(xué)方式一般有注入式和啟發(fā)式.前者是讓學(xué)生當(dāng)“集裝箱”，教師是裝卸工，在教學(xué)活動(dòng)中只顧裝填，學(xué)生只能被動(dòng)地接受教師的講解，啟發(fā)創(chuàng)造性思維無(wú)從談起；而后者是讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，教師的作用是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，也可以作為學(xué)生的“合作者”，一同去獲取知識(shí)，探索未知，這樣往往會(huì)創(chuàng)造出一些嶄新的、教師意料之外的東西.因此，教師在教學(xué)中可以運(yùn)用不同的教學(xué)方式來(lái)啟發(fā)學(xué)生的思維.

（1）開(kāi)放式教學(xué).通常情況下是先由教師引進(jìn)具有開(kāi)放性的問(wèn)題（結(jié)果開(kāi)放或者是方法開(kāi)放），讓學(xué)生參與并思考，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握解決方法，獲取相應(yīng)的知識(shí)技能，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)以及創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣.如在學(xué)完一般平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定后，筆者提出一個(gè)問(wèn)題：要判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形，除了課本上介紹的4種判定方法，你還能“發(fā)明”幾種與課本不同的判定方法嗎？學(xué)生通過(guò)對(duì)邊、角、對(duì)角線三方面進(jìn)行猜測(cè)，出現(xiàn)了以下幾個(gè)識(shí)別方法：①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；④一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；⑥一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形.然后，讓學(xué)生通過(guò)舉例論證這些猜測(cè)的正誤.這種開(kāi)放式的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生目前缺乏的數(shù)學(xué)求異思維.

（2）活動(dòng)式教學(xué).主要是設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生參與，包括模型制作活動(dòng)、游戲設(shè)計(jì)、戶外實(shí)踐等方式，使學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)、理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí).如在“數(shù)據(jù)的收集”這一課時(shí)，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，上課伊始筆者就提出一個(gè)問(wèn)題：誰(shuí)可以作為我們班的形象大使？學(xué)生一聽(tīng)就七嘴八舌地議論開(kāi)來(lái).筆者讓學(xué)生安靜下來(lái)，先說(shuō)明作為形象大使的要求，然后進(jìn)行不記名投票.頓時(shí)課堂氣氛熱騰起來(lái)，筆者將選票收集后，讓學(xué)生思考該如何判定誰(shuí)是形象大使.有學(xué)生說(shuō)讓老師進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，筆者則反問(wèn)“不怕老師作假嗎？”，進(jìn)而提出為了防止出現(xiàn)選舉不公平的現(xiàn)象，在統(tǒng)計(jì)中還應(yīng)該選出幾名選民代表進(jìn)行唱票監(jiān)督.接著，讓學(xué)生提供監(jiān)督員的人選.在統(tǒng)計(jì)完成后，點(diǎn)明收集數(shù)據(jù)的流程，讓學(xué)生明確數(shù)據(jù)收集的步驟；然后，引入“頻數(shù)”“頻率”等概念.通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握、理解得較好.

（3）探索式教學(xué).只能適應(yīng)一部分的數(shù)學(xué)知識(shí)，通常是采用“發(fā)現(xiàn)”的方式提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，經(jīng)歷探索知識(shí)形成、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問(wèn)題等系列過(guò)程.如八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）的“相似三角形的性質(zhì)”的教學(xué)，課堂上筆者先給每個(gè)學(xué)生發(fā)三張方格紙，要求學(xué)生在上面任意畫(huà)出兩個(gè)相似但不全等的三角形，然后畫(huà)出一組對(duì)應(yīng)邊上的高，而同桌則畫(huà)一組對(duì)應(yīng)的中線，交換檢查畫(huà)法是否正確；接著，每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己所畫(huà)的相似三角形進(jìn)行對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)高或?qū)?yīng)中線的度量，并計(jì)算出它們各自的比，同學(xué)相互之間進(jìn)行討論交流、檢查，看有什么發(fā)現(xiàn).通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生的興趣被激發(fā)了，都投入到自己的探索過(guò)程中.而在學(xué)生探索出“相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比”這一性質(zhì)后，讓其猜測(cè)它們的對(duì)應(yīng)角平分線又會(huì)有怎樣的情況，然后共同探討，最終得到“相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比”.再提出問(wèn)題：除此之外，相似三角形是否還有其他性質(zhì)呢？然后要求學(xué)生利用課前制作的十三個(gè)全等的等邊三角形（設(shè)邊長(zhǎng)為1）進(jìn)行拼圖（如圖1、圖2所示），判斷是否與原三角形相似，接著探索它們的周長(zhǎng)比、面積比與相似比之間有什么關(guān)系？

盡管這種教學(xué)方式所耗的時(shí)間較多，但“凡事預(yù)則立”，這種形式的教學(xué)有利于學(xué)生整體能力的形成、邏輯思維能力的提升以及創(chuàng)新思維能力的發(fā)展.

3 聯(lián)系生活實(shí)際，設(shè)計(jì)精巧的思考問(wèn)題

作為教師，應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生去分析、綜合、推理、抽象和總結(jié)典型材料，幫助他們形成概念，運(yùn)用數(shù)學(xué)原理去創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，而不能只簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地要求他們從表面上知道或識(shí)記科學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)論.

如在“勾股定理”的教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題目：一架長(zhǎng)為15 m的梯子靠在一幢樓房的某處，梯腳距樓房9 m，樓房高13 m，如果將梯腳向樓房方向移動(dòng)4 m，問(wèn)是否可以到達(dá)該樓樓頂？又如在“一元一次方程的應(yīng)用”中，要求學(xué)生完成下題：中山市出租車計(jì)價(jià)規(guī)則是行程不超過(guò)3 km的收起步價(jià)7元，超過(guò)3 km時(shí)，超過(guò)部分按每公里2.6元收取.某天小明起晚了，坐出租車趕回學(xué)校，共付了9.8元，問(wèn)小明共坐了多遠(yuǎn)路程？

教師在教學(xué)活動(dòng)中可以設(shè)計(jì)答案不唯一、有啟發(fā)性的問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力與集中思維能力.在實(shí)踐中絕不能用標(biāo)準(zhǔn)的答案去統(tǒng)一思維，而應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的思維形成過(guò)程，使學(xué)生在此過(guò)程中品嘗成功的喜悅.

如在“相似三角形的識(shí)別”的教學(xué)中，筆者曾利用這樣一道題對(duì)學(xué)生進(jìn)行多思維角度的訓(xùn)練：如圖3所示，在△ABC中，D是AB上任意一點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)添加一個(gè)什么條件時(shí)△ABC∽△ACD？

隨著開(kāi)放性問(wèn)題的不斷出現(xiàn)與優(yōu)化，不僅彌補(bǔ)了日常習(xí)題發(fā)散訓(xùn)練的不足，同時(shí)也為發(fā)散思維的培養(yǎng)注入了新的活力.這不僅可以開(kāi)闊思路，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì).

4 提供創(chuàng)新時(shí)空，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情

蘇聯(lián)著名教學(xué)論專家、心理學(xué)家贊可夫在其著作《教學(xué)與發(fā)展》中提到：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需求，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用.”也就是說(shuō)，若能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，那他們就會(huì)主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)熱情也會(huì)提高，問(wèn)題解決的思維也會(huì)非?；钴S；這就相當(dāng)于讓學(xué)生擁有了一個(gè)主動(dòng)探索的空間.而教師在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)就可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.倘若教師不認(rèn)同學(xué)生的主體作用，不注意教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，只有教師的“講”與學(xué)生的“聽(tīng)”，那又怎能訓(xùn)練學(xué)生的思維呢？我國(guó)教育家葉圣陶先生說(shuō)“教，是為了不教”，意思就是要讓教師科學(xué)地發(fā)揮主導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)、討論、質(zhì)疑等活動(dòng)，激勵(lì)他們勇于表達(dá)自己，哪怕是錯(cuò)話也不要緊，甚至鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推測(cè)與猜想，以培養(yǎng)他們良好的“直覺(jué)”習(xí)慣；當(dāng)然，在推測(cè)和猜想之后，可以根據(jù)課堂實(shí)際及時(shí)加以引導(dǎo)與鼓勵(lì)，以得出正確結(jié)論；切忌對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的或不全面的推測(cè)和猜想的學(xué)生諷刺挖苦，甚至罰站、罰寫(xiě)作業(yè)，這樣做的后果就只能是挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，甚至封閉或禁錮學(xué)生的思維，嚴(yán)重的則會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生自卑或厭學(xué)的心理影響.

在七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十章“用部分估計(jì)總體”的教學(xué)中，由于條件的限制及操作上的不方便，筆者將豆子換成了圍棋子，并把學(xué)生按數(shù)學(xué)水平進(jìn)行搭配，分成了9組圍坐在教室.首先提出問(wèn)題：怎樣才能知道學(xué)校旁邊魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量？有學(xué)生回答將魚(yú)撈出來(lái)清點(diǎn)，但有學(xué)生進(jìn)行反駁，說(shuō)這樣不現(xiàn)實(shí).接著，筆者讓學(xué)生進(jìn)行一個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)：發(fā)給每組學(xué)生一袋圍棋子（其中5組白色，4組黑色，筆者手中有少量的黑棋），用此代替魚(yú)來(lái)解決問(wèn)題，即估計(jì)塑料袋中有多少圍棋子，要求不能倒出來(lái)數(shù).學(xué)生一時(shí)還不能想到方法，筆者就提示學(xué)生：我們調(diào)查問(wèn)題通常有哪些方式？提醒學(xué)生通過(guò)抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行估計(jì).但學(xué)生還是面臨著一個(gè)問(wèn)題：如何對(duì)圍棋子作標(biāo)記？對(duì)此筆者只對(duì)學(xué)生說(shuō)：“拿白棋的同學(xué)可以到我這來(lái)?yè)Q黑棋.”由于筆者手中的棋子數(shù)量有限，因此迫使學(xué)生從其他小組尋求幫助，以此培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).

就這樣用了15分鐘做實(shí)驗(yàn)，由于要求每個(gè)學(xué)生都要做一次實(shí)驗(yàn)，所以有人發(fā)現(xiàn)同一組同學(xué)計(jì)算出來(lái)的結(jié)果并不是完全相同的.該怎么辦呢？到底誰(shuí)的才是正確的呢？筆者仍舊將這個(gè)問(wèn)題交給學(xué)生，先確定每人的做法與計(jì)算過(guò)程都沒(méi)有錯(cuò)誤，然后思考怎樣解決這個(gè)問(wèn)題.經(jīng)過(guò)短暫的沉默，學(xué)生開(kāi)始議論，最終有小組提出取本組同學(xué)所得結(jié)果的平均數(shù)，筆者讓這個(gè)小組派代表向其他同學(xué)解釋這個(gè)方法，得到其他小組的認(rèn)同.

由于將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生，這就給學(xué)生提供了一個(gè)自主探索的創(chuàng)新空間，充分發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性，激發(fā)了他們的創(chuàng)新熱情，從而培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí).在教學(xué)實(shí)踐中，筆者主要注意了以下三個(gè)方面：（1）充分利用“過(guò)程”教學(xué)空間，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新習(xí)慣.教師自身教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使得課堂教學(xué)由“封閉專一型”向“開(kāi)放多元型”轉(zhuǎn)化.（2）在教學(xué)實(shí)踐中多方位誘發(fā)學(xué)生靈感，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.（3）對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)及學(xué)習(xí)成果運(yùn)用激勵(lì)性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生充分表達(dá)自己的學(xué)習(xí)感受與數(shù)學(xué)思考，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情.

在初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)答案不同的想法和見(jiàn)解，對(duì)此教師要及時(shí)予以充分的肯定、贊賞與鼓勵(lì)，絕對(duì)不能視而不見(jiàn).因?yàn)檫@種褒揚(yáng)不僅可以大大激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，也會(huì)激勵(lì)其他學(xué)生敢于大膽地想，大膽地做，這就是創(chuàng)新的萌芽狀態(tài)，教師一定要加以呵護(hù)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維、逆向思維、發(fā)散思維.有些數(shù)學(xué)概念、結(jié)論、解法，有學(xué)生會(huì)從不同的角度進(jìn)行思考，不管是對(duì)還是錯(cuò)，教師都要給予必要的肯定.同時(shí)，對(duì)正確、合理的想法還要加以分析其為什么對(duì)，讓學(xué)生充分展示其思維過(guò)程；對(duì)錯(cuò)誤的想法也要讓學(xué)生說(shuō)明自己是怎么想的，分析其思維出現(xiàn)偏差的原因.對(duì)于學(xué)生的大膽質(zhì)疑，特別是有些另類的疑問(wèn)，教師要予以關(guān)注，嘗試順著學(xué)生的思路走，并不厭其煩地給予解釋，幫助學(xué)生“解惑”，不能把所有學(xué)生的不同思路都納入教師思路的軌道.如果長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成善于思考、善于創(chuàng)新的思維習(xí)慣，這樣就有利于創(chuàng)新能力的提高.

由于新教材探索性、開(kāi)放性問(wèn)題的增加及教材內(nèi)容與社會(huì)生活聯(lián)系的加強(qiáng)，給我們培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了更多的機(jī)會(huì).作為教師要有效利用好教材，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，在教學(xué)中堅(jiān)持以學(xué)生為本，充分注意到教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”是一個(gè)雙向互動(dòng)的一個(gè)有機(jī)系統(tǒng)，提倡設(shè)計(jì)最佳的教學(xué)情境、精巧的思考題目、精當(dāng)?shù)恼n堂結(jié)構(gòu)等，在教學(xué)活動(dòng)中不斷強(qiáng)化學(xué)生的主體地位，改變“師本”的課堂教學(xué)格局.同時(shí)，在課堂上要充分利用“過(guò)程”教學(xué)空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新習(xí)慣，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新靈感，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，巧用激勵(lì)性評(píng)價(jià)，點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新熱情，從而營(yíng)造開(kāi)放、民主的學(xué)習(xí)氛圍.教師若能借助先進(jìn)的教學(xué)理念與信息技術(shù)，定會(huì)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)起到意想不到的效果.

創(chuàng)新能力對(duì)于學(xué)生個(gè)體的發(fā)展至關(guān)重要，我們要結(jié)合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)與新課標(biāo)的要求，積極探索大單元教學(xué)、跨學(xué)科學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式主題學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式，給予學(xué)生更濃厚的創(chuàng)新氛圍和更多的探索時(shí)間與空間，推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新能力的自主發(fā)展，幫助學(xué)生樹(shù)立起良好的合作意識(shí)、集體觀念、團(tuán)隊(duì)精神和社會(huì)責(zé)任感，真正落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.

參考文獻(xiàn)：

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