固液混合物振動(dòng)篩分機(jī)理研究

摘要：振動(dòng)篩分技術(shù)是固液混合物分離的一種手段，被廣泛應(yīng)用于鉆井液固相控制、河道淤泥處理和煤礦脫水等領(lǐng)域。現(xiàn)有研究對(duì)固液混合物的振動(dòng)篩分機(jī)理缺乏認(rèn)識(shí)，限制了振動(dòng)設(shè)備篩分效率的提升空間。針對(duì)這一問題，采用計(jì)算流體力學(xué)與離散單元耦合法（CFD-DEM）研究了固液混合物振動(dòng)篩分機(jī)理。首先，利用Hertz-Mindlin JKR Cohesion接觸模型引入濕顆粒之間的碰撞行為；其次，應(yīng)用多孔介質(zhì)描述了篩網(wǎng)的細(xì)孔特征；然后，運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格模擬了篩網(wǎng)的直線振動(dòng)軌跡；最后，分析了固相顆粒物料的動(dòng)力學(xué)特性和液相流動(dòng)特性，并對(duì)比研究了振動(dòng)系統(tǒng)的振幅和振動(dòng)頻率對(duì)固液混合物篩分效率的影響。研究結(jié)果表明，增加振幅和振動(dòng)頻率可提高固液混合物篩分效率，但當(dāng)振幅大于3.0 mm和頻率大于22.3 Hz 時(shí)，振動(dòng)篩對(duì)固液混合物的篩分效率影響的敏感性減弱；振幅小于或等于3.0 mm 和頻率小于或等于22.3 Hz 時(shí)，固液混合物振動(dòng)篩分效率對(duì)振幅的變化最敏感，振動(dòng)頻率次之；固液混合物的透篩區(qū)域集中在篩網(wǎng)長度比小于20% 的區(qū)域。

關(guān)鍵詞：計(jì)算流體力學(xué)；多孔介質(zhì)；篩分機(jī)理；數(shù)值模擬；顆粒物料；振動(dòng)篩分

引言

對(duì)物料振動(dòng)篩分機(jī)理的研究，國內(nèi)外學(xué)者普遍采用滑移理論、離散單元法（Discrete ElementMethod，DEM）、計(jì)算流體力學(xué)（Computational FluidDynamics，CFD）和實(shí)驗(yàn)法。郭寶良和Kong 等利用物料滑移理論計(jì)算干摩擦驅(qū)動(dòng)下物料篩分效率，通過建立并求解振動(dòng)系統(tǒng)和物料的相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程，研究了篩分過程中顆粒的運(yùn)動(dòng)，明確了影響物料輸送速度的系統(tǒng)參數(shù)[1 2]；侯勇俊等將物料與篩網(wǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)假設(shè)為相對(duì)靜止、間歇滑動(dòng)及連續(xù)滑動(dòng)3 種狀態(tài)，采用滑移理論研究筒式鉆井振動(dòng)篩篩網(wǎng)上顆粒的運(yùn)動(dòng)及顆粒群之間的相互作用力，但忽略了顆粒群受到的外部作用載荷[3 4]。上述學(xué)者從顆粒物料的運(yùn)動(dòng)角度分析了干摩擦作用下物料運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并粗略地估計(jì)了振動(dòng)篩的篩分效率，但忽略了顆粒之間的相互作用力。Dong 等采用離散單元法模擬了香蕉篩上不同粒徑的顆粒流動(dòng)特性，研究了不同層數(shù)、頻率和振幅對(duì)香蕉篩篩分性能的影響[5 6]；Delaney 等采用離散單元方法模擬了不同形狀和粒徑的顆粒在振動(dòng)篩篩網(wǎng)上的透篩特性，探索了振動(dòng)篩振幅、頻率等因素對(duì)篩分效率的影響[7 9]。上述離散單元法能用于研究不同粒徑和形狀顆粒在篩網(wǎng)上的運(yùn)移和透篩特性，同時(shí)，采用Hertz-Mindlin JKR 接觸模型也能模擬濕顆粒之間的凝聚力，但該接觸模型無法準(zhǔn)確地描述固液混合物的流固耦合特性[10 11]。楊路利用計(jì)算流體力學(xué)法模擬鉆井振動(dòng)篩的液相透篩過程，研究了振幅和頻率等因素對(duì)振動(dòng)篩篩分效率的影響，但該方法僅考慮了液相的透篩特性，忽略了固相顆粒對(duì)液相流動(dòng)的影響[12]。李驊等利用計(jì)算流體力學(xué)法模擬不同參數(shù)下的風(fēng)式清選振動(dòng)篩液相流動(dòng)特性，通過不同參數(shù)對(duì)液相流場的影響來優(yōu)化振動(dòng)篩的結(jié)構(gòu)[13]。采用計(jì)算流體力學(xué)法雖準(zhǔn)確地描述了鉆井振動(dòng)篩篩分過程中流體的流動(dòng)特性，但忽視了固相顆粒物理屬性對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)篩分特性的影響[12 13]；Raja 通過實(shí)驗(yàn)法研究了振幅、頻率及顆粒形狀等因素對(duì)特定振動(dòng)篩篩分效率的影響，并提供了一些定性的分析結(jié)果[14]。Fernandez 等利用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SmoothedParticle Hydrodynamics，SPH）與離散單元法耦合法彌補(bǔ)了單獨(dú)采用離散單元法和計(jì)算流體力學(xué)法的不足，但是僅考慮了液相作用于固相的流體曳力，不能描述固相對(duì)液相的作用力[15]。

近年來，CFD-DEM 耦合方法被廣泛地應(yīng)用于流固耦合特性研究。Tsuji 等提出將CFD-DEM耦合方法用于研究氣體流動(dòng)對(duì)流化床中固體顆粒運(yùn)動(dòng)的影響[16]；Ebrhimi 等利用CFD-DEM 耦合模擬氣力輸送過程[17 18]；Li 等采用CFD-DEM耦合方法研究進(jìn)口氣流速度對(duì)風(fēng)篩式清選裝置內(nèi)顆粒流動(dòng)特性的影響[19]。上述研究表明，CFD-DEM 耦合方法具有較高的計(jì)算精度。本文采用CFD-DEM 耦合方法模擬固液混合物直線振動(dòng)篩的篩分特性，為固液混合物振動(dòng)篩分的研究提供一種新思路。

1 CFD-DEM 耦合理論

在數(shù)值模擬過程中，顆粒被視為離散相，由牛頓第二定律建立固相顆粒的運(yùn)動(dòng)方程；流體被視為連續(xù)相，由局部平均Navier-Stokes 方程描述液相的運(yùn)動(dòng)[20]。在CFD-DEM 耦合求解過程中，用歐拉法描述流體相，用拉格朗日法描述顆粒相。

1.1 液相控制方程

將泥漿視為不可壓縮的牛頓流體，并忽略顆粒與流體之間的熱量交換。利用體積平均控制方程來描述流體運(yùn)動(dòng)，即連續(xù)性方程為[21]

式中：εf，i—第i（i=1，2）相流體的體積分?jǐn)?shù)，無因次；

t—時(shí)間，s；

uf—流體速度，m/s。

利用體積分?jǐn)?shù)來追蹤每一相的界面，初相與次相的體積分?jǐn)?shù)之和為1（εf，1 + εf，2 = 1）。流體域內(nèi)的網(wǎng)格區(qū)域存在3 種情況[22]：當(dāng)εf，i = 0 時(shí)，表示在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)不存在第i 相流體；當(dāng)0 lt;εf，i lt; 1 時(shí)，表示網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)兩種流體都存在；當(dāng)εf，i= 1 時(shí)，表示網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)只存在第i 相流體。

考慮離散相，將式（1）運(yùn)用于任意數(shù)量的流體相，則系統(tǒng)的連續(xù)方程為

式中：α—孔隙率，%。

由此得流體相的體積分?jǐn)?shù)輸運(yùn)方程

式中：uc—壓縮速度，m/s。

利用Navier Stokes 方程描述流體的運(yùn)動(dòng)，在控制方程中引入孔隙率，建立連續(xù)性方程和動(dòng)量方程

式中：ρf—流體密度，kg/m3；

g—重力加速度，g=9.8 m/s2；

p—?jiǎng)訅海琍a；

τ—應(yīng)力張量，N/m；

Fdragp，f—顆粒流體相互作用力，N，F(xiàn)dragp，f 表示顆粒流體相互作用力項(xiàng)及顆粒與流體之間的動(dòng)量交換項(xiàng)；

ρu′f，i，"u′f，"j—雷諾應(yīng)力張量，N/m；

Fσ—表面張力，N/m，對(duì)于多相流體系，F(xiàn)σ =σk?εf；

σ—表面張力系數(shù)，N/m；

式中：σi， j—i 相與j 相之間的表面張力系數(shù)，N/m；

ki，j—"i 相與j 相之間的表面曲率，無因次。

顆粒流體相互作用力為

式中：?V—網(wǎng)格單元體積，m3；

np—顆粒的數(shù)量；

Fpf，i—顆粒與流體總的作用力，N；

F?p，i—壓力梯度，N；

F?τ，i—黏性應(yīng)力，N；

F?·（ρu′i u′j），i—雷諾應(yīng)力，N；

Fs，i—毛細(xì)管作用力，N。

1.2 固相控制方程

離散單元法是以Cundall 和Strack 理論為基礎(chǔ)建立的一種計(jì)算方法，并且利用簡單的彈簧阻尼器來表示復(fù)雜的球體碰撞接觸力學(xué)[23 24]。當(dāng)顆粒碰撞時(shí)，顆粒產(chǎn)生平移和旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)方式，利用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律建立顆粒的運(yùn)動(dòng)方程[25 26]。

顆粒平移方程

式中：vpx—顆粒x 的平移速度，m/s；

mx—顆粒x 的質(zhì)量，kg；

ωpx—顆粒x 的角速度，rad/s；

Ix—顆粒x 的慣性矩，m4；

Fppc，xy—顆粒x 和顆粒y 的接觸力或者顆粒x 與壁面之間的接觸力，N；

Fpfx—顆粒x 與流體之間的相互作用力，N；

Fpplr，xk—顆粒x 的非接觸力，N；

Fg，x—顆粒x 的重力，N；

Mppt，xy—顆粒x 和顆粒y 的切向摩擦力矩，N·m；

Mppr，xy—顆粒x 和顆粒y 的滾動(dòng)摩擦力矩，N·m。

當(dāng)顆粒為球形顆粒時(shí)，式（10）中慣性矩Ix =2mxRx/5，Rx—顆粒x 的半徑，m；式（9）中的重力Fg，x = mxg。

在顆粒接觸過程中，顆粒x 與顆粒y 的接觸力Fppc，xy 包括法向接觸力Fppcn，xy 和切向接觸力Fppct，xy。接觸力方程為

式中：kn，xy—顆粒的法向剛度系數(shù)，N/m；

kt，xy—切向剛度系數(shù)，N/m；

δn，xy—顆粒法向重疊量，m；

δt，xy—顆粒切向重疊量，m；

γn，xy—法向阻尼系數(shù)，N/m；

γt，;xy—切向阻尼系數(shù)，N/m。

˙δn，xy，˙δt，xy—分別對(duì)應(yīng)它們與時(shí)間的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)。

式（12）的法向接觸力和切向接觸力表達(dá)方程為

式中：

Kt—切向彈簧剛度，m/s；

Kn—法向彈簧剛度，m/s；

Nt—切向阻尼，（N·m）/rad；

Nn—法向阻尼，（N·m）/rad；

dt—顆粒接觸點(diǎn)切向重疊，m；

dn—顆粒接觸點(diǎn)法向重疊，m；

Cfs—顆粒表面之間的摩擦系數(shù)，無因次；

vppt—顆粒表面的切向速度分量，m/s；

vppn—法向速度分量，m/s。

2 篩分力學(xué)模型

利用CFD-DEM 耦合方法計(jì)算過程中，CFD 和DEM 之間的數(shù)據(jù)傳遞過程是一個(gè)瞬態(tài)雙向數(shù)據(jù)傳輸過程。在耦合計(jì)算過程中，固相顆粒在液相流體黏性力等作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)，并且顆粒的運(yùn)動(dòng)又對(duì)液相流體的流動(dòng)產(chǎn)生影響；顆粒運(yùn)動(dòng)引起其周圍的流體發(fā)生流動(dòng)，同時(shí)，流體又反過來作用于顆粒，使其運(yùn)動(dòng)的軌跡發(fā)生改變。在整個(gè)耦合過程中，顆粒與流體的位置、運(yùn)動(dòng)、體積、質(zhì)量及動(dòng)量等信息相互交換，從而計(jì)算顆粒與流體的相互作用。流體對(duì)顆粒的作用通過CFD 接口傳遞至DEM 作為顆粒體積力影響顆粒的運(yùn)動(dòng)，而顆粒對(duì)流體的作用通過動(dòng)量源相的方式作用于流體中。

振動(dòng)篩篩分幾何模型如圖1 所示。篩網(wǎng)尺寸為460 mm×250 mm，網(wǎng)孔尺寸為1 mm×1 mm。幾何模型主要由進(jìn)料口、篩箱、篩網(wǎng)及出料口組成。已有研究發(fā)現(xiàn)，球形顆粒代替不規(guī)則顆粒進(jìn)行振動(dòng)篩仿真的合理性[27]，為了提高CFD-DEM 篩分模型的計(jì)算效率，采用了球形顆粒替代泥漿中形狀不規(guī)則的顆粒；利用多孔介質(zhì)模擬篩網(wǎng)網(wǎng)孔，實(shí)現(xiàn)流體的流動(dòng)和透篩過程；應(yīng)用動(dòng)網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)直線振動(dòng)軌跡；利用Hertz Mindlin JKR 接觸模型模擬濕顆粒間的相互作用力。在振動(dòng)篩篩分過程中，固液混合物進(jìn)入篩箱，由左向右移動(dòng)，篩分示意圖如圖2所示。篩分模型計(jì)算參數(shù)如表1 所示；固液混合物質(zhì)量比為1：10，液相流體密度與動(dòng)力黏度分別為1 000 kg/m3 和0.014 kg/（m·s），液相流體入口質(zhì)量流量為0.6 kg/s。

3 振動(dòng)篩分機(jī)理研究

在CFD-DEM 耦合仿真過程中，在0.5，1.5 和3.0 s 的顆粒和液相流動(dòng)過程如圖3 與圖4 所示，在固液混合物振動(dòng)篩篩分過程中，固液混合物通過入料口進(jìn)入篩箱；在振動(dòng)篩的直線振動(dòng)作用下，固相顆粒和液相沿篩網(wǎng)向出料口方向移動(dòng)；在固液分離過程中，部分細(xì)小顆粒與液相在固液相互作用力以及重力的作用下穿過篩網(wǎng)網(wǎng)孔進(jìn)入液相收集罐，余下的顆粒由出料口進(jìn)入固相收集罐。

3.1 固相顆粒運(yùn)移規(guī)律分析

通過分析顆粒透篩率、溢出率和速度等規(guī)律，研究振動(dòng)頻率和振幅對(duì)振動(dòng)篩篩分效率的影響。在分析過程中，透篩顆粒與入口顆粒數(shù)量的比值為顆粒透篩率 ；出口顆粒與入口顆粒數(shù)量的比值為顆粒溢出率 ；篩網(wǎng)相同部位顆粒的平均運(yùn)移速度v。亞臨界顆粒、臨界顆粒和超臨界顆粒分別表示粒徑小于、等于和大于孔徑的顆粒；將整個(gè)篩網(wǎng)沿長度方向均分為5 等份以便統(tǒng)計(jì)通過透篩顆粒數(shù)量。篩網(wǎng)上方區(qū)域和篩網(wǎng)入料口的距離與篩網(wǎng)長度的比值為篩網(wǎng)長度比L。

3.1.1 顆粒透篩率

圖5 和圖6 分別為亞臨界和臨界顆粒透篩率。顆粒透篩率與振動(dòng)篩篩分效率密切相關(guān)，透篩率越小則篩分效率越高。如圖5a 所示，隨著振動(dòng)頻率增加，篩網(wǎng)長度比Llt;60% 的亞臨界顆粒的透篩率顯著降低；當(dāng)篩網(wǎng)長度比Lgt;60% 時(shí)，亞臨界顆粒的透篩率隨振動(dòng)頻率的增加而略微增加，其原因是篩網(wǎng)長度比Llt;60% 的區(qū)域透篩顆粒數(shù)量下降，使得更多顆粒經(jīng)過篩網(wǎng)長度比Lgt;60% 的區(qū)域。如圖6a 所示，當(dāng)頻率為22.3 和23.9 Hz 時(shí)，隨篩網(wǎng)長度比增加，臨界顆粒的透篩率變化不明顯。當(dāng)振幅為2.0 mm 時(shí)，隨著振動(dòng)頻率的增加，篩網(wǎng)長度比L=20% 的亞臨界和臨界顆粒透篩率顯著降低。亞臨界和臨界顆粒透篩率隨篩網(wǎng)長度比增加呈下降趨勢，同時(shí)亞臨界和臨界顆粒的透篩率隨振動(dòng)頻率增加呈下降趨勢。由于振動(dòng)頻率增大，篩網(wǎng)作用于亞臨界和臨界顆粒拋擲力加大，因此，篩分過程中亞臨界和臨界顆粒與網(wǎng)孔接觸的次數(shù)越少導(dǎo)致篩分效率增加。對(duì)比圖5a～ 圖5d 和圖6a～ 圖6d 發(fā)現(xiàn)，在振動(dòng)頻率相同的情況下，隨著振幅的增加，亞臨界和臨界顆粒的透篩率降低；當(dāng)振幅較低時(shí)，亞臨界和臨界顆粒完全淹沒于液相流體中，少部分亞臨界和臨界顆粒在黏性力作用下隨液相流體由網(wǎng)孔排出；隨著振幅增加，在較大的拋擲力作用下亞臨界和臨界顆粒與液相流體分離，導(dǎo)致透篩顆粒數(shù)量減少；隨著振幅與振動(dòng)頻率同時(shí)增加，亞臨界和臨界顆粒的透篩率降低，同時(shí)亞臨界和臨界顆粒的透篩率減小并逐漸趨于平緩。當(dāng)振幅Agt;3.0 mm 和頻率f gt;22.3 Hz 時(shí)，亞臨界顆粒的透篩率隨振動(dòng)頻率和振幅增加的變化不明顯；當(dāng)振幅Agt;2.5 mm 和頻率fgt;19.1 Hz 時(shí)，臨界顆粒的透篩率變化趨勢不明顯，并且臨界顆粒的透篩率波動(dòng)較小。綜上所述，增加振幅和振動(dòng)頻率有利于提高亞臨界顆粒的篩分效率。

3.1.2 顆粒溢出率

圖7 為亞臨界顆粒、臨界顆粒和超臨界顆粒的溢出率。顆粒溢出率與振動(dòng)篩篩分效率也密切相關(guān)，溢出率越大則篩分效率越高。如圖7 所示，隨著振幅和振動(dòng)頻率的增加，臨界顆粒、超臨界顆粒和亞臨界顆粒溢出率增大；在Agt;3.0 mm、f gt;22.3 Hz 時(shí)，臨界顆粒與超臨界顆粒的溢出率增幅放緩；相比振動(dòng)頻率，振幅的變化對(duì)固相顆粒溢出率的影響更為敏感。對(duì)比圖5、圖6 與圖7 發(fā)現(xiàn)，當(dāng)振幅Agt;3.0 mm 和振動(dòng)頻率f gt;22.3 Hz 時(shí)，亞臨界和臨界顆粒的透篩率變化較小，并且亞臨界和臨界顆粒的透篩率達(dá)到最小值，同時(shí)，亞臨界、臨界和超臨界顆粒的溢出率增速明顯放緩。因此，當(dāng)顆粒透篩率值達(dá)到最小值時(shí)，顆粒溢出率值越大表示相同時(shí)間內(nèi)分離的固相顆粒越多，振動(dòng)篩分離效率越高。綜上所述，提高振動(dòng)頻率與振幅有利于提升固液混合物的分離效率。

3.1.3 運(yùn)移速度

由于顆粒與流體之間存在黏性力、顆粒與篩網(wǎng)之間存在接觸力，因此，研究單顆粒運(yùn)移速度的意義較小。在固液混合物振動(dòng)分離過程中，考慮了相同尺度域顆粒群的運(yùn)移速度對(duì)振動(dòng)篩分效率的影響，圖8 為臨界、亞臨界及超臨界顆粒群的運(yùn)移速度。如圖8a 所示，在振幅相同、頻率不同的情況下，隨振動(dòng)頻率增加亞臨界顆粒的運(yùn)移速度增大，導(dǎo)致亞臨界顆粒的透篩率下降；顆粒的運(yùn)移速度隨篩網(wǎng)長度比增加逐漸增大，液相流體含量隨篩網(wǎng)長度比增加逐漸降低導(dǎo)致作用于顆粒的黏性力減小。對(duì)比圖8a～ 圖8c 發(fā)現(xiàn)，在振動(dòng)頻率相同、振幅不同的情況下，亞臨界顆粒的運(yùn)移速度隨振幅的增加逐漸增大。當(dāng)振幅和振動(dòng)頻率較高時(shí)，顆粒受到的黏性力小于拋擲力，使得顆粒的運(yùn)移速度增加，振動(dòng)篩篩分效率也將增加。當(dāng)振動(dòng)篩的振幅與振動(dòng)頻率同時(shí)增加時(shí)，拋擲力增加導(dǎo)致顆粒運(yùn)移速度增大，顆粒與篩網(wǎng)的接觸次數(shù)減少。因此，提高振動(dòng)篩的振幅與振動(dòng)頻率可以降低顆粒的透篩率、提高顆粒的溢出率，從而使得振動(dòng)篩的篩分效率增加。

對(duì)比圖8e～ 圖8j 發(fā)現(xiàn)，臨界顆粒、超臨界顆粒與亞臨界顆粒運(yùn)移速度的變化趨勢隨振幅和振動(dòng)頻率變化基本相似；臨界顆粒和超臨界顆粒的運(yùn)移速度隨振幅與振動(dòng)頻率的增加而增大。綜上所述，增加振動(dòng)篩的振幅和振動(dòng)頻率，有利于提高振動(dòng)篩篩分效率。因此，利用振動(dòng)篩分離固液混合物時(shí)，可以增加振動(dòng)系統(tǒng)的振幅與振動(dòng)頻率來提高顆粒的運(yùn)移速度，從而達(dá)到通過改變振幅與振動(dòng)頻率來提高固液分離效率的目的。

3.1.4 顆粒床結(jié)構(gòu)

不同粒徑顆粒形成的顆粒床如圖9 所示，紅色顆粒為亞臨界顆粒，綠色顆粒為臨界顆粒，藍(lán)色顆粒為超臨界顆粒。在固液分離過程中，篩網(wǎng)上顆粒群的堆積容易形成顆粒床。顆粒床層在篩網(wǎng)上分布均勻，并且有典型的“巴西果效應(yīng)”[28]，上、中和下層依次分別為超臨界顆粒、臨界顆粒和亞臨界顆粒。

對(duì)比圖9a、圖9b 可發(fā)現(xiàn)，在振幅相同情況下顆粒床層的厚度隨振動(dòng)頻率的增大而增加。對(duì)比圖9a、圖9c 和圖9b、圖9d 可發(fā)現(xiàn)，在頻率相同情況下顆粒床層的厚度也隨振幅的增大而增加。由此可知，振動(dòng)系統(tǒng)頻率和振幅促進(jìn)了顆粒運(yùn)移速度的提高，進(jìn)而降低顆粒與篩網(wǎng)發(fā)生碰撞的次數(shù)，減少了固相顆粒透篩數(shù)量。綜上所述，顆粒床層厚度越大，振動(dòng)篩的篩分效率越高。

3.2 流體流動(dòng)特性分析

在振動(dòng)篩篩分過程中，篩網(wǎng)施加的拋擲力大于流體的黏性力，使得液相流體與固相顆粒分離。由于拋擲力的大小直接影響液相終止線的位置，從而影響流體體積分?jǐn)?shù)的分布。因此，通過篩網(wǎng)上流體體積分?jǐn)?shù)可確定振幅和振動(dòng)頻率對(duì)篩分效率的影響。振幅為2.0 mm 的篩網(wǎng)上液相的體積分?jǐn)?shù)如圖10 所示，圖的左、右側(cè)分別為進(jìn)料口和出料口。

由圖10 可知，在振幅相同的情況下，篩網(wǎng)作用于固相顆粒和液相流體的拋擲力隨著振動(dòng)頻率的增大而增加，從而提高了液相流體的流速，導(dǎo)致液相流體在篩網(wǎng)上的分布區(qū)域增加；由于篩網(wǎng)進(jìn)料口液相流體含量較多，因此，液相流體透篩主要集中在篩網(wǎng)進(jìn)料口處；隨著振動(dòng)頻率的增加，液相終止線向出料口移動(dòng)，使得液相的透篩效率隨振動(dòng)頻率增加而增加。振幅為2.5 mm 的篩網(wǎng)上液相的體積分?jǐn)?shù)如圖11 所示，在振幅相同的情況下，增大振動(dòng)篩頻率有利于提高液相流速，從而增加液相透篩效率。對(duì)比圖10a～ 圖10d 與圖11a～ 圖11d，在振動(dòng)頻率相同、振幅不同的情況下，振幅越大液相的透篩效率越高；液相分布對(duì)振幅變化較敏感。因此，液相的透篩效率與固相顆粒溢出率都對(duì)振幅的變化較敏感。綜上所述，通過增加振動(dòng)篩的振幅與振動(dòng)頻率，有利于提高液相的透篩效率。

4 結(jié)論

1）增加振動(dòng)篩的振幅與振動(dòng)頻率將提高其對(duì)固液混合物的篩分效率；固液混合物篩分效率對(duì)振幅的變化較敏感，振動(dòng)頻率次之。當(dāng)振幅大于3.0 mm 和振動(dòng)頻率大于22.3 Hz 時(shí)，振動(dòng)篩對(duì)固液混合物篩分效率的提升效果減弱。

2）增加振動(dòng)系統(tǒng)的振幅和振動(dòng)頻率可增加固相顆粒的運(yùn)移速度，減小顆粒與篩網(wǎng)的接觸機(jī)率，降低固相顆粒透篩率；當(dāng)振幅大于3.0 mm 和振動(dòng)頻率大于22.3 Hz 時(shí)，提升振幅和振動(dòng)頻率對(duì)顆粒透篩率的影響較小，但顆粒的溢出率依然緩慢增加。

3）增加振動(dòng)系統(tǒng)的振幅和振動(dòng)頻率將增大液相在篩網(wǎng)上流速和分布區(qū)域，有利于提高液相透篩效率；增加振動(dòng)系統(tǒng)的振幅與振動(dòng)頻率能明顯增大顆粒床厚度，提高固液混合物振動(dòng)篩分效率。

4）在篩分過程中，固液混合物透篩區(qū)域主要集中在篩網(wǎng)長度比L620%；振動(dòng)頻率和振幅的增加能有效地抑制固相顆粒的透篩。

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作者簡介

方潘，1986 年生，男，漢族，四川南充人，副教授，博士，主要從事流體機(jī)械、振動(dòng)篩分技術(shù)、鉆井工程等方面的研究。E-mail：ckfangpan@126.com

陸小剛，1996 年生，男，漢族，四川綿陽人，碩士研究生，主要從事振動(dòng)篩分技術(shù)、計(jì)算流體力學(xué)等方面的研究。E-mail：1562942199@qq.com

石雙全，1997 年生，男，漢族，四川巴中人，碩士研究生，主要從事振動(dòng)工程、振動(dòng)控制等方面的研究。E-mail：897050244@.qq.com

彭歡，1994 年生，男，漢族，四川德陽人，博士研究生，主要從事振動(dòng)工程、振動(dòng)控制等方面的研究。E-mail：917107468@qq.com

侯勇俊，1967 年生，男，漢族，四川鹽亭人，教授，博士，主要從事機(jī)械振動(dòng)利用和控制、石油礦場機(jī)械與井下工具、流體機(jī)械、機(jī)械動(dòng)力學(xué)等方面的研究工作。E-mail：hyj2643446@126.com

編輯：牛靜靜

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51705437）；四川省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2020YFG0181）