初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用

【摘要】在新一輪教育改革背景下，學(xué)生的課堂主體地位越來越受到重視。與傳統(tǒng)教學(xué)模式和方法相比，問題導(dǎo)學(xué)法強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，以探究學(xué)習(xí)為主線，能夠促使學(xué)生通過對問題的思考、分析與處理，收獲相應(yīng)的學(xué)科知識與技能，提升個人思維能力?；诖?，文章主要對如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法進(jìn)行深入分析和探討，以期為初中數(shù)學(xué)教師提供借鑒與參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)；問題導(dǎo)學(xué)法；思維能力

作者簡介：朱達(dá)理（1994—），男，江蘇省昆山市新鎮(zhèn)中學(xué)。

問題導(dǎo)學(xué)法是指教師在開展課堂教學(xué)時，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容與要求創(chuàng)設(shè)問題情境，圍繞問題的發(fā)現(xiàn)、研究和解決，激發(fā)學(xué)生的主體意識與求知欲望，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力與實踐能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，教師應(yīng)精心設(shè)計一系列問題，并最大限度地發(fā)揮這些問題的導(dǎo)向作用，為學(xué)生的思考、學(xué)習(xí)與探究指明方向，進(jìn)一步增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性，通過不斷地提出問題與解決問題形成良性循環(huán)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得以提升。

一、借助問題導(dǎo)入新課，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為更好地應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，教師需兼顧全局，在多個教學(xué)環(huán)節(jié)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法。新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)作為課程的第一個環(huán)節(jié)，對后續(xù)各個教學(xué)環(huán)節(jié)的推進(jìn)起著導(dǎo)向作用，關(guān)系到整節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量，其重要性不言而喻。教師可借助問題導(dǎo)入新課，圍繞授課內(nèi)容設(shè)計一些生活化、趣味性問題，快速吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生對課堂的關(guān)注度，使其積極踴躍地參與新課學(xué)習(xí)，激活他們的數(shù)學(xué)思維［1］。

例如，在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”這節(jié)課時，教師可以設(shè)計一個游戲：規(guī)定教室從左到右依次是第一列、第二列，從前到后依次是第一排、第二排，以此類推，在多媒體設(shè)備的大屏幕上出示本班學(xué)生座位圖。接著，教師可引出問題：“假如知道一位同學(xué)在第三列，那么知道他是誰嗎？”學(xué)生表示不知道，因為第三列有很多同學(xué)。此時，教師可追問：“還需要哪些條件？”學(xué)生指出還需知道這位同學(xué)的排數(shù)，這樣才能知道該同學(xué)的準(zhǔn)確位置。接著，教師在本班學(xué)生座位圖上隨機(jī)點出一名學(xué)生，提問：“怎么表示這位同學(xué)的具體位置？”學(xué)生需大膽思考，說出各自的想法，并嘗試多描述幾位同學(xué)的位置。教師可提示學(xué)生先運用數(shù)軸，再類比數(shù)軸引出平面直角坐標(biāo)系，使其學(xué)會描述某人的具體位置，順利揭示本節(jié)課所學(xué)的知識主題。教師利用有趣的游戲呈現(xiàn)問題，借助問題導(dǎo)入新課，使得新舊知識銜接有序、過渡自然，讓學(xué)生通過思考問題不知不覺地進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，并有效激活他們的數(shù)學(xué)思維。

二、精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題，啟發(fā)學(xué)生邏輯思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的關(guān)鍵在于問題要在恰當(dāng)時機(jī)出現(xiàn)，盡可能地發(fā)揮出問題的導(dǎo)學(xué)功能，使得學(xué)生通過思考問題獲得邏輯思維的啟發(fā)，不斷增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。對此，教師在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法時應(yīng)注意以下幾個方面：其一，問題應(yīng)同教學(xué)內(nèi)容相貼近，具有合理性與啟發(fā)性，有助于學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，形成邏輯思維；其二，問題難易程度需符合學(xué)生實際情況，通過螺旋式、階梯式問題滿足所有層次學(xué)生的需求。

比如，在教學(xué)“探究三角形全等的條件”這節(jié)課時，教師可以提問：“結(jié)合三角形的特點，能夠判斷出該三角形屬于鈍角、直角還是銳角。那么大家知道該怎么判定兩個三角形是否全等嗎？”該問題難度不大，主要目的在于激發(fā)學(xué)生思考，使其先回顧三角形的基本特點，再結(jié)合這些基本特點思考如何證明兩個三角形全等，有哪些常用方法。接著，教師可繼續(xù)呈現(xiàn)問題：“在兩個三角形中，已知兩條邊的長度與一個角的大小一樣，是否能夠判定這兩個三角形是全等關(guān)系？”該問題能夠有效啟發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生在問題思考過程中確定哪些條件能夠用來判定兩個三角形全等，進(jìn)而明確“邊邊角”和“邊角邊”這兩個判定條件的區(qū)別，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維。教師精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題，啟發(fā)學(xué)生對判定三角形全等的條件展開邏輯思考，使其將有關(guān)三角形的知識聯(lián)系起來，展開綜合分析，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。

三、依托問題導(dǎo)學(xué)功能，幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法時，教師要觀察學(xué)生是否能夠在問題的作用下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為其后續(xù)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。為此，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容巧妙設(shè)計問題，且在恰當(dāng)時機(jī)拋出問題，及時給予學(xué)生點撥與指導(dǎo)，使其了解問題存在的意義與價值，從而主動依托問題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)［2］。

例如，在講授“探索軸對稱的性質(zhì)”這節(jié)課時，教師可指導(dǎo)學(xué)生在問題導(dǎo)學(xué)下探索軸對稱圖形的具體性質(zhì)，讓他們在思考問題的過程中夯實基礎(chǔ)，使其知道線段垂直平分線的概念、軸對稱的兩個圖形全等、對稱軸是對稱點連線的垂直平分線等。教師要制訂明確的問題導(dǎo)學(xué)目標(biāo)，具體如下：讓學(xué)生以直觀認(rèn)知與動手操作為前提，自主組織語言描述探索軸對稱性質(zhì)的過程，使他們理解軸對稱的性質(zhì)；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用軸對稱性質(zhì)處理一些簡單問題，且能夠據(jù)此展開簡單畫圖。課堂上，教師可根據(jù)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)提出問題：“線段的垂直平分線需滿足哪些條件？該如何定義線段的垂直平分線？軸對稱的性質(zhì)同哪些因素有關(guān)？”這些問題雖然看起來較為簡單，但是蘊(yùn)含著多項知識點。學(xué)生通過分析問題可厘清相關(guān)數(shù)學(xué)知識的整體脈絡(luò)，真正理解軸對稱圖形的性質(zhì)，知道為什么要如此定義軸對稱的性質(zhì)。在問題導(dǎo)學(xué)下，學(xué)生以問題為驅(qū)動、以思考為方式，先夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，再形成數(shù)學(xué)思維，有效提升課堂學(xué)習(xí)的實效性。

四、合理運用問題導(dǎo)學(xué)，驅(qū)使學(xué)生獨立思考

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，應(yīng)把關(guān)注點放到學(xué)生對問題的思考之上。具體而言，教師在課堂教學(xué)中需合理運用問題導(dǎo)學(xué)法，結(jié)合學(xué)生實際情況設(shè)置一系列貼合他們的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗與社會閱歷的問題，驅(qū)使學(xué)生獨立思考和處理問題，不斷培養(yǎng)與提升他們的思考能力。

以“豐富的圖形世界”這節(jié)課的教學(xué)為例。教師可以在多媒體課件中出示一組生活中美麗的圖形，如南京鼓樓、上海東方明珠、北京天壇及部分西方建筑物等，提出問題：“在這些畫面中，你們是否能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子？有哪些圖形的存在？”多媒體課件能夠帶給學(xué)生直觀的視覺感受，使其一邊欣賞，一邊思考與判斷，學(xué)會將現(xiàn)實情境中的物體抽象為幾何圖形，體會到圖形世界的藝術(shù)性與現(xiàn)實性，感悟知識的生成和積累。接著，教師可繼續(xù)提出問題：“生活中比較常見的立體圖形有哪些？”引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗獨立思考和作答，說出“磚頭、柜子、魔方、茶杯、籃球、冰激凌”等物品。之后，教師可繼續(xù)追問：“什么是立體圖形？有何特點？該怎么判斷一個物體是否為立體圖形？”這一系列問題能夠驅(qū)使學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)他們慢慢理解與掌握立體圖形的概念及特征，使其更深入地理解新知識，突出數(shù)學(xué)知識的實用性與趣味性。在新知識的教學(xué)中，教師需要給學(xué)生獨立思考的時間，讓學(xué)生大膽思考和探索，通過自主思考和探索獲取新知識，深層次理解知識內(nèi)容，并且可以靈活利用新知識。

五、合作應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生學(xué)習(xí)能力

雖然問題導(dǎo)學(xué)法強(qiáng)調(diào)以生為本，但是部分初中數(shù)學(xué)知識難度較大，學(xué)生僅僅依靠個人很難獨立解決。如果教師不及時介入，很容易導(dǎo)致學(xué)生陷入學(xué)習(xí)困境。為此，教師在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法時可以設(shè)置小組合作，組織學(xué)生在小組內(nèi)合作分析與解決問題，進(jìn)一步訓(xùn)練他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力［3］。

以“用一次函數(shù)解決問題”這個知識點的教學(xué)為例。教師可以展示一道例題：甲燈泡的功率是10瓦，價格為60元，乙燈泡的功率是60瓦，價格是3元，它們的照明效果與壽命（3000小時）均一樣，其中電費價格是0.56元/千瓦時，請問選擇哪種燈泡最省錢？接著，教師組織學(xué)生在小組內(nèi)合作分析與研究，找出問題中的變量與常量，分析變量之間的關(guān)系，使其意識到要想最省錢，不僅要考慮到燈泡的價格，還要考慮電費情況，其中價格是不一樣的常數(shù)，電費同照明時間是正比關(guān)系，總費用同燈泡價格、功率和壽命有關(guān)。寫出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵所在。教師可以要求學(xué)生小組分別列出甲、乙兩種燈泡總費用的一次函數(shù)解析式，提示他們分別采用不等式的性質(zhì)、函數(shù)圖像、合并解析式等方式嘗試處理問題，使其鞏固一次函數(shù)相關(guān)知識，靈活運用變量關(guān)系解決實際問題。這樣的解題過程能讓學(xué)生切實認(rèn)識到數(shù)學(xué)在實際生活中的意義，訓(xùn)練他們運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識處理真實問題的能力以及學(xué)習(xí)能力。

六、鼓勵學(xué)生提出問題，增強(qiáng)問題導(dǎo)學(xué)功效

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法時，教師可以鼓勵學(xué)生提出問題，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，增強(qiáng)問題導(dǎo)學(xué)功效，讓學(xué)生通過對問題的處理高效完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師在日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)提倡學(xué)生大膽提出問題，表述自己心中的疑惑，積極發(fā)表個人看法與見解，拓展他們的思維空間，提升其學(xué)習(xí)效果。

比如，在教學(xué)“解一元一次不等式”這個知識點時，教師可以先出示以下幾個不等式：5＋2x＞25，x＋22＜3x，＞，詢問學(xué)生：“這些式子有哪些共同點？”學(xué)生需認(rèn)真觀察并說出這幾個不等式的共同特征，回顧一元一次不等式的概念，由此明確本節(jié)課的主題。接著，教師可以簡單介紹一元一次不等式和一元一次方程相關(guān)知識，引導(dǎo)學(xué)生圍繞如何解一元一次不等式產(chǎn)生思考：解一元一次方程時要移項變形，這一方法是否能夠用來解一元一次不等式？學(xué)生按照解一元一次方程的方式嘗試解以上幾個一元一次不等式，進(jìn)而消除心中疑慮。之后，教師指出不等式的解集可以通過數(shù)軸來表示。學(xué)生可能會產(chǎn)生新的問題：正整數(shù)解是否為一個不等式的全部解？教師可順勢給出不等式4（x＋1）≤24，要求學(xué)生求出該不等式的正整數(shù)解，使其解決認(rèn)知沖突，知道不等式的正整數(shù)解并非全部解。隨后，教師可鼓勵學(xué)生繼續(xù)發(fā)問，幫助他們掌握解一元一次不等式的方法與技巧，提升問題導(dǎo)學(xué)功效。

七、注重開展教學(xué)評價，升華問題導(dǎo)學(xué)效果

反思評價是學(xué)生鞏固所學(xué)知識的重要手段之一。對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師以評價與反思問題進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，能夠推動學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容展開深層次的反思，讓他們從中獲益良多，有效升華問題導(dǎo)學(xué)的效果。因此，教師在課堂結(jié)尾環(huán)節(jié)要注重評價，提出具有啟發(fā)性的問題，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識展開思考，借此培養(yǎng)他們的批判性思維，使其加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，同時幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。

例如，在教學(xué)完“角的比較”這部分內(nèi)容時，教師可以設(shè)計反思性問題：“本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容是如何比較兩個角的大小，那么通過對這些知識的學(xué)習(xí)，大家掌握了哪些比較兩個角大小的方法？”學(xué)生回答完畢后，教師可對他們的回答態(tài)度與具體情況給予相應(yīng)的鼓勵或表揚，由此增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，營造輕松、愉悅的課堂氣氛，助推他們更好地鞏固與復(fù)習(xí)新學(xué)內(nèi)容。之后，教師可追問：“針對‘角的比較這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，大家能夠聯(lián)想到這些知識在實際生活中的哪些方面有所運用嗎？”學(xué)生將會主動聯(lián)系生活經(jīng)驗，說到建筑設(shè)計、攝影角度、鐘表指針和方位表示等，展開反思性思考與學(xué)習(xí)。教師結(jié)合生活反思性問題進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)視角審視問題的能力，還能夠提升他們的思維認(rèn)知，使其思維由感性上升至理性，加深對生活的理解與認(rèn)識，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)扎實根基。

結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)意識到問題導(dǎo)學(xué)法的作用和價值，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科知識的特征及規(guī)律，靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，圍繞學(xué)生實際情況精心設(shè)計形式多樣、豐富多元的問題，充分展現(xiàn)出問題的導(dǎo)學(xué)功效，啟發(fā)學(xué)生積極思考，主動討論、交流與互動，使其發(fā)揮個人主觀能動性，通過順利解決問題不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

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