面向“十四五”規(guī)劃基于灰色GM（1，1）模型的沈陽市物流需求預測分析

尹衍為 向尕 任亞唯

摘 要：“十四五”規(guī)劃時期，推動東北全面振興是重要的發(fā)展方向。其中物流的發(fā)展至關重要。東北地區(qū)因其地域特點，物流需求具有不確定性，亟待開展預測方法研究。文章以沈陽市為例，以2008—2022年貨運量作為樣本數(shù)據(jù)，提出基于灰色GM（1，1）模型的東北地區(qū)物流需求預測方法。通過仿真實驗計算2008—2022年的物流需求，經(jīng)過與實際值對比，對預測結果進行檢驗與分析，驗證了文章所提出的模型是有效的；預測未來5年的物流需求量。實驗結果表明，此方法能為沈陽市物流需求的定量分析提供較為準確的基礎，同時為政府出臺相關政策和企業(yè)進行物流規(guī)劃建設提供參考價值。

關鍵詞：灰色GM（1，1）模型；物流需求預測；貨運量；東北地區(qū)

中圖分類號：F259.27 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.10.010

Abstract： In the period of the 14th Five-Year Plan， promoting the overall revitalization of Northeast China is an important development direction. Among them， the development of logistics is crucial. Due to its regional characteristics， the logistics demand in Northeast China is uncertain， so it is urgent to study the forecasting method. This paper takes Shenyang City as an example and takes the freight volume from 2008 to 2022 as the sample data， and proposes the logistics demand forecasting method for Northeast China district based on the GM （1，1） model. The logistics demand for 2008-2022 is caculated through simulation experiments， and the forecast results are tested and analyzed by comparing with the actual value. The logistics demand in the next 5 years is predicted by simulation experiments. The experimental results show that this method provides a more accurate basis for the quantitative analysis of Shenyang's logistics demand and provides reference value for the government to issue relevant policies and enterprises to carry out logistics planning and construction.

Key words： GM （1，1） model; logistics demand forecasting; freight volume; Northeast region

0? ? 引? ? 言

沈陽市地處我國東北南部、遼寧中北部，是東北地區(qū)的政治、經(jīng)濟、文化中心，是東北地區(qū)聯(lián)系國內其他地區(qū)及我國通向東北亞地區(qū)的重要門戶。沈陽市交通網(wǎng)絡發(fā)達，綜合交通樞紐地位突出，域內擁有多條高鐵和國家干線鐵路以及國家一級干線機場，目前已與國內外多個城市和地區(qū)實現(xiàn)通航，“一環(huán)兩弦七放射”的高速公路網(wǎng)也已基本形成。優(yōu)越的地理位置和交通條件為沈陽加快推進物流體系建設、打造區(qū)域物流和國際貿易樞紐奠定了基礎，也為深度融入共建“一帶一路”創(chuàng)造了有利條件[1]。

“十四五”時期，我國加快發(fā)展現(xiàn)代物流產(chǎn)業(yè)體系，沈陽市順應趨勢，積極探索物流產(chǎn)業(yè)的發(fā)展路徑和模式。沈陽市是傳統(tǒng)工業(yè)重鎮(zhèn)和重要的裝備制造業(yè)基地，工業(yè)和制造業(yè)的發(fā)展離不開物流業(yè)的支撐?，F(xiàn)代物流技術的推廣應用和設施條件的不斷完善為沈陽市實現(xiàn)城市現(xiàn)代化建設奠定了基礎。在“十四五”規(guī)劃指導下，沈陽市物流行業(yè)蓬勃發(fā)展，有必要對沈陽市物流需求進行精準預測，把握良好的發(fā)展機遇。

關于物流需求預測方面的研究，國內外專家學者針對不同領域和地域的物流實際情況，運用不同的研究方法得出了大量的研究成果。在物流需求預測方面，劉炯[2]基于多元線性回歸思想，構建物流需求預測模型，對安徽省的物流進行了合理預測，研究結果表明，第二產(chǎn)業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展對安徽省物流需求影響最為顯著。于凱麗[3]利用蟻群算法與支持向量機結合，得到優(yōu)化后的支持向量機預測模型，從而對青島市的物流需求進行預測。陳敏[4]通過建立神經(jīng)BP網(wǎng)絡模型，選擇相應的經(jīng)濟指標為輸入指標，預測出成都市未來5年的物流需求規(guī)模，為成都市未來一定時期內的物流系統(tǒng)規(guī)劃提供了理論依據(jù)。譚偉華[5]運用多元回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡作為預測方法，對江西省的物流進行了預測，揭示了物流和經(jīng)濟發(fā)展之間的關系，并分析模型預測結果的準確性，給江西省未來一段時間內的物流規(guī)劃提供了理論參照。韓正超等[6]建立物流需求規(guī)模預測指標體系后，以濟南市的歷年數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對濟南市進行了物流需求預測。

在冷鏈物流需求預測方面，蘭洪杰等[7]采用神經(jīng)網(wǎng)絡技術通過需求主體數(shù)量與人均日消耗量對奧運會期間的食品冷鏈物流需求量進行了預測。李夏培[8]應用灰色線性組合模型對我國農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求建立了預測方程，并運用Matlab軟件進行了實現(xiàn)。李玉萍等[9]分析了我國果蔬冷鏈物流的發(fā)展現(xiàn)狀并提出了相應的對策建議。張言彩等[10]以江蘇省城鎮(zhèn)居民冷鏈運輸產(chǎn)品的消費總量來度量其冷鏈物流需求量，并通過傳統(tǒng)灰色模型來預測其未來城鎮(zhèn)居民冷鏈物流需求量?？聛嗛猍11]以唐山市為例，選取了特定區(qū)域主要農(nóng)產(chǎn)品冷鏈年流通量為度量指標，運用傳統(tǒng)灰色模型對本市主要農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出總量進行了預測，并通過冷鏈流通率及其平均流轉次數(shù)計算出了該市2015年的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求量及其對冷庫的需求量，并結合實地調研冷庫數(shù)據(jù)，測算了2015年唐山市的冷庫庫容缺口。

在灰色預測模型的應用方面，顧佳敏等[12]計算了不同因素與GDP的灰色關聯(lián)度，最后選取了貨物周轉量作為衡量物流需求的關鍵指標，通過構建灰色GM（1，1）模型對江蘇省物流產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提出了建議?；矢t姣[13]利用灰色預測模型對綿陽市未來10年的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量進行了預測，基于冷鏈流通率對綿陽市的冷庫缺口量進行了估算，從基礎設施、物流體系、人才等方面針對性地對當?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品冷鏈發(fā)展提出了建議。李晗等[14]以北京市為背景，通過分析影響北京市物流需求的相關因素，在構建北京市物流需求預測影響因素指標體系后，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GM（1，1）模型組合，建立了灰色神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型，通過選取近20年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)對未來5年的物流需求進行預測，該組合模型更加提高了模型的精度與參考意義。

GM（1，1）模型是典型的灰色預測模型[12]，在對樣本數(shù)據(jù)進行處理后，通過數(shù)據(jù)的潛在規(guī)律，從而對將來的發(fā)展趨勢做出合理的推斷。其適用于樣本數(shù)量偏少、預測周期較短的數(shù)據(jù)，該方法對具有不確定性的復雜數(shù)據(jù)具有較好的預測效果。目前針對沈陽市物流需求預測的研究相對較少，現(xiàn)階段，沈陽市的物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展前景廣闊，有必要對“十四五”規(guī)劃指導下沈陽市物流的需求進行預測。本文基于GM（1，1）預測模型開展研究，旨在為沈陽市物流需求的定量分析提供依據(jù)，同時為政府出臺相關鼓勵、扶持等政策和企業(yè)進行物流規(guī)劃建設提供參考。

1? ? GM（1，1）灰色預測模型

1.1? ? 灰色GM（1，1）預測模型的構建

假設原始數(shù)列存在n個離散數(shù)據(jù)，即：

，（ =1，2，…，） 。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

GM（1，1）預測模型的構建包括以下幾個步驟[15]。

步驟1：將待預測的離散數(shù)據(jù)數(shù)列進行累加，得到累加數(shù)列。即：

，（ =1，2，…，） 。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

其中： 。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

步驟2：建立灰色微分方程。對得到的數(shù)列運用微分方程構建灰色模型。其中：為未知參數(shù)。

步驟3：通過最小二乘法，設，則。其中：

=? ，? ?= 。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

步驟4：將所求得的，代入微分方程，可得的預測模型。即：

，（ =1，2，…，）。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

步驟5：遞減還原，得出預測值。即：

。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

1.2? ? GM（1，1）預測模型的檢驗

1.2.1? ? 殘差檢驗

通過預測值與原始數(shù)據(jù)的相對誤差進行檢驗。設Δ={Δ（1），Δ（2），...，Δ（n）}為絕對殘差數(shù)列，其中：

Δ（k）=，（k=1，2，…，n）。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

相對誤差為，其中：，（k=1，2，…，n），則平均相對誤差為：

。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

1.2.2? ? 關聯(lián)度檢驗

1.2.2.1? ? 關聯(lián)系數(shù)

設原始數(shù)列為，（k=1，2，…，）；參照數(shù)列為，（k=1，2，…，n），則稱為關聯(lián)系數(shù)。

其中：，（k=1，2，…，）；為兩級最小差，為兩級最大差；為分辨系數(shù)，一般取。

1.2.2.2? ? 關聯(lián)度

設與的關聯(lián)度為，則。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

1.2.3? ? 后驗差檢驗

設原始數(shù)列的平均方差為，絕對殘差數(shù)列Δ（k）的平均方差為，則后驗差比。其中：

，， 。? ? ? （10）

1.2.4? ? 模型精度等級參照標準

通過殘差檢驗、關聯(lián)度檢驗和后驗差檢驗分別計算平均相對誤差、關聯(lián)度和后驗差比，然后根據(jù)數(shù)值大小，對照表1進行模型精度檢驗[16]。

2? ? 基于GM（1，1）灰色預測模型的沈陽市物流需求預測

2.1? ? 沈陽市歷年貨運量

與文獻[5-6，14]類似，本文選取城市總貨運量作為物流需求指標。根據(jù)沈陽市統(tǒng)計局發(fā)布的2022年統(tǒng)計年鑒可知沈陽市2008—2022年的總貨運量數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

2.2? ? 模型計算

2.2.1? ? 建立灰色預測模型

1）根據(jù)表2中的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)建模步驟，由數(shù)列累加生成：

=[20 731，15 164，17 348，19 406，21 720，21 491，23 489，21 362，22 069，22 889，23 491，19 388，18 918，19 609，17 758] （=1，2，…，15）；

=[20 731，35 895，53 243，72 649，94 369，115 860，139 349，160 711，182 780，205 669，229 160，248 548，267 466，287 075，304 833] （=1，2，…，15）。

2）確定矩陣和矩陣。

3）確定參數(shù)列。

=，=，

=，則==。

4）建立預測模型，利用EXCEL軟件并代入所求與的值，得出沈陽市物流需求預測模型為：

=4 251 934.317-4 231 203.317。

5）遞減還原后，預測值為：

=[20 731，19 690，19 781，19 873，19 965，20 057，20 150，20 243，20 337，20 431，20 526，20 621，20 716，20 812，20 909] （=1，2，…，15）。

2.2.2? ? 沈陽市物流需求灰色預測模型的精度檢驗

2.2.2.1? ? 殘差檢驗

首先，根據(jù)表3以及所建立的沈陽市物流需求預測模型得到=[4 251 934.317e^0.004 620 115k-4 231 203.317]。

然后，累減還原得到=[20 731，19 689.877 26，19 781.057 23，19 872.659 45，19 964.685 85，20 057.138 41，

20 150.019 1，20 243.329 9，20 337.07 281，20 431.249 82，20 525.862 95，20 620.914 21，20 716.405 64，20 812.339 26，20 908.717 14]。

最后，求得Δ（k）=[0，4 525.877，2 433.057，466.659 4，1 755.314，1 433.862，3 338.981，1 118.67，1 731.927，2 457.75，2 965.137，1 232.914，1 798.406，1 203.339，3 150.717]，=[0，0.298 462，0.140 25，0.024 047，0.080 81 6，0.066 719，0.142 151，0.052 367，0.078 478，0.107 377，0.126 224，0.063 592，0.095 063，0.061 367，0.177 425]，則平均相對誤差=0.013 7，根據(jù)表1模型精度等級參照標準可知，模型合格。

2.2.2.2? ? ?關聯(lián)度檢驗

首先，由=19 644.425 517，且根據(jù)可得參照數(shù)列=[19 735.395，19826.785 8，19 918.599 7，20 010.838 9，20 103.505 1，20 196.600 5，20 290.127，20 384.086 7，20 478.481 3，20 573.313 2，20 668.584 2，20 764.296 3，20 860.451 7，20 957.052 4，21 054.100 4]，=[136.905 8，137.539 7，138.178 9，138.815 1，139.460 5，140.107，140.756 7，141.411 3，142.063 2，142.724 2，143.38 63，144.041 7，144.712 4，145.380 4]。

然后，求出關聯(lián)系數(shù)=[1.000 0，0.997 4，0.994 3，0.991 3，0.988 3，0.985 4，0.982 4，0.979 4，0.976 4，0.973 4，0.970 4，0.967 5，0.964 5，0.961 5]。

最后，得到關聯(lián)度=0.980 9，根據(jù)表1模型精度等級參照標準可知，=0.980 9>0.9，模型優(yōu)。

2.2.2.3? ? 后驗差檢驗

=2 316.585 5，=1 101.594 9，則后驗差比=0.475 5<0.5模型合格，根據(jù)表1模型精度等級參照標準可知，模型合格。

2.2.3? ? 對沈陽市未來5年的物流需求量進行預測

由檢驗結果可知，本文建立的灰色需求預測模型是有效的，且精度具有一定的可信度，由此可預測得出沈陽市 2023—2027 年的物流需求量，如表4所示。

3? ? 基于GM（1，1）灰色預測模型的沈陽市物流需求預測結果分析

3.1? ? 預測結果分析

根據(jù)預測結果，沈陽市物流需求量在未來5年呈現(xiàn)整體向好。此趨勢走向的主要原因可能涵蓋以下幾個方面。

1）經(jīng)濟增長與產(chǎn)業(yè)升級：預測期內，沈陽市的經(jīng)濟增長可能持續(xù)穩(wěn)定，或呈現(xiàn)適度上升趨勢。經(jīng)濟增長通常會帶動產(chǎn)業(yè)的擴張和升級，促使更多商品和貨物在供應鏈中流動，從而推動物流需求增加。

2）消費升級和電商發(fā)展：隨著人們生活水平的提高，消費者對品質和多樣性的需求增加，可能引發(fā)更多的跨區(qū)域物流運輸。此外，電子商務的興起也將刺激快遞和配送服務的需求增加。

3）城市建設和基礎設施投資：如果沈陽市在“十四五”規(guī)劃期間繼續(xù)推進城市建設和基礎設施投資，將有助于加強物流網(wǎng)絡的連通性和效率，從而促進物流需求的增長。

4）區(qū)域合作與貿易活動：沈陽市可能通過加強與周邊地區(qū)的合作和貿易活動，促進跨境和區(qū)域性物流需求的增加。

3.2? ? 沈陽市物流行業(yè)發(fā)展建議

首先，在“十四五”期間，沈陽市可以積極發(fā)展現(xiàn)代物流園區(qū)，集中優(yōu)勢資源，提供高效的物流設施和服務。這將有助于提升物流效率，促進物流產(chǎn)業(yè)集聚發(fā)展。

其次，基于“十四五”規(guī)劃，沈陽市可以推動物流行業(yè)的數(shù)字化和智能化發(fā)展，應用物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能等技術，提升物流效率和服務質量。

然后，根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，沈陽市可以加強對物流行業(yè)的監(jiān)管力度，規(guī)范市場秩序，同時提供更加優(yōu)質的物流服務，滿足市民和企業(yè)的需求。

最后，進一步加強對人才的引進培養(yǎng)，加大人才政策扶持力度，引進、留住更多的科技人才，全方位促進沈陽振興。

4? ? 結? ? 論

正值東北振興戰(zhàn)略實施20周年之際，結合“十四五”規(guī)劃，本研究基于灰色預測模型，以沈陽市物流需求為研究對象，對未來5年的物流需求進行預測分析，并采用平均相對誤差、后驗差和小概率誤差進行模型精度檢驗。結果顯示，在灰色GM（1，1）預測模型下，沈陽市物流需求有望呈現(xiàn)穩(wěn)步增長的趨勢。經(jīng)濟增長、產(chǎn)業(yè)升級、技術創(chuàng)新等因素將持續(xù)推動物流需求的提升。同時，優(yōu)化基礎設施、推廣綠色物流、加強數(shù)字化轉型等措施，可有效提升物流效率和服務質量。然而，應注意環(huán)境保護、可持續(xù)發(fā)展等因素，以確保物流行業(yè)的健康可持續(xù)發(fā)展。綜上，本研究為沈陽市在“十四五”期間制定物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展策略提供了有益參考，有助于實現(xiàn)物流行業(yè)的穩(wěn)定增長和可持續(xù)發(fā)展。本文選取貨運量作為衡量物流需求的指標，在未來的研究中，可以考慮更多的因素，以及采用改進的灰色預測模型以便更加精準地預測沈陽市的物流需求，從而更好地為該市“十四五”規(guī)劃服務。

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