新課標(biāo)背景下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思維的探究

盧翠英

隨著新課標(biāo)的推行，小學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不再僅僅是灌輸知識(shí)，更注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)模型思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，對(duì)小學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)具有重要的促進(jìn)作用。下面，我通過(guò)研究在新課標(biāo)背景下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的方法與策略，旨在提供有效的教學(xué)方式，幫助他們更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)意義認(rèn)知

創(chuàng)設(shè)情境是通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的情境和場(chǎng)景，引導(dǎo)他們主動(dòng)探索、建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義和認(rèn)知。在創(chuàng)設(shè)情境的過(guò)程中，學(xué)生不僅僅是簡(jiǎn)單地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，還會(huì)思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)、內(nèi)在的規(guī)律和意義。這種探索和思考的過(guò)程可以幫助學(xué)生建構(gòu)出更深層次的意義認(rèn)知，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解和把握。

在教學(xué)小學(xué)五年級(jí)“小數(shù)乘法”的時(shí)候，我們可以創(chuàng)立一個(gè)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，如超市購(gòu)物，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。假設(shè)有一場(chǎng)超市購(gòu)物活動(dòng)，學(xué)生需要根據(jù)商品的單價(jià)和購(gòu)買數(shù)量計(jì)算總價(jià)。我們逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和分析，學(xué)生需要購(gòu)買香蕉、蘋(píng)果等商品。假設(shè)香蕉的單價(jià)為0.5元/個(gè)，購(gòu)買3個(gè)；蘋(píng)果的單價(jià)為0.8元/個(gè)，購(gòu)買4個(gè)。提問(wèn)香蕉和蘋(píng)果的總價(jià)分別是多少？利用情境建立帶入小數(shù)乘法，立體的開(kāi)啟思維模型概念的構(gòu)建，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)去建立意義認(rèn)知的過(guò)程，學(xué)生不僅產(chǎn)生了求知的想法，還對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有了具體的認(rèn)知，相關(guān)的情景建立對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和興趣提供了積極的影響，使他們更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并能夠?qū)⑵潇`活應(yīng)用到實(shí)際生活中。

創(chuàng)設(shè)情境能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思維，建立模型思維意識(shí)，同時(shí)也能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。教師應(yīng)在教學(xué)中注重情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)策略，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維能力，使之更好地適應(yīng)新課標(biāo)要求。

二、動(dòng)手操作，分析數(shù)量關(guān)系

動(dòng)手操作可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)物操作，培養(yǎng)他們的模型思維概念。切身實(shí)踐可以幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

在“小數(shù)乘法”的教學(xué)中，我們可以就上述購(gòu)買商品的情境案例來(lái)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。首先，我們可以給學(xué)生一個(gè)購(gòu)物清單，列出幾種商品的單價(jià)和購(gòu)買數(shù)量。例如：香蕉：0.5元/個(gè)，購(gòu)買3個(gè)，蘋(píng)果：0.8元/個(gè)，購(gòu)買4個(gè)。然后，我們可以引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算每種商品的總價(jià)。學(xué)生可以使用小數(shù)乘法的方法，將單價(jià)與購(gòu)買數(shù)量相乘，并將結(jié)果相加。例如，計(jì)算香蕉的總價(jià)：0.5元/個(gè) × 3個(gè) = 1.5元。蘋(píng)果的總價(jià)計(jì)算：0.8元/個(gè) × 4個(gè) = 3.2元。通過(guò)這個(gè)案例，學(xué)生將會(huì)發(fā)現(xiàn)小數(shù)的乘法可以通過(guò)將小數(shù)位數(shù)對(duì)齊，按位相乘并相加的方式來(lái)進(jìn)行計(jì)算。接著，我們可以引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜的情境，例如不同商品的折扣和優(yōu)惠活動(dòng)。這將使學(xué)生不僅需要進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算，還需要考慮如何應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來(lái)求解實(shí)際問(wèn)題。例如，如果在購(gòu)買餅干時(shí)有20%的折扣，學(xué)生需要計(jì)算折扣后的價(jià)格并求出總價(jià)。通過(guò)這個(gè)案例分析，學(xué)生不僅掌握了小數(shù)乘法的基本概念和計(jì)算方法，還能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，能夠理解數(shù)量關(guān)系，并通過(guò)問(wèn)題解決的過(guò)程應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來(lái)求解實(shí)際問(wèn)題。

通過(guò)實(shí)際操作去整理數(shù)據(jù)并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式能夠提高學(xué)生的觀察力，實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蛿?shù)據(jù)處理能力，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力。采用動(dòng)手操作，分析數(shù)量關(guān)系的教學(xué)方式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維能力起到了積極的促進(jìn)作用，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用動(dòng)手操作的方式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升綜合素質(zhì)。

三、整合知識(shí)，探尋潛在規(guī)律

通過(guò)整合學(xué)生已學(xué)習(xí)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)和概念，能夠促使學(xué)生對(duì)不同內(nèi)容之間的聯(lián)系和相互作用有更深入的理解，尋找數(shù)量關(guān)系中的規(guī)律和模式，學(xué)生將能夠思考并提出一般性的結(jié)論，從而培養(yǎng)他們的抽象思維和邏輯推理能力。這種綜合性學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生構(gòu)建全面的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)和理解能力。

在進(jìn)行“小數(shù)的乘法”這節(jié)課的教學(xué)時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)方面來(lái)深入理解它的規(guī)律和特點(diǎn)。我們可以整合基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如小數(shù)乘法的基本概念、公式的化簡(jiǎn)和比較等。通過(guò)靈活運(yùn)用這些知識(shí)，學(xué)生可以更好地理解和處理小數(shù)乘法運(yùn)算，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧和鞏固已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如整數(shù)的加法和減法、簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算等，為小數(shù)的運(yùn)算提供有力的基礎(chǔ)。我們還可以結(jié)合圖形化的教具和可視化的工具，讓學(xué)生通過(guò)直觀的方式觀察和操作小數(shù)的乘法，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。通過(guò)觀察和比較，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)，小數(shù)乘小數(shù)等規(guī)律，從而深入理解小數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，以此能夠鞏固和應(yīng)用分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，還能培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思維，通過(guò)分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、推理和解決問(wèn)題。

通過(guò)整合知識(shí)以尋求規(guī)律的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果和興趣，同時(shí)培養(yǎng)他們的抽象推理、邏輯思維，建立學(xué)生對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的模型思維認(rèn)知。這種教學(xué)方式與新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心目標(biāo)相符，即培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維并增強(qiáng)他們解決問(wèn)題的能力。

四、融入生活，解決具體問(wèn)題

將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，能夠更好地理解數(shù)學(xué)概念和原理，并將其應(yīng)用于實(shí)際生活中，這種生活化的學(xué)習(xí)方式可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，影響他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)。

我們?cè)诨仡櫋靶?shù)乘法”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)可以引入現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，比如，學(xué)生參加一個(gè)草莓采摘活動(dòng)，每采摘一盒草莓需要支付一定的費(fèi)用，首先，向?qū)W生提出以下問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和分析：如果草莓采摘場(chǎng)所的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每盒草莓2.5元，學(xué)生每人采摘的草莓盒數(shù)是3盒，需要支付多少費(fèi)用？如果現(xiàn)在有10個(gè)學(xué)生一起參加采摘活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生的采摘盒數(shù)都是3盒，他們共需支付多少費(fèi)用？引導(dǎo)學(xué)生從已知條件入手，用小數(shù)乘法解決具體問(wèn)題，并提供必要的提示和指導(dǎo)。學(xué)生進(jìn)行小組或個(gè)人作業(yè)，自主解決問(wèn)題并討論解決方法。我們提供必要的指導(dǎo)和答疑。通過(guò)案例解答的過(guò)程，總結(jié)小數(shù)乘法的基本規(guī)則和應(yīng)用技巧。讓學(xué)生尋找身邊實(shí)際生活中運(yùn)用小數(shù)乘法的例子，并展示給全班。通過(guò)學(xué)生分享和討論，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的理解和應(yīng)用。提出一些更復(fù)雜的小數(shù)乘法問(wèn)題，如涉及多個(gè)小數(shù)的乘法運(yùn)算或包含百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的綜合運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生的思維挑戰(zhàn)和應(yīng)用能力。

通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)概念，提高問(wèn)題解決能力，并開(kāi)拓思維邊界，提升綜合素養(yǎng)。因此，我們應(yīng)通過(guò)設(shè)計(jì)具有實(shí)際意義的案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索動(dòng)力。

總之，新課標(biāo)背景下培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想是一項(xiàng)重要且具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。通過(guò)使用數(shù)學(xué)模型思維的理論框架，我們可以采用不同的教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維能力。課堂教學(xué)中的案例研究、實(shí)驗(yàn)和項(xiàng)目活動(dòng)等可以被廣泛應(yīng)用，并鼓勵(lì)學(xué)生之間合作學(xué)習(xí)。這些方法有望提高學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維水平，并為他們?cè)趯?shí)際生活中解決問(wèn)題提供實(shí)質(zhì)性支持。然而，未來(lái)的研究還需要進(jìn)一步探索有效的教學(xué)策略和評(píng)估方法，以更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)模型思維的培養(yǎng)。

責(zé)任編輯 徐國(guó)堅(jiān)