基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學作業(yè)分層設計

數(shù)學是一門涉及推理、邏輯和問題解決的學科，具有培養(yǎng)學生思維能力和創(chuàng)新能力的重要作用。基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學作業(yè)分層設計旨在根據(jù)學生的能力水平和興趣特點，為他們提供相應的學習內容和任務，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。作業(yè)分層設計關注學生的個體差異，教師在設計分層作業(yè)時，根據(jù)學生的情況將作業(yè)分為基礎、拓展和綜合三個層次，能夠使學生靈活運用數(shù)學知識解決實際問題。教師通過這樣的作業(yè)設計，可以為學生的數(shù)學學習打下堅實的基礎，進而培養(yǎng)學生的思考能力、自主學習能力和創(chuàng)造力。

一、基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學作業(yè)分層設計的必要性

（一）滿足學生的個性化學習需求

由于學生的學習需求、學習能力、學習水平具有差異性，教師根據(jù)學生的特點設計分層作業(yè)，可以為學生提供不同難度的學習內容和任務，最大程度地滿足學生的學習需求，促進學生的個性化發(fā)展。

（二）夯實學生的數(shù)學基礎

作業(yè)分層設計能根據(jù)學生的學習能力和理解程度，提供不同層次和難度的學習任務，使學生在不斷掌握新知識的同時，對數(shù)學學習保持積極的態(tài)度，并逐步夯實數(shù)學基礎。通過完成不同難度、不同層次的學習任務，學生可以加深對數(shù)學知識的理解，形成系統(tǒng)化的知識結構和思維模式，為未來的發(fā)展打下堅實的基礎。

（三）發(fā)展學生的創(chuàng)新思維

通過作業(yè)分層設計，學生在解決不同難度的數(shù)學問題的過程中不僅能夠提高分析問題、解決問題的能力，還能夠發(fā)展創(chuàng)新思維，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。在作業(yè)分層設計中，不同層次和難度的數(shù)學問題要求學生靈活運用所學的數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)問題中的規(guī)律。學生在解決數(shù)學問題的過程中，需要進行獨立思考、積極探索和嘗試提出具有創(chuàng)新性的解決方案。這種方式不僅可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，還可以提高學生的綜合能力。

二、基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學作業(yè)分層設計的基本原則

（一）個性化原則

個性化原則要求教師根據(jù)學生的實際水平和需要，為每名學生設計相應的作業(yè)內容和確定作業(yè)難度。由于學生的學習能力、理解能力存在一定的差異，教師在設計分層作業(yè)時要充分考慮學生的個體差異，根據(jù)學生的實際情況調整作業(yè)的層次和難度，以滿足每名學生的學習需求。

（二）適應性原則

適應性原則要求作業(yè)內容與教學進度相適應，與學生當前的學習內容相關聯(lián)。作業(yè)應該與教學內容、課程標準保持一致，既能夠鞏固所學知識，又能夠引導學生運用數(shù)學知識解決問題。因此，教師在設計分層作業(yè)時要緊密結合教學進度，保證作業(yè)內容與當前的教學內容一致，使學生在完成作業(yè)時能夠鞏固和應用所學知識。

（三）連貫性原則

連貫性原則要求作業(yè)內容在邏輯上和難度上具有連貫性。在不同層次的作業(yè)設計中，教師應該保證作業(yè)之間的連貫性，使學生從簡單的問題逐步過渡到復雜的問題，逐步培養(yǎng)學生解決問題的能力和思維方式。通過具有連貫性的作業(yè)設計，學生可以在解決問題的過程中逐步掌握方法和技巧，形成數(shù)學思維。

三、初中數(shù)學作業(yè)分層設計存在的問題

（一）層次劃分不合理

在作業(yè)分層設計中，層次劃分是關鍵步驟。如果劃分層次不合理，會導致作業(yè)難度過高或過低，無法很好地滿足學生的學習需求。在實際教學中，部分教師會根據(jù)自己的主觀判斷或教材上的章節(jié)順序進行層次劃分，忽視了學生實際掌握的知識和具有的能力水平。這種不合理的層次劃分會使得學生學習數(shù)學的興趣不高。

（二）忽視對學生綜合素養(yǎng)和應用能力的培養(yǎng)

數(shù)學是一門重要的基礎學科，數(shù)學教學不僅是為了讓學生掌握計算和解題技巧，更重要的是培養(yǎng)學生的分析能力、探索能力和創(chuàng)新能力。但在作業(yè)分層設計中，部分教師忽視了對學生綜合素養(yǎng)和應用能力的培養(yǎng)，導致學生的綜合能力無法提高。

（三）過于追求作業(yè)的數(shù)量和難度

在設計分層作業(yè)時，部分教師過于追求作業(yè)的數(shù)量和難度，認為多做題、多做難題可以提高學生的學習能力。然而，過多的作業(yè)會使學生承受較大壓力，甚至會導致學生失去學習興趣。難度過高的作業(yè)會超出學生的能力范圍，使他們感到困惑，產生挫敗感。

四、基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學作業(yè)分層設計的方法

（一）對學生合理分層

在初中數(shù)學作業(yè)分層設計中，對學生合理分層至關重要。這需要教師在合理分層時充分考慮學生的能力水平和學習需求，確保每名學生的能力都能得到提高。以下是對學生進行分層的三種方法。

一是根據(jù)學生的學習能力來分層。對于學習能力較強的學生，教師可以為他們設計需要深入思考并提出解決方案的作業(yè)，如數(shù)學推理和證明等題目，提高他們的思維能力；對于學習能力一般的學生，教師可以設計一些需要適度分析和推理的作業(yè)，如邏輯推理和數(shù)據(jù)分析等題目，幫助他們鞏固基礎知識；對于學習能力較弱的學生，教師可以設計側重基礎概念和運算的作業(yè)，如計算和公式運用等題目，幫助他們掌握基本概念和方法。

二是根據(jù)學生的學習興趣來分層。對于那些對數(shù)學感興趣且具有較強學習動力的學生，教師可以設計一些拓展性較強的作業(yè)，進一步培養(yǎng)他們的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力；對于那些對數(shù)學不太感興趣或缺乏學習動力的學生，教師可以設計一些趣味性較強的作業(yè)，激發(fā)他們的學習興趣。

三是根據(jù)學生的學習進度來分層。對于學習進度較快的學生，教師可以提供一些具有拓展性的作業(yè)，滿足他們的學習需求，提高他們的思維能力；對于學習進度較慢的學生，教師可以設計一些基礎性的作業(yè)，幫助他們逐步掌握和鞏固知識。

（二）合理分層作業(yè)內容

在初中數(shù)學作業(yè)分層設計中，合理分層作業(yè)內容具有一定的重要性。這需要教師合理分層作業(yè)內容，以滿足不同學生的學習需求。

教師可以根據(jù)題目與實際應用的結合程度來分層。當題目與實際應用的結合程度較高時，教師可以設計構建數(shù)學模型等作業(yè)，幫助學生更好地構建數(shù)學知識體系；當題目與實際應用的結合程度一般時，教師可以設計利用比例關系計算實際場景中的長度或面積等作業(yè)，發(fā)展學生的思維；當題目與實際應用的結合程度較低時，教師可以設計購物計算、食譜調整等作業(yè)，幫助學生鞏固基礎知識。這種分層設計能夠提高學生解決實際問題的能力。

（三）設計難度不同的作業(yè)

在初中數(shù)學教學中，掌握數(shù)學基礎知識和技能是核心素養(yǎng)之一。教師可以設計難度不同的作業(yè)，從而滿足不同學生的學習需求。

教師可以設計難度較高、具有探究性的作業(yè)，這類作業(yè)需要學生運用創(chuàng)新思維，熟練地掌握歸納總結的方法。具體題目如下：一是若一個等腰三角形的底角為30度，求其頂角的度數(shù)；二是解方程+=0，求x的值；三是某學校有男生40人、女生36人，求男女比例，如果增加10名男生，求男女比例。

教師可以設計難度一般的作業(yè)，這類作業(yè)需要學生進行推理分析，并運用特定概念解決問題。具體題目如下：一是如果a、b都是正整數(shù)，且a+b=15，a-b=3，求a、b的值；二是解方程3（x-1）-2（x+3）=7-2（x-1），求x的值。

教師還可以設計難度較低的作業(yè)，這類作業(yè)需要學生熟練地掌握基礎概念和運算方法。具體題目如下：一是解方程2x+1=7，求x的值；二是解方程3x-2=7，求x的值；三是解方程4x+3=11，求x的值。

教師設計難度不同的作業(yè)，讓學生根據(jù)自己的學習能力自主選擇，不僅能夠幫助學生鞏固基礎知識，還能夠提高學生的綜合能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（四）明確評價標準

在設計分層作業(yè)時，教師需要明確分層作業(yè)的評價標準，對學生給予恰當?shù)墓膭詈椭笇?。通過這種方式，教師可以更加客觀地評價學生的作業(yè)，幫助學生從不同角度理解和掌握數(shù)學知識。

對于難度較高的作業(yè)，評價標準應該更加注重學生的創(chuàng)新性和綜合能力。教師可以確定以下評價標準：一是解題方法的多樣性和合理性，學生是否能夠采用不同的方法和思路解決問題；二是推理和論證的準確性，即學生是否能夠清晰地展示推理和論證過程，包括數(shù)學語言的使用和邏輯性；三是結果的合理性，這不僅要求學生得到正確的結果，還要求學生能夠對結果進行合理的解釋和敘述，說明其數(shù)學意義。

對于難度一般的作業(yè)，評價標準應注重學生的邏輯分析能力和對基本概念的掌握程度。教師可以確定以下評價標準：一是過程的完整性，即學生需要展示完整的解題過程，包括所采用的方法和步驟；二是基本概念的正確運用，即檢驗學生是否能準確地運用所學的基本概念和方法，解決相對復雜的數(shù)學問題；三是結果的準確性，這不僅要求學生得到正確的數(shù)學結果，還要求學生用適當?shù)臄?shù)學語言進行解釋和說明。

對于難度較低的作業(yè)，評價標準應注重學生對計算方法和概念的掌握情況。教師可以確定以下評價標準：一是計算的準確性，即學生的計算過程和結果是否準確無誤；二是對概念的理解程度，即學生能否正確運用所學的數(shù)學公式和方法；三是提供必要的中間步驟，即學生需要展示解題的中間步驟，以便教師了解學生的思維過程和計算邏輯。

（作者單位：廣饒縣英才中學）