如何培養(yǎng)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

解決問(wèn)題的能力是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要組成部分，但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師沒(méi)有重視對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。部分教師只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲缺少足夠的關(guān)注，使得學(xué)生解決問(wèn)題的思維受到限制，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，要讓學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“能夠運(yùn)用符號(hào)運(yùn)算、形式推理等數(shù)學(xué)方法，分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題”。由此可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)和關(guān)鍵任務(wù)。下面，筆者簡(jiǎn)單探討如何培養(yǎng)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

一、多問(wèn)

（一）設(shè)計(jì)遞進(jìn)式問(wèn)題，幫助學(xué)生厘清問(wèn)題脈絡(luò)

問(wèn)題設(shè)計(jì)是引導(dǎo)學(xué)生思考、分析問(wèn)題的關(guān)鍵，有利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。以往，部分教師的課堂提問(wèn)較為簡(jiǎn)單，且多為封閉式問(wèn)題，不能為學(xué)生提供更多的思考空間。還有部分教師提出的問(wèn)題過(guò)難，得不到學(xué)生的有效回應(yīng)，難以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。因此，如何設(shè)計(jì)有效問(wèn)題成為教師亟須解決的問(wèn)題。

教師可以設(shè)計(jì)科學(xué)合理的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生更快地厘清問(wèn)題的脈絡(luò)，讓他們?cè)诨?dòng)分析的過(guò)程中找到解決問(wèn)題的方法。例如，有這樣一道關(guān)于租船的題目：“老師和學(xué)生共32人去游樂(lè)場(chǎng)劃船。大船的租金為30元，每條船可坐6人；小船的租金為24元，每條船可坐4人。請(qǐng)問(wèn)怎樣租船最省錢(qián)呢？”在看到題目后，教師可以設(shè)計(jì)遞進(jìn)式問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析題目，如：“同學(xué)們，我們看到一個(gè)問(wèn)題后首先要做什么呢？”（預(yù)設(shè)：審題）“審題之后，我們?cè)鯓硬拍苷业浇鉀Q問(wèn)題所需要的信息呢？”（預(yù)設(shè)：簡(jiǎn)化題目信息）“你們會(huì)采用什么方法簡(jiǎn)化信息呢？”（預(yù)設(shè)：圈畫(huà)、列表）“那么，在老師給出的租船問(wèn)題中，你們能找到哪些有用的信息呢？”

從上述問(wèn)題中不難發(fā)現(xiàn)，教師提出的問(wèn)題在無(wú)形中為學(xué)生提供了解決問(wèn)題的思路。第一個(gè)問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生審題，讓學(xué)生在看到問(wèn)題后先了解需要解決的問(wèn)題是什么，避免出現(xiàn)答非所問(wèn)的情況；第二個(gè)問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注題目中的有效信息，對(duì)有效信息進(jìn)行提煉；第三個(gè)問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提煉問(wèn)題的正確方法，如在租船問(wèn)題中，學(xué)生可以采用列表法，將大船和小船可容納的人數(shù)、租金放入表格中，使其一目了然；第四個(gè)問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生分析與歸納找到的信息，從有效信息中得出數(shù)量關(guān)系。

教師設(shè)計(jì)遞進(jìn)式問(wèn)題不僅能幫助學(xué)生簡(jiǎn)化題目信息，還能引導(dǎo)學(xué)生掌握解決問(wèn)題的思路。相較于直接講解的方式，問(wèn)題引導(dǎo)模式更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能為學(xué)生提供更加清晰的解決問(wèn)題的思路。

（二）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

在以往的教學(xué)活動(dòng)中，部分教師只關(guān)注自身提出的問(wèn)題，不夠重視對(duì)學(xué)生自主思考意識(shí)的培養(yǎng)。特別是在面對(duì)一些相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，部分教師認(rèn)為學(xué)生沒(méi)有自主提問(wèn)的能力，所以只是一味地講解題目，導(dǎo)致信息輸入過(guò)多，學(xué)生無(wú)法及時(shí)消化，影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。因此，在課堂教學(xué)中，教師要提出合適的問(wèn)題，促使學(xué)生主動(dòng)思考，讓他們自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，進(jìn)而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

仍以租船問(wèn)題為例，三年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)積累，對(duì)一些常識(shí)性數(shù)學(xué)問(wèn)題有所了解，如要想租船最省錢(qián)，肯定是要價(jià)格最優(yōu)，而且船上盡量不留空位。但在分析問(wèn)題的過(guò)程中，部分學(xué)生會(huì)忽略這一點(diǎn)。因此，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師可以應(yīng)用小組合作模式，將學(xué)生分為三組，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展小組討論，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。在學(xué)生討論后，教師可以提出合適的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分享討論結(jié)果，具體如下。

教師：“同學(xué)們，剛剛大家討論了解決租船問(wèn)題的相關(guān)方案，現(xiàn)在請(qǐng)各小組派出一名代表說(shuō)一說(shuō)自己小組討論出的租船方案?！?/p>

學(xué)生A：“如果全都租小船，師生共有32人，需要租8條船，租金為192元；如果全都租大船，需要租6條船，租金為180元。所以，最優(yōu)方案應(yīng)該是全部租大船?！?/p>

教師：“這么看來(lái)，確實(shí)全部租大船更便宜，還有沒(méi)有其他方案呢？”

學(xué)生B：“老師，全部租大船雖然便宜，但是空余了很多座位，浪費(fèi)了空間，這不算最優(yōu)方案，我覺(jué)得可以?xún)煞N船一起租。”

如此，教師可以通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生集思廣益，讓他們通過(guò)合作討論和分析，找到解決問(wèn)題的方法，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

二、多讀

解決問(wèn)題的能力是一項(xiàng)綜合性能力，在培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力時(shí)，除了在課堂上引導(dǎo)學(xué)生明確解決問(wèn)題的思路，教師還要引導(dǎo)學(xué)生多讀，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，為提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力奠定基礎(chǔ)。

在日常教學(xué)中，教師可以引入數(shù)學(xué)繪本，鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)繪本的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題。值得注意的是，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的興趣特點(diǎn)，選擇具有趣味性的繪本。例如，在教授小數(shù)加減法運(yùn)算時(shí)，教師可以選擇《食神崔女士》《壞蛋格格巫的“好點(diǎn)子”》等繪本，引導(dǎo)學(xué)生邊讀邊解決問(wèn)題，讓學(xué)生在趣味情境中掌握小數(shù)計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)閱讀能力。

在數(shù)學(xué)閱讀的過(guò)程中，教師可以創(chuàng)設(shè)更加多元化的問(wèn)題解決情境，將生活情境融入數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生閱讀書(shū)籍、觀察生活，了解更多與數(shù)學(xué)相關(guān)的元素，并將數(shù)學(xué)知識(shí)、技能等應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

三、多思

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，部分教師認(rèn)為小學(xué)生的年齡太小，無(wú)法思考過(guò)于復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們總是習(xí)慣讓學(xué)生依照自己的想法和思路來(lái)分析問(wèn)題，忽視了對(duì)學(xué)生“一題多思”“一題多解”能力的培養(yǎng)，不利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。基于此，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題、分析問(wèn)題，從而找到解決問(wèn)題的最佳方案。

例如，植樹(shù)問(wèn)題是中段數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在面對(duì)此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考用多種方法解決問(wèn)題，看看能否得到相同的答案。若答案不同，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題出在哪里，讓學(xué)生在反思的過(guò)程中加深對(duì)同類(lèi)問(wèn)題的印象，從而提高學(xué)生解決此類(lèi)問(wèn)題的能力。有這樣一道題目：“一個(gè)正方形池塘的四周都種了樹(shù)，每邊種了8棵，每個(gè)頂點(diǎn)種了1棵，每?jī)煽脴?shù)之間的距離都相等，請(qǐng)問(wèn)一共種了多少棵樹(shù)？”面對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，教師可以先提供給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位分析問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生分享思路，具體如下。

教師：“同學(xué)們，我在課堂上講解過(guò)植樹(shù)問(wèn)題，接下來(lái)請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)可以用哪些方法解答上述植樹(shù)問(wèn)題?！?/p>

學(xué)生A：“根據(jù)條件可知，每邊種8棵樹(shù)，4邊就是‘8×4=32（棵）’，但每邊起點(diǎn)的一棵樹(shù)算了兩次，一共多算了4棵，所以四周一共種了‘32-4=28（棵）’。”

學(xué)生B：“我們可以先數(shù)正方形的一組對(duì)邊，這兩條邊都各包含兩個(gè)頂點(diǎn)，每邊種8棵；再數(shù)另一組對(duì)邊，不數(shù)頂點(diǎn)，每邊種‘8-2=6（棵）’。所以，一共種了‘8×2+6×2=28（棵）’?！?/p>

學(xué)生C：“我們把正方形四邊拉直，每邊種8棵，就是把每邊分成了7等份，4邊共分成了28等份，每一等份對(duì)應(yīng)一棵樹(shù)，所以共種了28棵樹(shù)。”

上述三種思路均能正確解答植樹(shù)問(wèn)題，但在具體思考的過(guò)程中，部分學(xué)生可能忽略一些細(xì)節(jié)，如在第一種思路中，會(huì)忽略每個(gè)起點(diǎn)算了兩次。對(duì)此，教師需要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，幫助他們熟練掌握解決問(wèn)題的思路，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

四、多說(shuō)

會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。然而，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，部分教師不夠重視培養(yǎng)學(xué)生“說(shuō)”的能力，導(dǎo)致很多學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)不會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)明扼要地闡述問(wèn)題，進(jìn)而影響了學(xué)生解決問(wèn)題。因此，在具體實(shí)踐活動(dòng)中，教師應(yīng)為學(xué)生提供更多表達(dá)的機(jī)會(huì)，使其養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣。

首先，在課堂教學(xué)中，教師要從不同維度出發(fā)，搭建適合學(xué)生學(xué)習(xí)的多元化活動(dòng)平臺(tái)，為學(xué)生提供更多發(fā)言的機(jī)會(huì)。例如，在分析租船問(wèn)題時(shí)，除了為學(xué)生搭建問(wèn)題支架，教師還可以為學(xué)生提供更多表達(dá)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔地闡述信息。

其次，在日常生活中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)世界的事物理解算式“4-1=3”，如“樹(shù)上共有4只小鳥(niǎo)，飛走了1只，還剩下3只”“小明原來(lái)有4元錢(qián)，買(mǎi)筆花了1元，還剩下3元”等。這樣，學(xué)生能理解現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，并養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，為運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的具體問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。

最后，在學(xué)生日常學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生多說(shuō)。例如，在每堂數(shù)學(xué)課結(jié)束后，教師可以布置一些“說(shuō)”的作業(yè)，如說(shuō)筆記、說(shuō)解題思路、說(shuō)典型例題等，幫助學(xué)生厘清思路，提高解決問(wèn)題的能力。

結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重點(diǎn)關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生多問(wèn)、多讀、多思、多說(shuō)，幫助學(xué)生形成解決問(wèn)題的思路，掌握解決問(wèn)題的方法，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)與發(fā)展打好基礎(chǔ)。

（作者單位：甘肅省寧縣平子鎮(zhèn)北堡小學(xué)）