巧用畫圖策略培養(yǎng)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)核心能力之一，而畫圖作為一種重要的解題方法，對(duì)培養(yǎng)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生解決問(wèn)題的能力有著深遠(yuǎn)的影響?；诖?，筆者分析了畫圖策略在提高小學(xué)低年級(jí)學(xué)生解決問(wèn)題能力方面的重要作用，采用課堂觀察和訪談方法，揭示了畫圖策略應(yīng)用過(guò)程中存在的問(wèn)題，并探討了相應(yīng)的策略，以供參考。

一、畫圖策略對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的意義

解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，對(duì)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和日常生活都具有重要意義。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生正處于數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，如何高效培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力，是當(dāng)前教育研究的熱點(diǎn)。畫圖是指在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，使用圖形輔助思考和表達(dá)的方法，它能將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成具體可視的圖形信息，有助于學(xué)生直觀地理解相關(guān)知識(shí)，發(fā)展解題思維。

畫圖能助力學(xué)生清晰表達(dá)幾何關(guān)系、準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有力手段。按照皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生正處于具體操作階段，這個(gè)階段的學(xué)生開始發(fā)展邏輯思維，能夠理解具體的物體和事件，但無(wú)法很好地理解抽象的概念。根據(jù)學(xué)生的這一特點(diǎn)，教師在教學(xué)過(guò)程中巧妙應(yīng)用畫圖策略，能夠幫助學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。然而，實(shí)際上畫圖策略的應(yīng)用并不廣泛，這一現(xiàn)象背后的問(wèn)題值得深入探討。

二、畫圖策略應(yīng)用過(guò)程中存在的問(wèn)題

（一）教師方面

1.對(duì)畫圖策略的講解過(guò)少。部分教師更注重培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生的口算能力，在教學(xué)過(guò)程中過(guò)分強(qiáng)調(diào)計(jì)算的正確性，而忽略了對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行深入分析，較少講解畫圖策略，這使得學(xué)生難以掌握畫圖方法。受思維方式的影響，低年級(jí)學(xué)生需要借助具體的事件或?qū)嵨飦?lái)理解問(wèn)題，但部分教師在實(shí)際教學(xué)中沒(méi)有充分考慮學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，不夠重視培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力。此外，部分教師僅將畫圖過(guò)程以動(dòng)畫形式展示出來(lái)，學(xué)生將很難在腦海中形成穩(wěn)定的長(zhǎng)期記憶。

2.課程設(shè)計(jì)與現(xiàn)實(shí)脫節(jié)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括以下三個(gè)方面：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。但部分教師并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，較少將課程設(shè)計(jì)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)較為死板，難以實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移和應(yīng)用。

3.教師選擇的評(píng)估方式不夠科學(xué)。在教育過(guò)程中，評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果是一項(xiàng)至關(guān)重要的內(nèi)容，然而部分教師選擇的評(píng)估方式存在一定的局限性。其中，最常見的評(píng)估方式就是檢查學(xué)生解答練習(xí)題的正確性，這種方法雖然能反映出學(xué)生的計(jì)算能力，但是容易讓學(xué)生產(chǎn)生一種錯(cuò)覺(jué)，認(rèn)為不畫圖也能輕松做對(duì)題目。這種假象可能導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)過(guò)于依賴計(jì)算而忽視了其他重要的技能，如觀察能力、思考能力和創(chuàng)新能力，這不利于學(xué)生的全面發(fā)展。

（二）學(xué)生方面

在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，圖像化的信息呈現(xiàn)方式通常能夠幫助他們更好地理解和解決問(wèn)題，這是因?yàn)閳D像信息具有直觀性和易理解性，能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為更易于觀察和分析的形式。在根據(jù)書本提供的直觀圖像作答時(shí)，學(xué)生往往能夠正確地解決問(wèn)題。但當(dāng)教師用文字描述原本由圖像呈現(xiàn)的信息時(shí)，多數(shù)學(xué)生卻不會(huì)采用畫圖策略解決問(wèn)題。

筆者通過(guò)訪談了解到，部分學(xué)生只關(guān)注文字中的數(shù)字信息，并根據(jù)數(shù)字信息展開運(yùn)算，他們沒(méi)有將文字信息與數(shù)字信息有效地結(jié)合起來(lái)?？傮w來(lái)看，他們更擅長(zhǎng)處理圖像信息，但不善于將文字信息轉(zhuǎn)化為圖像信息。部分學(xué)生習(xí)慣了圖像的表達(dá)方式，他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)能迅速找到線索，但在需要依靠自己的想象力和抽象思維畫出線段圖時(shí)，他們會(huì)感到束手無(wú)策或畫出的線段圖不合理，這無(wú)疑加大了解決問(wèn)題的難度。

（三）家長(zhǎng)忽視畫圖的重要性

在我國(guó)的基礎(chǔ)教育體系中，數(shù)學(xué)一直是一門極為重要的學(xué)科，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，有一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)常被家長(zhǎng)忽視，那就是培養(yǎng)學(xué)生繪制草圖的習(xí)慣。部分家長(zhǎng)認(rèn)為，在小學(xué)一、二年級(jí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)放在提高計(jì)算能力上，而沒(méi)有意識(shí)到打草稿、畫圖對(duì)學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，這使得學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可能因思路混亂或算式錯(cuò)誤而使答案出錯(cuò)，不利于其空間想象力的提高和抽象思維的發(fā)展。

三、巧用畫圖策略培養(yǎng)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

對(duì)于上述在應(yīng)用畫圖策略時(shí)所遇到的現(xiàn)實(shí)困難，教師需要采取一系列實(shí)踐策略，助力學(xué)生科學(xué)高效地運(yùn)用畫圖策略解決問(wèn)題，從而提高小學(xué)低年級(jí)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

（一）提高教學(xué)能力

在教育教學(xué)過(guò)程中，教師經(jīng)常需要面對(duì)如何講解相關(guān)知識(shí)以便學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)和技能的問(wèn)題。畫圖作為一種直觀、易懂的表達(dá)方式，能夠幫助學(xué)生更好地解決問(wèn)題。教師可以從宏觀和微觀兩個(gè)層面出發(fā)，提高自身在畫圖方面的教學(xué)能力，更好地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖方法解決問(wèn)題。

教師可以通過(guò)參加教學(xué)研討會(huì)和工作坊、學(xué)習(xí)繼續(xù)教育課程等方式，學(xué)習(xí)如何有效地應(yīng)用畫圖策略，還可以通過(guò)觀摩同行的教學(xué)實(shí)踐、閱讀教育研究文獻(xiàn)、參與教育研究項(xiàng)目等提高教學(xué)能力。

具體來(lái)說(shuō)，教師可以按照以下步驟引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用畫圖策略。第一，明確畫圖的目的。在講解問(wèn)題時(shí)，教師需要讓學(xué)生明白畫圖的目的，讓他們認(rèn)識(shí)到畫圖是一種高效解決問(wèn)題的輔助手段。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比文字描述和圖形表達(dá)，讓學(xué)生感受到圖形表達(dá)的簡(jiǎn)潔、直觀之處。這樣，學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)會(huì)更傾向于通過(guò)畫圖輔助解決問(wèn)題。第二，教授畫圖的方法和技巧。教師需要教授學(xué)生一些基本的畫圖方法和解題技巧，包括圖形的基本元素、構(gòu)圖技巧及如何利用圖形推理等。第三，結(jié)合實(shí)際案例講解。教師可以結(jié)合具體的生活案例，讓學(xué)生直觀地感受畫圖在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用，激發(fā)他們應(yīng)用畫圖策略解決問(wèn)題的興趣。第四，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和圖形表達(dá)能力。通過(guò)畫圖輔助解決問(wèn)題不僅需要學(xué)生掌握基本的畫圖技巧，還需要學(xué)生具備一定的創(chuàng)新意識(shí)和圖形表達(dá)能力。教師可以采用一些創(chuàng)新性的教學(xué)方法，如頭腦風(fēng)暴、小組討論等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教師還可以設(shè)計(jì)畫圖作業(yè)等相關(guān)學(xué)習(xí)項(xiàng)目，讓學(xué)生在實(shí)踐中不斷提高圖形表達(dá)能力。第五，鼓勵(lì)學(xué)生開展合作與交流。在合作解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生可以與同學(xué)交流，分享自己的想法和畫圖技巧，從而取長(zhǎng)補(bǔ)短、共同提高。教師可以組織一些小組活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在合作中解決問(wèn)題。這樣，學(xué)生不僅能學(xué)會(huì)用畫圖輔助解決問(wèn)題的方法，還能培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

（二）合理改進(jìn)課程設(shè)計(jì)

教師應(yīng)在教學(xué)中明確提出畫圖是解決問(wèn)題的重要工具，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)用畫圖策略能夠幫助他們更好地理解問(wèn)題，讓他們通過(guò)畫圖來(lái)提高解題效率。在課程設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)更加注重培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，將畫圖策略融入數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，同時(shí)增加實(shí)際操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己動(dòng)手解決問(wèn)題，借此鍛煉學(xué)生的實(shí)際操作能力，培養(yǎng)他們的觀察能力和思考能力。教師還可以設(shè)計(jì)一系列以解決實(shí)際問(wèn)題為背景的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)主動(dòng)應(yīng)用畫圖策略，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的畫圖興趣，并給予學(xué)生正確的畫圖技巧指導(dǎo)。

（三）幫助學(xué)生厘清思路

數(shù)學(xué)問(wèn)題的展現(xiàn)形式包括圖像、文字和圖文混合三種，低年級(jí)學(xué)生更擅長(zhǎng)處理圖像形式的問(wèn)題。教師需要引導(dǎo)學(xué)生在無(wú)圖像的情況下解決問(wèn)題，幫助學(xué)生厘清思路。具體而言，教師可以通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生深入理解問(wèn)題，讓他們學(xué)會(huì)從文字描述中提取關(guān)鍵信息。教師也可以設(shè)計(jì)一些抽象的圖形問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸熟練運(yùn)用抽象思維。教師還可以加強(qiáng)繪圖技巧的訓(xùn)練，讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)練習(xí)從而熟練地繪制線段圖。此外，在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能因害怕出錯(cuò)而猶豫不決。對(duì)此，教師要鼓勵(lì)他們勇于嘗試，相信自己的判斷和能力。同時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，做到因材施教，使每個(gè)學(xué)生在面對(duì)圖像和文字兩種信息表達(dá)方式時(shí)都能游刃有余，正確、高效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（四）爭(zhēng)取家長(zhǎng)的參與和支持

家長(zhǎng)的參與和支持對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有著重要影響。教師可以通過(guò)家長(zhǎng)會(huì)、家訪等形式，讓家長(zhǎng)了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)用畫圖策略的重要性，爭(zhēng)取家長(zhǎng)的參與和支持，并鼓勵(lì)家長(zhǎng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于練習(xí)畫圖的環(huán)境。教師還可以鼓勵(lì)家長(zhǎng)與學(xué)生一起應(yīng)用畫圖策略解決實(shí)際問(wèn)題，以此幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)效果。

（五）建立評(píng)估反饋機(jī)制

教師需要定期評(píng)估學(xué)生應(yīng)用畫圖策略的情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，并根據(jù)學(xué)生的具體情況調(diào)整教學(xué)策略。評(píng)估的方式可以多種多樣，除了使用傳統(tǒng)的練習(xí)題評(píng)估，教師還可以采用項(xiàng)目式評(píng)估、課堂觀察、小組討論等多種方式，全面了解學(xué)生各方面技能的掌握情況。由于每名學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和發(fā)展速度不盡相同，教師在評(píng)估時(shí)應(yīng)充分關(guān)注他們的個(gè)體差異，實(shí)施個(gè)性化評(píng)價(jià)。

學(xué)校管理層應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)有益于發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供必要的學(xué)習(xí)資源，如圖紙、畫筆、白板等，并為學(xué)生營(yíng)造鼓勵(lì)探索和創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍。此外，學(xué)?？梢远ㄆ诮M織展示和分享會(huì)，讓學(xué)生展示他們的畫圖作品和解題過(guò)程，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。

結(jié)語(yǔ)

畫圖是輔助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以綜合運(yùn)用多種教學(xué)手段，引導(dǎo)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生應(yīng)用畫圖技巧解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力，從而為他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位：重慶市長(zhǎng)壽區(qū)晶山小學(xué)校陽(yáng)鶴校區(qū)）