在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法

摘 要：小學數(shù)學教學不僅需要教授學生們數(shù)學知識，還應當教會他們數(shù)學思想方法。因此，如何在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法成為教師關注的話題。教師不僅可以從教材中挖掘數(shù)學思想方法，還可以在知識形成過程中、在解題鉆研過程中滲透數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法有助于引導學生學習數(shù)學知識，幫助學生領悟數(shù)學知識的內涵，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：小學；數(shù)學思想；解題方法；滲透

作者簡介：盧釗（1968—），男，貴州省畢節(jié)市納雍縣第七小學。

教師在開展數(shù)學教學時要幫助學生理解數(shù)學問題中蘊含的數(shù)量關系，在促進學生思維發(fā)展的基礎上，使學生學會多種數(shù)學思想方法，提升學生的學習效率和質量［1］。因此，教師必須充分意識到將數(shù)學思想滲透到教學中對學生能力發(fā)展的重要作用。在開展教學時，教師要營造良好的教學氛圍，使學生在民主、和諧的環(huán)境下學習，提升各方面的能力。教師還要在教學過程中創(chuàng)設應用環(huán)節(jié)，讓學生在應用數(shù)學知識的過程中提高問題解決能力，從而培養(yǎng)學生的綜合素質?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，課程目標以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向，進一步強調學生獲得數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗（簡稱“四基”），發(fā)展運用數(shù)學知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態(tài)度和價值觀［2］?？梢?，數(shù)學思想方法的傳授十分重要。在學習新知識、運用知識解決問題的過程中，教師要適時滲透數(shù)學思想方法，幫助學生逐步提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、在教材的深度解讀中挖掘數(shù)學思想方法

數(shù)學教材的靈魂是數(shù)學思想方法，其需要以數(shù)學的眼光去辨別、去挖掘，因此，教師在備課時要有意識地去尋找教材中蘊藏的數(shù)學思想方法。

縱觀小學數(shù)學教材內容，數(shù)與代數(shù)、空間與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐等模塊中都蘊含數(shù)學思想方法。例如，在對空間與幾何模塊中的“多邊形的面積”這一單元進行備課時，教師要挖掘出其中所隱含的“類比遷移”數(shù)學思想方法，即通過剪拼的方法把新圖形轉化成已學過的圖形，從而求出面積。如：把平行四邊形轉化為長方形；把三角形轉化成平行四邊形（或長方形）；把梯形轉化為平行四邊形；等等。而后面的組合圖形的面積，也需要轉化，因為任何一個復雜的組合圖形都可以用“分”或“補”的方法轉化成多個基本圖形。具體來說，“分”是通過將一個組合圖分解為多個規(guī)則的平面圖形來計算面積的；“補”是使用此組合圖拼接成一個規(guī)則的平面圖形進行計算的。

二、在知識的形成過程中滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學知識的生成過程是數(shù)學思維的形成過程，課堂教學是將數(shù)學思想方法滲透給學生的絕佳機會，如概念形成過程、結論推演過程、方法思考過程、問題發(fā)現(xiàn)過程、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程等［3］。數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識中，學生通過觀摩、實驗、概括等活動，能夠體會到理解與思考的樂趣，靈活掌握所學知識并融會貫通，從而提升數(shù)學學習質量。

例如，在“圓的面積”的教學中，教師可以引導學生用極限的思路去求解：把圓分成若干等份能拼接成近似長方形的圖形，但不能直接通過求長方形面積來求解，因為不管怎么精細地分割拼接，都無法讓圓拼成長方形。教師通過展示多媒體課件讓學生感受到極限思想，并讓學生在知識的形成過程中運用它，以形成數(shù)學思想方法，為學生多元化解題思維的有效形成奠定基礎。

三、在解題鉆研過程中構建數(shù)學思想方法

在教學過程中，可以通過什么樣的直觀材料，采用什么樣的方法來完成對靜態(tài)目標的分解與轉化，讓學生在認知結構的構建過程中獲得數(shù)學思想方法呢？這是一線教師最為關注、最迫不及待要解決的問題之一［4］。這里，筆者就本校一位教師的課例進行分析。這位教師在教學“數(shù)的奇偶性”時，從“以形注數(shù)”和“形中覓數(shù)”兩個方面詮釋數(shù)形結合思想方法。其中最值得借鑒的是，在探索加減法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律過程中，這位教師先讓學生大膽猜想，再嘗試驗證，最后亮出妙招“涂方格”，通過“以形注數(shù)”來表示變化規(guī)律，此時，數(shù)形結合可謂是畫龍點睛，完全歸納的思想方法運用得恰到好處。

四、重視知識形成過程，帶領學生感悟數(shù)學思想

新教材的運用是對課堂教學的變革與發(fā)展，在開展小學數(shù)學教學時，教師要注重學生知識體系的建構，以新課程標準理念為指導，對課堂教學形式進行調整，在凸顯學生學習主動性的前提下，使學生對問題進行更加深入細致的探究［5］。教師可以引導學生借助實物將抽象的數(shù)學問題具體化，在此過程中學生的數(shù)學認知思維能夠得到強化，數(shù)學實踐能力也會不斷提升，進而有效解決數(shù)學問題，增強學習信心，提升學習主動性。

例如，在“長方形與正方形的面積”這節(jié)課的教學過程中，教師要想讓學生理解長方形與正方形面積的計算公式，可以讓學生展開動手實踐，將1平方厘米的小正方形進行拼接，通過數(shù)小方塊的個數(shù)來得出長方形與正方形的面積。之后，教師再引導學生去發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬之間存在的數(shù)量關系，使學生在自主實踐、主動分析的基礎上推導出長方形的面積等于長方形的長乘以寬，而正方形的面積則等于邊長乘以邊長。將抽象的問題轉化成具體可見的實物，有助于降低數(shù)學學習難度，使學生的課堂參與度和學習積極性得到有效提升，為學生數(shù)學邏輯思維的發(fā)展奠定基礎。

五、反思學習過程，使學生的數(shù)學思想更清晰

教師在開展小學數(shù)學教學時，要注重培養(yǎng)學生的反思意識，幫助學生反思自己在本節(jié)課所收獲的知識、增長的能力以及存在的不足。反思的目的是讓學生對自身的思維與行為進行糾正，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，提高學習的主動性［6］。在每一節(jié)課上，教師都要給學生留出反思的時間和空間，這樣學生才能對問題產(chǎn)生更加深刻的認知，并對自身的學習行為進行調整，更好地提升學習能力，為后續(xù)進行更高層次的數(shù)學學習奠定基礎。

例如，在教學“長方形、正方形的周長”時，教師要讓學生對長方形與正方形的周長進行求解，使學生對公式進行熟練運用。學生順利完成任務之后，教師要整合先前所學知識，將“長方形與正方形的面積”融入課堂教學中，使學生在練習的過程中通過長方形、正方形的周長求解長方形與正方形的面積，或者通過長方形與正方形的面積求解長方形、正方形的周長。通過反復練習，學生能夠強化對知識的整合能力。學生完成學習任務以后，教師要讓學生針對自己在學習過程中出現(xiàn)的錯誤進行反思，從而使學生進行有針對性的訓練，逐漸提高學習能力，并建立完整的知識體系。

六、重視知識整理，總結數(shù)學思想方法

解決不同的數(shù)學問題需要結合不同的數(shù)學思想，因此在開展小學數(shù)學教學過程中，教師要通過對教學內容的分析，為學生歸納多元化的數(shù)學思想，這樣才能夠使學生在形成個性化知識框架的過程中，從多個角度去認知問題，進而提高學生的問題解決效率。這樣不僅可以強化數(shù)學思想方法的滲透效果，還能夠使學生對問題的認知更加深刻，為學生后續(xù)的復習和知識整合提供更多的幫助，使學生在教師的有效引導下理解問題的本質。

例如，在學習“圓”這一節(jié)課的時候，教師要通過數(shù)形結合的方式，將抽象的內容轉變成具體可見的圖形，在強化學生對圓的相關公式的運用過程中，提高學生的數(shù)學解題能力。有些題干只給數(shù)據(jù)，并未配有相應的圖形，這就需要學生將題干內容轉化為相應的數(shù)學圖形。為了將這些數(shù)據(jù)之間的關系理順，教師可以帶領學生繪圖，在繪圖的過程中將抽象的文字轉化為具體可見的圖形，以數(shù)形結合思想進行問題本質規(guī)律的認知，找出數(shù)學題干中隱含的數(shù)量關系。這樣的數(shù)學思想培養(yǎng)對學生問題解決能力的提升具有重要的意義，能使學生學習的主動性得到有效提升，從而提高學生的數(shù)學學習水平，為學生數(shù)學邏輯思維的發(fā)展奠定基礎。

七、在數(shù)學思想滲透過程中應該注意的問題

（一）樹立以學生為本的教學思想

在小學數(shù)學教學過程中，教師要樹立以學生為本的教學思想，關注學生的能力發(fā)展，以數(shù)學思想的有效滲透提升學生的核心素養(yǎng)。教師要運用已有的知識和經(jīng)驗，從學生的角度出發(fā)，以學生為主體，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生探索新知的欲望，使學生對新知產(chǎn)生濃厚的興趣，為學生能力的發(fā)展提供更多的有效路徑。

（二）為學生提供自主探究的機會

在小學數(shù)學教學過程中，教師要為學生提供自主探究的機會，關注學生在學習過程中的表現(xiàn)以及內心情感的變化，引導學生在相應情境中探究、鉆研相關知識，了解自身的優(yōu)勢與不足，進而展開更有針對性的教學，提高教學的效率和質量。

結語

新課程改革背景下，更注重對數(shù)學思想方法的滲透。在小學數(shù)學課堂中向學生滲透數(shù)學思想方法不僅可以提高學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)和思辨能力，還可以提高教學效果。因此，教師要深入解讀教材，挖掘數(shù)學思想方法；將數(shù)學思想方法滲透到知識的形成過程中；在解題過程中建構數(shù)學思想方法；在教學資源的開發(fā)與利用中提煉數(shù)學思想方法，將抽象的數(shù)學思想轉化為學生能夠接受的思想方法，使學生的數(shù)學問題解決能力不斷提升。

隨著新課程改革工作的不斷深化，小學數(shù)學課堂教學要結合新教材內容與新課標要求，對課堂教學的內容和形式進行調整。教師在開展小學數(shù)學教學時，要突出學生的主體性，將生活化內容與課堂教學內容進行整合，通過設計多元化的問題，培養(yǎng)學生對數(shù)學問題的思考能力，教會學生解決問題的有效方法，有效提高學生的數(shù)學學習效率和質量，使學生意識到數(shù)學思想對于個人發(fā)展的重要意義，使學生的學習能力得到有效提升，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升提供更多的幫助?？傊诮虒W過程中，教師要結合教材內容對學生進行有針對性的訓練，使學生真正地掌握數(shù)學思想方法。

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