問題導(dǎo)學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運用

摘 要：新課改對初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平提出了更高的要求，需要教師對課堂教學(xué)模式展開新一輪探究。在這一背景下，問題導(dǎo)學(xué)模式進入廣大數(shù)學(xué)教師的視野。問題導(dǎo)學(xué)模式具有環(huán)環(huán)相扣、重點明確、實用性強等特點，受到眾多教師的青睞?；谝幌盗薪虒W(xué)實踐，就在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運用問題導(dǎo)學(xué)模式的必要性進行論述，并圍繞如何高效利用問題導(dǎo)學(xué)模式這一課題提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：問題導(dǎo)學(xué)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略；教學(xué)模式

作者簡介：楊文練（1973—），男，廣西壯族自治區(qū)三江侗族自治縣民族實驗學(xué)校。

問題導(dǎo)學(xué)模式的核心是設(shè)置科學(xué)、合理、高效的問題，讓學(xué)生通過環(huán)環(huán)相扣的問題，剝開數(shù)學(xué)重難點知識堅硬的外殼，并在此過程中利用自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。教師在利用問題導(dǎo)學(xué)模式開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，可以從趣味性、生活性等方向入手，設(shè)置學(xué)生感興趣的問題，以此來把握課堂走向，創(chuàng)設(shè)新穎的課堂形式，給學(xué)生提供新鮮的學(xué)習(xí)感受，用師生互動提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和效率。

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運用問題導(dǎo)學(xué)模式的優(yōu)勢

（一）更新教師教學(xué)思路

對于教師而言，不斷更新教學(xué)模式，探究高效的教學(xué)手段，是教學(xué)工作中的重點。在新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教師可嘗試運用問題導(dǎo)學(xué)模式。問題導(dǎo)學(xué)模式要求教師在教學(xué)開始前立足教材內(nèi)容，在深入研讀教材的基礎(chǔ)上設(shè)置問題，這對教師的教材把握能力提出了更高的要求。由此可見，應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)模式的過程，實際上也是倒逼教師不斷提升個人教學(xué)水平的過程。在問題導(dǎo)學(xué)模式的框架下，教師能夠更好地站在學(xué)生的角度思考學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的“痛點”，進而合理地設(shè)置每個教學(xué)環(huán)節(jié)中的問題。此外，問題導(dǎo)學(xué)模式還要求教師考慮問題的延續(xù)性與可利用性，即在完成課時教學(xué)后能否以問題引導(dǎo)學(xué)生進行自查，讓學(xué)生在梳理所學(xué)內(nèi)容的同時檢查自身的知識掌握情況，利用問題完成課后復(fù)習(xí)和重難點突破［1］。

（二）提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)

傳統(tǒng)意義上的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)通常包括新知引入、案例教學(xué)、新知總結(jié)、習(xí)題檢測、復(fù)習(xí)鞏固這幾個主要部分。學(xué)生在接觸新知識時，思維轉(zhuǎn)變和知識接受程度在很大程度上取決于教師的指導(dǎo)，合理、高效的新知引入能夠幫助學(xué)生以良好狀態(tài)進入新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。對此，教師在設(shè)計新知引入時可以運用問題導(dǎo)學(xué)模式，利用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生找到新舊知識之間的銜接，梳理知識框架和思維模塊，逐步消化本課新知。此外，教師在設(shè)置問題時，除以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和積極性為目的外，還需要具備學(xué)科融合意識，讓學(xué)生嘗試調(diào)動其他學(xué)科的知識來解決數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)知識。這樣一來，學(xué)生不僅會充滿成就感，還能夠?qū)W會將知識融會貫通的方法。由此可見，教師利用問題導(dǎo)學(xué)模式開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠有效突破學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)提升難這一難題［2］。

二、問題導(dǎo)學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運用策略

（一）設(shè)計課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，明確課時難點

課堂教學(xué)時間有限，即使是技藝高超的教師，也需要學(xué)生的積極配合才能使課堂教學(xué)達到預(yù)期效果。因此，教師需要轉(zhuǎn)變思維方式，不能只想著將知識“嚼碎”后送到學(xué)生的“嘴邊”，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，積極參與課堂教學(xué)活動，取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。為此，教師可以為學(xué)生設(shè)計課前預(yù)習(xí)的導(dǎo)學(xué)案?？紤]到初中階段的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有待加強、總結(jié)能力有待提升，教師為學(xué)生設(shè)計問題導(dǎo)學(xué)案，實際上是幫助學(xué)生篩選重難點知識并構(gòu)建知識框架，而學(xué)生的任務(wù)則是通過課前的自主預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)個人理解的薄弱點，在課堂上有針對性地查漏補缺［3］。

在教學(xué)“二次函數(shù)關(guān)系式”這一較難的章節(jié)時，一些學(xué)生會感覺課程內(nèi)容繁重，導(dǎo)致他們的學(xué)習(xí)進度較慢，跟不上教師節(jié)奏。因此，教師需提前要求學(xué)生投入時間和精力進行充分的預(yù)習(xí)。例如，教師先就“二次函數(shù)關(guān)系式”相關(guān)章節(jié)為學(xué)生設(shè)計問題導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生在課前完成。教師在布置課前任務(wù)時，向?qū)W生強調(diào)不一定非要找到每一個問題的答案，以此減輕學(xué)生的心理負擔和對課外任務(wù)的抵觸情緒。課堂上，教師通過詢問導(dǎo)學(xué)案中的問題，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，如：（1）你是否能寫出二次函數(shù)關(guān)系式？（2）你能否說出變量x的取值范圍？x是否可以取任意值？（3）二次函數(shù)中有幾個變量？

教師在詢問過程中得到反饋：大部分學(xué)生能夠?qū)懗龆魏瘮?shù)關(guān)系式y(tǒng)=ax2+bx+c，但仍有一部分學(xué)生對x和y作為自變量和因變量的關(guān)系存在疑惑。在此情況下，教師鼓勵那些預(yù)習(xí)充分的學(xué)生解答其他學(xué)生提出的問題，這樣不僅提供了一個展示平臺，還能激發(fā)那些預(yù)習(xí)不足的學(xué)生積極參與討論，促進班級良好學(xué)習(xí)氛圍的形成。

（二）分層設(shè)置梯度性問題，調(diào)動各層次學(xué)生積極性

為了調(diào)動學(xué)生的積極性，教師需特別關(guān)注問題的梯度設(shè)置，激發(fā)不同學(xué)生的參與熱情，兼顧各個學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，使學(xué)生在梯度性思考中加深對數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用。教師在利用問題導(dǎo)學(xué)模式開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，可以從分層設(shè)置梯度性問題入手，設(shè)置學(xué)生感興趣的梯度性問題，以此把握課堂走向，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，通過師生雙方的互動及配合，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率［4］。

以“弧長和扇形面積”的教學(xué)為例，這一節(jié)課的重點是弧長、扇形面積等知識，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給出梯度性數(shù)學(xué)問題。例如，教師可以利用多媒體技術(shù)為學(xué)生展示一個正方形圍欄，由此要求學(xué)生思考：如果一個正方形圍欄邊長為12米，中間用一根6米長的繩子拴著羊，繩子一端固定在柱子上，那么羊的活動區(qū)域有多大？針對不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生，這個問題可以從基礎(chǔ)的面積計算拓展到更復(fù)雜的情境，如教師可以讓學(xué)有余力的學(xué)生進一步思考：如果這只羊的活動區(qū)域有墻的阻擋，又應(yīng)該如何計算？循序漸進的問題探究能引領(lǐng)學(xué)生逐步掌握弧長及扇形面積的知識，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

每一個學(xué)生都是獨立的個體，教師需要承認并接受學(xué)生個體存在的差異，在教學(xué)模式上尋求突破。因此，教師在利用問題導(dǎo)學(xué)模式時應(yīng)當根據(jù)學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況的差異，設(shè)置梯度性問題，盡可能照顧到每一個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（三）設(shè)置導(dǎo)向性強的問題，突出課時教學(xué)重點

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分學(xué)生有時會因不清楚所需解決的具體問題而感到困惑，影響他們培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。為了豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，幫助他們提高數(shù)學(xué)知識應(yīng)用水平，教師可以在初中數(shù)學(xué)課堂中采用導(dǎo)向性較強的問題進行教學(xué)。設(shè)計導(dǎo)向性較強的問題時，教師需要立足教材內(nèi)容，在深入研讀的基礎(chǔ)上設(shè)置一系列問題。這要求教師準確把握教材，在突出問題導(dǎo)向性的同時兼顧數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情［5］。

以“一元一次不等式的應(yīng)用”的教學(xué)為例，教師可以根據(jù)學(xué)生對一元一次不等式的學(xué)習(xí)情況，為學(xué)生設(shè)計三個應(yīng)用場景的導(dǎo)向性問題，使他們鞏固課堂知識。

案例1為購物預(yù)算問題：小明有100元，他打算買一本價格為x元的書和一個價格為2x元的玩具，此時x應(yīng)滿足什么樣的不等式？試著給出x的取值范圍。這一案例將一元一次不等式與實際生活中的購物預(yù)算問題相結(jié)合，能夠使學(xué)生了解一元一次不等式在實際生活中的應(yīng)用，訓(xùn)練他們構(gòu)建與求解一元一次不等式的能力。

案例2為時間管理問題：小華每天花費10小時來睡覺和吃飯，花費1小時做家務(wù)，她希望把剩下的時間用于學(xué)習(xí)和娛樂，而學(xué)習(xí)的時間必須比娛樂的時間多2小時以上。請問小華學(xué)習(xí)和娛樂的時間分別應(yīng)該怎么表示？通過這個案例，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到如何使用一元一次不等式來解決時間管理的問題，進一步提高對一元一次不等式的理解和運用能力。

案例3為資源分配問題：農(nóng)民甲擁有3公頃的土地，他想種植蘋果和橙子。已知一棵蘋果樹占地5平方米，一棵橙樹占地3平方米。甲希望蘋果樹的種植面積至少比橙樹多1公頃，請問他應(yīng)該如何分配自己的土地？此案例將一元一次不等式與農(nóng)業(yè)資源分配問題相結(jié)合，讓學(xué)生了解一元一次不等式在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的實際應(yīng)用，從而加深學(xué)生對一元一次不等式的認識和理解。

以上三個問題能夠逐漸提高學(xué)生對一元一次不等式的應(yīng)用能力。教師應(yīng)合理設(shè)置每個教學(xué)環(huán)節(jié)的問題，以加強學(xué)生的實踐應(yīng)用能力，促進他們高效學(xué)習(xí)。

（四）設(shè)置銜接性強的問題，促進課堂總結(jié)和回顧

未建立系統(tǒng)知識體系的學(xué)生對數(shù)學(xué)知識及其在實際生活中的應(yīng)用僅有較為淺層的理解。為了幫助學(xué)生加強數(shù)學(xué)探究能力，教師需要注重數(shù)學(xué)知識之間的連貫性，并借助連接性較強的問題來進行課堂回顧和總結(jié)［6］。

以“用樣本估計整體”的教學(xué)為例，這節(jié)課的教學(xué)重點在于掌握樣本分布知識，運用相關(guān)知識解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題。教師可先幫助學(xué)生了解圖表制作，通過統(tǒng)計圖表的制作提高學(xué)生的實踐操作能力，培養(yǎng)學(xué)生借助數(shù)學(xué)模型進行分析的能力。教師可以讓學(xué)生思考基礎(chǔ)性問題，幫助學(xué)生了解基本概念，例如，繪制頻率分布直方圖的步驟有哪些？頻率分布直方圖的橫縱軸分別表示什么？這樣的問題可以幫助學(xué)生深入探究頻率分布直方圖的數(shù)學(xué)性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。接著，教師可以讓學(xué)生以小組為單位，將本節(jié)課所學(xué)的知識通過頻率分布直方圖的繪制和應(yīng)用加以展示，進一步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，強化個人的分析能力與應(yīng)用能力。通過這樣的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生可以更好地掌握用樣本估計整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)問題解決能力，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)。

三、總結(jié)

教育需要與時代進步相適應(yīng)，而新時代的教育工作要求教師不斷更新個人教學(xué)技能，對自身有更高的要求。根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需求，采用合適的教學(xué)模式，是當前初中數(shù)學(xué)教師要考慮的關(guān)鍵內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)模式，以核心問題為導(dǎo)向，有利于為學(xué)生清晰地呈現(xiàn)重難點知識，使其合理利用問題導(dǎo)學(xué)案完成知識學(xué)習(xí)、知識體系構(gòu)建等，極大地提升課堂效率。同時，問題導(dǎo)學(xué)模式也賦予了學(xué)生更多的課堂主動權(quán)，他們能夠在問答的過程中不斷解決教師拋出的問題，真正將數(shù)學(xué)視為一種實用工具，將學(xué)習(xí)看作解決問題的過程，從而形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。

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