基于數(shù)值流形方法的水利水電工程穩(wěn)定性分析

李仲權(quán) 楊璐瑤

水利水電工程是國家基礎設施的重要組成部分，有助于解決水電資源不足的問題，促進我國經(jīng)濟更好地發(fā)展。為提高水利水電工程建設質(zhì)量，水電工程建設行業(yè)將計算機技術(shù)與數(shù)學方法應用于其中。其中，數(shù)值流形法是一種典型的數(shù)值計算方法，可對土石壩、邊坡等的穩(wěn)定性及風險預防策略進行分析。本文參考《數(shù)值流形方法及其在水利水電工程中的應用》一書，系統(tǒng)闡述數(shù)值流形方法的基本原理與程序?qū)崿F(xiàn)過程，并對其二次開發(fā)及其在水利水電工程結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析中的應用進行研究，從而為解決水利水電工程的關(guān)鍵技術(shù)難題提供幫助。

全書分為十二章：第一章為緒論，簡單介紹水利水電工程中常用的數(shù)值分析方法；第二章闡述數(shù)值流形法的基本理論；第三章介紹經(jīng)典數(shù)值流形法的改進，說明其程序?qū)崿F(xiàn)中的典型問題和難點；第四至第六章介紹規(guī)則矩形網(wǎng)絡下的數(shù)值流形法、基于Ｂ 樣條的高階數(shù)值流形法及基于適合分析的Ｔ 樣條數(shù)值流形法；第七章處理數(shù)值流形法中的含圓弧邊界問題；第八至第十章對數(shù)值流形法在地下洞室、壩基、邊坡等的穩(wěn)定分析中的應用進行說明；第十一章研究基于ＤＤＡ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ａｎａｌｙｚｅｒ）方法的滑坡機理；第十二章為數(shù)值流形法在大型工程結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析中的應用。

數(shù)值流形法是一種基于流形分析和有限覆蓋技術(shù)的數(shù)值方法，能夠處理連續(xù)和非連續(xù)問題，解決有限元分析和ＤＤＡ 計算分析問題。與傳統(tǒng)數(shù)值計算方法相比，數(shù)值流形法對高維數(shù)據(jù)的處理有著更高的精度與收斂速度，能夠更準確地描述所研究問題的本質(zhì)。正如書中所述，在水利水電工程中，數(shù)值流形法的應用十分廣泛，技術(shù)人員常用這一方法來對重力壩、邊坡、地下洞室等工程結(jié)構(gòu)的應力狀態(tài)與穩(wěn)定性進行分析。

第一，基于數(shù)值流形法的重力壩壩基穩(wěn)定性分析。重力壩是水利水電工程中的重要壩型，為避免水壓及其他荷載的影響，重力壩的穩(wěn)定性與強度必須符合要求。在建設過程中，工作人員可利用數(shù)值流形法進行分析。首先，工作人員構(gòu)建重力壩計算模型，通過分析重力壩的自重、受到的水壓力等，對其邊界約束情況進行分析，從而對其應力場情況進行闡述，詳細研究重力壩體在水平、豎直等方向上所受到的壓應力、拉應力等，獲取重力壩的應力集中部位、應力大小等的分布規(guī)律。其次，工作人員需對重力壩的非連續(xù)滑動問題進行研究，利用數(shù)值流形法構(gòu)建數(shù)學模型來處理這一問題并完成計算，從而明確重力壩的結(jié)構(gòu)，確保壩體自重與抗滑穩(wěn)定性能符合要求。最后，還可利用數(shù)值流形法來研究水力劈裂對重力壩的影響與破壞，通過計算分析對重力壩起裂、擴展及漸進破壞的全過程進行模擬，從而對重力壩的破壞形式進行預測，采取更可靠的預防與控制措施。

第二，基于數(shù)值流形法的邊坡穩(wěn)定性分析。水利水電工程邊坡的穩(wěn)定性受很多因素的影響，因此對其穩(wěn)定性進行定量分析十分困難，利用數(shù)值流形法可有效解決此問題。在應用過程中，可采取總體位移函數(shù)覆蓋全部邊坡區(qū)域，再利用平衡方程求解邊坡在應力狀態(tài)下的塊體變形、位移規(guī)律，從而構(gòu)建邊坡在水位變化時的蠕動形變模型，確定水壓對邊坡結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。例如，水位驟降時，水面下的邊坡巖體受到地下水壓力的影響，其內(nèi)摩擦角會出現(xiàn)變化，隨著內(nèi)摩擦角的增大，其滑動塊體的水平位移不斷減小，當水位變化至一定程度時，滑動體會出現(xiàn)極限內(nèi)摩擦角，邊坡會出現(xiàn)失穩(wěn)情況。通過數(shù)值流形法進行分析，人們可獲取水位變化的安全系數(shù)，從而幫助工程技術(shù)人員合理控制水位變化，保障邊坡結(jié)構(gòu)的安全。

第三，基于數(shù)值流形法的地下洞室穩(wěn)定性分析。地下洞室開挖是水利水電工程建設中的重要環(huán)節(jié)，為保障地下洞室開挖的安全性，避免其出現(xiàn)開裂、滲流情況，可采取數(shù)值流形法對地下洞室的穩(wěn)定性進行分析，并以此來實現(xiàn)對地下洞室?guī)r土工程的錨固支護模擬。首先可利用流形單元法對地下洞室的有限覆蓋函數(shù)和位移函數(shù)進行計算，然后構(gòu)建地下洞室的地質(zhì)概化模型，并將巖體力學參數(shù)應用于模型中進行計算，獲得地下洞室的應力分布圖與位移矢量分布圖，從而了解開挖過程中地下洞室的變形、裂紋擴展趨勢?；谏鲜鲇嬎憬Y(jié)果，還可對地下洞室?guī)r土工程的錨固支護方法進行模擬，并利用數(shù)值流形法對錨固支護結(jié)構(gòu)的應力、位移進行分析，從而確定科學的支護結(jié)構(gòu)，為地下洞室開挖的穩(wěn)定性提供保障。

總之，數(shù)值流形法在水利水電工程重力壩、邊坡、地下洞室等結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析中的應用價值十分突出。可利用計算機技術(shù)對數(shù)值流形法不斷進行改進，使其在水利水電工程中的應用能夠更加高效。