巧設(shè)未知數(shù)

列方程解決問題的第一步是設(shè)未知數(shù)。由于未知數(shù)的設(shè)法不同，列出的方程也不同，而且不同的方程解法難易程度也不同。所以，在列方程解決問題時，應(yīng)考慮未知數(shù)的設(shè)法。

例1：李松和哥哥把自己節(jié)省下來的零花錢存入銀行。哥哥存的錢是弟弟的6倍，已知他們共存錢1092元，他們各存了多少元錢呢？

分析：如果設(shè)哥哥存的錢數(shù)為x，則弟弟存的錢數(shù)就是x÷6，根據(jù)題意得：

x+x÷6=1092（1）

如果設(shè)弟弟存的錢數(shù)為x，則哥哥存的錢數(shù)為6x，根據(jù)題意得：

x+6x=1092（2）

顯然方程（2）比方程（1）容易解。一般來說，當(dāng)所求數(shù)有兩個時，我們通常會設(shè)較小的一個數(shù)為x。

例2：甲、乙、丙三個人的年齡之和為84歲，且甲比乙大5歲，乙比丙大5歲。這三個人的年齡各是多少歲？

分析：如果設(shè)甲的歲數(shù)為x，則乙的歲數(shù)為x-5，丙的歲數(shù)為（x-5）-5，根據(jù)題意得：

x+x-5+（x-5）-5=84（1）

如果設(shè)乙的歲數(shù)為x，則甲的歲數(shù)為x+5，丙的歲數(shù)為x-5，根據(jù)題意得：

x+5+x+x-5=84（2）

如果設(shè)丙的歲數(shù)為x，則甲的歲數(shù)為（x+5）+5，乙的歲數(shù)為x+5，根據(jù)題意得：

（x+5）+5+x+5+x=84（3）

顯然方程（2）最容易解。一般來說，當(dāng)所求的未知數(shù)有三個時，設(shè)中間的一個為x較好。

由此可見，未知數(shù)的設(shè)法是靈活多樣的，同學(xué)們在解題時一定要多動腦筋喲！