相間短路故障條件下級(jí)聯(lián)H橋光伏逆變器的有功功率回流抑制策略

摘 要：針對(duì)現(xiàn)有零序電壓補(bǔ)償策略無(wú)法有效抑制級(jí)聯(lián)H橋光伏并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)不對(duì)稱故障期間存在有功功率回流的問(wèn)題，定量分析現(xiàn)有零序電壓補(bǔ)償策略的局限性，提出一種正負(fù)序最大最小值諧波零序電壓注入控制策略，該策略能有效縮小過(guò)調(diào)制區(qū)域，擴(kuò)大級(jí)聯(lián)H橋型光伏并網(wǎng)逆變器在相間短路故障條件下的運(yùn)行范圍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出控制策略的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：光伏組件；電壓驟降；過(guò)壓保護(hù)；級(jí)聯(lián)H橋；有功功率回流

中圖分類(lèi)號(hào)：TM464" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，亟需著力構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)，大幅提升風(fēng)光等可再生能源發(fā)電的裝機(jī)容量和發(fā)電量占比［1］。國(guó)家發(fā)改委能源研究所等聯(lián)合發(fā)布的《中國(guó)2050年光伏發(fā)展展望》指出，2025年和2035年，中國(guó)光伏發(fā)電總裝機(jī)規(guī)模將分別達(dá)到730和3000 GW；到2050年，這一數(shù)據(jù)將達(dá)到5000 GW，全年發(fā)電量約為6萬(wàn)億kWh，占當(dāng)年全社會(huì)用電量的39%［2］。截至2021年底，中國(guó)光伏并網(wǎng)裝機(jī)容量累計(jì)為306 GW，這預(yù)示著未來(lái)光伏發(fā)電的裝機(jī)容量仍會(huì)大幅持續(xù)攀升［3］。

大基地大容量光伏開(kāi)發(fā)模式能迅速擴(kuò)大清潔能源的規(guī)模，有效提升發(fā)電質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益，是推動(dòng)提前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰的有效途徑［4］。然而，由于半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)器件的限制，進(jìn)一步提高傳統(tǒng)的集中式或組串式光伏并網(wǎng)逆變器的電壓和功率具有很大的挑戰(zhàn)性［5-7］。解決這些問(wèn)題的方法之一是采用基于級(jí)聯(lián)H橋（cascaded H-bridge，CHB）拓?fù)涞娜喔綦x型多電平光伏并網(wǎng)逆變器。模塊化的結(jié)構(gòu)可使用低壓開(kāi)關(guān)器件把系統(tǒng)擴(kuò)展到較高的電壓和功率等級(jí)，僅用單臺(tái)變換器就有可能把整個(gè)光伏電站連接至中壓電網(wǎng)，由于前級(jí)DC/DC變換器的高頻變壓器已提供電氣隔離，因此將不再需要笨重的工頻變壓器。此外，多電平的輸出電壓允許H橋（H-bridge，HB）以較低的開(kāi)關(guān)頻率工作，不僅有助于提高轉(zhuǎn)換效率，而且使用較小的濾波電感即可獲得高質(zhì)量的并網(wǎng)電流［8-11］。因此，這種模塊化的級(jí)聯(lián)型光伏逆變器可實(shí)現(xiàn)高效超大功率的中壓直掛式并網(wǎng)接入，具有廣闊的發(fā)展前景和市場(chǎng)潛力。

隨著大量的光伏電站接入電力系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)外均要求中型和大型光伏并網(wǎng)逆變器具有低電壓穿越（low voltage ride through，LVRT）能力，即電網(wǎng)故障期間逆變器需在規(guī)定的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間內(nèi)，向電網(wǎng)注入與跌落深度不少于一定比例的無(wú)功電流，用以支撐電網(wǎng)電壓［12-14］。然而，不同于傳統(tǒng)的三相逆變器，CHB光伏逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相對(duì)特殊，LVRT期間變換器存在特有的有功功率回流問(wèn)題，且以三相電網(wǎng)電壓不對(duì)稱故障為前提［15］。具體表現(xiàn)為，變換器的某一相從電網(wǎng)吸收有功功率（其余兩相向電網(wǎng)發(fā)出有功功率），導(dǎo)致系統(tǒng)在故障期間無(wú)平衡運(yùn)行點(diǎn)，H橋直流母線電壓持續(xù)升高，逆變器最終因過(guò)壓故障而停機(jī)脫網(wǎng)。因此，有必要在電網(wǎng)跌落期間對(duì)三相CHB光伏逆變器的有功功率回流進(jìn)行抑制，這是實(shí)現(xiàn)LVRT的必要條件。

文獻(xiàn)［16-17］分析在不同電壓跌落條件下CHB光伏并網(wǎng)逆變器的LVRT能力，提出平衡電流注入和不平衡電流注入控制策略，其中平衡電流注入方法可輸出三相平衡的并網(wǎng)電流，但有功功率存在波動(dòng)；不平衡電流注入方法以抑制有功功率波動(dòng)為目標(biāo)，通過(guò)注入適量的負(fù)序電流來(lái)實(shí)現(xiàn)有功功率的平穩(wěn)輸出。文獻(xiàn)［18］總結(jié)不同故障條件下三相電壓的幅值和相位規(guī)律，提出一種基于旁路限制輸出功率的低電壓穿越控制策略。文獻(xiàn)［19］推導(dǎo)出合適的零序電壓的表達(dá)式，確保系統(tǒng)在不對(duì)稱電網(wǎng)驟降情況下平衡三相星型連接的級(jí)聯(lián)H橋光伏并網(wǎng)逆變器的直流母線電壓和相間功率。然而，文獻(xiàn)［16-19］并未考慮有功功率回流問(wèn)題，主要原因是研究條件中的電網(wǎng)電壓跌落深度和逆變器實(shí)際輸出功率較大，未達(dá)到有功功率回流發(fā)生的必要條件。文獻(xiàn)［15］研究LVRT期間三相隔離型CHB光伏并網(wǎng)逆變器有功功率回流的機(jī)理，推導(dǎo)不同電網(wǎng)類(lèi)型故障以及不同電壓跌落深度下有功功率回流的臨界條件，并提出一種有功電流注入策略抑制有功功率回流。然而，在低光照強(qiáng)度條件下，光伏陣列實(shí)際輸出功率遠(yuǎn)低于額定功率，逆變器無(wú)法提供抑制有功回流所必須的正序有功電流。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［20］提出一種基于零序電壓補(bǔ)償?shù)募?jí)聯(lián)光伏固態(tài)變壓器的LVRT控制策略，通過(guò)補(bǔ)償合適的零序電壓抵消負(fù)序電壓對(duì)三相變換器有功功率在相間的分配，進(jìn)而抑制有功功率回流。該方法對(duì)正序有功電流不做具體要求，理論上在傳輸功率較低時(shí)仍可有效抑制有功功率回流。然而，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生相間短路故障時(shí)，補(bǔ)償零序電壓后調(diào)制電壓幅值將遠(yuǎn)大于電網(wǎng)電壓的額定幅值，這將導(dǎo)致逆變器在較大運(yùn)行范圍內(nèi)過(guò)調(diào)制，削弱零序電壓的補(bǔ)償效果，使系統(tǒng)仍存在有功回流的風(fēng)險(xiǎn)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法正常運(yùn)行，無(wú)法實(shí)現(xiàn)LVRT。然而，文獻(xiàn)［20］并未對(duì)此進(jìn)行分析。

當(dāng)前，LVRT標(biāo)準(zhǔn)僅關(guān)注4類(lèi)故障：?jiǎn)蜗鄬?duì)地短路故障、兩相對(duì)地短路故障、三相對(duì)地短路故障和相間短路故障。其中，單相對(duì)地短路故障、兩相對(duì)地短路故障以及相間短路故障屬于非對(duì)稱跌落故障，存在有功功率回流問(wèn)題?？紤]到不同故障類(lèi)型下有功功率回流的抑制策略不同，本文以三相隔離型共直流母線CHB光伏并網(wǎng)逆變器為研究對(duì)象，著重研究相間短路故障條件下有功功率回流的抑制方法，主要工作如下：1）揭示相間短路故障條件下補(bǔ)償文獻(xiàn)［20］所述的零序電壓后三相調(diào)制電壓的幅值隨光伏陣列輸出功率以及電網(wǎng)電壓跌落深度的變化規(guī)律，并定量給出逆變器的過(guò)調(diào)制運(yùn)行區(qū)域，即有功回流抑制失效區(qū)域；2）提出一種正負(fù)序最大最小值諧波零序電壓注入控制策略，能有效縮小逆變器的過(guò)調(diào)制區(qū)域，擴(kuò)大CHB光伏并網(wǎng)逆變器在相間短路故障條件下的運(yùn)行范圍，提升系統(tǒng)的LVRT能力。

1 系統(tǒng)配置及LVRT需求

1.1 拓?fù)涿枋?/p>

三相隔離型共直流母線CHB光伏并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。A相、B相和C相均由n個(gè)模塊組成，所有模塊的電路結(jié)構(gòu)均相同，每個(gè)模塊均由一個(gè)單路輸入四路輸出的三電平LLC變換器連接4個(gè)HB組成。所有的模塊輸入端并聯(lián)形成公共直流母線，公共直流母線連接多個(gè)Boost變換器實(shí)現(xiàn)光伏陣列的多路最大功率點(diǎn)追蹤。A相、B相和C相中所有模塊的交流輸出端級(jí)聯(lián)后，一端連接在一起形成公共點(diǎn)[N1]，另一端均通過(guò)濾波電感[Lf]連接至星型連接的電網(wǎng)。如圖1所示，[ugA、ugB、ugC]表示三相電網(wǎng)電壓；[igA、igB]、[igC]表示逆變器的輸出電流，也是流入三相電網(wǎng)電流；[Ucom]表示公共直流母線電壓；[UHxij]表示[x]相的第[i]個(gè)模塊的[j]個(gè)HB直流母線電容電壓，[x=A，B，C;i=1，2，…，n;j=1，2，3，4]。

1.2 LVRT需求

盡管各國(guó)制定的LVRT標(biāo)準(zhǔn)有所不同，但均是要求變流器規(guī)定的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間內(nèi)向電網(wǎng)注入與跌落深度不少于一定比例的無(wú)功電流，用以支撐電網(wǎng)電壓，其主要區(qū)別在于注入無(wú)功電流的大小不同。以中國(guó)的LVRT標(biāo)準(zhǔn)為例進(jìn)行分析，自動(dòng)態(tài)無(wú)功電流響應(yīng)起直到電壓恢復(fù)至正常范圍期間，逆變器輸出的動(dòng)態(tài)無(wú)功電流[IT]應(yīng)實(shí)時(shí)跟蹤并網(wǎng)點(diǎn)電壓變化，滿足：

[IT=K1×（0.9-D）×IN] （1）

式中：[IT]——逆變器輸出動(dòng)態(tài)無(wú)功電流的有效值；[K1]——無(wú)功電流與電壓變化比例值；D——跌落深度，即跌落前后短路兩相的線電壓幅值之比；[IN]——逆變器交流側(cè)額定輸出電流的有效值，標(biāo)準(zhǔn)指出發(fā)生對(duì)稱故障時(shí)，動(dòng)態(tài)無(wú)功電流的最大有效值不宜超過(guò)[1.05IN]；發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，動(dòng)態(tài)無(wú)功電流的最大有效值不宜超過(guò)[0.4IN]。

考慮到本文研究的相間短路故障為非對(duì)稱故障，取[K1=2]，則LVRT期間正序無(wú)功電流的幅值[iqP_LVRT]為：

[iqP_LVRT=2（0.9-D）×IgN，" 0.7≤Dlt;0.90.4IgN，" Dlt;0.7] （2）

式中：[IgN]——電網(wǎng)電流的額定幅值。

為防止電網(wǎng)出現(xiàn)較大的有功缺額并最大化光伏電站的能量收獲，理論上LVRT期間逆變器正序有功電流的幅值[idP_LVRT]越大越好。然而，[idP_LVRT]受限于2個(gè)約束條件：一是光伏逆變器的過(guò)載能力，即逆變器允許輸出的最大電流；二是逆變器實(shí)際能輸出的正序有功電流，這由光伏陣列的實(shí)際輸出功率和電網(wǎng)電壓的正序有功分量共同決定。

光伏逆變器通常設(shè)計(jì)具有1.1倍過(guò)載能力，即逆變器的最大可持續(xù)輸出電流為[1.1IgN]，在LVRT期間逆變器允許輸出的最大有功電流[idP_LVRT1]為：

[idP_LVRT1=1.1IgN2-iqP_LVRT2] （3）

為獲取逆變器實(shí)際能輸出正序有功電流[idP_LVRT1]，首先計(jì)算出不同電網(wǎng)電壓跌落深度[D]時(shí)電網(wǎng)正序電壓的[dq]軸分量[udP]和[uqP]、電網(wǎng)負(fù)序電壓的[dq]軸分量[udN]和[uqN]。然后，計(jì)算出負(fù)序電壓的幅值[UN]、負(fù)序電壓的初始相位角[β]和零序電壓[ug0]，總結(jié)為表1所示。其中，[UgN]表示電網(wǎng)相電壓的額定幅值。

定義：

[RP=PTPN，PT=32udPidP_LVRT2，PN=32UgNIgN] （4）

式中：[RP]——光伏陣列實(shí)際輸出功率與額定功率的比值；[PT]——光伏陣列實(shí)際輸出的功率；[PN]——系統(tǒng)的額定功率。

將表1中[udP]的值代入式（4），即可計(jì)算出逆變器實(shí)際能輸出正序有功電流[idP_LVRT2]：

[idP_LVRT2=2RPIgND+1] （5）

因此，為了實(shí)現(xiàn)最大能量傳輸且滿足逆變器的過(guò)流限制，正序有功電流的幅值[idP_LVRT]可計(jì)算為：

[idP_LVRT=minidP_LVRT1，idP_LVRT2] （6）

2 零序電壓補(bǔ)償策略及其局限性分析

對(duì)于三相星型連接的系統(tǒng)，給逆變器補(bǔ)償零序電壓并不會(huì)產(chǎn)生額外的有功功率，也不會(huì)產(chǎn)生額外的零序電流，僅僅是重新分配了三相傳輸?shù)挠泄β?。因此，零序電壓補(bǔ)償策略的核心思想是：補(bǔ)償合適的零序電壓，使其能夠抵消負(fù)序電壓對(duì)三相有功功率的分配，從而避免有功功率回流?；谶@一思想，文獻(xiàn)［20］推導(dǎo)了所需補(bǔ)償?shù)牧阈螂妷篬u0]，其表達(dá)式為：

[u0=UNcosωt+β+2φ-π] （7）

[φ=arctaniqP_LVRTidP_LVRT] （8）

式中：[φ]——LVRT期間逆變器的功率因數(shù)角。

補(bǔ)償零序電壓后，某些相的調(diào)制電壓的幅值將增大，若調(diào)制電壓的幅值大于H橋直流母線電壓之和，逆變器會(huì)過(guò)調(diào)制，導(dǎo)致電網(wǎng)電流性能變差且削弱有功回流的抑制效果。以B相和C相相間短路為例，負(fù)序電壓的幅值[UN]、初始相位角[β]以及電網(wǎng)電壓的零序分量[ug0]為：

[UN=（1-D）UgN/2，β=0，ug0=0] （9）

則有：

[u0=1-D2UgNcosωt+θ1，θ1=2φ-π] （10）

發(fā)生相間短路故障后，B相電網(wǎng)的電壓記為[u*gB]，C相電網(wǎng)的電壓記為[u*gC]，則給變換器補(bǔ)償零序電壓后，三相調(diào)制電壓的表達(dá)式可近似為：

[u*cA=ucA+u0≈ugA-ug0+u0=ugA+u0u*cB=ucB+u0≈u*gB-ug0+u0=u*gB+u0u*cC=ucC+u0≈u*gC-ug0+u0=u*gC+u0] （11）

補(bǔ)償零序電壓后，相量圖如圖2所示。其中，[UgA]、[UgB]、[UgC]分別表示[ugA、ugB、ugC]的相量形式，[IgA]、[IgB]、[IgC]分別表示

[igA、igB、][igC]的相量形式，[UcA、][UcB、][UcC]分別表示補(bǔ)償零序電壓前調(diào)制電壓[ucA、][ucB、][ucC]的相量形式，[U*cA、][U*cB、][U*cC]分別表示補(bǔ)償零序電壓后調(diào)制電壓[u*cA、][u*cB、][u*cC]的相量形式，[U*gA、][U*gB、][U*gC]分別表示相間短故障電壓[u*gA、][u*gB、][u*gC]的相量形式，[U0、][Ug0]、[U*0]分別表示[u0、][ug0、][u*0]的相量形式。

可見(jiàn)，[u*gB]和[u*gC]的幅值不再與[ugB]和[ugC]保持相同，且相位角也與[ugB]和[ugC]相差角度[ψ2]，[u*gB]和[u*gC]的幅值[U*gB]和[U*gC]以及[ψ2]可計(jì)算為：

[U*gB=U*gC=3D22+122UgN=3D2+12UgNψ2=π3-ψ1=π3-arctan3D] （12）

根據(jù)式（12），補(bǔ)償零序電壓后，三相調(diào)制電壓的幅值[U*cA]、[U*cB]和[U*cC]可由附錄中式（A1）計(jì)算。定義3個(gè)函數(shù)[k1（D， RP）、k2（D， RP）]和[k3（D， RP）]，分別表示[U*cA]、[U*cB]和[U*cC]與電網(wǎng)相電壓額定值的幅值[UgN]的比值，如附錄中式（A2）所示。

用Matlab軟件繪制出[k1（D， RP）]、[k2（D， RP）]和[k3（D， RP）]關(guān)于[D]和[RP]的三維曲面圖如圖3所示。可看出，當(dāng)B相和C相發(fā)生相間短路故障時(shí)，A相的調(diào)制電壓可能會(huì)過(guò)調(diào)制，且當(dāng)功率比[RP=0]和跌落深度[D=0]時(shí)，調(diào)制電壓幅值與電網(wǎng)額定電壓之比取得最大值1.5。由于三相的輪換對(duì)稱性，當(dāng)A相和B相發(fā)生相間短路故障時(shí)，C相的調(diào)制電壓有過(guò)調(diào)制風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)A相和C相發(fā)生相間短路故障時(shí)，B相的調(diào)制電壓有過(guò)調(diào)制風(fēng)險(xiǎn)。

a. [k1（D， RP）]

[U*cAi=1nj=14UHxij≤1] （15）

根據(jù)附錄中式（A2）及正文中式（14）和式（15），電網(wǎng)發(fā)生相間短路故障時(shí)，采用文獻(xiàn)［20］所提出的零序電壓補(bǔ)償策略逆變器的過(guò)調(diào)制運(yùn)行區(qū)域可重新表述為：

[k1（D， RP）=U*cAUgN" " " " " " " "=1+1-D22-21-D2cos2φgt;1ST] （16）

因此，曲線[k1（D， RP）=1/ST]與坐標(biāo)軸[D]和[RP]圍成的區(qū)域即為相間短路故障條件下有功回流抑制的失效范圍邊界。以[ST=0.9091、ST=0.8696、ST=0.8333]以及[ST=0.7692]為例繪制[k1（D， RP）=1/ST]的曲線，分別記為曲線[C1～C4]，如圖4所示?？煽闯?，隨著[ST]的不斷減小，逆變器的過(guò)調(diào)制區(qū)域也減小。

3 正負(fù)序最大最小值諧波零序電壓注入控制策略

從上述分析可看出：文獻(xiàn)［15］所提出的有功電流注入控制策略在光伏陣列輸出功率較低的工作場(chǎng)景（如清晨、傍晚和陰雨天）無(wú)法提供所必需的正序有功電流，無(wú)法有效抑制有功功率回流。雖然文獻(xiàn)［20］提出的零序電壓補(bǔ)償控制策略對(duì)正序有功電流的大小不做具體要求，但補(bǔ)償零序電壓后某些相會(huì)過(guò)調(diào)制，過(guò)調(diào)制將導(dǎo)致電網(wǎng)電流含有低頻諧波，且削

弱零序電壓的補(bǔ)償效果，系統(tǒng)仍存在有功回流的風(fēng)險(xiǎn)。因此，為使逆變器能應(yīng)對(duì)較低輸出功率以及較深電壓跌落的工作條件，必須進(jìn)一步研究三相共直流母線CHB中壓直掛式光伏并網(wǎng)逆變器在LVRT過(guò)程中的有功回流抑制策略。

對(duì)于三相星形連接光伏逆變器，增加基頻零序電壓不會(huì)產(chǎn)生任何額外的有功功率，也不會(huì)產(chǎn)生額外的零序電流，僅僅是重新分配三相有功功率。此外，注入諧波零序電壓不會(huì)影響每相的有功功率，但有可能降低調(diào)制電壓的幅值［21］。因此，所提出的控制方法的核心思想是補(bǔ)償基頻零序電壓以抵消負(fù)序電壓對(duì)三相有功功率的再分配，并補(bǔ)償諧波零序電壓以降低三相調(diào)制電壓的幅值以避免過(guò)調(diào)制，也就是說(shuō)，同時(shí)補(bǔ)償基頻零序電壓和諧波零序電壓，以減小有功功率回流范圍。減小并網(wǎng)逆變器過(guò)調(diào)制范圍的方法之一是通過(guò)給三相調(diào)制電壓補(bǔ)償諧波零序電壓，進(jìn)而降低調(diào)制電壓的幅值。對(duì)于三相對(duì)稱電網(wǎng)電壓，通常補(bǔ)償最大最小值諧波零序電壓［22］。然而，在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱跌落條件下，最大最小值零序電壓不僅含有諧波分量，也含有基波分量。式（10）已嚴(yán)格計(jì)算出抑制有功回流所需補(bǔ)償?shù)幕阈螂妷?，此處已不能再補(bǔ)償基頻零序電壓分量，僅可補(bǔ)償諧波零序電壓分量。為此，可將不對(duì)稱電網(wǎng)電壓中的正序和負(fù)序分量分離，分別計(jì)算出對(duì)稱的正序電壓和對(duì)稱的負(fù)序電壓的最大最小值零序電壓，如此可確保所補(bǔ)償?shù)淖畲笞钚≈盗阈螂妷簝H包含諧波分量。

參見(jiàn)表1，基于對(duì)稱分量法，B相和C相短路時(shí)，三相調(diào)制電壓、電網(wǎng)電壓正序分量和負(fù)序分量表達(dá)式分別為：

[ucA≈ugA-ug0=ugAP+ugANucB≈u*gB-ug0=ugBP+ugBNucC≈u*gC-ug0=ugCP+ugCN] （17）

[ugAP=1+D2UgNcosωtugBP=1+D2UgNcosωt-2π3ugCP=1+D2UgNcosωt+2π3] （18）

[ugAN=1-D2UgNcos-ωtugBN=1-D2UgNcos-ωt-2π3ugCN=1-D2UgNcos-ωt+2π3] （19）

式中：[ugAP]、[ugBP、ugCP]——三相電網(wǎng)電壓的正序分量；[ugAN]、[ugBN、ugCN]——三相電網(wǎng)電壓的負(fù)序分量。

據(jù)此，正序電壓的最大最小值零序分量[u0P]和負(fù)序電壓的最大最小值零序分量[u0N]為：

[u0P=-maxugAP，ugBP，ugCP+minugAP，ugBP，ugCP2u0N=-maxugAN，ugBN，ugCN+minugAN，ugBN，ugCN2] （20）

所提出的控制方法不僅需要補(bǔ)償式（10）所計(jì)算出的基頻零序電壓，還要補(bǔ)償式（20）所計(jì)算出的正序電壓的最大最小值零序分量[u0P]和負(fù)序電壓的最大最小值零序分量[u0N]。因此，三相的最終調(diào)制電壓[u*cA1、u*cB1、u*cC1]的表達(dá)式如附錄中式（A3）所示，它們均是關(guān)于[ωt、D]和[RP]的函數(shù)。補(bǔ)償諧波零序電壓后，調(diào)制電壓的幅值不能再用相量圖表示，只能通過(guò)時(shí)域范圍計(jì)算出三相調(diào)制電壓幅值的最大值。為了求出特定[D]和[RP]條件下的[u*cA1]、[u*cB1、]和[u*cC1]的極大值，令[u*cA1]、ucB1*和[u*cC1]對(duì)[ωt]的偏導(dǎo)數(shù)為0，即：

[?ucA1*ωt，D，RP?ωt=0?ucB1*ωt，D，RP?ωt=0?ucC1*ωt，D，RP?ωt=0] （21）

借助Matlab求出[u*cA1]的極大值點(diǎn)[λA1～λAm]，[u*cB1]的極大值點(diǎn)[λB1～λBm，][u*cC1]的極大值點(diǎn)[λC1～λCm，][m]為大于1的正整數(shù)。分別求出[u*cA1、][u*cB1]和[u*cC1]的最大值[UcA_MAX1（D，RP）、][UcB_MAX1（D，RP）]和[UcC_MAX1（D，RP）]，即：

[UcA_MAX1D， RP=maxu*cA1ωt，D，RPωt=λAii=1，2，…，mUcB_MAX1D， RP=maxu*cB1ωt，D，RPωt=λBii=1，2，…，mUcC_MAX1D， RP=maxu*cC1ωt，D，RPωt=λCii=1，2，…，m] （22）

定義3個(gè)函數(shù)[k1-1D， RP]、[k2-1D， RP]和[k3-1D， RP]，分別表示[UcA_MAX1D， RP]、[UcB_MAX1D， RP]和[UcC_MAX1D， RP]與電網(wǎng)相電壓額定值的幅值[UgN]的比值，即：

[k1-1D， RP=UcA_MAX1D， RPUgNk2-1D， RP=UcB_MAX1D， RPUgNk3-1D， RP=UcC_MAX1D， RPUgN] （23）

用Matlab軟件繪制出[k1D， RP]、[k1-1D， RP]、[k2D， RP]、[k2-1D， RP]、[k3D， RP]和[k3-1D， RP]關(guān)于[D]和[RP]的三維曲面圖如圖5所示。可看出，補(bǔ)償正負(fù)序最大最小值諧波零序電壓后，A相調(diào)制電壓的幅值明顯降低，雖然B相和C相調(diào)制電壓的幅值在一定范圍內(nèi)增大，但最大值僅為1.118。通常，光伏并網(wǎng)逆變器至少需應(yīng)對(duì)1.15倍電網(wǎng)電壓額定幅值，即當(dāng)電網(wǎng)電壓升值至其幅值的1.15倍時(shí)，光伏并網(wǎng)逆變器不能過(guò)調(diào)制。因此，B相和C相調(diào)制電壓的增大并不會(huì)導(dǎo)致逆變器過(guò)調(diào)制，逆變器的過(guò)調(diào)制區(qū)域仍由A相調(diào)制電壓決定。仍以B相和C相相間短路故障為例，根據(jù)式（13）～式（16）的分析方法，采用所提出的控制方法時(shí)，有功功率回流區(qū)域?yàn)椋篬k1-1D， RP=UcA_MAX1D， RPUgNgt;1ST] （24）

以[ST=0.85]為例，繪制出采用文獻(xiàn)［20］的零序電壓補(bǔ)償策略和所提出的正負(fù)序最大最小值諧波零序電壓注入控制策略時(shí)的過(guò)調(diào)制區(qū)域，分別為圖6中[CI]和[CII]與坐標(biāo)軸[D]和[RP]所包圍的區(qū)域?？煽闯?，圖6中區(qū)域Ⅲ為補(bǔ)償正負(fù)序最大最小值諧波零序電壓后縮小的過(guò)調(diào)制區(qū)域，而區(qū)域Ⅳ是擴(kuò)大的過(guò)調(diào)制區(qū)域。由于區(qū)域Ⅲ的面積遠(yuǎn)大于區(qū)域Ⅳ，因此所提出的方法能擴(kuò)大系統(tǒng)的運(yùn)行范圍。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提方法，制作三相共直流母線CHB光伏并網(wǎng)逆變器的低電壓小功率實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。每相由2個(gè)模塊（2個(gè)三電平LLC轉(zhuǎn)換器和8個(gè)H橋）組成。Chroma 62150H-1000S光伏模擬器連接至公共直流母線，為整個(gè)系統(tǒng)供電。H橋直流母線電壓均控制在17.5 V，高頻變壓器原邊和副邊的匝數(shù)比為21∶1。使用Chroma 61860電網(wǎng)模擬器模擬交流電網(wǎng)，其輸出電壓幅值與頻率分別為120 V/50 Hz。因此，總調(diào)制度[ST]為120/（17.5×8）=0.8571。系統(tǒng)的額定功率為3600 W，因此電網(wǎng)電流的額定幅值為20 A，樣機(jī)的其他主要參數(shù)如表2所示。

第1個(gè)實(shí)驗(yàn)條件：B相和C相發(fā)生相間短路故障，光伏模擬器的輸出功率為630 W（[RP=630/3 600=0.175]）。在某一時(shí)刻，[ugB]和[ugC]變?yōu)閇-0.5ugA]，因此B和C相的線電壓為0[（uBC=0，][D=0），]如圖7a所示。根據(jù)式（2）和式（6），在LVRT期間，[iqP_LVRT]為8 A，[idP_LVRT]為7 A。顯然，[iqP_LVRT]和[idP_LVRT]不滿足式（7）的約束條件，系統(tǒng)運(yùn)行在區(qū)域I。如果不補(bǔ)償零序電壓，根據(jù)文獻(xiàn)［15］分析，B相將出現(xiàn)有功功率回流，實(shí)驗(yàn)波形如圖7b和圖7c所示。可看出，電壓驟降后，[UHB11]從17.5 V持續(xù)上升到22.5 V，最終觸發(fā)逆變器過(guò)電壓保護(hù)，光伏逆變器將停機(jī)脫網(wǎng)。

第2個(gè)實(shí)驗(yàn)的條件：B相和C相相間短路故障，光伏模擬器的輸出功率為240 W（[RP=240/3600=0.067]），采用文獻(xiàn)［20］所提出的零序電壓補(bǔ)償策略，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。某一時(shí)刻，B相和C相線電壓的幅值變?yōu)槌跏贾档?.4倍，即[D=0.4]，如圖8a所示。根據(jù)圖6，當(dāng)[RP=0.067]和[D=0.4]時(shí)，逆變器工作于曲線[CI]與坐標(biāo)軸[D]和[RP]所包圍的區(qū)域，即在這種情況下采用文獻(xiàn)［20］所提出的零序電壓補(bǔ)償策略時(shí)逆變器將過(guò)調(diào)制?？煽闯觯?dāng)電壓驟降后，逆變器因過(guò)調(diào)制無(wú)法正常工作，逆變器將停機(jī)脫網(wǎng)，如圖8b所示。此外，電網(wǎng)電壓跌落前，逆變器交流側(cè)輸出電壓為標(biāo)準(zhǔn)的階梯波，如圖8c所示。

作為對(duì)比，第3個(gè)實(shí)驗(yàn)與第2個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)條件相同，但采用所提出的正負(fù)序最大最小值諧波零序電壓注入控制策略，如圖9所示。當(dāng)[ugB]和[ugC]下降時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9a和圖9b所示。當(dāng)[ugB]和[ugC]恢復(fù)時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9c和圖9d所示?？煽闯?，電網(wǎng)電壓下降前后，[UHB11]始終保持在17.5 V。此外，電網(wǎng)電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間在電壓下降時(shí)為65 ms，在電網(wǎng)電壓恢復(fù)時(shí)為105 ms。因此，在電網(wǎng)電壓跌落較深、逆變器輸出功率較低的情況下，所提出的控制策略相比于文獻(xiàn)［20］所提出的方法可減小過(guò)調(diào)制區(qū)域，擴(kuò)大系統(tǒng)在相間短路故障下的運(yùn)行范圍。

5 結(jié) 論

本文提出相間短路故障條件下三相隔離型共直流母線CHB光伏并網(wǎng)逆變器的正負(fù)序最大最小值諧波零序電壓注入控制策略，與現(xiàn)有方法相比能減小有功回流抑制的失效區(qū)域，提高系統(tǒng)的LVRT能力，主要結(jié)論如下：

1）采用零序電壓補(bǔ)償控制策略時(shí)，若B相和C相發(fā)生相間短路故障，A相的調(diào)制電壓可能會(huì)過(guò)調(diào)制；若A相和B相發(fā)生相間短路故障，C相的調(diào)制電壓有過(guò)調(diào)制風(fēng)險(xiǎn)；若A相和C相發(fā)生相間短路故障，B相的調(diào)制電壓有過(guò)調(diào)制風(fēng)險(xiǎn)。

2）采用零序電壓補(bǔ)償控制策略，當(dāng)功率比[RP=0]和跌落深度[D=0]時(shí)，三相調(diào)制電壓的幅值與電網(wǎng)額定電壓之比取得最大值1.5。

3）相比于現(xiàn)有的有功逆流注入策略和零序電壓補(bǔ)償策略，采用所提出的正負(fù)序最大最小值諧波零序電壓注入控制策略時(shí)有功回流抑制失效區(qū)域最小，性能最優(yōu)。

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AN ACTIVE POWER BACKFLOW SUPPRESSION STRATEGY FOR CASCADED H-BRIDGE PHOTOVOLTAIC INVERTER UNDER

INTER-PHASE SHORT-CIRCUIT FAULT CONDITIONS

Lin Shan1，Zhao Tao2，Nong Xingzhong1，Wang Chunfang2

（1. Guangzhou Metro Design and Research Institute Co.， Ltd.， Guangzhou 510010， China；

2. School of Electrical Engineering， Qingdao University， Qingdao 266071， China）

Abstract：Aiming at the issue that the existing zero-sequence voltage compensation strategy cannot effectively suppress the active power backflow of cascaded H-bridge （CHB） photovoltaic （PV） grid-connected inverters during asymmetric grid faults， the limitations of the existing zero-sequence voltage compensation strategy are quantitatively analyzed，and a positive-negative sequence maximum-minimum harmonic zero-sequence voltage injection control strategy is proposed， which can effectively reduce the overmodulation zone，expand the operation range of CHB PV inverter under inter-phase short-circuit fault condition. Finally，the effectiveness and feasibility of the proposed control strategy are verified by experimental results.

Keywords：PV modules； voltage dips； overvoltage protection； cascaded H-bridge； active power backflow