基于RBF-LADRC的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略

摘 要：隨著大規(guī)模分布式發(fā)電技術(shù)的出現(xiàn)，為支持微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，提出虛擬同步發(fā)電機(jī)（VSG）技術(shù)。由于VSG常用的電壓電流雙閉環(huán)控制存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間久、抗擾動(dòng)能力弱的缺點(diǎn)，考慮LADRC對(duì)擾動(dòng)具有更優(yōu)異的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，該文提出一種用于VSG電壓外環(huán)控制的線性自抗擾控制方案，并采用RBF對(duì)LADRC中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行在線整定，以實(shí)現(xiàn)控制器的實(shí)時(shí)優(yōu)化。在Matlab/Simulink平臺(tái)下搭建仿真模型，并對(duì)所提出的改進(jìn)策略與傳統(tǒng)控制策略進(jìn)行仿真對(duì)照，結(jié)果顯示該策略可有效提高并網(wǎng)環(huán)境下虛擬同步發(fā)電機(jī)功率和頻率穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：分布式發(fā)電；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；線性自抗擾控制；虛擬同步發(fā)電機(jī)

中圖分類號(hào)：TM615" " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

為擺脫能源危機(jī)的影響，可再生能源得到大量應(yīng)用，新能源發(fā)電設(shè)備的數(shù)量不斷增加，其中包括大量不能為電網(wǎng)提供慣量的電力電子設(shè)備，導(dǎo)致能夠提供給系統(tǒng)的總慣量降低，負(fù)荷功率的變化對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性的影響將越來(lái)越大，從而對(duì)發(fā)電機(jī)和電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生不利影響［1］。

分布式發(fā)電系統(tǒng)通常通過(guò)電壓源換流器（voltage source converter，VSC）并入到微電網(wǎng)中，為了解決大規(guī)?？稍偕茉窗l(fā)電并網(wǎng)的沖擊威脅，提出虛擬同步發(fā)電機(jī)并廣泛應(yīng)用于控制分布式發(fā)電技術(shù)［2-3］。它使這些分布式發(fā)電設(shè)備能夠模擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、電壓頻率調(diào)節(jié)和勵(lì)磁調(diào)節(jié)的特性，減少新增的分布式發(fā)電設(shè)備對(duì)電網(wǎng)的負(fù)面影響［4］。VSG主要由功率控制回路和電壓控制回路［5］兩部分組成。功率控制回路是為了模擬同步電機(jī)的基本特性，如慣性特性和下垂機(jī)制；電壓控制回路應(yīng)準(zhǔn)確跟蹤功率控制回路產(chǎn)生的電壓基準(zhǔn)。

由于過(guò)流保護(hù)快、諧振阻尼好等優(yōu)點(diǎn)，電壓電流雙閉環(huán)控制方案常被用于功率變流器的控制［6-7］，如基于VSC的高壓直流電流控制、孤島微電網(wǎng)中并網(wǎng)逆變器的電壓控制、VSG的電壓控制［8-10］等。因此，VSG的控制系統(tǒng)是一個(gè)三環(huán)結(jié)構(gòu)，即外部的功率控制環(huán)和內(nèi)部的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。VSG的電壓控制回路方案通常在同步參考系（synchronous reference frame，SRF）中實(shí)現(xiàn)，雙閉環(huán)控制是電感電流組成的內(nèi)環(huán)與電容電壓組成的外環(huán)。

虛擬同步發(fā)電機(jī)的內(nèi)部電壓和電流環(huán)控制通常均使用較為常見的比例積分（proportional integral，PI）控制，PI控制的特點(diǎn)是易于實(shí)現(xiàn)、物理意義簡(jiǎn)單，但在復(fù)雜多擾動(dòng)的控制等場(chǎng)合有一定的限制。當(dāng)實(shí)際頻率或是負(fù)荷功率產(chǎn)生突變時(shí)，傳統(tǒng)的雙閉環(huán)系統(tǒng)控制不能很好地抑制功頻、電流的波動(dòng)，從而導(dǎo)致動(dòng)態(tài)功率控制性能不理想、系統(tǒng)的電能質(zhì)量下降，嚴(yán)重時(shí)超量的功率波動(dòng)甚至?xí)p壞電力電子設(shè)備。因此在VSG控制策略研究中，具有良好抗負(fù)載擾動(dòng)魯棒性及快速響應(yīng)的控制策略對(duì)于提升VSG控制的高效穩(wěn)定運(yùn)行尤為重要。

已有大量文獻(xiàn)提出多種控制方法的應(yīng)用。文獻(xiàn)［11］提出重復(fù)控制方法，用于降低非線性負(fù)載擾動(dòng)對(duì)輸出電壓的影響，從而得到較好控制效果；文獻(xiàn)［12］提出使用諧振控制器同樣用于改善逆變器輸出電壓、提升電能質(zhì)量，然而，這類基于內(nèi)部模型原理的控制器只在預(yù)期的諧振頻率處有較好效果；文獻(xiàn)［13］提出使用模型預(yù)測(cè)控制方法以及文獻(xiàn)［14］提出使用輸出電壓差分反饋控制方法，這兩種控制均能對(duì)參考電壓變化提供快速響應(yīng)，然而這兩種方法的參數(shù)設(shè)計(jì)依賴于精確的系統(tǒng)模型，因此也會(huì)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的擾動(dòng)很敏感，這會(huì)導(dǎo)致當(dāng)模型參數(shù)不精確時(shí)，系統(tǒng)的控制性能下降；文獻(xiàn)［9］提出在逆變器的控制中應(yīng)用滑?？刂疲╯liding mode control，SMC），從而使系統(tǒng)具有良好的魯棒性，然而在SMC的實(shí)際仿真實(shí)現(xiàn)中，抖振問(wèn)題是不可避免的。

自抗擾控制（active disturbance rejection control，ADRC）具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和抗干擾能力，是處理不確定動(dòng)態(tài)和外部或內(nèi)部擾動(dòng)方面這類系統(tǒng)的有力工具，其基本上采用非線性擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器（extended state observer，ESO）在線估計(jì)模型的不確定因素，從而表現(xiàn)出較好的魯棒性。此外，自抗擾控制無(wú)需精確的系統(tǒng)模型，只需要得出系統(tǒng)的階數(shù)，使得控制設(shè)計(jì)變得簡(jiǎn)單。自抗擾技術(shù)已成功應(yīng)用于各種工程問(wèn)題中。此外，為了簡(jiǎn)化分析和設(shè)計(jì)，在該基礎(chǔ)上提出了線性自抗擾控制 （linear active disturbance rejection control，LADRC）框架，使得該框架便于實(shí)現(xiàn)和分析。LADRC由線性擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器（linear extended state observer，LESO）和線性誤差反饋控制律（linear states error feedback，LSEF）組成。LESO是其核心環(huán)節(jié)，它可用來(lái)估計(jì)系統(tǒng)的內(nèi)外干擾，在此基礎(chǔ)上，可將被控對(duì)象補(bǔ)償為級(jí)聯(lián)積分形式，便于控制。由于LADRC具有良好的抗干擾能力和較強(qiáng)的魯棒性，近年來(lái)在永磁同步電機(jī)和異步電機(jī)系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。為了減少控制所需的傳感器數(shù)量，并網(wǎng)VSC系統(tǒng)的電流控制也采用了LADRC［15］。

徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且學(xué)習(xí)的速度和能力都很優(yōu)異，可應(yīng)用在對(duì)參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)整的環(huán)節(jié)。利用RBF對(duì)自抗擾控制器中參數(shù)進(jìn)行調(diào)整的方法在此前已有一些學(xué)者提出，用于簡(jiǎn)化控制器參數(shù)調(diào)整的難度，目前主要應(yīng)用于船舶航向控制［16］、機(jī)器人［17］和飛行器控制［18］等。

基于上述研究，本文提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的線性自抗擾控制器，用于虛擬同步電機(jī)中的電壓外環(huán)控制，在Matlab/Simulink中搭建模型并進(jìn)行驗(yàn)證。

1 原理介紹及改進(jìn)說(shuō)明

1.1 VSG控制基本原理

VSG的控制塊如圖1所示，其中變換器的直流側(cè)電壓由儲(chǔ)能裝置保持穩(wěn)定，并將VSG并入無(wú)窮大電網(wǎng)中。[L]和[C]分別為濾波器電感和電容，[r]為濾波器電感的串聯(lián)等效電阻，電感電流和輸出電壓記為[it]和[vot]（[t=a、][b、][c，]分別代表a、b、c相），[vt]為變流器側(cè)電壓，[iot]為輸出電流，[ω0]為電網(wǎng)額定角速度，[Qref]為無(wú)功功率參考值，[Eref]為電壓參考值，[θ]為VSG電角度，[K]為增益。

從圖1可看出，VSG由外部有功和無(wú)功功率回路和內(nèi)部電壓控制回路組成。具體VSG功率控制方案將在下文給出。

1.2 功率環(huán)建模

有功瞬時(shí)功率為：

[Pe=1.5（vodiod+voqioq）] （1）

無(wú)功瞬時(shí)功率為：

[Qe=1.5（voqiod-vodioq）] （2）

VSG的慣性特性為：

[Tref-Te+D（ωref-ω）=Jdωdt] （3）

[Pref=ωTrefPe=ωTe] （4）

式中：[J]——虛擬慣量，[kg·m2]；[D]——虛擬阻尼系數(shù)，[（N·s）/m]；[Pref]——有功功率參考值，W；[Pe]——實(shí)際電磁功率，W；[ωref]——參考角頻率，rad/s；[ω]——實(shí)際角頻率，rad/s。

無(wú)功功率回路方程為：

[Qref-Qe+D′（E0-Eout）=KdErefdt] （5）

式中：[Qref]——無(wú)功功率參考值，var；[Qe]——實(shí)際無(wú)功功率，var；[E0]——參考電壓，V；[Eout]——輸出電壓，V；[D′]——電壓下垂系數(shù)。

本文將電壓參考矢量固定在[d]軸上。因此，[dq]坐標(biāo)系中的參考量分別為：

[vdref=Eref] （6）

[vqref=0] （7）

式（1）～式（7）構(gòu)成了VSG的功率控制模型。由此可見，功率控制回路是為了再現(xiàn)實(shí)際同步電機(jī)的下垂機(jī)構(gòu)和慣性等特性，從而提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

1.3 被控制對(duì)象的建模

由圖1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可分別得出[dq]坐標(biāo)下的狀態(tài)方程為：

[diddt=-rLid+ωiq-vodL+vdLdiqdt=-rLiq-ωid-voqL+vqL] （8）

[dvoddt=idC-iodC+ωvoqdvoqdt=iqC-ioqC-ωvod] （9）

根據(jù)式（8）、式（9）可得[vod]和[voq]的二階導(dǎo)數(shù)為：

[d2voddt2=-rLCid+ωiqC-vodLC+" " " " " " "vdLC-1C·dioddt+ωdvoqdt+voqdωdtd2voqdt2=-rLCiq-ωidC-voqLC+" " " " " " "vqLC-1C·dioqdt-ωdvoddt-voddωdt] （10）

由式（10）可看出，在微電網(wǎng)中，頻率、[ω]都會(huì)因電網(wǎng)擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)過(guò)程而發(fā)生變化。本文主要研究電壓控制回路的設(shè)計(jì)，可用基于LADRC的控制系統(tǒng)中LESO來(lái)估計(jì)擾動(dòng)?？刂骗h(huán)節(jié)需要兩個(gè)LADRC控制器，兩控制器結(jié)構(gòu)相同，下文以[d]軸為例設(shè)計(jì)改進(jìn)的控制器。

2 基于RBF-LADRC的電壓外環(huán)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的VSG雙閉環(huán)控制是使用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的PI控制通過(guò)積分消除誤差，但這種被動(dòng)控制方式存在限制，可能在負(fù)荷功率發(fā)生突變后導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)較大、控制效果不理想等問(wèn)題。自抗擾控制能夠?qū)ο到y(tǒng)的擾動(dòng)做出相應(yīng)估計(jì)并提供補(bǔ)償，其優(yōu)勢(shì)在于處理不確定的外部或內(nèi)部擾動(dòng)使系統(tǒng)具有良好的抗干擾性能，且易于設(shè)計(jì)和整定參數(shù)?；诖耍疚难芯炕赗BF-LADRC的虛擬同步電機(jī)雙閉環(huán)控制。

2.1 二階線性自抗擾控制設(shè)計(jì)

LADRC的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

針對(duì)式（10）二階對(duì)象，將狀態(tài)變量定義為：

[x1=vodx2=vod] （11）

然后可推導(dǎo)出狀態(tài)空間方程為：

[x1x2=x2-r+kLCid+ωiqC-vod-vdLC-1C·dioddt+ωdvoqdt+voqdωdt] （12）

系統(tǒng)的總擾動(dòng)可定義為：

[f=-r+kLCid+ωiqC-vodLC-1Cdioddt+ωdvoqdt+voqdωdt+（b-b0）u] （13）

式中：[b]——實(shí)際控制增益；[b0]——期望控制增益。[b]作為控制增益部分可知，已知部分[b0]=1/LC。

將[d]軸控制輸入[u=vod]作為控制輸入量，將總擾動(dòng)[f]作為系統(tǒng)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量，記為[x3]，則擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間方程為：

[x1x2x3=010001000x1x2x3+00b0001uhy=x1] （14）

其中，[h=df/dt]。

對(duì)于二階系統(tǒng)，三階LESO可表示為：

[z1z2z3=-β110-β201-β300z1z2z3+0β1b0β20β3uy] （15）

式中：[β1]、[β2]、[β3]——LESO的增益；[z1]、[z2]、[z3]——估計(jì)的狀態(tài)變量。通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)腫β1]、[β2]、[β3]增益，LESO可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差較小的實(shí)際系統(tǒng)變量，即[z1]→[x1]、[z2]→[x2]、[z3]→[x3]。

為了達(dá)到更好的抗干擾效果，在控制輸入中加入了估計(jì)變量[z3]，即：

[u=-z3+u0b0] （16）

考慮穩(wěn)態(tài)時(shí)[z3=f]，即原來(lái)的非線性控可簡(jiǎn)化為級(jí)聯(lián)積分形式為：

[y=（f-z3）+u0≈u0] （17）

采用的LSEF為：

[u0=kp（m-z1）-kdz2] （18）

式中：[m]——參考值；[kp]和[kd]——控制增益。

其中LSEF的參數(shù)可設(shè)計(jì)為：

[kp=ω2c， kd=2ξωc] （19）

式中：[ωc]——固有頻率；[ξ]——阻尼比，為了避免振蕩將[ξ]值設(shè)為1。

由式（15）可知，LESO的設(shè)計(jì)與系統(tǒng)參數(shù)無(wú)關(guān)，使控制系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。根據(jù)文獻(xiàn)［8］，LESO的增益可根據(jù)優(yōu)先調(diào)優(yōu)的參數(shù)規(guī)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文的增益為：

[β1=3ω0β2=3ω20β3=ω3c] （20）

式中：[ω0]——LESO的帶寬。

由此可見，LADRC的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，只需整定[b0]、[ω0]、[ωc]這3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)控制器的控制，在應(yīng)用中易于實(shí)現(xiàn)。

其中[b0]代表對(duì)象的特性，由受控系統(tǒng)確定，可根據(jù)系統(tǒng)在階躍響應(yīng)下的表現(xiàn)求得。[ω0]是LESO中的關(guān)鍵參數(shù)，決定LESO的帶寬，[ω0]的增加能使其觀測(cè)擾動(dòng)更加精確，從而提升控制器的效果。但在實(shí)際應(yīng)用中，[ω0]增加的同時(shí)會(huì)放大觀測(cè)中的噪聲，導(dǎo)致控制性能下降，因此在實(shí)際應(yīng)用中[ω0]的選擇要根據(jù)情況調(diào)整其值的大小。[ωc]是PD控制器中需要整定的關(guān)鍵參數(shù)，[ωc]與響應(yīng)速度呈正相關(guān)，[ωc]越大，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程越短。但在實(shí)際使用中，[ωc]的增大可能會(huì)增加PD控制器的負(fù)擔(dān)，使系統(tǒng)更容易收到噪聲影響而導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，因此在實(shí)際應(yīng)用中[ωc]的選擇要根據(jù)需求進(jìn)行調(diào)整。

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LADRC控制器的設(shè)計(jì)

本文對(duì)被控制對(duì)象設(shè)計(jì)的雙閉環(huán)控制方案分為內(nèi)外側(cè)，其中外側(cè)電壓參考值與[dq]軸電壓分量做差，通過(guò)LADRC的電壓外環(huán)控制確定電流的參照值，穩(wěn)定逆變器交流側(cè)的電壓振幅；內(nèi)部PI電流環(huán)功能為根據(jù)外部電壓環(huán)輸出的參考電流控制電流，實(shí)現(xiàn)電流的快速追蹤。

由2.1節(jié)可知，LADRC中[ωc]和[ω0]有調(diào)參需求，是需要重點(diǎn)整定的關(guān)鍵參數(shù)，而其他參數(shù)均可在某一區(qū)間內(nèi)整定，因此引入RBF對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)試。根據(jù)文獻(xiàn)［19］，為簡(jiǎn)化分析，對(duì)于大部分對(duì)象[ωc]和[ω0]可按照[ω0]=（3～5） [ωc]的關(guān)系選擇，因此簡(jiǎn)化后的控制系統(tǒng)中[ωc]作為關(guān)鍵參數(shù)，其大小對(duì)系統(tǒng)的控制效果影響較大，因此可用RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)LADRC中[ωc]進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)控制系統(tǒng)參數(shù)的更好優(yōu)化。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練分為離線和在線，在線整定主要通過(guò)誤差的性能指標(biāo)來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練。為使自抗擾控制系統(tǒng)能夠針對(duì)不同時(shí)刻系統(tǒng)的狀況，對(duì)控制器參數(shù)做出相應(yīng)調(diào)整，選擇了RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行在線整定。實(shí)現(xiàn)方案為在LADRC中加入了RBF在線訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，以實(shí)現(xiàn)LADRC控制器中參數(shù)的實(shí)時(shí)優(yōu)化。

如圖3所示的控制結(jié)構(gòu)在LADRC基本控制模型上設(shè)計(jì)采用RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)整[ωc]的大小，根據(jù)控制器參數(shù)與VSG系統(tǒng)模型之間存在的非線性關(guān)系，由此設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的RBF網(wǎng)絡(luò)，此模型借助RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力對(duì)不同工況下系統(tǒng)的[ωc]參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)是學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)速度強(qiáng)大，根據(jù)需求可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。算法流程應(yīng)首先確定各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，并初始化各節(jié)點(diǎn)參數(shù)，然后將采集得到的數(shù)據(jù)傳到RBF中，對(duì)RBF進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，在線修正網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)一般為3層結(jié)構(gòu)，根據(jù)本文系統(tǒng)結(jié)構(gòu)取輸入和隱含層神經(jīng)元的數(shù)量分別為2和5，輸出層神經(jīng)元的數(shù)量為1，即2-5-1結(jié)構(gòu)。以[d]軸控制器為例，在圖4中對(duì)應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)輸入分別是LADRC控制器輸出的控制量[u]和當(dāng)前系統(tǒng)實(shí)際輸出的[d]軸電壓分量，輸出節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)[ωc]。

[Op（1）=x（p）， p=1，2] （21）

其中，[x（1）=u， x（1）=y]。

隱含層的輸入為：

[n（2）r=x（1），x（2）12] （22）

隱含層的輸出為：

[O（2）r（k）=g（n（2）r（k））， r=1， 2，???， 5] （23）

高斯基函數(shù)為g（x）：

[g（x）=exp-∥x-ci∥22b2i] （24）

式中：[ci]——隱層神經(jīng)元的中心向量；[bi]——高斯基函數(shù)的寬度。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果為：

[ωc=i=15σiOi] （25）

式中：[σi]——隱含層到輸出層的權(quán)值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)函數(shù)為：

[E（k）=12（y0（k）-y（k））2] （26）

式中：[y0]——[d]軸額定電壓；[y]——[d]軸當(dāng)前電壓。根據(jù)梯度下降法，本網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整的算法為：

[Δσi=?E（k）?ωi（k）=y0（k）-y（k）hi（k）σi（k）=σi（k-1）+ηΔσi（k）+ασi（k-1）-σi（k-2）] （27）

式中：[η]——學(xué)習(xí)速率因子；[α]——?jiǎng)恿恳蜃印?/p>

綜上，得到RBF網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化LADRC控制器參數(shù)的步驟如圖5所示。

算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程總結(jié)如下：

1）確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，由上文確定輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱層基函數(shù)、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其中學(xué)習(xí)率為0.5，慣性系數(shù)為0.05，高斯基函數(shù)中取[ci=（0，0，0，0）]，[bi]值取1；

2）根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的輸入量經(jīng)過(guò)RBF網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到當(dāng)前時(shí)刻的輸出值[ωc]；

3）LADRC得到RBF網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前時(shí)刻輸出的參數(shù)[ωc]等對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行更新，并輸出控制量[u]經(jīng)電壓外環(huán)系統(tǒng)這一對(duì)象得到輸出量[y]；

4）RBF網(wǎng)絡(luò)根據(jù)當(dāng)前輸出的誤差結(jié)果對(duì)隱含層中權(quán)值大小進(jìn)行調(diào)整，實(shí)時(shí)的優(yōu)化自身網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；

5）再次進(jìn)行下一時(shí)刻的新一輪仿真計(jì)算，重新執(zhí)行步驟2）。

3 仿真分析

在仿真軟件中首先搭建基于虛擬同步機(jī)的逆變器并網(wǎng)基礎(chǔ)模型，在仿真中通過(guò)比較所提出的RBF-LADRC的電壓外環(huán)控制與傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制的性能優(yōu)劣，驗(yàn)證所提RBF-LADRC電壓外環(huán)控制策略的有效性及優(yōu)越性。仿真系統(tǒng)主要參數(shù)見表1。

分別仿真?zhèn)鹘y(tǒng)PI雙閉環(huán)控制與本文所提控制策略，在并網(wǎng)環(huán)境下研究功率擾動(dòng)下的控制性能，仿真系統(tǒng)首先接入無(wú)限大電網(wǎng)，初始狀態(tài)啟動(dòng)時(shí)不帶負(fù)荷，設(shè)置1 s后負(fù)荷階躍增加至30 kW。分析RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)于參數(shù)[ωc]的調(diào)整，以及在相同仿真條件下，兩種控制策略的仿真結(jié)果對(duì)比。

圖6為[ωc]的調(diào)整曲線，由調(diào)整曲線可看出，使用RBF進(jìn)行參數(shù)的在線整定時(shí)，控制器參數(shù)能夠根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)的不同工況做出相應(yīng)變動(dòng)。參數(shù)[ωc]在系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)由上一時(shí)刻的數(shù)值，經(jīng)過(guò)RBF調(diào)整后穩(wěn)定于新值，這一調(diào)節(jié)過(guò)程符合理論基礎(chǔ)，這說(shuō)明本文對(duì)LADRC參數(shù)的優(yōu)化是有效的。通過(guò)RBF調(diào)整后的LADRC控制器在一定程度上可提高控制精度。

從圖7系統(tǒng)有功功率曲線對(duì)比中可看出在1 s時(shí)當(dāng)功率負(fù)荷增加，兩種方式下系統(tǒng)都經(jīng)過(guò)大約0.3 s動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)后達(dá)到穩(wěn)定。但從超調(diào)幅度可看出，兩種控制方式中，RBF-LADRC雙閉環(huán)控制相較于傳統(tǒng)的PI控制，系統(tǒng)超調(diào)量由29.6%降低為23.3%，表明所提控制策略能夠更大程度地抑制有功功率的震蕩，且具有更好的抗干擾能力，增加了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

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圖7 兩種控制策略的有功功率曲線對(duì)比

Fig. 7 Comparison of active power curves of two strategies

從系統(tǒng)輸出頻率的曲線對(duì)比（圖8）可看出，當(dāng)系統(tǒng)有功負(fù)荷突增至30 kW，傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制的VSG 控制方式雖然能在接近的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的無(wú)差調(diào)節(jié)，但此控制方式下系統(tǒng)存在較大的超調(diào)量，頻率的超調(diào)幅值為0.4 Hz。而本文RBF-LADRC 控制方式下系統(tǒng)能夠更為平緩的實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)過(guò)程，頻率超調(diào)最大幅值為0.2 Hz，RBF-LADRC控制方案具有更好的控制效果。

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圖8 兩種控制策略的頻率曲線對(duì)比

Fig. 8 Comparison of frequency curves of two strategies

4 結(jié) 論

本文提出一種用于VSG電壓外環(huán)控制的線性自抗擾控制方案，采用RBF對(duì)LADRC中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行在線整定，以實(shí)現(xiàn)控制器中的實(shí)時(shí)優(yōu)化。根據(jù)所提出控制策略建立VSG模型進(jìn)行仿真后，得出以下主要結(jié)論：

1）將RBF算法與LADRC相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了LADRC中的關(guān)鍵參數(shù)根據(jù)系統(tǒng)狀況實(shí)時(shí)調(diào)整，解決了LADRC的觀測(cè)器帶寬難以調(diào)優(yōu)的問(wèn)題，降低了控制器參數(shù)調(diào)整的難度。

2）在仿真模型中分析對(duì)比傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制和RBF-LADRC控制的性能，結(jié)果表明，當(dāng)輸入有功功率負(fù)荷作為參考信號(hào)時(shí)，RBF-LADRC控制策略下系統(tǒng)的頻率和有功功率振蕩小，控制效果更好。

3）將所提出的控制方案應(yīng)用于VSG模型，能夠使并網(wǎng)系統(tǒng)模型具備一定的自調(diào)節(jié)能力，提升了系統(tǒng)的控制性能和穩(wěn)定性。

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RBFNN BASED LINEAR ACTIVE DISTURBANCE REJECTION

CONTROL FOR VIRTUAL SYNCHRONOUS GENERATOR

CONTROL STRATEGY

Yang Xuhong1，Yang Yijin1，Pan Yu2，Gu Weiwei2，Yang Hui2，Jia Wei3

（1.School of Automation Engineering，" Shanghai Electric Power University， Shanghai 200090， China；

2. State Key Laboratory of Space Power Technology， Shanghai Institute of Space Power Research， Shanghai 200240， China；

3. Shanghai Solar Engineering Technology Research Center， Shanghai 200240， China）

Abstract：With the emergence of large-scale distributed generation technology， a solution such as virtual synchronous generator （VSG） technology is proposed to support the stable operation of microgrids. Since the voltage-current dual closed-loop control commonly used in VSG has the shortcomings of long dynamic response time and weak perturbation resistance， considering that LADRC has a superior dynamic response speed to perturbations， this paper proposes a linear self-immunity control scheme for the voltage outer-loop control of VSG， and adopts the RBF for the on-line tuning of the key parameters in the LADRC in order to realize the optimization of the controller in real time. The simulation model is built under the MATLAB/Simulink platform and the proposed improved strategy is simulated against the traditional control strategy， and the results show that the strategy can effectively improve the power and frequency stability of the virtual synchronous generator under the grid-connected environment.

Keywords：distributed power generation； radial basis function networks； linear active disturbance rejection control； virtual synchronization generator