大功率質(zhì)子交換膜燃料電池建模及仿真

摘 要：針對70 kW大功率燃料電池系統(tǒng)進行建模，基于Simulink平臺搭建質(zhì)子交換膜燃料電池電堆系統(tǒng)模型?；谠撃Ｐ驮诜€(wěn)態(tài)下研究溫度、膜含水量、壓力對電池輸出性能的影響，分析水氣跨膜運輸情況。仿真結(jié)果表明電流密度在0.4～1.0 A/cm范圍內(nèi)時，電堆輸出電壓保持穩(wěn)定。然后在新歐洲駕駛循環(huán)（NEDC）動態(tài)工況下，分析電池系統(tǒng)輸出性能和水氣跨膜傳輸情況，結(jié)果表明所建模型可用于大功率車用PEMFC研究。

關(guān)鍵詞：質(zhì)子交換膜燃料電池；Simulink；仿真模型；電壓特性；質(zhì)量傳輸；動態(tài)分析

中圖分類號：TM911.4 文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）因具有效率高、低溫啟動性好、零排放等突出優(yōu)勢，被認為是最有前途的能量轉(zhuǎn)換裝置之一［1-2］。PEMFC是一個涉及電化學(xué)域、流體力學(xué)域、熱力學(xué)域等多物理域耦合的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，并且燃料電池結(jié)構(gòu)緊湊、成本高，采用傳統(tǒng)實驗的方法對燃料電池開展結(jié)構(gòu)設(shè)計、新材料選擇、性能優(yōu)化等研究，不僅技術(shù)上存在難度，而且成本高、耗時長。燃料電池建模就是利用數(shù)值模型模擬燃料電池復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng)過程，可有效開展燃料電池結(jié)構(gòu)設(shè)計和控制策略優(yōu)化等研究［3］。

仿真建模方法一般有經(jīng)驗法和機理法，PEMFC建模一般采用半經(jīng)驗方法［4］，在分析模型內(nèi)部機理的基礎(chǔ)上，將一部分解析方程式用經(jīng)驗公式替換，通過參數(shù)辨識獲得難以確定的參數(shù)進行模型構(gòu)建，其特點是既能描述模型內(nèi)部機理，模型復(fù)雜度又有所簡化。

判斷燃料電池系統(tǒng)優(yōu)越性的主要依據(jù)是電池堆的輸出性能。極化曲線是PEMFC系統(tǒng)設(shè)計和優(yōu)化的基礎(chǔ)，可為部件選擇、系統(tǒng)匹配和控制策略制定等提供依據(jù)。大量研究表明燃料電池輸出特性的主要影響因素有：工作溫度［5］、壓力［6］、膜含水量［7-9］、氧氣過量比［9-10］、電流密度［11］、外部磁場［12］、膜厚度［13］等。

車用燃料電池發(fā)動機是燃料電池的主要應(yīng)用方向之一，車用燃料電池系統(tǒng)不僅功率需求大，還需面臨復(fù)雜多變的動態(tài)行車工況。

文獻［11］在Simulink平臺搭建燃料電池電壓模型進行穩(wěn)態(tài)分析，并通過設(shè)置階躍負載變化，分析了PEMFC單電池動態(tài)性能；文獻［14］針對5 kW電堆分析了動態(tài)機車工況下質(zhì)子交換膜燃料電池電堆衰退性能；文獻［15］基于3 kW質(zhì)子交換膜燃料電池電堆各單體電池電壓一致性進行了優(yōu)化研究。

當(dāng)前針對大功率車用燃料電池系統(tǒng)的動態(tài)工況特性研究較少，同時在電堆模型中考慮水氣跨膜運輸模型的也較為鮮見。本文基于Simulink平臺搭建70 kW較大功率的車用PEMFC電壓模型。同時考慮大功率下水氣跨膜運輸?shù)脑龃髮怏w壓力、膜水含量等因素的影響，搭建水氣跨膜運輸模型，并與電壓模型集成燃料電池電堆模型?；谠撾姸涯Ｐ蛯θ剂想姵氐妮敵鲂阅苓M行穩(wěn)態(tài)仿真，又使用新歐洲駕駛循環(huán)（new Europena driving cycle，NEDC）常見汽車行駛工況對該電堆系統(tǒng)進行動態(tài)模擬仿真，模擬燃料電池系統(tǒng)的電壓和功率輸出特性，以及水氣跨膜傳輸特性，以期為車用燃料電池發(fā)動機系統(tǒng)化開發(fā)提供參考。

1 質(zhì)子交換膜燃料電池堆模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

燃料電池堆模型包括電堆功率輸出模型和跨膜運輸模型。

1.1.1 電堆功率輸出模型

燃料電池電壓模型是依據(jù)系統(tǒng)輸入對燃料電池的極化曲線進行預(yù)測，用來表征燃料電池的電化學(xué)性能。傳統(tǒng)的電壓經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭饕蠸rinivasan模型、Kim模型、Lee模型、Mann模型等［16］。燃料電池單體電壓模型一般可用式（1）表示。

[Efc=Ener-Eact-Eohm-Econc] （1）

式中：[Ener]——能斯特電壓，V；[Eact]——活化過電勢，V；[Eohm]——歐姆過電勢，V；[Econc]——濃差過電勢，V。

根據(jù)Nernst的氫/氧燃料電池方程，一般可把能斯特電動勢表達式簡化為式（2）［17］。

[Ener=1.229+8.5×10-4（T-298.15）+" " " " " 4.3085×10-5TlnpH210.13+12lnpO210.13] （2）

式中：[T]——溫度，K；[pH2]——氫氣分壓，MPa；[pO2]——氧氣分壓，MPa。

活化過電勢包括陰極的活化極化電動勢和陽極的活化極化電動勢兩個部分，活化極化電動勢由Butler-Volmer表示，其近似表達式如式（3）［18］。

[Eact=v0+va（1-e-c1i）] （3）

式中：[v0]——電流密度電壓降，V；[va]——試驗常數(shù)；[c1]——常數(shù)；[i]——電流密度，A/cm2。

由實驗數(shù)據(jù)擬合得到模型系數(shù)，可將歐姆極化過電勢計算式表示如式（4）［18］。

[Eohm=i?l0.005139λ-0.00326?e3501303-1T] （4）

式中：[l]——質(zhì)子交換膜厚度，cm；[λ]——質(zhì)子交換膜平均水含量。

濃差極化電動勢的大小和燃料電池結(jié)構(gòu)及工作狀態(tài)有關(guān)，由實驗數(shù)據(jù)擬合得到模型系數(shù)，可將濃差極化電壓近似表達如式（5）。

[Econc=1.1×10-4-1.2×10-6（T-273.15）?eni，" T≥312.15 K3.3×10-3-8.2×10-5（T-273.15）?eni，" Tlt;312.15 K] （5）

式中：n——常數(shù)，由實驗數(shù)據(jù)擬合得到。

1.1.2 跨膜運輸模型

燃料電池跨膜運輸過程中，既有氣體在膜內(nèi)傳遞，又有液體在膜內(nèi)傳遞。

熱滲透（thermal osmosis，TOD）、電滲透（electro-osmosis，EOD）、反擴散（back diffusion，BD）和水力滲透（hydrodynamic permeation，HP）［19］。EOD和BD在PEMFC水傳輸過程中起主要作用［20］。

假設(shè)質(zhì)子交換膜上水含量和水傳遞過程都是均勻分布的，設(shè)陰極到陽極為正方向，結(jié)合電滲透和反擴散，可將膜內(nèi)單電池單面積的凈水流量表示如式（6）［21］。

[NH2O，mem=NH2O，diff-NH2O，osmotic=Dwcv，ca-cv，anlm-ndiF] （6）

式中：[NH2O，diff]——反擴散引起的水流量，mol/s；[NH2O，osmotic]——電滲透引起的水流量，mol/s；[Dw]——膜的水?dāng)U散系數(shù)，cm2/s；[cv，ca]——陰極側(cè)膜表面水濃度，mol/cm3；[cv，an]——陽極側(cè)膜表面水濃度，mol/cm3；[nd]——電滲透系數(shù)；F——法拉第常數(shù)，C/mol。

氣體跨膜運輸主要包括陽極側(cè)的氫氣滲透和陰極側(cè)的氮氣滲透，其滲透量與溫度有關(guān)，根據(jù)菲克定律，氣體在質(zhì)子交換膜中的滲透摩爾流量可表示為式（7）。

[nimem=ki·0.1pi·Amem·lR?T] （7）

式中：[ki]——氣體滲透系數(shù)；[pi]——氣體分壓，MPa；[Amem]——質(zhì)子交換膜有效反應(yīng)面積，cm2；R——氣體常數(shù)，J/（mol·K）；下標(biāo)i——氫氣或氮氣。

1.2 Simulink模型

在Matlab/Simulink中，基于式（2）～式（6），建立燃料單電池能斯特電壓、活化過電勢、歐姆過電勢和濃差過電勢模型，再根據(jù)串聯(lián)式結(jié)構(gòu)的電堆輸出電壓等于單電池輸出電壓與單電池片數(shù)的乘積，得到電堆輸出電壓（功率）模型。設(shè)陰極到陽極為正方向，根據(jù)式（7）搭建質(zhì)子交換膜內(nèi)水跨膜運輸模型。由式（8）搭建氫氣和氮氣跨膜運輸模型。最后將跨膜運輸模型與電壓模型結(jié)合得到電池電堆模型，如圖1所示。

電堆模型的輸入包括氫氣分壓、氧氣分壓、電堆溫度、陰極和陽極相對濕度、陰極和陽極壓力、陰極和陽極氮氣分壓、電堆電流；輸出包括電堆電壓、水傳遞質(zhì)量流量、氫氣和氮氣跨膜運輸摩爾流量。

2 質(zhì)子交換膜燃料電池仿真

2.1 模型驗證

根據(jù)對型號為211E2.0的質(zhì)子交換膜燃料電池電堆進行穩(wěn)態(tài)試驗得到的數(shù)據(jù)，對仿真模型設(shè)置相應(yīng)的仿真條件，將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，如圖2所示，可看出仿真響應(yīng)曲線與試驗結(jié)果較為吻合，所建仿真模型滿足仿真要求。2.2 仿真模型參數(shù)

根據(jù)流體力學(xué)等知識對模型進行以下假設(shè)：進入燃料電池的氣體為理想氣體且均勻分布；燃料電池內(nèi)部水含量和水傳遞過程都是均勻分布的；燃料電池內(nèi)部各處溫度相同、壓力相等。基于以上假設(shè)條件對仿真模型參數(shù)進行設(shè)定，如表1所示。本文使用的燃料電池單電池額定功率約160 W，為滿足70 kW額定輸出功率要求，使用440片單電池串聯(lián)組成電堆系統(tǒng)。

2.3 穩(wěn)態(tài)仿真

2.3.1 PEMFC極化曲線

極化曲線是PEMFC輸出性能的重要指標(biāo)。在電堆輸出電壓模型中，根據(jù)經(jīng)驗及文獻數(shù)據(jù)給定工作溫度348.15 K、膜水含量14、陰極壓力0.127 MPa、氫氣和氧氣分壓分別為0.14和0.02 MPa，電流從0加載至450 A得到單電池極化曲線。

根據(jù)串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，電堆總輸出電壓等于單電池輸出電壓與單電池片數(shù)的乘積，電堆總輸出功率等于電堆輸出電壓與電流的乘積，得到電堆輸出功率特性曲線。

2.3.2 PEMFC輸出特性影響因素

為研究電堆工作溫度對其輸出特性的影響，在前述極化曲線仿真條件下，分別取338.15、348.15和358.15 K不同溫度進行仿真。

為研究膜水含量對其輸出性能的影響，在前述極化曲線仿真條件下，分別取7、14和21不同膜水含量進行仿真。

為研究氣體分壓對電堆性能影響，設(shè)置電堆陰極及陽極保持一定的壓差，分別設(shè)置不同實驗操作條件進行仿真，如表2所示。

2.3.3 水跨膜運輸

在水跨膜運輸模型中，根據(jù)經(jīng)驗及文獻數(shù)據(jù)給定工作溫度348.15 K、陰極和陽極的水活度分別為0.7和1，電流從0 加載至450 A得到膜水傳遞流量與電流密度的關(guān)系。

為研究膜水含量對水跨膜運輸影響，在給定電流條件下，得到膜水傳遞流量與膜水含量的關(guān)系。

2.4 動態(tài)仿真

在穩(wěn)態(tài)仿真基礎(chǔ)上，選取NEDC汽車行駛工況，對電堆的輸出電壓、功率、水傳輸流量及氮氣和氫氣的跨膜運輸量進行動態(tài)仿真。NEDC工況拉載動態(tài)電流如圖3所示。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 穩(wěn)態(tài)仿真

3.1.1 PEMFC極化曲線仿真結(jié)果

圖4表明隨著電流密度的增大，輸出電壓呈現(xiàn)逐漸下降趨勢，小電流密度時下降較快，在中間電流密度趨于平緩，最后在臨近極限電流密度時出現(xiàn)迅速下降趨勢。結(jié)果與燃料電池理論極化曲線變化一致，再次驗證了所建模型的有效性。

隨著電流密度的增大，活化極化電壓先快速增大然后逐漸趨于平穩(wěn)；歐姆極化電壓斜率相對恒定的逐步增大；濃差極化電壓在接近極限電流密度時變化較大。

極化曲線是燃料電池輸出特性的主要衡量指標(biāo)，是燃料電池控制與故障診斷的主要依據(jù)，仿真結(jié)果表明電流密度在0.4～1.0 A/cm2范圍內(nèi)時，電池輸出電壓保持在相對平穩(wěn)的線性變化線段內(nèi)，該區(qū)間是設(shè)計控制器時的工作點設(shè)置范圍。

圖5表明電堆功率隨著電流的增大呈先增大后減小趨勢。在總輸出電壓保持在相對平穩(wěn)的線性變化線段內(nèi)，對應(yīng)工作電流為0～400 A時，電堆輸出功率有較好的線性特性。

3.1.2 不同溫度仿真實驗結(jié)果

圖6表明在一定溫度范圍內(nèi)，隨著工作溫度的升高，PEMFC的輸出電壓有所提高，主要原因是隨著溫度的升高，質(zhì)子交換膜的傳導(dǎo)率提高，反應(yīng)速度加快。

3.1.3 不同膜水含量仿真實驗結(jié)果

圖7表明隨著膜水含量的增加，電池輸出特性有所提高。主要原因是膜水含量的增加，有利于提高膜電導(dǎo)率，加快質(zhì)子傳遞速率，同時減小電池膜電阻。結(jié)果表明，水含量為7時，隨著電流密度的增加，單電池輸出電壓下降速度逐步增大。其原因是膜含水量處于不飽和狀態(tài)時，電池濕度不足導(dǎo)致膜電阻增大，使得反應(yīng)過程中膜的電導(dǎo)率下降從而降低電荷在膜內(nèi)的遷移速率。

3.1.4 不同分壓仿真實驗結(jié)果

圖8表明在一定壓力范圍內(nèi)，提高氫氣和氧氣分壓有利于改善電池輸出特性。從能斯特電壓經(jīng)驗公式可看出隨著氫氣和氧氣分壓的增大，能斯特電壓隨之增大。同時活化過電勢隨氫氣壓力的增大而減?。?2］，因此燃料電池的輸出性能隨著氫氣和氧氣分壓的增大能得到一定提高。

3.1.5 水跨膜運輸仿真結(jié)果

定義陰極到陽極水傳遞方向為正方向。陰極到陽極水流主要是反擴散流量；陽極至陰極水流主要是電滲透流量。圖9表明隨著電流密度不斷增大，電滲透產(chǎn)出的水跨膜傳輸逐漸增大，反擴散遷移通量基本保持不變，使得跨膜運輸?shù)乃畟鬟f質(zhì)量流量由陰極到陽極逐步減小，然后轉(zhuǎn)變?yōu)殛枠O到陰極的逐步增大過程。

水跨膜運輸流量除與電流密度有關(guān)，還與膜的水含量或水活度有關(guān)。圖10表明電流密度一定時，隨著膜水含量的增加，膜水傳遞質(zhì)量流量由反擴散為主轉(zhuǎn)變?yōu)殡姖B透為主。

反擴散遷移量隨著膜水含量的增加呈現(xiàn)減小后先微增然后再下降的趨勢?？赡茉蚴悄に枯^小時，反擴散水用于提高膜水含量，隨著膜水含量的提高，電滲透遷移通量逐步升高，對反擴散遷移形成一定的阻滯作用，使得反擴散遷移通量逐步減小，凈遷移通量由陰極到陽極轉(zhuǎn)變?yōu)殛枠O到陰極。

3.2 動態(tài)仿真

如圖11所示，在NEDC行駛工況下，電堆輸出功率與需求電流在變化趨勢上有很好的一致性，說明模型能較好滿足實際需求。圖11a表明電堆電壓輸出曲線與需求電流曲線變化趨勢正好相反，當(dāng)需求電流增加時，電堆輸出電壓減小。該變化趨勢與電池極化曲線變化相吻合。

圖11b表明在低功率輸出時系統(tǒng)效率更高，在高功率輸出時，系統(tǒng)效率低。在NEDC工況下，電堆輸出最低效率都超過90%，說明所建模型適用于較大功率的燃料電池系統(tǒng)開發(fā)。

在NEDC工況下，電堆水跨膜運輸量的變化趨勢與功率輸出變化趨勢一致，即工作電流增加時，水跨膜運輸流量增加。主要原因是工作電流增大時，電滲透遷移通量增大。在動態(tài)仿真工況下，氮氣跨膜運輸變化曲線與功率輸出變化趨勢也一致，氫氣跨膜運輸量變化較小。

4 結(jié) 論

本文建立質(zhì)子交換膜電堆仿真模型，將跨膜運輸模型與電壓模型相結(jié)合，通過對電池極化曲線、輸出特性影響因素、水氣跨膜運輸量的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)進行仿真，主要得到以下結(jié)論：

1） 從極化曲線仿真結(jié)果可以得知，當(dāng)電流密度在0.4～1.0 A/cm2范圍內(nèi)時，電池輸出電壓保持在相對平穩(wěn)的線性變化線段內(nèi)。

2） 從燃料電池輸出特性影響因素仿真結(jié)果可知，在一定范圍內(nèi)，電池工作溫度的提高、膜水含量的增加以及氫氣和氧氣分壓的增大均能有效提高燃料電池的輸出性能。

3） 從水跨膜運輸?shù)姆€(wěn)態(tài)和動態(tài)仿真結(jié)果可知，在較大電流時，水跨膜運輸量主要是電滲透遷移量，且隨電流增大不斷增大。

［參考文獻］

［1］ CHEN H C， PEI P C， SONG M C. Lifetime prediction and the economic lifetime of proton exchange membrane fuel cells［J］. Applied energy， 2015， 142： 154-163.

［2］ 柏興應(yīng)， 簡棄非， 羅立中， 等. 均溫板在質(zhì)子交換膜燃料電池堆熱管理中的應(yīng)用［J］. 華南理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2021， 49（2）： 25-32.

BAI X Y， JIAN Q F， LUO L Z， et al. Application of vapor chamber in the thermal management of proton exchange membrane" fuel" cell" stack［J］." Journal" of" South" China University of Technology （natural science edition）， 2021， 49（2）： 25-32.

［3］ 馬睿， 任子俊， 謝任友， 等. 基于模型特征分析的質(zhì)子交換膜燃料電池建模研究綜述［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2021， 41（22）： 7712-7730.

MA R， REN Z J， XIE R Y， et al. A comprehensive review for proton exchange membrane fuel cell modeling based on model" feature" analysis［J］." Proceedings" of" the" CSEE， 2021， 41（22）： 7712-7730.

［4］ YANG Y， ZHU W C， LI Y， et al. Modeling of PEMFC and analysis of multiple influencing factors on output characteristics［J］. Journal of the Electrochemical society， 2022， 169（3）： 034507.

［5］ 顧洮， 袁野. 質(zhì)子交換膜燃料電池仿真建模與分析［J］. 電源技術(shù)， 2021， 45（4）： 459-462.

GU T， YUAN Y. Simulation modeling and analysis of proton exchange membrane fuel cell［J］. Chinese journal of power sources， 2021， 45（4）： 459-462.

［6］ 李鵬程， 高松， 孫賓賓. 質(zhì)子交換膜燃料電池電壓仿真與分析［J］. 山東理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2021， 35（1）： 56-62.

LI P C， GAO S， SUN B B. Simulation and analysis of proton exchange membrane fuel cell voltage［J］. Journal of Shandong University of Technology （natural science edition）， 2021， 35（1）： 56-62.

［7］ 周嫣. 質(zhì)子交換膜燃料電池建模與動態(tài)響應(yīng)仿真分析［J］. 電子技術(shù)與軟件工程， 2022（14）： 113-117.

ZHOU Y. Modeling and dynamic response simulation analysis" "of" "proton" "exchange" "membrane" "fuel" "cell［J］. Electronic technology amp; software engineering， 2022（14）： 113-117.

［8］ JABBARY A， ROSTAMI ARNESA S， SAMANIPOUR H， et al. Numerical investigation of 3D rhombus designed PEMFC on the cell performance［J］. International journal of green energy， 2021， 18（5）： 425-442.

［9］ DONG Z Z， LIU Y W， QIN Y Z. Coupled FEM and CFD modeling of structure deformation and performance of PEMFC considering the effects of membrane water content［J］. Energies， 2022， 15（15）： 5319.

［10］ 張可健， 曲大為， 蘭洪星， 等. 基于MATLAB/Simulink的氫燃料電池系統(tǒng)建模與仿真［J］. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2021， 21（13）： 5380-5386.

ZHANG K J， QU D W， LAN H X， et al. Hydrogen fuel cell system modeling and simulation based on MATLAB/simulink［J］. Science technology and engineering， 2021， 21（13）： 5380-5386.

［11］ 李文濤， 孫賓賓， 魯花蕾， 等. 質(zhì)子交換膜燃料電池建模與仿真分析［J］. 山東理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2022， 36（6）： 13-19.

LI W T， SUN B B， LU H L， et al. Modeling and simulation analysis of proton exchange membrane fuel cell［J］. Journal of Shandong University of Technology （natural science edition）， 2022， 36（6）： 13-19.

［12］ SUN Y N， MAO L， WANG H， et al. Simulation study on magnetic field distribution of PEMFC［J］. International journal of hydrogen energy， 2022， 47（78）： 33439-33452.

［13］ LI D X， MA Z S， SHAO W， et al. Finite time thermodynamic modeling and performance analysis of high-temperature" proton" exchange" membrane" fuel" cells［J］. International journal of molecular sciences， 2022， 23（16）： 9157.

［14］ 張雪霞， 黃平， 蔣宇， 等. 動態(tài)機車工況下質(zhì)子交換膜燃料電池電堆衰退性能分析［J］. 電工技術(shù)學(xué)報， 2022， 37（18）： 4798-4806.

ZHANG X X， HUANG P， JIANG Y， et al. Degradation performance analysis of proton exchange membrane fuel cell" "stack" "under" "dynamic" "locomotive" "conditions［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2022， 37（18）： 4798-4806.

［15］ 石磊， 許思傳， 劉澤. 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的3 kW質(zhì)子交換膜燃料電池電堆一致性優(yōu)化［J］. 太陽能學(xué)報， 2022， 43（8）： 498-503.

SHI L， XU S C， LIU Z. Consistency optimization of 3 kW proton exchange membrane fuel cell stack based on artificial neural network［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（8）： 498-503.

［16］ 潘瑞， 楊朵， 陳宗海. 質(zhì)子交換膜燃料電池建模方法研究綜述［C］//第18屆中國系統(tǒng)仿真技術(shù)及其應(yīng)用學(xué)術(shù)年會論文集（18th CCSSTA 2017）. 蘭州， 中國， 2017： 110-114.

PAN R， YANG D， CHEN Z H. Review of modeling method study for proton exchange membrane fuel cell［C］//Proceedings of the 18th China System Simulation Technology and Its Application Academic Annual Conference （18th CCSSTA 2017）. Lanzhou， China： 110-114.

［17］ AMPHLETT J C， BAUMERT R M， MANN R F， et al. Parametric modelling of the performance of a 5-kW proton-exchange membrane fuel cell stack［J］. Journal of power sources， 1994， 49（1/2/3）： 349-356.

［18］ 孫桂芝， 宋振泉. 基于Matlab/Simulink的質(zhì)子交換膜燃料電池建模仿真［J］. 河南科技， 2021， 40（6）： 126-129.

SUN G Z， SONG Z Q. Modeling and simulation of proton exchange membrane fuel cell based on matlab/simulink［J］. Henan science and technology， 2021， 40（6）： 126-129.

［19］ IJAODOLA O S， EL-HASSAN Z， OGUNGBEMI E， et al. Energy efficiency improvements by investigating the water flooding management on proton exchange membrane fuel cell （PEMFC）［J］. Energy， 2019， 179： 246-267.

［20］ 夏增剛. 質(zhì)子交換膜燃料電池電堆水傳輸機理綜述［J］. 時代汽車， 2022（5）： 174-175.

XIA Z G. Review on water transport mechanism of proton exchange membrane fuel cell stack［J］. Auto time， 2022（5）： 174-175.

［21］ GE S H， YI B L. A mathematical model for PEMFC in different flow modes［J］. Journal of power sources， 2003， 124（1）： 1-11.

［22］ 李龍， 梁前超， 趙建鋒， 等. 空冷型PEMFC的動態(tài)建模仿真及驗證［J］. 電源技術(shù)， 2020， 44（2）： 200-203， 259.

LI L， LIANG Q C， ZHAO J F， et al. Dynamic modeling simulation and verification of air-breathing PEMFC fuel cell［J］. Chinese journal of power sources， 2020， 44（2）： 200-203， 259.

MODELING AND SIMULATION OF HIGH-POWER PROTON

EXCHANGE MEMBRANE FUEL CELLS

Chen Jiacheng1，Zhou Su2

（1. Department of Traffic Engineering， Fuzhou Polytechnic， Fuzhou 365108， China；

2. School of Automotive Studies， Tongji University， Shanghai 201804， China）

Abstract：Proton exchange membrane fuel cells （PEMFC） are efficient and environmentally friendly energy conversion devices with broad application prospects in multiple fields. To achieve stable and reliable operation of high-power vehicle-mounted PEMFC systems， this study focuses on modeling a 70 kW high-power fuel cell system， a model of proton exchange membrane fuel cells （PEMFC） system was proposed based on the Simulink platform. With the proposed system model， the effects of temperature， membrane water content and pressure on the output performance of PEMFC were studied under the steady state， and the transmembrane transport of water and gas was analyzed. Simulation results indicate that the stack output voltage remains stable when the current density is within the range of 0.4-1.0 A/cm2. The dynamic condition of NEDC was also applied and analyzed. The results show that the proposed model can be used in studying high-power PEMFC for automotives.

Keywords：proton exchange membrane fuel cells （PEMFC）； Simulink； simulation modeling； voltage characteristics mass transportation；dynamic analysis