基于實際工況的燃料電池水氣傳輸及相變規(guī)律研究

摘 要：利用CFD軟件建立二維多相質子交換膜燃料電池單電池模型，對不同工況下質子交換膜燃料電池內(nèi)部水氣傳輸及相變過程進行仿真。在試驗驗證及元無關性驗證的基礎上，分析起步工況、加速工況、急停工況下的質子交換膜燃料電池內(nèi)部狀態(tài)變化。研究結果表明：當電流密度為1500 mA/cm2時，質子交換膜燃料電池功率密度達到最大值654.9 mW/cm2；起步工況下，質子交換膜燃料電池內(nèi)部反應會在達到額定功率10 s后逐漸達到平衡；加速工況下，三次方加速模式的最低液態(tài)水飽和度界面、水-氣相界面的持續(xù)時間最長；急停工況下，質子交換膜燃料電池的突然停機會使得其仍保持與停機前相近的狀態(tài)。

關鍵詞：質子交換膜燃料電池；相變；飽和度；二維多相模型；水氣傳輸；水-氣相界面

中圖分類號：TM911.4 " " " " " " "文獻標志碼：A

0 引 言

質子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell， PEMFC）因其產(chǎn)物零污染［1］、能量密度高、工作噪聲小等特點成為21世紀重要的能量來源。然而，瞬態(tài)響應特性、耐久性、制造成本及環(huán)境適應性等問題，制約了燃料電池汽車的商業(yè)化。PEMFC的關鍵零部件主要由雙極板、氣體擴散層（gas diffusion layer， GDL）、催化劑層（catalyst layer， CL）以及質子交換膜組成。目前，在關于PEMFC性能的研究中，大多數(shù)研究集中于雙極板的流場結構設計以及多孔介質內(nèi)部傳質等方面。

雙極板在PEMFC工作中起到重要作用，其不僅能有效傳遞氣體和反應生成的液態(tài)水（流場），同時能起到良好的導電作用和機械支撐作用。而雙極板中的流場，對于氣體分布的均勻性、PEMFC的排水特性至關重要。目前，較常用的流場結構有平行直流場［2-3］、蛇形流場［4-5］、交指型流場［6］等，隨著PEMFC流場研究的不斷深入，很多新型流場如3D流場［7］、仿生型流場［8-9］、徑向流場［10-11］等相繼被提出，其目的都是使燃料電池內(nèi)部反應物快速分布均勻，利于排水并降低壓降，從而提高燃料電池的整體性能。

關于PEMFC內(nèi)部的傳質現(xiàn)象，可分為水的傳輸以及氣體的傳輸。其中，孫峰等［12］研究翅脈流場的氣體傳輸現(xiàn)象，與蛇形流場、葉脈流場相比，翅脈流場能明顯改善GDL內(nèi)反應氣體濃度分布的均勻性，更有利于強化反應氣體的傳質；張寧等［13］對漸變型流場的傳質現(xiàn)象進行研究，研究結果表明：在大電流區(qū)域，漸變型流場可提高氣體的濃差擴散，從而提高電池的性能，但陰極氧氣的傳輸對電池性能的提高遠大于陽極氫氣的傳輸對電池性能的提高；蘇宇靜等［14］研究樹狀分型流場結構在引入交指型流場設計中的傳質強化作用，研究結果表明：樹狀分型流場的引入能更好降低質子交換膜內(nèi)的水含量，進而提高水傳輸?shù)男阅堋?/p>

根據(jù)以上分析，可看出，目前關于PEMFC性能的研究還存在以下問題：

1）目前大多數(shù)仿真研究為穩(wěn)態(tài)研究，通過CFD仿真得到不同流場結構PEMFC穩(wěn)態(tài)下的氣體分布特性、電流密度分布特性、水分布特性、極化曲線以及功率密度曲線來判斷其性能的好壞，而對于瞬態(tài)過程的電壓響應特性、各組分的遷移過程、水氣傳遞規(guī)律等涉及較少。

2）目前關于PEMFC性能的研究均在基礎研究層面，然而PEMFC的真實工況往往存在低溫啟動、頻繁變載等問題，這些都會影響PEMFC性能的穩(wěn)定。目前大多數(shù)研究很少有針對性PEMFC的實際工況。

3）關于PEMFC性能的研究中，很少涉及到水氣相變、相界面遷移、飽和度變化等問題。

綜上，本文基于燃料電池實際變載工況，建立二維多相模型，研究變載過程PEMFC內(nèi)部狀態(tài)的變化。

1 模型與驗證

1.1 計算域

本文建立PEMFC二維多相模型，如圖1所示，氣體從進氣流道直接進入GDL然后經(jīng)過GDL內(nèi)部傳質從氣體出口通道流出。模型的計算區(qū)域主要由陰陽極流道以及5層MEA組成。其中，MEA分別由陽極GDL、陽極CL、質子交換膜、陰極GDL、陰極CL組成。

1.2 模型假設

本文模型的假設如下：

1）燃料電池反應過程為恒溫過程；

2）流動是層流、不可壓縮流；

3）模型僅在[y]和[z]方向上具有二維依賴性［15］；

4）忽略重力效應；

5）GDL和CL等多孔介質均為各向同性；

6）GDL與CL均是疏水的，即接觸角大于90°［16］。

1.3 基本參數(shù)

本文利用CFD軟件對PEMFC進行仿真，模型的基本參數(shù)如表1所示。

1.4 數(shù)學方程

PEMFC各大守恒方程如質量守恒、動量守恒、物料守恒、能量水恒、電荷守恒以及液態(tài)水擴散方程等已在各基礎研究中給出［17］。本文重點論述相變相關的方程。

1.5 邊界條件

PEMFC各大守恒方程如質量守恒、動量守恒、物料守恒、能量水恒、電荷守恒以及液態(tài)水擴散方程等已在各基礎研究中給出［18］。本文重點論述相變相關的方程，具體如表2所示。在求解守恒方程之前，需設置邊界條件和初值，對于流動邊界，由各自的電流密度、氣體化學計量比和活性反應面積決定的入口質量流量為：

陰極摩爾總質量：

[Mc=xO2，in·Mw，O2+xH2Oc，in·Mw，H2O+xN2，in·Mw，N2] （1）

陽極摩爾總質量：

[Ma=xH2，in·Mw，H2+xH2Oa，in·Mw，H2O] （2）

陰極質量流量：

[mc=cstoich·i·Acl·Mc4FxO2，in] （3）

陽極摩爾流量：

[ma=astoich·i·Acl·Ma2FxH2，in] （4）

此外，入口速度是根據(jù)通道入口面積和計算出的質量流量來表示的。

對于電荷守恒方程，將陽極GDL接觸雙極板的過電位設為參考電壓（0 V），而在陰極GDL與雙極板的界面，將電位定義為電池工作電壓。此外，該模型對所有的計算字段都使用了一個恒定的溫度。對于剩余邊界條件，采用無通量或對稱條件：

[?χ?n=0] （5）

表2及式（1）～式（5）中各符號的含義如表3所示。

2 模擬結果分析

2.1 模型驗證

如圖2a為燃料電池測試平臺［20］，圖2b為相同條件、相同幾何參數(shù)（具體參數(shù)取值如表4）下模擬與實驗擬合出的極化曲線對比圖。從圖2可看出模擬與實驗的極化曲線具有較高的一致性，因此可看出本文所使用的仿真模型的可靠性。

2.2 元無關性驗證

本文分別選取8181、32361、72541、128721以及200901數(shù)量的網(wǎng)格進行單電壓節(jié)點（0.6 V）的仿真計算，分別得到不同網(wǎng)格數(shù)量下的膜水含量、最大水蒸氣分壓、電流密度，如圖3所示。

從圖3可看出，網(wǎng)格數(shù)量的增加會影響最終的計算值，而隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，其對計算結果的影響程度逐漸降低，尤其是對于最大水蒸氣分壓，當網(wǎng)格數(shù)量增加至32361后，計算結果保持不變。如圖3所示的不同網(wǎng)格數(shù)量的計算時間，可看出隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，計算時間逐漸增加，單節(jié)點的計算時間從24 s增至最終的322 s，在本文中，極化曲線的計算節(jié)點數(shù)量為20，瞬態(tài)過程的計算節(jié)點數(shù)量均在100以上。綜合考慮計算時間以及計算精度，本文最終選擇72541網(wǎng)格數(shù)量進行進一步的研究。

2.3 燃料電池電化學特性分析

圖4為PEMFC穩(wěn)態(tài)工況下的電化學特性曲線。從極化曲線可看出，當電流密度達到1526 mA/cm2后，極化曲線的斜率出現(xiàn)明顯的增加趨勢，從內(nèi)部狀態(tài)圖中可看出，電池內(nèi)部的結合水含量以及多孔介質內(nèi)部的液態(tài)水飽和度處于較高的水平，水的增多阻礙了氣體的傳輸，導致濃差極化損失逐漸增大。PEMFC的最大功率密度為654.9 mW/cm2，此時電流密度1500 mA/cm2，由此可看出，由于液態(tài)水增多導致的濃差極化損失增大是限制PEMFC功率極限的主要原因。在實際行車過程中，當PEMFC達到最大功率密度時，燃料電池系統(tǒng)即達到了峰值功率。而通常，額定功率通常為峰值功率的50%。在圖4中，額定功率密度為327.45 mW/cm2時的電流密度為516 mA/cm2。綜上，本文選取516 mA/cm2作為額定功率負載，1500 mA/cm2作為峰值功率負載，通過改變負載的大小來實現(xiàn)起步工況、加速工況以及急停工況的模擬。

2.4 不同工況下PEMFC水氣傳輸及相變規(guī)律研究

結合2.3節(jié)的分析，本文通過改變負載（電流密度）來模擬實際行車狀態(tài)下的起步工況（0～額定功率）、加速工況（額定功率～峰值功率）、急停工況（峰值功率～0），探究不同工況下PEMFC水氣傳輸及相變規(guī)律。

2.4.1 起步工況

圖5為起步工況下離聚物結合水含量的變化情況，從局部放大圖可看出，起步階段，由于PEMFC開始發(fā)生電化學反應，導致氫離子通過質子交換膜到達陰極。在電滲拖拽作用下，使得陽極的水向陰極移動，這就導致初始階段陰極結合水快速上升，陽極結合水下降。當陰極結合水含量大于陽極

后，在濃差的作用下，陰極的結合水向陽極反向擴散。隨著電化學反應的進行，陰陽極的結合水含量均增加，當反應達到25 s時，結合水含量逐漸趨于平衡。本文設定的起步時間（即負載從0～516 mA/cm2的時間）為15 s，由此可看出，到達額定功率后，PEMFC內(nèi)部還未達到平衡狀態(tài)，15～25 s的時間內(nèi)，PEMFC內(nèi)部仍有結合水的生成，并逐漸達到平衡狀態(tài)。

圖6表示起步工況下水氣傳輸及相變行為，從圖6a可看出，水蒸氣的蒸發(fā)速率逐漸下降（圖中，正負號僅代表方向，正為凝結，負為蒸發(fā)）并趨于平衡。起步的第40 s開始出現(xiàn)水蒸氣冷凝現(xiàn)象。水氣相變與水蒸氣壓力及飽和蒸氣壓密切相關，從圖6b可看出，起步階段水蒸氣壓力逐漸增大，并于第40 s時開始大于飽和蒸氣壓。這說明，起步階段隨著電化學反應的進行，不斷有水蒸氣產(chǎn)生，使得多孔介質內(nèi)部水蒸氣的壓力不斷增加，當水蒸氣壓力大于飽和蒸氣壓后，開始有液態(tài)水生成，即第40 s后，水蒸氣凝結相出現(xiàn)。

2.4.2 加速工況

在加速工況，本文分別研究線性、二次方及三次方加速3種加速模式，圖7為3種加速模式下GDL內(nèi)水氣相界面的變化情況，其中藍色表示水蒸氣冷凝相變，紅色代表水蒸氣蒸發(fā)相變。

從圖7可看出，在初始階段，即在額定功率下，相界面已出現(xiàn)。隨著功率密度的增大，相界面開始移動，蒸發(fā)相減少，冷凝相增多，這時有更多的水蒸氣凝結成液態(tài)水。線性加速、二次方加速、三次方加速工況下相界面分別在3.3、5.2、6.2 s消失，顯然，三次方加速的工況更有利于延緩液態(tài)水的生成。

圖8為不同加速模式下飽和度的變化情況，從圖8中可明顯看出，線性加速、二次方加速、三次方加速的水最低飽和度界面（本文設定水最低飽和度為0.01）分別在4.0、5.9以及6.9 s消失，最低飽和度界面的消失說明此后液態(tài)水的生成速率與積累量都會不斷增多。圖8再次說明三次方加速的工況能延緩液態(tài)水出現(xiàn)的時間。

圖9為加速工況末期PEMFC內(nèi)部狀態(tài)，可看出，在峰值功率密度下，多孔介質內(nèi)部液態(tài)水飽和度較高，且越接近氣體出口方向飽和度（圖9a）越大。對于離聚物域，結合水含量最大可達到17.1，此時質子交換膜接近完全水合狀態(tài)（[λ=22]）。此外，在峰值功率密度下，GDL中氧氣分布呈現(xiàn)不均勻態(tài)勢，最低氧氣濃度僅為最高氧氣濃度的22.5%，此時極易出現(xiàn)供氣不足現(xiàn)象。引起該現(xiàn)象的原因在于，液態(tài)水的生成，阻礙了氣體在GDL內(nèi)部的傳質。上述各現(xiàn)象最終會導致PEMFC電化學反應出現(xiàn)瓶頸，即液態(tài)水影響氣體傳質→濃差損失增多→極化曲線斜率增大→峰值功率密度出現(xiàn)。

2.4.3 急停工況

圖10為急停工況下離聚物結合水含量變化情況，急停工況下，功率密度在10 s內(nèi)由額定功率提高到峰值功率，然后突然停機（1 s內(nèi)電流密度降為0）。從圖10可看出，當電池出現(xiàn)停機時，離聚物結合水含量并不會跟隨電流密度出現(xiàn)驟降，而是緩慢下降，當PEMFC完全停機后，離聚物結合水含量仍維持在較高的水平。

3 結 論

建立二維多相瞬態(tài)PEMFC單電池模型，研究起步、加速、急停工況下，PEMFC內(nèi)部水氣傳質及相變規(guī)律，得到如下主要結論：

1）隨著電流密度的增加，PEMFC內(nèi)部液態(tài)水含量增多，導致濃差極化損失增大，從而使極化曲線斜率增加，當電流密度為1500 mA/cm2時，PEMFC功率密度達到最大值654.9 mW/cm2。

2）起步工況下，當電流密度增加至額定值后（額定功率功率密度下的電流密度），PEMFC內(nèi)部反應會經(jīng)過10 s后才逐漸達到平衡。

3）加速工況下，不同加速模式的PEMFC水氣傳輸及相變規(guī)律有所不同。其中，三次方加速模式的最低液態(tài)水飽和度界面、水-氣相界面的持續(xù)時間最長，更加有利于延緩液態(tài)水的生成，有效緩解高電密下的水淹現(xiàn)象。

4）急停工況下，以離聚物結合水為例，PEMFC在停機后的狀態(tài)并非出現(xiàn)驟變，而是在停機過程的1 s時間緩慢下降至一個較高的值，這說明PEMFC的突然停機會使得其仍保持與停機前相近的狀態(tài)。因此，突然停機到下次運行前，需進行氣體吹掃等操作，以保證電池性能的穩(wěn)定性。

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RESEARCH ON FUEL CELL WATER AND GAS TRANSMISSION AND

PHASE CHANGE LAW BASED ON ACTUAL

WORKING CONDITIONS

Wang Laihua，Dai Shixun，Cao Aihong

（Department of Automotive Engineering， Shandong Labor Vocational and Technical College， Ji’nan 250022， China）

Abstract：The dynamic load of proton exchange membrane fuel cell （PEMFC） is one of the most challenging issue for fuel cell based vehicle application. It is critical to investigate the dynamic operation mechanism for appropriate PEMFC control. This study proposes a two-dimensional multi-phase PEMFC single-cell model for the simulation of internal water and gas transmission and phase transition process under different operations. Based on the test verification and grid-independent verification， the internal state changes of PEMFC under starting conditions， acceleration conditions， and emergency stop conditions are analyzed. The results indicate that the maximum PEMFC power density reaches 654.9 mW/cm2 with current density 1500 mA/cm2. The PEMFC internal reaction will gradually reach balance after 10 s under starting conditions. Under the acceleration condition， the lowest water saturation interface and the water-gas phase interface have the longest duration in the cubic acceleration mode. Under the emergency stop conditions， the PEMFC remains similar to before the shutdown. This study guides the precise control of PEMFC in real applications.

Keywords：PEMFC； phase change； saturation； two-dimensional multi-phase model； water-gas transmission； water-gas phase interface