基于遷移學(xué)習(xí)與GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的鋰電池SOH估計(jì)

摘 要：為解決退役電池梯次利用過程中單體剩余使用壽命估計(jì)困難、測(cè)試流程復(fù)雜與能耗高等問題，提出遷移學(xué)習(xí)與GRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的鋰離子電池健康狀態(tài)估計(jì)方法；設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)模型結(jié)構(gòu)為輸入層+GRU層+全連接層+輸出層；根據(jù)健康因子的得分，選擇訓(xùn)練基礎(chǔ)模型的數(shù)據(jù)集、劃分電池相似度等級(jí)并制定對(duì)應(yīng)的遷移學(xué)習(xí)策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與其他模型相比，分別使用數(shù)據(jù)集的前40%與前25%訓(xùn)練得到的基礎(chǔ)模型與遷移學(xué)習(xí)模型，兩者的精度分別最大提高42.48%與95.28%，而預(yù)測(cè)穩(wěn)定性分別最大提高55.38%與93.55%。

關(guān)鍵詞：機(jī)器學(xué)習(xí)；遷移學(xué)習(xí)；鋰電池；門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；健康狀態(tài)估計(jì)

中圖分類號(hào)：TM911" " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著動(dòng)力電池退役潮的來臨，大量的退役動(dòng)力電池已逐漸進(jìn)入市場(chǎng)。退役后的電池仍有約80%的剩余壽命，可將其應(yīng)用于其他低功率場(chǎng)合，如低功率牽引車、路燈儲(chǔ)能、家庭儲(chǔ)能和電網(wǎng)削峰填谷等。充分發(fā)揮退役單體的剩余使用壽命，不僅對(duì)發(fā)展低碳循環(huán)經(jīng)濟(jì)有重要意義，且能節(jié)省大量稀有金屬資源；此外，相較于退役后直接報(bào)廢，梯次利用的單體無異于“再生”。然而，由于退役后的單體性能分化嚴(yán)重，需對(duì)其進(jìn)行拆解、測(cè)試和重組后才能投入使用。健康狀態(tài)（state of health， SOH）作為評(píng)價(jià)單體性能的重要因素，其與評(píng)價(jià)退役單體的梯次利用場(chǎng)景密切相關(guān)。由于尚未完全明確鋰電池的電化學(xué)反應(yīng)過程，導(dǎo)致準(zhǔn)確估計(jì)鋰電池（lithium batteries， LIBs）的健康狀態(tài)依舊是開發(fā)電池管理系統(tǒng)中的難點(diǎn)［1］。而經(jīng)過國(guó)內(nèi)外學(xué)者大量的研究探索后，得出當(dāng)前用于獲取鋰電池SOH的4種主要方法：1）直接測(cè)量法。該方法是基于端電壓、測(cè)量電流和內(nèi)阻建立計(jì)算方程，進(jìn)而推斷出SOH值，如庫倫計(jì)數(shù)法與開路電壓法。該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，但測(cè)試周期長(zhǎng)，實(shí)用性較差，通常只應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室中［2-3］。2）模型法。當(dāng)前用于獲取LIBs的SOH常用的模型有等效電路模型、電化學(xué)模型、半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛿?shù)學(xué)模型［4-7］。使用上述方法獲取SOH時(shí)，對(duì)模型的復(fù)雜度有一定的要求，且計(jì)算過程較為復(fù)雜。3）數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法。目前常用的方法主要包括：基于人工智能的方法、基于濾波的方法、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法和基于時(shí)間序列的方法［8-11］。采用該種方法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的批量與質(zhì)量要求較高，且計(jì)算負(fù)擔(dān)較大。4）混合方法。顧名思義，該種方法即為前3種方法相互結(jié)合的SOH預(yù)測(cè)方法，使用該種方法，通常在負(fù)擔(dān)更大的計(jì)算量時(shí)卻只能有限地提升預(yù)測(cè)精度，該種方法多存在于理論研究中。在上述方法中，耗時(shí)或復(fù)雜的計(jì)算是不可避免的，相較于耗時(shí)、耗能的直接測(cè)量法或原理復(fù)雜且同樣需要進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)的模型法來說，選擇僅需要實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法無疑更為簡(jiǎn)單、直接。由于機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)據(jù)的批量和質(zhì)量要求較高，且由于不同單體間性能存在明顯差距，因此，使用單一的機(jī)器學(xué)習(xí)獲取的預(yù)測(cè)模型存在計(jì)算量大、訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)和穩(wěn)定性差等缺陷。

針對(duì)上述問題，提出一種遷移學(xué)習(xí)與門控循環(huán)單元（gate recurrent unit，GRU）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的SOH預(yù)測(cè)模型，仿真計(jì)算結(jié)果表明所提出的方法能有效解決上述問題。

1 提取表征SOH變化的健康特征

LIBs的SOH可從循環(huán)次數(shù)、電池內(nèi)阻和剩余容量等角度定義，目前最常用的SOH定義方式如式（1）所示：

[S=CnowCnew×100%] （1）

式中：[S]——當(dāng)前的健康狀態(tài)；[Cnow]——單體當(dāng)前的容量，Ah；[Cnew]——單體的初始容量，Ah。

1.1 數(shù)據(jù)集介紹

選擇美國(guó)宇航局（簡(jiǎn)稱NASA數(shù)據(jù)集）與馬里蘭大學(xué)高級(jí)生命周期工程中心（簡(jiǎn)稱CALCE數(shù)據(jù)集）公開的LIBs的數(shù)據(jù)提取健康特征（health features， HFs）［12-13］。

來自NASA的數(shù)據(jù)集，是商用18650圓柱鋰電池在電池測(cè)試診斷平臺(tái)上加速老化所得。選擇編號(hào)為B5與B7的電池，其初始容量為2 Ah。2個(gè)單體在室溫下（24 ℃），以1.5 A的恒定電流充電至上截止電壓（4.2 V），然后以4.2 V的恒定電壓繼續(xù)充電至回路中電流小于20 mA時(shí)，結(jié)束充電過程。電池充分靜置后，再分別以2.7和2.2 A的恒定電流對(duì)2個(gè)單體進(jìn)行放電至電壓到達(dá)下截止電壓。CALCE數(shù)據(jù)集由CS35、CS36、CS37和CS38（簡(jiǎn)記為：C35、C36、C37與C38）4個(gè)單體的老化數(shù)據(jù)構(gòu)成，其老化過程與B5、B7相似。6個(gè)單體的SOH退化曲線如圖1所示，圖中[S]為單體的SOH；[Rt]為單體的充放電循環(huán)次數(shù)。

1.2 健康特征的選取

用于表征單體SOH變化的健康特征應(yīng)具有與SOH的變化密切相關(guān)、易測(cè)量和變化明顯的特點(diǎn)。此外，考慮到方法的實(shí)用性，以更規(guī)律的單體充電過程提取HFs。圖2為B5在不同SOH下的恒流恒壓充電曲線。在圖2中，不同SOH下的恒流、恒壓充電時(shí)間差距明顯，因此基于到達(dá)不同電壓的時(shí)間，從每個(gè)循環(huán)中提取F1～F10共10個(gè)HFs。

圖3為HFs的幾何表示。圖3中，F(xiàn)1：電池電壓首次到達(dá)3.85 V經(jīng)歷的時(shí)間，其中3.85 V為所選6個(gè)電池充電的最大啟動(dòng)電壓；F2～F4：將3.85～4.20 V按照2∶3∶5劃分為3個(gè)電壓區(qū)間，F(xiàn)2～F4為3個(gè)區(qū)間的端點(diǎn)值，處理數(shù)據(jù)時(shí)，若數(shù)據(jù)集中不存在上述電壓值的采樣點(diǎn)，則選擇最接近上述電壓值的

采樣點(diǎn)替代；F5～F8：每個(gè)電壓區(qū)間內(nèi)電壓對(duì)充電時(shí)間的積分值；F9：恒壓充電階段持續(xù)時(shí)間；F10：恒壓充電階段電壓對(duì)時(shí)間的積分。此外，因兩個(gè)數(shù)據(jù)集中電池的類型與初始容量不同（LiFePO4與LiCoO2；2.0 Ah與1.1 Ah），因此兩類電池完成恒流-恒壓充電的時(shí)間也不同，但兩類電池的恒流充電截止電壓相等，因此上述健康特征適用于兩個(gè)數(shù)據(jù)集中所有的電池。

1.3 HFs與SOH間的相關(guān)性

為檢驗(yàn)HFs與SOH的相關(guān)性，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法（gray relational analysis， GRA）分別計(jì)算每個(gè)電池的F1～F10與SOH之間的關(guān)聯(lián)度［14］，結(jié)果如表1所示。關(guān)聯(lián)度等級(jí)值越接近1，說明該HF與SOH的相關(guān)性越高。根據(jù)表1中的值可知，所選擇的HFs與SOH的關(guān)聯(lián)度等級(jí)均超過0.5，表明選取的HFs的質(zhì)量較好，其中F1～F8對(duì)所有電池的SOH關(guān)聯(lián)度值均超過了0.7。

1.4 確定訓(xùn)練基礎(chǔ)模型的數(shù)據(jù)集與劃分電池相似度等級(jí)

由1.3節(jié)可知，關(guān)聯(lián)度值越高，說明HFs與SOH的相關(guān)性越高，因此每個(gè)電池的F1～F10與SOH關(guān)聯(lián)度值相加的“和值”越大，則說明從該電池?cái)?shù)據(jù)集提取的HFs能更好地反應(yīng)其SOH的變化，將所求“和值”作為該電池的健康特征得分。其中，編號(hào)為B5的電池得分最高（highest scoring battery， HSB），其健康特征更好地表征了SOH的變化，因此選擇B5的數(shù)據(jù)訓(xùn)練基礎(chǔ)模型。

事實(shí)上，不同的健康特征反映了對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)SOH曲線的變化特點(diǎn)，因此，不同電池的相同健康特征與SOH的關(guān)聯(lián)度值的差值，也反映了其曲線在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的相似度。而“差值”越大，表明兩個(gè)單體的相似度越低，以該“差值”作為量化其余單體與HSB相似度的指標(biāo)。此外，在對(duì)電池劃分相似度等級(jí)時(shí)，首先，由于相同型號(hào)的電池通常具有更高的相似性，因此，在確定遷移的知識(shí)量時(shí)，應(yīng)將其納入考慮范圍；其次，選出與B5型號(hào)不同，且得分差距最大的電池作為等級(jí)劃分的另一指標(biāo)（Score_B5=7.89， Score_C35=7.38，差值最大為0.51）。因B7與B5型號(hào)相同且得分相近（相差0.27lt;0.51），歸為第Ⅰ級(jí)；其次，C36、C37和C38與B5為不同型號(hào)電池，但得分相差均小于0.51（分別相差：0.29、0.46和0.28），C36、C37和C38歸為第Ⅱ級(jí)；最后，C35與B5型號(hào)不同且得分相差[0.51≥0.51]，歸為第Ⅲ級(jí)。各電池等級(jí)劃分如表2所示。

2 遷移學(xué)習(xí)策略

對(duì)于經(jīng)歷相似老化過程的電池，除了局部SOH的變化不同外，其總體退化趨勢(shì)總是相似的。為使得遷移學(xué)習(xí)模型能更好地適應(yīng)對(duì)應(yīng)電池的SOH局部衰退特征，訓(xùn)練模型時(shí)，從源域向目標(biāo)域遷移的知識(shí)量，應(yīng)隨著兩者差距的增大而減小。因此，基于電池GRA得分差，制定知識(shí)遷移量遞減的學(xué)習(xí)策略。第Ⅰ級(jí)，凍結(jié)基礎(chǔ)模型的輸入層（input， IP）與GRU層的權(quán)重，利用提取的HFs數(shù)據(jù)調(diào)整全連接（fully connect， FC）層與輸出層（output， OP）權(quán)重；第Ⅱ級(jí)，凍結(jié)基礎(chǔ)模型的GRU層權(quán)重，將全連接層神經(jīng)元數(shù)量增加至60個(gè)，輸出層神經(jīng)元數(shù)量不變，使用對(duì)應(yīng)電池的數(shù)據(jù)調(diào)整各層的權(quán)重；第Ⅲ級(jí)，在第Ⅱ級(jí)的基礎(chǔ)上解凍GRU層權(quán)重，使用相應(yīng)的數(shù)據(jù)調(diào)整模型各層的權(quán)重，各級(jí)遷移學(xué)習(xí)策略如表3所示。

基于遷移學(xué)習(xí)與GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合預(yù)測(cè)LIBs的SOH方法的總體結(jié)構(gòu)如圖4。該方法主要由3部分構(gòu)成。1）HFs的提取與HSB的選?。河珊懔骱銐撼潆姅?shù)據(jù)中提取表征SOH變化的HFs，即F1～F10；采用最大最小值標(biāo)準(zhǔn)化HFs數(shù)據(jù)，利用GRA計(jì)算HFs與SOH的相關(guān)度與每個(gè)電池HFs的最終得分；2）選擇訓(xùn)練基礎(chǔ)模型的數(shù)據(jù)集并訓(xùn)練基礎(chǔ)模型：以得分最高的電池的數(shù)據(jù)訓(xùn)練基礎(chǔ)模型，當(dāng)有n個(gè)電池同時(shí)獲得最高分時(shí)，篩選出n個(gè)電池的HFs與SOH關(guān)聯(lián)度超過0.9的特征，并將關(guān)聯(lián)度值加和，選擇“和值”最大的電池的數(shù)據(jù)訓(xùn)練基礎(chǔ)模型，以此類推（0.9， 0.8，···，0.5），直到選出HSB；剩余電池按照1.4節(jié)的等級(jí)劃分方法進(jìn)行等級(jí)劃分。根據(jù)所選數(shù)據(jù)集訓(xùn)練基礎(chǔ)模型，同時(shí)評(píng)價(jià)基礎(chǔ)模型的性能；3）基于表3中改進(jìn)的遷移學(xué)習(xí)策略，利用對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型，同時(shí)評(píng)價(jià)遷移學(xué)習(xí)模型的性能。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

所有實(shí)驗(yàn)均在處理器為Intel酷睿i7-4720HQ，系統(tǒng)為Windows10上的ASUS FX50J筆記本電腦上完成。預(yù)測(cè)模型通過Kears 2.3.1在Python 3.6中的TensorFlow-gpu 2.1.0后端構(gòu)建。利用根均方誤差（root mean squared error， RMSE）與誤差標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation of error， SDE）評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的性能，分別記為[RRMSE]和[SSDE]，其計(jì)算如式（2）與式（3）所示。

[RRMSE=1mi=1m1nj=1nSjactural-Sjpredicte2] （2）

[SSDE=1mi=1m1nj=1nej-ej2] （3）

式中：[m]——實(shí)驗(yàn)次數(shù)；[n]——有效循環(huán)次數(shù)；[Sjactural]——第[j]次循環(huán)時(shí)單體的真實(shí)SOH值；[Sjpredicte]——第[j]次循環(huán)時(shí)單體的預(yù)測(cè)SOH值；[ej]——第[j]個(gè)循環(huán)的SOH值的預(yù)測(cè)誤差；[ej]——第[n]次循環(huán)的平均預(yù)測(cè)誤差。

為檢驗(yàn)提出的基于遷移學(xué)習(xí)與GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合預(yù)測(cè)LIBs的SOH方法的性能，比較其與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（deep neural network，DNN）［15］、支持向回歸（support vector regression，SVR）［16］與高斯過程回歸（Gaussian process regression，GPR）［17］在相同數(shù)據(jù)集上的預(yù)測(cè)性能。使用相同的數(shù)據(jù)集提取訓(xùn)練各模型使用的HFs，并盡可能保證其參數(shù)與原文獻(xiàn)一致。為降低實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偶然性，以20次實(shí)驗(yàn)的均值作為RMSE與SDE的最終結(jié)果。

3.1 基礎(chǔ)模型的性能

根據(jù)得分結(jié)果，預(yù)測(cè)B5的SOH任務(wù)用于訓(xùn)練基礎(chǔ)模型。基礎(chǔ)模型的構(gòu)成如圖5所示。輸入層由10個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成，GRU層由80個(gè)GRU單元構(gòu)成，全連接層由20個(gè)神經(jīng)元組成，輸出層為單神經(jīng)元。模型訓(xùn)練時(shí)，輸入數(shù)據(jù)批次大小為6，訓(xùn)練次數(shù)為300，并選擇性能優(yōu)異的“Adam”優(yōu)化器用于提升基礎(chǔ)模型的性能。

圖6為基礎(chǔ)模型（base model， BM）的預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)誤差。其中預(yù)測(cè)曲線很好地反映了實(shí)際曲線的局部特征，因此SOH預(yù)測(cè)曲線基本與實(shí)際曲線重合。此外，在SOH預(yù)測(cè)誤差圖中，最大絕對(duì)誤差不超過0.02，同樣說明基礎(chǔ)模型具有很高的預(yù)測(cè)精度。表4為BM與DNN、SVR和GPR預(yù)測(cè)B5的SOH的性能對(duì)比。BM的[RRMSE]值最小，且[SSDE]值相較DNN與GPR模型更小。特別地，相較于GPR模型，根均方誤差精度提高了38.95%，其預(yù)測(cè)穩(wěn)定性相較于GPR提高了55.38%，上述結(jié)果表明在4種方法中，使用最小的訓(xùn)練集（40%，訓(xùn)練其余模型時(shí)訓(xùn)練集的大小分別為60.24%，60%和50%）訓(xùn)練基礎(chǔ)模型，其性能卻是最好的。

3.2 NASA數(shù)據(jù)集上的遷移學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)性能

B7與B5具有相同的型號(hào)與樣本數(shù)量。依據(jù)改進(jìn)后的遷移學(xué)習(xí)策略（improved transfer learning， ITL），以前25%的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，剩余數(shù)據(jù)用于測(cè)試。訓(xùn)練模型時(shí)，數(shù)據(jù)輸入批次大小為10，優(yōu)化器起始學(xué)習(xí)率為0.0025，模型的訓(xùn)練迭代次數(shù)為300。結(jié)果如圖7與表5所示。

由圖7可知，在訓(xùn)練和預(yù)測(cè)階段，預(yù)測(cè)曲線始終貼近真實(shí)曲線；預(yù)測(cè)誤差圖表明，絕大多數(shù)的預(yù)測(cè)誤差不超過0.01，僅有少量預(yù)測(cè)誤差超過0.02，且最大絕對(duì)誤差小于0.03，表明該模型精度可靠。在表5中，ITL的[RRMSE]值最小，說明其具有最高的預(yù)測(cè)精度；特別地，相較于SVR預(yù)測(cè)模型，精度提高了42.48%。盡管DNN與GPR同樣達(dá)到較高預(yù)測(cè)精度，然而為達(dá)到該效果，數(shù)據(jù)集的前60.24%與50%分別用于訓(xùn)練對(duì)應(yīng)的模型，而ITL僅使用數(shù)據(jù)集的前25%訓(xùn)練模型，便獲得更高精度。當(dāng)同樣使用數(shù)據(jù)集的前25%用于DNN與GPR模型的訓(xùn)練時(shí)，兩模型的[RRMSE]與[SSDE]值分別為：[RRMSE_DNN]=0.0213，[SSDE_DNN]=0.0135；[RRMSE_GPR]=0.0354，[SSDE_GPR]=0.058，兩模型的精度明顯降低，其原因是由于訓(xùn)練集過小，導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型在訓(xùn)練集上過擬合而難以反映測(cè)試集上SOH的變化。上述結(jié)果表明，結(jié)合遷移學(xué)習(xí)與機(jī)器學(xué)習(xí)的方法是有效的，在提高精度的同時(shí)，還降低了模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)批量的依賴性，實(shí)現(xiàn)了更長(zhǎng)壽命區(qū)間內(nèi)SOH的預(yù)測(cè)。

3.3 NASA數(shù)據(jù)集中各模型擬合效率

表6為不同預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練耗時(shí)。模型的訓(xùn)練耗時(shí)與訓(xùn)練集的大小、模型的結(jié)構(gòu)、迭代的次數(shù)和單次輸入模型的數(shù)據(jù)批量大小等因素有關(guān)。由于SVR與GPR在訓(xùn)練過程中無需反復(fù)迭代，因此計(jì)算效率最高，訓(xùn)練耗時(shí)最低；BM與ITL（TL）訓(xùn)練耗時(shí)幾乎相同，且相較于模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更加復(fù)雜的DNN模型，由于BM與ITL需要計(jì)算的權(quán)重與偏置更少，且訓(xùn)練集更小，因此，其訓(xùn)練耗時(shí)相較于DNN模型更少。

3.4 CALCE數(shù)據(jù)集上的遷移學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)性能

在訓(xùn)練C35～C38單體的SOH預(yù)測(cè)模型時(shí)，為進(jìn)一步說明改進(jìn)后的遷移學(xué)習(xí)策略的有效性，采用訓(xùn)練B7預(yù)測(cè)模型的策略，分別訓(xùn)練C35～C38的對(duì)照模型，其中B7對(duì)應(yīng)的遷移學(xué)習(xí)策略記為TL（transfer learning），結(jié)果如圖8與表7所示，訓(xùn)練時(shí)，對(duì)應(yīng)單體的TL與ITL兩模型的超參數(shù)一致。訓(xùn)練過程的超參數(shù)設(shè)置如表8所示。

在圖8中，在參數(shù)設(shè)置相同時(shí)，TL的穩(wěn)定性更差。其原因是由于模型的GRU層權(quán)重為訓(xùn)練B5時(shí)所得，在訓(xùn)練過程中該權(quán)重?zé)o法調(diào)整；且相較于ITL，TL的全連接層神經(jīng)元數(shù)量更少，因此模型提取的曲線特征難以反映CALCE中單體SOH退化的細(xì)節(jié)，導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性表現(xiàn)更差，因此，依據(jù)相似度而制定的遷移學(xué)習(xí)策略是合理的。

在表7中，與其他模型相比，ITL的[RRMSE]明顯更小，特別地，相較于GPR模型，根均方誤差最大提高了95.28%，誤差標(biāo)準(zhǔn)差最大提高了93.55%，且ITL的[SSDE]值也比TL、DNN與GPR的[SSDE]值更低。此外，預(yù)測(cè)精度最高的ITL，同樣僅使用了數(shù)據(jù)集的前25%用于訓(xùn)練模型。然而，DNN、SVR與GPR分別使用了數(shù)據(jù)集的前60.24%、60%與50%訓(xùn)練對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，卻并未得到較高的預(yù)測(cè)精度。與ITL相比，TL的預(yù)測(cè)曲線在后期發(fā)生明顯的“漂移”，而從預(yù)測(cè)誤差圖中可知，TL在未發(fā)生“漂移”前，TL的誤差分布范圍也更廣。此外，考慮到超參數(shù)的影響，在訓(xùn)練TL預(yù)測(cè)模型時(shí)，同樣采用了其他的超參數(shù)組合，然而，模型的精度與ITL同樣存在差距，且穩(wěn)定性更差。與使用TL方法訓(xùn)練模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相似，使用DNN、SVR與GPR訓(xùn)練的模型其預(yù)測(cè)曲線同樣無法跟蹤SOH的長(zhǎng)程衰退，其更大的[RRMSE]值也表明預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線的偏移量更大。此外，即便采用最簡(jiǎn)單的遷移學(xué)習(xí)策略與少量數(shù)據(jù)訓(xùn)練的TL預(yù)測(cè)模型，其精度依舊高于使用DNN、SVR和GPR訓(xùn)練所得模型的精度，更進(jìn)一步表明，采用遷移學(xué)習(xí)與GRU網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法預(yù)測(cè)鋰電池SOH時(shí)具有更突出的泛化性能。

3.5 CALCE數(shù)據(jù)集中各模型擬合效率

表9為各模型擬合CALCE中各電池SOH的計(jì)算耗時(shí)。與NASA數(shù)據(jù)集中各模型計(jì)算耗時(shí)相似，無需進(jìn)行反復(fù)迭代的SVR與GPR擬合耗時(shí)最少；由于ITL模型對(duì)全連接層進(jìn)行了重構(gòu)，且神經(jīng)元數(shù)量增多，故其擬合耗時(shí)略高于TL；同樣地，模型最復(fù)雜的DNN耗時(shí)最多。此外，對(duì)于ITL與TL，由于每次迭代輸入模型的數(shù)據(jù)批量逐漸降低，因此其擬合耗時(shí)也逐漸增大；結(jié)合表8可知，模型擬合的耗時(shí)與輸入數(shù)據(jù)批量呈非線性遞減關(guān)系。

4 結(jié) 論

梯次利用退役電池是對(duì)“碳中和、碳達(dá)標(biāo)、清潔、綠色、可再生”等政策的積極響應(yīng)。然而，由于退役單體性能分化嚴(yán)重，無法直接梯次利用，退役的電池包需經(jīng)歷拆解、單體測(cè)試和重組等步驟，才能重新投入使用。

為解決梯次利用退役單體過程中，獲取單體性能測(cè)試時(shí)存在的耗時(shí)長(zhǎng)、能耗高、原理復(fù)雜和模型對(duì)數(shù)據(jù)依賴性強(qiáng)等問題，提出遷移學(xué)習(xí)與GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的單體剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法。構(gòu)建預(yù)測(cè)模型時(shí)，首先，僅在單體的恒流充電數(shù)據(jù)中提取10個(gè)與SOH變化密切相關(guān)的健康特征，有效降低單體的測(cè)試時(shí)間；其次，基于關(guān)聯(lián)度“和值”與單體得分“差值”，選擇訓(xùn)練基礎(chǔ)模型的單體并制定改進(jìn)的遷移學(xué)習(xí)策略。模型仿真計(jì)算結(jié)果表明，采用所提出的方法能在使用少量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)（在分別使用前40%和前25%的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型）的情況下，即可獲得最高的精度。其中在NASA數(shù)據(jù)集中，精度最大提高42.48%；在CALCE數(shù)據(jù)集中精度最大提高95.28%。而穩(wěn)定性在兩個(gè)數(shù)據(jù)集中分別最大提高55.38%與93.55%；此外，使用更小的訓(xùn)練集，表明模型不僅能預(yù)測(cè)更寬泛的SOH退化區(qū)間（［75%，0%］），同時(shí)，使用相同復(fù)雜度的算法預(yù)測(cè)單體的SOH時(shí)，更小的訓(xùn)練集將會(huì)獲得更快的計(jì)算速度；最后，結(jié)合合理的遷移學(xué)習(xí)策略訓(xùn)練的GRU網(wǎng)絡(luò)，能有效地抑制預(yù)測(cè)后期發(fā)生的偏離，提高了預(yù)測(cè)模型的可靠性。

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LITHIUM BATTERY SOH ESTIMATION METHOD BASED ON COMBINATION OF TRANSFER LEARNING AND GRU NEURAL NETWORK

Mo Yimin1，Yu Zihao1，Ye Peng1，F(xiàn)an Wenjian2，Lin Yang1

（1. Mechanical and Electrical Engineering， Wuhan University of Technology， Wuhan 430070， China；

2. Technology Center， Shanghai General Motors Wuling， Liuzhou 545000， China）

Abstract：In order to solve the problems of difficulty in estimating the remaining service life of cells， complex testing process and high energy consumption in the cascade utilization of retired batteries. The designed basic model structure is input layer + GRU layer + full connection （full connect， FC） layer+output layer. According to the score of the health factor， the dataset for training the basic model is selected， the battery similarity level is divided， and the corresponding migration learning strategy is formulated. The experimental results show that compared with other models， the accuracy of the basic model and transfer learning model trained by using the first 40% and the first 25% of the dataset respectively increased by 42.48% and 95.28%， and the prediction stability Respectively the maximum increase of 55.38% and 93.55%.

Keywords：machine learning； transfer learning； lithium batteries； GRU neural network； state of health estimation