海上風(fēng)力機(jī)前端風(fēng)電場瞬態(tài)重構(gòu)研究

摘 要：針對海上風(fēng)電單機(jī)位風(fēng)速測點(diǎn)有限的關(guān)鍵問題，提出一種基于少數(shù)風(fēng)速測點(diǎn)的海上風(fēng)力機(jī)前端風(fēng)電場瞬態(tài)擴(kuò)展方法。基于本征正交分解（POD）將先驗(yàn)風(fēng)電場數(shù)據(jù)分解為時間系數(shù)與空間模態(tài)特征信息，通過循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）建立有限風(fēng)速測點(diǎn)到全局風(fēng)電場的非線性映射關(guān)系，實(shí)時構(gòu)建海上瞬態(tài)風(fēng)電場。結(jié)果表明基于POD-RNN的重構(gòu)模型可通過有限風(fēng)速測點(diǎn)準(zhǔn)確重構(gòu)海上風(fēng)力機(jī)前端風(fēng)電場，全局風(fēng)電場瞬態(tài)重構(gòu)均方根誤差（RMSE）可控制在1.8136 m/s內(nèi)。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)力機(jī)；風(fēng)電場；循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；本征正交分解；瞬態(tài)重構(gòu)

中圖分類號：TM614 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

海上風(fēng)能作為一種重要的戰(zhàn)略資源已引起廣泛關(guān)注，成為不可或缺的能源組分［1］。風(fēng)電場是海上風(fēng)電機(jī)組風(fēng)能輸出的重要動力來源，其評估準(zhǔn)確性取決于風(fēng)速監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)量與范圍。目前海上風(fēng)力機(jī)多依賴于測風(fēng)塔、數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制（supervisory control and data acquisition，SCADA）系統(tǒng)風(fēng)速測量系統(tǒng)等進(jìn)行風(fēng)電場實(shí)時監(jiān)控。一方面風(fēng)速測量基站造價昂貴，難以大范圍進(jìn)行工程布裝；另一方面風(fēng)速監(jiān)測設(shè)備的安裝數(shù)量和風(fēng)電場監(jiān)測范圍極其有限，難以對全局風(fēng)電場信息進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測，從而不能有效表征整個機(jī)位風(fēng)電場的動態(tài)信息。解決有限風(fēng)速測點(diǎn)到海上風(fēng)電前端全局風(fēng)電場的瞬態(tài)擴(kuò)展問題對海上風(fēng)能利用、風(fēng)力機(jī)功率評估以及結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)求解尤為重要。

基于風(fēng)速時空歷史數(shù)據(jù)，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究，建立反距離權(quán)重法［2］、修正反距離權(quán)重法［3］、克里格插值［4］、本征正交分解（proper orthogonal decomposition，POD）［5］和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［6］等模型用于風(fēng)速空間擴(kuò)展。反距離權(quán)重法廣泛應(yīng)用于信息的空間分布擴(kuò)展，其插值權(quán)重是一種反距離函數(shù)，擴(kuò)展的精度取決于已知數(shù)據(jù)源和擴(kuò)展數(shù)據(jù)源的距離。文獻(xiàn)［7］在反距離權(quán)重法的基礎(chǔ)上引入指數(shù)形式的風(fēng)廓線模型，提出修正的反距離權(quán)重模型，該模型有效提高了不同高度下風(fēng)速插值的準(zhǔn)確性?？死锔癫逯捣椒ㄊ腔谧儺惡瘮?shù)探索空間模式，并通過計(jì)算有限風(fēng)速測點(diǎn)的加權(quán)平均值來估計(jì)未采樣位置的風(fēng)速時間序列，其估計(jì)值是無偏的，并具有已知的最小方差［8］。然而，權(quán)重插值方法的準(zhǔn)確性受空間已知風(fēng)速測點(diǎn)數(shù)量的影響，當(dāng)空間風(fēng)速測點(diǎn)數(shù)量較少時，其插值的精度難以保證。與前3種基于已有風(fēng)速測點(diǎn)直接進(jìn)行風(fēng)速空間插值的方式不同，POD技術(shù)將風(fēng)電場序列分解為時間系數(shù)和空間基函數(shù)的形式，通過有限風(fēng)速測點(diǎn)的空間排布對空間基函數(shù)進(jìn)行插值，避免了時間系數(shù)的合并插值［9］。文獻(xiàn)［10］基于徑向基函數(shù)對塔筒表面的風(fēng)速點(diǎn)進(jìn)行分解重構(gòu)，分析了不同體型常數(shù)對風(fēng)電場系數(shù)相對誤差的影響，結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了徑向基函數(shù)對風(fēng)電場分解重構(gòu)的有效性；文獻(xiàn)［11］提出一種基于多步延時修正的線性隨機(jī)估計(jì)和卡爾曼平滑器方法，在該方法中，使用有限測點(diǎn)的時域信息來估計(jì)POD產(chǎn)生的時變系數(shù)；文獻(xiàn)［12］開發(fā)了一種基于POD的通用空間細(xì)化方法，該方法通過建立有限測點(diǎn)高空間分辨率的射流場與低時間分辨率高空間分辨率的POD時變系數(shù)的聯(lián)系來提高全局流場的空間分辨率，該方法的有效性通過使用雷諾數(shù)為3000的自由射流進(jìn)行了驗(yàn)證。 隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，部分研究者開始將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型運(yùn)用到流場的空間擴(kuò)展中。文獻(xiàn)［13］對海上風(fēng)電場風(fēng)速時程進(jìn)行空間關(guān)聯(lián)分析，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測；文獻(xiàn)［14］將深度學(xué)習(xí)與POD方法結(jié)合，基于長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）準(zhǔn)確預(yù)測了POD前50階時間系數(shù)，通過少數(shù)水流場測點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了高空間分辨率的流場準(zhǔn)確重構(gòu)，但該方法的準(zhǔn)確性僅在周期性流場中進(jìn)行了檢驗(yàn)，對于高湍流度的風(fēng)電場環(huán)境，高階模態(tài)下時間系數(shù)包含更為復(fù)雜的湍流特征，其擴(kuò)展精度并不能準(zhǔn)確保證；文獻(xiàn)［15］全面綜述了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在復(fù)雜流場重構(gòu)中的研究進(jìn)展，表明了網(wǎng)絡(luò)化模型在湍流建模、擴(kuò)展及重構(gòu)中的應(yīng)用前景。

針對以上問題，本文借鑒POD對流場時空兩相特征分解的思想，提出一種新的POD-RNN風(fēng)電場瞬態(tài)重構(gòu)方法。其先進(jìn)性體現(xiàn)在通過引入循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）模型對非線性時間序列記憶、映射功能，建立風(fēng)電場分離時序特征與葉片前端風(fēng)電場耦合關(guān)聯(lián)機(jī)制。具體表現(xiàn)為將先驗(yàn)風(fēng)電場下的復(fù)雜湍流時序風(fēng)速分解成一組時間系數(shù)和空間基函數(shù)，以有限風(fēng)速測點(diǎn)作為RNN模型輸入，風(fēng)電場時間系數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)輸出，建立有限風(fēng)速測點(diǎn)到全局風(fēng)電場的非線性映射關(guān)系，實(shí)時構(gòu)建海上瞬態(tài)風(fēng)電場，形成能用于實(shí)際工程的海上完備風(fēng)電場孿生表征體系，為海上風(fēng)電場風(fēng)能資源評估、載荷孿生應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 風(fēng)電場瞬態(tài)重構(gòu)理論

針對海上風(fēng)力機(jī)服役過程中安裝風(fēng)速測量設(shè)備有限，前端風(fēng)電場映射困難的問題，本文提出一種針對風(fēng)電場當(dāng)前值的瞬態(tài)重構(gòu)方法，其核心思想基于風(fēng)電場特征分解和深度學(xué)習(xí)理論建立。方法使用過程如下：首先基于測風(fēng)雷達(dá)或測風(fēng)塔等獲取的歷史測量全局風(fēng)電場數(shù)據(jù)構(gòu)建先驗(yàn)風(fēng)電場模型，并對先驗(yàn)風(fēng)電場模型進(jìn)行時空特征分離；其次基于網(wǎng)絡(luò)化模型建立安裝的有限數(shù)量風(fēng)速傳感器至全局風(fēng)電場分離時間特征的非線性映射關(guān)系；最后通過有限測點(diǎn)的風(fēng)速時間序列，對全局風(fēng)電場時間特征進(jìn)行當(dāng)前值的有效預(yù)測，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全局風(fēng)電場的有效擴(kuò)展重構(gòu)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，僅需通過歷史測量的全局風(fēng)電場和安裝的有限數(shù)量風(fēng)速測量設(shè)備就能對海上風(fēng)力機(jī)葉片前端風(fēng)電場進(jìn)行實(shí)時、瞬態(tài)的全局映射，構(gòu)建當(dāng)前的完備風(fēng)電場。

1.1 風(fēng)電場本征正交分解

對于海上風(fēng)電來說，受來流風(fēng)電場中非定常湍流和風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)分流擾動的影響，導(dǎo)致海上風(fēng)電場特征信息十分復(fù)雜，具有隨機(jī)性、時序性和空間性變化等特點(diǎn)。直接運(yùn)用有限風(fēng)速測點(diǎn)進(jìn)行全局風(fēng)電場映射十分困難，因此有必要對風(fēng)電場的成分進(jìn)行分解來獲取不同特征成分。

首先，海上風(fēng)電場中的風(fēng)速[u]可分解為平均風(fēng)速與脈動風(fēng)速［16-17］：

[uh，t=uh+u′h，t] （1）

式中：[h]——風(fēng)電場各風(fēng)速點(diǎn)的空間坐標(biāo)；[t]——時間，s；[u]——平均速度，m/s；[u′]——脈動速度，m/s。對于脈動風(fēng)速來說，空間基函數(shù)可表示為：

[ψih=∫σitu′h，tdt∫Ct，t′σit′′t′=λiσit] （2）

式中：[σit]——時間特征向量；[λ]——對應(yīng)于第[i]個空間基向量的特征值；[Ct，t′]——時間有關(guān)的脈動風(fēng)速相關(guān)函數(shù)，具體表達(dá)式為：

[Ct，t′=Ah，t?u′h，t′dh] （3）

式中：[A]——海上風(fēng)力機(jī)前端風(fēng)電場域，[m2]。

對于某一時刻[t]的風(fēng)電場映射到模態(tài)空間為：

[αit=Ωh，t?ψihdh] （4）

式中：[αit]——海上風(fēng)電場[t]時刻投影到第[i]階空間基向量的時間系數(shù)。

進(jìn)一步，海上風(fēng)力機(jī)前端的脈動風(fēng)速場可用式（5）表示：

[uh，t=iNαitψih] （5）

式中：[N]——空間基向量的階數(shù)。

對于海上風(fēng)電場，低階模態(tài)包含湍流風(fēng)電場中的主要流動特性，而高階模態(tài)則代表更為復(fù)雜的非線性湍流特征。當(dāng)只取M階模態(tài)進(jìn)行海上風(fēng)電場前端風(fēng)電場重構(gòu)時，風(fēng)電場中的高階能量會被截?cái)?，此時風(fēng)速時程可用式（6）表示。

[uh， t=uh+iMαitψih， Mlt;N] （6）

從風(fēng)電場POD過程可知，風(fēng)速時程中的湍流信息被分解為時間系數(shù)與空間基函數(shù)兩組主要特征，由于空間基函數(shù)僅與風(fēng)電場的空間坐標(biāo)有關(guān)，本文基于深度學(xué)習(xí)來構(gòu)建有限風(fēng)速測點(diǎn)與時間系數(shù)的非線性映射關(guān)系。

1.2 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在對風(fēng)電場中典型時序信號的處理過程中，RNN克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單向傳遞缺陷，通過引入循環(huán)層來保留前一時刻隱藏層特征并將其沿用至當(dāng)前時刻隱藏層中［18］，因而具有一定的時序記憶功能，其神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由圖1可知，在RNN單向傳播的過程中，輸入層向量[X]通過權(quán)重[wa]進(jìn)行隱藏層向量S，進(jìn)而經(jīng)過權(quán)重[wb]傳遞到輸出層向量[Y]；同時[t-1]時刻的隱藏層向量[st-1]與權(quán)重[wc]相乘傳輸至[t]時刻構(gòu)成RNN的循環(huán)層，以此來記憶推理歷史信息對當(dāng)前信息的作用機(jī)制，其具體表示為：

[St=fW?St-1+U?XtYt=gV?St] （7）

式中：[g]——輸出層激活函數(shù)；[f]——隱藏層激活函數(shù)，其常用激活函數(shù)形式可用式（8）表示。

[sigmoidx=11+e-xtanhx=e2x-1e2x-1ReLUx=max0，x ] （8）

式中：[x]——神經(jīng)元加權(quán)求和的節(jié)點(diǎn)輸出，由于ReLU激活函數(shù)具有較小的計(jì)算量，并可在一定程度上避免sigmoid和tanh產(chǎn)生的梯度消失問題，因此RNN的隱藏層和輸出層激活函數(shù)均選用ReLU激活函數(shù)。

2 基于POD-RNN的風(fēng)電場重構(gòu)模型

在大氣環(huán)境中，風(fēng)速具有典型的時空分布非線性特征，隨著高度的增加，其平均風(fēng)速呈指數(shù)型增長趨勢，且其湍流特征也隨高度的增加而變得更加復(fù)雜。而在同一高度下，隨著風(fēng)速非定向流動演化，不同水平位置的風(fēng)速也具有不同的波動趨勢，這些因素都增加了全局風(fēng)電場重構(gòu)的難度。本節(jié)基于POD提取的風(fēng)電場時空特征，通過RNN模型構(gòu)建有限風(fēng)速測點(diǎn)到全局風(fēng)電場的瞬態(tài)映射關(guān)系。

2.1 先驗(yàn)風(fēng)電場模型

本節(jié)選用OpenFAST-TurbSim獲取的全局風(fēng)電場數(shù)據(jù)集作為先驗(yàn)風(fēng)電場模型。在指定湍流強(qiáng)度下，二維風(fēng)電場覆蓋面為145 m×145 m的矩形區(qū)域，以O(shè)C3-5MW海上風(fēng)力機(jī)為例，風(fēng)力機(jī)葉片長度為63 m，風(fēng)電場中心位置位于輪轂中心處，如圖2所示為先驗(yàn)整體風(fēng)電場布置。

海上風(fēng)電場環(huán)境參數(shù)參照海上風(fēng)力渦輪機(jī)的設(shè)計(jì)要求IEC 61400-3執(zhí)行，對于不同高度處的風(fēng)速，其服從指數(shù)率公式。三維風(fēng)電場空間依據(jù)空間坐標(biāo)系X-Y-Z將風(fēng)電場劃分為U-V-W這3個方向，考慮不同風(fēng)速點(diǎn)的空間相關(guān)性，三維風(fēng)電場空間相關(guān)風(fēng)速如圖3所示。

海上風(fēng)電場在一定湍流強(qiáng)度下，選取空間均布在145 m×145 m矩形區(qū)域的數(shù)量為6×6的點(diǎn)作為風(fēng)電場重構(gòu)數(shù)據(jù)源，以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)作為先驗(yàn)風(fēng)電場模型。

2.2 POD模態(tài)階次

海上風(fēng)電場前[M]階模態(tài)所對應(yīng)的風(fēng)電場總能量可用式（2）所示的模態(tài)能量占比表示。

[RM=iMλi/iNλi] （9）

與結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)類似，風(fēng)電場能量主要分布在前幾階模態(tài)，為了保留風(fēng)電場的湍流細(xì)節(jié)，POD的重構(gòu)風(fēng)速在高階模態(tài)下進(jìn)行，當(dāng)模態(tài)能量占比在99%時，其重構(gòu)風(fēng)速如圖4所示。圖4表明，在保證POD模態(tài)能量占比為99%時，高階模態(tài)表示的更為復(fù)雜的湍流信息被保留，重構(gòu)風(fēng)速具有更好的精度，其重構(gòu)風(fēng)速在細(xì)節(jié)拐點(diǎn)與原始風(fēng)速完全吻合。

2.3 POD-RNN模型構(gòu)建

風(fēng)速時程信號因具有隨機(jī)性強(qiáng)、非線性程度高、湍流波動范圍大的特點(diǎn)嚴(yán)重影響風(fēng)電場全局?jǐn)U展重構(gòu)的精度，也制約風(fēng)電場重構(gòu)模型的建立。海上風(fēng)電場在經(jīng)過POD可有效進(jìn)行時空特征分離，結(jié)合RNN網(wǎng)絡(luò)的非線性時序信號處理功能，可有效建立POD-RNN瞬態(tài)風(fēng)電場重構(gòu)模型，流程如圖5所示。

其詳細(xì)建模步驟為：

1）通過OpenFAST-TurbSim生成湍流強(qiáng)度為20%的先驗(yàn)風(fēng)電場模型，形成網(wǎng)絡(luò)模型初始風(fēng)速數(shù)據(jù)庫；篩選有限風(fēng)速測點(diǎn)作為風(fēng)電場擴(kuò)展源點(diǎn)。

2）對指定湍流強(qiáng)度下的風(fēng)電場進(jìn)行POD，獲取風(fēng)電場空間基函數(shù)和時間系數(shù)特征。

3）構(gòu)建RNN風(fēng)電場重構(gòu)模型，以有限風(fēng)速測點(diǎn)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入，風(fēng)電場時間系數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)輸出，進(jìn)行初始網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練。

4）基于訓(xùn)練完成的RNN風(fēng)電場重構(gòu)模型，通過有限風(fēng)速測點(diǎn)源點(diǎn)預(yù)測全局風(fēng)電場時間系數(shù)，檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度。

5）基于空間基函數(shù)，通過RNN預(yù)測風(fēng)電場時間系數(shù)實(shí)現(xiàn)對全局風(fēng)電場的瞬態(tài)擴(kuò)展重構(gòu)。

基于PyTorch建立POD-RNN風(fēng)電場重構(gòu)模型，采用自適應(yīng)動量（Adam）的隨機(jī)優(yōu)化方法來優(yōu)化更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，基于MSE建立POD-RNN模型的損失函數(shù)。其中POD-RNN結(jié)構(gòu)與配置參數(shù)如表1和表2所示。

3 算例分析

基于OpenFAST-TurbSim提供的OC3-5MW海上風(fēng)力機(jī)先驗(yàn)風(fēng)電場模型，選取在選取空間中均布的9個有限風(fēng)速測點(diǎn)進(jìn)行全局風(fēng)電場擴(kuò)展，有限風(fēng)速測點(diǎn)空間排布如圖6所示。

3.1 風(fēng)電場時間系數(shù)預(yù)測

采用9個風(fēng)速測點(diǎn)作為POD-RNN風(fēng)電場瞬態(tài)重構(gòu)模型輸入，與36階空間模態(tài)相對應(yīng)的風(fēng)電場時間系數(shù)均分6組作為網(wǎng)絡(luò)的輸出。其中單一風(fēng)速點(diǎn)的數(shù)據(jù)集為20000，其中80%的風(fēng)電場數(shù)據(jù)集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，20%的風(fēng)電場數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型的測試，與第1、3和5階空間模態(tài)相對應(yīng)的風(fēng)電場時間系數(shù)如圖7所示。由圖7可知，在有限風(fēng)速測點(diǎn)所對應(yīng)的風(fēng)速時間序列中，POD-RNN風(fēng)電場瞬態(tài)重構(gòu)模型可捕獲與原始風(fēng)速時間系數(shù)總體波動趨勢較一致的預(yù)測風(fēng)速時間系數(shù)。但由于風(fēng)速存在非線性的湍流波動，預(yù)測風(fēng)速時間系數(shù)對局部湍流細(xì)節(jié)的描述并不完全準(zhǔn)確。這表明POD-RNN風(fēng)電場瞬態(tài)重構(gòu)模型可較準(zhǔn)確表征有限風(fēng)速測點(diǎn)到風(fēng)電場時間系數(shù)的總體非線性關(guān)聯(lián)趨勢，但對于局部湍流細(xì)節(jié)的準(zhǔn)確表征存在一定的局限性。

進(jìn)一步，為檢驗(yàn)POD-RNN風(fēng)電場瞬態(tài)重構(gòu)模型對全局風(fēng)電場時間系數(shù)的預(yù)測精度，分別計(jì)算36階模態(tài)所對應(yīng)的平方相關(guān)系數(shù)（squared correlation coefficient，SCC）進(jìn)行對比。如圖8所示，POD-RNN風(fēng)電場瞬態(tài)重構(gòu)模型對前6階空間模態(tài)所對應(yīng)的時間系數(shù)具有較好的預(yù)測效果，且隨著整體模態(tài)階次的增加，模型預(yù)測相關(guān)程度變差，這是由于高階模態(tài)包含的復(fù)雜湍流信息造成的。

3.2 海上風(fēng)電場全局?jǐn)U展

基于先驗(yàn)風(fēng)電場POD得到的空間基函數(shù)，結(jié)合9個有限風(fēng)速測點(diǎn)預(yù)測的風(fēng)速時間序列，可反向重構(gòu)出6×6的全局風(fēng)電場，其中風(fēng)電場部分風(fēng)速點(diǎn)的重構(gòu)結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，通過POD-RNN風(fēng)電場瞬態(tài)重構(gòu)模型可有效重構(gòu)出全局風(fēng)電場，重構(gòu)風(fēng)速時間序列在保證整體風(fēng)速變化趨勢的同時對風(fēng)速的局部湍流細(xì)節(jié)具有一定的預(yù)測精度。

全局風(fēng)電場進(jìn)行擴(kuò)展，其RMSE值保持在0.5114～1.8136 m/s的誤差范圍內(nèi)。

進(jìn)一步，圖11對比了在200 s時刻POD-RNN模型擴(kuò)展風(fēng)剖面和原始風(fēng)剖面的空間分布差異，從圖中可看出，擴(kuò)展風(fēng)剖面與原始風(fēng)剖面空間風(fēng)速分布吻合一致。在水平位置上擴(kuò)展風(fēng)剖面反映了全局風(fēng)電場不同位置處的湍流演化趨勢，而不同高度上擴(kuò)展風(fēng)剖面有效表征了風(fēng)速隨高度增長的漸進(jìn)變化。這充分表明了POD-RNN模型對海上風(fēng)力機(jī)前端風(fēng)電場瞬態(tài)擴(kuò)展的準(zhǔn)確性。

3.3 魯棒性分析

為進(jìn)一步表征所提模型的魯棒性，通過不同風(fēng)速及湍流強(qiáng)度的先驗(yàn)風(fēng)電場數(shù)據(jù)對POD-RNN進(jìn)行泛化性分析。在魯棒性分析時，訓(xùn)練集所用先驗(yàn)風(fēng)電場的平均風(fēng)速為9～13 m/s，湍流強(qiáng)度為19%～21%；測試集所用的風(fēng)電場的平均風(fēng)速為15 m/s，湍流強(qiáng)度為18%，即測試集風(fēng)電場的平均風(fēng)速及湍流強(qiáng)度均在先驗(yàn)風(fēng)電場之外。風(fēng)電場部分風(fēng)速點(diǎn)的重構(gòu)結(jié)果如圖12所示，當(dāng)測試風(fēng)電場的特征不同于先驗(yàn)風(fēng)電場時，通過POD-RNN模型仍可對風(fēng)電場進(jìn)行有效重構(gòu)，擴(kuò)展風(fēng)速與真實(shí)風(fēng)速的湍流變化趨勢一致。這表明所提POD-RNN模型對全局風(fēng)電場的重構(gòu)具有良好的泛化性能。

4 結(jié) 論

針對海上風(fēng)力機(jī)有限風(fēng)速測量設(shè)備到全局風(fēng)電場瞬態(tài)擴(kuò)展的需求，本文在分離全局風(fēng)電場時空特征的基礎(chǔ)上，提出一種新型的POD-RNN風(fēng)電場瞬態(tài)重構(gòu)模型。通過有限風(fēng)速測點(diǎn)對本文提出的模型進(jìn)行驗(yàn)證，可得出以下主要結(jié)論：

1）采用POD可有效對先驗(yàn)風(fēng)電場模型進(jìn)行時間和空間的特征分離，降低風(fēng)速信號的復(fù)雜性，從而提高后續(xù)模型的預(yù)測精度。

2）隨著模態(tài)階次的提高，風(fēng)速時間系數(shù)非線性湍流成分增加，POD-RNN風(fēng)電場瞬態(tài)重構(gòu)模型預(yù)測風(fēng)速時間系數(shù)與真實(shí)值相關(guān)性降低。

3）基于先驗(yàn)風(fēng)電場模型空間基函數(shù)，通過POD-RNN風(fēng)電場瞬態(tài)重構(gòu)模型預(yù)測的時間系數(shù)可對海上風(fēng)力機(jī)前端風(fēng)電場進(jìn)行準(zhǔn)確擴(kuò)展重構(gòu)。

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TRANSIENT RECONSTRUCTION OF WIND FARM AHEAD OF

OFFSHORE WIND TURBINES

Jiang Zhenqiang1，Wang Bin2，3

（1. College of Engineering， Ocean University of China， Qingdao 266100， China；

2. Key Laboratory of Far-shore Wind Power Technology of Zhejiang Province， Hangzhou 311122， China；

3. PowerChina Huadong Engineering Corporation Limited， Hangzhou 311122， China）

Abstract：To address the key problem of insufficient measurement locations of wind speed for the individual offshore wind power structure， a transient expansion method of the wind farm ahead of offshore wind turbines based on limited measurement data for wind speed is proposed. The prior farm data is decomposed into feature information for both the temporal coefficients and the spatial modes based on proper orthogonal decomposition （POD）. A nonlinear mapping relationship from insufficient measurement locations of wind speed to the global wind farm is established by recurrent neural networks （RNN） to construct the offshore transient wind farm in real time. The results show that the proposed POD-RNN method can accurately reconstruct the wind farm ahead of the offshore wind turbine using limited measurement data for wind speed， where the root mean square error （RMSE） of the transient reconstruction of wind farm is within 1.8136 m/s.

Keywords：offshore wind turbines； wind farm； recurrent neural networks； proper orthogonal decomposition； transient reconstruction