運行參數(shù)變化時雙饋風(fēng)電機(jī)組振蕩機(jī)理及特性研究

摘 要：為研究風(fēng)力機(jī)功率在風(fēng)電機(jī)組中傳播、變換時與風(fēng)電機(jī)組各環(huán)節(jié)的耦合關(guān)系及機(jī)組輸出功率振蕩特性，以雙饋風(fēng)電機(jī)組為例，首先計及塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切、風(fēng)速大小，推導(dǎo)各子系統(tǒng)的能量函數(shù)；考慮機(jī)組阻尼及風(fēng)速變化，分析各子系統(tǒng)能量變化及機(jī)組輸出功率的振蕩特性；最后，在PSCAD/EMTDC上建模仿真，通過能量變化深入分析風(fēng)力機(jī)功率在機(jī)組內(nèi)傳播機(jī)理及功率振蕩特性。仿真結(jié)果表明：含低頻振蕩分量的風(fēng)力機(jī)功率通過負(fù)阻尼雙饋風(fēng)電機(jī)組時，與機(jī)組的次同步振蕩耦合，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)輸出能量大幅增加，機(jī)組輸出功率中既有低頻振蕩也有次同步振蕩，它們隨機(jī)組阻尼和風(fēng)速變化而變化；風(fēng)速變化時雙饋風(fēng)電機(jī)組消耗的能量主要由風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)決定。

關(guān)鍵詞：雙饋風(fēng)電機(jī)組；次同步振蕩；低頻振蕩；塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切；耦合；變流器控制參數(shù)

中圖分類號：TK83" " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)力機(jī)運行時葉片空間位置周期性變化，塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切會使風(fēng)力機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)周期性波動，導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)輸出的機(jī)械功率波動［1-3］。這種持續(xù)、長期存在的風(fēng)力機(jī)功率在雙饋風(fēng)電機(jī)組內(nèi)傳播、變換過程中，將與機(jī)組的機(jī)械、電氣、控制等各環(huán)節(jié)耦合，共同決定機(jī)組輸出功率。厘清風(fēng)力機(jī)功率與雙饋風(fēng)電機(jī)組各環(huán)節(jié)的耦合機(jī)理是研究雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出特性的基礎(chǔ)。

國內(nèi)外專家學(xué)者對考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切的風(fēng)電機(jī)組運行特性進(jìn)行了研究，得到相關(guān)成果。文獻(xiàn)［4］利用葉素動量理論研究并得出塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切是風(fēng)力機(jī)功率波動和功率損失的主要原因；文獻(xiàn)［5］以三葉片風(fēng)電機(jī)組為例，考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切，研究了葉輪半徑、塔筒高度和直徑等參數(shù)對風(fēng)力機(jī)輸出功率波動和功率損失的影響規(guī)律；文獻(xiàn)［6］定量分析了塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切對風(fēng)力機(jī)輸出功率的影響，并提出在發(fā)電機(jī)側(cè)通過轉(zhuǎn)矩指令進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償抑制風(fēng)力機(jī)功率波動的措施；文獻(xiàn)［3，7］提供了風(fēng)電機(jī)組輸出功率錄波，證明了塔影效應(yīng)與風(fēng)剪切引起風(fēng)電機(jī)組輸出功率的周期性波動，且包含多個頻率的低頻振蕩分量。對風(fēng)電機(jī)組來說，風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)引起的風(fēng)力機(jī)功率波動是固有的外部擾動［3，8］，其在機(jī)組內(nèi)傳播、變換過程中，與機(jī)組的機(jī)械、電氣、控制等各環(huán)節(jié)耦合，影響著機(jī)組輸出功率。目前很多專家學(xué)者采用掃描分析法、時域分析法、復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法、阻抗/導(dǎo)納分析法等，研究風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)系統(tǒng)的振蕩特性［9-12］，分析風(fēng)力機(jī)出力、風(fēng)電機(jī)組電氣參數(shù)、變流器控制參數(shù)等對風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩特性的影響。以上研究均未考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切造成的風(fēng)力機(jī)功率波動。鑒于此，本文以雙饋風(fēng)電機(jī)組為例，考慮風(fēng)力機(jī)的塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切，研究風(fēng)力機(jī)波動功率對雙饋風(fēng)電機(jī)組次同步振蕩的影響。

在電力系統(tǒng)振蕩研究中，暫態(tài)能量流法已被很多學(xué)者廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)低頻振蕩和次同步振蕩研究中［13-18］。文獻(xiàn)［16］基于暫態(tài)能量函數(shù)法，假設(shè)雙饋風(fēng)電機(jī)組輸入風(fēng)速不變，推導(dǎo)了機(jī)組的能量函數(shù)，以能流功率作為指標(biāo)判斷機(jī)組能量的變化；文獻(xiàn)［17］同樣保持風(fēng)速不變，研究表明：雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制參數(shù)設(shè)置不當(dāng)（如轉(zhuǎn)子側(cè)變流器內(nèi)環(huán)控制參數(shù)[kp2]增大或[ki2]減小）會導(dǎo)致機(jī)組阻尼變?nèi)跎踔習(xí)優(yōu)樨?fù)阻尼，進(jìn)而引起自發(fā)的次同步振蕩。但風(fēng)速是隨機(jī)變化的，且風(fēng)力機(jī)的塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切會使風(fēng)力機(jī)輸出功率周期性波動，因此在文獻(xiàn)［16］的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［18］考慮塔影效應(yīng)、風(fēng)剪切的影響，建立雙饋風(fēng)電機(jī)組的暫態(tài)能量函數(shù)，研究了強(qiáng)阻尼雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出功率低頻振蕩特性。而當(dāng)雙饋風(fēng)電機(jī)組阻尼為負(fù)而發(fā)生次同步振蕩時［17］，塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切造成的風(fēng)力機(jī)低頻振蕩功率與機(jī)組的次同步振蕩耦合，可能影響機(jī)組的輸出功率振蕩特性，且風(fēng)速是隨機(jī)變化的，目前鮮有文獻(xiàn)進(jìn)行相關(guān)研究。本文在文獻(xiàn)［16-18］基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)速變化，進(jìn)一步推導(dǎo)雙饋風(fēng)電機(jī)組的能量函數(shù)，從能量變化角度分析風(fēng)力機(jī)功率與雙饋風(fēng)電機(jī)組各環(huán)節(jié)的耦合，研究含低頻振蕩分量的風(fēng)力機(jī)功率對次同步振蕩機(jī)組輸出功率的影響。

1 雙饋風(fēng)電機(jī)組的暫態(tài)能量函數(shù)

利用文獻(xiàn)［19］中已給出的等效風(fēng)速模型[Veq]（考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切），通過傅里葉變換，對三葉片風(fēng)力機(jī)的等效風(fēng)速[Veq]進(jìn)行擬合，擬合后曲線對應(yīng)的等效風(fēng)速為：

[Veq=v0+i=15nicos（i×2πft）] （1）

式中參數(shù)含義見參考文獻(xiàn)［18］。

雙饋風(fēng)電機(jī)組的暫態(tài)能量流動如附錄A（附錄鏈接：https： //pan. baidu. com/s/1RAj5FynETTYG-iVMlgUK9w？pwd=2qu1） 圖A1所示，機(jī)組的總暫態(tài)能量[WING]為：

[WING=W1+W2=W11+W12+W2] （2）

式中：[W1]——定子側(cè)暫態(tài)能量，[W1=W11+W12]；[W11]——風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)暫態(tài)能量；[W12]——發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)暫態(tài)能量；[W2]——網(wǎng)側(cè)變流器子系統(tǒng)暫態(tài)能量。

1.1 風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)暫態(tài)能量函數(shù)[W11]

風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速小于機(jī)組額定風(fēng)速時，雙饋風(fēng)電機(jī)組采用最大功率跟蹤控制，使風(fēng)力機(jī)運行在最佳功率；風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速大于機(jī)組額定風(fēng)速時，采用槳距角控制使風(fēng)力機(jī)運行在額定狀態(tài)?？紤]風(fēng)速變化，風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速分別大于和小于機(jī)組額定風(fēng)速時風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)暫態(tài)能量函數(shù)[W11]（推導(dǎo)見文獻(xiàn)［18］）如下：

1）風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速小于機(jī)組額定風(fēng)速

[W11=-12Kωgδ2ωg-Hωω0ω2ω-Hgω0ω2g-" " " " Dωωω0ω2ωdt-Dggω0ω2gdt-Dωgω0ω2ωgdt+" " " " （1-s）3ω20LmIsd2L′r+3ω20LmIrd2LsL′r{（kp2[kp1（Pref-Pg）+" " " " kp1（Pref-Pg）dt-irq]+ki2[kp1（Pref-Pg）+" " " " ki1（（Pref-Pg）dt）dt-irqdt]）dtdt}] （3）

式中參數(shù)含義見參考文獻(xiàn)［18］。在式（3）中，[-12Kωgδ2ωg-Hωω0ω2ω-Hgω0ω2g]與軸系參數(shù)有關(guān)，屬于與積分路徑無關(guān)的保守項，對應(yīng)軸系暫態(tài)能量的變化；第4～7項屬于與積分路徑有關(guān)的非保守項，對應(yīng)軸系的消耗能量，其中第7項與轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制參數(shù)[kp1、ki1、kp2、ki2]耦合。

2）風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速大于機(jī)組額定風(fēng)速

[W11=-12Kωgδ2ωg-Hωω0ω2ω-Hgω0ω2g-Dωωω0ω2ωdt-" " " " "Dggω0ω2gdt-Dωgω0ω2ωgdt+12ρπω0R2V3eq{0.5176·" " " " "116λi-0.4（kjp1（Pg-Pgref）+kji1（Pg-Pgref）dt+" " " " "kjp2（Pω-Pωref）+kji2（Pω-Pωref）dt）-5e-12.5λi+0.0068λ}dt] （4）

式中參數(shù)含義見參考文獻(xiàn)［18］；[kjp1、kji1、kjp2、kji2]——槳距角控制參數(shù)。在式（4）中，[-12Kωgδ2ωg-Hωω0ω2ω-Hgω0ω2g]與軸系參數(shù)有關(guān)，屬于與積分路徑無關(guān)的保守項，對應(yīng)軸系暫態(tài)能量的變化；第4～7項是與積分路徑有關(guān)的非保守項，對應(yīng)軸系消耗能量，其中第7項與槳距角控制參數(shù)[kjp1、kji1、kjp2、kji2]耦合。

1.2 發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)暫態(tài)能量函數(shù)[W12]

發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)能量函數(shù)［17］為：

[W12=12Xs+XmXrXm+XrL2mL2si2rd+Us+Lm2L2si2rd+" " " " "12Xm+XrX2m[ed′2+eq′2]+XmRr{ed′[kp2kp1（Qref-Qs）-" " " " "sω0L2mLs-Lrird+Rrirq-kp2ird]-e′q[kp1kp2（Pref-Ps）-" " nbsp; " "sω0UsLm+L2mLs-Lrirq-Rrird+kp2irq]}+" " " " "XmRr{kp2ki1ed′（Qref-Qs）dt-ki1kp2eq′（Pref-Ps）dt+" " " " "ki2ed′[kp1（Qref-Qs）+ki1（Qref-Qs）dt-ird]dt-" " " " "ki2eq′[kp1（Pref-Ps）+ki1（Pref-Ps）dt-irq]dt}+" " " " "deq′dt2dt+ded′dt2dtXm+Xr2ω0RrX2m] （5）

式中參數(shù)含義見文獻(xiàn)［17］。在式（5）中，等號右側(cè)第1和第3項為與路徑無關(guān)的保守項，對應(yīng)定轉(zhuǎn)子暫態(tài)能量的變化；第4項至第5項為與路徑有關(guān)的非保守項，對應(yīng)定、轉(zhuǎn)子繞組消耗的能量，反映元件的阻尼特性，這3項與轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制參數(shù)[kp1、ki1、kp2、ki2]耦合。

1.3 網(wǎng)側(cè)變流器子系統(tǒng)暫態(tài)能量函數(shù)[W2]

網(wǎng)側(cè)變流器子系統(tǒng)能量函數(shù)[W2]：

[W2=ugqigd-ugdigq+12ω0Lg（i2gd+i2gq）] （6）

式中參數(shù)含義見文獻(xiàn)［16］。

在式（3）～式（5）中，若子系統(tǒng)阻尼為正則消耗能量；若子系統(tǒng)阻尼為負(fù)則發(fā)出能量。以機(jī)組向外輸出能量為正值，作為參考方向。用能流功率表示機(jī)組輸出能量的變化。能流功率為正表示能量增加，能流功率越大，能量變化越大，反之亦然［16］。

雙饋風(fēng)電機(jī)組輸入風(fēng)速、機(jī)械、電氣及控制參數(shù)等都影響機(jī)組輸出能量。這些影響因素中，機(jī)械、電氣及控制參數(shù)決定機(jī)組本身的阻尼，而考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切的等效風(fēng)速是機(jī)組的外部擾動，且隨風(fēng)速的變化而變化。下面分兩種情況進(jìn)行研究，一是風(fēng)速保持不變，改變雙饋風(fēng)電機(jī)組阻尼（通過改變轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制系數(shù)，改變機(jī)組阻尼）；二是雙饋風(fēng)電機(jī)組阻尼為負(fù)阻尼，發(fā)生次同步振蕩，且阻尼保持不變，改變風(fēng)速。

2 風(fēng)力機(jī)功率在雙饋風(fēng)電機(jī)組內(nèi)傳播機(jī)理及機(jī)組輸出功率振蕩特性

2.1 風(fēng)速保持不變，改變雙饋風(fēng)電機(jī)組阻尼

2.1.1 風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速小于機(jī)組額定風(fēng)速

在雙饋風(fēng)電機(jī)組中，機(jī)組的阻尼隨轉(zhuǎn)子側(cè)變流器內(nèi)環(huán)控制參數(shù)[kp2]增大或[ki2]減小而變?nèi)酰?7］，[W11]（式（3）第7項）中消耗的能量和[W12]（式（5）第4項）中消耗的能量隨[kp2]增大或[ki2]減小而減小。當(dāng)[kp2]或[ki2]變化機(jī)組阻尼變?nèi)跚胰詾檎枘釙r消耗能量，考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切后，機(jī)組輸出功率中的低頻振蕩分量的振幅隨[kp2]增大或[ki2]減小而被放大，但振蕩頻率不變。當(dāng)[kp2]增大或[ki2]減小到一定程度，機(jī)組不消耗能量而是發(fā)出能量時，機(jī)組阻尼為負(fù)阻尼而發(fā)生次同步振蕩，風(fēng)力機(jī)波動功率中低頻振蕩分量將與機(jī)組的次同步振蕩耦合。根據(jù)不同時間尺度耦合動力系統(tǒng)理論［20］可得，雙饋風(fēng)電機(jī)組內(nèi)低頻振蕩和次同步振蕩相互作用導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)輸出能量都增加，加劇了風(fēng)力機(jī)功率波動和雙饋風(fēng)電機(jī)組次同步振蕩的振幅，且不同頻率的振蕩耦合使原有次同步振蕩頻率發(fā)生偏移，甚至產(chǎn)生更多振蕩頻率。另外，如[W11]（式（3））和[W12]（式（5））所示，不同頻率的振蕩通過轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制參數(shù)[kp1、ki1、kp2、ki2]相互耦合，這將進(jìn)一步加劇機(jī)組振蕩。

2.1.2 風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速大于機(jī)組額定風(fēng)速

風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)能量函數(shù)[W11]（式（4））與槳距角的控制參數(shù)[kjp1、kji1、kjp2、kji2]有關(guān)，[W12]（式（5））與轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制參數(shù)[kp1、ki1、kp2、ki2]有關(guān)，風(fēng)力機(jī)控制與變流器控制解耦。因此，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制參數(shù)變化不影響風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)的能量消耗，只影響發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的能量變化。含低頻振蕩分量的風(fēng)力機(jī)功率通過機(jī)組時，發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)消耗的能量及機(jī)組輸出功率振蕩特性隨轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制參數(shù)[kp2]增大或[ki2]減小的變化規(guī)律與風(fēng)速小于額定風(fēng)速時的相同。但是由于風(fēng)力機(jī)控制系統(tǒng)和轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制系統(tǒng)解耦，因此，與額定風(fēng)速以下的情況相比，發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)輸出的能量減小，機(jī)組輸出功率振蕩變?nèi)酢?/p>

2.2 雙饋風(fēng)電機(jī)組阻尼為負(fù)阻尼且不變，改變風(fēng)速

在1.1節(jié)中風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)能量函數(shù)[W11]（式（3）和式（4））都能直觀反映風(fēng)速變化的影響，但發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的能量函數(shù)[W12]不能反映風(fēng)速變化的影響，因此考慮風(fēng)速變化進(jìn)一步推導(dǎo)[W12]，得到（推導(dǎo)過程見附錄A2）：

[W12=12Xs+XmXrXm+Xr（i2sd+i2sq）+Xm+XrXm·" " " " " （ω0irqed′-ω0irdeq′）+Xm+XrXmRrXrdirqdt+Xmdisqdted′-" " " " " Xrdirddt+Xmdisddteq′+Xm+Xr2X2m（ed′2+eq′2）+" " " " " s（Xm+Xr）XmRr[（Xmisq+Xrirq）ed′+（Xmisd+Xrird）eq′]+" " " " " 2s（Xm+Xr）2RrX2meq1′XmXm+Xr（Xmisq+Xrirq）-ed′dt+" " " " " 2s（Xm+Xr）2RrX2med1′eq′-XmXm+Xr（Xmisd+Xrird）dt+" " " " " ω0s2Rr（Xmisq+Xrirq）-Xm+XrXmed′2dt+" " " " " ω0s2RrXm+XrXmeq′-（Xmisd+Xrird）2dt+" " " " " （Xm+Xr）2ω0RrX2m（eq1′2+ed1′2）dt] （7）

式中：[s]——轉(zhuǎn)差率，其他參數(shù)含義見文獻(xiàn)［17］。

風(fēng)速變化時，式（1）等效風(fēng)速[Veq]中[v0]和考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切后的低頻振蕩分量[i=15nicos（i×2πft）]均變化。為清晰起見，下面先不考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切影響，分析[v0]變化時雙饋風(fēng)電機(jī)組的功率振蕩特性，然后再加入塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切，分析風(fēng)速變化時雙饋風(fēng)電機(jī)組的功率振蕩特性。

2.2.1 風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速小于機(jī)組額定風(fēng)速

1）不考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切

從式（7）可看出，[W12]中積分項（第6～9項）反映的能量消耗與機(jī)組轉(zhuǎn)差率[s]和[s2]有關(guān)，它們隨風(fēng)速[v0]增大而減小，因此風(fēng)速增大時，發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)消耗能量減小，能流功率增大。

在式（3）中，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速[ωw]和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速[ωg]隨風(fēng)速[v0]的增大而增大，因此風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)能量[W11]中的暫態(tài)能量（第2、3項）和軸系阻尼消耗的能量（第4～6項）增大，且風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)阻尼消耗的能量（第7項）是[1-s]的函數(shù)，它也隨風(fēng)速增大（轉(zhuǎn)差率[s]減小）而增大。因此風(fēng)速增大時，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)中消耗能量增大，能流功率減小。

雙饋風(fēng)電機(jī)組消耗的能量由風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)消耗的能量共同決定，但其隨風(fēng)速變化的規(guī)律相反。由于[0lt;slt;1]，且[W12]中第8和9項是轉(zhuǎn)差率平方[s2]的函數(shù)，因此，風(fēng)速變化時發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)消耗能量的減小量要小于風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)消耗能量的增加量。由以上分析可得，風(fēng)速變化時雙饋風(fēng)電機(jī)組消耗的能量主要由風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)決定，且隨風(fēng)速增大而增大；雙饋風(fēng)電機(jī)組的次同步振蕩的振幅隨風(fēng)速增大而減小，振蕩頻率隨風(fēng)速變化而偏移。

2）考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切

在塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切的影響下，雙饋風(fēng)電機(jī)組遭受低頻擾動的幅值和頻率隨風(fēng)速增大而增大。風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)輸出能量[W11]和發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)輸出能量[W12]都隨風(fēng)速增大而增加，雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出功率中低頻振蕩的振幅和頻率隨風(fēng)速增大而增大。但由于負(fù)阻尼雙饋風(fēng)電機(jī)組的次同步振蕩隨風(fēng)速增大而減弱，因此，考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切后，雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出功率中低頻振蕩的振幅和頻率隨風(fēng)速增大而增大，但次同步振蕩的振幅隨風(fēng)速增大而減小。

2.2.2 風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速大于機(jī)組額定風(fēng)速

風(fēng)速大于機(jī)組額定風(fēng)速時，由于槳距角控制使風(fēng)力機(jī)運行在額定轉(zhuǎn)速，機(jī)組轉(zhuǎn)差率[s]接近零，因此，負(fù)阻尼雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出功率中低頻振蕩和次同步振蕩的振蕩特性均不隨風(fēng)速變化而變化。

3 仿真驗證

以附錄A圖A1所示單機(jī)無窮大系統(tǒng)為例，在PSCAD中建模，分兩種情況：一是風(fēng)速保持不變、改變機(jī)組阻尼，二是雙饋風(fēng)電機(jī)組阻尼不變、改變風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速，仿真分析風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的能量變化及機(jī)組輸出功率振蕩特性。雙饋風(fēng)電機(jī)組及系統(tǒng)參數(shù)如附錄B表B1所示，額定風(fēng)速為10 m/s。由于轉(zhuǎn)子側(cè)變流器內(nèi)環(huán)控制系數(shù)對雙饋風(fēng)電機(jī)組阻尼影響比外環(huán)控制系數(shù)大［17］，因此本文考慮改變轉(zhuǎn)子側(cè)變流器內(nèi)環(huán)控制系數(shù)來改變機(jī)組阻尼。

3.1 風(fēng)速保持不變，改變雙饋風(fēng)電機(jī)組阻尼

3.1.1 不考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切

1）風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速小于額定風(fēng)速

風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速為6 m/s。保持機(jī)組其他參數(shù)不變，在一定范圍內(nèi)改變轉(zhuǎn)子側(cè)變流器內(nèi)環(huán)控制參數(shù)[kp2、][ki2，]仿真得到雙饋風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)和整個機(jī)組的能流功率如圖1所示。由于風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)相互耦合，增大[kp2]或減小[ki2]時其能流功率增加，暫態(tài)能量變大，阻尼變?nèi)酰划?dāng)[ki2=0.0135]時其能流功率等于零，是機(jī)組阻尼由正變負(fù)的臨界點。

轉(zhuǎn)子側(cè)變流器內(nèi)環(huán)比例系數(shù)[kp2=2]保持不變，積分系數(shù)[ki2]分別取0.015、0.014、0.013、0.0125、0.012，仿真得到風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)消耗的能量如圖2所示，其輸出能量如附錄B圖B1所示，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)的能流功率分別為[-0.0068、][-0.0058、]0.0054、0.0089、0.0106 pu；發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的能流功率分別為：[-0.0038、][-0.003、]0.0024、0.0036、0.0057 pu。

從圖2和各子系統(tǒng)的能流功率看出，隨著[ki2]減小，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)消耗的能量均減小，流出能量增大，能流功率增加，阻尼減小。由于[ki2=0.0135]時機(jī)組能流功率為零，因此[ki2]為0.0125、0.012時雙饋風(fēng)電機(jī)組發(fā)生次同步振蕩，有功功率及功率頻譜如圖3所示。機(jī)組振蕩頻率分別為22.16、22.5 Hz，振幅分別為17.2、23.2 kW。

內(nèi)環(huán)積分系數(shù)[ki2=0.0303]保持不變，比例系數(shù)[kp2]分別取1.5、5、13進(jìn)行仿真，得到風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)的能流功率分別為：[-0.0382、][-0.0383、][-0.0387 pu;]發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的能流功率分別：[-0.016014、][-0.016015、][-0.016024] pu。從能流功率可看出，隨著[kp2]增加，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)勵磁子系統(tǒng)能流功率增加，阻尼減?。坏甲兓淮?，且能流功率均為負(fù)值，亦阻尼為正。因此下面仿真中，只改變轉(zhuǎn)子側(cè)變流器內(nèi)環(huán)積分系數(shù)[ki2]進(jìn)行分析。

2）風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速大于額定風(fēng)速

風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速為13 m/s。機(jī)組正常運行時，槳距角控制參數(shù)分別為[kjp1=10、][kji1=0.1、][kjp2=10、][kji2=0.1，]其風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的能流功率分別為[-0.0426、][-0.0172 pu]。依次改變槳距角控制參數(shù)[kjp1、][kji1、][kjp2、][kji2]進(jìn)行仿真，得到風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)能流功率如附錄B表B2所示。從機(jī)組能流功率可看出，槳距角控制參數(shù)改變，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)都消耗能量且變化不大，即槳距角控制參數(shù)變化對雙饋風(fēng)電機(jī)組阻尼影響較小。

轉(zhuǎn)子側(cè)變流器外環(huán)控制系數(shù)[ki1=0.05、][kp1=2、]內(nèi)環(huán)比例系數(shù)[kp2=2]保持不變，只改變內(nèi)環(huán)積分系數(shù)[ki2]，令[ki2]分別為0.015、0.014、0.013、0.0125、0.012進(jìn)行仿真，得到風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)消耗的能量如圖4所示，其風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)的能流功率分別為：[-0.042、][-0.0419、][-0.0419、][-0.0418、][-0.0418]；發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的能流功率分別為：[-0.0038、][-0.0019、]0.0004、0.0012、0.0017。

額定風(fēng)速以上時，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制系統(tǒng)與風(fēng)力機(jī)控制系統(tǒng)不耦合，因此，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)的消耗能量不隨[ki2]變化而變化，能流功率保持不變，而發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的消耗能量隨[ki2]減小而增大，變化規(guī)律與1）中的分析結(jié)果相同。雙饋風(fēng)電機(jī)組同樣對[ki2]為0.0125、0.012時進(jìn)行仿真，輸出功率頻譜如圖5所示，振幅分別為7.6、7.8 kW，小于圖3所示的振幅，振蕩頻率也發(fā)生偏移。

3.1.2 考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切

1）風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速小于額定風(fēng)速

風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速為6 m/s時，仿真得到雙饋風(fēng)電機(jī)組正常運行（[ki2=0.0303]）時機(jī)組輸出功率、功率頻譜如附錄B圖B2a、b所示，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)及機(jī)組輸出暫態(tài)能量如附錄B圖B2c，能流功率分別為2.4401、2.1905 pu，與不考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切時的能流功率[-0.0382、][-0.016 pu]相比，在含低頻振蕩分量的等效風(fēng)速擾動下，機(jī)組輸出功率發(fā)生振蕩，且兩個子系統(tǒng)輸出能量增大，能流功率由負(fù)變?yōu)檎Ｏ旅娓淖冝D(zhuǎn)子側(cè)變流器內(nèi)環(huán)積分系數(shù)進(jìn)行仿真。

內(nèi)環(huán)比例系數(shù)[kp2=2]，積分系數(shù)[ki2]取0.015、0.014、0.013、0.0125、0.012進(jìn)行仿真，得到雙饋風(fēng)電機(jī)組中風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)消耗能量如圖6所示，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)的能流功率分別為2.6116、3.0241、3.7867、4.2133、4.5391 pu；發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的能流功率分別為2.2315、2.5264、2.8138、3.2856、3.3493 pu。其中[ki2]取0.015、0.014、0.0125、0.012時雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出有功功率頻譜如圖7所示。兩個子系統(tǒng)的輸出能量如附錄B圖B3所示。

考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切后，隨著[ki2]減小，各子系統(tǒng)消耗能量減小、能流功率增加。與3.1.1節(jié)不考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切相比，各子系統(tǒng)輸出能量大幅增加。當(dāng)[ki2]從0.015減小到0.014時，機(jī)組阻尼降低，但仍為正阻尼；風(fēng)力機(jī)低頻振蕩功率通過雙饋風(fēng)電機(jī)組后輸出功率的振蕩頻率保持不變，但振幅增加，如[ki2=0.014]時0.666 Hz處的振幅從8.6增加到9.9 kW，增加15%。當(dāng)[ki2=0.0135]，機(jī)組阻尼消耗能量接近零，[ki2]進(jìn)一步減小，機(jī)組阻尼為負(fù)，發(fā)生次同步振蕩。此時風(fēng)力機(jī)低頻振蕩分量與次同步振蕩分量相互影響，導(dǎo)致機(jī)組輸出次同步振蕩功率的幅值大幅增加，如與3.1.1節(jié)不考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切相比，[ki2=0.0125]時機(jī)組輸出功率次同步振蕩幅值增加3倍，如圖7c；振蕩頻率中包含與風(fēng)力機(jī)輸出功率振蕩頻率相同的低頻振蕩，次同步振蕩頻率發(fā)生偏移，振蕩頻率由21.83 Hz變?yōu)?2.16 Hz；且耦合出多個次同步振蕩頻率，如27.16、27.83 Hz等。

2）風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速大于額定風(fēng)速

風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速為13 m/s。對處于正常運行狀態(tài)的雙饋風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行仿真，得到輸出功率、功率頻譜及各子系統(tǒng)的暫態(tài)能量如附錄B圖B4。風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)勵磁子系統(tǒng)的能流功率分別為10.6582、3.4391 pu。

槳距角控制參數(shù)[kjp1、kji1、kjp2、kji2]變化時，雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出功率的頻譜、機(jī)組及各子系統(tǒng)的能量如附錄B圖B5～B8所示，能流功率如附錄B表B3所示。由于槳距角控制參數(shù)對機(jī)組及各子系統(tǒng)阻尼影響不大，且都保持正阻尼，因此槳距角控制參數(shù)變化對雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出功率振蕩特性影響不大。

轉(zhuǎn)子側(cè)變流器內(nèi)環(huán)控制系數(shù)[ki2]減小時，雙饋風(fēng)電機(jī)組各子系統(tǒng)的能量如附錄B圖B9所示，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)的能流功率分別為10.6659、10.6661、10.6673、10.6681、10.6695 pu；發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的能流功率分別為3.4657、3.4719、3.6853、3.9164、4.0241 pu。由于風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速大于額定風(fēng)速時，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器內(nèi)外環(huán)控制系數(shù)與風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)不耦合，只影響發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的阻尼，因此風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)的輸出能量、能流功率不隨轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制系數(shù)變化而變化；而發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的輸出能量隨[ki2]減小而增大，變化規(guī)律與3.1.1節(jié)相同。

進(jìn)一步把考慮和不考慮塔影效應(yīng)及風(fēng)剪切兩種情況下仿真得到的雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出功率頻譜進(jìn)行比較，當(dāng)[ki2]取0.013、0.0125、0.012時，功率譜如圖8所示。可看出，考慮塔影效應(yīng)及風(fēng)剪切后，機(jī)組原來的次同步振蕩幅值減小，同時也出現(xiàn)了多個次同步振蕩頻率。

與3.1.1節(jié)相比，風(fēng)速小于和大于機(jī)組額定輸入風(fēng)速時，考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切后雙饋風(fēng)電機(jī)組各子系統(tǒng)能量變化不同，對雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出功率振蕩特性影響也不同。

3.2 雙饋風(fēng)電機(jī)組阻尼不變，改變風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速

設(shè)置轉(zhuǎn)子側(cè)變流器內(nèi)環(huán)控制系數(shù)[ki2=0.0125、kp2=2]，外環(huán)控制系數(shù)為[ki1=0.0303、kp1=2]，雙饋風(fēng)電機(jī)組為負(fù)阻尼，發(fā)生次同步振蕩。下面仿真分析風(fēng)速變化時機(jī)組的振蕩特性。

3.2.1 不考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切

1）風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速小于額定風(fēng)速

風(fēng)速為5、6、7 m/s進(jìn)行仿真，得到風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)消耗的能量如圖9所示，各子系統(tǒng)輸出能量如附錄B圖B10所示，各風(fēng)速下輸出的有功功率頻譜如圖10所示，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)的能流功率分別為0.0169、0.0099、0.0072 pu；發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的能流功率分別為0.0035、0.0036、0.0037 pu。

從仿真結(jié)果得出，隨著風(fēng)速增大，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)消耗能量增大，能流功率減小；發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的消耗能量減小，能流功率略微增大。且風(fēng)速從5 m/s增加到6 m/s時，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)能流功率的減小量是發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)能流功率增加量的96倍，因此，風(fēng)速變化時雙饋風(fēng)電機(jī)組能量變化是由風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)決定的，雙饋風(fēng)電機(jī)組消耗能量隨風(fēng)速增大而增大，能流功率隨風(fēng)速增大而減小。進(jìn)一步從圖10可看到雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出功率的振蕩幅值隨風(fēng)速增大而減小，振蕩幅值從22.7 kW下降為17.2 kW；振蕩頻率發(fā)生偏移，從20.6 Hz變?yōu)?2.16 Hz。

2）風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速大于額定風(fēng)速

風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速分別為11、13、15 m/s仿真得到，雙饋風(fēng)電機(jī)組各子系統(tǒng)消耗能量如附錄B圖B11所示，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)的能流功率分別為[-0.0419、][-0.0419、][-0.0418 pu]；發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的能流功率分別為0.0012、0.0012、0.0012 pu。雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出能量附錄B圖B12所示，各風(fēng)速下輸出的有功功率的頻譜如附錄B圖B13所示。

從仿真可知，由于槳距角控制使風(fēng)力機(jī)運行在額定轉(zhuǎn)速，因此，隨著風(fēng)速的增大，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)消耗能量及能流功率變化均較小，機(jī)組的阻尼基本保持不變，雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出功率的振蕩變化也很小。

3.2.2 考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切

1）風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速小于額定風(fēng)速

風(fēng)速分別為5、6、7 m/s仿真得到雙饋風(fēng)電機(jī)組各子系統(tǒng)消耗能量如圖11，風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)的能流功率分別為3.5372、4.2133、5.6377 pu；發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的能流功率分別為3.0191、3.2856、3.3128 pu。機(jī)組輸出功率頻譜如圖12所示。

雙饋風(fēng)電機(jī)組遭受低頻擾動，幅值、頻率也隨風(fēng)速增大而增大。因此，在圖11中風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的輸出能量、能流功率都隨風(fēng)速增加而增加。但由于雙饋風(fēng)電機(jī)組阻尼不變，在圖12中機(jī)組低頻振蕩的幅值隨風(fēng)速增大而增大，而次同步振蕩的幅值隨風(fēng)速增大而減小。

2）風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速大于額定風(fēng)速

風(fēng)速為11、13、15 m/s時進(jìn)行仿真，得到雙饋風(fēng)電機(jī)組各子系統(tǒng)能量消耗如附錄B圖B14所示，發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的能流功率分別為10.6683、10.6681、10.6681 pu；發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)的能流功率分別為3.9163、3.9164、3.9169 pu。雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出能量如附錄B圖B15所示，各風(fēng)速下輸出的有功功率的頻譜如附錄B圖B16所示。

由于槳距角控制使風(fēng)力機(jī)運行在額定轉(zhuǎn)速，隨著風(fēng)速的增大，各子系統(tǒng)的消耗能量、機(jī)組輸出能量及能流功率變化不隨風(fēng)速變化而變化。

4 結(jié) 論

本文考慮風(fēng)速變化，推導(dǎo)雙饋風(fēng)電機(jī)組能量函數(shù)；從暫態(tài)能量的角度，研究風(fēng)力機(jī)功率在雙饋機(jī)組內(nèi)傳播、變換過程中與機(jī)組各環(huán)節(jié)的耦合機(jī)理；計及塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切的影響，考慮風(fēng)速和機(jī)組阻尼變化，研究雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出功率的振蕩特性。根據(jù)分析可得：

1）基于所推導(dǎo)的能量函數(shù)，分析風(fēng)速變化時風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)及勵磁子系統(tǒng)消耗能量的變化規(guī)律，得到風(fēng)速變化時雙饋風(fēng)電機(jī)組能量消耗主要是由風(fēng)力機(jī)子系統(tǒng)決定的。雙饋風(fēng)電機(jī)組輸出功率中低頻振蕩分量隨風(fēng)速增大而增大，次同步振蕩分量隨風(fēng)速增大而減小。獲得風(fēng)速變化對雙饋風(fēng)電機(jī)組次同步振蕩影響機(jī)理的新認(rèn)識，對次同步振蕩抑制具有指導(dǎo)意義。

2）考慮塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切后，含低頻振蕩分量的風(fēng)力機(jī)功率進(jìn)入次同步振蕩的雙饋風(fēng)電機(jī)組后，兩個不同時間尺度的振蕩耦合，加劇了機(jī)組原有低頻振蕩和次同步振蕩，某些情況下次同步振蕩的振幅增加了3倍以上，并耦合出新的振蕩頻率。得到了塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切對負(fù)阻尼雙饋風(fēng)電機(jī)組次同步振蕩影響的認(rèn)識。

3）由于風(fēng)力機(jī)輸入風(fēng)速小于和大于機(jī)組額定風(fēng)速時，風(fēng)力機(jī)功率在雙饋風(fēng)電機(jī)組內(nèi)傳播、變換的機(jī)理不同，因此，風(fēng)速小于機(jī)組額定風(fēng)速時塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切對負(fù)阻尼雙饋風(fēng)電機(jī)組次同步振蕩的影響程度大于風(fēng)速高于機(jī)組額定風(fēng)速的情況。

由于塔影效應(yīng)和風(fēng)剪切一直存在，本文的研究成果可為風(fēng)電場內(nèi)振蕩源定位、電力系統(tǒng)振蕩研究中風(fēng)電場建模、雙饋風(fēng)電機(jī)組振蕩抑制等提供相關(guān)參考。后續(xù)將采用其他方法進(jìn)行相關(guān)機(jī)理研究，以便相互驗證。

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STUDY ON OSCILLATION MECHANISM AND FEATURES OF

DOUBLY-FED WIND TURBINES WITH OPERATING

PARAMETERS CHANGINGS

Cao Na，Su Yani，Yu Qun

（College of Electrical Engineering and Automation， Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590， China）

Abstract：In order to study the coupling between the wind turbine power and each link of the unit and the influence on the output power of the unit， a double-fed wind turbine is used as an example， Firstly， the energy functions of each subsystem are derived taking into account the tower shadow effect， wind shear and wind speed. Then， the energy variation of each subsystem and the oscillation characteristics of the unit output power are analyzed considering the damping of the turbine and wind speed variation. Finally， the power propagation mechanism and power oscillation characteristics of wind turbine are analyzed through energy changes on the PSCAD/EMTDC platform. The simulation results show that the energy of each subsystem increases greatly when the low frequency oscillation power of the turbine passes through the negatively damped DFIG. The output power of the turbine contains low frequency oscillation and sub-synchronous oscillation， and the amplitude and frequency of oscillation vary with wind speed and damping of the turbine. The energy consumed by the DFIG is mainly determined by the wind turbine subsystem when the wind speed changes.

Keywords：doubly-fed wind turbine； sub-synchronous oscillations； low frequency oscillations； tower shadow effect and wind shear； coupling； converter control parameters