停機(jī)時風(fēng)力機(jī)塔筒與葉片的渦激機(jī)理

摘 要：大型化風(fēng)力機(jī)存在塔筒與葉片的脫落渦相互誘導(dǎo)的現(xiàn)象，極大影響機(jī)組的安全運行。為探究兩者渦激互擾特性，該文以NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)為研究對象，分別選取距離地面65、70、75和80 m高度的塔筒與葉片共存的二維截面，開展6、8、10、12與14 m/s風(fēng)況下數(shù)值模擬，并與單塔筒工況計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。研究結(jié)果表明，葉片與塔筒的尾渦存在嚴(yán)重相互誘導(dǎo)干涉；與單塔筒繞流工況相比，塔筒特定點壓力值增長了1.5倍，升力系數(shù)出現(xiàn)多個響應(yīng)幅值且其最大約為單塔筒的6倍；塔筒與葉片尾渦出現(xiàn)相互合并且脫落頻率一致，渦激作用增強(qiáng)；塔筒-葉片工況下的渦脫頻率較單塔筒降低，更易與風(fēng)力機(jī)低階固有頻率出現(xiàn)交叉，風(fēng)力機(jī)極可能出現(xiàn)共振。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力機(jī)；渦脫落；計算流體力學(xué)；渦激振動；尾流

中圖分類號：TK83" " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)能作為主要的可再生能源之一，逐漸受到人們的重視［1-3］。近年來，風(fēng)力機(jī)越來越大型化，風(fēng)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)可靠性備受關(guān)注。風(fēng)力機(jī)在安裝后數(shù)個月內(nèi)與電網(wǎng)未連接，運維人員無法對機(jī)組進(jìn)行偏航或變槳等操作，處于無保護(hù)狀態(tài)。若葉片與塔筒處于同一豎直平面內(nèi)，風(fēng)從側(cè)面流過時，兩者尾流相互干涉，影響塔筒受力，加劇非定常載荷，造成機(jī)組晃動，嚴(yán)重威脅機(jī)組的安全。因此，對大型風(fēng)力機(jī)塔筒與葉片的繞流與渦激互擾特性進(jìn)行研究，具有重要意義。

以往研究主要集中在單圓柱繞流和多圓柱繞流［4-8］方面。其中許多學(xué)者對單圓柱繞流進(jìn)行了大量的試驗與數(shù)值研究。1911年Von Kármán提出卡門渦街現(xiàn)象［9］，指出圓柱體在水中勻速運動時其后方交替出現(xiàn)尾流漩渦。Prasad等［10］的圓柱繞流試驗得出，當(dāng)雷諾數(shù)[Re=1200]時邊界層的分離不再穩(wěn)定，漩渦發(fā)放形態(tài)逐漸向紊流過渡；Rahman等［11］計算了多個[Re]工況下的圓柱繞流，闡述了卡門渦街現(xiàn)象隨[Re]變化的規(guī)律。針對不同排列形式的雙柱體繞流也有諸多研究；文獻(xiàn)［12］指出雙圓柱的間距比顯著影響其尾流形態(tài)，隨著間距比的增大，圓柱尾流依次表現(xiàn)為單一渦街、偏向間隙流、耦合渦街3種形態(tài)；文獻(xiàn)［13-14］在[Re=200]時，對上游為固定方柱、下游為雙自由度運動方柱的串列結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)雙方柱在不同柱心間距下共出現(xiàn)4種流動結(jié)構(gòu)；尹廣洲等［15］采用粒子圖像測速（particle image velocimetry， PIV）對串列圓柱的繞流進(jìn)行測試，分析了不同傾角下雙圓柱與近壁面的加速效應(yīng)與流動規(guī)律；林凌霄等［16］采用計算流體力學(xué)（computational fluid dynamics， CFD）方法對不同間距比下的二維并列圓柱進(jìn)行數(shù)值研究，分析間距比對尾流、阻力系數(shù)、升力系數(shù)及斯特勞哈爾數(shù)St的影響。風(fēng)力機(jī)繞流研究大多針對葉片，劉青松等［17］為改善流動分離導(dǎo)致的翼型升阻比大幅下降與葉片結(jié)構(gòu)疲勞，提出一種附于翼型吸力面的柔性氣動彈片的被動流動控制方法；趙振宙等［18-19］在葉片上安裝不同形狀的渦流發(fā)生器，發(fā)現(xiàn)其能明顯改善葉片表面的流動分離，增升減阻效果明顯。

近期，風(fēng)電行業(yè)頻頻出現(xiàn)因塔筒與葉片尾流產(chǎn)生的渦激互擾現(xiàn)象而造成塔筒晃動的現(xiàn)象，極大威脅機(jī)組的安全。然而，塔筒與葉片相互渦激作用規(guī)律鮮有研究，如何理解兩者渦激規(guī)律，對于避免風(fēng)力機(jī)的共振具有重要意義。不同于單圓柱或多圓柱繞流，塔筒和葉片繞流是圓柱和不規(guī)則體的組合，其渦激互擾特性呈現(xiàn)出新的特征，其機(jī)理是理解塔筒和葉片尾流發(fā)生渦激共振的重要理論基礎(chǔ)。

本文以停機(jī)狀態(tài)NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)為研究對象，選取4個高度的截面，運用Fluent軟件有限體積方法，基于雷諾平均的Navier-Stokes方程對塔筒-葉片繞流進(jìn)行非定常數(shù)值計算，探究塔筒與葉片在不同來流風(fēng)速下的尾渦發(fā)展規(guī)律和對塔筒氣動載荷的擾動作用，探討塔筒與葉片的渦激作用機(jī)理及其對風(fēng)力機(jī)共振產(chǎn)生的影響。

1 數(shù)值方法

采用SST[k-ω]湍流模型進(jìn)行風(fēng)力機(jī)繞流場計算。該模型在近壁面使用標(biāo)準(zhǔn)[k-ω]模型，其精確性和穩(wěn)定性更好［20］；遠(yuǎn)場區(qū)域運用標(biāo)準(zhǔn)[k-ε]模型計算。SST[k-ω]模型輸運方程如式（1）、式（2）所示：

[?（ρk）?t+?ρkui?xi=??xjΓk?k?xj+Gk-Yk+Sk] （1）

[?（ρω）?t+?ρωui?xi=Gω-Yω+Dω+Sω+??xjΓω?k?xj] （2）

式中：[ρ]——流體密度，kg/m3；[t]——時間，s；[Γk、][Γω]——[k]與[ω]的擴(kuò)散系數(shù)；[Gk]、[Gω]——[k]與[ω]方程的產(chǎn)生項；[Yk、][Yω]——[k]與[ω]方程的耗散項；[Dω]——交差擴(kuò)散項；[Sk、][Sω]——方程的源項。

2 研究對象與模型驗證

2.1 模型及網(wǎng)格劃分

NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)的風(fēng)輪直徑為126 m，輪轂高度為90 m［21］。如圖1所示，葉片處于順槳位置，其中一葉片下垂并與塔筒處同一豎直平面。取距地面65、70、75和80 m高度的截面展開研究。其中，80 m處葉片由圓柱向翼型過渡；75 m高度處葉片弦長最大，與塔筒間距最??；65與70 m高度，隨著高度降低葉片弦長減小，葉片與塔筒的間距增大。以上所選4個高度截面特點突出，對于研究大型風(fēng)力機(jī)塔筒與葉片的渦激機(jī)理具有代表性，能夠反映其真實的渦激規(guī)律。

研究風(fēng)從側(cè)面流過時，塔筒與葉片尾流的互擾特性。計算域如圖2所示，長和寬分別為250和100 m。為保證尾流充分發(fā)展同時提高計算精度，設(shè)置塔筒中心距進(jìn)口50 m，距出口為200 m。

采用混合網(wǎng)格法，塔筒與葉片壁面的第1層網(wǎng)格高度滿足[y+lt;1]，邊界層附近區(qū)域使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其余區(qū)域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對塔筒與葉片壁面周圍及尾流區(qū)做加密處理，如圖3所示。

設(shè)左側(cè)為速度入口，[x]方向為來流方向；右側(cè)邊界為零壓出口，塔筒與葉片表面為壁面；為避免上下邊界對繞流的影響，設(shè)上下邊界為滑移邊界。

控制方程的離散中，對流項與時間離散都選擇二階，運用Coupled算法求解壓力速度耦合方程，時間步長設(shè)為0.005 s。

2.2 單圓柱驗證

本文塔筒-葉片繞流模型，在計算方法以及網(wǎng)格劃分方面都與傳統(tǒng)圓柱繞流計算具有高度相似性，計算[Re=3900]的圓柱繞流，將結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)［22］對比，以驗證本文計算方法的可靠性。圖4為單圓柱驗證的網(wǎng)格示意圖，同樣采用本文2.1節(jié)中所述的網(wǎng)格劃分方案。

為提高預(yù)測精度，進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析。如表1所示，當(dāng)周向節(jié)點為150時，斯特勞哈爾數(shù)[St]（[St=fsD/U，][fs]為圓柱渦脫落頻率，[D]為圓柱直徑，[U]為來流風(fēng)速）和阻力系數(shù)時均值不再隨網(wǎng)格增加而變化，平均阻力系數(shù)與文獻(xiàn)［22］的誤差僅為1%，[St]誤差僅為5%。綜合考慮計算效率與精度，采用Mesh3方案開展研究。

取Parnaudeau等［23］的PIV試驗數(shù)據(jù)作進(jìn)一步驗證，將距圓心[Δx=1.54D]處的相對速度分布與模擬結(jié)果進(jìn)行對比，如圖5所示（[U1]為某點絕對速度，[U]為來流風(fēng)速）?？梢钥闯?，試驗和數(shù)值結(jié)果較為一致，模擬方法可用于下文繞流場的分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 渦量云圖

NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)65～80 m高度塔筒直徑差異較小，各截面的繞流特性相似，取70 m塔筒截面20 s時刻的渦量云圖進(jìn)行對比分析。如圖6所示，塔筒-葉片工況與單塔筒工況形成較大差異，前者塔筒和葉片都產(chǎn)生分離渦，并相互誘導(dǎo)形成結(jié)構(gòu)更大的尾渦。從圖6還可看出，因葉片尖尾緣結(jié)構(gòu)，氣體繞流時無法附著流動，脫落形成大尺度的渦，造成葉

片背風(fēng)面負(fù)壓區(qū)增大。塔筒脫落的反方向渦與葉片脫落渦相互排斥，對塔筒脫落渦產(chǎn)生擠壓作用，抑制了塔筒尾渦的發(fā)展；這導(dǎo)致遠(yuǎn)離葉片的塔筒側(cè)邊界層分離點前移，尾流偏斜［24］，塔筒-葉片的尾渦結(jié)構(gòu)與位置分布較單塔筒更加紊亂。

進(jìn)一步觀察不同風(fēng)速不同位置塔筒與葉片的干涉作用，如圖7所示。在65～80 m高度和兩個速度下，葉片與塔筒的脫落渦有明顯的互擾。其中，80 m處塔筒與葉片尾渦摻混明顯，兩者脫落形式及尾渦大小極為相似，這是因為此處塔筒與葉片間距較小，葉片由圓柱向翼型過渡，其形狀與塔筒圓柱相近。75 m處，葉片外形過渡為翼型，弦長最大且塔筒與葉片距離較近。此處，塔筒與葉片脫落渦結(jié)構(gòu)較80 m處的明顯增大，8 m/s較12 m/s的尾流形態(tài)更為混亂，相互擾動更強(qiáng)。70 m處的葉片和塔筒尾渦干擾情況與75 m的接近，表現(xiàn)為大分離和大擾動。65 m時，葉片和塔筒尾渦干擾程度較70 m呈減弱趨勢，在尾渦脫落初期更加明顯；但12 m/s下，葉片尾流區(qū)域增寬，塔筒和葉片尾渦干擾較8 m/s下顯著增強(qiáng)。

3.2 氣動力參數(shù)

為定量探究塔筒與葉片的相互干涉規(guī)律，提取塔筒圓柱氣動力參數(shù)——壓力時均值變化率[|p*|]進(jìn)行分析（圖8）。無量綱量[p*]定義如下：

[p*=（p-p0）/p0] （3）

式中：[p0]——單塔筒工況某點100 s內(nèi)壓力時均值；[p]——塔筒-葉片工況對應(yīng)點的壓力時均值。[|p*|]越大，代表葉片對塔筒的擾動越大。

如圖8所示，各監(jiān)測點全部來流風(fēng)速下[|p*|]均大于0，這說明葉片對塔筒造成較大干擾。此外，65 m處[|p*|]的值總體比80、75 m的差異小很多，也小于70 m的波動。這說明80、75 m高度葉片塔筒相互干擾作用最強(qiáng)，70 m處次之。監(jiān)測點1（圖8a）為葉片與塔筒最相近的點，[|p*|]隨高度增加而增加。監(jiān)測點2（圖8b）處于偏斜尾渦交替脫落區(qū)，[|p*|]變化最為劇烈，最大變化率約為1.5。測點1與測點2的壓力波動分別反映了塔筒橫向與流向作用力的變化，從圖8可看出，葉片對塔筒本身的氣動載荷造成非常明顯的影響，尤其在流向方向上。影響程度隨著塔筒高度降低在減弱，其中在70～80 m極為顯著。

圖9給出了塔筒各高度截面100 s內(nèi)阻力系數(shù)時均值隨來流速度的變化曲線。從圖9可看出，各高度截面的塔筒阻力系數(shù)時均值遠(yuǎn)大于單塔筒工況，且隨來流風(fēng)速增加而逐漸降低，在75 m高度6 m/s時出現(xiàn)最大值，約為1.0。在65 m高度處，塔筒的阻力系數(shù)平均值明顯小于其他截面，這是因為此處塔筒與葉片的間距較大且葉片的弦長較小，葉片與塔筒的尾渦相互合并較少，對塔筒阻力值的影響程度有限。70～75 m高度截面，由于各速度工況葉片與塔筒尾渦未完全合并，兩者復(fù)雜的相互干涉作用，導(dǎo)致阻力系數(shù)時均值呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢。70～80 m下，葉片弦長較大，葉片與塔筒距離相對較近，兩者尾流互擾程度增強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致塔筒阻力系數(shù)時均值較大。

渦激在流向產(chǎn)生的塔筒阻力波動，在橫向引起塔筒的升力變化。下面從塔筒升力系數(shù)變化描述葉片對塔筒的相互干涉規(guī)律。如圖10所示，單塔筒工況下，塔筒升力系數(shù)時程曲線呈現(xiàn)出良好的周期性，升力系數(shù)在零點處對稱分布。在塔筒-葉片工況，橫向上，兩者的正負(fù)渦量相互排斥，尾流出現(xiàn)偏斜，對塔筒表面壓力產(chǎn)生較劇烈影響。此外，旋轉(zhuǎn)方向相同的尾渦相互融合，在下游表現(xiàn)出一條渦街，尾流渦不再具有明顯的周期性，無法形成具有穩(wěn)定幅值的升力系數(shù)，上下波動不再具有對稱性。塔筒升力系數(shù)變化較為雜亂，周期性不明顯，升力系數(shù)波動幅度明顯增大；其中，80 m截面塔筒的升力系數(shù)波動幅值是單塔筒的6倍，波動幅值隨高度降低而減弱。以上表明靠近機(jī)艙位置的塔筒與葉片的尾渦合并更嚴(yán)重，進(jìn)而導(dǎo)致兩者的相互干涉作用變得極為強(qiáng)烈。

不同雷諾數(shù)下的塔筒-葉片繞流特性與漩渦脫落規(guī)律可采用斯托羅哈數(shù)[St]來描述，圖11為計算得到的各工況[St]分布。由圖11可發(fā)現(xiàn)，單塔筒工況下各風(fēng)速工況[St]基本維持在約0.31。80 m高度截面，因葉片尾渦與塔筒尾渦脫落形式類似，且結(jié)構(gòu)較小，St在多個速度工況下始終在0.25附近，說明此時塔筒與葉片兩者的尾渦具有干涉作用，且各速度工況兩者的互擾程度變化不大。75 m高度處，風(fēng)力機(jī)塔筒與葉片間距較小，低風(fēng)速條件下[St]僅為0.16；對比單塔筒工況，6～8 m/s流速工況塔筒尾渦受葉片大尺度尾渦誘導(dǎo)作用嚴(yán)重，兩者出現(xiàn)合并現(xiàn)象。65與70 m高度截面6～8 m/s來流條件下，[St]數(shù)與單塔筒工況較為接近。但隨來流風(fēng)速的增加，[St]數(shù)值在10～14 m/s工況急劇下降至約0.15，表明在此風(fēng)速區(qū)間，塔筒與葉片的脫落渦尾渦合并嚴(yán)重，兩者誘導(dǎo)作用較強(qiáng)。

從上述渦量云圖、升阻力系數(shù)、塔筒表面壓力以及[St]的變化特征可看出，塔筒與葉片尾渦脫落時相互誘導(dǎo)合并，大大增強(qiáng)了對塔筒振動的激勵作用。

3.3 渦脫頻率

塔筒-葉片尾渦脫落頻率若處于風(fēng)力機(jī)共振頻率范圍，將極大提高風(fēng)力機(jī)渦激共振的可能性，對風(fēng)力機(jī)造成安全隱患。因此，有必要探究葉片與塔筒的尾渦脫落頻率特性。

提取塔筒與葉片的升力系數(shù)，對其進(jìn)行快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT），得到的特征頻率即為尾渦脫落頻率［25］。圖12為NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)5個來流工況下80 m高度截面塔筒與葉片的升力系數(shù)FFT分析結(jié)果。由于各截面工況較多，其余工況的特征頻率數(shù)據(jù)以表格形式呈現(xiàn)，如表2所示。同一風(fēng)速下，單塔筒工況繞流特性相似，以70 m處塔筒截面為例說明。

由圖12和表2可知，80 m高度塔筒與葉片的渦脫頻率在6～14 m/s風(fēng)況完全相同，這是因為圓柱-翼型過渡段，葉片分離渦特性與塔筒相似且塔筒與葉片間距較小，兩者極易相互誘導(dǎo)。75 m高度處，塔筒與葉片間距最小，兩者渦脫頻率一致出現(xiàn)在6～8 m/s風(fēng)況，表明75 m處塔筒與葉片在6～8 m/s較低風(fēng)速區(qū)間產(chǎn)生渦激作用更強(qiáng)，加劇了風(fēng)力機(jī)非定常荷載。70 m高度，葉片與塔筒間距增大，低風(fēng)速下兩者的誘導(dǎo)作用減弱，兩者在10～14 m/s下出現(xiàn)渦脫頻率一致，且葉片影響下的速度工況的塔筒渦脫頻率皆小于無葉片影響的單塔筒。65 m高度，葉片尾渦區(qū)域與塔筒尾渦在12～14 m/s風(fēng)速條件下渦脫頻率相似現(xiàn)象，此時兩者在高風(fēng)速條件下尾渦合并嚴(yán)重，誘導(dǎo)作用較強(qiáng)。

對比70 m塔筒兩工況的尾渦脫落頻率可發(fā)現(xiàn)，由于葉片低頻率大尺度渦在尾流中起主導(dǎo)作用，塔筒與葉片旋轉(zhuǎn)方向相同的兩個渦在脫落的過程中相互卷吸、融合，整體上顯著拖慢了塔筒尾渦的脫落頻率。文獻(xiàn)［21］指出NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)前兩階固有頻率約為0.31 Hz。對比發(fā)現(xiàn)，表2中多個塔筒-葉片尾渦的脫落頻率與前兩階固有頻率差異在10%以內(nèi)，此時兩者發(fā)生渦激共振的幾率激增。

4 結(jié) 論

本文以NREL 5 MW為研究對象，研究停機(jī)狀態(tài)下，葉片與塔筒處于同一豎直平面時，兩者的渦脫規(guī)律和干涉效應(yīng)。主要得出如下成果：

1）發(fā)現(xiàn)了塔筒-葉片的渦街脫落規(guī)律及與單塔筒的差異性。塔筒-葉片工況下，二者尾渦相互誘導(dǎo)合并形成新的渦街。較單塔筒而言，尾渦尺度更大，偏斜更嚴(yán)重，導(dǎo)致塔筒特定點壓力值增長1.5倍，最大升力系數(shù)幅值增加到原來的6倍。

2）發(fā)現(xiàn)了塔筒-葉片尾渦脫落頻率的變化規(guī)律。較單塔筒而言，塔筒-葉片渦街頻率大幅降低，在多個風(fēng)速下葉片與塔筒尾渦脫落頻率呈一致，導(dǎo)致兩者相互激勵，增強(qiáng)了渦激作用。

3）沿塔筒高度，不同風(fēng)速下多個高度都出現(xiàn)與風(fēng)力機(jī)低階固有頻率出現(xiàn)一致的現(xiàn)象，渦激振動的幾率增高。

4）避免風(fēng)力機(jī)的渦激共振，關(guān)鍵要抑制低風(fēng)速下塔筒與葉片的渦激誘導(dǎo)作用。原因在于：①風(fēng)力機(jī)運行環(huán)境中低于8 m/s風(fēng)速的工況更為常見；②停機(jī)時，6～8 m/s風(fēng)速條件下，塔筒與葉片頻率較低的尾渦合并更加嚴(yán)重，更易滿足渦激共振條件。

需要指出的是，本文模型建立基于二維，僅對風(fēng)力機(jī)塔筒-葉片渦激繞流規(guī)律做了總結(jié)分析，并未考慮振動動態(tài)過程。大型風(fēng)力機(jī)塔筒與葉片的渦激干涉問題目前仍屬于新興研究方向，相關(guān)機(jī)理還需進(jìn)一步深入研究。

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VORTEX INDUCED MECHANISM OF WIND TURBINE TOWER AND BLADE DURING SHUTDOWN

Wang Dingding1，Zhao Zhenzhou1，Liu Yan1，Liu Huiwen2，Ma Yuanzhuo1，Luo Qiao3

（1. College of Energy and Electrical Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China；

2. Nantong Institute of Ocean and Offshore Engineering， Hohai University， Nantong 226004， China；

3. Jiangsu Wind Power Engineering Technology Center， Nanjing Vocational University of Industry Technology， Nanjing 210023， China）

Abstract：The phenomenon of vortex-induced mutual interference between the tower and blade exists in large-scale wind turbines， significantly affecting their safe operation. This paper investigates this characteristic by using the NREL 5 MW wind turbine as a model. It examines two-dimensional cross-sections where the tower and blade coexist at heights of 65， 70， 75， and 80 meters from the ground. Numerical simulations are conducted under wind conditions of 6， 8， 10， 12， and 14 m/s， and the results are compared with those from single-tower conditions. The findings reveal severe mutual interference between the blade and tower wakes； compared with the single-tower condition， the pressure at a specific point on the tower increases by 1.5 times， and the lift coefficient experiences multiple magnitude responses， with its maximum being about 6 times that of the single tower. Additionally， the wake vortices of the tower and blade appear to merge and share the same frequency， enhancing vortex excitation. The vortex shedding frequency in the combined blade-tower condition is lower than in the single-tower case， making it more likely to synchronize with the lower-order natural frequencies of the wind turbine， thereby potentially increasing the risk of resonance.

Keywords：wind turbines； vortex shedding； computational fluid dynamics； vortex-induced vibration； wakes