計(jì)及誤差信息的自適應(yīng)超短期風(fēng)速預(yù)測模型

摘 要：為提升超短期風(fēng)速預(yù)測精度，提出一種計(jì)及誤差信息的自適應(yīng)混合預(yù)測模型。應(yīng)用自適應(yīng)噪聲的完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解模型與鯨魚優(yōu)化的變分模態(tài)分解模型分別對風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)與預(yù)測誤差進(jìn)行分解，同時(shí)計(jì)算各子序列的模糊熵以判斷序列復(fù)雜程度。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用鯨魚優(yōu)化的長短期網(wǎng)絡(luò)預(yù)測復(fù)雜程度較高的序列，差分自回歸移動平均模型預(yù)測復(fù)雜程度較低的序列。最后，將初始風(fēng)速預(yù)測結(jié)果和風(fēng)速誤差預(yù)測值相加得到基于誤差修正的超短期風(fēng)速預(yù)測值。結(jié)果表明，修正預(yù)測誤差與考慮分解策略可有效提升點(diǎn)預(yù)測的性能，與基準(zhǔn)模型相比，所提模型在多場景下均具備優(yōu)良的預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電；風(fēng)速；預(yù)測；誤差修正；變分模態(tài)分解；長短期記憶網(wǎng)絡(luò)；鯨魚優(yōu)化

中圖分類號：TM614" " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)能是一種分布廣泛的清潔能源，近年來風(fēng)電在可再生能源發(fā)電中的占比不斷攀升［1］。風(fēng)速作為有效評估風(fēng)電場風(fēng)能資源的指標(biāo)，是保障風(fēng)力發(fā)電安全穩(wěn)定的重要基石。然而，受自然環(huán)境與地理?xiàng)l件的影響，風(fēng)速存在隨機(jī)性、間歇性等特點(diǎn)，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電質(zhì)量較低，電力系統(tǒng)缺乏穩(wěn)定性［2］。為減少系統(tǒng)故障發(fā)生次數(shù)、保證風(fēng)能資源的穩(wěn)定調(diào)度，針對風(fēng)速預(yù)測的研究至關(guān)重要。精準(zhǔn)的風(fēng)速預(yù)測不僅能使電網(wǎng)安全得到有力保障，而且在資源利用、預(yù)防風(fēng)險(xiǎn)和減少災(zāi)害等多個(gè)方面均具有重大意義，提升風(fēng)速預(yù)測的準(zhǔn)確性已成為目前研究的熱點(diǎn)。

目前，風(fēng)速預(yù)測已形成規(guī)模化的研究體系，預(yù)測方法可歸納為4類，分別為物理方法、統(tǒng)計(jì)方法、智能算法、混合預(yù)測方法。物理方法以數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（numerical weather prediction，NWP）為主，通過分析溫度、氣壓等因素對風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測［3］。文獻(xiàn)［4］基于NWP提出新的風(fēng)速序列傳遞校正算法，提高了預(yù)測精度；文獻(xiàn)［5］根據(jù)歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心-新建風(fēng)場（European Centre for Medium Range Weather Forecasts-newly built wind farm， ECMWWF-NWF）模型預(yù)測未來72 h的風(fēng)速。由于物理模型對短時(shí)間內(nèi)難以獲取的氣象數(shù)據(jù)較為依賴，顯然對于時(shí)間尺度為超短期的風(fēng)速預(yù)測，采用該類模型并不合適。為此，統(tǒng)計(jì)模型得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)［6］同時(shí)應(yīng)用差分自回歸移動平均（autoregressive integrated moving average model，ARIMA）模型與廣義自回歸條件異方差（generalized autoregressive conditional heteroskedasticity，GARCH）模型，以更高的效率預(yù)測超短期風(fēng)速；文獻(xiàn)［7］基于GARCH模型進(jìn)行高速鐵路強(qiáng)風(fēng)風(fēng)速的短時(shí)預(yù)測；文獻(xiàn)［8-9］均應(yīng)用自回歸滑動平均（auto-regressive moving average model，ARMA）模型處理風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)，獲得短期風(fēng)速預(yù)測結(jié)果。以統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的方法處理帶有線性特征的序列具有優(yōu)越性，然而風(fēng)速具有較強(qiáng)的波動性，上述統(tǒng)計(jì)模型仍難以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。為刻畫風(fēng)速的非線性特征，人工智能模型已大量應(yīng)用于風(fēng)速預(yù)測的研究中。例如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［10］、深度信念網(wǎng)絡(luò)［11］、回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)［12］、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［13］等。文獻(xiàn)［14］應(yīng)用改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)對超短期風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提模型在預(yù)測精度上顯著優(yōu)于其他基準(zhǔn)模型；文獻(xiàn)［15］通過最大信息系數(shù)篩選輸入變量，并采用深度信念網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)風(fēng)速的預(yù)測，結(jié)論表明，該模型的預(yù)測精度和泛化性均良好。

雖然以上模型可提升預(yù)測精度，但不能很好地捕捉風(fēng)速數(shù)據(jù)所包含的不同特征。此外，單一模型易出現(xiàn)局部最優(yōu)問題。因此，基于多種單一模型的混合預(yù)測模型被提出，如何構(gòu)建一個(gè)準(zhǔn)確可靠的混合模型已成為風(fēng)速預(yù)測領(lǐng)域的研究重點(diǎn)?；旌项A(yù)測模型總體上可分為3種類型。其中，第一類為人工智能模型與優(yōu)化算法結(jié)合的模型。文獻(xiàn)［16］將改進(jìn)果蠅算法與隨機(jī)森林回歸模型結(jié)合，用于風(fēng)速預(yù)測；文獻(xiàn)［17］提出粒子群改進(jìn)最小二乘支持向量機(jī)的預(yù)測方法以實(shí)現(xiàn)短期風(fēng)速預(yù)測精度的提升；文獻(xiàn)［18］采用多種群遺傳算法，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重初始值，提升模型對風(fēng)速預(yù)測的性能。即使第一類模型取得了良好的預(yù)測結(jié)果，但精度難以進(jìn)一步提升。原因是第一類模型未提取風(fēng)速數(shù)據(jù)包含的不同特性。由于信號分解算法是一種可有效提取數(shù)據(jù)的特征的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法［19］，眾多學(xué)者將其應(yīng)用于風(fēng)速特征的提取當(dāng)中?；诖耍岢龅诙惸Ｐ?，首先應(yīng)用信號分解模型，將風(fēng)速數(shù)據(jù)序列處理成多個(gè)子序列并提取不同的特征。然后，采用優(yōu)化的人工智能模型來預(yù)測這些具有不同特征的子序列。文獻(xiàn)［20］構(gòu)建多模態(tài)分解與麻雀算法優(yōu)化的卷積網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測研究，與傳統(tǒng)模型相比，挖掘風(fēng)速分量在時(shí)序上的特征，能有效提高短期風(fēng)速預(yù)測的準(zhǔn)確率；文獻(xiàn)［21］采用局部均值分解方法分解原始風(fēng)速序列，并結(jié)合改進(jìn)多元宇宙算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)，獲得風(fēng)速的預(yù)測值；文獻(xiàn)［22］應(yīng)用改進(jìn)互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對風(fēng)速序列進(jìn)行預(yù)處理，進(jìn)而通過改進(jìn)布谷鳥算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)以實(shí)現(xiàn)風(fēng)速預(yù)測，并驗(yàn)證了模型的優(yōu)越性。雖然信號分解模型可成功用于特征提取，但未根據(jù)風(fēng)速子序列的不同特征構(gòu)建預(yù)測模型。為彌補(bǔ)以上缺陷，進(jìn)一步改善預(yù)測精度，提出第三類模型，即為每個(gè)分量構(gòu)建具備針對性的模型。眾所周知，風(fēng)速受自身時(shí)間序列影響，部分子序列會呈現(xiàn)出線性、平穩(wěn)的特征，對于該種分量，采用統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行處理。此外，風(fēng)速受不確定因子的影響，部分子序列也會具備非線性的特性。這部分子序列則適用于智能算法以發(fā)揮其特有的處理非線性特征數(shù)據(jù)的優(yōu)勢。文獻(xiàn)［23］將風(fēng)速數(shù)據(jù)通過改進(jìn)的變分模態(tài)分解處理后，以差分自回歸移動平均模型預(yù)測具有線性特征的分量，以深度信念網(wǎng)絡(luò)預(yù)測具有線性特征的分量，結(jié)果表明根據(jù)不同數(shù)據(jù)特征選擇合適的預(yù)測模型可進(jìn)一步提升預(yù)測精度。文獻(xiàn)［24-25］分別采用完備總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和小波分解的方法，充分提取原始風(fēng)速序列的特征，隨后均采用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與差分自回歸移動平均模型處理不同特征的分量，以增強(qiáng)模型的適用性。第三類模型能獲得更好的預(yù)測結(jié)果，但仍存在以下問題：1） 固定參數(shù)模型忽視了模型的適應(yīng)性，導(dǎo)致無法獲得滿意的預(yù)測結(jié)果；2） 當(dāng)前研究大多聚焦于提升預(yù)測模型本身的性能來提高超短期風(fēng)速預(yù)測精度，卻忽視了在預(yù)測誤差中存在的有用信息，因此預(yù)測精度難以再次提升；3） 誤差序列也具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和波動性。單一預(yù)測無法準(zhǔn)確描述誤差。

針對這些問題，本文提出一種新的混合模型。所提模型可分為兩部分，第一部分的目的是獲取風(fēng)速初始預(yù)測值。首先，應(yīng)用具有更快計(jì)算速度與良好分解結(jié)果的自適應(yīng)噪聲完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）處理原始風(fēng)速序列。然后，針對不同特征的分量構(gòu)建合適的預(yù)測模型，以各分量的復(fù)雜程度為判斷標(biāo)準(zhǔn)，采用ARIMA）預(yù)測復(fù)雜程度較低的平穩(wěn)分量，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測復(fù)雜程度較高的非線性分量。為規(guī)避傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的梯度彌散與梯度爆炸的缺陷，采用以循環(huán)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory network，LSTM）進(jìn)行預(yù)測。然而，LSTM的預(yù)測效果與學(xué)習(xí)率息息相關(guān)，故利用鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm，WOA）改進(jìn)該參數(shù)的值。WOA能夠較易改變參數(shù)值，且結(jié)果不易陷入局部最優(yōu)。由WOA優(yōu)化的LSTM稱為ILSTM。而后獲得初始風(fēng)速預(yù)測值。第二部分是獲取誤差的預(yù)測結(jié)果?；诘谝徊糠诌\(yùn)算獲得的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果，進(jìn)一步計(jì)算預(yù)測誤差，為獲取預(yù)測誤差中存在的關(guān)鍵信息，應(yīng)用變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）對誤差序列進(jìn)行分解處理。由于誤差的數(shù)量級較小，VMD的低頻分量，更易表達(dá)出序列波動的大趨勢，而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解系列算法則不易觀察該特性，為提取誤差原始數(shù)據(jù)中的多種特征，故采用VMD算法。然而，VMD的性能在很大程度上取決于分解數(shù)和懲罰系數(shù)。故本文提出改進(jìn)的VMD，同樣利用WOA獲得VMD的最佳參數(shù)。處理分解后得到的數(shù)據(jù)與第一部分采用的方法相同，最終獲得誤差的預(yù)測值。最后，通過誤差修正得到最終的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果。

1 基本理論

1.1 模態(tài)分解理論

1.1.1 自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的方法在分解效率與分解結(jié)果上均存在弊端。為改善上述分解方法，文獻(xiàn)［26］提出基于自適應(yīng)噪聲的完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。CEEMDAN方法具有兩點(diǎn)突出優(yōu)勢：1）CEEMDAN在信號處理上具有良好的自適應(yīng)性，能夠以較少的分量結(jié)果呈現(xiàn)出原始數(shù)據(jù)具備的特征；2）通過添加白噪聲的方式，改善分解效率與分解結(jié)果的精度。算法原理為：

記原始信號為[X（t）]，經(jīng)CEEMDAN分解得到第[k1]個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function， IMF）可表示為：

[Ik+1（t）=1Ii=1IE1rk（t）+ξkEkWi（t）] （1）

式中：[k]——IMF數(shù)量，[k=1，…，K]；[i]——實(shí)驗(yàn)次數(shù)，[i=1，…，I]；[Wi]——第[i]次添加的白噪聲；[ξk]——第[k]個(gè)信噪比；[Ek]——經(jīng)EMD分解所獲的第[k]個(gè)本征模態(tài)函數(shù)；[rk]——第[k]個(gè)殘差。

殘差最終結(jié)果可表示為：

[R（t）=x（t）-k=1KIk] （2）

給定原始信號[X（t）]可表示為：

[X（t）=k=1KIk+R（t）] （3）

1.1.2 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解算法是由Dragomiretskiy在2014年所提出的一種新的多尺度頻率分解方法［27］，其優(yōu)勢在于可人為設(shè)定分解出的模態(tài)分量的數(shù)量[k]，選取適當(dāng)?shù)腫k]值能有效改善模態(tài)混疊現(xiàn)象，相比于其他信號處理方法具有更強(qiáng)的自適應(yīng)性。VMD算法可把原始信號分解為[k]個(gè)模態(tài)且每個(gè)模態(tài)[uk]都圍繞著一個(gè)中心頻率[wk]波動，同時(shí)VMD要求當(dāng)原始信號與模態(tài)的總和相等時(shí)，所有模態(tài)的帶寬之和需最小。模型原理為：

[minuk，ωkk=1K?tδ（t）+jπt?uk（t）e-jωkt22] （4）

[s.t.k=1Kuk=f（t）] （5）

式中：[ ][uk]——模式集；[ωk]——模式的中心頻率；[δ（t）]——脈沖函數(shù)；[f（t）]——分解后的信號。

通過引入懲罰因子和拉格朗日乘數(shù)，上述方程被轉(zhuǎn)化成一個(gè)無約束優(yōu)化問題：

[Luk，wk，λ=αk=1K?tδ（t）+jπt?uk（t）e-jωkt22+" " " " " " f（t）-k=1Kuk（t）22+λ（t），f（t）-k=1Kuk（t）] （6）

式中：[α]——平衡參數(shù)，確保信號重構(gòu)的精度要求；[λ]——拉格朗日乘數(shù)；[λ（t）]保證約束條件的嚴(yán)格性。

通過交替更新[un+1k]、[wn+1k]和[λn+1]求得拉格朗日表達(dá)式的鞍點(diǎn)，其中[un+1k]可通過傅里葉變換得到頻域。

[un+1k=argminajω1+sgnω+ωk22?f（ω）k=1kuk（ω）+λ（ω）222] （7）

式中：[ω]——隨機(jī)頻率。

1.2 改進(jìn)長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ILSTM）

LSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，能夠避免梯度消失的現(xiàn)象。LSTM網(wǎng)絡(luò)通過引入門和記憶單元的概念實(shí)現(xiàn)對信息的控制與儲存［28］。LSTM利用狀態(tài)單元[Ct]以規(guī)避信息傳遞時(shí)信息丟失的風(fēng)險(xiǎn)，并通過遺忘門、輸入門和輸出門實(shí)現(xiàn)信息的更新，詳見式（8）。

[ft=σ（Wf?[ht-1，Xt]+bf）it=σ（Wi?[ht-1，Xt]+bi）Ct=tanh（Wc?[ht-1，Xt]+bc）Ct=ft?Ct-1+it?Ctot=σ（Wo?[ht-1， Xt]+bo）ht=ot?tanh（Ct）] （8）

式中：[Xt]——[t]時(shí)刻的輸入；[Ct]、[Ct-1]——[t]時(shí)刻與[t-1]時(shí)刻輸入的狀態(tài)；[ht]、[ht-1]——[t]時(shí)刻的輸入值和[t-1]時(shí)刻的輸出值；[ft]、[it]、[ot]——遺忘門、輸入門、輸出門的運(yùn)算值；[Wf]、[Wi]、[Wc]、[Wo]——權(quán)重矩陣；[bf]、[bi]、[bc]、[bo]——偏置；[σ]——sigmoid函數(shù)。

因?yàn)長STM的性能與學(xué)習(xí)率關(guān)系密切，為此本文利用WOA改進(jìn)該參數(shù)，以提升LSTM的性能。鯨魚優(yōu)化算法包括圍獵、狩獵、搜索3個(gè)階段。鯨魚通過上述3個(gè)階段實(shí)現(xiàn)對獵物的搜尋，提升了WOA的全局搜索能力，以更高的效率獲取全局最優(yōu)解。表達(dá)式為：

[D=C?Xrand -X] （9）

[X（t+1）=Xrand -A?D] （10）

式中：[Xrand ]——種群中隨機(jī)個(gè)體的位置；[A]和[C]——系數(shù)向量。

1.3 差分自回歸移動平均模型

差分自回歸移動平均模型簡稱ARIMA[（p，d，q）]（其中[p]為自回歸項(xiàng)數(shù)，[q]為移動平均項(xiàng)數(shù)，[d]為時(shí)間序列成為平穩(wěn)時(shí)所做的差分次數(shù)［6］），它是由自回歸模型（AR（[p]））和移動平均模型（MA（[q]））共同構(gòu)成的隨機(jī)過程，其具體形式為：

[xt=φ1xt-1+φ2xt-2+…+φpxt-p+ ε-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q] （11）

式中：[φ]——自回歸系數(shù)；[p]——自回歸階次；[θ]——移動平均系數(shù)；[q]——移動平均階次；[ε]——白噪聲序列。

2 預(yù)測模型構(gòu)建

本文提出的混合模型框架如圖1所示，具體流程為：

1）歷史風(fēng)速通過CEEMDAN算法被分解成若干子序列和殘差序列，利用模糊熵對子序列特征進(jìn)行分類，并且應(yīng)用

改進(jìn)的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)預(yù)測非線性風(fēng)速序列，應(yīng)用ARIMA模型預(yù)測平穩(wěn)性的分量，加總得到初始的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果。

2）誤差序列由風(fēng)速預(yù)測結(jié)果與風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)做差求得，進(jìn)一步，通過鯨魚優(yōu)化參數(shù)的VMD算法對風(fēng)速誤差序列進(jìn)行分解，以獲取誤差的子序列與殘差序列，并對子序列進(jìn)行特征歸類。同樣應(yīng)用WOA-LSTM預(yù)測非線性序列，應(yīng)用ARIMA預(yù)測平穩(wěn)序列，得到誤差預(yù)測值。

3）風(fēng)速誤差預(yù)測結(jié)果被用來修正初始風(fēng)速預(yù)測結(jié)果，獲得最終的超短期風(fēng)速預(yù)測結(jié)果。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)描述

本文所用風(fēng)速數(shù)據(jù)源于美國風(fēng)能技術(shù)中心（National Wind Technology Center，NWTC）。選取源于NWTC的 2019年3月29日所觀測的風(fēng)速，每分鐘獲取1個(gè)觀測值，總觀測數(shù)據(jù)為1440個(gè)，風(fēng)速數(shù)據(jù)采樣如圖2。同時(shí)，為方便對照分析，從愛荷華州立大學(xué)（Iowa State University）官網(wǎng)選取美國某場站測量的風(fēng)速。

3.2 模型評估指標(biāo)

以往研究大多采用反應(yīng)誤差類的指標(biāo)來評判模型優(yōu)劣，為豐富預(yù)測效果的評價(jià)，本文在傳統(tǒng)指標(biāo)的基礎(chǔ)上增添擬合優(yōu)度以及反應(yīng)穩(wěn)定性的誤差標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)，合計(jì)5個(gè)指標(biāo)，從多個(gè)角度描述預(yù)測效果，能同時(shí)反映模型的精度和穩(wěn)定性。

平均絕對誤差（MAE）：

[σMAE=1Ni=1Nyi-yi] （12）

式中：[yi]——風(fēng)速預(yù)測值；[yi]——風(fēng)速實(shí)際值；[N]——風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)數(shù)量。

平均絕對百分比誤差（MAPE）：

[σMAPE=1Ni=1Nyi-yiyi] （13）

式中：[yi]——風(fēng)速預(yù)測值；[yi]——風(fēng)速實(shí)際值；[N]——風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)數(shù)量。

均方根誤差（RMSE）：

[σRMSE=1Ni=1NYi-yi2] （14）

式中：[Yi]——風(fēng)速實(shí)際值；[yi]——預(yù)測值；[N]——風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)數(shù)量。

擬合優(yōu)度（[R2]）：

[R2=1-i=1Nyi-Yi2i=1NYi-Yi2] （15）

式中：[Yi]——風(fēng)速實(shí)際值；[yi]——風(fēng)速預(yù)測值。

誤差標(biāo)準(zhǔn)差（SDE）：

[σSDE=1Ni=1Nei-e2] （16）

式中：[ei]——第[i]個(gè)誤差；[e]——誤差的平均值。

3.3 結(jié)果分析

結(jié)果分析由以下內(nèi)容構(gòu)成：1）以前文所選的風(fēng)速樣例數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，對預(yù)測流程各環(huán)節(jié)的結(jié)果以及所提模型的預(yù)測效果進(jìn)行闡述。2）設(shè)置考慮季節(jié)、風(fēng)場、極端風(fēng)速的3種情景。旨在驗(yàn)證所提模型在不同時(shí)期、不同地點(diǎn)與數(shù)據(jù)強(qiáng)波動的多種情景下，風(fēng)速預(yù)測精度和穩(wěn)定性與基準(zhǔn)模型相比仍能保持在最優(yōu)水平，即對風(fēng)速預(yù)測性能在季節(jié)、風(fēng)場與極端風(fēng)速3種不確定性的擾動下，是否具有保持精度和穩(wěn)定性優(yōu)良的能力進(jìn)行研究。并將所提模型在不同情景下的預(yù)測效果進(jìn)行對比，以展現(xiàn)所提模型的魯棒性。

3.3.1 所選風(fēng)速樣本預(yù)測結(jié)果

以圖2所示的NWTC站2019年3月29日的實(shí)測風(fēng)速數(shù)據(jù)為代表，應(yīng)用本文所提模型對風(fēng)速預(yù)測進(jìn)行研究。所提模型涉及到對風(fēng)速數(shù)據(jù)的預(yù)處理、特征歸類、預(yù)測的多個(gè)環(huán)節(jié)，各環(huán)節(jié)計(jì)算結(jié)果如圖3所示，圖中各小圖按箭頭順序依次命名為力3a～3h，下面對各環(huán)節(jié)結(jié)果圖進(jìn)行詳細(xì)闡述。

圖3a展示了1440個(gè)風(fēng)速采樣點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，采用CEEMDAN算法將風(fēng)速分解成6個(gè)子序列和1個(gè)殘差序列，結(jié)果如圖3b所示。為了對子序列特征進(jìn)行分類，計(jì)算各子序列的模糊熵值，模糊熵反映序列的復(fù)雜程度，其值越大序列越復(fù)雜，計(jì)算模糊熵時(shí)涉及到的參數(shù)設(shè)置為：嵌入維數(shù)[m=1]，相似容忍度[r=0.2]，權(quán)重[n=2]，結(jié)果如圖3c所示。由圖3c可知，子序列1與子序列2的模糊熵值較大，分別為2.9、2.2，而其余序列的模糊熵較小，且與前兩個(gè)模糊熵值相差較多。該結(jié)果也與圖3b的圖像相對應(yīng)，故可依據(jù)模糊熵值對子序列特征進(jìn)行判別并進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)結(jié)果是將子序列1與子序列2合并成一個(gè)新序列，其余序列合并成一個(gè)新序列?；诖耍瑢Σ煌卣鞯男蛄袘?yīng)用擅長的模型進(jìn)行初步的風(fēng)速預(yù)測，規(guī)定訓(xùn)練集為前1152個(gè)觀測值，測試集為后288個(gè)觀測值，同時(shí)設(shè)置WOA與LSTM的所需參數(shù)，應(yīng)用Adam求解器訓(xùn)練250輪，設(shè)置梯度閾值為1，初始學(xué)習(xí)率為0.005，設(shè)定誤差作為優(yōu)化算法的適應(yīng)度，以獲取改進(jìn)的LSTM模型，預(yù)測結(jié)果如圖3d所示。

為修正預(yù)測誤差，優(yōu)化預(yù)測效果，將圖3d的預(yù)測值與圖3a對應(yīng)樣本的實(shí)際值做差，獲得預(yù)測誤差并對誤差進(jìn)行預(yù)測。由于誤差原始數(shù)據(jù)中仍具有多種特征，且誤差的數(shù)量級較小，采用適用范圍更廣泛的變分模態(tài)分解方法處理較好，而該方法涉及到分解數(shù)量與懲罰參數(shù)的確定，故采用IVMD對誤差數(shù)據(jù)做分解處理，使用WOA搜索VMD的最優(yōu)參數(shù)，以包絡(luò)熵極小值作為適應(yīng)度，包絡(luò)熵能夠反映誤差數(shù)據(jù)的稀疏特性，分量中噪聲越多，則包絡(luò)熵值越大，反之則越小。分解結(jié)果如圖3e所示，經(jīng)過計(jì)算尋優(yōu)，該算例的最優(yōu)的模態(tài)數(shù)量為8，最優(yōu)懲罰參數(shù)為1944。同理，計(jì)算各子序列的模糊熵值，如圖3f，并將前4個(gè)子序列重構(gòu)為一組新序列，其余序列重構(gòu)為另一組新序列。同樣采用上文所述的預(yù)測模型來預(yù)測誤差，誤差預(yù)測結(jié)果如圖3g所示，其橫坐標(biāo)為樣本點(diǎn)，縱坐標(biāo)代表預(yù)測誤差。最后，風(fēng)速誤差預(yù)測結(jié)果被用來修正初始風(fēng)速預(yù)測結(jié)果，獲得最終的超短期風(fēng)速預(yù)測結(jié)果，如圖3 h。

并已被廣泛驗(yàn)證具有良好的預(yù)測性能。觀察圖4的局部放大圖可知，LSTM模型、ILSTM模型、CEEMDAN-ARIMA-ILSTM模型的預(yù)測值與實(shí)際值有一定差距，而CEEMDAN-error-CEEMDAN-ARIMA-ILSTM模型與CEEMDAN-error-IVMD-ARIMA-ILSTM模型的預(yù)測誤差極小，與真實(shí)值非常貼近，肉眼難以辨別差距。為此，通過表2可量化的指標(biāo)與可視化的圖4結(jié)合進(jìn)行對比分析可更清晰地呈現(xiàn)所提模型的優(yōu)越性。

3.3.2 不同季節(jié)相同風(fēng)場常規(guī)風(fēng)速情景

表2為在使用不同預(yù)測方法下，四季的風(fēng)速預(yù)測效果的量化。總體來看，所提模型在四個(gè)季節(jié)當(dāng)中的精度最高且穩(wěn)定性最好，這驗(yàn)證了模型在不同季節(jié)下均具有優(yōu)良的適用性。就春季而言，所提模型的平均絕對誤差、平均絕對百分比誤差、均方根誤差分別為0.0013、0.0004、0.0019 m/s，誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.0014，能夠兼顧精度和穩(wěn)定性。

根據(jù)表2、圖5不難發(fā)現(xiàn)，考慮誤差修正的模型預(yù)測效果整體上比其他模型好得多，以春季的平均絕對誤差為例，ILSTM比LSTM的預(yù)測誤差降低了0.1188，這說明鯨魚算法可有效降低誤差。CEEMDAN-ARIMA-ILSTM比ILSTM的預(yù)測誤差降低了0.0723，這表明考慮分解策略后可進(jìn)一步提升模型精度。而CEEMDAN-error-CEEMDAN-ARIMA-ILST比CEEMDAN-ARIMA-ILSTM的預(yù)測誤差降低了0.2706 m/s，CEEMDAN-error-IVMD-ARIMA-ILSTM比CEEMDAN-ARIMA-ILSTM的預(yù)測誤差降低了0.2781 m/s。這說明，提取預(yù)測誤差中存在的有用信息，對提升模型預(yù)測性能具有較大幫助，其余季節(jié)的各指標(biāo)情況同理。

圖6對比了各模型在不同季節(jié)的精度和穩(wěn)定性。相同季節(jié)不同方法比較，所提模型的指標(biāo)數(shù)值比其他模型小得多，故所提模型的精度和穩(wěn)定性均最優(yōu)。在不同季節(jié)之間比較，秋季的整體預(yù)測精度和穩(wěn)定性優(yōu)于其他季節(jié)，這也反映出模型性能受季節(jié)這一客觀因素所影響。

3.3.3 相同季節(jié)不同風(fēng)場常規(guī)風(fēng)速情景

根據(jù)愛荷華州立大學(xué)官網(wǎng)的風(fēng)速數(shù)據(jù)，取2006年9月15日全天的風(fēng)速為樣本集，為方便對照，仍每分鐘取1個(gè)采樣點(diǎn)，風(fēng)速測量分辨率為0.01 m/s，預(yù)測效果量化結(jié)果如表3所示。通過預(yù)測不同風(fēng)場的風(fēng)速，所提模型在不同風(fēng)場均呈現(xiàn)優(yōu)異的效果，預(yù)測的風(fēng)速變化趨勢如圖7b。圖7a為實(shí)際風(fēng)速，作為預(yù)測效果的對照?？捎^察到預(yù)測走勢與實(shí)際走勢的貼合程度較高。

3.3.4 相同季節(jié)相同風(fēng)場尖峰風(fēng)速情景

近年來，氣候變化導(dǎo)致極端天氣的出現(xiàn)。本節(jié)研究在季節(jié)相同時(shí)，同一風(fēng)場內(nèi)的極端風(fēng)速場景下，所提模型的效果。該場景旨在驗(yàn)證在風(fēng)速波動較大，具有明顯的尖峰與低谷趨勢時(shí)，所提模型仍具有優(yōu)良的精度和穩(wěn)定性。體現(xiàn)出所提模型對具有強(qiáng)波動的風(fēng)速數(shù)據(jù)預(yù)測仍有很好的適用性，以驗(yàn)證所提模型適宜于隨機(jī)性較強(qiáng)的復(fù)雜天氣類型。例如在NWTC站某日的瞬時(shí)風(fēng)速最高達(dá)到5.7 m/s，最低值為0.31 m/s，峰谷差距較大，這考驗(yàn)了模型性能。為此，取NWTC站該日的波動性較高的風(fēng)速序列以探索所提模型在尖峰場景的效果，預(yù)測效果量化如表4。通過與對照模型的多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行對比，仍能得到與常規(guī)風(fēng)速場景同樣優(yōu)良的結(jié)果，驗(yàn)證了此方法在極端風(fēng)速情景下仍能有較高的精度與較好的穩(wěn)定性，這驗(yàn)證了所提預(yù)測方法在尖峰風(fēng)速場景下的優(yōu)越性，在風(fēng)速產(chǎn)生極端變化時(shí)仍具備良好的處理能力，圖8a為實(shí)際風(fēng)速，圖8b為尖峰風(fēng)速預(yù)測結(jié)果。對比可知，所提模型具有優(yōu)良的擬合水平。

4 結(jié) 論

為提高能源轉(zhuǎn)換效率，提高風(fēng)速預(yù)測的準(zhǔn)確性非常重要。本文提出一種計(jì)及誤差修正和雙重分解的混合預(yù)測模型。在CEEMDAN-error-IVMD-ARIMA-ILSTM模型中，CEEMDAN方法和IVMD方法分別處理原始風(fēng)速和風(fēng)速誤差，LSTM算法與ARIMA算法分別預(yù)測不同特征的子序列。通過與基準(zhǔn)模型的對比，主要結(jié)論及貢獻(xiàn)如下：

1）混合模型的預(yù)測精度優(yōu)于單一模型。CEEMDAN-ARIMA-ILSTM模型優(yōu)于單一LSTM模型與ILSTM模型，這表明加入分解策略是改進(jìn)風(fēng)速預(yù)測性能的有效手段。

2）考慮誤差信息的預(yù)測策略優(yōu)于普通預(yù)測策略。通過模態(tài)分解，能夠更好地提取預(yù)測誤差中存在的有用信息，其預(yù)測精度和穩(wěn)定性均明顯優(yōu)于未對誤差序列進(jìn)行分解的模型。為超短期風(fēng)速預(yù)測提供了一種可靠、適用的思路。

3）在所有模型中，CEEMDAN-error-IVMD-ARIMA-ILSTM模型具有最優(yōu)的預(yù)測性能。改進(jìn)的VMD算法可有效降低誤差的隨機(jī)性和復(fù)雜性，這使得ILSTM模型與ARIMA模型能夠更好地預(yù)測誤差序列，并修正最終的預(yù)測值。

4）應(yīng)用鯨魚算法，對影響LSTM模型與VMD模型的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，提升了模型總體的自適應(yīng)性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明從該角度也能夠助力預(yù)測性能的提升。

本文所提方法進(jìn)一步提升了風(fēng)速預(yù)測效果，未來需將風(fēng)速預(yù)測的研究拓展到區(qū)間，更有利于風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避。

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ADAPTIVE ULTRA-SHORT-TERM WIND SPEED PREDICTION MODEL CONSIDERING ERROR INFORMATION

Zhang Jinliang1，Liu Ziyi1，Sun Anli2

（1. School of Economics and Management， North China Electric Power University， Beijing 102206， China；

2. Economic and Technology Research Institute， State Grid Chongqing Electric Power Company， Chongqing 401120， China）

Abstract：Wind speed is nonlinear and non-stationary. In order to improve the prediction accuracy of ultra short term wind speed， an adaptive hybrid prediction model with error correction is proposed. A fully ensemble empirical modal decomposition model with adaptive noise and an improved variational modal decomposition model are used to decompose the sample data series and the future prediction error series respectively， while the fuzzy entropy of each sub-series is calculated to determine the complexity of the series. Further， the improved long and short term network is applied to predict the higher complexity series and the autoregressive integrated moving average model to predict the lower complexity series. Finally， the prediction results and the wind speed error prediction values are summed to obtain the error-corrected ultra-short-term wind speed prediction values. The results show that the correction of forecast errors and double decomposition can effectively improve the performance of point prediction， and the proposed model has excellent prediction accuracy in multiple scenarios compared with the benchmark model.

Keywords：wind power；wind speed； forecasting； error correction； variational mode decomposition； long short-term memory network； whale optimization algorithm