基于QROGI的永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子電流諧波抑制方法

摘 要：針對(duì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中定子電流諧波的問題，提出一種基于準(zhǔn)降階廣義積分器（QROGI）的電流諧波抑制方法。將QROGI控制器引入電機(jī)控制電流環(huán)，利用QROGI控制器在設(shè)定交流頻率處的高增益以抑制諧波電流；針對(duì)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下諧波電流分量在交直軸上表征為交流量，通過在電流內(nèi)環(huán)疊加QROGI控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波電流的控制；對(duì)疊加QROGI的電流環(huán)控制器進(jìn)行詳細(xì)理論分析，對(duì)電流環(huán)控制器參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，給出詳細(xì)的分析過程及控制器參數(shù)定量計(jì)算方法。最后通過搭建半實(shí)物實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了所提方法能夠?qū)τ来磐斤L(fēng)力發(fā)電機(jī)定子諧波電流進(jìn)行有效抑制。

關(guān)鍵詞：永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)；諧波抑制；電流控制；準(zhǔn)降階廣義積分器；參數(shù)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TM351 " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor， PMSM）憑借其高功率密度、高效率、高可靠性等特點(diǎn)，在風(fēng)能、潮汐能等新能源發(fā)電領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［1］。然而由于電機(jī)本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的非理想性以及逆變器非線性等原因，電機(jī)定子電流中含有大量的低次諧波，造成電流波形畸變，帶來附加轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、發(fā)熱及能耗，影響電機(jī)運(yùn)行性能［2-3］。

為改善電機(jī)電流波形畸變，減小電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，主要有兩種方案：一是通過改進(jìn)和優(yōu)化電機(jī)的本體結(jié)構(gòu)，以削弱由齒槽效應(yīng)等因素造成的氣隙磁場(chǎng)畸變，減少反電動(dòng)勢(shì)中的諧波含量，主要有采取轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)優(yōu)化、弧極系數(shù)優(yōu)化等措施［4-5］；二是從電機(jī)控制角度出發(fā)，通過諧波補(bǔ)償算法改善電機(jī)定子電流波形以抑制電流畸變。文獻(xiàn)［6］通過構(gòu)建d-q坐標(biāo)系下的諧波模型，采用多坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換，將定子電流5次、7次諧波轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下直流量，并通過峰值濾波器提取進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子電流低頻諧波的抑制。此方法涉及多個(gè)坐標(biāo)變換，各變換需分別設(shè)計(jì)濾波器。文獻(xiàn)［7］將重復(fù)控制引入電流諧波控制中，取得了良好的控制效果。重復(fù)控制器要求系統(tǒng)采樣頻率為電流諧波頻率的整數(shù)倍，否則難以達(dá)到理想諧波抑制效果，這對(duì)不同頻率諧波抑制情況下的系統(tǒng)采樣提出較高要求。為解決該問題，文獻(xiàn)［8］對(duì)重復(fù)控制器進(jìn)行改進(jìn)，利用拉格朗日插值法對(duì)頻率比值小數(shù)部分構(gòu)成的延時(shí)環(huán)節(jié)進(jìn)行逼近，使得頻率比值非整數(shù)時(shí)重復(fù)控制器的諧振頻率和電機(jī)電流諧波頻率相吻合，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電流諧波的抑制，但存在的延時(shí)環(huán)節(jié)易導(dǎo)致擾動(dòng)頻率變化時(shí)調(diào)節(jié)速度變慢。另一種電機(jī)電流諧波抑制方式是將諧振調(diào)節(jié)器作為二階廣義積分器引入控制器中［9-10］，利用諧振控制器在諧振頻率點(diǎn)處近乎無窮大增益，對(duì)諧波電流進(jìn)行抑制。諧振調(diào)節(jié)器作為二階模型，涉及兩次積分運(yùn)算。

準(zhǔn)降階廣義積分器（quasi reduced order generalized integrator，QROGI）作為二階廣義積分器的降階模型，在保持諧波頻率處具有高增益特性的基礎(chǔ)上可簡(jiǎn)化運(yùn)算量。本文擬將QROGI引入PMSM矢量控制電流環(huán)，提出一種基于QROGI控制器的永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子電流諧波抑制方法，利用QROGI在設(shè)定頻率處的高增益以抑制電流諧波。在PMSM矢量控制定子諧波電流分析基礎(chǔ)上，對(duì)基于QROGI控制器電流諧波抑制原理進(jìn)行理論分析，并對(duì)電流環(huán)控制器參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)與定量計(jì)算。最后，通過搭建PMSM電驅(qū)系統(tǒng)半實(shí)物實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 PMSM定子電流諧波分析

2 基于QROGI的定子電流諧波抑制

根據(jù)內(nèi)模原理，交流量零穩(wěn)態(tài)誤差控制的條件為：控制器G（s）在交流給定量和擾動(dòng)量頻率[ω0]處具有無窮大增益［12］。PMSM旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下采用PI控制方式時(shí)，調(diào)節(jié)器對(duì)直流量有近乎無窮大增益，但對(duì)交流量增益有限，難以實(shí)現(xiàn)無差控制。因此，通過在電流環(huán)引入QROGI控制器，以實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波電流的控制。

2.1 QROGI控制器

2.2 基于QROGI的PMSM電流環(huán)控制器分析

PMSM電流環(huán)等效模型如圖2所示。圖2中，[G（s）]為電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，忽略非線性因素將逆變器等效為比例環(huán)節(jié)[KPWM，E]為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)，[Gm（s）]為定子阻抗傳遞函數(shù)，[Gm（s）=1/（sL+R），iref]為電流參考信號(hào)，[iout]為定子電流。

相對(duì)電流而言，反電動(dòng)勢(shì)[E]的變化緩慢可近似忽略，電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

當(dāng)電流環(huán)控制器[G（s）]為PI控制器時(shí)，對(duì)于直流量增益近似無窮大，則有[Φ（s）]≈1即[iout≈iref]，可近似實(shí)現(xiàn)無差控制，但對(duì)于交流量不具有無靜差控制的能力。當(dāng)電流調(diào)節(jié)器[G（s）]為QROGI控制器時(shí)，對(duì)于設(shè)定頻率附近交流量增益近似無窮大，則有[Φ（s）]≈1即[iout≈iref]，因而可實(shí)現(xiàn)交流量的近似無靜差控制。

鑒于PI調(diào)節(jié)器和QROGI控制器分別對(duì)直流量和交流量具有零穩(wěn)態(tài)誤差控制的能力，PMSM旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器加QROGI控制器的復(fù)合控制器，分別實(shí)現(xiàn)對(duì)基波和諧波控制，對(duì)應(yīng)的基于QROGI控制器的PMSM矢量控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。

式（8）中[ki/ω0]的數(shù)值一般較小，PI調(diào)節(jié)器[GPI（s）]系數(shù)[kp]取值也較小，增益主要受QROGI控制器[GQR（s）]系數(shù)[KI]的影響。與ROGI相比，盡管[GQR（s）]在頻率[ω0]處的增益并非無窮大，但當(dāng)[KI]取值較大時(shí)仍可獲得高增益，從而使[Φ（s）]≈1，即[iout≈iref]，實(shí)現(xiàn)對(duì)交流量近乎0穩(wěn)態(tài)誤差控制。

由式（2）可知，在d-q坐標(biāo)系下，定子電流中的[6k-1]、[6k+1]次諧波電流經(jīng)坐標(biāo)變換后轉(zhuǎn)換為[6k]次正負(fù)序諧波分量，d-q坐標(biāo)系下控制[6k]次正負(fù)序諧波即實(shí)現(xiàn)對(duì)定子電流中[6k±1]次諧波電流的抑制。對(duì)PMSM矢量控制系統(tǒng)而言，假設(shè)定子電流基波頻率為[ωe]，令QROGI控制器的指定頻率[ω0=±6kωe]，即可對(duì)正負(fù)序[6k]次諧波電流進(jìn)行控制，以抑制[6k±1]次定子電流諧波。本文采用4對(duì)極PMSM，500 r/min轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)定子電流頻率為33.3 Hz，6倍頻諧波頻率約200 Hz。電流環(huán)分別采用PI調(diào)節(jié)器以及采用PI+QROGI控制器時(shí)的電流環(huán)閉環(huán)幅頻響應(yīng)曲線如圖5所示。圖5表明，在諧波頻率點(diǎn)處，僅采用PI調(diào)節(jié)器時(shí)電流環(huán)幅頻響應(yīng)小于0，即[iout≠iref]存在穩(wěn)態(tài)誤差；當(dāng)采用PI+QROGI控制時(shí)諧波頻率點(diǎn)處幅值增益接近0 dB，可實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波電流接近0穩(wěn)態(tài)誤差控制。

2.3 控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

電流環(huán)中QROGI控制器承擔(dān)定子電流諧波控制，其參數(shù)的選擇對(duì)諧波控制效果具有重大影響。由式（8）可知，采用PI+QROGI控制時(shí)，控制器在諧波頻率處的增益與參數(shù)[KI、kp、ki]有關(guān)，其中PI控制器參數(shù)可按照典型Ι系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，這里不作過多描述，本節(jié)主要對(duì)QROGI控制器參數(shù)進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)。

QROGI控制器參數(shù)[KI]與[ωc]變化時(shí)的Bode圖如圖6和圖7所示。由圖6可知，積分系數(shù)[KI]影響控制器增益，指定頻率處的增益隨[KI]的增大而增大。高增益有助于減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高諧波抑制能力，但過大的[KI]會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，惡化電流波形。圖7表明等效帶寬系數(shù)[ωc]對(duì)增益無影響，僅影響控制器通頻帶寬，通頻帶寬隨[ωc]的增大而增大，但[ωc]過大會(huì)影響系統(tǒng)選頻能力，實(shí)際應(yīng)用中[ωc]一般取5～15［14］。

下面對(duì)[KI]進(jìn)行設(shè)計(jì)。

通過上述分析可確定電流環(huán)帶寬[ωb]，從而確定多項(xiàng)式[A、B、C、D]以及[X]的數(shù)值，根據(jù)式（13）即可選定參數(shù)[KI]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性，搭建PMSM半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖8所示。所用的MR2硬件在環(huán)（hardware in the loop， HIL）系統(tǒng)是專為電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制器研發(fā)所設(shè)計(jì)的半實(shí)物仿真平臺(tái)，具備精準(zhǔn)的電機(jī)模型運(yùn)算能力，可接收電機(jī)控制器發(fā)出的PWM信號(hào)并將運(yùn)算得到的電流、電壓等信息傳回控制器。整個(gè)半實(shí)物仿真由3部分組成：①電機(jī)及逆變器主功率回路部分通過MR2進(jìn)行模擬；②電機(jī)控制部分，在以DSP-TMS320F28335為主控芯片的最小系統(tǒng)中編程實(shí)現(xiàn)；③電流波形通過示波器從MR2的電流輸出端采集并存儲(chǔ)。

實(shí)驗(yàn)中所用的內(nèi)置式PMSM參數(shù)見表1；設(shè)置PI控制器參數(shù)：[d]軸[kp_d=52.2、ki_d=0.5，q]軸[kp_q=60.9、ki_q=0.5]；QROGI控制器參數(shù)：[d]軸[KI_q=0.377、ωc_q=15，q]軸[KI_d=0.322、ωc_d=15]；電流采樣頻率與開關(guān)頻率均設(shè)置為10 kHz，逆變器死區(qū)時(shí)間設(shè)置為3 μs。以下實(shí)驗(yàn)均基于上述實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以抑制5次、7次諧波電流為目標(biāo)。

為驗(yàn)證所提諧波抑制算法在不同工況下都具有有效性，實(shí)驗(yàn)過程中電機(jī)分別攜帶不同負(fù)載，對(duì)比分析QROGI控制器加入前后的定子電流波形。

圖9為電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行在轉(zhuǎn)速500 r/min，50%額定負(fù)載（0.4 Nm）工況下，QROGI諧波抑制算法加入前后的定子電流波形及其FFT頻譜分析結(jié)果以及與準(zhǔn)諧振控制器的對(duì)比。表2統(tǒng)計(jì)了A相電流中根據(jù)FFT結(jié)果得到的5、7次諧波含量變化情況。圖10a～圖10d給出了100%額定負(fù)載（0.8 Nm）下的定子電流波形及其FFT頻譜分析結(jié)果，由A相電流FFT結(jié)果得到的5、7次諧波含量變化情況如表3所示。

根據(jù)圖9和圖10可知，0.4 Nm負(fù)載時(shí)定子電流幅值為0.7 A，0.8 Nm負(fù)載時(shí)定子電流幅值約為1.47 A。未加入諧波抑制算法時(shí)，不同負(fù)載下電機(jī)定子電流均存在大量以5次、7次為主的低次諧波分量，導(dǎo)致電流波形畸變嚴(yán)重；加入QROGI諧波抑制算法后，電流諧波都得到明顯抑制，正弦度提高。表2與表3表明，負(fù)載為50%時(shí)，5次諧波含量從4.36%下降為1.22%，7次諧波含量從3.58%下降為1.31%；負(fù)載為100%時(shí)，5、7次諧波含量分別從2.68%和2.46%下降到1.18%和1.27%，所提控制方法與準(zhǔn)諧振控制器控制效果類似，但運(yùn)算量更小。

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于QROGI控制器的諧波抑制算法在不同工況下能有效抑制指定頻次的諧波電流，改善定子波形質(zhì)量。

4 結(jié) 論

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)中，受氣隙磁場(chǎng)畸變以及逆變器非線性等因素影響，定子電流中存在大量低次諧波。本文從定子電流諧波方程入手，分析PMSM旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下定子電流諧波分布。基于QROGI控制器提出一種定子電流諧波抑制方法，給出控制器參數(shù)詳細(xì)設(shè)計(jì)過程，并以5、7次諧波抑制為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。該方法同樣適用于永磁同步電機(jī)不同頻次定子諧波電流抑制。

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STATOR CURRENT HARMONIC SUPPRESSION METHOD OF PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS WIND GENERATOR BASED ON QROGI

Lai Jidong1，Zheng Weiwei1，Su Jianhui1，Zhou Chenguang1，Zhang Junjun2，Li Yongqiang1

（1. School of Electrical Engineering and Automation， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China；

2. China Electric Power Research Institute， Beijing 100192， China ）

Abstract：To reduce low order harmonic components of stator current in a permanent magnet synchronous wind generator driving system， a suppression method for current harmonics is proposed in this paper on the basis of quasi reduced order generalized integrator （QROGI）. The QROGI controller is introduced to the current loop of motor control system to suppress harmonic current using its high gain at certain AC frequency. In the rotating coordinate system， a harmonic current component is represented as an AC quantity on the direct axis and quadrature axis respectively， which is controlled by the superposition of QROGI controller in the current inner loop. This superimposed current loop controller is theoretically analyzed in detail and its each parameter is designed as well， where the design process and quantitative calculation method are offered step by step. The hardware-in-the-loop experimental platform is set up respectively and the corresponding results show that the stator harmonic current can be suppressed effectively by the proposed method.

Keywords：permanent magnet synchronous wind generator； harmonic suppression； current control； quasi reduced order generalized integrator （QROGI）； parameter design