適用于太陽電池的低應力高增益升壓變換器

收稿日期：2022-11-08

基金項目：國家自然科學基金（119075023）；特種重載機器人安徽省重點實驗室開放基金（TZJQR008-2023）

通信作者：許 杰（1996—），男，碩士研究生，主要從事開關電源方面的研究。xu599118279@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1707 文章編號：0254-0096（2024）02-0480-09

摘 要：在太陽能開發(fā)利用過程中，升壓變換器能實現(xiàn)較高升壓比，但存在開關器件電壓應力過高問題。為了降低開關器件電壓應力，提出一種低應力高增益升壓變換器基本結構，在提高電壓增益的同時降低了電壓應力。為了更好地適用于多種升壓場合，將二次型升壓網(wǎng)絡、開關電感網(wǎng)絡、開關電感電容網(wǎng)絡和準Z源網(wǎng)絡4種升壓單元對其儲能電感進行替換，得到一類低應力高增益升壓變換器，分析了利用準Z源網(wǎng)絡替代的高增益升壓變換器工作特性，并與同類型變換器進行對比分析。最后，利用Matlab/Simulink仿真軟件和實驗樣機驗證了所提變換器理論分析的正確性和可行性。

關鍵詞：光伏發(fā)電；準Z源；升壓單元；高增益；低應力；升壓變換器

中圖分類號：TM46"""""""""""""""""""""""""" """""" 文獻標志碼：A

0 引 言

使用化石能源引發(fā)的環(huán)境問題為社會可持續(xù)發(fā)展造成了困擾，隨著節(jié)能減排的倡導，清潔能源得到大力開發(fā)與利用［1-2］。太陽能相較于傳統(tǒng)化石能源，是一種分布廣闊的清潔能源，可有效解決邊遠地區(qū)能源短缺的問題［3］。但目前太陽能受天氣影響較大，存在間歇性和輸出電壓低等問題，因此在逆變并網(wǎng)過程中就需利用高增益升壓變換器來進行電壓等級提升［4］。

傳統(tǒng)Boost變換器因器件寄生參數(shù)升壓能力有限，實現(xiàn)較高電壓增益的同時開關管電壓應力較大［5-6］。文獻［7］利用變壓器來提高輸出電壓，但因為漏感的存在降低了變換效率。因此非隔離型升壓變換器就得到了人們的關注［8］。

目前結合二次型［9］、開關電感［10］、開關電感電容［11］、準Z源［12］等升壓單元已提出多種非隔離升壓拓撲結構，但存在器件應力過大或升壓能力不足等問題。文獻［13］提出一種新型雙開關改進型升壓變換器，但其開關管S2的電壓應力過大，不利于變換器長期穩(wěn)定運行。文獻［14］在已有變換器的基礎上提出一種組合式高增益升壓變換器，但其在低占空比時升壓能力仍然不足。文獻［15］利用3個Z源網(wǎng)絡實現(xiàn)高升壓比，但開關器件應力為輸出電壓。為此本文提出一種輸入與輸出共地的雙開關升壓變換器，同時具備高電壓增益和低電壓應力的優(yōu)勢。且該變換器的開關管同時導通和關斷，不用考慮死區(qū)，控制簡單可靠。為了更好地適應各種升壓場景，利用拓撲組合的方式，結合4種升壓網(wǎng)絡提出一類低應力高增益升壓變換器。

1 拓撲結構及工作原理

1.1 拓撲結構

圖1為本文所提出的基本高增益低應力升壓變換器拓撲結構。該變換器由直流電源[Vin]、2個開關管、2個電感、4個電容、4個二極管以及負載[R]組成，直流側用直流電源[Vin]來代替光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓，利用舉升單元提高輸出電壓的同時也降低了開關管S2的電壓應力。

為了進一步提高電壓增益，可利用升壓網(wǎng)絡替代所提出基本拓撲的儲能電感[L1]和[L2]，本文分別利用二次型升壓網(wǎng)絡、開關電感網(wǎng)絡、開關電感電容網(wǎng)絡和準Z源網(wǎng)絡來進行替代，理論上可產生24種拓撲結構，但圖2僅列出8種拓撲結構。

1.2 工作原理

選取圖2g的拓撲結構進行具體分析，根據(jù)準Z源網(wǎng)絡的對稱性，即[L1=L2]和[C1=C2]，則有：

[IL1=IL2VC1=VC2]""""" （1）

式中：[IL1、IL2]——電感[L1]和[L2]的平均電流，A；[VC1、VC2]——電容[C1]和[C2]兩端的電壓，V。

當變換器運行在電感電流連續(xù)模式（continuous conduction mode ，CCM）時，共有兩種工作模態(tài)。圖3是變換器運行在CCM模式下主要器件工作波形。為了便于分析所提出升壓變換器，假定所有器件均為理想器件。

模態(tài)1（[t0—t1]）：從[t0]時刻起，開關管S1和S2同時導通，二極管VD1關斷，電源[Vin]分別通過[Vin-L1-C1-S1、][Vin-C2-L2-S1]2條回路為電感[L1]和[L2]提供能量；二極管VDo、VD2和VD3全部關斷，電源[Vin]與電容[C3]、[C4]分別通過開關管S2和二極管VD4為電感[L3]和電容[C5]提供能量；電容[Co]與負載[R]形成放電回路，能量從電容[Co]中向負載[R]轉移。圖4a顯示了電流路徑，此模態(tài)下電感兩端的電壓可表示為：

[VL1（ON）=VL2（ON）=VC1+VinVL3（ON）=VC5=VC3+VC4+VinVo=VCo]""""" （2）

式中：[VL1（ON）～VL3（ON）]——模態(tài)1時電感[L1～L3]兩端的電壓，V；[Vin、Vo]——輸入和輸出電壓，V；[VC3～VC5]——電容[C3～C5]兩端的電壓，V；[VCo]——電容[Co]兩端的電壓，V。

模態(tài)2（[t1—t2]）：在[t1]時，開關管S1和S2關斷，二極管VD1～VD3正向導通，3個電感均由儲能狀態(tài)轉為放能狀態(tài)，電感[L1]和[L2]通過二極管VD1和VD3分別對電容[C1～C3]進行充電，同時通過二極管VD2對電容[C4]進行充電，如圖4b所示；電感[L1～L3]與電容[C5]形成串聯(lián)電路對電容[Co]和負載[R]進行供能。此模態(tài)中電感兩端的電壓可表示為：

[VL1（OFF）=VL2（OFF）=-VC1VL3（OFF）=VC4+VC5-VoVL1（OFF）+VL2（OFF）=Vin-VC4=-VC3] （3）

式中：[VL1（OFF）～VL3（OFF）]——模態(tài)2時電感[L1～L3]兩端的電壓，V。

2 所提出變換器穩(wěn)態(tài)特性分析

2.1 電壓增益

根據(jù)電感伏秒平衡特性，分析該變換器直流穩(wěn)態(tài)可得到式（4）：

[VL1（ON）×DTs+VL1（OFF）×（1-D）Ts=0VL2（ON）×DTs+VL2（OFF）×（1-D）Ts=0VL3（ON）×DTs+VL3（OFF）×（1-D）Ts=0]"""""" （4）

通過式（1）～式（4）可得出電容[C1～C5]兩端的電壓大?。?/p>

[VC1=VC2=12VC3=D1-2DVinVC4=12VC5=11-2DVin]""" （5）

進而通過式（5）可得出在CCM模式下該變換器的電壓增益為：

[MCCM_ideal=VoVin=3-D1-D1-2D]""" （6）

2.2 開關器件電壓應力分析

通過分析圖4可得出，開關管S1、S2的電壓應力分別為：

[VS1=1-D3-DVoVS2=1+D3-DVo]"""""" （7）

二極管VD1～VD4以及二極管VDo的電壓應力分別為：

[VVD1=VVD2=VVD3=1-D3-DVoVVDo=VVD4=23-DVo]"""""" （8）

2.3 電流關系

當變換器處于工作模態(tài)1時，流經電容的電流可表示為：

[IC1（ON）=IC2（ON）=-IL1IC3（ON）=IC4（ON）=-IL3-IC5（ON）ICo（ON）=-Io]"""" （9）

式中：[IC1（ON）～IC4（ON）、][ICo（ON）]——開關管導通情況下流經電容[C1～C4]以及電容[Co]的電流，A；[IL3]——電感[L3]的平均電流，A；[Io]——輸出電流，A。

開關管S1和S2全部關斷，變換器進入工作模態(tài)2，流經電容的電流可表示為：

[IC1（OFF）+IL1=IC2（OFF）+IL2IL2-IC1（OFF）-IC4（OFF）=IC3（OFF）+IL3ICo（OFF）=IL3=-Io-IC5（OFF）]"""" （10）

式中：[IC1（OFF）～IC4（OFF）、IC0（OFF）]——開關管關斷情況下流經電容[C1～C4]以及電容[Co]的電流，A。

結合電容安秒平衡特性，將式（9）和式（10）整理可得到電感平均電流為：

[IL1=IL2=3-D1-D1-2DIoIL3=11-DIo] （11）

通過式（9）～式（11）可得出當開關管導通時，流經開關管S1、S2以及二極管VD4的電流分別為：

[IS1=1+4D-2D2D1-D1-2DIoIS2=1D1-DIoIVD4=1DIo]""" （12）

當開關管斷開時，流經二極管VD1、VD2、VD3以及VDo的電流分別為：

[IVD1=3-D1-2D（1-D）2IoIVD2=11-D2IoIVD3=2-D1-D2IoIVDo=11-DIo]"""""" （13）

因此在一個開關周期內開關管的平均電流分別為：

[IS1（avg）=1+4D-2D21-D1-2DIoIS2（avg）=11-DIo]"""" （14）

同理可得出各二極管開關周期內的平均電流，各開關器件的電流關系可作為該變換器設計選型時的一個參考依據(jù)。

2.4 變換器比較分析

表1中將所提變換器與其他變換器進行比較分析，把電壓增益、器件數(shù)量以及開關管最大電壓應力作為比較參數(shù)。在相同占空比情況下，所提出的變換器能實現(xiàn)更高電壓增益。相較于文獻［14］中的變換器，在器件總數(shù)相同的情況下僅增加1個開關管，但相同占空比下電壓增益有了很大提升。和文獻［15-17］相比，同一增益下開關管承受的電壓應力最小。圖5～圖8繪制了表1中所提及變換器電壓增益、開關管電壓應力、二極管電壓應力以及電容電壓應力的比較曲線。相較于表1中其余變換器，所提出變換器的二極管電壓應力有所增加，但仍未超過輸出電壓。同時電容電壓應力最小，電容選型時可選擇小耐壓值的電容。綜合對比曲線分析可得，在同類型升壓變換器中，所提出的變換器兼具高增益與低應力的性能優(yōu)勢。

3 非理想條件下電壓增益與損耗分析

3.1 非理想條件下電壓增益

在實際電路中開關管、二極管、電感和電容這些元器件內存在寄生內阻，其寄生內阻分別用[rDS、rVD、rL、rC]來表示。為了簡化增益計算，只考慮電感寄生電阻，假設該變換器的電

感寄生電阻[rL1=rL2=rL3=rL]。結合式（1）～式（3）及圖4工作模態(tài)分析，可得到考慮電感內阻的情況下，該升壓變換器的電壓增益為：

[MCCM_nonideal=3-DrLR×19+6D2-16D（1-D）（1-2D）+（1-D）（1-2D）]""""" （15）

從式（15）可知只考慮電感寄生電阻的電壓增益與寄生

內阻、負載電阻以及占空比大小有關。圖9給出了不同[rL/R]比值的電壓增益曲線，當占空比[D]固定時，隨著[rL/R]的比值增大，變換器的最大電壓增益會降低，非理想電壓增益與理想電壓增益差距越來越大。當[rL/R]比值一定時，在占空比[D]變化的過程中，存在一個最大電壓增益。綜上，為了獲得較高電壓增益，盡量選擇導通內阻小的電感，降低[rL/R]的比值，避免選擇極限占空比[D]，也可減少器件寄生參數(shù)對電壓增益的影響。

3.2 損耗分析

為了計算變換器的理論效率，假設同一類型的器件的寄生內阻相同，設定二極管的管壓降為[VF]。

開關管的導通損耗可表示為：

[PrDS=I2S（rms）rDS=I2S1（rms）+I2S2（rms）×rDS]""" （16）

開關管的開關損耗可表示為：

[Psw=12VSIS（ton+toff）fs]""" （17）

式中：[ton]——開關管開啟延遲時間，ns；[toff]——開關管關閉延遲時間，ns。

二極管的損耗可表示為：

[PVD=VFIVD（avg）+rVDI2VD（rms）]" （18）

電感的損耗可表示為：

[PrL=I2L（rms）rL]" （19）

電容的損耗可表示為：

[PrC=I2C（rms）rC]" （20）

變換器總的損耗為：

[PLoss=PrDS+Psw+PVD+PrL+PrC]""" （21）

因此變換器的效率可表示為：

[η=PoPin=PoPo+PLoss×100%] （22）

結合式（16）～式（22）就可得出所提出變換器的理論效率。相比于其他類似變換器，盡管所提出變換器所用器件有所增加，但該變換器可通過較低的占空比實現(xiàn)相同的電壓輸出，流經器件的電流有效值降低，因此器件的增加并不會顯著降低變換器效率。圖10給出了文獻［14］和所提出變換器的效率對比曲線。

圖10是利用Matlab軟件進行的仿真，仿真參數(shù)設置如下：輸入電壓[Vin=35]V，開關頻率[fs=50] kHz，負載[R=400 Ω，][ton=33 ns，][toff=21 ns，][rDS]=0.02 Ω，[rVD]=0.01 Ω，[rL]=0.1 Ω，[rC]=0.01 Ω，[VF=0.9 V]。相較于文獻［14］中的變換器，所提出的變換器具有更高的工作效率，在輸出功率[Po=100 W]時，能量轉換效率為93.2%。

4 器件參數(shù)設計

4.1 電感設計

根據(jù)電感的微分方程[LdiLdt=VL]，可得到該變換器在工作模態(tài)1時的電感電流峰-峰值為：

[ΔiL1=ΔiL2=VL1（ON）L1DTsΔiL3=VL3（ON）L3DTs]"""" （23）

將式（2）、式（6）、式（11）代入到式（23）中可得到電感[L1～L3]的值分別為：

[L1 min=L2 min≥D1-D31-2DRTs3-D2xLL3 min≥2D1-D2RTs3-DxL]""" （24）

式中：[xL]——電感電流允許的波動范圍，即[xL=ΔiLIL×100%。]

4.2 電容設計

根據(jù)電容的微分方程[CdvCdt=IC]，可得到該變換器中電容[C1]在工作模態(tài)1時的電壓峰-峰值為：

[ΔvC1=IC1（ON）C1DTs]""""" （25）

將式（5）、式（9）、式（11）代入到式（25）中可得到電容[C1]的值為：

[C1=C2≥（3-D）2Ts（1-D）2（1-2D）xCR]" （26）

式中：[xC]——電容電壓允許的波動范圍，即[xC=ΔvCVC×100%。]

同理，可利用上述方法計算出該變換器中其余電容的值。

5 仿真與實驗分析

5.1 仿真分析

為了驗證所提出變換器具備實現(xiàn)低應力和高增益的能力，參照表2中的器件參數(shù)在Matlab/Simulink仿真軟件中搭建理想條件的仿真模型，仿真結果如圖11所示。

圖11a顯示輸入電壓給定為35 V，當占空比[D=0.2]時，輸出電壓為204 V，仿真結果與理論計算一致。從圖11b可看出當開關管全部關斷時，[VS1]=58 V、[VS2]=88 V以及[VVD4]=146 V；當開關管同時導通時，二極管VD1～VD3和二極管VDo因反偏電壓而關斷，則有[VVD1]=[VVD2]=[VVD3]=58 V以及[VVDo]=146 V。圖11c中電容兩端的電壓值與理論計算值相符，[VC1]=[VC2]=[VC3/2]=11.5 V、[VC4]=[VC5/2]=58.1 V，進一步證明了理論分析的正確性。

通過式（15）可知電感寄生電阻對電壓增益有一定的影響，因此當[rL/R]分別等于0.0000、0.0006、0.0012以及0.0018時進行仿真分析，輸出電壓波形如圖12所示。從圖12可看出當負載[R]不變時，[rL]的增大會直接降低輸出電壓。為了提高輸出電壓增益，在器件選型設計的過程中，盡量避免器件的寄生參數(shù)過大。

為了使輸出電壓穩(wěn)定在200 V，對所提出變換器進行單電壓閉環(huán)仿真，在輸入電壓不變的情況下，改變負載的大小，在[t=0.30 s]負載從400 Ω切換至500 Ω，輸出電流下降至0.4 A，在[t=0.35 s]負載從500 Ω切換至400 Ω，輸出電流恢復至0.5 A。在這過程中輸出電壓受負載變化的影響，有小幅度波動，但很快恢復至設定的200 V參考值，負載跳變輸出電壓電流仿真波形如圖13所示。

5.2 實驗分析

為進一步驗證理論分析的正確性，參照表2中的數(shù)據(jù)搭建一臺100 W的實驗樣機，開關管選用的型號是IRFP4668，二極管選用的型號是MBR60200PT，主控器采用DSP28335。

在輸入電壓[Vin=35 V]，設定參考輸出電壓[Vo=200 V]的條件下，實驗波形如圖14所示。圖14a給出了變換器的驅動波形和輸入輸出電壓波形，占空比[D]約為0.21，通過較小的占空比就能實現(xiàn)較高的輸出電壓。為了證明變換器具有低

電壓應力，測量了開關器件的電壓應力，在開關管S1和S2同時導通時，二極管VD1和VD2關斷，其電壓波形如圖14b所示；二極管VD3、VD4、VDo以及電容C1的電壓波形如圖14c所示。由圖14b和圖14c可知[VS1]=57.0 V、[VS2]=86.7 V，符合式（7）中開關管電壓應力計算結果；[VVD1]=[VVD2]=[VVD3]=57 V、[VVD4]=[VVDo]=144 V，與式（8）中理論計算結果基本一致。結合圖14d中電容C2～C5兩端的電壓波形，可得出電容[C1～C5]兩端的電壓大小分別為[VC1]=[VC2]=[VC3/2]=12 V、[VC4]=[VC5/2]=60 V，與式（5）的理論計算結果基本相符。圖14e給出了負載跳變時（400 Ω至500 Ω至400 Ω），變換器的輸出電壓與輸出電流的動態(tài)響應結果，當負載突變時，輸出電流從0.5 A降至0.4 A，變換器的輸出電壓始終維持在200 V，表明該變換器具有良好的動態(tài)響應性能。

在輸入電壓[Vin=35 V]保持不變的情況下，通過改變負載大小測得變換器實際效率曲線如圖15所示。與圖10理論效率曲線相比，輸出功率為100 W時，效率為92.53%，略低于理論效率曲線。

6 結 論

本文提出一種適用于太陽電池的低應力高增益升壓變換器，開關管驅動信號同步，從而避免了復雜的控制電路。選取結合準Z源的變換器進行詳細模態(tài)分析，推導了增益公式以及器件應力。對變換器器件損耗進行計算，通過輸出電壓仿真結果直觀地分析了電感寄生電阻對電壓增益的影響，搭建實驗樣機證明了所提出變換器有如下優(yōu)勢：

1）開關器件兩端的電壓應力降低了，可采用低耐壓的開關器件。

2）可利用不同的升壓單元替代基本升壓變換器中的儲能電感，以適應不同的升壓場合。

3）結合準Z源升壓網(wǎng)絡通過較小占空比就能實現(xiàn)較高電壓增益，輸入與輸出電位變化小，適用于光伏發(fā)電等場合。

該變換器相對于傳統(tǒng)Boost變換器而言的不足之處是所用器件數(shù)量相對較多，使得變換器拓撲結構變得復雜，而這樣可實現(xiàn)傳統(tǒng)Boost變換器所不具備的高增益和低應力優(yōu)勢，也不會因器件的增加大幅降低變換器效率。

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LOW STRESS HIGH GAIN BOOST CONVERTER FOR SOLAR CELLS

Xu Jie，Ma Xiaosan

（School of Electrical and Information Engineering， Anhui University of Technology， Ma’anshan 243032， China）

Abstract：In the process of solar energy development and utilization， Boost converter can achieve high voltage Boost ratio， but there is a problem of high voltage stress of switching devices. In order to reduce the switching device voltage stress a low stress high gain Boost converter basic structure is proposed， which reduces the voltage stress while increasing the voltage gain. In order to better apply to a variety of boosting situations， four types of boosting units， namely secondary Boost network， switched inductor network， switched inductor-capacitor network and quasi-Z source network， are replaced with their energy storage inductors to obtain a class of low-stress high-gain Boost converter. The operating characteristics of the high-gain Boost converter replaced by using quasi-Z source network are analyzed and compared with the same type of converter. Finally， the correctness and feasibility of the theoretical analysis of the proposed converter are verified by using Matlab/Simulink simulation software and experimental prototypes.

Keywords：PV power generation； quasi-Z source； Boost unit； high gain； low stress；Boost converter