小學數(shù)學思維可視化教學策略

宋云華

近年來，隨著教育改革的推進和教學方法的創(chuàng)新，思維可視化作為一種重要的教學策略逐漸受到廣泛關注。數(shù)學是一門涉及抽象概念和邏輯推理的學科，小學生常常感到難以理解，而思維可視化作為一種教學策略，幫助學生更好地理解和應用數(shù)學知識。通過圖形、圖表等可視化工具，學生更直觀地掌握數(shù)學概念之間的聯(lián)系以及運用方式。

一、思維可視化的綜合概述

（一）思維可視化定義

思維可視化是指使用圖表、思維導圖、流程圖和其他視覺工具等技術，以視覺的方式表示思想、想法和概念的過程，其目的是通過以邏輯和結構化的方式組織信息，加強認知過程，使其更容易理解和保留。在教育中，思維可視化作為一種學習工具，幫助學生掌握復雜的學科，提高理解能力。直觀地表示概念并將它們聯(lián)系起來，學生更好地組織知識，識別學生理解中的差距，學生掌握更大的圖景，并在不同的主題之間建立更全面和有效的學習體驗。將信息以圖形化的方式呈現(xiàn)，思維可視化能夠使學生更快地理解復雜概念。

（二）思維可視化應用價值

小學數(shù)學中思維可視化的教學策略包括使用視覺輔助工具和活動幫助學生解決數(shù)學問題，該策略在課堂上的應用有很多優(yōu)勢。首先，思維可視化允許學生以有形和視覺的方式表示數(shù)學概念，有助于學生將主題與現(xiàn)實生活中的物體和情境聯(lián)系起來，從而對主題有更深入的理解。例如，使用視覺輔助工具，如圖形、圖表或幾何形狀，幫助學生可視化分數(shù)、小數(shù)和角度，使該抽象概念更加具體、更容易掌握。其次，思維可視化能夠促進學生在課堂上的積極學習，結合動手操作和視覺表現(xiàn)，鼓勵學生積極參與學習過程，不僅能夠提高學生的理解能力，而且能夠培養(yǎng)學生的批判性思維和解決問題的能力。例如，學生使用計數(shù)器等操作方法解決加減法問題，從而能夠可視化這一概念，并有效地解決問題。

二、小學數(shù)學有效融合思維可視化教學策略

小學數(shù)學教師有效地整合思維和可視化的教學策略，加深學生的理解，提高學生的參與度。結合這兩種方法，教師為學生提供一個全面的學習體驗，以滿足不同的學習風格，促進學生深層次理解。

（一）解決問題的活動

教師向學生展示現(xiàn)實世界的問題，并鼓勵學生可視化和批判性思考，以開發(fā)解決方案，視覺輔助和操作手段用來支持思維過程，促進問題的解決。

以四年級學生使用思維可視化策略解決問題為例。

問題：小明想把他收集的24張貼紙平均分給自己和他的兩個朋友——小紅和小剛。每個人會得到多少張貼紙？

教師鼓勵學生可視化貼紙，思考如何在三個朋友之間平均分配，并提出一些問題：“如何在視覺上代表該貼紙？用什么策略平均分配它們呢？”教師提供一些小的便利貼代表貼紙，要求學生親自操作便利貼，并將它們平均分給小明、小紅和小剛。條形模型可視化問題呈現(xiàn)了三個朋友——小明、小紅和小剛，他們收到了貼紙。讓我們畫三個條形圖，每個條形圖代表一個人，并把每個條形圖分成相等的部分來代表他們收到的貼紙。舉個例子，假設每個條形圖被分成10個相等的部分。

小明條形圖：|||||||||| （10張貼紙）

小紅條形圖：|||||||||| （10張貼紙）

小剛條形圖：|||||||||| （10張貼紙）

現(xiàn)在，讓我們用數(shù)字線條來表示貼紙，并將它們平均分配給小明、小紅和小剛。

小明： ||||| |||||

小紅： ||||| |||||

小剛： ||||| |||||

學生可以通過計算數(shù)字線上的所有貼紙來確定貼紙總數(shù)，然后將貼紙的總數(shù)平分給三個人，得出每個人收到多少貼紙。這種可視化的方法能夠幫助學生理解如何平均分配，并使用視覺表示解決簡單的劃分問題。

在學生探索不同的視覺表示和操作方法后，教師舉行一次課堂討論活動，引導學生分享解決方案，鼓勵學生用語言表達思維過程，并解釋答案背后的原因。

問題解決活動為學生提供了一個動手和可視化的方法，以一種有意義的方式參與數(shù)學概念。結合可視化的策略與操作，學生能夠對數(shù)學概念有更深入的理解，鍛煉了批判性思維。為了進一步滿足學生的需求，教師可以增加問題的復雜性，調整可視化中的貼紙或部分數(shù)量，并根據(jù)需要提供額外的支持或指導。鼓勵學生解釋解決方案背后的推理過程，有助于提高他們的理解能力和批判性思維能力。通過促進視覺和批判性思維的解決問題活動，教師可以幫助學生將數(shù)學概念應用到現(xiàn)實場景中，提高他們解決問題的技能，培養(yǎng)他們對學習的熱愛。

（二）可視化概念

使用可視化方法表示，如條形模型或數(shù)字線，能夠幫助學生可視化數(shù)學概念，如分數(shù)、小數(shù)、比率等，促使學生思考該視覺表征是如何與潛在的數(shù)學思想相關聯(lián)的。例如，在學習分數(shù)時，使用視覺表示方法幫助四年級的學生理解數(shù)學概念。

問題：馬克有一塊巧克力棒，他想平均分給他的四個好朋友，每個朋友得到多少巧克力棒呢？

教師可以引導學生想象巧克力棒，以及如何在四個朋友中平均分配，促使學生思考如何在視覺上代表巧克力棒，以及學生可以使用什么策略平均分配它。教師引入條形模型的概念表示分數(shù)，畫一個矩形表示巧克力棒，將其分成四個相等的部分，每個部分代表一個朋友分得的巧克力棒，與學生討論每個朋友將得到四分之一的巧克力棒。另一種可以使用的視覺表示方法是數(shù)字線，在0到1之間畫一條數(shù)字線，向學生解釋，數(shù)字線代表整個巧克力棒，在數(shù)字線上標記四個等距的點，表示四個朋友之間的劃分，每個朋友將得到1/4。

為了加深學生的理解，教師還可以為學生設計另一個與分數(shù)相關的問題，讓學生將一個披薩平均分成9份，如果分給三個人，每個人能夠得到多少披薩？在可視化解決問題后，教師可以舉行一次課堂討論活動，讓學生分享解決策略，鼓勵學生解釋如何使用視覺表示方法解決分數(shù)問題。

（三）動手操作

教師為學生提供操作方法，如方塊、計數(shù)器或幾何形狀，以促進學生理解數(shù)學操作和空間關系。

問題：一個籃子里有15個蘋果，另一個籃子里有12個蘋果，總共有多少個蘋果？

教師為學生提供操作工具，如用紙片代表蘋果，15張紙片代表一個籃子里的蘋果，12張紙片代表另一個籃子里的蘋果，然后組合兩個籃子里的紙片，數(shù)一下蘋果的總數(shù)。這種動手活動使學生能夠實際操作物體，并可視化組合蘋果的過程。使用圖表或圖形直觀地操作，畫出兩個獨立的盒子，一個標記15，另一個標記12，讓學生將紙片放在盒子里，然后計算兩個盒子里的紙片總數(shù)。

在學生將實物組合并添加過程可視化后，教師引入加法的標準書面表示，將問題寫在黑板上，鼓勵學生用數(shù)字（15 + 12）表示問題，并使用實物操作或可視化解決問題。學生參與小組討論，分享解決方案。教師提問：“實物組合如何幫助你理解加法？視覺表現(xiàn)形式是如何支持理解的？”向學生提供計數(shù)器等操作工具，學生可以在實物上操作和可視化添加概念。這種實踐活動有助于學生對數(shù)學操作的理解，幫助學生建立空間關系，結合視覺表征和書面元素加深理解，并將動手體驗與標準的書面形式結合起來。動手操作同樣適用于其他數(shù)學概念，如乘法、除法和幾何形狀，在學習乘法時，學生可以使用小棍代表數(shù)字，進行實際的乘法操作，直觀地感受乘法的意義。

（四）在解決問題策略中的可視化

教師教授給學生解決問題的策略，如猜測、檢查、繪圖等，其中包括可視化的問題和潛在的解決方案，鼓勵學生在試圖解決問題之前以視覺方式表示問題。

例如，一個班有24名學生，教師想把學生平均分成小組，每一組學生人數(shù)可能是多少？

教師鼓勵學生通過想象，思考如何將班級學生平均分成小組，并可視化問題。學生要思考如何在視覺上代表群體，猜測每一組的學生人數(shù)，然后檢查是否符合題目給定的學生總數(shù)，如果不匹配，教師要引導學生繼續(xù)猜測，并檢查猜測過程，直到找到一個滿足條件的解決方案。找到解決方案后，教師舉行一次課堂討論活動，讓分享學生自己的猜測、視覺表現(xiàn)和最終的解決方案。

反思解決問題的過程和使用可視化確實是一個強大的學習工具。教師鼓勵學生思考可視化是如何幫助他們解決問題的，以及他們是如何調整猜測以找到正確答案的，從而加深學生對自己所使用的問題解決策略的理解。教師教授學生解決問題的策略，如猜測和檢查，以及強調可視化的重要性，可以幫助學生發(fā)展批判性思維，這對解決數(shù)學問題是至關重要的，視覺表示允許學生以一種具體的方式看到抽象概念并進行具體操作，使他們更容易理解和解決問題。

在整個解決問題的過程中，教師提供支持和指導，鼓勵學生解釋想法，并在視覺表征和所涉及的數(shù)學概念之間建立聯(lián)系，調整解決問題的策略和視覺表征，以適應學生的特定需求和相應的能力水平，將提高學生解決問題的能力和對數(shù)學知識的理解能力。教師教學的主要目標是讓學生參與視覺和批判性思考過程，以發(fā)展學生解決問題的能力。在實施可視化教學的過程中，教師應關注每個學生的表現(xiàn)，及時給予其反饋和鼓勵，引入現(xiàn)代信息技術手段，如利用計算機軟件或在線工具，讓學生在解決問題時更加直觀地呈現(xiàn)和分析數(shù)據(jù)，更深入地探索問題，從而提高數(shù)據(jù)分析能力和創(chuàng)新思維。為了進一步激發(fā)學生的學習興趣，教師可以組織各種實踐活動，如數(shù)學建模、競賽、創(chuàng)新項目等，這些活動有助于學生將所學知識應用于實際問題解決中，進一步提高其解決問題的能力，增強其創(chuàng)新意識。

（五）圖形表示

教師使用圖表幫助學生分析和解釋數(shù)據(jù)，并在數(shù)學概念之間建立聯(lián)系?？梢暬臄?shù)據(jù)可讓學生根據(jù)觀察到的情況得出結論，并做出預測。

例如，調查一個班級學生們最喜歡吃的水果，結果為 12名學生喜歡蘋果，8名學生喜歡香蕉，10名學生喜歡橙子。請使用圖表表示數(shù)據(jù)，并基于圖表回答問題。

教師介紹問題，并收集學生的調查數(shù)據(jù)，創(chuàng)建一個圖表，或使用一個包含三列的數(shù)字工具：蘋果、香蕉、橘子以及相應的喜歡每種水果學生的數(shù)量，與學生討論使用視覺表示組織和理解數(shù)據(jù)的重要性。教師引導學生使用圖表來表示調查數(shù)據(jù)，畫一個柱狀圖，將水果類別表示在x軸上，學生數(shù)量表示在y軸上，并畫出不同長度的豎條來表示喜歡每一種水果的學生的數(shù)量。同時，教師為學生提供觀察和分析圖表的機會，根據(jù)圖表向學生提問，如哪種水果最受學生喜歡？多少學生喜歡橘子和香蕉的組合？

教師在指導學生解釋數(shù)據(jù)時，鼓勵學生根據(jù)觀察結果得出結論。在教學過程中，教師應特別注重幫助學生建立圖表、比較數(shù)量、分析數(shù)據(jù)數(shù)學概念之間的聯(lián)系。例如，要求學生自行設計調查，并使用圖表或圖形來展示數(shù)據(jù)，這樣不僅能夠使學生學會分析和解釋數(shù)據(jù)，還能根據(jù)數(shù)據(jù)得出關于同學偏好的結論。通過運用圖表和圖形技術，學生逐漸發(fā)展了分析和解釋數(shù)據(jù)的技能，學會了如何閱讀和創(chuàng)造信息的視覺表征，進行比較，得出結論，并做出預測。這一過程不僅加深了學生對數(shù)學概念的理解，還鍛煉了他們的批判性思維和數(shù)據(jù)素養(yǎng)技能。在整個過程中，教師始終提供支持和指導，鼓勵學生用圖表和數(shù)學推理來驗證答案，這有助于學生更深入地理解數(shù)據(jù)分析及其在現(xiàn)實世界中的應用。同時，教師會根據(jù)學生的具體需求和能力調整圖表技術和問題，從而更好地提高學生數(shù)據(jù)分析技能和數(shù)學理解能力。教師的主要目標是讓學生參與視覺表示和分析數(shù)據(jù)的過程，從而得出有意義的結論。通過整合思維和可視化策略，教師可以創(chuàng)建一個動態(tài)的、吸引人的學習環(huán)境，以支持學生的數(shù)學理解和解決問題的技能。這種方法不僅加深了學生對概念的理解，還發(fā)展了他們的批判性思維、邏輯推理和將數(shù)學知識應用于各種語境的能力。

三、結語

綜上所述，思維可視化在小學數(shù)學教學中起著重要作用，不僅能夠幫助學生更好地理解數(shù)學中的抽象概念，還能激發(fā)學生的學習興趣，進一步提升他們的空間思維能力。在教學中，教師可以通過多種策略有效地融合思維可視化教學，如解決問題的活動、可視化概念、動手操作、在解決問題策略中的可視化以及圖形表示，這些策略的應用能夠提升學生的數(shù)學學習效果。因此，教師應當積極探索思維可視化教學策略，促進學生在數(shù)學學習中的思維發(fā)展和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

（宋行軍）