巧設(shè)問題鏈 推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新發(fā)展

鄭麗

“問題是數(shù)學(xué)之心，數(shù)學(xué)是思考之道?！苯陙?，隨著新課程改革的逐步深化，“轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)模式，推動(dòng)深度學(xué)習(xí)”成為當(dāng)前課堂教學(xué)改革的發(fā)展方向。尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要思考如何真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為中心的真實(shí)學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)和快樂學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)課堂上收獲更高的效率與更大的收益，為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師要著眼于課堂問題的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。

課堂教學(xué)應(yīng)該是一個(gè)整體，數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科更應(yīng)如此，因此教師所設(shè)計(jì)的問題也應(yīng)該具有整體性的特點(diǎn)，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容讓一系列的課堂問題具有先后順序、邏輯關(guān)系以及層層遞進(jìn)的具體特征，這也就是我們所說的“問題鏈”。問題鏈在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的落實(shí)改變了課堂問題的單一性與分散化的問題，體現(xiàn)了課堂提問設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化，真正關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展情況，將分散的問題通過問題鏈條的形式進(jìn)行整合，幫助學(xué)生形成完整且全面的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為學(xué)生應(yīng)用能力的發(fā)展助力?？梢哉f，科學(xué)、有效的問題鏈的構(gòu)建能夠不斷激發(fā)數(shù)學(xué)課堂的生命力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效能與教師教學(xué)效能的雙重提升。

一、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)問題鏈的意義

（一）實(shí)現(xiàn)知識(shí)整合

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程課標(biāo)》明確提出：“要在具體情境中去發(fā)現(xiàn)問題，在解決問題的過程中發(fā)展思維，并提高分析問題和解決問題的能力?！边@一要求不僅為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革指明了方向，還是問題鏈設(shè)計(jì)的關(guān)鍵著眼點(diǎn)。在教學(xué)實(shí)踐中，問題鏈的應(yīng)用可以實(shí)現(xiàn)教材知識(shí)點(diǎn)向思維點(diǎn)的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。問題鏈層層遞進(jìn)的設(shè)計(jì)能夠讓教師與學(xué)生都將關(guān)注重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)問題的提出與解決方面，改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中一味強(qiáng)調(diào)知識(shí)落實(shí)、緊抓學(xué)生掌握情況的問題。問題鏈讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中更有“主動(dòng)權(quán)”，同時(shí)感受知識(shí)落實(shí)的全過程，更好地實(shí)現(xiàn)知識(shí)理解與整合，為后續(xù)靈活應(yīng)用夯實(shí)基礎(chǔ)。

（二）推動(dòng)思維進(jìn)階

當(dāng)前，隨著教學(xué)改革的深化，越來越多的數(shù)學(xué)教師深刻認(rèn)識(shí)到，要想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，不能一味地關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的傳授，而是應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生真正具備解決數(shù)學(xué)問題的能力。小學(xué)階段是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的基礎(chǔ)時(shí)期，教師要幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)思維發(fā)展的“地基”，只有這樣，他們才能“平地起高樓”。因此，問題鏈的設(shè)計(jì)與應(yīng)用就顯得尤為關(guān)鍵。學(xué)生能夠通過層層遞進(jìn)的思考逐步掌握歸納、總結(jié)、類比等數(shù)學(xué)思維方法。以“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)為例，教師就可以設(shè)計(jì)這樣的問題鏈：“如果將圓進(jìn)行平均分，分成若干份，能夠拼成什么近似圖形呢？隨著平均分的數(shù)量越來越多，所拼成的圖形會(huì)產(chǎn)生怎樣的變化呢？拼成的近似圖形又與原本的圓形有著怎樣的聯(lián)系呢？”引發(fā)學(xué)生深入思考，并引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中更具體地感受數(shù)學(xué)教學(xué)中的“數(shù)形結(jié)合思想”和“極限思想”，對(duì)學(xué)生而言，這是一場(chǎng)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，更是推動(dòng)思維進(jìn)階的“源頭活水”。

（三）培養(yǎng)問題意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科兼具實(shí)踐性與理論性，尤其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要重視學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，突破抽象思維為學(xué)生帶來的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，真正讓學(xué)生深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。因此，教師在課堂教學(xué)中要逐步滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生從思想層面開展有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。問題鏈的層次性讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)更具有探究?jī)r(jià)值，很大程度上調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高了學(xué)生的課堂參與率。問題鏈條的設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生的梯級(jí)性能力，通過不斷構(gòu)建學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引發(fā)學(xué)生深入思考，讓學(xué)生從橫向與縱向兩個(gè)方面探究所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)問題意識(shí)。

二、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)問題鏈的原則

（一）關(guān)聯(lián)性原則

要想讓問題鏈的設(shè)計(jì)與應(yīng)用真正發(fā)揮理想化的教學(xué)效能，教師就要正確認(rèn)識(shí)其意義與應(yīng)用原則。問題鏈并非簡(jiǎn)單地將幾個(gè)有關(guān)系的問題進(jìn)行堆積與拼湊，而是要通過問題鏈設(shè)計(jì)體現(xiàn)問題之間的深刻關(guān)聯(lián)性，因此關(guān)聯(lián)性是問題鏈效能的重要保障，也是問題鏈設(shè)計(jì)的關(guān)鍵原則。關(guān)聯(lián)性原則要求教師在設(shè)計(jì)問題鏈時(shí)更多地展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生成的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過程，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正落到實(shí)處。在問題鏈的構(gòu)建工作中，關(guān)聯(lián)性原則要求教師深入研究所涉及的問題，實(shí)現(xiàn)去粗取精、去偽存真，通過問題之間的關(guān)聯(lián)性誘發(fā)學(xué)生思維與認(rèn)知之間的關(guān)聯(lián)。

（二）境脈性原則

所謂境脈性原則，是指“情境+脈絡(luò)”的數(shù)學(xué)教學(xué)，其中，情境包括問境、語境以及情境三個(gè)方面，能夠讓學(xué)生在情境中生成“脈絡(luò)”，又通過脈絡(luò)經(jīng)歷真實(shí)且完整的學(xué)習(xí)過程。境脈性原則要求教師在問題設(shè)計(jì)中關(guān)注問題的呈現(xiàn)方式，使問題與境脈密切聯(lián)系，只有這樣，學(xué)生在面對(duì)一系列問題時(shí)才能消減抵觸心理，使問題探究更具有親和力。境脈性原則要求教師將問題嵌入教學(xué)，貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

（三）應(yīng)用性原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)踐性是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本性質(zhì)，因此教師需要在問題鏈的設(shè)計(jì)與實(shí)踐中遵循應(yīng)用性原則，保證問題鏈能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新激情。應(yīng)用性原則要求教師在問題鏈的設(shè)計(jì)工作中始終保持學(xué)生的主體地位，將學(xué)生的探究活動(dòng)作為內(nèi)在性支撐，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作性、自主性、展示性等多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)問題鏈的實(shí)踐路徑

（一）設(shè)計(jì)問題情境，搭建學(xué)習(xí)橋梁

在小學(xué)階段，學(xué)生的思維正處于發(fā)展時(shí)期，問題鏈具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，對(duì)學(xué)生的思維能力提出了更大的挑戰(zhàn)，為了降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，教師可以在問題鏈的構(gòu)建工作前創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知的問題情境，讓學(xué)生基于具體情境引發(fā)對(duì)一系列問題的思考。在問題情境設(shè)計(jì)工作中，教師可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和具體學(xué)習(xí)狀況，讓學(xué)生能夠調(diào)用所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)高階思維的發(fā)展與深度學(xué)習(xí)的落實(shí)。小學(xué)階段，學(xué)生的抽象思維能力較弱，因此教師可以通過創(chuàng)設(shè)生活情境、應(yīng)用信息技術(shù)等方式創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效能。

以“小數(shù)乘整數(shù)”這一部分內(nèi)容的教學(xué)為例，在創(chuàng)設(shè)問題鏈之前，教師可以先創(chuàng)設(shè)一個(gè)“超市購(gòu)物”的教學(xué)情境，這一情境是學(xué)生日常生活中的常見情境，更容易被學(xué)生所接受，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生思考與探究。為了提高情境教學(xué)創(chuàng)設(shè)的有效性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師要充分發(fā)揮多媒體設(shè)備的作用，為學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)“電子超市”，通過投影設(shè)備向?qū)W生展現(xiàn)超市中的商品。然后，教師可以引發(fā)學(xué)生思考：“如果要買4個(gè)某商品需要多少錢？我們?cè)撊绾瘟惺侥?？”等學(xué)生完成這一問題，教師就可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“小數(shù)乘整數(shù)”的具體計(jì)算技巧以及解決問題的方法，并依托具體的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)更有熱情、更有效率。

（二）分解“大”問題，實(shí)現(xiàn)細(xì)化呈現(xiàn)

在問題鏈的設(shè)計(jì)工作中，教師要深入挖掘、深刻解讀教材中的具體內(nèi)容，從而提煉出其中具有宏觀性與統(tǒng)整性的基本問題，由于這些問題往往較為復(fù)雜，所以教師可以對(duì)“大”問題進(jìn)行分解，通過問題鏈細(xì)化呈現(xiàn)。在這種情況下，原本陌生復(fù)雜的問題能夠變成簡(jiǎn)單易懂的問題，學(xué)生也能夠通過對(duì)細(xì)化問題層層遞進(jìn)的思考理清學(xué)習(xí)思路。

以小學(xué)數(shù)學(xué)“多邊形的面積”這一部分教學(xué)內(nèi)容為例，通過對(duì)教材的研讀，教師可以提煉出兩“大”問題——“轉(zhuǎn)化成什么圖形”以及“如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化”。根據(jù)這兩個(gè)“大”問題，可以發(fā)現(xiàn)第二個(gè)課題能夠細(xì)化呈現(xiàn)，從而構(gòu)建出解決這一“大”問題的子問題——“可以應(yīng)用什么方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化？”“轉(zhuǎn)化前后的圖形有著怎樣的關(guān)聯(lián)性？”“轉(zhuǎn)化過程中，什么發(fā)生了變化，什么沒有發(fā)生變化？”這一系列的問題邏輯清晰、層次性強(qiáng)，更能夠被學(xué)生理解，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)建模。

（三）結(jié)合思維發(fā)展，引發(fā)深度認(rèn)識(shí)

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，并在教學(xué)中給予學(xué)生更多的自我探索機(jī)會(huì)，從而優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。問題誘發(fā)思考，思考推動(dòng)探究，探究輔助最終成果，由此可知，問題鏈的設(shè)計(jì)也需要與學(xué)生的思維發(fā)展情況相關(guān)聯(lián)。結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生的思維情況可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生的邏輯思維處于形成初期，因此在問題鏈的構(gòu)建工作中教師更應(yīng)該關(guān)注問題的內(nèi)在邏輯性，結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)和思考情況，讓問題“旁敲側(cè)擊”地助力學(xué)生思維能力的發(fā)展。

以小學(xué)數(shù)學(xué)“小數(shù)加減法”的教學(xué)活動(dòng)為例，在這一部分學(xué)生學(xué)習(xí)了“異分母加減法”，針對(duì)這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)這樣的問題：“異分母分?jǐn)?shù)的加減法是如何計(jì)算的？”這一問題誘發(fā)了學(xué)生思考的自主性與深入性，不同學(xué)生通過自主思考后分別給出自己的答案，教師可以將這些答案寫在黑板上，然后提出下一個(gè)問題：“同學(xué)們，你們覺得哪種算法最為便捷呢？”這一問題與上一個(gè)問題間存在著密切聯(lián)系，問題鏈結(jié)構(gòu)緊湊，有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的拓展，調(diào)用自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的真正理解。

（四）從整體出發(fā)，構(gòu)建知識(shí)框架

在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常存在這樣的問題——學(xué)生看似聽懂了，但實(shí)際上一旦問題具有綜合性和復(fù)雜性，學(xué)生就“不知所措”了。這樣的問題說明學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不對(duì)，沒有將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化于心。因此，數(shù)學(xué)課堂需要脫離零散知識(shí)點(diǎn)的傳授，為學(xué)生構(gòu)建具有統(tǒng)整性的知識(shí)框架，讓知識(shí)與知識(shí)之間建立起聯(lián)系，也讓數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生所學(xué)的其他學(xué)科以及具體生活產(chǎn)生聯(lián)系，幫助學(xué)生從宏觀視角看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

以小學(xué)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”這一部分內(nèi)容的教學(xué)為例，教學(xué)任務(wù)完成后，教師可以與學(xué)生一起回顧學(xué)過的“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”“商不變的規(guī)律”，并在此基礎(chǔ)上引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步猜想：“比的基本性質(zhì)是什么？”當(dāng)學(xué)生提出自己的猜想后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想，并提出具有比較性的問題：“同學(xué)們，你們覺得‘比的基本性質(zhì)‘商不變的規(guī)律‘分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在著怎樣的關(guān)聯(lián)性？”這一系列的問題階梯設(shè)置合理、層次分明，能夠?yàn)閷W(xué)生所學(xué)知識(shí)建立起有效的溝通橋梁，幫助學(xué)生樹立類比思想，對(duì)知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)整，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)的表達(dá)方式，并建立起宏觀的知識(shí)框架。

（五）做好評(píng)價(jià)反饋，夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)

在課堂教學(xué)中，評(píng)價(jià)是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，既反饋了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，又推動(dòng)了學(xué)生全面發(fā)展。因此，教師可以在完成教學(xué)活動(dòng)后優(yōu)化評(píng)價(jià)體系、豐富評(píng)價(jià)路徑、拓展評(píng)價(jià)主體，引入小組交流評(píng)價(jià)、師生相互評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)科學(xué)反饋等諸多形式。除此之外，在問題鏈的實(shí)踐過程中，教師也可以讓學(xué)生自行找到問題，與教師和同學(xué)進(jìn)行交流、分析、探究、思考，也可以讓班級(jí)成員在完成教學(xué)活動(dòng)后對(duì)問題鏈進(jìn)行總結(jié)性的說明與匯報(bào)，以此夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

綜上所述，在新課程改革的背景下，創(chuàng)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)問題鏈?zhǔn)莾?yōu)化課堂教學(xué)活動(dòng)的重要路徑，作為教育教學(xué)者，更應(yīng)該明白其實(shí)踐優(yōu)勢(shì)與價(jià)值，設(shè)計(jì)具有關(guān)聯(lián)性、境脈性以及應(yīng)用性的課堂問題，并在實(shí)踐過程中通過創(chuàng)設(shè)具體情境、細(xì)化呈現(xiàn)“大”問題、結(jié)合思維發(fā)展?fàn)顩r、構(gòu)建知識(shí)框架以及做好評(píng)價(jià)反饋等多種路徑，取得理想的教學(xué)成果。

注：本文系1.淄博市教育科學(xué)規(guī)劃課題“小學(xué)混合式教學(xué)過程中教學(xué)激勵(lì)策略的設(shè)計(jì)與實(shí)施研究”（課題編號(hào)：2022ZJZX071）研究成果；2.“名師工作室引領(lǐng)下‘1+3+N教師培養(yǎng)模式研究”（課題編號(hào)：2023ZJY057）的部分研究成果。

（徐德明）