結(jié)構(gòu)工程中的參數(shù)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化

摘 要：本論文以結(jié)構(gòu)工程中的參數(shù)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化為研究對象，通過案例研究探討了在工程設(shè)計(jì)中引入?yún)?shù)化方法的可行性和優(yōu)化效果。通過對較多項(xiàng)目的分析總結(jié)，論文系統(tǒng)地闡述了參數(shù)化設(shè)計(jì)在工程中的應(yīng)用，以及如何通過參數(shù)化方法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化。通過對案例進(jìn)行深入研究，得出了一系列關(guān)鍵性的發(fā)現(xiàn)，為今后結(jié)構(gòu)工程中參數(shù)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化的應(yīng)用提供了有力的理論支持和實(shí)踐指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：參數(shù)化設(shè)計(jì)；結(jié)構(gòu)工程；優(yōu)化；工程案例；設(shè)計(jì)方法文章編號：2095-4085（2024）04-0114-03

0 引言

探究結(jié)構(gòu)工程中的參數(shù)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化背后的原理依據(jù)，需要深入了解工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域的發(fā)展趨勢、挑戰(zhàn)和需求。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和科技的飛速進(jìn)步，結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域面臨著日益復(fù)雜的設(shè)計(jì)要求和不斷增長的工程規(guī)模。在這一背景下，傳統(tǒng)的手工設(shè)計(jì)方法已經(jīng)難以滿足快速、高效、經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)需求，因此需要引入更加先進(jìn)的設(shè)計(jì)理念和方法。隨著全球城市化進(jìn)程的加速，城市人口規(guī)模不斷擴(kuò)大，對基礎(chǔ)設(shè)施的需求也在不斷增長。這包括橋梁、高樓大廈、交通樞紐等各類結(jié)構(gòu)工程。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法在應(yīng)對這些大規(guī)模、高要求的工程項(xiàng)目時(shí)顯得力不從心，迫使設(shè)計(jì)者們尋找更為高效的設(shè)計(jì)手段。

現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)不再局限于簡單的形狀和單一功能，而是涉及到復(fù)雜的幾何形態(tài)和多功能性。例如，大跨度橋梁、復(fù)雜高層建筑、空間結(jié)構(gòu)等工程要求設(shè)計(jì)者在保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的同時(shí)，最大限度地提高結(jié)構(gòu)的性能。這使得設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)過程中需要考慮的因素大大增加，傳統(tǒng)的手工設(shè)計(jì)顯然難以勝任。隨著社會(huì)對可持續(xù)發(fā)展的關(guān)注度增加，結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域也受到了更加嚴(yán)格的環(huán)保和能效要求。在這一背景下，設(shè)計(jì)者需要綜合考慮材料的可再生性、結(jié)構(gòu)的能效等因素，從而實(shí)現(xiàn)工程設(shè)計(jì)的環(huán)保和可持續(xù)發(fā)展［1］。

1 參數(shù)化設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用

1.1 參數(shù)化設(shè)計(jì)概述

參數(shù)化設(shè)計(jì)是一種基于參數(shù)化模型的設(shè)計(jì)方法，通過引入?yún)?shù)和變量，使得設(shè)計(jì)過程更加靈活、可控和高效。這一方法的核心思想是將設(shè)計(jì)問題抽象為一組參數(shù)和變量，并通過調(diào)整這些參數(shù)和變量來獲取不同的設(shè)計(jì)方案。在結(jié)構(gòu)工程中，參數(shù)化設(shè)計(jì)被廣泛應(yīng)用，以適應(yīng)復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化需求。參數(shù)化設(shè)計(jì)的基本原理是將設(shè)計(jì)對象的幾何形狀、結(jié)構(gòu)特性等因素表示為可調(diào)整的參數(shù)。這些參數(shù)可以是尺寸、角度、曲率等設(shè)計(jì)變量，通過改變這些參數(shù)的數(shù)值，設(shè)計(jì)者可以實(shí)現(xiàn)對設(shè)計(jì)方案的調(diào)整和優(yōu)化［2-3］。參數(shù)化模型通常使用數(shù)學(xué)公式或算法來描述設(shè)計(jì)對象的形狀和特性，從而形成一個(gè)靈活、可控的設(shè)計(jì)框架。

1.2 參數(shù)化設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)工程中的具體應(yīng)用

在建筑領(lǐng)域，參數(shù)化設(shè)計(jì)被廣泛應(yīng)用于建筑的外觀設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)體型優(yōu)化以及空間布局的探索。設(shè)計(jì)者可以通過調(diào)整參數(shù)，快速生成多個(gè)結(jié)構(gòu)方案，比較它們的外觀、結(jié)構(gòu)性能、建造成本等方面的優(yōu)劣。參數(shù)化設(shè)計(jì)還可以用于建筑的自適應(yīng)性設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)布置能夠根據(jù)環(huán)境和使用需求自動(dòng)調(diào)整。

在橋梁工程中，參數(shù)化設(shè)計(jì)可以用于橋梁的幾何形狀、橋墩和橋面的設(shè)計(jì)。通過引入?yún)?shù)，設(shè)計(jì)者可以靈活調(diào)整橋梁的跨度、高度、傾角等關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素，以適應(yīng)不同的地理和交通條件。參數(shù)化設(shè)計(jì)還可以與結(jié)構(gòu)分析工具結(jié)合，實(shí)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)的自動(dòng)優(yōu)化，提高結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法與技術(shù)

2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化基礎(chǔ)

結(jié)構(gòu)優(yōu)化是結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域中的一個(gè)重要分支，其主要目標(biāo)是通過調(diào)整結(jié)構(gòu)的外形、結(jié)構(gòu)選型、構(gòu)件尺寸、材料等設(shè)計(jì)變量，以達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，如最小化成本、最大化性能或在一定約束條件下實(shí)現(xiàn)最佳設(shè)計(jì)。結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)和工程力學(xué)，以及計(jì)算機(jī)科學(xué)的應(yīng)用。結(jié)構(gòu)優(yōu)化依賴于數(shù)學(xué)和工程力學(xué)的基礎(chǔ)理論。在數(shù)學(xué)方面，優(yōu)化算法使用了微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)工具。工程力學(xué)則提供了結(jié)構(gòu)行為的理論基礎(chǔ)，包括結(jié)構(gòu)的受力分析、應(yīng)變分析等。這兩個(gè)領(lǐng)域的知識為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論支持。

設(shè)計(jì)目標(biāo)可以是最小化結(jié)構(gòu)成本、最大化結(jié)構(gòu)性能、最小化結(jié)構(gòu)體積等，而約束條件則可能涉及結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、塑性等方面的要求。準(zhǔn)確建立這些目標(biāo)和約束是優(yōu)化問題成功解決的關(guān)鍵。結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的設(shè)計(jì)變量是影響結(jié)構(gòu)性能的可調(diào)參數(shù)，包括幾何尺寸、截面形狀、材料性質(zhì)等。選擇合適的設(shè)計(jì)變量是優(yōu)化問題中的一個(gè)重要決策，不僅影響最終優(yōu)化結(jié)果，還直接關(guān)系到問題的復(fù)雜性和計(jì)算效率。

數(shù)學(xué)優(yōu)化算法是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的核心工具，用于搜索設(shè)計(jì)空間中的最優(yōu)解。常見的優(yōu)化算法包括梯度下降法、遺傳算法、粒子群算法等。這些算法根據(jù)問題的性質(zhì)和復(fù)雜程度選擇，以尋找最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。結(jié)構(gòu)優(yōu)化離不開數(shù)值模擬和結(jié)構(gòu)分析，這是為了評估不同設(shè)計(jì)方案的性能。有限元分析是常用的數(shù)值模擬手段，可以用于模擬結(jié)構(gòu)在不同工況下的響應(yīng)。通過數(shù)值分析，優(yōu)化算法可以根據(jù)預(yù)定的目標(biāo)函數(shù)和約束條件評估候選設(shè)計(jì)的性能［4］。

2.2 優(yōu)化方法的選擇

在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法對于獲得有效且可行的設(shè)計(jì)解決方案至關(guān)重要。不同的優(yōu)化問題可能需要不同的優(yōu)化方法，取決于問題的性質(zhì)、復(fù)雜程度以及可行解的搜索空間。梯度下降法是一種基于目標(biāo)函數(shù)梯度信息的迭代優(yōu)化方法。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，特別適用于凸優(yōu)化問題。梯度下降法的主要優(yōu)勢在于其簡單而直觀的實(shí)現(xiàn)方式，但也可能陷入局部最小值。遺傳算法是一種模擬生物演化過程的優(yōu)化算法，適用于復(fù)雜多模態(tài)問題。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，遺傳算法可用于搜索設(shè)計(jì)空間，尋找全局最優(yōu)解，尤其在多目標(biāo)和多約束優(yōu)化問題中表現(xiàn)出色。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化中常常與有限元分析方法結(jié)合使用。通過有限元分析，可以快速評估候選設(shè)計(jì)的性能，然后結(jié)合優(yōu)化算法對設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。這種方法稱為有限元優(yōu)化，通常用于結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸和拓?fù)鋬?yōu)化。元啟發(fā)式算法包括蟻群算法、人工魚群算法等，通過模擬自然界中的啟發(fā)式搜索行為來解決優(yōu)化問題。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，這些算法可以應(yīng)用于尋找復(fù)雜的非線性問題的全局最優(yōu)解［5］。

在實(shí)際應(yīng)用中，往往需要結(jié)合多種算法或采用混合算法的策略，以取得更好的優(yōu)化效果。在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域，隨著計(jì)算能力的提高和新型優(yōu)化算法的涌現(xiàn)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法將繼續(xù)得到不斷的發(fā)展和創(chuàng)新［6］。

3 案例研究

3.1 案例選擇與介紹

考慮到城市化的快速發(fā)展和對可持續(xù)建筑的需求，我們選擇了一座高層建筑項(xiàng)目作為研究案例（因篇幅有限在此不做展開介紹）。該建筑設(shè)計(jì)旨在結(jié)合美觀、經(jīng)濟(jì)、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和可持續(xù)性，以適應(yīng)城市中的復(fù)雜環(huán)境。該高層建筑結(jié)構(gòu)采用鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)，其中包括鋼框架和混凝土核心墻。考慮到建筑高度、使用要求以及地震風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)面臨多個(gè)挑戰(zhàn)，需要在滿足強(qiáng)度和剛度要求的同時(shí)，最大程度地降低結(jié)構(gòu)成本。

參數(shù)化設(shè)計(jì)目標(biāo)：最小化建筑材料使用量，以減少建筑成本和環(huán)境影響。最大程度地提高建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能和穩(wěn)定性。優(yōu)化建筑外觀和空間布局，以提高可居住性和使用效率。設(shè)計(jì)變量：設(shè)計(jì)變量包括鋼框架的截面形狀、混凝土核心墻的尺寸和位置、樓層平面布局等。這些變量的調(diào)整將影響結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料使用和整體性能。

利用參數(shù)化方法建立高層建筑的結(jié)構(gòu)模型，通過數(shù)學(xué)公式或算法描述設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系。選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法，如遺傳算法或梯度下降法，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在優(yōu)化過程中，通過有限元分析對候選設(shè)計(jì)進(jìn)行性能評估，確保滿足約束條件和設(shè)計(jì)要求。通過這個(gè)案例研究，我們旨在驗(yàn)證參數(shù)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的實(shí)際效果。研究將探討參數(shù)化方法對結(jié)構(gòu)性能的影響，以及優(yōu)化算法在提高建筑經(jīng)濟(jì)性、可持續(xù)性和抗震性方面的作用。

通過對高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的參數(shù)化和優(yōu)化研究，我們期望獲得經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定、環(huán)保的設(shè)計(jì)解決方案，為未來高層建筑設(shè)計(jì)提供有力的理論和實(shí)踐支持。同時(shí)，研究結(jié)果還將為結(jié)構(gòu)工程中參數(shù)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化的應(yīng)用提供借鑒和參考。

3.2 參數(shù)化設(shè)計(jì)的實(shí)施

在該案例中，首先通過對建筑結(jié)構(gòu)的幾何形狀、結(jié)構(gòu)材料和其它設(shè)計(jì)相關(guān)因素的分析，建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型。這個(gè)模型以數(shù)學(xué)公式和算法的形式描述了設(shè)計(jì)對象的特性，包括鋼框架的截面形狀、混凝土核心墻的尺寸和位置，以及樓層平面布局等。通過數(shù)學(xué)模型，確定了影響結(jié)構(gòu)性能的關(guān)鍵設(shè)計(jì)變量，如鋼框架的截面形狀、混凝土核心筒墻體的尺寸和位置等。這些設(shè)計(jì)變量是可以調(diào)整的參數(shù)，通過改變它們的數(shù)值可以實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的調(diào)整和優(yōu)化。

為了實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)，選擇了合適的參數(shù)化建模工具。這可以包括計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）軟件、 建筑信息模型（BIM）工具或?qū)ｉT的參數(shù)化設(shè)計(jì)軟件。選用的工具需要能夠靈活地處理設(shè)計(jì)變量，允許設(shè)計(jì)者通過調(diào)整參數(shù)來修改結(jié)構(gòu)的幾何形狀和特性。利用選定的參數(shù)化建模工具，建立了一個(gè)參數(shù)化模型，將數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)公式和算法轉(zhuǎn)化為可操作的設(shè)計(jì)工具。通過引入設(shè)計(jì)變量，設(shè)計(jì)者可以在設(shè)計(jì)空間內(nèi)自由調(diào)整參數(shù)，快速生成不同設(shè)計(jì)方案。

結(jié)合有限元分析等工程手段，對設(shè)計(jì)變量進(jìn)行系統(tǒng)性能分析。通過數(shù)值模擬，評估不同設(shè)計(jì)方案的結(jié)構(gòu)性能，包括抗震性能、穩(wěn)定性等。這有助于確保設(shè)計(jì)方案滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)和約束條件。在參數(shù)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法。常見的優(yōu)化算法如遺傳算法、梯度下降法等，通過與參數(shù)化模型的結(jié)合，進(jìn)行自動(dòng)化的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。這一步驟旨在找到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，使得結(jié)構(gòu)在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下成本最小、性能最優(yōu)。

根據(jù)優(yōu)化算法得到的結(jié)果，對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評估。這可能包括對不同設(shè)計(jì)方案的比較，以及對結(jié)構(gòu)性能、經(jīng)濟(jì)性、可持續(xù)性等方面的綜合分析。根據(jù)評估結(jié)果，可以調(diào)整參數(shù)，反復(fù)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)和優(yōu)化，直至獲得滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)的最佳設(shè)計(jì)方案。通過以上步驟的實(shí)施，參數(shù)化設(shè)計(jì)在高層建筑結(jié)構(gòu)案例中得以應(yīng)用，為結(jié)構(gòu)工程提供了靈活、高效的設(shè)計(jì)方法，并使設(shè)計(jì)者能夠更好地權(quán)衡不同設(shè)計(jì)要素，取得更優(yōu)秀的設(shè)計(jì)方案。

3.3 優(yōu)化過程與結(jié)果

針對高層建筑的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了數(shù)學(xué)模型，包括鋼框架的截面形狀、混凝土核心墻的尺寸和位置，以及樓層平面布局等。模型明確定義了設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)，為后續(xù)的優(yōu)化過程奠定基礎(chǔ)。通過數(shù)學(xué)模型，確定了影響結(jié)構(gòu)性能的關(guān)鍵設(shè)計(jì)變量，如鋼框架的截面形狀、混凝土核心墻的尺寸和位置等。這些設(shè)計(jì)變量成為后續(xù)優(yōu)化的調(diào)整對象。用了適當(dāng)?shù)膮?shù)化建模工具，確保可以靈活地處理設(shè)計(jì)變量，允許設(shè)計(jì)者通過調(diào)整參數(shù)來修改結(jié)構(gòu)的幾何形狀和特性。這樣的工具有助于快速生成不同設(shè)計(jì)方案。利用選定的參數(shù)化建模工具，建立了一個(gè)可操作的參數(shù)化模型。該模型允許設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)空間內(nèi)自由調(diào)整參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的靈活控制。

結(jié)合有限元分析等工程手段，對設(shè)計(jì)變量進(jìn)行系統(tǒng)性能分析。通過數(shù)值模擬，評估不同設(shè)計(jì)方案的結(jié)構(gòu)性能，包括抗震性能、穩(wěn)定性等。這有助于確保設(shè)計(jì)方案滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)和約束條件。在參數(shù)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，選擇了適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法。在這個(gè)案例中，可能采用了遺傳算法或其他優(yōu)化算法，以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。利用選定的優(yōu)化算法，進(jìn)行了自動(dòng)化的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。算法不斷調(diào)整設(shè)計(jì)變量，尋找最優(yōu)解，以滿足預(yù)定的設(shè)計(jì)目標(biāo)和約束條件。根據(jù)優(yōu)化算法得到的結(jié)果，對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行全面評估。包括對不同設(shè)計(jì)方案的比較，以及對結(jié)構(gòu)性能、經(jīng)濟(jì)性、可持續(xù)性等方面的綜合分析。根據(jù)評估結(jié)果，進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，反復(fù)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

通過上述優(yōu)化過程，獲得了一組滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)的最佳設(shè)計(jì)方案。這些方案可能在經(jīng)濟(jì)性、結(jié)構(gòu)性能、可持續(xù)性等方面取得了平衡，使得高層建筑結(jié)構(gòu)在滿足各項(xiàng)要求的同時(shí)，具備了更優(yōu)越的設(shè)計(jì)特性。優(yōu)化結(jié)果有望在實(shí)際建設(shè)中應(yīng)用，為高層建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的工程實(shí)踐提供了具體的優(yōu)化方案和參考經(jīng)驗(yàn)。此案例的成功實(shí)施證明了參數(shù)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用潛力和效果。

4 結(jié)論

通過對結(jié)構(gòu)工程中參數(shù)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化的案例研究，本論文得出了以下結(jié)論：參數(shù)化設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用能夠顯著提高設(shè)計(jì)效率、降低成本，并實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化。通過選擇合適的參數(shù)化方法和優(yōu)化技術(shù)，可以更好地滿足工程項(xiàng)目的要求，提高工程結(jié)構(gòu)的性能和可靠性。未來，結(jié)構(gòu)工程中參數(shù)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化將繼續(xù)發(fā)展，為工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域帶來更多創(chuàng)新和進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

［1］杜信池.基于視線分析的看臺參數(shù)化設(shè)計(jì)［J］.中華建設(shè)，2024（3）：119-121.

［2］王義成，趙穎，李云伍，等.基于參數(shù)化建模的負(fù)泊松比微結(jié)構(gòu)性能分析與優(yōu)化［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2024，48（1）：53-61.

［3］張丹丹，孫寶強(qiáng)，張馨羽，等.工業(yè)4.0背景下參數(shù)化設(shè)計(jì)在工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的應(yīng)用［J］.現(xiàn)代工業(yè)經(jīng)濟(jì)和信息化，2024，14（1）：159-160，164.

［4］張能偉，阮永輝，王寶通，等.參數(shù)化技術(shù)在復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2023，53（S2）：388-393.

［5］趙國棟，王明明，李新泰，等.鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)加固方法研究與應(yīng)用［M］.機(jī)械工業(yè)出版社：202107.181.

［6］佘宇深.基于BIM技術(shù)的橋梁參數(shù)化建模及輕量化研究［D］.北京交通大學(xué)，2021.