某型滅火飛機(jī)水箱晃動(dòng)結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)分析

保鑫 鄭永罡 秦浩 陳吉昌 童明波

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金（20220023052001）

第一作者簡(jiǎn)介：保鑫（1998-），男，碩士，設(shè)計(jì)員。研究方向?yàn)榱鞴恬詈?/p>

*通信作者：童明波（1966-），男，博士，教授。研究方向?yàn)楣腆w力學(xué)。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.16.019

摘? 要：滅火飛機(jī)工作過(guò)程中，滅火劑晃動(dòng)會(huì)對(duì)水箱結(jié)構(gòu)造成沖擊及影響飛行穩(wěn)定性。針對(duì)該問(wèn)題，以某型滅火飛機(jī)水箱為研究對(duì)象，基于LS-DYNA建立FEM-SPH的流固耦合仿真模型，開(kāi)展水箱滅火劑晃動(dòng)的仿真分析。研究飛機(jī)在起飛階段，不同充液時(shí)水箱結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、液體重心變化大小及防晃板的抑制作用，為該型飛機(jī)綜合航電滅火平臺(tái)基本型水箱設(shè)計(jì)提供有效的計(jì)算分析數(shù)據(jù)及優(yōu)化建議。

關(guān)鍵詞：滅火飛機(jī)；水箱晃動(dòng)；流固耦合；FEM-SPH；仿真模型

中圖分類(lèi)號(hào)：V271.3+8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2024）16-0082-05

Abstract： In the working process of fire-fighting aircraft， the sloshing of fire-extinguishing agent will have an impact on the structure of water tank and affect the flight stability. In order to solve this problem， taking the water tank of a fire extinguishing aircraft as the research object， the fluid-structure coupling simulation model of FEM-SPH is established based on LS-DYNA， and the simulation analysis of water tank fire extinguishing agent sloshing is carried out. The dynamic response of the water tank structure， the change of the liquid center of gravity and the inhibition of the anti-sloshing plate during the take-off stage of the aircraft are studied in order to provide effective calculation and analysis data and optimization suggestions for the basic water tank design of the integrated avionics fire extinguishing platform of this type of aircraft.

Keywords： fire-fighting aircraft; water tank sloshing; fluid-structure coupling; FEM-SPH; simulation model

滅火飛機(jī)在面對(duì)自然災(zāi)害時(shí)固然發(fā)揮重要作用，但在起飛、降落或?qū)崿F(xiàn)飛行任務(wù)過(guò)程中，水箱內(nèi)滅火劑的劇烈晃動(dòng)會(huì)對(duì)水箱造成比較嚴(yán)重的沖擊載荷，同時(shí)晃動(dòng)滅火劑會(huì)改變飛機(jī)的重心，進(jìn)而影響飛機(jī)的飛行穩(wěn)定性。滅火劑大幅晃動(dòng)產(chǎn)生的作用力會(huì)影響飛機(jī)的飛行姿態(tài)，同時(shí)，飛行姿態(tài)的變化又會(huì)加劇滅火劑的晃動(dòng)，交互耦合可能會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)失穩(wěn)，威脅到飛行安全，因此有必要進(jìn)行水箱晃動(dòng)分析。

滅火飛機(jī)水箱晃動(dòng)與飛機(jī)油箱晃動(dòng)問(wèn)題類(lèi)似，早期對(duì)晃動(dòng)問(wèn)題的研究主要以理論研究和試驗(yàn)研究為主，理論研究一般針對(duì)具體情況作出相應(yīng)的假設(shè)，來(lái)求解問(wèn)題，試驗(yàn)研究的對(duì)象主要為簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的容器。隨著研究深入和計(jì)算水平的提高，數(shù)值研究方法成為液體晃動(dòng)問(wèn)題的重要手段，對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)及晃動(dòng)條件，數(shù)值方法能有效仿真液體晃動(dòng)的流固耦合問(wèn)題，節(jié)省資源的同時(shí)能保證一定的精度，數(shù)值研究方法成為研究液體晃動(dòng)問(wèn)題的重要手段。

Hosain等[1]針對(duì)液化天然氣在液艙中晃動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，基于雷諾平均納維爾-斯托克斯方程（RANS）的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD），采用流體體積（VOF）方法和光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）方法，在二維及三維尺度上進(jìn)行仿真模擬，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。表明了2種方法在流體動(dòng)力、壓力、力方面的準(zhǔn)確性，以及證明SPH方法在捕捉晃動(dòng)現(xiàn)象方面的能力。Pilloton等[2]對(duì)船舶LNG燃料箱內(nèi)的晃動(dòng)流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值研究。采用SPH方法進(jìn)行真實(shí)海況模擬，考慮了3種不同的充液比，并進(jìn)行仿真模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較，證明數(shù)值模擬方法能提供良好的局部壓力估計(jì)效果。劉富[3]結(jié)合飛機(jī)副油箱晃動(dòng)試驗(yàn)，采用SPH方法對(duì)菱形液艙進(jìn)行了晃動(dòng)分析，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，同時(shí)探討了貯箱充液比、晃動(dòng)周期及晃動(dòng)振幅對(duì)貯箱壁壓力的影響。鄒喜聰[4]采用SPH方法對(duì)飛機(jī)機(jī)身燃油晃動(dòng)進(jìn)行了分析，研究了不同充液高度和不同速度載荷激勵(lì)下的晃動(dòng)響應(yīng)，同時(shí)對(duì)安裝防晃擋板后的晃動(dòng)情況進(jìn)行了模擬，研究擋板在油液晃動(dòng)中的防晃作用。杜林霏[5]采用C語(yǔ)言編程建立了傳統(tǒng)SPH方法的求解程序，并針對(duì)大幅晃動(dòng)問(wèn)題采用數(shù)值計(jì)算方面的改進(jìn)方法，以實(shí)際工程應(yīng)用為研究對(duì)象，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算求解并給出了相關(guān)的設(shè)計(jì)建議。鐘連等[6]基于Abaqus與Star-ccm+聯(lián)合的單向流固耦合方法，完成飛機(jī)在彈射和攔阻大機(jī)動(dòng)過(guò)載下的油箱晃動(dòng)動(dòng)響應(yīng)分析。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文基于LS-DYNA軟件[7]，采用FEM-SPH流固耦合方法模擬水箱滅火劑晃動(dòng)，以某型滅火飛機(jī)水箱為研究對(duì)象，建立飛機(jī)水箱晃動(dòng)的數(shù)值仿真模型，探究飛機(jī)在急停剎車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的水箱滅火劑晃動(dòng)對(duì)水箱結(jié)構(gòu)的影響，為研究滅火飛機(jī)水箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1? 數(shù)值計(jì)算方法

SPH方法通過(guò)構(gòu)造一個(gè)近似場(chǎng)函數(shù)來(lái)表示粒子的速度和能量，函數(shù)的粒子近似為

，? ? （1）

式中：h為定義核函數(shù)W的影響區(qū)域的光滑長(zhǎng)度；？贅為包含x的積分體積。

根據(jù)核函數(shù)W（x-x′，h）的定義，其具有以下性質(zhì)

式中：？啄（x-x′）為狄拉克函數(shù)。這些性質(zhì)保證了在連續(xù)體極限內(nèi)適當(dāng)?shù)臍w一化和一致性。

可以構(gòu)造多種不同種類(lèi)的光滑函數(shù)。常用的函數(shù)有高斯核函數(shù)，三次、四次、五次樣條核函數(shù)，二次核函數(shù)（Johnson[8]；用于模擬高速撞擊）。在軟件LS-DYNA中采用如下三次B樣條光滑函數(shù)

式中：d為空間維度的數(shù)目（2或者3）；？茲（x）是三次B樣條函數(shù)，定義為

， （4）

式中：C為標(biāo)準(zhǔn)化的常數(shù)，取決于空間維度的數(shù)量。函數(shù)？茲（x）的曲線圖如圖1所示。

圖1? LS-DYNA中的一維樣條函數(shù)

SPH公式的第二個(gè)關(guān)鍵步驟是粒子近似，使得支持域可由有限數(shù)量的粒子表示。連續(xù)積分表示可以轉(zhuǎn)換為離散形式，即半徑為？資h的支持域中所有粒子的疊加求和。粒子i處的粒子近似可以寫(xiě)成

式中：？籽j為粒子j的密度；mj為位于j處的粒子質(zhì)量。Wij=W（xi-xj，h），是以粒子i為中心，在粒子j處求值的光滑核函數(shù)。

因此，粒子i的值可以用粒子i的支持域內(nèi)所有粒子的函數(shù)值的加權(quán)平均值來(lái)近似。對(duì)上式兩邊求導(dǎo)，得到i處的函數(shù)空間導(dǎo)數(shù)粒子近似

其中

由以上公式可以看出，SPH方法使用粒子來(lái)進(jìn)行計(jì)算，將粒子近似式函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的連續(xù)積分離散，因此粒子之間不需連通，從而實(shí)現(xiàn)了無(wú)網(wǎng)格化。

2? 水箱建模

2.1? FEM-SPH方法驗(yàn)證

本文基于LS-DYNA進(jìn)行FEM-SPH的流固耦合計(jì)算，通過(guò)流場(chǎng)壓力的單向傳遞進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)的求解，為驗(yàn)證算法的可靠性，建立算例與Delorme等[9]的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。試驗(yàn)中，矩形貯箱繞底面中軸作正弦周期晃動(dòng)，角位移？茲=？茲maxsin2？仔ft（f=1/T），f為頻率，T為周期。貯箱尺寸為980 mm×580 mm×50 mm（長(zhǎng)×高×寬），充液高度93 mm，貯箱內(nèi)介質(zhì)為水和空氣。選擇晃動(dòng)幅度？茲max=4°，晃動(dòng)周期T=1.92 s工況進(jìn)行模擬，計(jì)算了5個(gè)晃動(dòng)周期，結(jié)構(gòu)域壁面視為剛性。如圖2所示，其為貯箱左壁第1次沖擊過(guò)后出現(xiàn)的液面行進(jìn)形態(tài)，可見(jiàn)模擬與試驗(yàn)得到的行進(jìn)波形態(tài)極為相似。對(duì)于貯箱液體晃動(dòng)問(wèn)題，SPH方法只考慮液體與結(jié)構(gòu)的相互作用，而忽略了空氣的影響，仿真結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象在液體表面的波浪只存在細(xì)微差異。對(duì)于壁面壓強(qiáng)結(jié)果來(lái)說(shuō)，SHP仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，每次沖擊產(chǎn)生的壓強(qiáng)峰值相近，證明SPH方法能夠很好地模擬液體晃動(dòng)現(xiàn)象，如圖3所示。

圖2? 試驗(yàn)[9]與仿真液面變化對(duì)比圖

圖3? 監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)曲線

2.2? 數(shù)值仿真模型

該滅火飛機(jī)配備4個(gè)水箱，每個(gè)水箱最大裝載1.5 t液體滅火劑，取其中一個(gè)水箱進(jìn)行建模分析。水箱由5塊壁板、防晃板及內(nèi)部的桁架結(jié)構(gòu)組成，整體結(jié)構(gòu)如圖4所示，水箱結(jié)構(gòu)采用鋁合金材料，具體材料參數(shù)見(jiàn)表1。

對(duì)水箱CAD模型進(jìn)行完幾何清理后，進(jìn)行水箱的精細(xì)化網(wǎng)格劃分，由于水箱為薄壁板桿結(jié)構(gòu)，因此水箱結(jié)構(gòu)均采用殼單元?jiǎng)澐?，?nèi)部液體滅火劑采用SPH粒子離散，零部件之間采用1-D單元模擬鉚釘連接，且不考慮鉚釘單元的失效。水箱結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸為10 mm，殼單元數(shù)量為149 839，粒子間距為結(jié)構(gòu)單元尺寸的2倍，既保證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，也能節(jié)省計(jì)算資源。

圖4? 整體水箱數(shù)值模型

表1? 水箱結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

2.3? 仿真工況

飛機(jī)在起飛著陸階段機(jī)體晃動(dòng)較為劇烈，考慮滅火飛機(jī)真實(shí)起飛階段對(duì)水箱晃動(dòng)的影響，探究水箱在不同充液比下的晃動(dòng)情況，分別設(shè)置25%、50%、75%充液比進(jìn)行計(jì)算，不同充液比水箱數(shù)值模型如圖5所示。同時(shí)，考慮有無(wú)防晃板對(duì)液體晃動(dòng)幅度的影響，工況說(shuō)明見(jiàn)表2。

（a）? 25%? ? ? ? ?（b）? 50% ? ? ? ?（c）? 75%

圖5? 不同充液比水箱數(shù)值模型示意圖

表2? 水箱晃動(dòng)工況表

3? 結(jié)果分析

3.1? 不同充液比水箱結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)分析

在飛機(jī)起飛階段，由于慣性作用，滅火劑晃動(dòng)，水箱結(jié)構(gòu)受到較大沖擊載荷，有必要進(jìn)行水箱結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)分析。對(duì)比分析工況一、二、三計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)表3。

表3? 水箱結(jié)構(gòu)最大Mises應(yīng)力

由表3可知，水箱結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平較低，最大應(yīng)力主要發(fā)生在蒙皮各壁板之間彎曲過(guò)渡位置及側(cè)壁板1底部豎梁和角片位置，這些結(jié)構(gòu)為主要承力及滅火劑沖擊部位，最大應(yīng)力發(fā)生位置如圖6所示。

圖6? 水箱蒙皮及桁架結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力云圖

3.2? 滅火劑重心變化分析

對(duì)比不同充液比下，滅火劑在X方向（航向）、Y方向（垂向）的重心變化趨勢(shì)及幅度。由圖7可知，隨著充液量增加，沿X方向的滅火劑重心變化明顯減小，沿Y方向的滅火劑重心變化逐漸增大。在該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，不同充液比滅火劑重心相對(duì)變化曲線的變化趨勢(shì)大體一致，重心變化峰值有所變化。滅火劑重心在X方向（航向）變化峰值最大為63 mm，Y方向（垂向）重心變化峰值最大為29 mm。

由以上結(jié)果對(duì)比分析可知，在該飛行狀態(tài)下，X方向滅火劑晃動(dòng)幅度較大，尤其是低充液比狀態(tài)下。在大充液比狀態(tài)下，防晃板對(duì)于滅火劑在X方向的抑制作用明顯，若滅火劑充液量較小，初始狀態(tài)滅火劑與防晃板無(wú)接觸，因此防晃板幾乎沒(méi)有抑制液體晃動(dòng)的作用。

對(duì)于50%和75%充液比的滅火劑晃動(dòng)來(lái)說(shuō)，防晃板起到一定的抑制晃動(dòng)作用，如圖8所示，其為滅火劑在X方向（航向）、Y方向（垂向）的重心變化趨勢(shì)及幅度。由圖8可知，在該飛行工況下，防晃板最大起到22%的防晃作用。對(duì)于充液比為50%的Y方向（垂向）的防晃作用較小，而且50%充液比時(shí)，防晃板只有小部分結(jié)構(gòu)與滅火劑接觸，對(duì)于50%充液比的滅火劑防晃效能不佳，與防晃板的安裝位置、方向等有關(guān)。

（a）? 航向曲線圖

（b）? 垂向曲線圖

圖7? 不同充液比滅火劑重心變化曲線圖

（a）? 航向曲線圖

（b）? 垂向曲線圖

圖8? 有無(wú)防晃板滅火劑重心變化曲線圖

4? 結(jié)束語(yǔ)

基于LS-DYNA軟件建立流固耦合數(shù)值模型，計(jì)算某型滅火飛機(jī)在起飛階段的水箱滅火劑晃動(dòng)問(wèn)題，探究結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)與滅火劑重心變化規(guī)律，得出以下結(jié)論。

1）飛機(jī)起飛階段水箱滅火劑晃動(dòng)幅度相對(duì)航行狀態(tài)晃動(dòng)幅度較大，但滅火劑晃動(dòng)沖擊作用下的水箱結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平遠(yuǎn)低于材料的屈服強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生破壞。長(zhǎng)期的沖擊作用下水箱結(jié)構(gòu)已發(fā)生泄漏、氣密性降低等情況，仍需考核易發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞的位置。

2）隨著充液比增加，水箱結(jié)構(gòu)的大部分區(qū)域應(yīng)力峰值也相應(yīng)增大，但壁板彎曲過(guò)度位置及桁架結(jié)構(gòu)角片和豎梁應(yīng)力相對(duì)較大，長(zhǎng)期沖擊作用下結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及可靠性降低，是重點(diǎn)考核對(duì)象。

3）防晃板對(duì)于高充液比的防晃效果明顯，最大起到22%的防晃作用。對(duì)比有無(wú)防晃板的液體晃動(dòng)情況，低充液比的防晃效果不明顯，水箱滅火劑的防晃結(jié)構(gòu)有優(yōu)化空間。

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