智能完井系統(tǒng)液壓控制管線(xiàn)特性分析

摘要： 井內(nèi)連續(xù)變化的地層溫度會(huì)對(duì)智能完井系統(tǒng)液壓控制管線(xiàn)內(nèi)流體流動(dòng)造成較大的影響.為了解決現(xiàn)有的連續(xù)方程、運(yùn)動(dòng)方程不能精確求解變溫環(huán)境下液壓管線(xiàn)內(nèi)流體流動(dòng)特性的問(wèn)題，根據(jù)能量方程的定義，分析流體微元以及所采用的32號(hào)液壓油特性，推導(dǎo)出一個(gè)特定形式的能量方程，再聯(lián)立現(xiàn)有的連續(xù)方程、運(yùn)動(dòng)方程，得到一個(gè)新方程組，并利用特征線(xiàn)法（method of characteristics， MOC）結(jié)合MATLAB軟件對(duì)新方程組進(jìn)行計(jì)算求解.若干恒溫條件與2種連續(xù)變溫條件下的仿真結(jié)果顯示，新方程組均比舊方程組求解精度高，驗(yàn)證了所推導(dǎo)的能量方程的合理性與準(zhǔn)確性，證明其能用于恒溫與變溫環(huán)境下液壓管線(xiàn)內(nèi)流體流動(dòng)問(wèn)題的計(jì)算求解，進(jìn)而推廣至智能完井系統(tǒng)液壓控制管線(xiàn)等問(wèn)題的計(jì)算求解，對(duì)智能完井井下流量控制閥開(kāi)啟狀態(tài)進(jìn)行判斷.研究結(jié)果可為智能完井系統(tǒng)液壓控制等研究提供參考.

關(guān)鍵詞： 智能完井系統(tǒng)；瞬變流；特征線(xiàn)法；地溫梯度

中圖分類(lèi)號(hào)： TE931 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1674-8530（2024）04-0418-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.22.0196

何東升，賀前龍，張林鋒，等.智能完井系統(tǒng)液壓控制管線(xiàn)特性分析［J］.排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2024，42（4）：418-425.

HE Dongsheng， HE Qianlong， ZHANG Linfeng， et al. Analysis of hydraulic control pipeline characteristics of intelligent completion system［J］.Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），2024，42（4）：418-425.（in Chinese）

Analysis of hydraulic control pipeline characteristics

of intelligent completion system

HE Dongsheng*， HE Qianlong， ZHANG Linfeng， ZHOU Guangheng

（School of Mechanical Engineering， Southwest Petroleum University， Chengdu， Sichuan 610500， China）

Abstract： The continuously changing formation temperature in the well will have a great influence on the fluid flow in the hydraulic control pipeline of the intelligent completion system， but the existing continuous equation and motion equations cannot solve the fluid flow in the hydraulic pipeline under the variable temperature environment. Aiming to resolve this problem， according to the definition of the energy equation， the fluid infinitesimal and the characteristics of No.32 hydraulic oil were analyzed， a specific form of the energy equation was deduced， and then the existing continuous equation and motion equation were established. And then， a new set of equations was obtained， and the new set of equations was solved by using the method of characteristics （MOC） combined with MATLAB software. The simulation results under some constant temperature conditions and two continuous variable tempe-rature conditions show that the new set of equations is more accurate than the old set of equations， which verifies the rationality and accuracy of the energy equation deduced in this paper. It shows that it can be used to calculate and solve fluid flow problems in hydraulic pipelines under constant temperature and variable temperature environments. And it can be extended to calculate and solve the hydraulic control pipeline of intelligent completion system， and judge the open state of downhole flow control valve of intelligent completion. The research results in this paper can provide a reference for hydraulic control of intelligent completion systems.

Key words： intelligent completion system;transient flow;method of characteristics;geothermal gradient

智能完井系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)多產(chǎn)層的產(chǎn)量監(jiān)測(cè)和控制，具有提高油田產(chǎn)量、降低生產(chǎn)成本的優(yōu)點(diǎn).為了克服惡劣的使用環(huán)境帶來(lái)的影響、保證系統(tǒng)控制的可靠性，現(xiàn)階段絕大部分智能完井井下流量控制閥都是采用液壓動(dòng)力驅(qū)動(dòng)，通過(guò)地面的液壓控制臺(tái)發(fā)出液壓信號(hào)，以液壓油為介質(zhì)，通過(guò)3根液壓管線(xiàn)傳遞壓力到產(chǎn)層位置的解碼器以及流量控制閥，實(shí)現(xiàn)油田生產(chǎn)的需要［1］，如圖1所示.通常情況下油層都在數(shù)千米的地層以下，地層溫度隨著深度的增加而升高，這對(duì)液壓管線(xiàn)內(nèi)液壓油的流動(dòng)產(chǎn)生了不可忽略的影響.分析管線(xiàn)內(nèi)流體的流動(dòng)情況，求解出管線(xiàn)末端壓力變化情況，對(duì)井下流量控制閥狀態(tài)的判斷具有重要意義.對(duì)于某一產(chǎn)層，整個(gè)智能完井系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為地面液壓控制臺(tái)、管線(xiàn)、解碼器與流量控制閥.在地面液壓控制臺(tái)對(duì)管線(xiàn)施加壓力時(shí)，管線(xiàn)內(nèi)流體的流動(dòng)屬于瞬變流，文中將對(duì)3根液壓控制管線(xiàn)中的1根管線(xiàn)內(nèi)的瞬變流進(jìn)行分析，求解出管線(xiàn)末端壓力變化情況.

許多學(xué)者對(duì)瞬變流進(jìn)行了研究.WYLIE等［2］推導(dǎo)了目前使用最廣泛的運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程.OSIADACZ等［3］用直線(xiàn)法對(duì)比了恒溫與非恒溫情況下的瞬變流，分析了管線(xiàn)內(nèi)的流量、壓力等波動(dòng)問(wèn)題，認(rèn)為流體模型的選擇會(huì)使得2種情況的計(jì)算結(jié)果存在顯著差異.劉剛等［4］采用變摩阻系數(shù)提高了瞬變流摩阻以及水擊數(shù)值計(jì)算的精度.ABBASPOUR等［5］采用隱式有限差分法與能量方程求解了一維非恒溫天然氣管道瞬變流的流量變化問(wèn)題，提高了計(jì)算效率與收斂性.CHACZYKOWSKI［6］在求解一維非恒溫氣體瞬變流動(dòng)時(shí)，通過(guò)考慮能量方程中的非定常傳熱項(xiàng)，建立了非穩(wěn)態(tài)傳熱模型來(lái)分析管線(xiàn)內(nèi)流量、熱量交換的變化情況，提高了解的精度.NALIN等［7］分析了一維非恒溫瞬變流特征線(xiàn)法計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)與瞬變流波速的問(wèn)題，認(rèn)為恒定的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)可用于非恒溫流體流動(dòng)的求解.杜璇［8］建立了兩相瞬變流模型，提高了管線(xiàn)內(nèi)計(jì)算壓力波動(dòng)的精度.

上述關(guān)于瞬變流的研究主要集中在摩阻、管線(xiàn)內(nèi)部壓力與流量波動(dòng)等方面，關(guān)于能量方程的研究也主要集中在長(zhǎng)距離的非恒溫天然氣傳輸?shù)确矫?，關(guān)于通過(guò)能量方程求解非恒溫液壓管線(xiàn)末端壓力變化等方面的研究較少.文中根據(jù)計(jì)算流體力學(xué)中能量方程的定義，結(jié)合智能完井液壓控制管線(xiàn)內(nèi)流體流動(dòng)特性推導(dǎo)出一個(gè)特定形式的能量方程，再聯(lián)立現(xiàn)有的連續(xù)方程、運(yùn)動(dòng)方程，得到一個(gè)新方程組，用新方程組來(lái)分析管線(xiàn)內(nèi)流體的流動(dòng)特性，并利用特征線(xiàn)法結(jié)合MATLAB軟件對(duì)新方程組進(jìn)行求解得到管線(xiàn)末端的壓力變化情況，再利用AMESim，COMSOL軟件仿真對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.以期為智能完井系統(tǒng)液壓控制、非恒溫瞬變流問(wèn)題的研究提供一定的理論依據(jù).

1 基本理論

文中將智能完井系統(tǒng)簡(jiǎn)化為地面液壓控制臺(tái)、管線(xiàn)、解碼器與流量控制閥，地面液壓控制臺(tái)向液壓控制管線(xiàn)施壓的過(guò)程中，在管線(xiàn)末端壓力未達(dá)到解碼器開(kāi)啟壓力值前，解碼器與流量控制閥不會(huì)有任何動(dòng)作，此時(shí)管線(xiàn)末端可視為盲端，即流量為0的點(diǎn)，地面液壓控制臺(tái)可簡(jiǎn)化為泵.至此，文中的智能完井系統(tǒng)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化，系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖如圖2所示.

1.1 基本控制方程組

目前大多數(shù)對(duì)一維瞬變流問(wèn)題的研究都是在恒溫條件下進(jìn)行的，認(rèn)為流體的密度和黏度的變化是可忽略的，再用連續(xù)方程與運(yùn)動(dòng)方程組成的方程組描述問(wèn)題，利用特征線(xiàn)法對(duì)方程組求解，使用最廣泛的是WYLIE等［2］推導(dǎo)的運(yùn)動(dòng)方程與連續(xù)方程，即

3 仿真分析與驗(yàn)證

3.1 恒溫條件下的驗(yàn)證

在管線(xiàn)所處環(huán)境溫度分別為30，40，50，60，70 ℃時(shí)，對(duì)圖2中的“泵-管線(xiàn)-盲端”模型進(jìn)行求解分析，將新方程組和舊方程組的求解結(jié)果與AEMSim軟件仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證文中所推導(dǎo)出的能量方程.在AMESim中選擇HL010作為管線(xiàn)類(lèi)型，液壓油選擇ISO VG 32 MOBIL DTE 24.

計(jì)算的參數(shù)中管線(xiàn)長(zhǎng)度為1 300 m，管線(xiàn)內(nèi)徑為3.048 mm，管線(xiàn)壁厚為1.651 mm，管線(xiàn)彈性模量為2.1×105 MPa，泵壓力為30 MPa，泵總計(jì)算時(shí)間為2 000 s，泵壓力變化曲線(xiàn)如圖3所示，圖中t為泵的計(jì)算時(shí)間.

圖4為30～70 ℃這5種不同環(huán)境溫度下管線(xiàn)末端壓力對(duì)比.保持計(jì)算參數(shù)不變，僅將管線(xiàn)所處環(huán)境溫度T作為變量，對(duì)比3種方法得到的管線(xiàn)末端壓力變化曲線(xiàn)，用“新方程組計(jì)算結(jié)果”“舊方程組計(jì)算結(jié)果”“仿真結(jié)果”3條曲線(xiàn)分別表示3種方法得到的數(shù)據(jù)結(jié)果.

以泵壓力的95%，即28.5 MPa作為參考標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比3種方法在各溫度條件下得到的管線(xiàn)末端壓力達(dá)到此壓力值所需時(shí)間，其結(jié)果如表1所示.以仿真結(jié)果的曲線(xiàn)數(shù)據(jù)β1作為參考標(biāo)準(zhǔn)，分析各種溫度條件下新方程組求解結(jié)果曲線(xiàn)數(shù)據(jù)γ1、舊方程組求解結(jié)果曲線(xiàn)數(shù)據(jù)δ1和仿真結(jié)果曲線(xiàn)數(shù)據(jù)的相似程度，把其作為各自求解結(jié)果的準(zhǔn)確率η1，其結(jié)果如表2所示.

從以上的圖、表對(duì)比結(jié)果可以得出：在溫度分別為30，40，50，60和70 ℃時(shí)含有能量方程的新方程組比舊方程組的計(jì)算結(jié)果更符合仿真結(jié)果，準(zhǔn)確率也更高，說(shuō)明其求解結(jié)果的精度更高，同時(shí)也說(shuō)明文中所推導(dǎo)的能量方程能提高式（1），式（2）對(duì)恒溫條件的求解精度，證明了方程的合理性.

3.2 非恒溫條件下的驗(yàn)證

因舊方程組不能精確地求解非恒溫條件下，管線(xiàn)內(nèi)流體的黏度、密度等隨溫度的變化情況，王樹(shù)人等［16］提出了一種加權(quán)平均值的方法來(lái)計(jì)算這類(lèi)管線(xiàn)內(nèi)特性處于動(dòng)態(tài)的問(wèn)題，其基本做法是：分為N段的管線(xiàn)，各段都有水擊波速an等特性參數(shù)，求出其加權(quán)平均值acp作為整條管線(xiàn)的特性參數(shù)，再利用普通的計(jì)算法求解，但這種方法并未考慮流體特性的變化，對(duì)于管線(xiàn)內(nèi)參數(shù)變化較大的算例不能精確求解.文中將利用這種方法將舊方程組和新方程組的求解結(jié)果與仿真結(jié)果作對(duì)比.

在導(dǎo)管架井、陸地井2種非恒溫條件下對(duì)圖2中的模型進(jìn)行求解分析.

導(dǎo)管架井的溫度變化如下：控制臺(tái)至產(chǎn)層的距離1 300 m，其中海水深95 m，海底陸地表面至井底的距離為1 205 m，取海面平均溫度為30 ℃，到海底陸地表面溫度降至16 ℃，進(jìn)入地層后地溫梯度為5.5×10-2℃/m［17］，產(chǎn)層溫度為82 ℃，其溫度（T）-深度（H）關(guān)系如圖5所示.保持計(jì)算參數(shù)不變，僅將溫度作為變量，在圖5所示溫度條件下對(duì)比新、舊方程組的計(jì)算結(jié)果與仿真得到的管線(xiàn)末端壓力變化曲線(xiàn)，其對(duì)比圖如圖6所示.

控制臺(tái)至產(chǎn)層的距離為1 300 m，地面溫度為20 ℃，地溫梯度為3×10-2℃/m［17］，產(chǎn)層溫度為59 ℃，其溫度（T）-深度（H）關(guān)系如圖7所示.保持計(jì)算參數(shù)不變，僅將溫度作為變量，在圖7所示溫度條件下對(duì)比新、舊方程組的計(jì)算結(jié)果與仿真得到的管線(xiàn)末端壓力變化曲線(xiàn)，其對(duì)比圖如圖8所示.

以泵壓力的95%，即28.5 MPa作為參考標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比3種方法在圖5、圖7的2種條件下管線(xiàn)末端壓力達(dá)到此壓力值所需時(shí)間，其結(jié)果如表3所示；以仿真結(jié)果的曲線(xiàn)數(shù)據(jù)β2作為參考標(biāo)準(zhǔn)，分析2種溫度條件下新方程組求解結(jié)果曲線(xiàn)數(shù)據(jù)γ2與舊方程組求解結(jié)果曲線(xiàn)數(shù)據(jù)δ2與仿真結(jié)果曲線(xiàn)數(shù)據(jù)的相似程度，把其作為各自求解結(jié)果的準(zhǔn)確率η2，其結(jié)果如表4所示.

從圖6以及表3、表4可以看出新方程組對(duì)圖5所示的導(dǎo)管架井非恒溫條件比舊方程組的求解結(jié)果精度、準(zhǔn)確度更高.從表3可以看出3種方法對(duì)圖7所示陸地井溫度條件的求解結(jié)果分別為326.13，351.28，332.18 s，雖然舊方程組的求解結(jié)果比新方程組更接近仿真結(jié)果，但從圖8以及表4可以看出，新方程組的求解結(jié)果從整體上的變化規(guī)律更符合仿真結(jié)果，準(zhǔn)確率也更高，所以可以認(rèn)為新方程組對(duì)圖7所示的陸地井非恒溫條件比舊方程組的求解結(jié)果精度更高.

綜上，可以認(rèn)為新方程組在一定的恒溫條件下與2種非恒溫條件下比舊方程組求解精度更高，說(shuō)明文中推導(dǎo)的能量方程能提高舊方程組的求解精度，證明了其合理性.

4 結(jié) 論

1） 根據(jù)計(jì)算流體力學(xué)中能量方程的定義，針對(duì)智能完井系統(tǒng)推導(dǎo)出一個(gè)特定形式的能量方程，仿真結(jié)果表明此方程能提高現(xiàn)有的連續(xù)方程、運(yùn)動(dòng)方程對(duì)變溫環(huán)境下的智能完井系統(tǒng)液壓控制管線(xiàn)內(nèi)流體流動(dòng)問(wèn)題的求解精度.

2） 目前對(duì)瞬變流的研究主要集中在恒溫情況下管線(xiàn)內(nèi)部的摩阻、壓力與流量波動(dòng)等方面，文中針對(duì)變溫情況下管線(xiàn)末端的壓力變化情況進(jìn)行了分析，所推導(dǎo)的能量方程能用于智能完井液壓控制管線(xiàn)末端壓力變化等瞬變流問(wèn)題的求解，能為智能完井井下流量控制閥開(kāi)啟狀態(tài)的判斷提供參考.

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（責(zé)任編輯 黃鑫鑫）

收稿日期： 2022-08-22； 修回日期： 2023-01-06； 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間： 2024-04-17

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20240416.0914.004

基金項(xiàng)目： “十三五”國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)（2016ZX05028-001-006）

第一作者簡(jiǎn)介： 何東升（1964—），男，四川南充人，副教授，博士（通信作者，598238517@qq.com），主要從事智能完井系統(tǒng)及其他石油天然氣裝備研究.

第二作者簡(jiǎn)介： 賀前龍（1993—），男，四川簡(jiǎn)陽(yáng)人，碩士研究生（1667187934@qq.com），主要從事智能完井液壓控制管線(xiàn)研究.