考慮表面粗糙度與空化效應(yīng)的組合密封潤(rùn)滑分析

摘要： 為了研究表面粗糙度及空化效應(yīng)對(duì)壓裂泵柱塞密封副密封性能的影響，基于穩(wěn)態(tài)Reynolds方程，建立了粗糙峰和空化效應(yīng)影響下組合密封的彈流潤(rùn)滑數(shù)值模型.在數(shù)值模擬基礎(chǔ)上，采用有限體積法求解穩(wěn)態(tài)Reynolds方程，研究了密封副在表面粗糙度影響下的油膜厚度、油膜壓力、油膜流速分布規(guī)律，以及不同的往復(fù)速度和滑環(huán)表面粗糙度對(duì)密封性能的影響.結(jié)果表明，外行程流體動(dòng)壓效應(yīng)微弱，油膜在空氣側(cè)附近會(huì)出現(xiàn)空化現(xiàn)象；較高的往復(fù)速度有利于減小泄漏量及摩擦阻力；滑環(huán)表面粗糙度從0.8 μm增加到1.8 μm時(shí)，凈泄漏量與外行程摩擦力分別升高了180.4%和11.17%.因此，在工作過程中應(yīng)設(shè)置較高的往復(fù)速度和使用較低粗糙度的滑環(huán)以提高密封性能.

關(guān)鍵詞： 壓裂泵柱塞密封副；表面粗糙度；混合潤(rùn)滑模型；密封性能

中圖分類號(hào)： TH137 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1674-8530（2024）04-0388-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.22.0220

張毅，熊子杰，李大建，等. 考慮表面粗糙度與空化效應(yīng)的組合密封潤(rùn)滑分析［J］. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2024，42（4）：388-394，425.

ZHANG Yi，XIONG Zijie，LI Dajian， et al. Combined seal lubrication analysis under influence of surface roughness and cavitation effect［J］. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME）， 2024， 42（4）： 388-394，425.（in Chinese）

Combined seal lubrication analysis under influence

of surface roughness and cavitation effect

ZHANG Yi1*，XIONG Zijie1，LI Dajian2，XIONG Siyang1，ZHONG Sipeng1

（1. School of Mechanical Engineering， Southwest Petroleum University， Chengdu， Sichuan 610500， China; 2. Oil and Gas Technology Research Institute of Changqing Oilfield Branch of CNPC， Xi′an， Shaanxi 710018， China）

Abstract： To study the influence of surface roughness and cavitation effect on the sealing performance of the plunger seal pair of fracturing pump， based on the steady Reynolds equation， the elastohydrodynamic lubrication numerical model of the combined seal under the influence of asperity and cavitation effect was established. On the basis of numerical simulation， the finite volume method was adopted to solve the steady-state Reynolds equation to study the distribution of film thickness， film pressure and film velocity under the influence of surface roughness， and the influence of different reciprocating velocity and slip-ring surface roughness on the sealing performance. The results show that the dynamic pressure effect in outstroke is weak， and the cavitation phenomenon occurs near the air side of the contact area. Higher reciprocating speed is beneficial to reduce the leakage and friction resistance. When the slip-ring surface roughness increases from 0.8 μm to 1.8 μm， the net leakage and friction of outstroke increase by 180.4% and 11.17%， respectively. Therefore， it is proposed to apply higher reciprocating speed and lower roughness slip-ring in the working process to improve the sealing performance.

Key words： fracturing pump plunger seal pair;surface roughness;mixed-lubrication model;sealing performance

壓裂技術(shù)是在油層中注入高壓液體，將巖石層裂開并形成裂縫，從而增加油氣的滲透性和產(chǎn)能的技術(shù).壓裂技術(shù)在提高頁(yè)巖氣、煤層氣等非常規(guī)油氣資源的采收率方面有重要作用.壓裂泵柱塞密封副在長(zhǎng)期的往復(fù)摩擦及酸性壓裂液的共同作用下容易失效.組合密封具有磨損自動(dòng)補(bǔ)償?shù)奶攸c(diǎn)，能夠大大改善壓裂泵的密封性能，因此研究組合密封的密封性能對(duì)提高壓裂泵的壽命有重要意義.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)組合密封進(jìn)行了相關(guān)研究，張教超等［1］對(duì)組合密封應(yīng)力分布特征進(jìn)行研究，初步討論了此類密封結(jié)構(gòu)的密封性能.王國(guó)榮等［2］、杜文鑫等［3］對(duì)壓裂泵柱塞密封副進(jìn)行了分析，但基于剛流潤(rùn)滑的假設(shè)，忽略了彈性體密封件與油膜之間的流-固耦合過程.王軍［4］、WANG等［5］提出了將流體動(dòng)力逆解法和G-W粗糙度接觸模型相結(jié)合的混合潤(rùn)滑模型，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)流體動(dòng)力逆解法易忽略微凸體剪切應(yīng)力的不足，但逆解法求解存在計(jì)算誤差較大的問題，且忽略了空化效應(yīng)的影響.相比于逆解法，彈流潤(rùn)滑理論（elasto-hydrodynamic lubrication，EHL）考慮了密封件的彈性變形，大大提高了計(jì)算精度［6］.大量學(xué)者應(yīng)用EHL理論對(duì)“O”形圈［7-10］、斯特封［11］、VL密封［12］等結(jié)構(gòu)的密封機(jī)理進(jìn)行探討，但忽略了密封元件表面粗糙峰輪廓對(duì)密封性能的影響.然而，微米級(jí)的油膜厚度受到密封元件粗糙表面輪廓的影響較大［13］.

文中應(yīng)用EHL理論，考慮滑環(huán)與油膜之間流-固耦合作用，建立考慮表面粗糙度與空化效應(yīng)的組合密封圈的彈流潤(rùn)滑混合模型，并分析組合密封在往復(fù)速度以及表面粗糙度影響下的潤(rùn)滑性能.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何模型

圖1為TB3-I 50×5.3組合密封示意圖及結(jié)構(gòu)尺寸，圖中x為軸向接觸長(zhǎng)度方向；y為油膜厚度方向.組合密封結(jié)構(gòu)直徑為50 mm.外行程時(shí)，油壓側(cè)處于低壓狀態(tài)，密封壓力等于大氣壓力，活塞桿向外運(yùn)動(dòng)；內(nèi)行程時(shí)，活塞桿在內(nèi)側(cè)高壓油壓作用下向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，密封壓力為9 MPa.

3 結(jié)果討論與分析

3.1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中所建立的混合潤(rùn)滑模型的有效性與可靠性，基于YUAN等［15］建立的“O”形圈潤(rùn)滑模型的相關(guān)幾何參數(shù)，采用文中模型進(jìn)行計(jì)算分析，圖7為2種模型計(jì)算下內(nèi)行程的油膜流體壓力與粗糙峰接觸壓力分布.可以看出計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［15］模型吻合較好，這證明了文中模型的可靠性.

文中選取的基本參數(shù)：摩擦系數(shù)f=0.2［7］；滑環(huán)表面均方根粗糙度σ=1.4 μm；滑環(huán)微凸體半徑R=1.4 μm；滑環(huán)微凸體分布密度η=5.1×1011；黏-壓系數(shù)α=2×10-8；黏-溫系數(shù)β=3.179 1×10-2；活塞桿直徑DRod=46 mm；行程長(zhǎng)度L=200 mm；潤(rùn)滑油密度ρf=857.4 kg/m3；常壓流體黏度μ0=0.038 7 Pa·s；活塞桿熱傳導(dǎo)系數(shù)k=46 W/（m·K）；往復(fù)速度u=0.05 m/s.在后續(xù)分析中，若無(wú)特別說明，均按照以上參數(shù)進(jìn)行分析.

3.2 油膜厚度、壓力及流速分布情況

滑環(huán)受到來自油膜的流體壓力時(shí)，會(huì)產(chǎn)生彈性變形，反過來影響油膜厚度以及油膜壓力.圖8為流-固耦合作用對(duì)油膜的影響效果，可以看出，考慮滑環(huán)彈性變形時(shí)的油膜厚度及壓力均大于未考慮彈性變形時(shí).這是因?yàn)樵谟湍ち黧w壓力的影響下，滑環(huán)與活塞桿被撐開，接觸區(qū)間隙增大，油膜厚度增大，導(dǎo)致油膜壓力上升.

圖9為密封區(qū)的壓力以及油膜厚度分布.

x=0時(shí)為油壓側(cè)，x=Lx時(shí)為空氣側(cè)，下同.無(wú)論是在外行程或內(nèi)行程中，密封區(qū)域油膜厚度均小于3σ，因此往復(fù)密封處于混合潤(rùn)滑狀態(tài).且密封區(qū)的接觸壓力主要是由微凸體接觸壓力承載.靜接觸壓力psc以及粗糙峰接觸壓力pc的變化趨勢(shì)均呈先上升后下降的拋物線狀，這種壓力分布特征保證了滑環(huán)密封結(jié)構(gòu)具備良好的密封性能.由于外行程時(shí)潤(rùn)滑油處于常壓狀態(tài)，因此流體動(dòng)壓效應(yīng)微弱，油膜壓力近乎為0，且在近空氣側(cè)出現(xiàn)了空化現(xiàn)象（油膜壓力為0），靜接觸壓力與粗糙峰接觸壓力基本相等，潤(rùn)滑效果很差，這也是容易發(fā)生磨損失效的位置.內(nèi)行程時(shí)油膜壓力從油壓側(cè)的9.0 MPa逐漸減小到空氣側(cè)0.1 MPa，靜接觸壓力和粗糙峰接觸壓力呈先增大后減小的趨勢(shì).油膜壓力較外行程有所升高，但仍以粗糙峰接觸壓力為主.

圖10為密封區(qū)潤(rùn)滑油的流速uf分布.最大速度均出現(xiàn)在活塞桿表面（油膜厚度為0位置處），與往復(fù)速度一致.這是因?yàn)楦街诨钊麠U表面的潤(rùn)滑油隨著活塞桿的運(yùn)動(dòng)發(fā)生相同速度的剪切流動(dòng).外行程時(shí)，潤(rùn)滑油速度在流場(chǎng)中沿膜厚呈梯度分布；內(nèi)行程時(shí)，流體速度先在活塞表面沿膜厚方向減小至0，然后正向增大，最后在滑環(huán)表面等于0，呈拋物線分布.這是內(nèi)行程時(shí)向內(nèi)的剪切流與向外的壓差流共同作用的結(jié)果.

3.3 往復(fù)速度的影響

圖11為不同往復(fù)速度下的組合密封圈密封性能變化規(guī)律.其中穩(wěn)態(tài)下的凈泄漏量［8］定義為

Qnet=（qout+qin）L/u，（15）

式中：Qnet為單個(gè)往復(fù)行程的凈泄漏量，cm3；qout，qin分別為外行程泄漏率和內(nèi)行程泄漏率（泵吸率），cm3/s；L為行程長(zhǎng)度.泄漏率為正時(shí)表示潤(rùn)滑油向外泄漏，為負(fù)時(shí)表示向內(nèi)泄漏，即潤(rùn)滑油隨活塞桿泵吸回油缸.因此，1個(gè)往復(fù)行程的凈泄漏量等于外泄漏率減去泵吸率.

由圖11a可知，往復(fù)速度的增大增強(qiáng)了流體動(dòng)壓效應(yīng)，剪切流隨之增加，外行程的泄漏率qout呈線性增加，內(nèi)行程的泄漏率qin呈線性減小.綜合而言，凈泄漏量Qnet隨著往復(fù)速度u的增大先迅速下降，然后再趨于平穩(wěn).圖11b為不同往復(fù)速度下的摩擦力變化規(guī)律.外行程時(shí)隨著往復(fù)速度的增加，流體動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，摩擦力Fout減小.而內(nèi)行程時(shí)摩擦力Fin先增大后減小，這是活塞桿的運(yùn)動(dòng)方向與密封壓差方向相反所導(dǎo)致的.當(dāng)桿速較低時(shí)，流體動(dòng)壓效果微弱，克服流體靜壓效果不明顯.此時(shí)摩擦力的上升主要是由于速度增大引起摩擦剪應(yīng)力增大.因此應(yīng)設(shè)置較高的往復(fù)速度來降低泄漏量和減小摩擦力.在黏性剪切的作用下密封區(qū)內(nèi)行程平均溫度T隨著速度的增大而增大.

3.4 滑環(huán)表面粗糙度的影響

圖12為不同的滑環(huán)表面粗糙度σ影響下的泄漏量和摩擦力的變化規(guī)律.由圖12a可知，外行程泄漏率和泵吸率先是隨著粗糙度的增加而升高，這是因?yàn)檩^大的粗糙度導(dǎo)致剪切流量增大.而泵吸率（小于相同σ下外行程的泄漏率）先升高后下降.產(chǎn)生這一變化的原因是接觸壓力峰值阻礙了油液泵回的效果.最終表現(xiàn)為隨著粗糙度從0.8 μm增加到1.8 μm時(shí)，凈泄漏量升高了180.40%.摩擦力隨粗糙度的變化規(guī)律如圖12b所示，隨著粗糙度從0.8 μm增加到1.8 μm時(shí)，外行程和內(nèi)行程摩擦力分別升高了11.17%和4.46%，這是由于流體動(dòng)壓效果隨著粗糙度的增大而減弱，導(dǎo)致密封面之間更多的表面微凸體相接觸，增大了剪切應(yīng)力以及密封區(qū)平均溫升.結(jié)果表明較光滑的滑環(huán)有利于降低密封圈的泄漏量和摩擦力.

4 結(jié) 論

1） 混合潤(rùn)滑條件下，密封區(qū)接觸壓力主要由粗糙峰接觸壓力承擔(dān).空化效應(yīng)發(fā)生在外行程的空氣側(cè)，該處潤(rùn)滑效果很差，易發(fā)生磨損從而導(dǎo)致密封失效.

2） 密封區(qū)速度場(chǎng)最大速度表現(xiàn)在活塞桿表面.外行程時(shí)，密封區(qū)的速度梯度分布沿著膜厚方向呈下降的梯度分布，內(nèi)行程時(shí)呈拋物線分布.

3） 隨著往復(fù)速度增加，接觸區(qū)潤(rùn)滑效果更加優(yōu)良.滑環(huán)表面粗糙度從0.8 μm增加到1.8 μm時(shí)，凈泄漏量與外行程摩擦力分別升高了180.40%和11.17%.因此，在工作過程中應(yīng)設(shè)置較高的往復(fù)速度和使用較低粗糙度的滑環(huán)以減小泄漏量和摩擦阻力，提高密封性能.

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（責(zé)任編輯 黃鑫鑫）

收稿日期： 2022-09-19； 修回日期： 2022-12-08； 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間： 2024-04-17

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20240416.0911.002

基金項(xiàng)目： 四川省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2022NSFSC0276）

第一作者簡(jiǎn)介： 張毅（1983—），男，河南南陽(yáng)人，博士（通信作者，dream5568@126.com），主要從事井下智能鉆采工具及深井動(dòng)密封研究.

第二作者簡(jiǎn)介： 熊子杰（1998—），男，四川廣安人，碩士研究生（zijiexiong1086@163.com），主要從事流體動(dòng)壓潤(rùn)滑與密封研究.