基于多目標(biāo)遺傳算法的屏蔽泵葉輪水力優(yōu)化

摘要： 為改善屏蔽泵葉輪綜合水力性能，搭建了ANSYS-Workbench與iSIGHT聯(lián)合優(yōu)化平臺(tái)，采用優(yōu)化拉丁立方設(shè)計(jì)對(duì)葉片骨線、前后蓋板及葉緣厚度等共28個(gè)備選參數(shù)進(jìn)行敏感性分析.基于各參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響程度，確定葉片前蓋板及骨線處等9個(gè)參數(shù)作為最終優(yōu)化輸入?yún)?shù)，選取Kriging代理模型與非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ?qū)π始皳P(yáng)程迭代尋優(yōu)，最終依據(jù)不同權(quán)重分配給出2種葉片優(yōu)化方案.通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證，優(yōu)化方案1與方案2在額定工況下效率分別提升1.98%和2.83%，揚(yáng)程分別提升15.73 m和13.39 m，運(yùn)行區(qū)間水力外特性均有明顯提升.研究結(jié)果表明：前蓋板參數(shù)z3對(duì)效率及揚(yáng)程影響最大，分別達(dá)到-18.99%與-30.10%；使用Kriging代理模型的預(yù)測(cè)精度最高，總誤差E0值為3.393%；在0.83QBEP～ 1.12QBEP運(yùn)行區(qū)間，方案1與方案2的揚(yáng)程明顯高于原方案，方案1在最優(yōu)流量工況的優(yōu)化效果最為顯著，達(dá)13.89%.

關(guān)鍵詞： 屏蔽泵；葉輪；水力優(yōu)化；遺傳算法；Kriging代理模型；水力特性

中圖分類(lèi)號(hào)： S277.9；TH311 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1674-8530（2024）05-0440-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.22.0136

王建鵬，覃永粼，李德友，等.基于多目標(biāo)遺傳算法的屏蔽泵葉輪水力優(yōu)化［J］. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2024，42（5）：440-447.

WANG Jianpeng， QIN Yonglin， LI Deyou， et al. Hydraulic optimization of canned-motor pump impeller based on multi-objective genetic algorithm［J］. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME）， 2024， 42（5）： 440-447.（in Chinese）

Hydraulic optimization of canned-motor pump impeller based

on multi-objective genetic algorithm

WANG Jianpeng1， QIN Yonglin1， LI Deyou1*， WANG Hongjie1， SHAN Lina2， WEI Xiao2

（1. School of Energy Science and Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin， Heilongjiang 150001， China; 2. Dalian Huanyou Canned Pump Co.， Ltd.， Dalian， Liaoning 116050， China）

Abstract： In order to improve the comprehensive hydraulic characteristic of the canned-motor pump， a joint optimization platform of ANSYS-Workbench and iSIGHT was built. The sensitivity analysis of 28 alternative parameters， such as the blade bone line， hub and shroud of impeller and blade thickness et al were carried out by optimized Latin cube design. Based on the influence degree of various parameters on the objective function， 9 parameters were determined at the blade bone line and the shroud of impeller as the final input parameters. Kriging surrogate model and NSGA-Ⅱ were selected to iteratively optimize the efficiency and head. Finally， two blades optimization schemes were obtained according to different weight distribution. Through the verification of numerical simulation， the efficiency of Scheme 1 and Scheme 2 under rated working condition was increased by 1.98% and 2.83%， respectively， and the head was increased by 15.73 m and 13.39 m， respectively. The hydraulic characteristics in the operation range were significantly improved. The results show that the hub parameter z3 has the greatest influence on the efficiency and head， reaching -18.99% and -30.10%， respectively. Kriging surrogate model has the highest prediction accuracy， with the total error of 3.393%. In the operating range of 0.83QBEP-1.12QBEP， the head of Scheme 1 and Scheme 2 is significantly higher than that of the original scheme， and Scheme 1 has the most significant optimization efficiency under the optimal flow condition， reaching 13.89%.

Key words： canned-motor pump;impeller;hydraulic optimization;genetic algorithm;Kriging surrogate model;hydraulic characteristic

近年來(lái)，人們?cè)谔幚肀皿w軸封與泄漏問(wèn)題上花費(fèi)巨大，然而傷亡事故依舊頻發(fā)［1］.法國(guó)在20世紀(jì)中期引進(jìn)液氧泵系統(tǒng)，但由于機(jī)體生銹導(dǎo)致密封失效，金屬氧化物與液氧接觸并在啟動(dòng)后不久發(fā)生爆炸，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失［2］.伴隨著泵體泄漏引發(fā)的事故愈演愈烈，早在19世紀(jì)末，俄國(guó)學(xué)者多勃羅奧爾斯基獲得授權(quán)世界第一項(xiàng)屏蔽泵相關(guān)專(zhuān)利.然而此專(zhuān)利并未引起當(dāng)時(shí)人們的關(guān)注，直至原子能工程的迅速發(fā)展及其對(duì)輸運(yùn)部件的零泄漏要求，加快了屏蔽泵產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展進(jìn)程［3］.

屏蔽泵是一種可輸送熱油和熱水的高溫液體泵，其電動(dòng)機(jī)渦流熱損失很大程度限制了機(jī)組效率的提升.法國(guó)學(xué)者AMADOU等［4］從電磁熱效應(yīng)角度給出屏蔽電動(dòng)機(jī)溫度及渦流熱損的預(yù)測(cè)方法，提出一種高壽命低損耗的設(shè)計(jì)思路，然而機(jī)組水力特性仍難以滿(mǎn)足工業(yè)要求.隨著流體力學(xué)理論與CFD仿真軟件的不斷發(fā)展，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外屏蔽泵設(shè)計(jì)體系不斷完善，學(xué)者對(duì)葉片結(jié)構(gòu)、水力外特性等開(kāi)展了大量的分析與研究工作.文獻(xiàn)［5-6］基于ANSYS有限元分析研究了葉輪和壓水室的流動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)屏蔽泵由于冷卻循環(huán)管路存在一定的效率損失，管路靠近外壁面部分具有較大的流速，而其內(nèi)側(cè)與底端流速較小，產(chǎn)生的回流渦與渦流熱效應(yīng)對(duì)該區(qū)域流體影響較大.李海博［7］針對(duì)國(guó)內(nèi)某核電站50-32-160型屏蔽泵在3種流量工況下進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬得到的揚(yáng)程、效率等參數(shù)與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果趨勢(shì)的變化一致，但由于未包含冷卻管路的效率損失，導(dǎo)致模擬值大于試驗(yàn)值7%以上.朱麗萍等［8］對(duì)某型號(hào)屏蔽泵后泵腔展開(kāi)研究，發(fā)現(xiàn)徑向壓差的存在使得液體內(nèi)能逐漸被消耗，葉輪端側(cè)蓋板與外介質(zhì)的摩損隨著流量增大呈先減小再增大至常值的趨勢(shì)，認(rèn)為通過(guò)抑制后泵腔流體泄漏量可以降低能量損失.左凌宇等［9］認(rèn)為通過(guò)設(shè)置屏蔽泵輔葉輪能夠降低冷卻循環(huán)系統(tǒng)的能量損失，并從輔葉輪出口安放角與開(kāi)孔方向改型設(shè)計(jì)來(lái)提升屏蔽泵水力性能.

最初流體機(jī)械的優(yōu)化設(shè)計(jì)是在給定范圍內(nèi)，按照搜索方向不斷接近設(shè)計(jì)目標(biāo).隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及其軟硬件快速發(fā)展，應(yīng)用CFD軟件對(duì)葉輪葉片進(jìn)行優(yōu)化改型越來(lái)越廣泛.國(guó)內(nèi)學(xué)者借助iSIGHT軟件搭建DOE試驗(yàn)平臺(tái)并構(gòu)建響應(yīng)面，將葉片載荷分布、高壓邊傾角與上冠下環(huán)形狀作為核心參數(shù)，通過(guò)三維反設(shè)計(jì)得到效率高且運(yùn)行穩(wěn)定性更好的葉輪［10-11］.周嶺等［12］采用正交試驗(yàn)方法對(duì)葉片包角、入流安放角等因素進(jìn)行設(shè)計(jì)，并基于仿真結(jié)果進(jìn)行極差分析，得到高出行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)3.51%額定效率的葉輪設(shè)計(jì)方案.王文杰等［13］基于多島遺傳優(yōu)化算法，通過(guò)最優(yōu)拉丁方實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)均勻分布，并采用Kriging近似模型構(gòu)建效率與揚(yáng)程的可信度，仿真結(jié)果表明泵效率提升4.18%，主頻與次頻壓力脈動(dòng)幅值均有降低.馬振宇［14］利用空間填充試驗(yàn)設(shè)計(jì)法得到151組樣本點(diǎn)，并構(gòu)建輸入?yún)?shù)與優(yōu)化目標(biāo)的函數(shù)關(guān)系，基于Pareto非劣解的多目標(biāo)遺傳算法與混合序列二次規(guī)劃法進(jìn)行對(duì)比優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)2種優(yōu)化方法均能夠在提升葉片效率的同時(shí)大幅降低泵體壓力脈動(dòng)幅值，但前者的揚(yáng)程略有下降.GULEREN［15］通過(guò)自編程技術(shù)聯(lián)合流動(dòng)仿真求解器與優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)了輸入設(shè)計(jì)參數(shù)到輸出最優(yōu)幾何模型的全自動(dòng)過(guò)程，確定擴(kuò)壓器與葉輪葉片數(shù)、導(dǎo)葉角度與葉片包角等設(shè)計(jì)變量后，該優(yōu)化系統(tǒng)自動(dòng)完成DOE試驗(yàn)、網(wǎng)格劃分、流動(dòng)求解與遺傳算法調(diào)試，經(jīng)2次優(yōu)化后揚(yáng)程提高25.74%.

然而單純就屏蔽泵優(yōu)化而言，研究集中于電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)渦流損失優(yōu)化和熱效應(yīng)對(duì)泵主流區(qū)的影響分析，部分優(yōu)化案例在改善水力效率時(shí)未能保證揚(yáng)程指標(biāo)，即使將兩者同時(shí)作為目標(biāo)參數(shù)，總體優(yōu)化效果并不顯著.綜上所述，有必要對(duì)屏蔽泵葉輪水力特性進(jìn)行更深層次的優(yōu)化研究.文中基于自主搭建的ANSYS-Workbench與iSIGHT聯(lián)合優(yōu)化平臺(tái)，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證與敏感性分析篩選出優(yōu)化輸入?yún)?shù)，在考慮屏蔽電動(dòng)機(jī)及冷卻管路影響的同時(shí)，采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)主泵體效率及揚(yáng)程進(jìn)行優(yōu)化，并根據(jù)優(yōu)化區(qū)間內(nèi)流動(dòng)特性改善程度綜合評(píng)估2種優(yōu)化方案的合理性.

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 計(jì)算模型及計(jì)算域網(wǎng)格

選取125-100-315Z型單級(jí)屏蔽泵為研究對(duì)象，該泵主要設(shè)計(jì)性能參數(shù)分別為最大流量Qmax=340.00 m3/h，額定揚(yáng)程Hr=120.0 m，主軸轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min；主要設(shè)計(jì)幾何參數(shù)分別為葉輪進(jìn)口直徑D1r=137 mm，葉輪出口直徑D2r=316 mm，葉片數(shù)Z=6，蝸殼基圓直徑Ds=334 mm，蝸殼出口寬度Bs=99.5 mm.

工作介質(zhì)為25 ℃常溫水，由泵的吸水室流入并依次經(jīng)過(guò)葉輪與蝸殼擴(kuò)壓室，隨后部分通過(guò)冷卻管循環(huán)至軸承間隙與定轉(zhuǎn)子間隙，最終均由蝸殼出口流出.

由于屏蔽泵特殊的工作原理，使其幾何結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)機(jī)械泵存在一定程度的差異.文中采用Siemens NX軟件建立屏蔽泵主泵體流域與回水管路流域，如圖1所示.

流體由主泵體吸水室流入，在葉道增加靜壓能與動(dòng)能后，大部分經(jīng)過(guò)斷面逐漸擴(kuò)大的蝸殼結(jié)構(gòu)至出水口.少部分流體以圖中箭頭方向，沿屏蔽泵冷卻回流管流入定轉(zhuǎn)子屏蔽套間隙處，即起到潤(rùn)滑與冷卻的作用.

屏蔽泵主泵體的水力部件主要包括葉輪、吸水室、蝸殼與水力間隙4個(gè)部分.分別采用ICEM CFD與Turbo grid軟件，在屏蔽泵主泵體各流體域及定轉(zhuǎn)子屏蔽套間隙流域繪制結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在回水管路其余流域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分.由于黏性力占據(jù)主導(dǎo)近壁面流動(dòng)底層，在網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)蝸殼域隔舌處、葉輪域葉片壁面處構(gòu)建加密的邊界層，使該區(qū)域的平均y+值小于50.劃分5種網(wǎng)格，各部件網(wǎng)格數(shù)N如表1所示.

1.2 數(shù)值計(jì)算方法及可靠性驗(yàn)證

應(yīng)用商業(yè)軟件CFX18.1對(duì)屏蔽泵全流域進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算，假定主流區(qū)為理想流動(dòng)，近壁面區(qū)域?yàn)轲ざ群愣ǖ牧鲃?dòng)，不考慮環(huán)境溫度與工作介質(zhì)物性的變化.選擇RNG k-ε模型［16-17］，在保證湍流區(qū)模擬準(zhǔn)確性的同時(shí)，通過(guò)尺度消除法預(yù)測(cè)近壁面流動(dòng)黏度.

設(shè)置吸水室流域垂直于旋轉(zhuǎn)軸且與外界相交的面為進(jìn)口，采用相對(duì)靜壓進(jìn)口邊界條件，p=0，湍流強(qiáng)度設(shè)為5%.設(shè)置蝸殼流域垂直于基圓環(huán)線且與外界相交的面為出口，采用出口流量邊界條件.葉輪以2 900 r/min的恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，吸水室和蝸殼流域都與葉輪回轉(zhuǎn)區(qū)相接觸并形成動(dòng)靜交界面，設(shè)置為“frozen rotor”格式.蝸殼流域進(jìn)口與轉(zhuǎn)流流域出口交界面的周期變化設(shè)置為“specified pitch angles”，取360°，其余交界面為靜止交界面，設(shè)置為“general connection”中的“none”.

以流量為QBEP=271.05 m3/h，效率最優(yōu)工況時(shí)的揚(yáng)程H為判據(jù)，對(duì)5種網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，結(jié)果如圖2所示.

由圖2可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)N由762.7萬(wàn)增大至921.3萬(wàn)時(shí)，揚(yáng)程變化率僅為0.023%，變化幅度遠(yuǎn)小于網(wǎng)格數(shù)由632.3萬(wàn)增大至762.7萬(wàn)時(shí)的.綜合考慮計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間，文中選用屏蔽泵主泵體流域總網(wǎng)格數(shù)762.7萬(wàn)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算.

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的可靠性，文中計(jì)算了9個(gè)不同流量工況下屏蔽泵的揚(yáng)程，并進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試.圖3為屏蔽泵揚(yáng)程的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比.

由圖3可以看出：在小流量0.28QBEP工況下，計(jì)算揚(yáng)程小于試驗(yàn)揚(yáng)程，偏差為5.36%；隨著流量增大，二者差值逐漸縮小，在流量0.65QBEP工況時(shí)偏差最小，計(jì)算值逐漸高于試驗(yàn)值.這是由于數(shù)值計(jì)算時(shí)屏蔽泵整體流域沒(méi)有考慮支撐主軸的2個(gè)滾動(dòng)軸承、密封填料等部件對(duì)流體流動(dòng)的阻力，且主泵體流域與回水管路流域均存在一定程度水力損失.同時(shí)，在小流量工況下，由于流量過(guò)低導(dǎo)致流動(dòng)穩(wěn)定性差、計(jì)算收斂困難，數(shù)值計(jì)算精度難以保證.整體看，計(jì)算揚(yáng)程和試驗(yàn)揚(yáng)程趨勢(shì)一致，這表明文中所采用的數(shù)值計(jì)算方法是可靠的.

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)及結(jié)果

2.1 基本優(yōu)化流程

借助ANSYS-Workbench平臺(tái)實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模、結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分、計(jì)算及結(jié)果自動(dòng)提取.內(nèi)部BladeGen模塊能夠在葉輪參數(shù)化的同時(shí)，根據(jù)需要提取控制曲線類(lèi)型及控制點(diǎn)信息，具有建模高精度和參數(shù)提取精簡(jiǎn)化的優(yōu)點(diǎn).

利用iSIGHT軟件提供的數(shù)據(jù)可視化技術(shù)，在優(yōu)化迭代過(guò)程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)附帶的多目標(biāo)優(yōu)化Pareto圖像，可以直接分析設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系并確定最優(yōu)解.

圖4為搭建的iSIGHT與WorkBench聯(lián)合優(yōu)化平臺(tái)示意圖.利用BladeGen模塊完成屏蔽泵葉片參數(shù)化建模，經(jīng)Turbogrid自動(dòng)更新的網(wǎng)格數(shù)據(jù)傳輸至CFX進(jìn)行求解仿真.通過(guò)iSIGHT的Data file模塊將計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)矩陣以“.txt”格式導(dǎo)入，進(jìn)行DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)并得到樣本點(diǎn)，并構(gòu)建相應(yīng)的代理模型，最后由多目標(biāo)優(yōu)化算法給出Pareto前沿解集.

2.2 優(yōu)化參數(shù)篩選

屏蔽泵葉輪前后蓋板輪廓的曲線線型均由五點(diǎn)四次Bezier曲線確定，由于優(yōu)化模型為單級(jí)屏蔽泵，除去首尾約束點(diǎn)得到前蓋板輪廓線3個(gè)控制點(diǎn)，加上后蓋板Bezier曲線段3個(gè)控制點(diǎn)，即12個(gè)優(yōu)化參數(shù)，對(duì)應(yīng)橫縱坐標(biāo)分別記為zi與ri，i=1，2，…，6.葉片骨線選取葉輪前后蓋板及Span=0.5流面的線型作為控制目標(biāo)，均采用四點(diǎn)三次Bezier曲線構(gòu)型，將前緣尾緣控制點(diǎn)視為固定約束點(diǎn)，其余2個(gè)控制點(diǎn)即優(yōu)化控制變量.圖5為各參數(shù)優(yōu)化示意圖，按照后蓋板至前蓋板各控制點(diǎn)坐標(biāo)依次表示為（Mj，θj），j=1，2，…，6.

葉片厚度T是影響泵內(nèi)部流動(dòng)的主要因素［18］：厚度過(guò)大使葉道變窄，由壁面摩擦、湍流旋渦等因素引起的水力損失激增，從而影響機(jī)組效率；葉片過(guò)薄則可能導(dǎo)致空化或引發(fā)葉片彎扭折斷等事故［19］.文中研究為扁長(zhǎng)型葉片，選定Span=0.5流面參數(shù)控制葉片厚度，如圖6所示.

優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程需要利用有限的計(jì)算資源，尋求最優(yōu)參數(shù)組合，若設(shè)計(jì)參數(shù)過(guò)多會(huì)導(dǎo)致計(jì)算難以收斂，因此有必要進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，選取上述總計(jì)28個(gè)備選參數(shù)并限制合理變化范圍，確定綜合影響最大的參數(shù)作為最終的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量.

采用優(yōu)化拉丁立方法初步實(shí)現(xiàn)40組試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以最優(yōu)工況時(shí)的效率及揚(yáng)程為目標(biāo)，各參數(shù)的敏感度ξ如圖7所示.可以看出：葉輪前蓋板參數(shù)z3對(duì)效率及揚(yáng)程影響最大，分別達(dá)到-18.99%和-30.10%;若要提高效率，需使參數(shù)z2和z3取較小值，即前蓋板形狀呈扁凹形；厚度參數(shù) Mi 與Ti對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)影響可忽略不計(jì).

綜合考慮計(jì)算資源分配與優(yōu)化合理性，文中確定z3，z2，r1，r2，M2，M6，θ1，θ6與M4總計(jì)9個(gè)參數(shù)作為最終設(shè)計(jì)變量進(jìn)行后續(xù)優(yōu)化.為保證取樣均勻性與良好的正交性，采用優(yōu)化拉丁立方試驗(yàn)法對(duì)上述9個(gè)參數(shù)劃分110組試驗(yàn)樣本.

2.3 代理模型構(gòu)建及目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化

根據(jù)試驗(yàn)提供的樣本點(diǎn)參數(shù)及仿真結(jié)果，借助數(shù)學(xué)運(yùn)算模型給出更直觀的函數(shù)關(guān)系，即使所構(gòu)建的代理模型只能給出近似預(yù)測(cè)值，其運(yùn)算精度也能夠滿(mǎn)足大多工程需求［20-21］.文中在理論層面比較Kriging、正交多項(xiàng)式、RBF徑向基與RSM響應(yīng)面等4種代理模型，隨機(jī)抽取預(yù)測(cè)樣本，以揚(yáng)程和效率相對(duì)誤差絕對(duì)值之和E0為判定依據(jù)，求解各代理模型E0分別為3.393%，5.313%，8.819%與4.208%，最終確定Kriging為代理模型.

采用交叉驗(yàn)證法隨機(jī)抽取30組樣本點(diǎn)展開(kāi)誤差分析，每組樣本點(diǎn)依次移除并通過(guò)其余數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)建新的函數(shù)關(guān)系.預(yù)測(cè)完成后將其放回初始DOE數(shù)據(jù)，并重復(fù)此過(guò)程得到Kriging代理模型對(duì)各設(shè)計(jì)目標(biāo)的預(yù)測(cè)精度.

圖8為揚(yáng)程及效率預(yù)測(cè)誤差驗(yàn)證，可以看出：樣本點(diǎn)靠近對(duì)角線表示對(duì)該點(diǎn)預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，而靠近對(duì)角線的樣本點(diǎn)越多則表明預(yù)測(cè)精度越高；數(shù)學(xué)分析得到效率η預(yù)測(cè)的平均誤差為0.207%，計(jì)算其均方根誤差為0.260%；揚(yáng)程H預(yù)測(cè)的平均誤差為0.142%，對(duì)應(yīng)均方根誤差為0.231%；外特性指標(biāo)較高時(shí)兩者誤差均小于0.500%，優(yōu)化研究?jī)H涉及效率與揚(yáng)程較高的葉輪設(shè)計(jì)方案，表明所構(gòu)建的代理模型精度達(dá)標(biāo).

多目標(biāo)優(yōu)化算法在現(xiàn)代工程領(lǐng)域發(fā)揮至關(guān)重要作用，本研究選擇Pareto前沿推進(jìn)能力較強(qiáng)的非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ?qū)ζ帘伪脫P(yáng)程及效率尋優(yōu).NSGA-Ⅱ算法通過(guò)劃分子代非劣解等級(jí)，對(duì)高優(yōu)越性個(gè)體施加更高權(quán)重［22］.以效率及揚(yáng)程為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)置種群初始規(guī)模為100，并規(guī)定最大迭代次數(shù)為100，獨(dú)立個(gè)體的交叉概率為0.9，指定交叉分布指數(shù)為10，其余參數(shù)均保留默認(rèn)值.兼顧效率及揚(yáng)程特性給予兩者相同的權(quán)重系數(shù)探索理論最優(yōu)解作為第一種優(yōu)化方案1，將揚(yáng)程作為約束條件而非優(yōu)化目標(biāo)，在Pareto前沿選擇效率最高的參數(shù)組合作為第二種優(yōu)化方案2，如圖9所示.

選定的優(yōu)化方案1與方案2位于Pareto前沿，2種方案的揚(yáng)程預(yù)測(cè)值分別為130.30，127.20 m，而方案2的效率權(quán)重更高，其預(yù)測(cè)值為83.53%.采用CFX仿真驗(yàn)證得到方案1與方案2的揚(yáng)程分別為128.91，126.57 m，效率分別為82.92%，83.77%.通過(guò)Pareto前沿得到的優(yōu)化預(yù)測(cè)值略高于CFX仿真值.

方案1與方案2的葉輪前蓋板與骨線構(gòu)型均產(chǎn)生較大的變化，如圖10所示，其中灰色方案代表原方案.方案1的葉道面積更大，前蓋板靠近出口側(cè)的曲率較原方案更小，沿流線方向具有更大的葉片傾角，而葉片尾緣的圓周角變化率較高.方案2的效率提升更為顯著，其葉片中部前蓋板側(cè)圓周角小于后蓋板側(cè)，而尾緣部分未經(jīng)改動(dòng).2種優(yōu)化方案的葉片傾角均在相對(duì)流線0.6～1.0位置突變最為明顯，即在尾緣出現(xiàn)彎扭變形.

針對(duì)原方案、優(yōu)化方案1和方案2，分別在9個(gè)流量工況下進(jìn)行定常計(jì)算，并以相對(duì)變化量γη和γH表征外特性改善程度，如圖11所示.將0.83QBEP～1.12QBEP視為流量正常波動(dòng)區(qū)間，保證最優(yōu)解在運(yùn)行區(qū)間內(nèi)具有良好的外特性.當(dāng)流量高于0.83QBEP時(shí)，優(yōu)化效果較好且方案2的效率為83.77%，略?xún)?yōu)于方案1.在額定工況下，優(yōu)化方案1和方案2效率分別提升1.98%和2.83%，揚(yáng)程分別提升15.73 m和13.39 m. 2種優(yōu)化方案的揚(yáng)程均遠(yuǎn)高于原方案，在最優(yōu)流量1.00QBEP工況時(shí)，方案1優(yōu)化效果最為顯著，達(dá)13.89%.

圖12為優(yōu)化前后葉輪展向的局部熵產(chǎn)率S分布，可以看出：各方案SP=0.20流面葉道內(nèi)未出現(xiàn)過(guò)高的局部熵產(chǎn)，SP=0.50流面部分葉片吸力面存在局部熵產(chǎn)率較高現(xiàn)象，而SP=0.80流面的高熵產(chǎn)區(qū)域由葉片中部漸變?yōu)槿~片前緣.為進(jìn)一步探究葉輪流道的高熵產(chǎn)區(qū)域，提取貼近葉輪前蓋板的SP=0.95流面發(fā)現(xiàn)，葉輪入口區(qū)域的局部熵產(chǎn)率達(dá)到4 500 W/（m3·K），可以認(rèn)為，高速水流沖擊葉片前緣帶來(lái)的能量損失是該位置熵產(chǎn)率較高的主要原因.各方案橫向?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，方案2葉片吸力面熵產(chǎn)明顯低于原方案，且在靠近前蓋板的SP=0.80與SP=0.95流面中最為明顯.

3 結(jié) 論

選取125-100-315Z型單級(jí)屏蔽泵為研究對(duì)象，基于遺傳算法NSGA-Ⅱ?qū)ζ帘伪脫P(yáng)程及效率特性進(jìn)行優(yōu)化，得到結(jié)論如下：

1） 通過(guò)Bezier曲線控制點(diǎn)確定包括前后蓋板、骨線及葉片厚度的28個(gè)備選參數(shù)，敏感性分析發(fā)現(xiàn)前蓋板參數(shù)z3對(duì)效率及揚(yáng)程影響最大，分別達(dá)到-18.99%與-30.10%.

2） 使用Kriging代理模型的預(yù)測(cè)精度最高，總誤差E0值為3.393%.驗(yàn)算效率η預(yù)測(cè)的平均誤差為0.207%，均方根誤差為0.260%.揚(yáng)程H預(yù)測(cè)的平均誤差為0.142%，均方根誤差0.231%.

3） 選定的優(yōu)化方案1與方案2位于第一象限Pareto前沿，優(yōu)化目標(biāo)預(yù)測(cè)值存在小幅度虛高現(xiàn)象，仿真驗(yàn)證得到2種優(yōu)化方案的揚(yáng)程分別為128.91，126.57 m，方案2的效率計(jì)算值為83.77%，且優(yōu)于方案1.在0.83QBEP～1.12QBEP運(yùn)行區(qū)間，方案1與方案2的揚(yáng)程明顯高于原方案，方案1在最優(yōu)流量工況的優(yōu)化幅度最為顯著，達(dá)13.89%，2種屏蔽泵葉輪優(yōu)化方案使最優(yōu)流量工況的水力性能得到大幅提升.

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（責(zé)任編輯 陳建華）

收稿日期： 2022-05-27； 修回日期： 2022-08-15； 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間： 2024-04-25

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20240423.1113.018

基金項(xiàng)目： 中央引導(dǎo)地方項(xiàng)目（XZ202201YD0017C）

第一作者簡(jiǎn)介： 王建鵬（1998—），男，遼寧沈陽(yáng)人，碩士研究生（wangjianpenghit@163.com），主要從事葉片優(yōu)化改型研究.

通信作者簡(jiǎn)介： 李德友（1986—），男，黑龍江哈爾濱人，教授，博士生導(dǎo)師（lideyou@hit.edu.cn），主要從事流體機(jī)械及工程研究.