基于區(qū)間二階段隨機(jī)規(guī)劃的多水源優(yōu)化配置

李琳琳

(黑龍江省引嫩工程管理處，黑龍江 大慶163000)

0 引 言

水資源的合理分配是提高水資源利用效率、調(diào)節(jié)水資源供需平衡、保證水資源可持續(xù)發(fā)展的必要前提。隨著水資源優(yōu)化配置研究的不斷發(fā)展，不同的水資源優(yōu)化配置方法逐步涌現(xiàn)。尹大凱等，為實(shí)現(xiàn)灌區(qū)水資源聯(lián)合調(diào)度，運(yùn)用三維的數(shù)值模擬計(jì)算方法，對井渠結(jié)合灌溉模式和運(yùn)作方式進(jìn)行了計(jì)算。徐建新等，運(yùn)用大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)理論建立了灌區(qū)地表水、地下水聯(lián)合優(yōu)化的三層譜系結(jié)構(gòu)模型。邵東國等，分析現(xiàn)有水資源配置理論的優(yōu)缺點(diǎn)，構(gòu)建了基于水資源凈效益最大的水資源優(yōu)化配置模型。齊學(xué)斌等，將多水源聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)與優(yōu)化調(diào)度技術(shù)相結(jié)合，針對丘陵地區(qū)，建立了井渠結(jié)合灌區(qū)多水源聯(lián)網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型。陳曉楠等，針對水資源優(yōu)化配置模型存在等式約束的特點(diǎn)，在分析粒子群算法尋優(yōu)策略的基礎(chǔ)上，建立了基于粒子群的大系統(tǒng)優(yōu)化模型。陳南祥等，建立以灌區(qū)缺水量最小和作物產(chǎn)量最大為目標(biāo)的灌區(qū)多水源多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用引力搜索算法對模型進(jìn)行求解［1］。

多水源調(diào)度系統(tǒng)是一個復(fù)合系統(tǒng)，其區(qū)間來水、水源供水、用戶需水等均具有復(fù)雜的不確定性特點(diǎn)，上述常規(guī)水資源優(yōu)化配置方法，在處理多水源系統(tǒng)中不確定性因素間的復(fù)雜性關(guān)系時，存在一定的局限性，而區(qū)間二階段隨機(jī)規(guī)劃方法，作為解決復(fù)合系統(tǒng)中不確定性的有效方法，已在水資源領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。G. H. Huang 等提出在不確定條件下的水資源管理中，運(yùn)用區(qū)間二階段隨機(jī)規(guī)劃模型進(jìn)行分析，并確定了影響系統(tǒng)性能的顯著性因素L. Zhang等，為實(shí)現(xiàn)水資源可持續(xù)發(fā)展，將區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型應(yīng)用于三江平原地區(qū)。依據(jù)上述的研究成果，本文運(yùn)用區(qū)間二階段隨機(jī)規(guī)劃方法，對某城市供水系統(tǒng)進(jìn)行多水源優(yōu)化配置，在考慮多水源系統(tǒng)的不確定性條件下，滿足用水部門的用水需求，同時保證用水成本最小。

1 區(qū)間二階段隨機(jī)規(guī)劃模型

在水資源管理中，由于水資源過度開采與水資源污染等原因，導(dǎo)致可利用水資源量十分有限，為了將有限的水資源進(jìn)行合理分配，決策部門可根據(jù)不同水源的供水情況以及各用水部門的需水量對各用水部門的配置水量進(jìn)行預(yù)先判斷，若用水部門的實(shí)際配水可以達(dá)到預(yù)期配水目標(biāo)，則要控制配水成本達(dá)到最小值;若用水部門的實(shí)際配水達(dá)不到預(yù)期配水目標(biāo)，則高價引水和縮減生產(chǎn)用水均會產(chǎn)生相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)懲罰，配水成本必然增加。而水資源系統(tǒng)中，各個水源的來水情況具有隨機(jī)性，不同水源配置給各用水部門的水量均為隨機(jī)變量，可由概率分布形式表示，二階段隨機(jī)規(guī)劃方法可以有效的處理該離散概率形式的不確定性問題，但對于解決沒有概率分布特征的變量時，則具有一定的局限性，因此，需要引入?yún)^(qū)間參數(shù)來表示這種不確定性，所取的區(qū)間是使其可能存在的所有真實(shí)值的集合。將二階段隨機(jī)規(guī)劃與區(qū)間參數(shù)相結(jié)合，構(gòu)建區(qū)間二階段隨機(jī)規(guī)劃模型，該模型可以針對性的處理多水源系統(tǒng)水資源分配中存在的復(fù)雜不確定性問題［2］。

綜上，區(qū)間二階段隨機(jī)規(guī)劃模型建立如下:

約束條件:

2 模型求解方法

約束條件:

通過交互式算法模型可轉(zhuǎn)化成兩個子模型，分別對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的上限和下限。符合目標(biāo)函數(shù)下限的子模型為(子模型1):

約束條件:

式中:λij，是模型的決策變量，和是模型的解。符合目標(biāo)函數(shù)上限的子模型為(子模型2):

約束條件:

最優(yōu)分配水量為:

3 實(shí)例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表1 給出了不同水源在不同流量水平下的來水情況，根據(jù)該城市當(dāng)?shù)囟嗄陮?shí)際來水情況，流量水平分為低、中、高3 種，出現(xiàn)的概率分別為0.2、0.6、0.2;表2 是對不同水源、不同用水部門的供需水情況進(jìn)行分析，從而給出不同用水部門的配水目標(biāo)及用戶最小需水量;表3 給出了不同水源的初期可供水量和最大可供水量;表4 給出了不同水源、不同用水部門的配水經(jīng)濟(jì)參數(shù)，單位配水成本和未達(dá)到配水目標(biāo)的缺水懲罰系數(shù)。

表1 不同流量水平水源來水流量表 萬m3

表2 不同水源的用水部門的配水量及用戶需水量預(yù)測表 萬m3

表3 不同水源初期可供水量及最大可供水量表萬m3

表4 不同配水目標(biāo)的相關(guān)經(jīng)濟(jì)參數(shù)表元/m3

3.2 結(jié)果分析

模型求解結(jié)果列于表5 中，模型的最終結(jié)果都是用區(qū)間的形式給出，對模型而言，參數(shù)的區(qū)間值與結(jié)果的區(qū)間值具有不同的涵義，參數(shù)的區(qū)間值是由于系統(tǒng)參數(shù)的復(fù)雜不確定性，導(dǎo)致參數(shù)不能用精確的數(shù)值表示而形成的，結(jié)果的區(qū)間值則是一種優(yōu)化的表述方法，可為決策者在選擇優(yōu)化值時提供更多的選擇。

缺水量是導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)懲罰的關(guān)鍵所在，由表5 可知，生活用水部門沒有缺水量，原因是水資源配置原則就是要在滿足人們?nèi)粘Ｉ钫＿\(yùn)行的前提下，再考慮水資源的可持續(xù)發(fā)展及城市的經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)值，因此，決策部門會首先確保充足的生活用水需求，其次來滿足生態(tài)用水需求和農(nóng)業(yè)用水需求。配水成本由兩部分組成，一部分是取水、用水成本，另一部門是未達(dá)到配水目標(biāo)時缺水經(jīng)濟(jì)懲罰，因此，系統(tǒng)配水成本的大小與系統(tǒng)缺水量緊密相關(guān)，低成本對應(yīng)著低的供水能力，供水能力不足會產(chǎn)生較大的缺水量，系統(tǒng)存在的風(fēng)險高;高成本對應(yīng)著高的供水能力，系統(tǒng)缺水量小，系統(tǒng)存在的風(fēng)險較低，此時，水資源充足，但容易造成資源浪費(fèi)，同時與控制成本最小的目標(biāo)相悖，因此，決策者需要在系統(tǒng)成本、配水目標(biāo)與系統(tǒng)風(fēng)險之間進(jìn)行權(quán)衡［5］。

表5 模型運(yùn)行結(jié)果

4 結(jié) 論

本研究將區(qū)間二階段隨機(jī)規(guī)劃模型應(yīng)用于水資源系統(tǒng)管理中，該模型是聯(lián)合二階段隨機(jī)規(guī)劃與區(qū)間規(guī)劃，以概率密度函數(shù)和區(qū)間參數(shù)來表征水資源配置中的復(fù)雜不確定性，確立了配置水量與經(jīng)濟(jì)效益之間的關(guān)系，即當(dāng)配置水量達(dá)不到預(yù)期配水目標(biāo)時，會產(chǎn)生缺水量，該缺水量會導(dǎo)致相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)懲罰;當(dāng)配置水量過多，超過用水部門需求，則會造成資源浪費(fèi)。通過模型求解，可以得到一系列的優(yōu)化區(qū)間解，從這些解的變化中可以得出系統(tǒng)成本、配水目標(biāo)與系統(tǒng)風(fēng)險之間的相互關(guān)系，決策者可通過權(quán)衡三者之間的關(guān)系，在優(yōu)化區(qū)間解內(nèi)調(diào)整決策變量值，得到合理的優(yōu)化配水方案［6］。

運(yùn)用該方法對某城市多水源系統(tǒng)研究，其結(jié)果表明，該模型可有效解決城市多水源系統(tǒng)中存在的復(fù)雜不確定性問題，同時為決策者在水資源管理中協(xié)調(diào)水資源與經(jīng)濟(jì)效益之間的關(guān)系提供依據(jù)。

［1］尹大凱，胡和平，惠士博. 寧夏銀北灌區(qū)井渠結(jié)合灌溉三維數(shù)值模擬與分析［J］. 灌溉排水學(xué)報，2003(01):53 －57.

［2］徐建新，張亮，馬喜堂，邱林. 彭樓灌區(qū)多水源聯(lián)合優(yōu)化調(diào)配模型建立與應(yīng)用［J］. 沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2004(Z1):555 －557.

［3］邵東國，賀新春，黃顯峰，沈新平. 基于凈效益最大的水資源優(yōu)化配置模型與方法［J］. 水利學(xué)報，2005(09):1050 －1056.

［4］齊學(xué)斌，樊向陽，李平，黃仲冬. 井渠結(jié)合灌溉類型區(qū)多水源聯(lián)網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模式研究［J］. 灌溉排水學(xué)報，2007(02):17 －20.

［5］陳曉楠，段春青，邱林，黃強(qiáng). 基于粒子群的大系統(tǒng)優(yōu)化模型在灌區(qū)水資源優(yōu)化配置中的應(yīng)用［J］. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2008(03):103 －106.

［6］陳南祥，臺書雅，屈吉鴻. 人民勝利渠灌區(qū)多水源優(yōu)化調(diào)配研究［J］. 華北水利水電學(xué)院學(xué)報，2013(06):1 －3.