基于投影尋蹤模型的水－能源－糧食－人口系統(tǒng)安全評價

何立新　周帥宇　張崢　李志會

摘 要：河北省作為京津冀城市圈中不可或缺的一部分，其水、能源、糧食、人口等資源安全穩(wěn)定對于整個區(qū)域經濟和社會的發(fā)展尤為重要。為了深入了解河北省水－能源－糧食－人口系統(tǒng)的安全狀況，將人口因素納入水－能源－糧食系統(tǒng)進行分析，構建水－能源－糧食－人口系統(tǒng)的安全評價指標體系，運用基于麻雀算法改進的投影尋蹤模型對河北?。玻埃保啊玻埃保?年水－能源－糧食－人口系統(tǒng)安全進行時空演變綜合評價。結果表明：在研究期，河北省水－能源－糧食－人口系統(tǒng)安全等級逐漸升高，各市的水－能源－糧食－人口系統(tǒng)安全差異性降低；河北省各市水－能源－糧食－人口系統(tǒng)安全等級值在１．３２～３．９５ 之間，說明該系統(tǒng)安全處于不安全、亞安全、安全３ 個等級。建議河北省根據自身資源優(yōu)勢，合理分配資源，實現水、能源、糧食和人口的協(xié)調發(fā)展。

關鍵詞：人口因素；安全評價；水－能源－糧食；投影尋蹤模型；河北省

中圖分類號：ＴＶ２１３．４ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０４．０１２

引用格式：何立新，周帥宇，張崢，等．基于投影尋蹤模型的水－能源－糧食－人口系統(tǒng)安全評價［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（４）：７３－７８．

０ 引言

水、能源、糧食是維持社會發(fā)展的基礎戰(zhàn)略資源，三者之間相互影響、彼此關聯。２０１１ 年世界經濟論壇上，水、糧食和能源首次被視為一個整體的紐帶關系，同年的波恩會議上，水、能源和糧食三位一體安全被視為可持續(xù)發(fā)展的必要路徑［１－２］ 。面對我國嚴峻的人口、資源和環(huán)境的關系，必須時刻關注水、能源和糧食三大基礎資源的安全穩(wěn)定，這是確保未來經濟、社會、環(huán)境可持續(xù)發(fā)展所必須的。

水、能源、糧食是人類社會生產生活不可或缺的基礎資源，它們的消耗與人口數量緊密相關。隨著人口增長，能源和糧食生產不斷增加，從而消耗了大量水資源，這種情況導致處理水可利用的能源減少，進而影響糧食生產中的虛擬水總量?？梢姡丝谠鲩L加劇了水、能源、糧食等基礎資源的消耗，因此有必要將人口因素納入水－能源－糧食系統(tǒng)進行分析，建立水－能源－糧食－人口（Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ）系統(tǒng)。人口對水、能源、糧食作用機制如圖１ 所示。

對于水、能源和糧食的關聯研究可以從３ 個角度進行：第一，通過水－能源－糧食（Ｗ－Ｅ－Ｆ）系統(tǒng)的安全水平以及耦合協(xié)調特征進行深入研究；第二，基于以往系統(tǒng)的變化規(guī)律對未來系統(tǒng)進行預測；第三，從經濟、資源等外部因素來分析Ｗ－Ｅ－Ｆ 耦合系統(tǒng)的影響因素，探究這些因素對系統(tǒng)的影響。王玉寶等［３］ 對新疆地區(qū)的水、能源和糧食情況進行研究，運用投影尋蹤模型對耦合系統(tǒng)進行評價。陳方紅等［４］ 以上海市為例，構建上海市Ｗ－Ｅ－Ｆ 系統(tǒng)的綜合評價指標體系，使用灰色預測模型對２０１８—２０２５ 年Ｗ－Ｅ－Ｆ耦合發(fā)展趨勢進行預測。潘洪瑞等［５］ 以山東省為例，采用耦合協(xié)調度模型分析Ｗ－Ｅ－Ｆ 系統(tǒng)耦合協(xié)調變化特征。李成宇等［６］ 使用空間計量模型，驗證了社會、經濟等外部因素會影響Ｗ－Ｅ－Ｆ 系統(tǒng)的協(xié)調性。秦騰［７］ 從Ｗ－Ｅ－Ｆ紐帶關系視角，采用對數平均迪氏分解等方法，分析了全國用水量的影響因素。

在國內外的相關研究中，水、能源和糧食安全性一直是學者關注的焦點，已經有許多研究取得了一定的成果，并且研究方法也在不斷地拓展和完善。但是，在人口與水－能源－糧食之間的關系方面，仍然存在一定程度的模糊性，需要進一步深入分析人口與Ｗ－Ｅ－Ｆ系統(tǒng)之間的關系。因此，本文研究內容分為兩個部分：首先探究人口與Ｗ－Ｅ－Ｆ 之間的協(xié)同關系，構建ＷＥ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全評價指標體系；其次以河北省為例，對Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 耦合系統(tǒng)進行協(xié)同安全評價。具體的，本文以河北省為研究對象，從單要素和雙要素子系統(tǒng)安全兩個角度對Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全進行研究，根據指標構建原則以及河北省資源情況，在構建Ｗ－Ｅ－ＦＰ系統(tǒng)框架基礎上，建立了河北Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全評價指標體系。而Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)是一個多指標高維的耦合系統(tǒng)，因此采用投影尋蹤模型對Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)進行降維處理，但傳統(tǒng)的投影尋蹤模型在進行非線性優(yōu)化時，操作復雜、運行緩慢，本文采用麻雀算法對投影尋蹤模型進行優(yōu)化，構建ＳＳＡ－ＰＰＥ 模型，得到２０１０—２０１９ 年河北省各市Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全等級。

１ 研究區(qū)域、研究方法與數據來源

１．１ 研究區(qū)域概況

河北省具有優(yōu)越的地理位置。一方面，河北省環(huán)抱首都北京，橫跨華北、東北兩大地區(qū)；另一方面，河北省水、能源、糧食、人口等資源錯綜復雜，具有顯著的地區(qū)特色。河北省土地面積為１８．８８ 萬ｋｍ２，２０２１ 年常住人口為７ ４４８ 萬，生產總值為４．０４ 萬億元（占全國比例為３．５３％）。２０２１ 年河北省水資源總量和用水總量分別為３７６．６１ 億ｍ３和１８１．８７ 億ｍ３，占全國的比例分別為６．３６％和３．０６％；能源消耗總量為３２ ５９０．１ 萬ｔｃｅ，一次能源生產量為６ ９４９．５ 萬ｔｃｅ，占全國能源消耗總量和一次能源生產總量的比例分別為６．２２％和１．６％；河北省糧食生產總量為３ ８２５．１ 萬ｔ，占全國比例為５．６％。河北省快速發(fā)展的同時，各種資源配置的不均衡日趨嚴重，嚴重制約了經濟的均衡發(fā)展，因此評估Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)整體及其內部子系統(tǒng)的關系，有利于河北省的資源有效配置和社會經濟秩序穩(wěn)定。

１．２ Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全評價指標體系

１．２．１ 指標體系構建

水、能源、糧食、人口各子系統(tǒng)的安全決定Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ系統(tǒng)的安全程度，因此在構建Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)的安全評價指標體系時，應該綜合考慮各子系統(tǒng)的特點選取對應指標。本文根據層次分析法原理，將Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ系統(tǒng)評價指標體系劃分為目標層、準則層和指標層。按照綜合性、科學性、真實性、可操作性的原則，把ＷＥ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)的安全程度作為目標層，將水、糧食、能源、人口組成的４ 個單系統(tǒng)安全，以及由４ 個單系統(tǒng)相互組合的６ 個雙系統(tǒng)安全作為準則層，在此基礎上，參考已有的研究成果，根據河北省的資源特點，最終選取了２２ 個指標作為指標層［８－１０］ ，見表１。

１．２．２ 數據來源與處理

評價指標的原始數據來源于２０１０—２０１９ 年《河北省水資源公報》《中國水利統(tǒng)計年鑒》《中國能源統(tǒng)計年鑒》《中國糧食統(tǒng)計年鑒》《河北省農村居民家庭人均糧食消費量情況》，其中部分缺失的數據用歷史年份的擬合值進行代替。

１．３ 基于麻雀算法的投影尋蹤模型

投影尋蹤［１１］ 是數據分析的一種方法，將高維數據降低為易于處理的低維數據。而麻雀算法［１２］ 是一種新型智能搜索算法，于２０２０ 年通過研究麻雀的覓食行為和反哺食行為提出的。本研究采用基于麻雀算法改進的投影尋蹤模型（ＳＳＡ－ＰＰＥ），對河北省的Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ系統(tǒng)安全狀況進行綜合評價。該算法具有較快的收斂速度和較強的探索能力，可以使改進的模型更加精準地反映評價結果，具體建模步驟如下［１３－１４］ 。

１）數據歸一化處理。設定評價指標集：

｛ｘ?（ｉ，ｊ） ｜ｉ ＝１～ｎ，ｊ ＝１～ｐ｝ （１）

式中：ｘ?（ｉ，ｊ）為第ｉ 個樣本的第ｊ 個評價指標的原值，ｎ 為樣本數量，ｐ 為指標數量。

由于各項指標存在正負情況，所以需要對正向和逆向指標進行歸一化處理。

正向性指標：

ｘ（ｉ，ｊ）＝ ［ｘ?（ｉ，ｊ）－ｘｍｉｎ（ｊ）］ ／ ［ｘｍａｘ（ｊ）－ｘｍｉｎ（ｊ）］ （２）

逆向性指標：

ｘ（ｉ，ｊ）＝ ［ｘｍａｘ（ｊ）－ｘ?（ｉ，ｊ）］ ／ ［ｘｍａｘ（ｊ）－ｘｍｉｎ（ｊ）］ （３）

式中：ｘｍａｘ（ｊ）、ｘｍｉｎ（ｊ）分別為第ｊ 個評價指標中的最大、最小原值，ｘ（ｉ，ｊ）為歸一化后的第ｉ 個樣本的第ｊ 個指標值。

２）投影目標函數的構建。投影值的表達式：

式中：ｚ（ｉ）為第ｉ 個評價區(qū)域的投影值，ａ（ｊ） 為投影方向。

投影指標函數為

Ｑ（ａ）＝ ＳＺＤＺ （５）

３）投影指標函數完善。當設計方案明確時，因為投影方向決定投影指標函數Ｑ（ａ），所以通過求解投影指標函數最大化來估計最佳投影方向。最大化目標函數：

ｍａｘ Ｑ（ａ）＝ ＳＺＤＺ （８）

約束條件：

傳統(tǒng)方法較難處理最佳投影方向求解問題，本文采用麻雀算法求解非線性優(yōu)化問題，該算法收斂速度快，擁有很強的尋優(yōu)能力，計算結果符合所需要求。

４）評價等級劃分。把所得的最佳投影方向代入上述模型得出投影值，通過投影值和所設計各評價等級建立評價等級模型，即可求得相應的安全等級值。

２ 河北?。祝牛疲?系統(tǒng)安全綜合評價

２．１ 評價步驟及所得結果

以２０１０—２０１９ 年河北省１１ 個市的２２ 個指標數據作為樣本，利用ＳＳＡ－ＰＰＥ 模型得到最佳投影方向向量和投影值，代入等級評價模型得到各市Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全等級值。

２．１．１ 評價步驟［１５－１６］

１）構建Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全評價指標體系，利用式（２）和式（３）進行數據歸一化處理。

２）確定目標函數。ＳＳＡ 算法將式（５）加負號作為目標函數，轉換為求極小值問題，以下式作為適應度函數：

３）設置算法參數初始化。設置麻雀種群數量Ｇ、最大迭代次數Ｔ、預警值ＳＴ、發(fā)現者比例ＰＤ、加入者比例ＦＤ、偵查者比例ＳＤ。

４）計算發(fā)現者、加入者、偵察者的位置，并實時更新。

５）求得麻雀最優(yōu)個體以及適應度最佳值，把麻雀最優(yōu)個體所處位置設為最優(yōu)位置，并進行保存。當達到所設置訓練次數時，將適應度最優(yōu)的麻雀個體輸出，否則返回上一步，直到條件滿足為止。

６）代入麻雀個體最優(yōu)位置即最佳投影方向求出各市最佳投影值。

２．１．２ Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全評價等級劃分

在Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)的安全性指標劃分中，存在不同的劃分標準，本文將系統(tǒng)安全等級劃分為非常不安全、不安全、亞安全、安全和非常安全５ 個等級。其中水資源開發(fā)利用程度、人口自然增長率、人口密度、人均水資源量、人均糧食占有量等指標參考了國際和國內標準；灌溉水利用率、生產面積成災率等指標參考國家農業(yè)部、水利部發(fā)布的文件設定；萬元ＧＤＰ 水耗、農業(yè)能源消耗量、人均能源消費量等指標由已有指標代入相關數據計算獲取，其他指標參考已有指標進行劃分［１７－１８］ ，具體的指標區(qū)間范圍見表２。

評價樣本選取各指標等級區(qū)間的右端點值，５ 個等級?。?個評價樣本，在每個指標等級區(qū)間隨機產生９５個樣本，以保證計算準確，代入ＳＳＡ－ＰＰＡ 模型中，對已經歸一化樣本進行投影，求出最佳投影方向向量ａ ＝［０．０６５ ４，０．１２５ ４，０．２８６ ２，０．０５１ ８，０．０７８ ６，０．０３２ ４，０．２５７ １，０．１６４ ９，０．３５４ ３，０．２５２ ７，０．３２４ １，０．４０２ ３，０．０４８ ５，０．２９８ １，０．３１５ ６，０．３８９ ６，０．２６５ ２，０．３２１ ８，０．３３６ ２，０．２０６ ５，０．３６７ ６，０．３９７ １］，相對應的投影值ｚ（ｉ）＝ ［０．６１２ ６，１．２５６ ４，１．８５４ ２，２．３６４ ８，３．０５９ ６］，將上述５ 個狀態(tài)分別對應５ 個等級，通過求出的投影值和相對應的等級值繪制出散點圖，見圖２，求出河北Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ安全等級函數ｙ ＝１．６６２ ９ｘ－０．０４２ ３１（Ｒ２ ＝０．９９８ １４）。將標準等級值和擬合的計算等級值進行誤差分析，所得的相對誤差和絕對誤差的平均值分別為１．９３％、０．０５３４，表明線性擬合準確度較高，可以用于河北Ｗ－Ｅ－ＦＰ系統(tǒng)安全評級等級劃分。

２．２ Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全評價結果

采用ＳＳＡ － ＰＰＥ 模型， 分別對河北?。保?個市２０１０—２０１９ 年的Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全評價指標進行綜合投影后，對其結果進行篩選，最終得出逐年最佳投影方向向量，見表３。

通過式（６），由最佳投影方向向量和各市不同指標的標準化值計算出２０１０—２０１９ 年河北各市的投影值，見表４。

將投影值代入河北Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全等級函數ｙ ＝１．６６２ ９ｘ－０．０４２ ３１，求出與之對應的安全等級值，見表５。２０１０—２０１９ 年各市安全等級最小值和最大值分別為１．１３ 和３．６２，表明河北各市Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全性包括不安全、亞安全、安全３ 個等級。

３ 結果分析

３．１ 河北Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全時間變化情況

從總體變化來看，大多數地級市的安全等級值在２０１４ 年后變化明顯，因此以２０１４ 年為界劃分為２ 個階段，分別為２０１０—２０１４ 年、２０１５—２０１９ 年，各市在不同階段安全等級變化見表６。河北?。祝牛疲?系統(tǒng)安全等級值的詳細變化如圖３ 所示。

由表６ 和圖３ 可知，２０１０—２０１９ 年河北?。祝牛疲?系統(tǒng)安全等級逐漸升高，各市安全差異性降低。Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全等級值下降的市有張家口市、承德市和秦皇島市，其中下降最明顯的是承德市，由３．３２降到２．８５，降幅為１４．１％；其余地級市安全等級值均在上升，衡水市和廊坊市上升趨勢最為明顯，衡水市從１．７８升至３．０８，廊坊市從１．１３ 升至２．５６。２０１０—２０１４年，Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全等級值上升的地級市有９ 個，其中上升最快的是廊坊市，由１．１３ 升至１．６７，升幅為４７．８％；下降的地級市僅有張家口市和承德市兩個，其中下降最明顯的是張家口市，２０１４ 年的安全等級值與２０１０ 年相比下降了１２％。２０１５—２０１９ 年，安全等級值上升的地級市有８ 個，上升最快的是廊坊市，下降幅度最大的是承德市。

３．２ 河北Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全空間變化情況

以各市Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全空間分布情況為考慮標準，選?。玻埃保?年和２０１９ 年作為代表年，使用Ａｒｃ?ＧＩＳ１０．６ 對安全等級進行空間分布分析，如圖４ 所示。

２０１０ 年，處于安全等級的只有承德市，邢臺市、張家口市、廊坊市和衡水市為不安全等級，剩下的市為亞安全等級，不安全以及亞安全等級值在１．１３～２．４８ 之間。２０１９ 年，處于安全等級的地級市有衡水市和滄州市，張家口市為不安全等級，其安全等級值為１．７２，剩下的市為亞安全等級，安全等級值在２．３４～２．９４ 之間。

４ 結論與建議

４．１ 結論

以河北省為研究區(qū)域，通過分析水、能源、糧食和人口資源現狀，構建Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)，運用ＳＳＡ－ＰＰＥ模型對２０１０—２０１９ 年河北Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)的安全等級狀況進行綜合評價，所得結論如下。

１）２０１０—２０１９ 年，河北省Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全等級逐漸升高，在２０１５ 年以后安全等級上升速度加快。各市Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全等級值在１．１３～３．６２ 之間，所以Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)處于不安全、亞安全、安全３ 個安全等級。

２） 各市Ｗ－Ｅ －Ｆ －Ｐ 系統(tǒng)安全時間演變特征：２０１０—２０１９ 年，除承德市、張家口市、秦皇島市三市以外，河北省各市Ｗ－Ｅ－Ｆ－Ｐ 系統(tǒng)安全等級呈上升趨勢；２０１５—２０１９ 年，河北省大多地級市處于緩慢上升趨勢。

３） 各市Ｗ－Ｅ －Ｆ －Ｐ 系統(tǒng)安全空間分布特征：２０１０—２０１４ 年，一直處于安全等級的是承德市，長期處于不安全等級狀態(tài)的是張家口市和廊坊市，剩下的市基本處于亞安全等級；２０１５—２０１９ 年，僅有滄州市和張家口市分別長期處于安全等級和不安全等級，剩下的市大多維持在亞安全等級。

４．２ 建議

１）優(yōu)化能源結構，發(fā)展可再生能源。由于河北省大力發(fā)展第二產業(yè)，其碳排放總量和強度居高不下，因此需要加大清潔能源和新能源的發(fā)展力度，使能源利用效率得到顯著提高。

２）促進水、人口、糧食和能源耦合系統(tǒng)的協(xié)調發(fā)展。根據河北省自身特點，加強水、糧食、人口、能源等各種資源的綜合治理，確保各要素之間的平衡和穩(wěn)定互動，推進河北省高質量發(fā)展。

３）提高水資源集約節(jié)約利用，推進節(jié)水農業(yè)的發(fā)展。隨著人口增長和經濟發(fā)展，水資源需求增長的挑戰(zhàn)日益嚴峻，水資源短缺問題亟待解決。因此，要加強水資源保護，將用水總量控制在紅線以下，優(yōu)化用水結構并提高利用效率，降低農業(yè)用水比例，建設節(jié)水型社會，以實現水資源可持續(xù)利用。

參考文獻：

［１］ 孫才志，靳春玉，郝帥．黃河流域水資源－能源－糧食紐帶關系研究［Ｊ］．人民黃河，２０２０，４２（９）：１０１－１０６．

［２］ ＣＨＡＮＧ Ｙ，ＬＩ Ｇ Ｊ，ＹＡＯ Ｙ，ｅｔ ａｌ．Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ Ｗａｔｅｒ?Ｅｎ?ｅｒｇｙ?Ｆｏｏｄ Ｎｅｘｕｓ： Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｓｔａｔｕｓ ａｎｄ Ｔｒｅｎｄｓ［Ｊ］．Ｅｎｅｒｇｉｅｓ，２０１６，９（２）：１－１７．

［３］ 王玉寶，蒲傲婷，閆星，等．新疆水－能源－糧食系統(tǒng)安全綜合評價［Ｊ］．農業(yè)機械學報，２０２０，５１（６）：２６４－２７２．

［４］ 陳方紅，王麗川．基于水足跡理論的河北省糧食與能源生產對水資源的競爭關系研究［Ｊ］．水電能源科學，２０２１，３９（１１）：６５－６８，１４．

［５］ 潘洪瑞，姜欣，張保祥，等．山東省水－能源－糧食系統(tǒng)耦合協(xié)調關系變化研究［Ｊ］． 人民黃河，２０２３，４５（６）：６４ －６８，７２．

［６］ 李成宇，張士強．中國省際水－能源－糧食耦合協(xié)調度及影響因素研究［Ｊ］．中國人口·資源與環(huán)境，２０２０，３０（１）：１２０－１２８．

［７］ 秦騰．基于水－能源－糧食紐帶關系的用水量分解與測度［Ｊ］．人民黃河，２０２２，４４（７）：６４－６８，７４．

［８］ 孫才志，閻曉東．中國水資源－能源－糧食耦合系統(tǒng)安全評價及空間關聯分析［Ｊ］．水資源保護，２０１８，３４（５）：１－８．

［９］ 蒲傲婷．新疆水－能源－糧食系統(tǒng)安全評價及影響因素分析［Ｄ］．楊凌：西北農林科技大學，２０２０：２２－２４．［１０］ 張洪芬，曾靜靜，曲建升，等．資源高強度流動區(qū)水、能源和糧食耦合協(xié)調發(fā)展研究：以京津冀地區(qū)為例［Ｊ］．中國農村水利水電，２０１９（５）：１７－２１，２８．

［１１］ 付強，趙小勇．投影尋蹤模型原理及其應用［Ｍ］．北京：科學出版社，２００６：３－１０．

［１２］ 薛建凱．一種新型的群智能優(yōu)化技術的研究與應用：麻雀搜索算法［Ｄ］．上海：東華大學，２０２０：１５－１７．

［１３］ 王茜茜，周敬宣，李湘梅，等．基于投影尋蹤法的武漢市“兩型社會”評價模型與實證研究［Ｊ］．生態(tài)學報，２０１１，３１（２０）：６２２４－６２３０．

［１４］ 趙小勇，崔廣柏，付強．投影尋蹤分類模型在小流域治理效益評價中的應用［Ｊ］．水利學報，２００７，３８（增刊１）：４３６－４３９，４４８．

［１５］ 付華，劉昊．多策略融合的改進麻雀搜索算法及其應用［Ｊ］．控制與決策，２０２２，３７（１）：８７－９６．

［１６］ 馬晨佩，李明輝，鞏強令，等．基于麻雀搜索算法優(yōu)化支持向量機的滾動軸承故障診斷［Ｊ］．科學技術與工程，２０２１，２１（１０）：４０２５－４０２９．

［１７］ 汪嘉楊，劉韻，李祚泳，等．基于指標規(guī)范化概率神經網絡的水安全評價模型［Ｊ］．水力發(fā)電學報，２０１４，３３（６）：７８－８３，１１０．

［１８］ 徐麗璠．長江經濟帶水－能源－糧食關聯系統(tǒng)協(xié)同安全研究［Ｄ］．南京：南京林業(yè)大學，２０２１：２７－３０．

【責任編輯 張 帥】

基金項目：國家自然科學基金聯合基金重點支持項目（Ｕ２０Ａ２０３１６）； 河北省創(chuàng)新研究群體項目（Ｅ２０２０４０２０７４）