黃河源區(qū)汛期降水徑流序列多尺度小波分析

軒黨委　張獻(xiàn)志　劉龍慶　嚴(yán)昌盛　白鈺　虞航　郭強(qiáng)　劉玉環(huán)

摘 要：基于黃河源區(qū)１５ 個(gè)地面站點(diǎn)日降水?dāng)?shù)據(jù)、唐乃亥水文站逐日徑流數(shù)據(jù)以及小波分析方法，分析了黃河源區(qū)１９６１—２０２０ 年汛期降水和徑流的周期規(guī)律、變化趨勢(shì)及相關(guān)關(guān)系。結(jié)果表明，１）黃河源區(qū)近６０ ａ 汛期降水、徑流均存在多時(shí)間尺度的變化特征，且不同時(shí)間尺度汛期降水、徑流豐枯變化趨勢(shì)均不同；２）汛期降水、徑流序列均具有６３ ａ 左右、３５ ａ 左右特征時(shí)間尺度的主周期，兩個(gè)時(shí)間尺度下的平均周期分別為４１、２５ ａ 左右，汛期降水、汛期徑流具有一定的正相關(guān)性；３）在６３ ａ 特征時(shí)間尺度可預(yù)測(cè)２０２０ 年之后未來(lái)５～１０ ａ 內(nèi)黃河源區(qū)汛期降水、徑流整體均呈減小趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：汛期降水；汛期徑流；小波分析；黃河源區(qū)

中圖分類號(hào)：ＴＶ２１３．９；ＴＶ８８２．１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０４．００５

引用格式：軒黨委，張獻(xiàn)志，劉龍慶，等．黃河源區(qū)汛期降水徑流序列多尺度小波分析［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（４）：３２－３６，４２．

０ 引言

受全球氣候變化以及人類活動(dòng)影響，黃河源區(qū)下墊面發(fā)生了巨大變化［１－３］ 。流域水文特征的復(fù)雜性，以及驅(qū)動(dòng)流域水文要素變化的多樣性，導(dǎo)致水文要素的時(shí)間序列表現(xiàn)出高度的非線性和多時(shí)間尺度特性［４－６］ 。黃河源區(qū)地處青藏高原，對(duì)于全球氣候變化的響應(yīng)較為敏感［７］ ，氣候變暖的強(qiáng)度、速率比我國(guó)其他地區(qū)更強(qiáng)、更快［８］ 。氣候變化直接影響黃河源區(qū)的水文氣象因素，進(jìn)而對(duì)該地區(qū)的植被和濕地產(chǎn)生一定反饋?zhàn)饔茫郏梗保玻?。同時(shí)，２０ 世紀(jì)８０ 年代以來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)快速發(fā)展，黃河源區(qū)人類活動(dòng)加劇，造成生態(tài)環(huán)境惡化［１３］ 。隨著三江源國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)掛牌運(yùn)行，通過(guò)生態(tài)治理，三江源地區(qū)的水域面積不斷擴(kuò)大，水源涵養(yǎng)能力得到提升［１４－１５］ 。受氣候變化的影響，黃河源區(qū)水文要素更加具有復(fù)雜性和不確定性，常規(guī)的分析方法難以準(zhǔn)確剖析和預(yù)測(cè)其發(fā)展規(guī)律和變化特征［１６］ 。因此，如何有效識(shí)別變化環(huán)境下黃河源區(qū)水文要素的變化特征一直是研究的難點(diǎn)與熱點(diǎn)之一。

近年來(lái)，龍羊峽水庫(kù)以上地區(qū)汛期洪水頻次及徑流量呈增加趨勢(shì)。２０１０ 年以來(lái)，龍羊峽水庫(kù)入庫(kù)站唐乃亥水文站多次發(fā)生洪峰流量超過(guò)２ ５００ ｍ３ ／ ｓ 的編號(hào)洪水。在２０１２ 年汛期，黃河上游出現(xiàn)洪峰流量超過(guò)２ ０００ ｍ３ ／ ｓ 的洪水過(guò)程，場(chǎng)次洪水持續(xù)時(shí)間超過(guò)２ 個(gè)月［１７］ 。２０１８—２０２０ 年，黃河源區(qū)處于豐水時(shí)段，發(fā)生超過(guò)２ ５００ ｍ３ ／ ｓ 的洪水５ 次，龍羊峽水庫(kù)連續(xù)３ ａ 突破正常蓄水位２ ６００ ｍ。因此，對(duì)龍羊峽水庫(kù)以上地區(qū)現(xiàn)狀條件下的降水、徑流變化趨勢(shì)及相關(guān)關(guān)系進(jìn)行探索和研究，對(duì)于龍羊峽水庫(kù)水資源優(yōu)化配置具有重要意義。

小波分析是一種窗口大小固定但形狀可變的時(shí)頻局部化分析方法，由傅里葉變換發(fā)展而來(lái)，能對(duì)函數(shù)或者信號(hào)進(jìn)行多分辨率分析［１８－１９］ ，具有良好的時(shí)頻多分辨率功能［２０］ 。通過(guò)小波分析能將水文時(shí)間序列分解成時(shí)間尺度不同的確定性序列和隨機(jī)序列，進(jìn)而從不同時(shí)間尺度分析水文研究對(duì)象的變化規(guī)律［２１－２２］ 。本文根據(jù)黃河源區(qū)１９６１—２０２０ 年逐日降水、徑流數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上采用小波分析方法對(duì)黃河源區(qū)近６０ ａ 汛期（６—１０ 月）降水、徑流時(shí)間序列的變化特征進(jìn)行研究。

１ 研究區(qū)域概況

黃河源區(qū)一般是指黃河干流唐乃亥水文站斷面以上區(qū)域，位于青藏高原東南部，屬于大陸性高原氣候區(qū)。河谷地帶年均氣溫為５ ℃，地勢(shì)西北高、東南低，形成河谷地、灘地和山地地貌特征，海拔在２ ６７０～６ １１９ ｍ 之間。黃河源區(qū)年降水量為１９６．５～４７０．５ ｍｍ，５—９ 月降水量占全年降水量的８０％以上，無(wú)霜期平均為３８ ｄ。多年平均徑流量為２０５ 億ｍ３，年內(nèi)洪水多集中在汛期，汛期６—１０ 月徑流量約占多年平均徑流總量的７０％。上游瑪曲站以上植被較好，瑪曲至唐乃亥區(qū)間植被較差，但區(qū)間降水量少，故唐乃亥水文站含沙量不大，多年平均含沙量為０．５９ ｋｇ／ ｍ３。

２ 數(shù)據(jù)來(lái)源和分析方法

２．１ 降水?dāng)?shù)據(jù)

本文收集了黃河源區(qū)１９６１—２０２０ 年１５ 個(gè)地面站點(diǎn)日降水?dāng)?shù)據(jù)。從國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心下載了興海站、同德站、澤庫(kù)站、瑪多站、瑪沁站、甘德站、達(dá)日站、河南站、久治站、若爾蓋站和紅原站逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，黃河沿站、吉邁站、瑪曲站和唐乃亥站逐日降水?dāng)?shù)據(jù)來(lái)源于黃河流域水文年鑒。各站點(diǎn)數(shù)據(jù)均經(jīng)過(guò)了嚴(yán)格的質(zhì)量控制，可疑和錯(cuò)誤數(shù)據(jù)已進(jìn)行了人工核查和更正。

２．２ 徑流數(shù)據(jù)

圖１ 為唐乃亥水文站１９６１—２０２０ 年逐日平均流量過(guò)程。逐日平均流量過(guò)程線是河段水力特性和測(cè)站特性的綜合反映，歷年逐日平均流量過(guò)程線能反映流量整體年際變化趨勢(shì)，同時(shí)也能反映各年份日均流量過(guò)程線變化過(guò)程是否一致、河槽測(cè)流斷面是否穩(wěn)定［２３－２４］ 。由圖１ 可知，唐乃亥水文站歷年日均流量變化趨勢(shì)基本一致，屬于緩漲緩落型，無(wú)明顯突變點(diǎn)，下墊面條件基本穩(wěn)定。

２．３ 汛期降水量、流量過(guò)程線

基于黃河源區(qū)１９６１—２０２０ 年汛期降水、徑流數(shù)據(jù)，繪制了汛期降水量、流量過(guò)程線和雙累積曲線，分別見(jiàn)圖２、圖３。由圖２ 可以看出，在汛期降水偏多的年份，汛期流量亦偏大。雙累積曲線法簡(jiǎn)單、直觀、應(yīng)用廣泛，可用于分析人類活動(dòng)對(duì)天然徑流的影響程度。由圖３ 可以看出，人類活動(dòng)對(duì)源區(qū)徑流的影響較小，汛期降水量、流量總體具有較好一致性。因此，黃河源區(qū)１９６１—２０２０ 年汛期降水、徑流數(shù)據(jù)可作為小波分析的基礎(chǔ)資料。

２．４ 小波分析

１）小波函數(shù)。小波分析的基本思想是用一簇小波函數(shù)表示或逼近某一信號(hào)或函數(shù)，因此選擇合適的小波函數(shù)是進(jìn)行小波分析的前提［２５－２６］ 。小波函數(shù)ψ ＝Ｌ２（Ｒ）且滿足：

式中：ψ（ｔ）為基小波函數(shù)，可通過(guò)尺度的伸縮和時(shí)間軸上的平移構(gòu)成一簇函數(shù)系［１６，２６］ 。

式中：ψａ，ｂ（ｔ）為子小波；ａ 為尺度因子，反映伸縮的程度；ｂ 為平移因子，反映時(shí)間上的平移。

考慮到黃河源區(qū)降水徑流序列變化的復(fù)雜性，為得到平滑、連續(xù)的小波振幅和相位信息，本文選擇具有非正交的Ｍｏｒｌｅｔ 復(fù)小波函數(shù)對(duì)降水徑流序列的多時(shí)間尺度變化特征進(jìn)行分析。

２）小波變換。小波變換通過(guò)尺度伸縮和平移對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分析，能有效提取信號(hào)的局部信息［２７］ 。小波變換分為連續(xù)小波變換與離散小波變換，本文采用適用于流域水文變化規(guī)律研究的連續(xù)小波變換。

若ψａ，ｂ（ｔ）是由式（２）給出的子小波，則對(duì)于給定的能量有限信號(hào)ｆ（ｔ）∈Ｌ２（Ｒ），其連續(xù)小波變換為

小波方差隨尺度因子的變化過(guò)程，稱為小波方差圖，它能反映信號(hào)波動(dòng)的能量隨尺度ａ 的分布。因此，小波方差圖可用來(lái)確定信號(hào)中不同時(shí)間尺度擾動(dòng)的強(qiáng)度和存在的主周期［２８］ 。

本研究主要通過(guò)小波變換得到小波系數(shù)，然后對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理得到小波系數(shù)的實(shí)部等值線圖、模平方等值線圖、小波方差圖和主周期小波實(shí)部過(guò)程線圖，進(jìn)而分析時(shí)間序列的變化特征。在小波實(shí)部過(guò)程線圖中，小波系數(shù)實(shí)部值在０ 軸線以上表示對(duì)應(yīng)年份汛期降水或徑流偏豐，小波系數(shù)實(shí)部值在０ 軸線以下表示對(duì)應(yīng)年份降水或徑流偏枯。本文主要根據(jù)小波系數(shù)實(shí)部過(guò)程線的變化幅度和周期規(guī)律預(yù)測(cè)未來(lái)徑流序列偏枯或偏豐的變化趨勢(shì)。

３ 結(jié)果分析與討論

３．１ 黃河源區(qū)汛期降水序列小波分析

３．１．１ 汛期降水小波變換的實(shí)部和模平方時(shí)頻分析

由圖４ 可以看出，１９６１—２０２０ 年汛期降水存在多個(gè)特征時(shí)間尺度下的周期性變化，主要存在５０ ～ ６４ ａ、２５～４０ ａ、１５～２５ ａ 以及１２ ａ 以下共４ 類時(shí)間尺度的周期性變化。其中，５０～６４ ａ、２５～４０ ａ 時(shí)間尺度在全域上存在２ 次豐枯交替的震蕩；１５～２５ ａ 時(shí)間尺度存在３次豐枯交替的震蕩，主要發(fā)生在１９８０ 年以后；１２ ａ以下時(shí)間尺度存在多個(gè)小時(shí)間尺度的周期變化，降水變化頻繁，規(guī)律性較差。

圖５ 為汛期降水序列小波系數(shù)模平方等值線圖。由圖５ 可知，在不同時(shí)間尺度下，１９６１—２０２０ 年黃河源區(qū)汛期降水強(qiáng)弱分布不同，其中５０～６４ ａ 時(shí)間尺度的能量較強(qiáng)，周期分布也比較明顯，它的周期基本具有全域性；２５～４０ ａ 和１５～２５ ａ 兩類時(shí)間尺度的能量相對(duì)較弱，但變化周期比較明顯，分別在２０００ 年以前、１９９０ 年以后；１２ ａ 以下時(shí)間尺度的能量較弱，周期較為離散雜亂。

３．１．２ 汛期降水小波方差及周期特性分析

圖６ 為汛期降水序列小波方差圖，圖中存在５ 個(gè)明顯峰值，分別對(duì)應(yīng)６３、２０、３４、７、１１ ａ 時(shí)間尺度。其中６３ ａ 時(shí)間尺度峰值最大、震蕩周期最長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)汛期降水變化的第一主周期；２０、３４、７、１１ ａ 時(shí)間尺度的峰值逐漸減小，波動(dòng)能量也變小，分別對(duì)應(yīng)汛期降水的第二、第三、第四、第五主周期。由以上分析可知，１９６１—２０２０ 年汛期降水序列變化由６３、２０、３４、７、１１ ａ 特征時(shí)間尺度下的５ 個(gè)主周期控制。

根據(jù)小波方差檢驗(yàn)的結(jié)果可知，７ ａ 特征時(shí)間尺度的小波方差值略大于１１ ａ 特征時(shí)間尺度的小波方差值，因此僅繪制了黃河源區(qū)汛期降水６３、２０、３４、７ ａ 特征時(shí)間尺度的４ 個(gè)主周期小波系數(shù)實(shí)部變化過(guò)程線，如圖７ 所示。

由圖７ 可知，在不同時(shí)間尺度下，汛期降水變化的平均周期及豐枯變化特征均不相同。由圖７（ａ）可知，６３ ａ 特征時(shí)間尺度的汛期降水平均變化周期為４０ ａ左右，大約經(jīng)歷了１ 個(gè)豐枯轉(zhuǎn)換期，汛期降水偏豐時(shí)段為１９６９—１９９０ 年和２０１１—２０２０ 年，汛期降水偏枯時(shí)段為１９６１—１９６８ 年和１９９１—２０１０ 年，同時(shí)可以預(yù)測(cè)２０２０ 年之后未來(lái)５～１０ ａ 內(nèi)黃河源區(qū)汛期降水仍將處于相對(duì)偏豐期，但有下降趨勢(shì)。由圖７（ｂ）可知，２０ ａ特征時(shí)間尺度的汛期降水平均變化周期為１５ ａ 左右，大約經(jīng)歷了４ 個(gè)豐枯轉(zhuǎn)換期，同時(shí)可以預(yù)測(cè)２０２０ 年之后未來(lái)５ ａ 內(nèi)黃河源區(qū)汛期降水仍將處于相對(duì)偏豐期，且將進(jìn)入豐水峰值期。由圖７（ｃ）可知，３４ ａ 特征時(shí)間尺度的汛期降水平均變化周期為２０ ａ 左右，大約經(jīng)歷了２ 個(gè)豐枯轉(zhuǎn)換期，未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)仍將處于偏枯期。由圖７（ｄ）可知，７ ａ 特征時(shí)間尺度不同時(shí)段汛期降水變化差異較大，總體呈現(xiàn)由豐轉(zhuǎn)枯的趨勢(shì)。

３．２ 黃河源區(qū)汛期徑流序列小波分析

３．２．１ 汛期徑流小波變換的實(shí)部和模平方時(shí)頻分析

由圖８ 可以看出，１９６１—２０２０ 年汛期徑流存在多個(gè)特征時(shí)間尺度，在其演變過(guò)程中主要有５０ ～ ６４ ａ、３０～４０ ａ、１５～２５ ａ 以及１５ ａ 以下４ 類時(shí)間尺度的周期性變化。其中，５０～６４ ａ、３０～４０ ａ 時(shí)間尺度豐枯交替具有全域性，分別存在２ 次震蕩、３ 次震蕩；１５～２５ ａ時(shí)間尺度存在２ 次豐枯交替的震蕩，主要發(fā)生在１９９０ 年以前；１５ ａ 以下時(shí)間尺度周期變化較為混亂，存在多個(gè)小尺度的周期變化。

圖９ 為汛期徑流小波系數(shù)模平方等值線圖。由圖９ 可知，５０～６４ ａ、３０～４０ ａ 時(shí)間尺度的能量一般，但周期分布比較明顯，幾乎占據(jù)整個(gè)區(qū)域，較為穩(wěn)定；２０ ａ以下時(shí)間尺度的能量較強(qiáng)，周期分布明顯但分布具有局限性，主要分布在１９６５—１９９０ 年和２００１ 年以后。

３．２．２ 汛期徑流小波方差及周期特性分析

圖１０ 為汛期徑流序列小波方差圖，圖中存在３ 個(gè)較為明顯的峰值，分別對(duì)應(yīng)６３、３６、１２ ａ 的特征時(shí)間尺度。其中６３ ａ 時(shí)間尺度峰值最大、尺度震蕩周期最長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)汛期徑流變化的第一主周期；３６、１２ ａ 的時(shí)間尺度分別對(duì)應(yīng)第二、第三峰值，依次對(duì)應(yīng)汛期徑流的第二、第三主周期。由以上分析可知，１９６１—２０２０ 年汛期徑流序列變化由６３、３６、１２ ａ 特征時(shí)間尺度的３ 個(gè)主周期控制。

圖１１ 為汛期徑流序列小波系數(shù)實(shí)部變化過(guò)程線，由圖１１ 可知，在不同時(shí)間尺度下，汛期徑流變化的平均周期及豐枯變化特征均不相同。由圖１１（ａ）可知，６３ ａ 特征時(shí)間尺度汛期徑流經(jīng)歷了１ 個(gè)豐枯轉(zhuǎn)換期，其平均變化周期為４２ ａ 左右，可預(yù)測(cè)２０２０ 年之后未來(lái)５～１０ ａ 汛期徑流將處于相對(duì)偏豐期，但總體處于下降趨勢(shì)。由圖１１（ｂ）可知，３６ ａ 特征時(shí)間尺度汛期徑流大約經(jīng)歷了２ 個(gè)豐枯轉(zhuǎn)換期，平均變化周期為２５ ａ左右，可以預(yù)測(cè)２０２０ 年之后未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)汛期徑流將進(jìn)入相對(duì)偏枯期。由圖１１（ｃ）可知，１２ ａ 特征時(shí)間尺度汛期徑流大約經(jīng)歷了７ 個(gè)豐枯轉(zhuǎn)換期，平均變化周期為８ ａ 左右，可預(yù)測(cè)２０２０ 年之后未來(lái)３～５ ａ 內(nèi)汛期徑流仍將處于相對(duì)偏豐期，且在１ ～ ２ ａ 內(nèi)將達(dá)到峰值。

由前文分析可知，汛期降水和汛期徑流的小波實(shí)部過(guò)程線顯示的豐枯變化規(guī)律與小波實(shí)部等值線圖、小波模平方等值線圖變化規(guī)律一致，進(jìn)而驗(yàn)證了汛期降水、汛期徑流小波分析的正確性。同時(shí)從汛期降水、汛期徑流小波方差分析結(jié)果可知，汛期降水存在６３、２０、３４、７、１１ ａ 特征時(shí)間尺度的主周期，而汛期徑流存在６３、３６、１２ ａ 特征時(shí)間尺度的主周期，兩者均具有６３ａ 左右和３５ ａ 左右特征時(shí)間尺度的主周期，這兩個(gè)時(shí)間尺度的平均周期分別為４１、２５ ａ 左右，且在相同周期下，汛期降水偏多或偏少的年份，汛期徑流亦偏多或偏少，兩者具有一定正相關(guān)性。

４ 結(jié)論

基于黃河源區(qū)１９６１—２０２０ 年逐日徑流數(shù)據(jù)和逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，采用小波分析方法對(duì)黃河源區(qū)６０ ａ 汛期降水、徑流進(jìn)行了連續(xù)復(fù)小波變換。分析表明，黃河源區(qū)１９６１—２０２０ 年汛期降水、徑流序列分布不均勻。同時(shí)，不同特征時(shí)間尺度的黃河源區(qū)汛期降水、徑流序列平均周期及豐枯變化過(guò)程均不同，汛期降水、徑流豐枯變化與時(shí)間尺度大小有緊密聯(lián)系，汛期降水、徑流變化趨勢(shì)有一定的相關(guān)性，具體如下：

１）黃河源區(qū)汛期降水序列在１９６１—２０２０ 年主要存在６３、２０、３４、７、１１ ａ 特征時(shí)間尺度的主周期。在３４、７ ａ 特征時(shí)間尺度，預(yù)測(cè)２０２０ 年以后未來(lái)３～５ ａ 內(nèi)黃河源區(qū)汛期降水將處于相對(duì)偏枯期，但從６３、２０ ａ特征時(shí)間尺度來(lái)看，２０２０ 年之后未來(lái)５～１０ ａ 黃河源區(qū)汛期降水總體變化趨勢(shì)將呈現(xiàn)偏豐狀態(tài)下的減小趨勢(shì)。

２）黃河源區(qū)汛期徑流序列在１９６１—２０２０ 年主要存在６３、３６、１２ ａ 特征時(shí)間尺度的主周期。在６３、１２ ａ特征時(shí)間尺度，預(yù)測(cè)２０２０ 年之后未來(lái)５ ａ 左右黃河源區(qū)汛期徑流將處于相對(duì)偏豐期，但處于下降趨勢(shì)；在３６ ａ 特征時(shí)間尺度，預(yù)測(cè)２０２０ 年之后未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)黃河源區(qū)汛期徑流將處于相對(duì)偏枯期。

３）黃河源區(qū)汛期降水和汛期徑流均具有多尺度時(shí)間變化特征，汛期降水、汛期徑流均存在６３ ａ 左右和３５ ａ 左右特征時(shí)間尺度的主周期。并且通過(guò)小波分析結(jié)果可知，６３ ａ 左右、３５ ａ 左右特征時(shí)間尺度的平均周期分別為４１、２５ ａ 左右。在這兩個(gè)周期下，汛期降水、汛期徑流序列豐枯變化趨勢(shì)一致，即在汛期降水增加或減少的年份，汛期徑流也增加或減少，兩者具有正相關(guān)性。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 劉昌明，王愷文，王冠，等．１９５６—２０１６ 年黃河流域徑流及其影響因素的變化分析［Ｊ］．人民黃河，２０２２，４４（９）：１－５，１６．

［２］ 田清．近６０ 年來(lái)氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)黃河、長(zhǎng)江、珠江水沙通量影響的研究［Ｄ］．上海：華東師范大學(xué)，２０１６：１１－１３．

［３］ 張鐳，黃建平，梁捷寧，等．氣候變化對(duì)黃河流域的影響及應(yīng)對(duì)措施［Ｊ］．科技導(dǎo)報(bào)，２０２０，３８（１７）：４２－５１．

［４］ 李夫星，陳東，湯秋鴻．黃河流域水文氣象要素變化及與東亞夏季風(fēng)的關(guān)系［Ｊ］．水科學(xué)進(jìn)展，２０１５，２６（４）：４８１－４９０．

［５］ 趙利紅．水文時(shí)間序列周期分析方法的研究［Ｄ］．南京：河海大學(xué)，２００７：１－２，６－８．

［６］ 肖志國(guó)．幾種水文時(shí)間序列周期分析方法的比較研究［Ｄ］．南京：河海大學(xué)，２００６：９．

［７］ 張音，古麗賢·吐?tīng)栠d拜，蘇里坦，等．近６０ ａ 來(lái)新疆不同海拔氣候變化的時(shí)空特征分析［Ｊ］．干旱區(qū)地理，２０１９，４２（４）：８２２－８２９．

［８］ ＫＵＡＮＧ Ｘ Ｘ，ＪＩＡＯ Ｊ Ｊ．Ｒｅｖｉｅｗ ｏｎ Ｃｌｉｍａｔｅ Ｃｈａｎｇｅ ｏｎ ｔｈｅ Ｔｉ?ｂｅｔａｎ Ｐｌａｔｅａｕ Ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ Ｌａｓｔ Ｈａｌｆ Ｃｅｎｔｕｒｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＧｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ： Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅｓ，２０１６，１２１（８）：３９７９－４００７．

［９］ 張倚浩，閻建忠，程先．氣候變化與人類活動(dòng)對(duì)青藏高原濕地的影響研究進(jìn)展［Ｊ］．生態(tài)學(xué)報(bào)，２０２３，４３（６）：２１８０－２１９３．

［１０］ ＡＨＭＥＤ Ｎ．氣候和土地覆蓋變化對(duì)長(zhǎng)江源區(qū)徑流的影響［Ｄ］．成都：中國(guó)科學(xué)院大學(xué)（中國(guó)科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所），２０２１：４９－５２．

［１１］ 孫嬋．氣候變化背景下青藏高原降水時(shí)空變化及其影響［Ｄ］．南京：南京信息工程大學(xué)，２０２２：５－８，７３－７５．

［１２］ 陳鶴，劉俊國(guó)，王鵬飛，等．氣候變化對(duì)青藏高原陸地水儲(chǔ)量的影響［Ｊ］．中國(guó)農(nóng)村水利水電，２０２３（４）：１５２－１５７．

［１３］ 徐小玲．三江源地區(qū)生態(tài)脆弱變化及經(jīng)濟(jì)與生態(tài)互動(dòng)發(fā)展模式研究［Ｄ］．西安：陜西師范大學(xué)，２００７：６６－７４．

［１４］ 王清韻，周丁揚(yáng)，安萍莉，等．自然保護(hù)地政策對(duì)區(qū)域生態(tài)環(huán)境質(zhì)量的影響：以三江源地區(qū)為例［Ｊ］．應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào)，２０２３，３４（５）：１３４９－１３５９．

［１５］ 謝綺麗，楊鑫，郝利娜．２００１—２０２０ 年三江源區(qū)植被覆蓋時(shí)空變化特征及其影響因素［Ｊ］．水土保持通報(bào)，２０２２，４２（５）：２０２－２１２．

［１６］ 劉源，徐國(guó)賓，段宇，等．洪澤湖入湖水沙序列的多時(shí)間尺度小波分析［Ｊ］．水利水電技術(shù)，２０２０，５１（２）：１２８－１３５．

［１７］ 魏向陽(yáng)，蔡彬，曹倍．黃河流域防汛抗旱減災(zāi)體系建設(shè)與成就［Ｊ］．中國(guó)防汛抗旱，２０１９，２９（１０）：４３－５３．

［１８］ 黃瑩，胡寶清．基于小波變換的南流江年徑流量變化趨勢(shì)分析［Ｊ］．廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），２０１５，３２（３）：１１０－１１４．

［１９］ 張磊．高精度小波數(shù)值方法及其在結(jié)構(gòu)非線性分析中的應(yīng)用［Ｄ］．蘭州：蘭州大學(xué)，２０１６：１１－１３．

［２０］ 湯成友，緲韌．基于小波變換的水文時(shí)間序列分解及周期識(shí)別［Ｊ］．人民長(zhǎng)江，２００６，３７（１２）：３２－３４．

［２１］ 王文圣，李躍清，向紅蓮．基于小波分析的組合隨機(jī)模型及其在徑流預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［Ｊ］．高原氣象，２００４，２３（增刊１）：１４６－１４９．

［２２］ 薛小杰，蔣曉輝，黃強(qiáng)，等．小波分析在水文序列趨勢(shì)分析中的應(yīng)用［Ｊ］．應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào)，２００２，２０（４）：４２６－４２８．

［２３］ 許曉紅，張紅艷．淺談流量資料整編成果的合理性檢查［Ｊ］．農(nóng)業(yè)與技術(shù)，２０１４，３４（１１）：２１４．

［２４］ 劉洋，李偉．流量資料整編成果合理性檢查實(shí)例分析［Ｊ］．黑龍江水利科技，２０１２，４０（１）：７１－７３．

［２５］ 熊建秋．水科學(xué)信息分析計(jì)算新方法及其應(yīng)用［Ｄ］．成都：四川大學(xué)，２００６：７－９．

［２６］ 宋揚(yáng)，周維博，馬亞鑫，等．５０ 年來(lái)灞河流域降水變化特征分析［Ｊ］．長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，２０１７，３４（７）：１２－１８．

［２７］ 李春蘭，蘇娟，杜松懷，等．基于小波分析和ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的觸電信號(hào)檢測(cè)模型［Ｊ］．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，２０１０，２６（增刊２）：１３０－１３４．

［２８］ 張秀梅，楊萌，李春景．基于Ｍ－Ｋ、Ｍｏｒｌｅｔ 小波分析圖們江下游降水量［Ｊ］．延邊大學(xué)農(nóng)學(xué)學(xué)報(bào)，２０１４，３６（４）：２８５－２９０，２９６．

【責(zé)任編輯 張 帥】

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金黃河水科學(xué)研究聯(lián)合基金項(xiàng)目（Ｕ２２４３２２９）；黃河上游水電開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司科技項(xiàng)目（ＫＹＣ－２０２１－ＳＤ０７）；國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（４２３７１０２１）