基于遺傳算法優(yōu)化支持向量回歸的電池SOH預測

何山 郝雄博 趙宇明 姜穎 李昊巍

【摘要】針對實車運行過程中電池當前可用容量難獲取、電池健康狀態(tài)評估不準確的問題，提出利用車輛的停車充電片段數(shù)據(jù)，通過箱型圖及卡爾曼濾波算法對安時積分法計算所得的電池容量進行修正，構(gòu)建支持向量回歸模型用于電池衰減預測，通過皮爾森相關(guān)性分析確定有效的模型輸入?yún)?shù)，結(jié)合遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)。結(jié)果表明：優(yōu)化后模型的擬合優(yōu)度可達88%，相較于優(yōu)化前提高了12%，可以實現(xiàn)電池健康狀態(tài)的準確預測。

主題詞：實車數(shù)據(jù) 動力電池 容量衰減 卡爾曼濾波 遺傳算法 支持向量回歸

中圖分類號：U463.63 ? 文獻標志碼：A ? DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230606

Battery SOH Prediction Based on Support Vector Regression Optimized by Genetic Algorithm

He Shan1， Hao Xiongbo2，3， Zhao Yuming1， Jiang Ying2，3， Li Haowei3

（1. Shenzhen Power Supply Bureau Co.，Ltd.， Shenzhen 518000; 2. Automotive Data of China （Tianjin） Co.， Ltd.， Tianjin 300000; 3. China Academy of Industrial Internet， Beijing 100000）

【Abstract】The current available capacity of the battery is difficult to obtain， and the health status of the battery is difficult to estimate accurately during the operation of the vehicle. Therefore， this paper proposed to use the parking and charging segment data of the vehicle to correct the battery capacity obtained by ampere-hour integration method through box diagram and Kalman filter algorithm. The support vector regression model was constructed for battery degradation prediction. The effective model input parameters were determined by Pearson correlation analysis. The model parameters were optimized by genetic algorithm. Results show that the fitting accuracy of the optimized model reaches 88%， which is 12% higher than that before optimization， can accurately predict the SOH of vehicle battery.

Key words： Vehicle data， Power battery， Capacity degradation， Kalman filter， Genetic algorithm， Support vector regression

【引用格式】 何山， 郝雄博， 趙宇明， 等. 基于遺傳算法優(yōu)化支持向量回歸的電池SOH預測[J]. 汽車技術(shù)， 2024（5）： 31-36.

HE S， HAO X B， ZHAO Y M， et al. Battery SOH Prediction Based on Support Vector Regression Optimized by Genetic Algorithm[J]. Automobile Technology， 2024（5）： 31-36.

1 前言

動力電池作為新能源汽車核心動力源之一，是車輛保持良好運行狀態(tài)的重要基礎(chǔ)，進行電池健康狀態(tài)監(jiān)測對提高電池使用壽命以及安全性等方面具有重要意義。

動力電池健康狀態(tài)（State of Health，SOH）與剩余使用壽命（Remaining Useful Life，RUL）預測方法分為基于模型、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動及二者結(jié)合的方法[1]?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的方法只需根據(jù)電池使用數(shù)據(jù)即可實現(xiàn)預測，且應(yīng)用廣泛[2]。文獻[3]利用美國航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）和馬里蘭大學先進生命周期工程中心（Center for Advanced Life Cycle Engineering，CALCE）公開數(shù)據(jù)集，建立結(jié)合雙重注意力機制的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，聯(lián)合預測電池SOH和RUL。文獻[4]基于NASA數(shù)據(jù)，結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與粒子濾波算法，實現(xiàn)電池RUL的預測。文獻[5]基于3組不同老化程度的電池數(shù)據(jù)，用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測電池電壓曲線，基于曲線相似度估計電池容量和SOH。文獻[6]利用NASA數(shù)據(jù)，提出一種基于改進粒子群優(yōu)化極限學習機的SOH以及RUL估計方法。文獻[7]通過提取充電實驗數(shù)據(jù)的等電壓差間隔時間等特征，應(yīng)用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）對電池SOH和RUL進行預測。文獻[8]提出一個雙向LSTM與注意機制模型預測RUL，并進行了驗證。文獻[9]利用NASA數(shù)據(jù)對非線性自回歸外輸入遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測精度進行了評價。文獻[10]利用NASA數(shù)據(jù)，通過卡爾曼濾波和粒子濾波算法修正電池容量值，再用極端梯度提升算法（eXtreme Gradient Boosting，XGBoost）進行電池RUL預測。

目前，針對電池SOH預測的研究大多采用公開數(shù)據(jù)集或?qū)嶒炇覕?shù)據(jù)，較少采用實車數(shù)據(jù)，并且現(xiàn)有研究大多采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，雖具有較好預測精度，但其結(jié)構(gòu)復雜，計算成本高。針對上述問題，本文基于實車數(shù)據(jù)提出一種基于遺傳算法優(yōu)化的支持向量回歸方法進行電池健康狀態(tài)預測，并針對數(shù)據(jù)噪聲大、工況波動等問題制定修正方案，本研究可為新能源車輛電池狀態(tài)監(jiān)測、車輛維修保養(yǎng)計劃制定及車用電池退役回收等提供依據(jù)。

2 基于遺傳算法優(yōu)化的支持向量回歸方法

2.1 基礎(chǔ)算法

支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）是一種基于支持向量機的回歸方法，具備非線性擬合能力強，逼近和泛化能力優(yōu)越等優(yōu)點，其基本原理是將原本特征空間的數(shù)據(jù)集變換到高維特征空間，從而可將低維非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為高維線性回歸問題，并基于不同核函數(shù)選擇進行參數(shù)巡優(yōu)，以提高模型預警精度[11-13]。

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種借鑒了生物進化的計算方法，通過模擬物種進化過程來尋找問題最優(yōu)解，其核心思想是借助選擇、交叉和變異過程不斷優(yōu)化種群中的個體，最終選出最優(yōu)個體[14]。

基于遺傳算法優(yōu)化的支持向量回歸算法模型（GA-SVR）的核心思想是利用GA解決SVR模型參數(shù)優(yōu)化問題，算法流程如圖1所示，關(guān)鍵步驟如下：

a. 樣本數(shù)據(jù)劃分為訓練集和測試集，樣本數(shù)據(jù)包含最終確定的模型輸入向量和用戶定義的標簽值。

b. 綜合考慮個體多樣性以及算法復雜度，設(shè)置初始種群規(guī)模及最大遺傳代數(shù)。

c. 進行染色體基因編碼，使每個染色體對應(yīng)的基因編碼為SVR的3個可調(diào)參數(shù)C、gamma、epsilon。

d. 在訓練集上訓練相應(yīng)SVR模型，計算個體適應(yīng)度。

e. 判斷是否達到終止條件，未達到則根據(jù)個體適應(yīng)度以及預先設(shè)置的幾個遺傳算子篩選出親代個體，進行交叉、變異操作，完成種群基因編碼的信息更新，返回步驟d繼續(xù)執(zhí)行直至滿足終止條件，得到最優(yōu)模型參數(shù)。

f. 用得到的最優(yōu)參數(shù)訓練SVR模型，并且用測試集數(shù)據(jù)檢驗模型效果。

2.2 GA-SVR算法應(yīng)用

本文將GA-SVR算法用于新能源汽車電池健康狀態(tài)的預測研究。首先需進行實車數(shù)據(jù)預處理，對異常數(shù)據(jù)進行清洗，根據(jù)車輛實際運行狀態(tài)將全部數(shù)據(jù)劃分為充電、放電及靜置片段，篩選有效的數(shù)據(jù)片段提取電池衰減相關(guān)特征，以電池當前最大可用容量定義SOH，并針對實車數(shù)據(jù)噪聲大、數(shù)值離散度高等問題采用箱型圖及卡爾曼濾波算法進行修正，此后將修正后得到的SOH值作為標簽，通過相關(guān)性分析確定輸入特征向量，并進行歸一化處理得到最終的樣本數(shù)據(jù)，將其輸入GA-SVR算法模型進行電池SOH的預測。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 數(shù)據(jù)來源及數(shù)據(jù)情況描述

本文數(shù)據(jù)來源為某企業(yè)提供的一款純電動汽車2020年3月～2020年12月的運行數(shù)據(jù)，累計行駛里程區(qū)間為8.15×104 ～1.95×105 km，如圖2所示。數(shù)據(jù)傳輸協(xié)議遵循GB/T 32960—2016 《電動汽車遠程服務(wù)與管理系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范》的相關(guān)規(guī)定，采樣間隔為10 s。

3.2 數(shù)據(jù)清洗與片段劃分

原始數(shù)據(jù)存在時間亂序、數(shù)據(jù)缺失、數(shù)值異常等情況。首先按時間順序，刪除重復上傳的時間幀以及空值所在的數(shù)據(jù)行，根據(jù)國標規(guī)定的字段閾值區(qū)間判斷數(shù)據(jù)異常值，刪除異常值所在的數(shù)據(jù)行。經(jīng)統(tǒng)計，異常數(shù)據(jù)幀占比為0.000 2%，數(shù)據(jù)質(zhì)量良好。

考慮到車輛行駛過程中，電池放電電流會因?qū)崟r工況的變化而存在明顯的波動，而停車充電過程電流較為穩(wěn)定，因此本文首先根據(jù)充電狀態(tài)和車速字段將原始數(shù)據(jù)劃分為停車充電、運行及靜置片段，只選取停車充電片段數(shù)據(jù)進行后續(xù)特征參數(shù)提取及電池容量計算。經(jīng)統(tǒng)計，最終篩選出612個有效充電片段。

3.3 電池衰減特征提取

根據(jù)電池衰減原理，電池的運行溫度、充放電倍率、放電深度、循環(huán)區(qū)間、充放電截止電壓等都會影響電池健康狀態(tài)[15]。結(jié)合新能源汽車運行監(jiān)控數(shù)據(jù)，需選取充電工況提取特征參數(shù)，包括累計行駛里程、充電起始荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）、充電結(jié)束SOC、平均充電溫差、最大充電溫差、平均充電壓差、最大充電壓差、>45 ℃累計充電時間、<10 ℃累計充電時間、充電低起始SOC累計次數(shù)、累計快充次數(shù)、快充時間占比、累計充電時間等。

4 電池容量計算及修正

4.1 基于安時積分法的容量計算

在現(xiàn)有研究中，SOH有多種表征方法，隨電池的老化表現(xiàn)出某一變化趨勢的許多參數(shù)都可用來表征SOH，如可用容量、內(nèi)阻、電量、剩余循環(huán)數(shù)等在先前研究中均曾被用于定義電池SOH，其中以可用容量定義SOH的應(yīng)用最為廣泛，電池當前可用容量可通過安時積分法計算得到[1]，公式如下：

[Ccur=t1t2IdtSend-Sstart] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

[SH=CcurCini×100%] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

式中：[Ccur]為電池的當前最大可用容量[，Cini]為電池初始容量，[I]為充電電流，[t1、t2]分別為充電開始與結(jié)束時刻，[Sstart、Send]分別為充電開始和結(jié)束時的電池SOC值，[SH]為電池SOH值。

由停車充電數(shù)據(jù)計算得到電池的當前容量，如圖3a所示，從圖中可以看出計算所得容量存在偏差較大的異常值，因此首先采用箱型圖進行異常值剔除，處理后的電池當前最大可用容量隨累計里程的變化如圖3b所示，從圖中可以看到，電池容量隨著電池使用呈現(xiàn)出衰減趨勢。

4.2 基于卡爾曼濾波算法的容量修正

車輛使用過程中，用戶不同的使用習慣等因素會使得實車數(shù)據(jù)提取得到的充電片段具有一定的隨機性，進而可能導致安時積分法計算得到的當前可用容量值存在較大誤差，因此需對該容量值進行進一步的處理及修正。

卡爾曼濾波算法適合于在含有不確定因素的動態(tài)線性系統(tǒng)里找到當前狀態(tài)的最優(yōu)解[16]，主要公式如下：

[x-k=Axk-1+Buk-1] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

[P-k=Axk-1AT+Q] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

[Kk=P-kHTHP-kHT+R] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

[xk=x-k+Kkzk-Hx-k] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

[Pk=I-KkHP-k] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

式中：[x-k、xk]分別為k時刻系統(tǒng)的先驗估計和后驗修正值；[xk-1]為（k-1）時刻系統(tǒng)狀態(tài)值；[zk]為k時刻的觀測值；[uk-1]為（k-1）時刻受來自外界影響的輸入；[A]為修正系數(shù)矩陣；[B]為輸入控制矩陣；[P-k、Pk]為協(xié)方差矩陣；Q、R分別為估計過程和實測過程的噪聲協(xié)方差矩陣；[Kk]為卡爾曼增益，用于衡量系統(tǒng)的狀態(tài)更接近修正值或觀測值；[H]為觀測系數(shù)矩陣。

由以上公式可知，若[R]遠大于[P]，則[Kk]趨近于0，系統(tǒng)會更信任修正值；反之則系統(tǒng)更信任觀測值[17]。因此，初始Q、R憑借經(jīng)驗選取，根據(jù)上述分析可知，容量值較離散，若想獲得較為平滑的修正結(jié)果，需設(shè)置[R]遠大于[Q]，再根據(jù)修正的效果適當調(diào)整Q、R值，最終得到修正后的當前最大可用容量值如圖4所示。由于實車的電池初始容量值未經(jīng)試驗測試獲取，因此采用濾波后第一個容量值作為電池初始容量，根據(jù)式（2）得到電池SOH隨累計里程的變化情況如圖5所示。

5 模型構(gòu)建與驗證

5.1 輸入?yún)?shù)確定

皮爾森（Pearson）相關(guān)系數(shù)可用來評價變量間的相關(guān)程度，判斷變量之間是正相關(guān)、負相關(guān)或不相關(guān)，計算公式如下：

[px，y=covx，yσxσy=Ex-μxy-μyEx2-E2xEy2-E2y] ? ?（8）

式中：[px，y]為相關(guān)系數(shù)，[cov（x，y）]為協(xié)方差，[σx]、[σy]為標準差，[μy]為均值，[E]為數(shù)學期望。

相關(guān)系數(shù)Px，y的取值在[-1，1]范圍內(nèi)，數(shù)值越接近0，則認為二者間的相關(guān)性越低，越接近-1或1表示相關(guān)性越強。對提取的所有特征與SOH進行相關(guān)性分析，得到相關(guān)系數(shù)熱力圖如圖6所示。

由相關(guān)系數(shù)熱力圖可以看到部分特征間有較高的相關(guān)性。為防止冗余、提高模型計算效率，并同時保證模型結(jié)果的準確性，本文結(jié)合實車數(shù)據(jù)情況，最終選取與SOH相關(guān)系數(shù)大于0.1的特征，并且多個相關(guān)性高的特征之間僅保留1個與SOH相關(guān)性最高的特征作為模型的輸入。最終確定的輸入特征參數(shù)為累計里程、快充時間占比、>45 ℃累計充電時間、充電低起始SOC累計次數(shù)、充電高終止SOC累計次數(shù)、平均充電溫度、平均充電溫差以及平均充電壓差。

5.2 模型訓練及預測結(jié)果

進行訓練集與測試集劃分，選取數(shù)據(jù)的前70%作為訓練集，后30%作為測試集，考慮到不同特征參數(shù)數(shù)值區(qū)間差異，可能影響最終預測的結(jié)果，因此需對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

本文選擇最大最小規(guī)范化方法，將全部數(shù)據(jù)映射到[0，1]區(qū)間內(nèi)，以消除各特征間數(shù)量級的影響。用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）與擬合優(yōu)度參數(shù)R2表征模型性能，公式如下：

[σMSE=1Ni=1NYi-yi2] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

[R2=1-i=1NYi-yi2i=1Ny-yi2] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

式中：[σMSE]為樣本均方誤差，[N]為樣本數(shù)量，[Yi]為預測值，[yi]為真實值，[y]為樣本平均值。

由式（10）可知[R2]在[0，1]范圍內(nèi)，越接近1則表示回歸擬合效果越好，一般認為超過0.8則判斷模型擬合優(yōu)度較高。

先根據(jù)經(jīng)驗手動設(shè)置SVR模型超參數(shù)：懲罰因子[C=10]，核函數(shù)參數(shù)[γ=0.1]，損失函數(shù)容差限制參數(shù)[e=0.1]。得到模型[σMSE=0.000 85]、[R2=0.76]，結(jié)果如圖7所示。

訓練GA-SVR模型，將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)為相對誤差絕對值的倒數(shù)，設(shè)置懲罰因子[C∈[0，100]]，核函數(shù)參數(shù)[γ∈0.01，1]，損失函數(shù)容差限制參數(shù)[e∈0.01，1]，種群規(guī)模設(shè)置為20，交叉概率為0.7，變異概率為0.01，設(shè)置進化代數(shù)為200，得到進化過程適應(yīng)度曲線如圖8所示。

經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后得到模型的最優(yōu)參數(shù)分別為：懲罰因子[C=42.808 7]，核函數(shù)參數(shù)[γ=0.046 7]，損失函數(shù)容差限制[e=0.116 3]，優(yōu)化后模型[σMSE=0.000 42]，[R2=0.88]，優(yōu)化前后預測結(jié)果對比如圖9、圖10所示，可看到經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后，模型的預測精度明顯提高。

6 結(jié)束語

本文提出一種基于實車數(shù)據(jù)的車用動力電池衰減預測方法，選取停車充電片段數(shù)據(jù)計算電池當前最大可用容量，并用箱型圖及卡爾曼濾波修正計算所得的容量值，并通過皮爾森相關(guān)系數(shù)進行特征參數(shù)相關(guān)性分析，篩選有效特征作為GA-SVR模型的輸入，進行電池SOH的預測。模型預測結(jié)果表明，SVR方法具有優(yōu)良的時間序列回歸預測性能，結(jié)合遺傳算法進行參數(shù)尋優(yōu)可以顯著提高模型預測的準確性。通過繪制SOH隨行駛里程的衰減曲線進一步分析車輛剩余行駛里程，可為車用電池的退役回收等提供依據(jù)。

參 考 文 獻

[1] 趙珈卉， 田立亭， 程林. 鋰離子電池狀態(tài)估計與剩余壽命預測方法綜述[J]. 發(fā)電技術(shù)， 2023， 44（1）： 1-17.

ZHAO J H， TIAN L T， CHENG L. Review of State ? ? ? ? ? ? Estimation and Remaining Useful Life Prediction for ? ? ? Lithium-Ion Batteries[J]. Power Generation Technology， 2023， 44（1）： 1-17.

[2] 于海芳， 陳文帥. 鋰離子電池壽命預測技術(shù)綜述[J]. 電源技術(shù)， 2018， 42（2）： 304-307.

YU H F， CHEN W S. Overview of Lithium-Ion Battery Life Prediction Technology[J]. Power Supply Technology， 2018， 42（2）： 304-307.

[3] 戴俊彥， 夏明超， 陳奇芳. 基于雙重注意力機制的電池SOH估計和RUL預測編解碼模型[J]. 電力系統(tǒng)自動化， 2023， 47（6）： 168-177.

DAI J Y， XIA M C， CHEN Q F. Battery SOH Estimation and RUL Prediction Codec Model Based on Dual Attention Mechanism[J]. Power System Automation， 2023， 47（6）： 168-177.

[4] 晉殿衛(wèi)， 顧則宇， 張志宏. 鋰電池健康度和剩余壽命預測算法研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制， 2023， 51（1）： 122-130.

JIN D W， GU Z Y， ZHANG Z H. Research on Lithium ? ? Battery Health and Residual Life Prediction[J]. Power ? ? ?System Protection and Control， 2023， 51（1）： 122-130.

[5] 劉良俊， 高一釗， 朱景哲， 等. 數(shù)據(jù)驅(qū)動的鋰離子電池健康狀態(tài)估計[J]. 電池， 2022， 52（2）： 157-161.

LIU L J， GAO Y Z， ZHU J Z， et al. Data-Driven ? ? ? ? ? ? ? Lithium-Ion Battery State of Health Estimation[J]. Battery， 2022， 52（2）： 157-161.

[6] ZHANG C Y， WANG S L， YU C M， et al. Improved Particle Swarm Optimization-Extreme Learning Machine Modeling Strategies for the Accurate Lithium-Ion Battery State of Health Estimation and High-adaptability Remaining Useful Life Prediction[J]. Journal of the Electrochemical Society， 2022， 169（8）.

[7] KWON S， HAN D H， PARK J， et al. Joint State-of-Health and Remaining-Useful-Life Prediction Based on ?Multi-Level Long Short-Term Memory Model Prognostic Framework Considering Cell Voltage Inconsistency Reflected Health Indicators[J]. Journal of Energy Storage， 2022， 55.

[8] WANG F K， AMOGNE Z E， CHOU J H， et al. Online ? ? ? ?Remaining Useful Life Prediction of Lithium-Ion Batteries Using Bidirectional Long Short-Term Memory with ? ? ? ? ? ?Attention Mechanism[J]. Energy， 2022， 254.

[9] BAMATI S， CHAOUI H. Lithium-Ion Batteries Long ? ? ? ?Horizon Health Prognostic Using Machine Learning[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion， 2022， 37（2）： 1176-1186.

[10] JAFARI S， BYUN Y C. XGBoost-Based Remaining Useful Life Estimation Model with Extended Kalman Particle ? ? Filter for Lithium-Ion Batteries[J]. Sensors， 2022， 22（23）： 9522.

[11] CORTES C， VAPNIK V. Support-Vector Networks[J]. ? ?Machine Learning， 1995， 20（3）： 273-297.

[12] 韓偉， 王帥， 張筱辰， 等. 基于不同核函數(shù)SVR的鋰離子電池SOH預測比較[J]. 電源技術(shù)， 2021， 45（3）： 362-365+ 377.

HAN W， WANG S， ZHANG X C， et al. Comparison of SOH Prediction of Lithium-Ion Batteries Based on SVR with ? Different Kernel Functions[J]. Power Technology， 2021， 45（3）： 362-365+377.

[13] 李龍剛， 李立偉， 楊玉新， 等. 基于改進灰狼優(yōu)化與支持向量回歸的鋰電池健康狀態(tài)預測[J]. 南京理工大學學報（自然科學版）， 2020， 44（2）： 154-161+170.

LI L G， LI L W， YANG Y X， et al. Lithium Battery Health Status Prediction Based on Improved Grey Wolf ? ? ? ? ? ? ? Optimization and Support Vector Regression[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology （Natural ? ?Science Edition）， 2020， 44（2）： 154-161+170.

[14] 胡慧敏. 車用鋰離子電池健康狀態(tài)估計及剩余壽命預測[D]. 西安： 長安大學， 2020.

HU H M. State of Health Estimation and Remaining Useful Life Prediction of Lithium-Ion Batteries for Vehicles[D]. ? Xian： Changan University， 2020.

[15] 王文博. 熱-電耦合老化路徑下動力電池的衰減機理研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱理工大學， 2020.

WANG W B. Study on the Attenuation Mechanism of ? ? Power Battery Under Thermal-Electric Coupling Aging Path[D]. Harbin： Harbin University of Science and ? ? ? ? ? ?Technology， 2020.

[16] TONG G， CAI J， HUANG L， et al. A Modified Extend ? ? Kalman Filter Based Approach for Lithium-Ion Battery Rul Prognosis[C]. Xian： IEEE 5th Information ? ? ? ? ? ? Technology， Networking， Electronic and Automation ? ? ?Control Conference （ITNEC）， 2021.

[17] 周雅夫， 史宏宇. 面向?qū)嵻嚁?shù)據(jù)的電動汽車電池退役軌跡預測[J]. 太陽能學報， 2022， 43（5）： 510-517.

ZHOU Y F， SHI H Y. Trajectory Prediction of Electric ? ?Vehicle Battery Retirement for Real Vehicle Data[J]. ? ? ? ? Journal of Solar Energy， 2022， 43（5）： 510-517.

（責任編輯 王 一）

修改稿收到日期為2023年8月23日。